ईस्टर। चंद्र अंक चंद्रमा की आयु 1 . से

अगला निष्कर्ष यह है कि ईसाई फसह की गणना के तरीके कई बार बदले हैं। यह, निश्चित रूप से, इस अध्ययन के लेखक की खोज नहीं है। शायद ही कोई गंभीर विशेषज्ञ होगा जो इस बात से इनकार करेगा। यह सामान्य ज्ञान है।

यहाँ, केवल, अन्य बातों के अलावा, लगभग 15वीं शताब्दी में ईस्टर तालिकाओं के अंतिम संपादन पर अतिरिक्त ध्यान दिया जाएगा।

ईस्टर तालिकाओं के संशोधन के स्पष्ट संकेतों में से एक उन्नीस साल के चक्र के 16 वें वर्ष के बाद "चंद्रमा की छलांग" की नियुक्ति है।

"मून जंप" "लूनर करंट" शेड्यूल में एक संशोधन है, जो हर 19 साल में एक बार अगले साल पूर्णिमा की तारीख को 11 दिनों में नहीं, बल्कि 12 से बदल देता है। इस प्रकार, यह हुई त्रुटि की भरपाई करता है। जो कोई भी 19 साल के चंद्र चक्र की संरचना की विस्तार से जांच करेगा, वह समझ जाएगा कि "चंद्रमा की छलांग" एक साल बाद ही "चंद्रमा 19 के चक्र" के साथ स्थित हो सकती है। और कहीं नहीं! इसके अलावा, अगर इसे रखा जाना चाहिए, तो किसी को भी इसके बारे में पता भी नहीं चलेगा, क्योंकि एक नया चक्र "चंद्रमा 1 के चक्र" से शुरू होगा, जो पिछले चक्र की तरह ही तिथियों की पुनरावृत्ति के साथ होगा।

"चंद्रमा की छलांग", सबसे अधिक संभावना है, पुरातनता में हुई (हालांकि, निश्चित रूप से, बाद के समय से इंकार नहीं किया जा सकता है)। यह संभवतः पुनरुत्थान के वर्ष में उद्धारकर्ता की आयु पर विचारों में परिवर्तन के साथ जुड़ा था। इससे एक नए बाइबिल कालक्रम का निर्माण हुआ। सबसे अधिक संभावना है, इस तरह के कालक्रम कई बार बदले (यह बहुत संभव है कि अलग-अलग कालक्रम एक ही समय में अलग-अलग जगहों पर मौजूद हों), और परिवर्तनों के अनुक्रम को सटीक रूप से पुनर्निर्माण करना संभव नहीं है। कैलेंडर और कालक्रम के लिए समर्पित किसी भी साहित्य में, विभिन्न "युगों" का उल्लेख किया गया है (अलेक्जेंड्रियन, कॉन्स्टेंटिनोपल, आदि)।

1409 के आसपास, जब नया ग्रेट इंडिकेशन शुरू हुआ, ईस्टर तालिकाओं को स्पष्ट रूप से ठीक किया गया था, क्योंकि 15वीं शताब्दी की पूर्णिमा की तिथियां ईस्टर तालिकाओं की "नींव" और "एपैक्ट्स" से मेल खाती हैं। यदि कोई सुधार नहीं होता, तो वास्तविक पूर्णिमा में सारणीबद्ध लोगों से गंभीर विचलन होता। पिछले महान संकेत के दौरान, एक महत्वपूर्ण त्रुटि जमा हो गई होगी।

"वर्ष 1409" इस मामले में एक बहुत ही सशर्त तारीख है। ईस्टर तालिकाओं का संपादन बाद में हो सकता था (उदाहरण के लिए, फेरारो-फ्लोरेंटाइन यूनियन के समापन पर)। यह पहले भी हो सकता था।

एक संपादन 1492 के आसपास हो सकता था। तब उन्होंने दुनिया के अंत की प्रतीक्षा की (चूंकि 7000वीं गर्मी आ रही थी), और ऐतिहासिक स्रोतों से संकेत मिलता है कि ईस्टर की तारीखों की गणना 1492 से आगे नहीं की गई थी।

15वीं शताब्दी के दौरान ईस्टर तालिकाओं को कई बार संशोधित किया जा सकता है।

उन लोगों के लिए जो 1409 के आसपास ईस्टर तालिकाओं को सही करने पर संदेह करते हैं, हम वर्तमान में मौजूद ईस्टर तालिकाओं (उनकी आधुनिक व्याख्या के अनुसार) के "एपैक्ट" और "आधारों" से गणना किए गए पूर्ण चंद्रमाओं और वास्तविक पूर्ण चंद्रमाओं के बीच पत्राचार प्रस्तुत करते हैं। 15वीं शताब्दी की शुरुआत (अर्थात: चूंकि "एपेक्टा" चंद्रमा का 20वां दिन है, इसका अर्थ है कि सारणीबद्ध पूर्णिमा 6 दिन पहले आएगी):

तालिका 12

"सर्कल टू द मून" "एपेक्टा" टेबुलर रियल
पूर्णिमा पूर्णिमा

1 7 1 मार्च 2 मार्च 1409 2 26 मार्च 20 मार्च 21, 1410

3 15 मार्च 9 मार्च 10, 14114 4 मार्च 28 मार्च 28, 14125 23 मार्च 17 मार्च 18, 14136 12 मार्च 6 मार्च 7, 14147 1 मार्च 25 मार्च 26, 14158 20 मार्च 14 मार्च 14, 14169 9 3 मार्च 4 मार्च 141710 28 मार्च 22 मार्च 23 141811 17 11 मार्च 12 मार्च 1419

12 6 मार्च 30 मार्च 30, 142013 25 मार्च 19 मार्च 19 142114 14 मार्च 8 मार्च 9, 142215 3 मार्च 27 मार्च 27, 142316 22 मार्च 16 मार्च 16, 142417 10 4 मार्च 5 मार्च 142518 29 मार्च 23 मार्च 24 142619 18 12 मार्च 13 मार्च 1427

वास्तविक पूर्णिमा की गणना एन.आई. इडेलसन की तालिकाओं के अनुसार की गई थी, जो काफी सटीक परिणाम देता है (0.5 दिनों तक की त्रुटि के साथ)।यह देखा जा सकता है कि ईस्टर टेबल 15वीं शताब्दी के वास्तविक "चंद्र धारा" को दर्शाते हैं। इसके अलावा, वास्तविक पूर्णिमा अक्सर सारणीबद्ध की तुलना में बाद में आती हैं। यह कभी नहीं होता अगर "नींव" और "एपैक्ट्स" पिछले महान संकेत से विरासत में मिले होते।

तथ्य यह है कि "नींव" 1 मार्च को चंद्रमा की "आयु" है, और "एपेक्टा" मार्च की संख्या है, जिस पर चंद्रमा का 20 वां दिन पड़ता है, इसकी पुष्टि "चंद्र धारा" की अनुसूची से भी होती है। "चर्च की आंख" (पत्रक 1174 के ऊपर) से।

उदाहरण के लिए, "चर्च की आंख" में "सर्कल मून 1" ("आधार 14", "एपेक्टा 7") के लिए, 1 मार्च को पूर्णिमा का संकेत दिया गया है। चूंकि पूर्णिमा चंद्रमा का 14वां दिन है, इसलिए 1 मार्च को चंद्रमा की "आयु" 14 दिन होगी, और यह "आधार 14" है। पूर्णिमा के 6 दिन बाद चंद्रमा का 20वां दिन आएगा। एक बार जब पूर्णिमा 1 मार्च (14वें दिन) को होगी, तो 20वां दिन 7 मार्च होगा, और यह "एपेक्टा 7" है।

और "चर्च की आंख" में "सर्कल मून 2" ("बेस 25", "एपेक्टा 26") के लिए 20 मार्च को पूर्णिमा का संकेत दिया गया है। तदनुसार, पहला दिनचंद्रमा 7 मार्च को होगा, चंद्रमा का 30वां दिन 6 मार्च होगा और 1 मार्च को 25वां चंद्र दिवस होगा। यानी 1 मार्च को चंद्रमा की "आयु" 25 दिन होगी, और यह "आधार 25" है। पूर्णिमा के 6 दिन बाद चंद्रमा का 20वां दिन आएगा। एक बार जब पूर्णिमा 20 मार्च (14वें दिन) को है, तो 20 वां दिन 26 मार्च होगा, और यह "एपक्त 26" है।».

"आधार" और . का पत्राचार"लूनर स्ट्रीम" शेड्यूल का "एपैक्ट" 19 में से 15 वर्षों में मौजूद होगा। 4 वर्षों में मेटन चक्र की अशुद्धि के कारण एक दिन की विसंगति होगी।

ईस्टर तालिकाओं के सुधार का एक अन्य प्रमाण प्राचीन काल से संरक्षित टेबल हैं, जिन्हें "हैंड ऑफ डैमसीन" (या "थियोलॉजियन का हाथ") कहा जाता है।

यहाँ 17वीं शताब्दी की "चर्च की आँख" से ऐसी तालिका का एक उदाहरण दिया गया है:

और यहाँ 14वीं शताब्दी "स्कैलिगेरियन कैनन" (लीडेन यूनिवर्सिटी लाइब्रेरी, नीदरलैंड) से है:

इन दृष्टांतों से पता चलता है कि "सूर्य के घेरे" और "चंद्रमा के घेरे" से ईसाई ईस्टर की तारीख की गणना कैसे की जाती है। एक समय में, इस तरह की तालिकाओं का उपयोग वास्तव में गिनती के लिए किया जाता था, मानव हाथों का उपयोग करके और उंगलियों के सिलवटों, फालंजों और सिरों पर नंबर रखने के लिए।

दाहिने "हाथ" में एक यहूदी द्वारा तथाकथित "चम्फर" होते हैं। विशुद्ध रूप से तकनीकी अर्थों में, "एक यहूदी द्वारा कक्ष" एक तिथि है, जिसके बाद पहला पुनरुत्थान ईसाई ईस्टर है। "चम्फर" एक "अच्छे पत्र" की नकल करता है। एक "अच्छा पत्र" "चम्फर" के एक दिन बाद की तारीख को दर्शाता है।

"हाथ" पर "चम्फर" (स्लाव अंकों में) की तिथियां निम्नानुसार व्यवस्थित की जाती हैं।

तालिका 13

13 25 5

17 29 9 21

1 12 24 4

15 27 7 18

30 10 22 2

तिथियां मार्च और अप्रैल को संदर्भित करती हैं। 21 से 30 तक की तिथियां मार्च की तिथियां हैं। 1 से 18 तक की तिथियां अप्रैल की तिथियां हैं। क्रम इस प्रकार है: रेखाएँ नीचे से शुरू होती हैं, और स्तंभ अंगूठे से (दाएँ से बाएँ) शुरू होते हैं।

अर्थात कक्ष की तिथियां निम्न क्रम में हैं: 2, 22, 10, 30, 18, 7, 27, 15, 4, 24, 12, 1, 21, 9, 29, 17, 5, 25, 13.

कैनन से हस्तलिखित तालिका पर कोई अतिरिक्त अंक नहीं हैं। व्याख्यात्मक नोट चर्च की आंख से मेज पर रखे गए हैं। छोटे अक्षर "एम" और "ए" मार्च और अप्रैल का प्रतिनिधित्व करते हैं। 1 से 19 तक की लाल संख्याएं "चैंफर्स" के अनुरूप "चंद्रमा के घेरे" को दर्शाती हैं (वे काले और सफेद चित्रण में ग्रे दिखते हैं)।

बाएं "हाथ" में 1 से 7 तक "vrucelets" होता है, जो 1 से 28 तक "सूर्य के घेरे" के अनुरूप होता है।

"vrucelets" निम्नानुसार "हाथ" पर स्थित हैं।

तालिका 14

3 4 5 6

5 6 7 1

7 1 2 3

2 3 4 5

4 5 6 7

6 7 1 2

1 2 3 4

गिनती "अंगूठे से" भी होती है (इस मामले में, बाएं से दाएं)। लेकिन यहां पहले से ही एक अजीब जटिलता है। बाईं ओर पहली स्थिति से नीचे से गिनने के बजाय (जो सामान्य ज्ञान और दाहिनी तालिका दोनों के साथ पूरी तरह से संगत होगा), ऊपर से तीसरी पंक्ति की दूसरी स्थिति से गिनती शुरू होती है! फिर यह ऊपर से दूसरी पंक्ति में जाता है, फिर सबसे ऊपर तक, फिर सबसे नीचे, नीचे से दूसरी तक जाता है, आदि।

गलत नहीं होने के लिए, "चर्च की आंख" से "हाथ" पर "व्रुसेलेट्स" के बगल में (लाल रंग में) संबंधित "सूर्य के मंडल" चिह्नित हैं।

इस विषमता के लिए केवल एक ही स्पष्टीकरण हो सकता है। मूल संस्करण में, खाता नीचे की रेखा से शुरू हुआ (जैसा होना चाहिए)।

"Vrucelets" लीप वर्ष के अनुसार पूर्ण रूप से चला गया। यही है, "सर्कल टू द सन" से "व्रुसेलेट्स" की पत्राचार तालिका इस तरह दिखती थी।

6) 5 11 16 22 -

7) 6 - 17 23 28

इसके अनुसार, यह पता चला है कि चौथा वर्ष "दुनिया के निर्माण से" एक लीप वर्ष नहीं था, बल्कि तीसरा था! धार्मिक दृष्टिकोण से, यह पूरी तरह से बेतुकापन है।

बेशक, इस विसंगति के लिए एक स्पष्टीकरण ज्ञात है। यह इस तथ्य में समाहित है कि वर्ष, वे कहते हैं, जनवरी में जूलियन कैलेंडर के अनुसार शुरू होता है। इसलिए, मार्च से वर्ष शुरू करते हुए, आपको अभी भी जनवरी से लीप वर्ष गिनने की आवश्यकता है। यह स्पष्टीकरण बहुत ही संदिग्ध है।

कोई भी संदेह कर सकता है कि जूलियन सुधार के बाद का वर्ष जनवरी में शुरू हुआ था। कौंसल ने वास्तव में जनवरी में पदभार ग्रहण किया था। लेकिन आधुनिक राष्ट्रपति, उदाहरण के लिए, वर्ष के अलग-अलग समय में पदभार ग्रहण करते हैं। और इस वजह से कोई भी "नया साल" नहीं टिकता। कैलेंडर में अतिरिक्त दिन (और महीने) आमतौर पर वर्ष के अंत में डाले जाते हैं। जूलियन कैलेंडर में, यह फरवरी में किया जाता है। यह भी नहीं भूलना चाहिए कि शब्द "सितंबर", "अक्टूबर", "नवंबर" और "दिसंबर" में हैं। लैटिन- ये नाम नहीं, बल्कि सीरियल नंबर (सातवें, आठवें, नौवें और दसवें) हैं। बारहवें महीने को दशम क्यों कहा जाए? और पुराने रूसी (और बीजान्टिन) वर्ष, जो मार्च में शुरू हुआ, को भी नजरअंदाज नहीं किया जा सकता है।

"चंद्रमा की मंडलियों" को स्थानांतरित करने में सक्षम होने के लिए "व्रुसेलेट" के परिवर्तन के चक्र के सापेक्ष "सर्कल टू द सन" का स्थानांतरण आवश्यक था। और "चंद्रमा के घेरे" स्पष्ट रूप से स्थानांतरित हो रहे थे (जैसा कि ऊपर दिखाया गया है)। और तीन साल के लिए (इसे "चंद्रमा की छलांग" से देखा जा सकता है)। और अज्ञात वर्षों के लिए "लगभग 1409" ("बेस" और "एपैक्ट्स" के साथ पत्राचार में वास्तविक चंद्र चरणों को लाने के लिए)।

लेकिन केवल "चन्द्रमा पर वृत्तों" को "स्थानांतरित" करना और "सूर्य के वृत्तों" को स्पर्श नहीं करना असंभव है। इन राशियों के जटिल चक्रीय अंतःक्रिया के कारण, यदि उनमें से केवल एक में परिवर्तन होता है, तो संपूर्ण कालक्रम तुरंत ध्वस्त हो जाएगा।

उदाहरण के लिए, ग्रीष्म 7519 (2011) में "सूर्य का चक्र 15", "चंद्रमा का चक्र 14" और "संकेत 4" है। यदि हम "चंद्रमा के लिए वृत्त" को केवल 1 से बढ़ाते हैं और "चंद्रमा के लिए वृत्त 15" प्राप्त करते हैं, तो हम अपने आप को एक अलग युग में पाएंगे। "सर्कल सन 15", "सर्कल मून 15" और "इंडिक्ट 4" विश्व के निर्माण से 3739 वें वर्ष के अनुरूप हैं। यानी 1770 ईसा पूर्व!

इसलिए, चालू वर्ष के "चंद्रमा के चक्र" को "सुधार" और "निर्दिष्ट" करते हुए, सुधारकों को अनिवार्य रूप से "सूर्य के चक्र" पर शासन करना पड़ा ताकि निर्माण से गर्मियों का एक नया "निर्दिष्ट" मूल्य प्राप्त किया जा सके। दुनिया वर्तमान के करीब (बिल्कुल वही प्राप्त नहीं की जा सकती)। सबसे अधिक संभावना है, यह ईस्टर सुधार है जो विभिन्न इतिहास में एक ही घटना की तारीखों में विसंगतियों की व्याख्या करता है।

लेख की सामग्री

पंचांग(लैटिन से। calendae या kalendae, "कैलेंडर" - प्राचीन रोमनों के बीच महीने के पहले दिन का नाम), वर्ष को सुविधाजनक आवधिक अंतराल में विभाजित करने का एक तरीका। कैलेंडर के मुख्य कार्य हैं: क) तारीखें तय करना और ख) समय अंतराल को मापना। उदाहरण के लिए, कार्य (ए) में प्राकृतिक घटनाओं की तारीखों को रिकॉर्ड करना शामिल है, दोनों आवधिक - विषुव, ग्रहण, ज्वार - और गैर-आवधिक, जैसे भूकंप। कैलेंडर आपको ऐतिहासिक और सामाजिक घटनाओं को उनके कालानुक्रमिक क्रम में पंजीकृत करने की अनुमति देता है। कैलेंडर के सबसे महत्वपूर्ण कार्यों में से एक चर्च की घटनाओं और "बहती" छुट्टियों (उदाहरण के लिए, ईस्टर) के क्षणों को निर्धारित करना है। कैलेंडर का कार्य (बी) सार्वजनिक क्षेत्र और रोजमर्रा की जिंदगी में उपयोग किया जाता है, जहां ब्याज भुगतान, वेतनऔर अन्य व्यावसायिक संबंध विशिष्ट समय अंतराल पर आधारित होते हैं। कई सांख्यिकीय और वैज्ञानिक अनुसंधानटाइम स्लॉट का भी उपयोग करें।

तीन मुख्य प्रकार के कैलेंडर हैं: 1) चंद्र, 2) सौर, और 3) चंद्र-सौर।

चंद्र कैलेंडर

सिनोडिक, या चंद्र माह (29.53059 दिन) की अवधि के आधार पर, चंद्र चरण परिवर्तन की अवधि द्वारा निर्धारित; यह सौर वर्ष की लंबाई को ध्यान में नहीं रखता है। चंद्र कैलेंडर का एक उदाहरण मुस्लिम कैलेंडर है। चंद्र कैलेंडर का उपयोग करने वाले अधिकांश लोग बारी-बारी से 29 या 30 दिनों के महीनों को मानते हैं, इसलिए महीने की औसत लंबाई 29.5 दिन है। ऐसे कैलेंडर में चंद्र वर्ष की लंबाई 12ґ29.5 = 354 दिन है। एक सच्चा चंद्र वर्ष, जिसमें 12 सिनोडिक महीने होते हैं, में 354.3671 दिन होते हैं। कैलेंडर में यह भिन्नात्मक भाग शामिल नहीं है; इस प्रकार, 30 वर्षों में, 11.012 दिनों की विसंगति जमा हो जाती है। हर 30 साल में इन 11 दिनों को जोड़ने से चंद्र चरणों के लिए कैलेंडर का पत्राचार बहाल हो जाता है। चंद्र कैलेंडर का मुख्य नुकसान यह है कि इसका वर्ष सौर वर्ष से 11 दिन छोटा होता है; इसलिए, चंद्र कैलेंडर के अनुसार कुछ मौसमों की शुरुआत साल-दर-साल बाद की तारीखों में होती है, जो सामाजिक जीवन में कुछ कठिनाइयों का कारण बनती है।

सौर कैलेंडर

सौर वर्ष की अवधि के अनुरूप; इसमें, कैलेंडर महीनों की शुरुआत और अवधि चंद्र चरणों के परिवर्तन से जुड़ी नहीं है। प्राचीन मिस्रियों और मायाओं के पास सौर कैलेंडर थे; आजकल ज्यादातर देश सोलर कैलेंडर का भी इस्तेमाल करते हैं। एक सच्चे सौर वर्ष में 365.2422 दिन होते हैं; लेकिन नागरिक कैलेंडर, सुविधाजनक होने के लिए, दिनों की एक पूर्णांक संख्या होनी चाहिए, इसलिए, सौर कैलेंडर में, सामान्य वर्ष में 365 दिन होते हैं, और दिन के भिन्नात्मक भाग (0.2422) को जोड़कर हर कुछ वर्षों को ध्यान में रखा जाता है। तथाकथित लीप वर्ष के लिए एक दिन। सौर कैलेंडर आमतौर पर चार प्रमुख तिथियों पर केंद्रित होता है - दो विषुव और दो संक्रांति। एक कैलेंडर की सटीकता इस बात से निर्धारित होती है कि प्रत्येक वर्ष के एक ही दिन विषुव कितनी सटीक रूप से गिरता है।

चंद्र-सौर कैलेंडर

समय-समय पर समायोजन के माध्यम से चंद्र मास की लंबाई और सौर (उष्णकटिबंधीय) वर्ष को समेटने का प्रयास है। सौर वर्ष के अनुरूप चंद्र कैलेंडर के अनुसार एक वर्ष में दिनों की औसत संख्या के लिए, तेरहवें चंद्र माह को हर 2 या 3 साल में जोड़ा जाता है। यह सुनिश्चित करने के लिए इस ट्रिक की आवश्यकता है कि बढ़ते मौसम हर साल एक ही तारीख को पड़ें। एक चंद्र-सौर कैलेंडर का एक उदाहरण हिब्रू कैलेंडर द्वारा प्रदान किया गया है, जिसे आधिकारिक तौर पर इज़राइल में अपनाया गया है।

समय माप

कैलेंडर खगोलीय पिंडों की आवधिक गति के आधार पर समय इकाइयों का उपयोग करते हैं। अपनी धुरी के चारों ओर पृथ्वी का घूमना दिन की लंबाई निर्धारित करता है, पृथ्वी के चारों ओर चंद्रमा की क्रांति चंद्र माह की अवधि देती है, और सूर्य के चारों ओर पृथ्वी की क्रांति सौर वर्ष निर्धारित करती है।

गर्म उजला दिन।

आकाश में सूर्य की स्पष्ट गति वास्तविक सौर दिवस को निचली परिणति पर मध्याह्न रेखा के माध्यम से सूर्य के दो क्रमिक मार्गों के बीच के अंतराल के रूप में निर्धारित करती है। यदि यह गति केवल अपनी धुरी के चारों ओर पृथ्वी के घूमने को दर्शाती है, तो यह बहुत समान रूप से घटित होगी। लेकिन यह सूर्य के चारों ओर पृथ्वी की असमान गति और पृथ्वी की धुरी के झुकाव के साथ भी जुड़ा हुआ है; इसलिए, सच्चे सौर दिन परिवर्तनशील होते हैं। रोजमर्रा की जिंदगी और विज्ञान में समय को मापने के लिए, "औसत सूर्य" की गणितीय रूप से गणना की गई स्थिति और, तदनुसार, औसत सौर दिन, जिसकी निरंतर अवधि होती है, का उपयोग किया जाता है। ज्यादातर देशों में दिन की शुरुआत 0 बजे होती है, यानी। आधी रात में। लेकिन यह हमेशा मामला नहीं था: बाइबिल के समय में, में प्राचीन ग्रीसऔर यहूदिया, और साथ ही कुछ अन्य युगों में, दिन की शुरुआत शाम के समय पर हुई। रोमनों के लिए, उनके इतिहास के विभिन्न अवधियों में, दिन के अलग-अलग समय पर दिन शुरू हुआ।

चंद्र मास।

प्रारंभ में, महीने की लंबाई पृथ्वी के चारों ओर चंद्रमा की क्रांति की अवधि द्वारा निर्धारित की गई थी, अधिक सटीक रूप से, सिनोडिक चंद्र अवधि द्वारा, चंद्रमा के समान चरणों के दो क्रमिक अग्रिमों के बीच के समय अंतराल के बराबर, उदाहरण के लिए, नया चन्द्रमा या पूर्णिमा। औसत सिनोडिक चंद्र माह (तथाकथित "चंद्रमा") 29 दिन 12 घंटे 44 मिनट 2.8 सेकेंड तक रहता है। बाइबिल के समय में, लूनेशन को 30 दिनों के बराबर माना जाता था, लेकिन रोमन, यूनानियों और कुछ अन्य लोगों ने खगोलविदों द्वारा मापे गए मान को मानक 29.5 दिनों के रूप में अपनाया। चंद्र मास सार्वजनिक जीवन में समय की एक सुविधाजनक इकाई है, क्योंकि यह एक दिन से अधिक लंबा है, लेकिन एक वर्ष से छोटा है। प्राचीन काल में, चंद्रमा ने समय मापने के एक उपकरण के रूप में सामान्य रुचि को आकर्षित किया, क्योंकि इसके चरणों में अभिव्यंजक परिवर्तन का निरीक्षण करना बहुत आसान है। इसके अलावा, चंद्र मास विभिन्न धार्मिक आवश्यकताओं से जुड़ा था और इसलिए कैलेंडर के संकलन में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई।

वर्ष।

रोज़मर्रा की ज़िंदगी में, कैलेंडर बनाते समय, शब्द "वर्ष" को एक उष्णकटिबंधीय वर्ष ("मौसम का वर्ष") के रूप में समझा जाता है, जो सूर्य के दो क्रमिक मार्ग के बीच के समय अंतराल के बराबर होता है। अब इसकी अवधि 365 दिन 5 घंटे 48 मिनट 45.6 सेकेंड है और हर 100 साल में यह 0.5 सेकेंड घट जाती है। यहां तक ​​कि प्राचीन सभ्यताओं ने भी इस मौसमी वर्ष का उपयोग किया था; मिस्रियों, चीनी और अन्य प्राचीन लोगों के रिकॉर्ड बताते हैं कि वर्ष की लंबाई शुरू में 360 दिनों के बराबर ली गई थी। लेकिन काफी लंबे समय के लिए, उष्णकटिबंधीय वर्ष की लंबाई 365 दिनों तक निर्दिष्ट की गई थी। बाद में, मिस्रवासियों ने इसकी अवधि को 365.25 दिनों के बराबर अपनाया, और पुरातनता के महान खगोलशास्त्री, हिप्पार्कस ने एक दिन के इस तिमाही को कई मिनटों तक कम कर दिया। नागरिक वर्ष हमेशा 1 जनवरी से शुरू नहीं होता था। कई प्राचीन लोगों (साथ ही कुछ आधुनिक लोगों) ने वर्ष की शुरुआत वर्णाल विषुव के क्षण से की, और में प्राचीन मिस्रवर्ष शरद ऋतु विषुव के दिन शुरू हुआ।

कैलेंडर का इतिहास

ग्रीक कैलेंडर।

प्राचीन ग्रीक कैलेंडर में, एक विशिष्ट वर्ष में 354 दिन होते थे। लेकिन चूंकि इसमें सौर वर्ष के साथ सामंजस्य स्थापित करने के लिए 11.25 दिनों की कमी थी, इसलिए हर 8 साल में 90 दिन (11.25ґ8) वर्ष में जोड़े गए, तीन समान महीनों में विभाजित; इस 8 साल के चक्र को ऑक्टाएथेराइड कहा जाता था। लगभग 432 ई.पू. ग्रीक कैलेंडर मेटन के चक्र पर आधारित था, और फिर कैलिपस के चक्र पर (चक्रों और युगों पर अनुभाग के नीचे देखें)।

रोमन कैलेंडर।

प्राचीन इतिहासकारों के अनुसार, शुरुआत में (लगभग 8 वीं शताब्दी ईसा पूर्व) लैटिन कैलेंडर में 10 महीने होते थे और इसमें 304 दिन होते थे: पांच महीने में 31 दिन, 30 के चार महीने और 29 दिनों के साथ एक महीना। वर्ष 1 मार्च को शुरू हुआ; इसलिए कुछ महीनों के नाम संरक्षित किए गए हैं - सितंबर ("सातवां"), अक्टूबर ("आठवां"), नवंबर ("नौवां") और दिसंबर ("दसवां")। आधी रात से नए दिन शुरू हुए। इसके बाद, रोमन कैलेंडर में महत्वपूर्ण परिवर्तन हुए हैं। 700 ईसा पूर्व से पहले सम्राट नुमा पोम्पिलियस ने दो महीने जोड़े - जनवरी और फरवरी। नुमा के कैलेंडर में 29 दिनों के साथ 7 महीने, 31 दिनों के साथ 4 महीने और 28 दिनों के साथ फरवरी में 355 दिन थे। लगभग 451 ई.पू 10 वरिष्ठ रोमन अधिकारियों (डीसमविर) के एक समूह ने महीनों के अनुक्रम को अपने वर्तमान स्वरूप में लाया, 1 मार्च से 1 जनवरी तक वर्ष की शुरुआत की। बाद में, पोंटिफ्स का एक कॉलेज स्थापित किया गया, जिसने कैलेंडर में सुधार किया।

जूलियन कैलेंडर।

46 ईसा पूर्व तक, जब जूलियस सीजर सर्वोच्च पोंटिफ बन गया, कैलेंडर तिथियां स्पष्ट रूप से प्राकृतिक मौसमी घटनाओं के विपरीत थीं। इतनी सारी शिकायतें थीं कि एक आमूल-चूल सुधार की जरूरत थी। कैलेंडर और ऋतुओं के बीच पुराने संबंध को बहाल करने के लिए, सीज़र ने अलेक्जेंड्रिया के खगोलशास्त्री सोज़िगेन की सलाह पर, 46 वें वर्ष ईसा पूर्व बढ़ा दिया, फरवरी के बाद 23 दिनों का एक महीना और नवंबर और दिसंबर के बीच 34 और 33 दिनों के दो महीने जोड़ दिए। इस प्रकार, उस वर्ष 445 दिन थे और इसे "भ्रम का वर्ष" उपनाम दिया गया था। फिर सीज़र ने 24 फरवरी के बाद हर चार साल में एक अतिरिक्त दिन की शुरुआत के साथ सामान्य वर्ष की लंबाई 365 दिन तय की। इससे वर्ष की औसत लंबाई (365.25 दिन) को उष्णकटिबंधीय वर्ष की अवधि के करीब लाना संभव हो गया। सीज़र ने जानबूझकर चंद्र वर्ष को छोड़ दिया और सौर वर्ष को चुना, क्योंकि इस मामले में लीप वर्ष को छोड़कर सभी आवेषण अनावश्यक हो गए थे। इस प्रकार सीज़र ने वर्ष की अवधि को ठीक 365 दिन और 6 घंटे निर्धारित किया; तब से, यह वह मूल्य है जिसका व्यापक रूप से उपयोग किया गया है: तीन सामान्य वर्षों के बाद, एक लीप वर्ष आता है। सीज़र ने महीनों की लंबाई (तालिका 1) को बदल दिया, फरवरी को एक सामान्य वर्ष में 29 दिनों से और एक लीप वर्ष में 30 दिनों को रखा। यह जूलियन कैलेंडर, जिसे अब अक्सर "पुरानी शैली" कहा जाता है, 1 जनवरी को पेश किया गया था। , 45 ई.पू. उसी समय, जूलियस सीज़र के सम्मान में क्विंटलिस के महीने का नाम बदलकर जुलाई कर दिया गया, और वर्णाल विषुव को 25 मार्च की अपनी मूल तिथि में स्थानांतरित कर दिया गया।

ऑगस्टियन कैलेंडर।

सीज़र की मृत्यु के बाद, पोंटिफ ने, जाहिरा तौर पर लीप वर्ष के निर्देशों को गलत समझा, हर चार में नहीं, बल्कि हर तीन साल में 36 साल के लिए एक लीप वर्ष जोड़ा। सम्राट ऑगस्टस ने 8 ईसा पूर्व के बीच तीन लीप वर्ष छोड़ कर इस गलती को सुधारा। 8 ईस्वी से पहले उस क्षण से, केवल 4 से विभाज्य संख्या वाले वर्षों को लीप वर्ष माना जाता था। सम्राट के सम्मान में, सेक्स्टिलिस के महीने का नाम बदलकर अगस्त कर दिया गया। साथ ही इस महीने में दिनों की संख्या 30 से बढ़ाकर 31 कर दी गई है। ये दिन फरवरी से लिए गए थे। सितंबर और नवंबर को 31 से घटाकर 30 दिन कर दिया गया, जबकि अक्टूबर और दिसंबर को 30 से बढ़ाकर 31 दिन कर दिया गया, जो कैलेंडर में दिनों की कुल संख्या रखता था (तालिका 1)। इस प्रकार, महीनों की आधुनिक प्रणाली विकसित हुई है। कुछ लेखक ऑगस्टस को नहीं, बल्कि फिर भी आधुनिक कैलेंडर के संस्थापक जूलियस सीज़र को मानते हैं।

तालिका 1. तीन रोमन कैलेंडर के महीनों की लंबाई

तालिका 1. महीनों की अवधि तीन रोमन कैलेंडर (प्रति दिन)
महीने का नाम	Decemvir कैलेंडर (सी. 414 ईसा पूर्व)	जूलिया का कैलेंडर (45 ईसा पूर्व)	अगस्त कैलेंडर (8 ईसा पूर्व)
जनुअरी	29	31	31
फरवरी	28	29–30	28–29
मार्टियस	31	31	31
अप्रिलिस	29	30	30
मायुस	31	31	31
जुनिउस	29	30	30
क्विंटिलिस 1)	31	31	31
सेक्सटिलिस 2)	29	30	31
सितंबर	29	31	30
अक्टूबर	31	30	31
नवंबर	29	31	30
दिसंबर	29	30	31
1) जूलियस और ऑगस्टस कैलेंडर में जूलियस। 2) अगस्त कैलेंडर में अगस्त।

कैलेंडर, आईडी और कोई नहीं।

रोमियों ने इन शब्दों का प्रयोग केवल बहुवचन में किया था, जिसे महीनों के विशेष दिन कहते थे। जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, कलेंड को प्रत्येक महीने का पहला दिन कहा जाता था। Ides मार्च, मई, जुलाई (क्विंटिलिस), अक्टूबर का 15 वां दिन और शेष (छोटे) महीनों का 13 वां दिन था। आधुनिक गणनाओं में, ईद से पहले के 8वें दिन को नॉनमी कहा जाता है। लेकिन रोमनों ने स्वयं आईडीस को ध्यान में रखा, इसलिए उनके नॉन 9वें दिन थे (इसलिए उनका नाम "नॉनस", नौ)। मार्च के ईद 15 मार्च थे, या, निश्चित रूप से, सात पूर्ववर्ती दिनों में से कोई भी: मार्च 8 से मार्च 15 समावेशी। मार्च, मई, जुलाई और अक्टूबर के नॉन महीने के 7 वें दिन और अन्य छोटे महीनों में - 5 वें दिन गिरे। महीने के दिनों को वापस गिना गया: महीने के पहले भाग में यह कहा गया कि इतने दिन गैर या ईद तक रहे, और दूसरे भाग में - अगले महीने के कैलेंडर तक।

जॉर्जियाई कैलेंडर।

जूलियन वर्ष 365 दिनों की अवधि के साथ 6 घंटे वास्तविक सौर वर्ष की तुलना में 11 मिनट 14 सेकंड लंबा है; इसलिए, समय के साथ, जूलियन कैलेंडर के अनुसार मौसमी घटनाओं की शुरुआत पहले की तारीखों में गिर गई। विशेष रूप से मजबूत असंतोष, वसंत विषुव से जुड़े ईस्टर की तारीख के निरंतर बदलाव के कारण हुआ था। 325 ई. में Nicaea की परिषद ने पूरे ईसाई चर्च के लिए ईस्टर के लिए एक समान तिथि पर एक डिक्री जारी की। इसके बाद की सदियों में कैलेंडर को बेहतर बनाने के लिए कई प्रस्ताव रखे गए। अंत में, नियति खगोलशास्त्री और चिकित्सक एलॉयसियस लिलिया (लुइगी लिलियो गिराल्डी) और बवेरियन जेसुइट क्रिस्टोफर क्लैवियस के प्रस्तावों को पोप ग्रेगरी XIII द्वारा अनुमोदित किया गया था। उन्होंने 24 फरवरी, 1582 को जूलियन कैलेंडर में दो महत्वपूर्ण परिवर्धन पेश करते हुए एक बैल प्रकाशित किया: 1582 कैलेंडर से 10 दिन हटा दिए गए - 4 अक्टूबर के बाद, 15 अक्टूबर का पालन किया गया। इससे 21 मार्च को वर्णाल विषुव की तारीख के रूप में संरक्षित करना संभव हो गया, जो शायद 325 ईस्वी में था। इसके अलावा, प्रत्येक चार धर्मनिरपेक्ष वर्षों में से तीन को सामान्य माना जाना था और केवल 400 से विभाज्य लोगों को लीप वर्ष माना जाना था। इस प्रकार, 1582 ग्रेगोरियन कैलेंडर का पहला वर्ष था, जिसे अक्सर "नई शैली" के रूप में जाना जाता है। फ्रांस ने स्विच किया नई शैलीउसी साल में। 1583 में कई अन्य कैथोलिक देशों ने इसे अपनाया। अन्य देशों ने अलग-अलग वर्षों में नई शैली को अपनाया: उदाहरण के लिए, ग्रेट ब्रिटेन ने 1752 से ग्रेगोरियन कैलेंडर अपनाया; 1700 तक जूलियन कैलेंडर के अनुसार एक लीप वर्ष, इसके और ग्रेगोरियन कैलेंडर के बीच का अंतर पहले से ही 11 दिन था, इसलिए ग्रेट ब्रिटेन में 2 सितंबर, 1752, 14 सितंबर के बाद आया। उसी वर्ष इंग्लैंड में, वर्ष की शुरुआत को 1 जनवरी तक के लिए स्थगित कर दिया गया था (इससे पहले, नया साल घोषणा के दिन शुरू हुआ - 25 मार्च)। तारीखों के पूर्वव्यापी सुधार ने कई वर्षों तक बहुत भ्रम पैदा किया, क्योंकि पोप ग्रेगरी XIII ने सभी पिछली तारीखों में संशोधन का आदेश दिया, जो कि Nicaea की परिषद तक था। ग्रेगोरियन कैलेंडर आज संयुक्त राज्य अमेरिका और रूस सहित कई देशों में उपयोग किया जाता है, जिसने अक्टूबर (वास्तव में - नवंबर) 1917 की बोल्शेविक क्रांति के बाद ही पूर्वी (जूलियन) कैलेंडर को छोड़ दिया। ग्रेगोरियन कैलेंडर पूरी तरह से सटीक नहीं है: यह 26 है उष्णकटिबंधीय वर्ष की तुलना में कई गुना अधिक। 3323 साल में एक दिन का अंतर पहुंच जाता है। उनकी क्षतिपूर्ति के लिए, प्रत्येक 400 में से तीन लीप वर्ष को छोड़कर, प्रत्येक 128 वर्षों में से एक लीप वर्ष को बाहर करना होगा; यह कैलेंडर को सही करेगा ताकि केवल 100,000 वर्षों में कैलेंडर और उष्णकटिबंधीय वर्षों के बीच का अंतर 1 दिन तक पहुंच जाए।

यहूदी कैलेंडर।

यह विशिष्ट चंद्र-सौर कैलेंडर बहुत प्राचीन मूल का है। इसके महीनों में बारी-बारी से 29 और 30 दिन होते हैं, और हर 3 साल में 13वां महीना वेदर जोड़ते हैं; इसे 19 साल के चक्र के हर तीसरे, छठे, आठवें, 11वें, 14वें, 17वें और 19वें साल में निसान के महीने से पहले डाला जाता है। निसान यहूदी कैलेंडर का पहला महीना है, हालाँकि साल की गिनती तिशरी के सातवें महीने से की जाती है। वीडर का सम्मिलन इस तथ्य की ओर ले जाता है कि वसंत विषुव हमेशा निसान के महीने में चंद्र पर पड़ता है। ग्रेगोरियन कैलेंडर में दो प्रकार के वर्ष होते हैं - साधारण और लीप वर्ष, और हिब्रू में - साधारण (12-महीने) वर्ष और एम्बोलिज्मिक (13-महीने) वर्ष। एक एम्बोलिस्मिक वर्ष में, निसान से पहले डाले गए 30 दिनों में से, 1 दिन अदार के छठे महीने (जिसमें आमतौर पर 29 दिन होते हैं) का होता है, और 29 दिन वीडर बनाते हैं। वास्तव में, हिब्रू चंद्र-सौर कैलेंडर यहां वर्णित की तुलना में कहीं अधिक जटिल है। हालांकि यह समय की गणना के लिए उपयुक्त है, लेकिन चंद्र मास के उपयोग के कारण इसे इस तरह का एक प्रभावी आधुनिक उपकरण नहीं माना जा सकता है।

मुस्लिम कैलेंडर।

मुहम्मद से पहले, जिनकी 632 में मृत्यु हो गई, अरबों के पास हिब्रू के समान सम्मिलित महीनों के साथ एक चंद्र-सौर कैलेंडर था। यह माना जाता है कि पुराने कैलेंडर में त्रुटियों ने मुहम्मद को अतिरिक्त महीनों को छोड़ने और एक चंद्र कैलेंडर पेश करने के लिए मजबूर किया, जिसका पहला वर्ष 622 था। इसमें, दिन और सिनोडिक चंद्र महीने को संदर्भ की एक इकाई के रूप में लिया जाता है, और मौसम बिल्कुल ध्यान में नहीं रखा जाता है। चंद्र मास को 29.5 दिनों के बराबर माना जाता है, और वर्ष में 12 महीने होते हैं, जिसमें बारी-बारी से 29 या 30 दिन होते हैं। 30 वर्ष के चक्र में, वर्ष के अंतिम महीने में 19 वर्ष के लिए 29 दिन होते हैं, और शेष 11 वर्ष - 30 दिन होते हैं। ऐसे कैलेंडर में एक वर्ष की औसत लंबाई 354.37 दिन होती है। मुस्लिम कैलेंडर निकट और मध्य पूर्व में व्यापक है, हालांकि तुर्की ने 1925 में ग्रेगोरियन कैलेंडर के पक्ष में इसे छोड़ दिया।

मिस्र का कैलेंडर।

प्रारंभिक मिस्र का कैलेंडर चंद्र था, जैसा कि अर्धचंद्राकार चरित्र से पता चलता है। बाद में, मिस्रवासियों का जीवन नील नदी की वार्षिक बाढ़ के साथ घनिष्ठ रूप से जुड़ा, जो उनके लिए संदर्भ बिंदु बन गया, जिससे सौर कैलेंडर का निर्माण हुआ। जे. ब्रेस्टेड के अनुसार, यह कैलेंडर 4236 ईसा पूर्व में पेश किया गया था, और इस तिथि को सबसे पुरानी ऐतिहासिक तिथि माना जाता है। मिस्र में सौर वर्ष में 30 दिनों के 12 महीने होते थे, और पिछले महीने के अंत में पाँच अतिरिक्त दिन (एपगोम्स) थे, जो कुल 365 दिन देते थे। चूंकि कैलेंडर वर्ष सौर वर्ष की तुलना में 1/4 दिन छोटा था, समय के साथ यह ऋतुओं से अधिक से अधिक अलग हो गया। सीरियस (सूर्य के साथ संयोजन की अवधि के दौरान अपनी अदृश्यता के बाद भोर की किरणों में एक तारे की पहली उपस्थिति) को देखते हुए, मिस्रवासियों ने निर्धारित किया कि 365 दिनों का 1461 मिस्र का वर्ष 365.25 के 1460 सौर वर्षों के बराबर है। दिन। इस अंतराल को सोथिस काल के रूप में जाना जाता है। लंबे समय तक, पुजारियों ने कैलेंडर में किसी भी बदलाव को हतोत्साहित किया। अंत में 238 ई.पू. टॉलेमी III ने प्रत्येक चौथे वर्ष में एक दिन जोड़कर एक डिक्री जारी की, अर्थात। एक लीप वर्ष की एक झलक पेश की। इस तरह आधुनिक सौर कैलेंडर का जन्म हुआ। मिस्रवासियों के लिए दिन की शुरुआत सूर्य के उदय के साथ हुई, उनका सप्ताह 10 दिनों का था, और महीना - तीन सप्ताह का।

चीनी कैलेंडर।

प्रागैतिहासिक चीनी कैलेंडर चंद्र था। लगभग 2357 ई.पू सम्राट याओ, मौजूदा चंद्र कैलेंडर से असंतुष्ट, अपने खगोलविदों को विषुव की तारीखों का निर्धारण करने और सम्मिलित महीनों की मदद से कृषि के लिए सुविधाजनक मौसमी कैलेंडर बनाने का आदेश दिया। 354-दिवसीय चंद्र कैलेंडर को 365-दिवसीय खगोलीय वर्ष के साथ संरेखित करने के लिए, प्रत्येक 19 वर्षों में, 7 सम्मिलन महीने जोड़े गए, निम्नलिखित विस्तृत निर्देश... हालांकि सौर और चंद्र वर्ष आम तौर पर सुसंगत थे, चंद्र-सौर अंतर बने रहे; ध्यान देने योग्य आकार तक पहुंचने पर उन्हें ठीक किया गया। फिर भी, कैलेंडर अभी भी अपूर्ण था: वर्षों की लंबाई समान नहीं थी, और विषुव विभिन्न तिथियों पर गिरे थे। चीनी कैलेंडर में, वर्ष में 24 अर्धचंद्र शामिल थे। चीनी कैलेंडर में 60 साल का चक्र होता है, जिसकी शुरुआत 2637 ईसा पूर्व मानी जाती है। (अन्य स्रोतों के अनुसार - 2397 ईसा पूर्व) कई आंतरिक अवधियों के साथ, और प्रत्येक वर्ष का एक अजीब नाम है, उदाहरण के लिए, 1997 में "गाय का वर्ष", 1998 में "बाघ का वर्ष", 1999 में "हरे"। 2000 में "ड्रैगन", आदि, जिन्हें 12 वर्षों की अवधि के साथ दोहराया जाता है। 19वीं सदी में चीन में पश्चिमी पैठ के बाद। ग्रेगोरियन कैलेंडर का उपयोग वाणिज्य में किया गया था, और 1911 में इसे आधिकारिक तौर पर चीन के नए गणराज्य में अपनाया गया था। हालाँकि, किसान अभी भी प्राचीन चंद्र कैलेंडर का उपयोग करना जारी रखते थे, लेकिन 1930 से इसे प्रतिबंधित कर दिया गया था।

माया और एज़्टेक कैलेंडर।

माया जनजाति की प्राचीन सभ्यता में समय गिनने की बहुत उच्च कला थी। उनके कैलेंडर में 365 दिन होते थे और 20 दिनों के 18 महीने होते थे (प्रत्येक महीने और प्रत्येक दिन का अपना नाम होता था) साथ ही 5 अतिरिक्त दिन जो किसी भी महीने से संबंधित नहीं थे। कैलेंडर में 28 सप्ताह के 13 गिने हुए दिन थे, जो कुल 364 दिन थे; एक दिन फालतू रह गया। लगभग उसी कैलेंडर का उपयोग माया पड़ोसियों - एज़्टेक द्वारा किया जाता था। एज़्टेक कैलेंडर स्टोन बहुत रुचि का है। केंद्र में चेहरा सूर्य का प्रतिनिधित्व करता है। सिर को चार आसन्न बड़े आयतों में दर्शाया गया है, जो पिछले चार विश्व युगों की तारीखों का प्रतीक है। अगले सर्कल के आयतों में सिर और प्रतीक महीने के 20 दिनों का प्रतीक हैं। बड़ी त्रिभुजाकार आकृतियाँ सूर्य की किरणों का प्रतिनिधित्व करती हैं, और बाहरी वृत्त के आधार पर, दो उग्र नाग आकाश की गर्मी का प्रतिनिधित्व करते हैं। एज़्टेक कैलेंडर माया कैलेंडर के समान है, लेकिन महीनों के नाम अलग हैं।

चक्र और युग

रविवार पत्र

– यह एक आरेख है जो किसी भी वर्ष के लिए महीने के दिन और सप्ताह के दिन के बीच के संबंध को दर्शाता है। उदाहरण के लिए, यह आपको रविवार को परिभाषित करने की अनुमति देता है, और इसके आधार पर, पूरे वर्ष के लिए एक कैलेंडर बनाएं। साप्ताहिक पत्रों की तालिका इस प्रकार लिखी जा सकती है:

लीप वर्ष के 29 फरवरी को छोड़कर, वर्ष के प्रत्येक दिन को एक पत्र द्वारा दर्शाया जाता है। लीप वर्ष को छोड़कर, सप्ताह के किसी विशेष दिन को हमेशा पूरे वर्ष एक ही अक्षर से दर्शाया जाता है; इसलिए, पहले रविवार को दर्शाने वाला पत्र इस वर्ष के अन्य सभी रविवारों से मेल खाता है। किसी भी वर्ष के रविवार के अक्षरों (ए से जी तक) को जानने के बाद, आप इस वर्ष सप्ताह के दिनों के क्रम को पूरी तरह से बहाल कर सकते हैं। निम्न तालिका सहायक है:

सप्ताह के दिनों के क्रम को निर्धारित करने और किसी भी वर्ष का कैलेंडर तैयार करने के लिए, आपके पास प्रत्येक वर्ष के लिए रविवार के अक्षरों की एक तालिका (तालिका 2) और ज्ञात रविवार के साथ किसी भी वर्ष के कैलेंडर की संरचना की एक तालिका होनी चाहिए। पत्र (तालिका 3)। उदाहरण के लिए, आइए 10 अगस्त, 1908 के सप्ताह का दिन ज्ञात करें। तालिका में। 2 वर्ष के अंतिम दो अंकों वाली रेखा के साथ सदी के स्तंभ के चौराहे पर, रविवार के अक्षर दर्शाए गए हैं। लीप वर्ष में दो अक्षर होते हैं, और पूर्ण सदियों जैसे 1900 के लिए, अक्षर शीर्ष पंक्ति में होते हैं। एक लीप वर्ष 1908 के लिए, रविवार के पत्र ईडी हैं। लीप ईयर टेबल के भाग से। 3 अक्षर ईडी द्वारा हम सप्ताह के दिनों की स्ट्रिंग पाते हैं, और इसके साथ "10 अगस्त" की तारीख का प्रतिच्छेदन सोमवार देता है। इसी तरह, हम पाते हैं कि 30 मार्च, 1945 को शुक्रवार था, 1 अप्रैल, 1953 को बुधवार था, 27 नवंबर, 1983 को रविवार था, और इसी तरह आगे भी।

तालिका 2. 1700 से 2800 तक किसी भी वर्ष के लिए रविवार के पत्र

तालिका 2. किसी भी वर्ष के लिए रविवार का पत्र 1700 से 2800 तक (ए फिलिप के अनुसार)
वर्ष के अंतिम दो अंक				शताब्दी वर्ष
				1700 2100 2500	1800 2200 2600	1900 2300 2700	2000 2400 2800
00				सी	इ	जी	बी 0 ए 0
01 02 03 04	29 30 31 32	57 58 59 60	85 86 87 88	बी ए जी फ़े	डी सी बी एजी	एफ इ डी सीबी	जी एफ इ डीसी
05 06 07 08	33 34 35 36	61 62 63 64	89 90 91 92	डी सी बी एजी	एफ इ डी सीबी	ए जी एफ ईडी	बी ए जी फ़े
09 10 11 12	37 38 39 40	65 66 67 68	93 94 95 96	एफ इ डी सीबी	ए जी एफ ईडी	सी बी ए जीएफ	डी सी बी एजी
13 14 15 16	41 42 43 44	69 70 71 72	97 98 99 . .	ए जी एफ ईडी	सी बी ए जीएफ	इ डी सी बी 0 ए 0	एफ इ डी सीबी
17 18 19 20	45 46 47 48	73 74 75 76	. . . . . . . .	सी बी ए जीएफ	इ डी सी बी 0 ए 0	जी एफ इ डीसी	ए जी एफ ईडी
21 22 23 24	49 50 51 52	77 78 79 80	. . . . . . . .	इ डी सी बी 0 ए 0	जी एफ इ डीसी	बी ए जी फ़े	सी बी ए जीएफ
25 26 27 28	53 54 55 56	81 82 83 84	. . . . . . . .	जी एफ इ डीसी	बी ए जी फ़े	डी सी बी एजी	इ डी सी बी 0 ए 0

तालिका 3. किसी भी वर्ष के लिए कैलेंडर

तालिका 3. किसी भी वर्ष के लिए कैलेंडर (ए फिलिप के अनुसार)
नियमित वर्ष
रविवार के पत्र और सप्ताह के शुरुआती दिन		ए जी एफ इ डी सी बी			रवि सोमवार वू बुध एन एस सोमवार बैठ गया		सोमवार वू बुध एन एस शुक्र बैठ गया रवि		वू बुध एन एस शुक्र बैठ गया रवि सोमवार		बुध एन एस शुक्र बैठ गया रवि सोमवार वू		एन एस शुक्र बैठ गया रवि सोमवार वू बुध		शुक्र बैठ गया रवि सोमवार वू बुध एन एस		बैठ गया रवि सोमवार वू बुध एन एस शुक्र
महीना	एक महीने में दिन
जनवरी अक्टूबर	31 31				1 8 15 22 29		2 9 16 23 30		3 10 17 24 31		4 11 18 25		5 12 19 26		6 13 20 27		7 14 21 28
फ़रवरी जुलूस नवंबर	28 31 30				5 12 19 26		6 13 20 27		7 14 21 28		1 8 15 22 29		2 9 16 23 30		3 10 17 24 31		4 11 18 25
अप्रैल जुलाई					2 9 16 23 30		3 10 17 24 31		4 11 18 25		5 12 19 26		6 13 20 27		7 14 21 28		1 8 15 22 29
					7 14 21 28		1 8 15 22 29		2 9 16 23 30		3 10 17 24 31		4 11 18 25		5 12 19 26		6 13 20 27
					4 11 18 25		5 12 19 26		6 13 20 27		7 14 21 28		1 8 15 22 29		2 9 16 23 30		3 10 17 24
					6 13 20 27		7 14 21 28		1 8 15 22 29		2 9 16 23 30		3 10 17 24 31		4 11 18 25		5 12 19 26
सितंबर दिसंबर					3 10 17 24 31		4 11 18 25		5 12 19 26		6 13 20 27		7 14 21 28		1 8 15 22 29		2 9 16 23 30
अधिवर्ष
रविवार के पत्र और सप्ताह के शुरुआती दिन			एजी जीएफ फ़े ईडी डीसी सीबी बी 0 ए 0		रवि सोमवार वू बुध एन एस सोमवार बैठ गया		सोमवार वू बुध एन एस शुक्र बैठ गया रवि		वू बुध एन एस शुक्र बैठ गया रवि सोमवार		बुध एन एस शुक्र बैठ गया रवि सोमवार वू		एन एस शुक्र बैठ गया रवि सोमवार वू बुध		शुक्र बैठ गया रवि सोमवार वू बुध एन एस		बैठ गया रवि सोमवार वू बुध एन एस शुक्र
महीना	एक महीने में दिन
जनवरी अप्रैल जुलाई	31 30 31				1 8 15 22 29		2 9 16 23 30		3 10 17 24 31		4 11 18 25		5 12 19 26		6 13 20 27		7 14 21 28
					6 13 20 27		7 14 21 28		1 8 15 22 29		2 9 16 23 30		3 10 17 24 31		4 11 18 25		5 12 19 26
फ़रवरी अगस्त	29 31				5 12 19 26		6 13 20 27		7 14 21 28		1 8 15 22 29		2 9 16 23 30		3 10 17 24 31		4 11 18 25
जुलूस नवंबर	31 30				4 11 18 25		5 12 19 26		6 13 20 27		7 14 21 28		1 8 15 22 29		2 9 16 23 30		3 10 17 24 31
					3 10 17 24		4 11 18 25		5 12 19 26		6 13 20 27		7 14 21 28		1 8 15 22 29		2 9 16 23 30
सितंबर दिसंबर					2 9 16 23 30		3 10 17 24 31		4 11 18 25		5 12 19 26		6 13 20 27		7 14 21 28		1 8 15 22 29
					7 14 21 28		1 8 15 22 29		2 9 16 23 30		3 10 17 24 31		4 11 18 25		5 12 19 26		6 13 20 27

मेटन का चक्र

चंद्र मास और सौर वर्ष के अनुपात को दर्शाता है; इसलिए, यह यूनानी, इब्रानी और कुछ अन्य कैलेंडरों का आधार बन गया। इस चक्र में 12 महीने के 19 साल और 7 अतिरिक्त महीने शामिल हैं। इसका नाम ग्रीक खगोलशास्त्री मेटन के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने इसे 432 ईसा पूर्व में खोजा था, यह संदेह नहीं था कि चीन में वे 2260 ईसा पूर्व से उसके बारे में जानते थे। मेटन ने निर्धारित किया कि 19 सौर वर्षों की अवधि में 235 सिनोडिक महीने (चंद्र) होते हैं। उन्होंने वर्ष की लंबाई 365.25 दिन मानी, इसलिए उनके लिए 19 वर्ष 6939 दिन 18 घंटे थे, और 235 चंद्र 6939 दिन 16 घंटे 31 मिनट के बराबर थे। इस चक्र में उन्होंने 7 अतिरिक्त महीने डाले, क्योंकि 12 महीने के 19 साल कुल 228 महीने देते हैं। ऐसा माना जाता है कि मेटन ने चक्र के तीसरे, छठे, आठवें, 11वें, 14वें और 19वें वर्ष में अतिरिक्त महीने डाले। सभी वर्षों में, इंगित किए गए लोगों के अलावा, 12 महीने होते हैं, जिसमें बारी-बारी से 29 या 30 दिन होते हैं, ऊपर बताए गए सात में से 6 साल में 30 दिनों का एक अतिरिक्त महीना होता है, और सातवें - 29 दिनों का होता है। संभवत: पहला मेटोनिक चक्र जुलाई 432 ईसा पूर्व में शुरू हुआ था। चक्र के समान दिनों में चंद्रमा के चरणों को कई घंटों की सटीकता के साथ दोहराया जाता है। इस प्रकार, यदि अमावस्या की तिथियां एक चक्र के दौरान निर्धारित की जाती हैं, तो वे बाद के चक्रों के लिए आसानी से निर्धारित की जाती हैं। मेटन चक्र में प्रत्येक वर्ष की स्थिति को उसकी संख्या से दर्शाया जाता है, जो 1 से 19 तक मान लेता है और कहलाता है सुनहरा नंबर(प्राचीन काल से, सार्वजनिक स्मारकों पर चंद्रमा के चरणों को सोने में अंकित किया गया था)। आप विशेष तालिकाओं का उपयोग करके वर्ष की स्वर्णिम संख्या निर्धारित कर सकते हैं; इसका उपयोग ईस्टर की तारीख की गणना के लिए किया जाता है।

कैलिप का चक्र।

एक और यूनानी खगोलशास्त्री - कैलिपस - 330 ईसा पूर्व में। 76 साल के चक्र (= 19ґ4) की शुरुआत करके मेटन के विचार को विकसित किया। कैलिपस के चक्र में लीप वर्ष की एक स्थिर संख्या होती है, जबकि मेटन चक्र में लीप वर्ष की एक चर संख्या होती है।

सौर चक्र।

इस चक्र में 28 वर्ष होते हैं और सप्ताह के दिन और महीने के सामान्य दिन के बीच संबंध स्थापित करने में मदद करता है। यदि कोई लीप वर्ष नहीं होता, तो सप्ताह के दिनों का पत्राचार और महीने की संख्या नियमित रूप से 7 साल के चक्र के साथ दोहराई जाती, क्योंकि सप्ताह में 7 दिन होते हैं, और वर्ष उनमें से किसी के साथ शुरू हो सकता है। ; और इसलिए भी कि एक सामान्य वर्ष पूरे 52 सप्ताहों से 1 दिन लंबा होता है। लेकिन हर 4 साल में लीप ईयर की शुरुआत से सभी संभावित कैलेंडर को उसी क्रम में 28 साल में दोहराने का चक्र बन जाता है। समान कैलेंडर वाले वर्षों के बीच का अंतराल 6 से 28 वर्ष के बीच होता है।

डायोनिसियस (ईस्टर) का चक्र। 532 साल के इस चक्र में 19 साल के चंद्र और 28 साल के सौर चक्र के घटक हैं। ऐसा माना जाता है कि इसे 532 में डायोनिसियस द स्मॉल द्वारा पेश किया गया था। उनकी गणना के अनुसार, यह उस वर्ष था जब चंद्र चक्र शुरू हुआ, नए ईस्टर चक्र में पहला, जिसने 1 ईस्वी में मसीह के जन्म की तारीख का संकेत दिया। (यह तिथि अक्सर विवाद का विषय होती है; कुछ लेखक ईसा मसीह के जन्म की तिथि को 4 ईसा पूर्व कहते हैं)। डायोनिसियस के चक्र में ईस्टर तिथियों का पूरा क्रम शामिल है।

एपैक्ट।

एपैक्ट किसी भी वर्ष 1 जनवरी को दिनों में अमावस्या से चंद्रमा की आयु है। ए। लिलियस द्वारा इपैक्ट प्रस्तावित किया गया था और के। क्लॉडियस द्वारा ईस्टर और अन्य छुट्टियों के दिनों को निर्धारित करने के लिए नई तालिकाओं की तैयारी के दौरान पेश किया गया था। प्रत्येक वर्ष का अपना प्रभाव होता है। सामान्य तौर पर, ईस्टर की तारीख निर्धारित करने के लिए, एक चंद्र कैलेंडर की आवश्यकता होती है, लेकिन इपैक्ट आपको अमावस्या की तारीख निर्धारित करने और फिर वसंत विषुव के बाद पहली पूर्णिमा की तारीख की गणना करने की अनुमति देता है। इस तिथि के बाद अगला रविवार ईस्टर है। एपैक्ट गोल्डन नंबर की तुलना में अधिक परिपूर्ण है: यह आपको पूरे वर्ष के लिए चंद्र चरणों की गणना किए बिना 1 जनवरी को चंद्रमा की आयु से नए और पूर्ण चंद्रमाओं की तिथियां निर्धारित करने की अनुमति देता है। संपूर्ण इपैक्ट तालिका की गणना 7000 वर्षों के लिए की जाती है, जिसके बाद पूरी श्रृंखला दोहराई जाती है। 19 नंबरों की एक श्रृंखला के माध्यम से चक्र को प्रभावित करता है। चालू वर्ष के प्रभाव को निर्धारित करने के लिए, 11 जोड़ें। पिछले वर्ष के प्रभाव में, 11 जोड़ें। यदि योग 30 से अधिक है, तो 30 घटाएं। यह बहुत सटीक नियम नहीं है: संख्या 30 अनुमानित है, इसलिए तिथियां इस नियम के अनुसार गणना की गई खगोलीय घटनाएँ एक दिन में वास्तविक घटनाओं से भिन्न हो सकती हैं। ग्रेगोरियन कैलेंडर की शुरुआत से पहले, epacts का उपयोग नहीं किया जाता था। माना जाता है कि इपैक्ट चक्र 1 ईसा पूर्व में शुरू हुआ था। एपैक्ट 11 के साथ। जब तक आप विवरण में नहीं आते तब तक एपैक्ट की गणना के निर्देश बहुत जटिल लगते हैं।

रोमन संकेत।

यह अंतिम रोमन सम्राट कॉन्सटेंटाइन द्वारा शुरू किया गया चक्र है; इसका उपयोग व्यापार करने और कर एकत्र करने के लिए किया जाता था। वर्षों के निरंतर उत्तराधिकार को 15-वर्ष के अंतराल में विभाजित किया गया था - संकेत। चक्र 1 जनवरी, 313 को शुरू हुआ। इसलिए, 1 ई। अभियोग का चौथा वर्ष था। वर्तमान अभियोग में वर्ष की संख्या निर्धारित करने का नियम इस प्रकार है: वर्ष की ग्रेगोरियन संख्या में 3 जोड़ें और इस संख्या को 15 से विभाजित करें, शेष वांछित संख्या है। तो, रोमन संकेतों की प्रणाली में, वर्ष 2000 की संख्या 8 है।

जूलियन काल।

यह खगोल विज्ञान और कालक्रम में उपयोग की जाने वाली एक सार्वभौमिक अवधि है; 1583 में फ्रांसीसी इतिहासकार जे। स्कैलिगर द्वारा पेश किया गया। स्कैलिगर ने अपने पिता, प्रसिद्ध वैज्ञानिक जूलियस सीजर स्कैलिगर के सम्मान में इसका नाम "जूलियन" रखा। जूलियन काल में 7980 वर्ष शामिल हैं - सौर चक्र का उत्पाद (28 वर्ष जिसके बाद जूलियन कैलेंडर की तिथियां सप्ताह के समान दिनों में आती हैं), मेटन चक्र (19 वर्ष जिसके बाद चंद्रमा के सभी चरण पृथ्वी पर आते हैं) वर्ष के समान दिन) और रोमन संकेतों का चक्र (15 वर्ष)। स्कैलिगर ने 1 जनवरी, 4713 ईसा पूर्व को जूलियन काल की शुरुआत के रूप में चुना। जूलियन कैलेंडर के अनुसार अतीत में जारी रहा, क्योंकि उपरोक्त तीनों चक्र इस तिथि पर अभिसरण करते हैं (अधिक सटीक रूप से, जनवरी 0.5, चूंकि ग्रीनविच माध्य दोपहर को जूलियन दिवस की शुरुआत के रूप में लिया जाता है; इसलिए, मध्यरात्रि तक, जिसमें से 1 जनवरी शुरू होता है, 0.5 जूलियन दिन)। वर्तमान जूलियन काल 3267 ई. के अंत में समाप्त होगा। (23 जनवरी 3268 ग्रेगोरियन)। जूलियन काल में वर्ष की संख्या निर्धारित करने के लिए, आपको इसमें संख्या 4713 जोड़नी होगी; राशि वांछित संख्या होगी। उदाहरण के लिए, 1998 में जूलियन काल में संख्या 6711 थी। इस अवधि के प्रत्येक दिन की अपनी जूलियन संख्या JD (जूलियन डे) होती है, जो उस दिन की अवधि की शुरुआत से लेकर दोपहर तक के दिनों की संख्या के बराबर होती है। तो, 1 जनवरी, 1993 को संख्या JD 2 448 989 थी, अर्थात। इस तिथि के ग्रीनविच दोपहर तक, अवधि की शुरुआत के बाद से ठीक इतने ही पूरे दिन बीत चुके हैं। 1 जनवरी 2000 की तारीख में जद 2 451 545 की संख्या है। प्रत्येक कैलेंडर तिथि का जूलियन नंबर खगोलीय वार्षिक पुस्तकों में दिया गया है। दो तिथियों की जूलियन संख्याओं के बीच का अंतर उन दिनों की संख्या को इंगित करता है जो उनके बीच बीत चुके हैं, जिसे खगोलीय गणनाओं में जानना बहुत महत्वपूर्ण है।

रोमन युग।

इस युग के वर्षों की गणना रोम की स्थापना के क्षण से की जाती थी, जिसे 753 ईसा पूर्व माना जाता है। वर्ष संख्या संक्षिप्त नाम A.U.C से पहले थी। (एनो urbis conditae - जिस वर्ष शहर की स्थापना हुई थी)। उदाहरण के लिए, ग्रेगोरियन कैलेंडर में वर्ष 2000 रोमन युग के वर्ष 2753 से मेल खाता है।

ओलंपिक युग।

ओलंपिया में आयोजित ग्रीक खेलों के बीच ओलंपिक 4 साल के अंतराल हैं; उनका उपयोग प्राचीन ग्रीस के कालक्रम में किया गया था। ओलंपिक खेल ग्रीष्मकालीन संक्रांति के बाद पहली पूर्णिमा पर आयोजित किए गए थे, जो कि हेकाटोम्बेयोन के महीने में था, जो आधुनिक जुलाई से मेल खाती है। गणना से पता चलता है कि पहला ओलंपिक खेल 17 जुलाई, 776 ईसा पूर्व में आयोजित किया गया था। उस समय, एक चंद्र कैलेंडर का उपयोग मेटन चक्र के अतिरिक्त महीनों के साथ किया जाता था। चौथी शताब्दी में। ईसाई युग में, सम्राट थियोडोसियस ने ओलंपिक को समाप्त कर दिया, और 392 में ओलंपियाड को रोमन संकेतों से बदल दिया गया। कालक्रम में "ओलंपिक युग" शब्द अक्सर दिखाई देता है।

नबोनासर का युग।

पहले में से एक का परिचय दिया और बेबीलोन के राजा नबोनासर के नाम पर रखा। नाबोनासर का युग खगोलविदों के लिए विशेष रुचि का है, क्योंकि इसका उपयोग हिप्पर्चस और अलेक्जेंड्रिया के खगोलशास्त्री टॉलेमी द्वारा अपने अल्मागेस्ट में तारीखों को इंगित करने के लिए किया गया था। ऐसा प्रतीत होता है कि इस युग के दौरान बाबुल में विस्तृत खगोलीय शोध शुरू हुआ। युग की शुरुआत 26 फरवरी, 747 ईसा पूर्व मानी जाती है। (जूलियन), नबोनासार के शासनकाल का पहला वर्ष। टॉलेमी ने अलेक्जेंड्रिया के मेरिडियन पर औसत आधे दिन के साथ दिन गिनना शुरू किया, और उसका वर्ष मिस्र था, जिसमें ठीक 365 दिन थे। यह ज्ञात नहीं है कि औपचारिक शुरुआत के युग में बाबुल में नबोनासर का युग इस्तेमाल किया गया था, लेकिन बाद के समय में ऐसा लगता है कि इसका इस्तेमाल किया गया है। वर्ष की "मिस्र" लंबाई को ध्यान में रखते हुए, यह गणना करना आसान है कि ग्रेगोरियन कैलेंडर में 2000 नाबोनासर युग में 2749 है।

यहूदी युग।

यहूदी युग की शुरुआत पौराणिक निर्माण तिथि, 3761 ईसा पूर्व है। यहूदी नागरिक वर्ष शरद ऋतु विषुव के आसपास शुरू होता है। उदाहरण के लिए, 11 सितंबर, 1999 को ग्रेगोरियन कैलेंडर में हिब्रू कैलेंडर में वर्ष 5760 का पहला दिन था।

मुस्लिम युग,

या हिजड़ा का युग, 16 जुलाई, 622 को शुरू होता है, यानी। मक्का से मदीना तक मुहम्मद के पुनर्वास की तिथि से। उदाहरण के लिए, 6 अप्रैल 2000, ग्रेगोरियन कैलेंडर के अनुसार, मुस्लिम कैलेंडर का 1421 वर्ष शुरू होता है।

इसाई युग।

1 जनवरी को शुरू हुआ ए.डी. ऐसा माना जाता है कि ईसाई युग की शुरुआत डायोनिसियस द स्मॉल ने 532 में की थी; ऊपर वर्णित डायोनिसियस के चक्र के अनुसार इसमें समय बहता है। डायोनिसियस ने 25 मार्च को "हमारे" (या "नए") युग के पहले वर्ष की शुरुआत के रूप में लिया, इसलिए 25 दिसंबर, 1 ईस्वी का दिन। (अर्थात 9 महीने बाद) को ईसा मसीह के जन्मदिन का नाम दिया गया। पोप ग्रेगरी XIII ने वर्ष की शुरुआत को 1 जनवरी तक के लिए टाल दिया। लेकिन इतिहासकारों और कालक्रमविदों ने लंबे समय से 25 दिसंबर, 1 ईसा पूर्व को मसीह के जन्म के दिन के रूप में माना है। इस सबसे महत्वपूर्ण तारीख के बारे में बहुत विवाद था, और केवल आधुनिक अध्ययनों से पता चला है कि सबसे अधिक संभावना क्रिसमस 25 दिसंबर, 4 ईसा पूर्व में आती है। ऐसी तिथियों को स्थापित करने में भ्रम इस तथ्य से पेश किया जाता है कि खगोलविद अक्सर ईसा मसीह के जन्म के वर्ष को शून्य (0 ईस्वी) कहते हैं, जो 1 ईसा पूर्व से पहले था। लेकिन अन्य खगोलविदों के साथ-साथ इतिहासकारों और कालक्रमविदों का मानना ​​है कि 1 ईसा पूर्व के तुरंत बाद कोई शून्य वर्ष नहीं था। उसके बाद 1 ई. इस बात पर कोई सहमति नहीं है कि 1800 और 1900 जैसे वर्षों को एक सदी का अंत माना जाता है या अगली की शुरुआत। यदि हम एक शून्य वर्ष के अस्तित्व को स्वीकार करते हैं, तो 1900 एक सदी की शुरुआत होगी, और 2000 - एक नई सहस्राब्दी की शुरुआत भी होगी। लेकिन यदि शून्य वर्ष अनुपस्थित था, तो 20वीं शताब्दी केवल 2000 के अंत में समाप्त होती है। कई खगोलविद "00" के साथ समाप्त होने वाले धर्मनिरपेक्ष वर्षों को एक नई शताब्दी की शुरुआत मानते हैं।

जैसा कि आप जानते हैं, ईस्टर की तारीख लगातार बदल रही है: यह 22 मार्च से 25 अप्रैल तक किसी भी दिन पड़ सकती है। नियम के अनुसार, ईस्टर (कैथोलिक) पूर्णिमा के बाद पहले रविवार को वर्णाल विषुव (21 मार्च) के बाद होना चाहिए। इसके अलावा, अंग्रेजी मिसाल के अनुसार, "... अगर पूर्णिमा रविवार को आती है, तो ईस्टर अगले रविवार को होगा।" महान ऐतिहासिक महत्व की यह तिथि कई विवादों और चर्चाओं का विषय रही है। पोप ग्रेगरी XIII के संशोधनों को कई चर्चों द्वारा अपनाया गया है, लेकिन चूंकि ईस्टर की तारीख की गणना चंद्र चरणों पर आधारित है, इसलिए सौर कैलेंडर में इसकी कोई विशिष्ट तिथि नहीं हो सकती है।

कैलेंडर सुधार

यद्यपि ग्रेगोरियन कैलेंडर बहुत सटीक और प्राकृतिक घटनाओं के अनुरूप है, इसकी आधुनिक संरचना पूरी तरह से सामाजिक जीवन की जरूरतों के अनुरूप नहीं है। लंबे समय से, कैलेंडर में सुधार के बारे में बात की गई है, और यहां तक ​​\u200b\u200bकि इस तरह के सुधार के लिए विभिन्न संघ भी पैदा हुए हैं।

ग्रेगोरियन कैलेंडर के नुकसान

इस कैलेंडर में करीब एक दर्जन खामियां हैं। उनमें से प्रमुख महीनों, तिमाहियों और सेमेस्टर में दिनों और हफ्तों की संख्या की परिवर्तनशीलता है। उदाहरण के लिए, क्वार्टर में 90, 91 या 92 दिन होते हैं। चार मुख्य समस्याएं हैं:

1) सिद्धांत रूप में, एक नागरिक (कैलेंडर) वर्ष की अवधि खगोलीय (उष्णकटिबंधीय) वर्ष के समान होनी चाहिए। हालांकि, यह संभव नहीं है, क्योंकि उष्णकटिबंधीय वर्ष में पूरे दिन नहीं होते हैं। वर्ष में समय-समय पर अतिरिक्त दिन जोड़ने की आवश्यकता के कारण वर्ष दो प्रकार के होते हैं - नियमित और लीप वर्ष। चूंकि वर्ष सप्ताह के किसी भी दिन शुरू हो सकता है, यह 7 प्रकार के नियमित और 7 प्रकार के लीप वर्ष देता है, अर्थात। केवल 14 प्रकार के वर्ष। उनके पूर्ण प्रजनन के लिए, आपको 28 वर्ष प्रतीक्षा करने की आवश्यकता है।

2) महीनों की लंबाई अलग है: उनमें 28 से 31 दिन हो सकते हैं, और यह असमानता आर्थिक गणना और आंकड़ों में कुछ कठिनाइयों की ओर ले जाती है।

3) न तो नियमित और न ही लीप वर्ष में सप्ताहों की पूर्णांक संख्या होती है। अर्ध-वर्ष, तिमाहियों और महीनों में भी पूर्ण और समान संख्या में सप्ताह नहीं होते हैं।

4) सप्ताह से सप्ताह, महीने से महीने और यहां तक ​​कि साल-दर-साल, सप्ताह की तारीखों और दिनों का पत्राचार बदल जाता है, इसलिए विभिन्न घटनाओं के क्षणों को स्थापित करना मुश्किल है। उदाहरण के लिए, थैंक्सगिविंग हमेशा गुरुवार को पड़ता है, लेकिन महीने का दिन बदल जाता है। क्रिसमस हमेशा 25 दिसंबर को पड़ता है, लेकिन सप्ताह के अलग-अलग दिनों में।

प्रस्तावित सुधार।

कैलेंडर सुधार के लिए कई प्रस्ताव हैं, जिनमें से निम्नलिखित सबसे अधिक चर्चा में हैं:

अंतर्राष्ट्रीय निश्चित कैलेंडर

(अंतर्राष्ट्रीय फिक्स्ड कैलेंडर)। यह फ्रांसीसी दार्शनिक, प्रत्यक्षवाद के संस्थापक ओ. कॉम्टे (1798-1857) द्वारा 1849 में प्रस्तावित 13 महीने के कैलेंडर का एक उन्नत संस्करण है। इसे अंग्रेजी सांख्यिकीविद् एम. कॉट्सवर्थ (1859-1943) द्वारा विकसित किया गया था, जिन्होंने 1942 में फिक्स्ड कैलेंडर लीग की स्थापना की थी। इस कैलेंडर में 28 दिनों के 13 महीने हैं; सभी महीने समान हैं और रविवार से शुरू होते हैं। बारह के पहले छह महीनों को उनके परिचित नामों के साथ छोड़कर, कॉट्सवर्थ ने उनके बीच 7 वां महीना "सोल" डाला। एक अतिरिक्त दिन (365 - 13ґ28), जिसे वर्ष का दिन कहा जाता है, 28 दिसंबर के बाद आता है। यदि वर्ष एक लीप वर्ष है, तो 28 जून के बाद एक और लीप दिवस डालें। इन "संतुलन" दिनों की गणना सप्ताह के दिनों में नहीं की जाती है। कॉट्सवर्थ ने महीनों के नामों को समाप्त करने और उनके पदनाम के लिए रोमन अंकों का उपयोग करने का प्रस्ताव रखा। 13-महीने का कैलेंडर बहुत समान और उपयोग में आसान है: वर्ष को आसानी से महीनों और हफ्तों में विभाजित किया जाता है, और महीने को हफ्तों में विभाजित किया जाता है। यदि आर्थिक आंकड़ों में सेमेस्टर और क्वार्टर के बजाय एक महीने का उपयोग किया जाता है, तो ऐसा कैलेंडर सफल होगा; लेकिन 13 महीने सेमेस्टर और क्वार्टर में विभाजित करना मुश्किल है। इस कैलेंडर और वर्तमान कैलेंडर के बीच तीव्र अंतर के कारण भी समस्याएं उत्पन्न होती हैं। इसकी शुरूआत के लिए परंपरा के लिए प्रतिबद्ध प्रभावशाली समूहों की सहमति प्राप्त करने के लिए बहुत प्रयास की आवश्यकता होगी।

विश्व कैलेंडर

(विश्व कैलेंडर)। यह 12 महीने का कैलेंडर 1914 के अंतर्राष्ट्रीय वाणिज्यिक कांग्रेस के निर्णय द्वारा विकसित किया गया था और कई समर्थकों द्वारा इसका भारी प्रचार किया गया था। 1930 में ई. अहेलिस ने वर्ल्ड कैलेंडर एसोसिएशन का आयोजन किया, जो 1931 से "द जर्नल ऑफ़ कैलेंडर रिफॉर्म" प्रकाशित कर रहा था। विश्व कैलेंडर की मूल इकाई वर्ष की तिमाही है। प्रत्येक सप्ताह और वर्ष रविवार से शुरू होता है। पहले तीन महीनों में क्रमशः 31, 30 और 30 दिन होते हैं। प्रत्येक अगली तिमाही पहली के समान है। महीने के नाम वैसे ही रखे जाते हैं जैसे वे हैं। लीप ईयर डे (जून डब्ल्यू) 30 जून के बाद डाला जाता है, और ईयर एंड डे (शांति दिवस) 30 दिसंबर के बाद डाला जाता है। विश्व कैलेंडर के विरोधी इसे एक नुकसान मानते हैं कि प्रत्येक महीने में हफ्तों की एक गैर-पूर्णांक संख्या होती है और इसलिए सप्ताह के एक मनमाने दिन से शुरू होती है। इस कैलेंडर के रक्षक इसे वर्तमान कैलेंडर के समान होने का लाभ मानते हैं।

सतत कैलेंडर

(सतत कैलेंडर)। यह 12 महीने का कैलेंडर हवाई के होनोलूलू के डब्ल्यू एडवर्ड्स द्वारा प्रस्तावित किया गया है। एडवर्ड्स का शाश्वत कैलेंडर चार 3 महीने की तिमाहियों में बांटा गया है। हर सप्ताह और हर तिमाही सोमवार से शुरू होती है, जो व्यापार के लिए बहुत फायदेमंद है। प्रत्येक तिमाही के पहले दो महीनों में 30 दिन होते हैं, और अंतिम एक - 31। 31 दिसंबर और 1 जनवरी के बीच एक छुट्टी होती है - नए साल का दिन, और हर 4 साल में 31 जून और 1 जुलाई के बीच, लीप ईयर डे दिखाई देता है। सदा कैलेंडर के बारे में अच्छी बात यह है कि शुक्रवार कभी 13 तारीख को नहीं पड़ता है। कई बार अमेरिकी प्रतिनिधि सभा ने इस कैलेंडर को आधिकारिक रूप से अपनाने के लिए एक बिल भी पेश किया।

साहित्य:

बाइकरमैन ई. प्राचीन दुनिया की समयरेखा... एम।, 1975
बुटकेविच ए.वी., ज़ेलिकसन एम.एस. सदा कैलेंडर... एम., 1984
वोलोडोमोनोव एन.वी. कैलेंडर: भूत, वर्तमान, भविष्य... एम., 1987
क्लिमिशिन आई.ए. कैलेंडर और कालक्रम... एम., 1990
कुलिकोव एस. समय का सूत्र: कैलेंडर का छोटा विश्वकोश... एम., 1991



चंद्र संख्या(एल) सूत्र का उपयोग करके चंद्रमा की अनुमानित आयु की गणना करने के लिए प्रयोग किया जाता है:

बी =डी + एम + एल

वी - चंद्र आयु

डी - महीने का दिन

एम - वर्ष के महीने की संख्या

ली - चंद्रमा संख्या

चंद्र संख्या एक चर मान है और सालाना 11 से बढ़ जाती है। यह इस तथ्य के कारण है कि चंद्र वर्ष 11 दिन छोटा है उष्णकटिबंधीयतथा पंचांगवर्ष और इसलिए, उष्णकटिबंधीय वर्ष के अंत से पहले शेष 11 दिनों के लिए, चंद्रमा पिछले वर्ष की तुलना में अपना चरण बदल देगा। एक ही दिन में चंद्र चरणों की पुनरावृत्ति तथाकथित के माध्यम से 19 साल बाद ही होती है मेटॉनिक चक्र.

मेटोनिक चक्र चंद्र माह की अवधि और सौर (उष्णकटिबंधीय) वर्ष के समन्वय का कार्य करता है। मेटोनियन चक्र के अनुसार, 19 उष्णकटिबंधीय वर्ष लगभग 235 चंद्र (साइनोडिक) महीनों के बराबर होते हैं।

चंद्र या सिनोडिक महीना चंद्रमा के दो समान चरणों के बीच सूर्य के सापेक्ष चंद्रमा की पूर्ण क्रांति की अवधि है - अमावस्या। चंद्र मास की अवधि 29d 12h 44m 03s = 29.5 दिन है।

उदाहरण: 11/29/2017 को चंद्रमा की आयु की गणना करें।

डी - महीने का दिन - 29

एम - वर्ष के महीने की संख्या - 11

ली - तालिका से चंद्र संख्या चुनें - 1

मानों को सूत्र में रखें:

बी = डी + एम + एल = 29 + 11 + 1 = 41

यदि चंद्रमा की आयु 30 से अधिक है, तो प्राप्त परिणाम में से 30 घटा देना चाहिए। हमारे मामले में, हम 30 घटाते हैं और हमें चंद्रमा की आयु प्राप्त होती है - 11 दिन।

आइए मरीन एस्ट्रोनॉमिकल ईयरबुक में चंद्रमा की उम्र के साथ प्राप्त परिणाम की जांच करें। 11/29/2017 को समुद्री खगोलीय वर्षपुस्तिका में, हम चंद्रमा की आयु - 11 दिन चुनते हैं। हम इसकी तुलना हमारे द्वारा प्राप्त सूत्र से करते हैं और देखते हैं कि परिणाम समान हैं।

समुद्री खगोलीय वार्षिकी के साथ, आप चालू वर्ष के लिए चंद्र संख्या की गणना कर सकते हैं। ऐसा करने के लिए, हम उपरोक्त सूत्र का उपयोग करेंगे। आज के लिए 11/29/2017 हमारे पास है:

बी = डी + एम + एल

11 = 29 + 11 + एल

चूँकि यदि संख्या 30 से अधिक है, तो उसमें से 30 घटाया जाना चाहिए, तो घटाव के बाद हमारे पास है:

खगोल विज्ञान में, चंद्रमा की अनुमानित आयु का उपयोग मोटे तौर पर गणना करने के लिए किया जाता है: चंद्रमा के चरमोत्कर्ष का समय - टीसी, सूर्योदय - टीवीऔर कॉल करें - त्ज़ू, दाईं ओर उदगम - ए.

1. चंद्र पर्वतारोहण समय:

टीसी = 12h + 0.8h* वी,

टीसी = 12h + 0.8h* 11 = 12h + 8.8h =20.8h =20h 48m

12h- सूर्य के ऊपरी चरमोत्कर्ष का अनुमानित समय;

0.8h= 49 मीटर - सूर्य के सापेक्ष चंद्रमा की स्पष्ट गति का दैनिक अंतराल;

वी- चंद्रमा की आयु।

मैरीटाइम एस्ट्रोनॉमिकल ईयरबुक में, हम पाते हैं कि 29 नवंबर, 2017 को चंद्रमा के चरमोत्कर्ष का समय था। 20h 29m... सूत्र लगभग पाया गया 20h 48m

1. चंद्रोदय का समय:

टीवी = टीसी - 6h = 20h 48m - 6h =14h 48m

1. चंद्रास्त समय:

Tz = Tk + 6h = 20h 48m + 6h =02h 48m(अगले दिन)

1. चंद्रमा का सही उदगम:

ए = एसी +12° सी * बी = 247° +12 ° सी * 1 = 247° +12 ° = 259 °

एसी- सूर्य का दाहिना उदगम;

12सी- चंद्रमा के सापेक्ष सूर्य की स्पष्ट गति की दैनिक अग्रिम - प्रति दिन 12 °;

बी- चंद्रमा की आयु।

चूंकि शीतकालीन संक्रांति के दिन, 22 दिसंबर, सूर्य का सही आरोहण होगा 270 ° , तो 29 नवंबर के लिए इसका अनुमानित मूल्य ज्ञात करना आसान है: 270 ° - 23 (22/12 तक दिनों की संख्या) = 247 ° .

एशिया माइनर) फसह का उत्सव वसंत पूर्णिमा के बाद पहले रविवार को होता है, जो कि वसंत विषुव के दिन या उसके बाद होता है, यदि यह रविवार यहूदी फसह के उत्सव के दिन के बाद आता है; अन्यथा, ईसाई फसह का उत्सव यहूदी फसह के दिन के बाद पहले रविवार को स्थगित कर दिया जाता है। इस प्रकार, ईस्टर के उत्सव का दिन पुरानी शैली के 22 मार्च से 25 अप्रैल तक या नई शैली के 4 अप्रैल से 8 मई तक होता है।

ईस्टर के उत्सव के समय की गणना

यहूदी फसह के दिन की गणना

निर्गमन की पुस्तक में निर्धारित नुस्खों के साथ-साथ चंद्र-सौर कैलेंडर के आधार पर, अंततः दूसरे मंदिर के युग में यहूदियों द्वारा अपनाया गया, यहूदी फसह निसान के महीने के 15 वें दिन मनाया जाता है (बाइबिल का समय देखें) हिसाब)। इस प्रकार, यहूदियों के बीच, फसह का अवकाश अचल है।

आधुनिक हिब्रू कैलेंडर में, महीनों को अब स्थापित नहीं किया जाता है, जैसा कि प्राचीन काल में हुआ था, चंद्र चरणों के प्रत्यक्ष अवलोकन द्वारा, लेकिन चक्र द्वारा निर्धारित किया जाता है। चूंकि प्रत्येक महीने की शुरुआत कुछ के साथ होती है, संक्षेप में, एक काल्पनिक अमावस्या (मोलाड), पंद्रहवां दिन पूर्णिमा के साथ मेल खाता है। निसान का महीना हमारे मार्च के सबसे करीब आता है, इसलिए फसह का फरमान इस तरह से तैयार किया जा सकता है कि यह पहले वसंत पूर्णिमा पर मनाया जाता है, जिसकी गणना प्रसिद्ध नुस्खे के अनुसार की जाती है।

यहूदी कालक्रम के शुरुआती बिंदु के लिए, तथाकथित। निर्माण की प्रार्थना या प्रथम वर्ष के तिशरी महीने की प्रार्थना, जो यहूदियों की गणना के अनुसार, पूर्व-ईसाई युग में, 7 अक्टूबर को शाम 5 बजे 204 हलकिम (चाक - 1 /1080 एक घंटे) शाम छह बजे के बाद यरूशलेम के मेरिडियन के तहत, या, हमारे डिवीजन दोपहर के अनुसार, 6 अक्टूबर को शाम 11 बजे 11 मिनट।

कुछ रब्बियों के अनुसार, यह प्रार्थना सृष्टि से पहले वर्ष में हुई थी, जब उत्पत्ति (1: 2) की पुस्तक के अनुसार, थोहु वेबोहू (तोहु वेबोहु) ने शासन किया था। इसलिए, यहूदी कालक्रम विज्ञानी इस मोलाड मोलेड थोहू को कहते हैं। दो अमावस्या के बीच के समय के अंतराल के लिए, 29 दिन 12 घंटे 793 हलकिम स्वीकार किए जाते हैं, जो चंद्रमा के सिनोडिक महीने की हिप्पर्चस परिभाषा का प्रतिनिधित्व करता है।

चूंकि वर्ष के पहले भाग में सभी परिवर्तन होते हैं, तिशरी से निसान तक, ईस्टर से नए साल तक बीतने वाले दिनों की संख्या हमेशा 163 होती है और इसलिए इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि ईस्टर के दिन की गणना की जाए या 1 तिशरी की। अगले साल। विस्तृत गणना नियम मूसा मैमोनाइड्स द्वारा किड्डुश हैचोडेश पुस्तक में निर्धारित किए गए हैं।

जूलियन कैलेंडर के वर्ष में फसह के दिन की गणना के लिए निम्नलिखित उल्लेखनीय सरल नियम प्रसिद्ध गणितज्ञ गॉस द्वारा बिना सबूत के मोनाट्लिक कॉरेस्पोंडोज़ में जी के लिए दिए गए हैं। इन नियमों को ट्यूरिन एकेडमी ऑफ साइंसेज के नोट्स में साइसा डी क्रेसी द्वारा सिद्ध किया गया है। (जी)।

माना B ईसाई कालक्रम के वर्ष की संख्या है, अर्थात। बी = एल - 3760, जहां ए हिब्रू कालक्रम में वर्ष की संख्या है। आइए 12B +12 को 19 से a से भाग देने वाले शेषफल को कहते हैं; B को 4 से b से भाग देने पर शेष बचता है। मान की रचना करें: M + m - 20.0955877 + 1.5542418a + 0.25b - 0.003177794B, जहाँ M एक पूर्णांक है और m एक नियमित भिन्न है। अंत में, M + 3B + 5b +1 को 7 से विभाजित करने पर शेष c ज्ञात कीजिए।

फिर: 1) यदि c = 2 या 4, या 6, तो यहूदी फसह पुरानी शैली के एम + 1 मार्च (या, जो वही है, एम - 30 अप्रैल) को मनाया जाता है; 2) यदि c = 1, इसके अलावा, a> 6 और, इसके अलावा, m> 0.63287037, तो ईस्टर M + 2 मार्च को होगा; 3) यदि एक बार c = 0, a> 11 और m 0.89772376, तो ईस्टर का दिन M +1 मार्च होगा; 4) अन्य सभी मामलों में, ईस्टर मार्च एम को मनाया जाता है।

उपरोक्त के परिणामस्वरूप, अगले वर्ष की 1 तिश्री पी + 10 अगस्त या पी - 21 सितंबर आएगी, जहां पी मार्च में ईस्टर का दिन है। सामान्यतया, यह दूसरे दशमलव स्थान की गणना करने के लिए पर्याप्त है। अधिक सटीक गणना केवल अत्यंत दुर्लभ और संदिग्ध मामलों में आवश्यक है।

उदाहरण: यदि बी = 1897, तो ए = 14, बी = 1, एम + एम = 36.04, यानी। M = 36, m = 0.04, c = 0। ईस्टर दिवस: 36 मार्च, या 5 अप्रैल पुरानी शैली। नया साल 15 सितंबर को पहुंचे।

ईसाई ईस्टर के दिन की गणना

स्वीकृत नियमों के कारण, प्रत्येक वर्ष मार्च में रविवार और ईस्टर पूर्णिमा के दिन को जानना आवश्यक है। रविवार को इस स्थिति से निर्धारित किया जाता है कि ईसाई युग (छलांग) से पहले के वर्ष में, जिसे कभी-कभी गलत तरीके से हमारे कालक्रम का शून्य वर्ष कहा जाता है, रविवार 7 मार्च, 14, 21, 28 को पड़ता था; इसके अलावा, प्रत्येक साधारण वर्ष में, जिसमें 52 सप्ताह और 1 दिन होता है, रविवार को एक लीप वर्ष में, जिसमें 52 सप्ताह और 2 दिन होते हैं, दो इकाइयों द्वारा एक संख्या घट जाती है।

मेटन के चंद्र चक्र में 365.25 दिनों के 19 जूलियन वर्ष और 29.53059 दिनों के चंद्रमा के लगभग 235 सिनोडिक महीने शामिल हैं। इन दोनों अवधियों के बीच का अंतर 0.0613 दिनों का है। इस चक्र में चंद्र महीने बारी-बारी से 30 और 29 दिनों के होते हैं, इसके अलावा, जब जूलियन वर्ष में 13 नए चंद्रमा होते हैं, तो इसके अंत में 30 दिनों का एक अतिरिक्त महीना डाला जाता है, और अंतिम, उन्नीसवें वर्ष के अंत में चक्र, 29 दिनों का एक महीना। इस वितरण के साथ, फरवरी को हमेशा 28 दिनों (निरंतर कैलेंडर) के रूप में गिना जाता है, इसलिए चंद्र माह, जो 25 फरवरी को पड़ता है, लीप-वर्ष प्लग-इन दिन, वास्तव में एक दिन बढ़ जाता है।

चूंकि जनवरी और फरवरी 59 दिन हैं, इसलिए चंद्रमा के समान चक्रीय चरण जनवरी और मार्च में समान तिथियों पर गिरेंगे। पूर्वजों ने वास्तव में अमावस्या का निरीक्षण नहीं किया था, लेकिन अमावस्या का पहला प्रकटन; इस प्रकटन और पूर्णिमा के बीच का समय अंतराल लगभग 13 दिन है, और इसलिए पाश्चल में पूर्णिमा 13 दिनों की वृद्धि से अमावस्या से निर्धारित होती है।

ईस्टर पूर्णिमा को ईस्टर सीमा कहा जाता है। चक्र के पहले वर्ष के लिए, अलेक्जेंड्रिया चर्च ने तथाकथित स्वीकार किया। डायोक्लेटियन का युग (R. Chr के अनुसार), जब 23 मार्च को ईस्टर अमावस्या और 23 जनवरी को वर्ष की पहली अमावस्या हुई; उसी दिन, मेटोनियन चक्र के अनुसार, ईसाई युग से पहले के वर्ष में एक उत्थान होता है। इस वर्ष को डायोनिसियस द स्मॉल द्वारा प्रारंभिक वर्ष के रूप में लिया गया था।

चक्र में एक वर्ष के स्थान को दर्शाने वाली संख्या को स्वर्ण संख्या कहते हैं। इस नाम की उत्पत्ति विवादास्पद है। यहूदियों, जिन्होंने मेटन चक्र का भी इस्तेमाल किया, ने इसकी शुरुआत तीन साल बाद अलेक्जेंड्रिया चर्च और डायोनिसियस की तुलना में स्वीकार की, और इस उन्नत चक्र में प्रारंभिक वर्ष में अमावस्या 1 जनवरी को आती है।

इस चक्र, जिसे चंद्रमा का ईस्टर चक्र कहा जाता है, ईस्टर में रूढ़िवादी चर्च द्वारा उपयोग किया जाता है। भेद के लिए, डायोनिसियस इन चक्रों में से एक (हिब्रू) रिक्लस लूनरीस का नाम देता है, दूसरे सिकलस डीसेमनोवेनालिस। 235 सिनोडिक महीनों में 19 जूलियन वर्षों की निर्दिष्ट अधिकता वास्तविक, खगोलीय लोगों से, मेटन चक्र के अनुसार गणना किए गए नए चंद्रमाओं के अंतराल का कारण बनती है। हर 310 साल में एक दिन जमा होता है। XIX सदी के अंत तक। उदाहरण के लिए, यह अंतर पाँच दिनों से अधिक का था। चक्र द्वारा गणना की गई वर्ष की ईस्टर अमावस्या 27 मार्च को थी, जबकि खगोलीय 21 मार्च को शाम को थी।

उपरोक्त नियमों के आधार पर ईस्टर के दिन की गणना के लिए प्रस्तावित सभी व्यावहारिक सूत्रों में से सबसे सरल और सबसे सुविधाजनक गॉस हैं।

वे इस प्रकार हैं। आइए हम वर्ष की संख्या को 19 से विभाजित करने के शेष के माध्यम से, b के माध्यम से शेष को 4 से और c से 7 से विभाजित करके नाम दें। अगला, 19a + 15 को 30 से विभाजित करने के शेष को d कहा जाता है और 2b + 4c + 6d + 6 को 7 से भाग देने पर शेषफल e. ईस्टर दिवस 22 + d + e मार्च या, जो समान है, d + e - 9 अप्रैल होगा। इन सात पंक्तियों में रूढ़िवादी चर्च द्वारा अपनाए गए जूलियन कैलेंडर का पूरा पास्कालिया है।

जब तक ग्रेगोरियन कैलेंडर पेश किया गया था, तब तक चक्र द्वारा गणना की गई चंद्रमा के चरण वास्तविक लोगों के मुकाबले पहले से ही तीन दिन देर से थे, इसलिए एलोइस लिलियस की अध्यक्षता में पोप आयोग ने चंद्र चक्र को तीन दिनों तक स्थानांतरित करने का फैसला किया और, में इसके अलावा, भविष्य के समय के लिए त्रुटियों के संचय से बचने के लिए सुनहरे नंबरों के बजाय सर्कल epact में प्रवेश करें।

प्रभाव (ὲπάγειν - जोड़ने के लिए) 1 जनवरी को चंद्रमा की वृद्धि है, अर्थात। 354 दिनों से मिलकर चंद्र पर सौर वर्ष की अधिकता के परिणामस्वरूप पिछले वर्ष के अंतिम अमावस्या से समय बीत गया। जूलियन कैलेंडर में, रोमन प्रभाव 1 जनवरी को चंद्रमा की वृद्धि है, इस धारणा पर गणना की जाती है कि चंद्र चक्र के प्रारंभिक वर्ष में, या जब स्वर्ण संख्या शून्य होती है, तो अमावस्या 1 जनवरी को आती है, क्योंकि यह चंद्रमा के यहूदी चक्र में होता है।

कैलेंडर के सुधार के साथ, चंद्र चक्र की पुनर्व्यवस्था और दस दिनों के लंघन के कारण, चंद्र चक्र में पहले वर्ष की अमावस्या 23 जनवरी से 30 जनवरी तक चली गई, और पिछला 31 दिसंबर तक गिर गया; इसलिए, चक्र 1 में पहले वर्ष का प्रभाव। बाद के वर्षों के एपिसोड को हर बार 11 जोड़कर और 30 के गुणकों को छोड़कर प्राप्त किया जाता है। नए चक्र में जाने पर, इपैक्ट 1 पर लौटने के लिए, 12 जोड़ें; इसे साल्टस एपेक्टे या साल्टस लूने कहा जाता था।

नई त्रुटियों से बचने के लिए, लिली ने एक्ट में संशोधन पेश किए। उनमें से एक को सौर समीकरण कहा जाता है और 400 वर्षों में तीन लीप दिनों को फेंकने से आता है और इसलिए हर बार यह प्रभाव को कम करता है (अमावस्या से बीतने वाले दिनों की संख्या कम हो जाती है)। दूसरे को चंद्र समीकरण कहा जाता है और इसका उद्देश्य चंद्रमा के 19 जूलियन वर्ष और 235 सिनोडिक महीनों के बीच की विसंगति को ठीक करना है; यह 2500 वर्षों में 8 बार जोड़ा जाता है और हर बार प्रभाव को बढ़ाता है, क्योंकि चंद्रमा के चरणों में मेटन चक्र के अनुसार देरी होती है। ये दोनों संशोधन सदियों को समाप्त करने वाले वर्षों के अधिनियमों पर लागू होते हैं।

फिर भी, गॉस ने उन्हें निम्नलिखित सुरुचिपूर्ण रूप में प्रस्तुत किया। मान लीजिए कि वर्ष की संख्या को 19, 4 और 7 से विभाजित करने पर शेषफल क्रमशः a, b और c होगा; 19a + M को 30 से भाग देने पर शेषफल d होगा और 2b + 4c + 6d + N को 7 से भाग देने पर शेषफल e होगा। फिर ईस्टर 22 मार्च + d + e या d + e - 9 अप्रैल को आएगा। नई शैली। एम और एन के मूल्यों की गणना निम्नानुसार की जाती है। मान लीजिए k किसी दिए गए वर्ष में शतकों की संख्या है, p 13 + 8k को 25 से विभाजित करने का भागफल है, और q, k को 4 से विभाजित करने का भागफल है। फिर M को 15 + k - p - को विभाजित करने के शेष के रूप में परिभाषित किया जाता है। q से 30 और N को 4 + k - q को 7 से विभाजित करने के शेष के रूप में। यहाँ, हालांकि, दो अपवादों को ध्यान में रखा जाना चाहिए, अर्थात्: जब, d = 29 के लिए, गणना 26 अप्रैल को ईस्टर के लिए देती है, तो आपको चाहिए इसके बजाय 19 अप्रैल की संख्या लेने के लिए, और जब, d = 28 के लिए, हमें 25 अप्रैल को ईस्टर मिलता है, इसके अलावा, a> 10, तो आपको 18 अप्रैल को लेने की आवश्यकता है। h के माध्यम से a को 11 से विभाजित करने का भागफल और f से d + h को 29 से विभाजित करने का भागफल, इसके अलावा, d - f को d से निरूपित करना और e को 2b + 4c + 6d + N को 7 से विभाजित करने का शेष भाग मानना , हमें ईस्टर दिवस के लिए सूत्र मिलता है: 22 मार्च + डी + ई, जिसे अब किसी अपवाद की आवश्यकता नहीं है। उदाहरण: 1897 के लिए a = 16, b = 1, c = 0, k = 18, p = 6, q = 4, M = 23, N = 4, d = 27, e = 0। ईस्टर दिवस 18 अप्रैल (नया) अंदाज)। एम और एन में से प्रत्येक मात्रा स्थिर है, कम से कम पूरी शताब्दी के लिए, और इसलिए उन्हें पहले से गणना करना अधिक सुविधाजनक है।

उनके मूल्य होंगे:

• 1800-1899 एम = 23 एन = 4
• 1900-1999 एम = 24 एन = 5
• 2000-2099 एम = 24 एन = 5
• 2100-2199 एम = 24 एन = 6
• 2200-2299 एम = 25 एन = 0
• 2300-2399 एम = 26 एन = 1
• 2400-2499 एम = 25 एन = 1

जूलियन कैलेंडर के लिए गॉस द्वारा दिए गए सूत्रों को ग्रेगोरियन कैलेंडर के सूत्रों से एक विशेष मामले के रूप में प्राप्त किया जाएगा, लगातार एम = 15, एन = 6 मानते हुए। गॉस सूत्रों का उपयोग करके, हम जूलियन कैलेंडर के लिए उलटा ईस्टर समस्या हल कर सकते हैं : उन वर्षों का पता लगाएं जिनमें ईस्टर दी गई संख्या पर पड़ता है। संख्यात्मक विश्लेषण की वर्तमान स्थिति को देखते हुए, ग्रेगोरियन कैलेंडर के लिए इस तरह के प्रश्न का एक सामान्य समाधान असंभव है।

ईस्टर में, रूढ़िवादी चर्च ने कुछ शर्तों को संरक्षित किया है जिन्हें स्पष्टीकरण की आवश्यकता है। चर्च कैलेंडर, या महीने के शब्दों में, सात स्लाव अक्षरों में से एक को वर्ष के प्रत्येक दिन को सौंपा गया है; , , , , , , , vruceletnye अक्षर कहलाते हैं। चर्च ईस्टर में वर्ष 1 मार्च से शुरू होता है; इस दिन, सृजन के बाइबिल दिनों से संबंधित कुछ विचारों के आधार पर, जी अक्षर को जिम्मेदार ठहराया गया है; अगले दिन अक्षर बी, ए, जेड, ओ, ई, डी, जी, बी, ए, जेड, आदि। वह अक्षर जो किसी दिए गए वर्ष में रविवार से मेल खाता है, व्रुसेलेट कहलाता है।

इस प्रकार, vruceleto को जानने और वर्ष के सभी दिनों की सूची vruceletny अक्षरों में रखने से, आप आसानी से वर्ष के किसी भी दिन के लिए सप्ताह के दिन का पता लगा सकते हैं। टी. एन. चंद्रमा का ईस्टर सर्कल यहूदी सर्कल के साथ मेल खाता है, यानी। डायोनिसियस द्वारा अपनाए गए एक से तीन साल पीछे हट जाता है। इस चक्र के प्रारंभिक वर्ष में अमावस्या 1 जनवरी को पड़ती है। आधार वह संख्या है जो चंद्रमा के ईस्टर सर्कल की धारणा में 1 मार्च तक चंद्रमा की आयु को इंगित करती है। 532 वर्षों की अवधि को महान व्यसन कहा जाता है; चूँकि चन्द्रमा की कलाएँ 19 साल बाद महीनों की समान संख्या में लौट आती हैं, और सप्ताह के दिनों (लीप वर्ष को ध्यान में रखते हुए) 28 साल के बाद, फिर 28 x 195 = 32 साल के बाद ये सभी तत्व अपने में वापस आ जाएंगे। पिछले आदेश, और जूलियन कैलेंडर के अनुसार ईस्टर के दिनों को बिल्कुल सही दोहराया जाएगा। बाउंड्री की 21 मार्च और ईस्टर दिवस के बीच दिनों की संख्या है। चूंकि नवीनतम ईस्टर 25 अप्रैल है, इसलिए सीमाओं की कुंजी 35 के मान तक पहुंच सकती है।

तथाकथित में। ईस्टर को देखा, स्लाव वर्णमाला के अक्षरों द्वारा संख्याओं के बजाय सीमाओं की कुंजी को दर्शाया गया है। महान अभियोग के प्रत्येक वर्ष के लिए, एक महत्वपूर्ण पत्र दिया जाता है, और इसके अनुसार, एक अन्य तालिका से, ईस्टर का दिन पाया जाता है, साथ ही अन्य के दिन, इसके साथ जुड़े रोलिंग अवकाश। गॉस सूत्रों से यह निम्नानुसार है कि सीमाओं की कुंजी K = d + e + 1 है। तब हमारे पास है: