Parni i neparni brojevi. Koncept decimalnog zapisa broja. Kako istaknuti parne i neparne brojeve različitim bojama u Excel formuli da odredite parne ili neparne brojeve

Excel za Office 365 Excel za Office 365 za Mac Excel za web Excel 2019 Excel 2016 Excel 2019 za Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Excel 2016 za Mac Excel za Mac 2011 Excel Starter 2010 Manje

Ovaj članak opisuje sintaksu formule i upotrebu funkcije ETHOUNT u programu Microsoft Excel.

Opis

Vraća TRUE ako je broj paran i FALSE ako je neparan.

Sintaksa

Čak broj)

Sintaksa funkcije EVEN ima sljedeće argumente:

Broj Obavezno. Vrijednost koju treba provjeriti. Ako broj nije cijeli broj, skraćuje se.

Napomene

Ako vrijednost argumenta broja nije broj, funkcija EVEN vraća vrijednost greške #VRIJEDNOST!.

Primjer

Kopirajte uzorke podataka iz sljedeće tablice i zalijepite ih u ćeliju A1 novog Excel lista. Za prikaz rezultata formule, odaberite ih i pritisnite F2, a zatim ENTER. Promijenite širinu kolona, ​​ako je potrebno, da vidite sve podatke.

· Parni brojevi su oni koji su djeljivi sa 2 bez ostatka (na primjer, 2, 4, 6, itd.). Svaki takav broj se može napisati kao 2K odabirom odgovarajućeg cijelog broja K (na primjer, 4 = 2 x 2, 6 = 2 x 3, itd.).

· Neparni brojevi su oni koji, kada se podijele sa 2, daju ostatak od 1 (na primjer, 1, 3, 5, itd.). Svaki takav broj može se napisati kao 2K + 1 odabirom odgovarajućeg cijelog broja K (na primjer, 3 = 2 x 1 + 1, 5 = 2 x 2 + 1, itd.).

• Sabiranje i oduzimanje:

• • Htačno ± H etnoe = H etnoe
  • Htačno ± Hčak = Hčak
  • Hčak ± H etnoe = Hčak
  • Hčak ± Hčak = H etnoe
• množenje:
• • Hcrna × H etnoe = H etnoe
  • Hcrna × Hčak = H etnoe
  • Hčak × Hčak = Hčak
• divizija:
• • Hetnoe / Hčak - nemoguće je nedvosmisleno suditi o paritetu rezultata (ako je rezultat cijeli broj, može biti paran ili neparan)
  • Hetnoe / Hčak --- ako rezultat cijeli broj, onda to H etnoe
  • Hčak / Hčak - rezultat ne može biti cijeli broj i stoga imati atribute parnosti
  • Hčak / Hčak --- ako rezultat cijeli broj, onda to Hčak

Zbir bilo kojeg broja parnih brojeva je paran.

Zbir neparnog broja neparnih brojeva je neparan.

Zbir parnog broja neparnih brojeva je paran.

Razlika dva broja je isto paritet kao njihov suma.
(npr. 2+3=5 i 2-3=-1 su oba neparna)

Algebarski (sa + ili - znakovima) zbir cijelih brojeva Ima isto paritet kao njihov suma.
(npr. 2-7+(-4)-(-3)=-6 i 2+7+(-4)+(-3)=2 su oba parna)

Ideja pariteta ima mnogo različitih primjena. Najjednostavniji od njih:

1. Ako se objekti dva tipa izmjenjuju u nekom zatvorenom lancu, onda ih ima paran broj (i svake vrste podjednako).

2. Ako se u nekom lancu izmjenjuju objekti dvije vrste, a početak i kraj lanca različitih tipova, onda je u njemu paran broj objekata, ako je početak i kraj istog tipa, onda neparan broj. (odgovara paran broj objekata neparan broj prelaza između njih i obrnuto !!! )

2". Ako se objekt mijenja između dva moguća stanja, te početnog i konačnog stanja drugačije, zatim periodi boravka objekta u jednom ili drugom stanju - čak broj, ako su početno i konačno stanje isto - onda odd. (preformulisanje stava 2.)

3. Obrnuto: po ravnomjernosti dužine naizmjeničnog lanca možete saznati da li su njegov početak i kraj jednog ili različitog tipa.

3". Obrnuto: po broju perioda boravka objekta u jednom od dva moguća naizmjenična stanja može se saznati da li se početno stanje poklapa sa konačnim. (reformulacija stava 3.)

4. Ako se objekti mogu podijeliti u parove, onda je njihov broj paran.

5. Ako je iz nekog razloga bilo moguće podijeliti neparan broj objekata u parove, onda će jedan od njih biti par sam za sebe, a takvih objekata može biti više (ali uvijek ih ima neparan broj) .

(!) Sva ova razmatranja mogu se ubaciti u tekst rješenja zadatka na olimpijadi, kao očigledne izjave.

primjeri:

Zadatak 1. Na avionu se nalazi 9 zupčanika povezanih u lanac (prvi sa drugim, drugi sa trećim ... 9. sa prvim). Mogu li se rotirati u isto vrijeme?

Rješenje: Ne, ne mogu. Kada bi se mogli okretati, tada bi se u zatvorenom lancu izmjenjivale dvije vrste zupčanika: rotirajući u smjeru kazaljke na satu i suprotno od kazaljke na satu (nije bitno za rješavanje problema, u koji smjer rotacije prvog stupnja prijenosa ! ) Onda bi trebao biti paran broj brzina, a ima ih 9?! h.i.d. (znak "?!" znači dobiti kontradikciju)

Zadatak 2. Redom se pišu brojevi od 1 do 10. Da li je između njih moguće postaviti znak + i - da bi se dobio izraz jednak nuli?
Rješenje: br. Parnost rezultirajućeg izraza uvijekće odgovarati paritetu iznosi 1+2+...+10=55, tj. suma uvek će biti čudno . Da li je 0 paran broj? h.t.d.

Kada trebate pripremiti razne vrste izvještaja, ponekad postoji potreba da sve uparene i nesparene brojeve označite različitim bojama. Za rješavanje ovog problema najracionalniji način je uvjetno formatiranje.

Kako pronaći parne brojeve u Excelu

Skup parnih i neparnih brojeva koji bi trebali biti automatski istaknuti različitim bojama:

Recimo da treba da označimo uparene brojeve zelenom, a neuparene brojeve plavom.

Dvije formule se razlikuju samo po operatorima poređenja prije vrijednosti 0. Zatvorite prozor Upravljač pravilima klikom na dugme U redu.

Kao rezultat, imamo ćelije koje sadrže neupareni broj imaju plavu boju ispune, a ćelije sa uparenim brojevima zelenu.



MOD funkcija u Excelu za pronalaženje parnih i neparnih brojeva

Funkcija =MOD() vraća ostatak nakon dijeljenja prvog argumenta drugim. U prvom argumentu navodimo relativnu vezu, jer se podaci uzimaju iz svake ćelije u odabranom rasponu. U prvom pravilu uvjetnog oblikovanja specificiramo operator jednak =0. Budući da svaki broj para podijeljen sa 2 (drugi operator) ima ostatak podjele 0. Ako u ćeliji postoji broj para, formula vraća TRUE i dodjeljuje se odgovarajući format. U formuli drugog pravila koristimo operator "nije jednako" 0. Tako u Excelu neparne brojeve ističemo plavom bojom. Odnosno, princip rada drugog pravila obrnuto je proporcionalan prvom pravilu.

Malo teorije
Među olimpijadskim zadacima za 5-6 razred, posebnu grupu obično čine oni u kojima je potrebno koristiti svojstva parnih (neparnih) brojeva. Jednostavna i očigledna sama po sebi, ova svojstva se lako pamte ili izvode, a često školarci nemaju poteškoća u proučavanju. Ali ponekad nije lako primijeniti ova svojstva i, što je najvažnije, pogoditi što ih točno treba primijeniti za ovaj ili onaj dokaz. Ovdje navodimo ove nekretnine.
S obzirom na probleme sa učenicima u kojima treba koristiti ova svojstva, nemoguće je ne uzeti u obzir one za čije je rješavanje važno znati formule za parne i neparne brojeve. Iskustvo podučavanja ovih formula učenika 5.-6. razreda pokazuje da mnogi od njih nisu ni pomislili da se bilo koji paran broj, poput neparnog, može izraziti formulom. Metodički, može biti korisno ispitati učenika pitanjem da prvo napiše formulu za neparan broj. Činjenica je da formula za paran broj izgleda jasno i očigledno, a formula za neparan broj je svojevrsna posljedica formule za paran broj. A ako bi učenik, u procesu proučavanja novog materijala za sebe, razmišljao, pauzirajući zbog toga, onda bi radije zapamtio obje formule nego da je počeo s objašnjenjem iz formule parnog broja. Pošto je paran broj broj koji je djeljiv sa 2, može se zapisati kao 2n, gdje je n cijeli broj, a neparan kao 2n+1.

Slijede neki od jednostavnijih neparnih/parnih problema koje može biti korisno uzeti u obzir kao lagano zagrijavanje.

Zadaci

1) Dokaži da je nemoguće pokupiti 5 neparnih brojeva čiji je zbir 100.

2) Ima 9 listova papira. Neki od njih su bili raskomadani na 3 ili 5 komada. Neki od formiranih dijelova ponovo su rastrgani na 3 ili 5 dijelova, i tako nekoliko puta. Da li je moguće dobiti 100 dijelova nakon nekoliko koraka?

3) Da li je zbir svih prirodnih brojeva od 1 do 2019 paran ili neparan?

4) Dokaži da je zbir dva uzastopna neparna broja djeljiv sa 4.

5) Da li je moguće povezati 13 gradova putevima tako da iz svakog grada izlazi tačno 5 puteva?

6) Direktor škole je u svom izvještaju napisao da u školi ima 788 učenika, a dječaka 225 više nego djevojčica. Ali inspektor je odmah prijavio da je u prijavi došlo do greške. Kako je zaključio?

7) Zapisuju se četiri broja: 0; 0; 0; 1. U jednom potezu je dozvoljeno dodati 1 na bilo koja dva od ova broja. Da li je moguće dobiti 4 identična broja u nekoliko poteza?

8) Šahovski vitez je napustio ćeliju a1 i nakon nekoliko poteza se vratio. Dokaži da je napravio paran broj poteza.

9) Da li je moguće sklopiti zatvoreni lanac od 2017 kvadratnih pločica na način kao što je prikazano na slici?

10) Da li je moguće broj 1 predstaviti kao zbir razlomaka

11) Dokažite da ako je zbir dva broja neparan broj, onda će proizvod ovih brojeva uvijek biti paran broj.

12) Brojevi a i b su cijeli brojevi. Poznato je da je a + b = 2018. Može li zbir 7a + 5b biti jednak 7891?

13) U parlamentu neke zemlje postoje dva doma sa jednakim brojem poslanika. Svi poslanici su učestvovali u glasanju o važnom pitanju. Na kraju glasanja, predsjedavajući parlamenta je rekao da je prijedlog usvojen većinom od 23 glasa, bez uzdržanih. Nakon toga, jedan od poslanika je rekao da su rezultati falsifikovani. Kako je pogodio?

14) Postoji nekoliko tačaka na pravoj liniji. Tačka se postavlja između dvije susjedne tačke. I tako daju bodove dalje. Nakon odbrojanog poena. Može li broj bodova biti jednak 2018?

15) Petya ima 100 rubalja u jednoj novčanici, a Andrej ima pune džepove novčića od 2 i 5 rubalja svaki. Na koliko načina Andrej može promijeniti Petjinu novčanicu?

16) Napiši pet brojeva u red tako da zbir bilo koja dva susjedna broja bude neparan, a zbir svih brojeva paran.

17) Da li je moguće napisati šest brojeva u red tako da je zbir bilo koja dva susjedna broja paran, a zbir svih brojeva neparan?

18) U sekciji mačevanja ima 10 puta više dječaka nego djevojčica, dok ukupno u sekciji nema više od 20 ljudi. Hoće li se moći upariti? Da li će moći da se upare ako bude 9 puta više dečaka nego devojčica? Šta ako je 8 puta više?

19) Bomboni su u deset kutija. U prvom - 1, u drugom - 2, u trećem - 3, itd., u desetom - 10. Petya smije dodati tri bombona u bilo koje dvije kutije u jednom potezu. Hoće li Petya u nekoliko poteza uspjeti izjednačiti broj bombona u kutijama? Može li Petya izjednačiti broj bombona u kutijama stavljajući tri bombona u dvije kutije, ako u početku ima 11 kutija?

20) Za okruglim stolom sjedi 25 dječaka i 25 djevojčica. Dokažite da jedan od ljudi koji sjede za stolom ima oba susjeda istog pola.

21) Maša i nekoliko učenika petog razreda stajali su u krugu, držeći se za ruke. Ispostavilo se da su svi za ruku držali ili dva dječaka ili dvije djevojčice. Ako je u krugu 10 dječaka, koliko ima djevojčica?

22) Na avionu se nalazi 11 zupčanika povezanih u zatvoreni lanac, a 11. je povezan sa 1. Mogu li se svi zupčanici okretati u isto vrijeme?

23) Dokazati da je razlomak cijeli broj za bilo koji prirodni n.

24) Na stolu je 9 novčića, jedan od njih je okrenut glavom, a ostali repom. Da li se svi novčići mogu staviti glavom gore ako je dozvoljeno bacanje dva novčića u isto vrijeme?

25) Da li je moguće rasporediti 25 prirodnih brojeva u tablicu 5x5 tako da su sumi u svim redovima paran, a u svim kolonama - neparan?

26) Skakavac skače pravolinijski: prvi put - za 1 cm, drugi put za 2 cm, treći put za 3 cm, itd. Može li se vratiti na staro mjesto nakon 25 skokova?

27) Puž puzi duž ravnine konstantnom brzinom, okrećući se pod pravim uglom svakih 15 minuta. Dokažite da se može vratiti na početnu tačku tek nakon cijelog broja sati.

28) Redom se ispisuju brojevi od 1 do 2000. Da li je moguće zameniti brojeve kroz jedan, preurediti ih obrnutim redosledom?

29) Na ploči je napisano 8 prostih brojeva, od kojih je svaki veći od dva. Može li njihov zbir jednak 79?

30) Maša i njene drugarice stajale su u krugu. Oba komšija bilo kog deteta su istog pola. 5 dječaka, koliko djevojčica?