Pjesme za djecu

Lagani pritisak. Primjeri riješenih zadataka iz fizike na temu “pritisak svjetlosti” Kako se mjeri svjetlosni pritisak?

Ispod su uvjeti problema i skenirana rješenja. Ako trebate riješiti problem na ovu temu, ovdje možete pronaći sličan uvjet i analogno riješiti svoj. Učitavanje stranice može potrajati neko vrijeme zbog velikog broja slika. Ako trebate rješavanje problema ili online pomoć u fizici, kontaktirajte nas, rado ćemo vam pomoći.

Fizički fenomen - pritisak svjetlosti na površinu - može se posmatrati sa dvije pozicije - korpuskularne i valne teorije svjetlosti. Prema korpuskularnoj (kvantnoj) teoriji svjetlosti, foton je čestica i ima impuls, koji se, kada foton udari u površinu, u potpunosti ili djelomično prenosi na površinu. Prema talasnoj teoriji, svjetlost je elektromagnetski val, koji, prolazeći kroz materijal, djeluje na nabijene čestice (Lorentzova sila), što objašnjava pritisak svjetlosti u ovoj teoriji.

Svjetlost talasne dužine 620 nm normalno pada na pocrnjelu površinu i vrši pritisak od 0,1 μPa. Koliko fotona padne na površinu površine 5 cm 2 u vremenu od 10 s?

Svjetlost normalno pada na površinu ogledala i vrši pritisak od 40 μPa na nju. Šta je zračenje površine?

Svetlost talasne dužine 600 nm normalno pada na površinu ogledala i vrši pritisak od 4 μPa. Koliko fotona udari u površinu površine 1 mm 2 u vremenu od 10 s?

Svetlost talasne dužine od 590 nm pada na površinu ogledala pod uglom od 60 stepeni. Gustina svjetlosnog toka 1 kW/m2. Odredite svjetlosni pritisak na površinu.

Izvor se nalazi na udaljenosti od 10 cm od površine. Svjetlosni pritisak na površinu je 1 mPa. Pronađite snagu izvora.

Svjetlosni tok od 0,8 W pada normalno na površinu ogledala površine 6 cm2. Odrediti pritisak i silu laganog pritiska.

Svjetlosni tok od 0,9 W normalno pada na površinu ogledala. Nađite silu laganog pritiska na ovu površinu.

Svetlost normalno pada na površinu sa refleksijom od 0,8. Svjetlosni pritisak na ovu površinu iznosi 5,4 μPa. Koju će energiju donijeti fotoni koji upadaju na površinu površine 1 m2 u vremenu od 1 s?

Pronađite svjetlosni pritisak koji se iznutra vrši na pocrnjelu površinu sijalice sa žarnom niti. Tikvicu smatramo sferom poluprečnika 10 cm, a spiralu lampe tačkastim izvorom svetlosti snage 1 kW.

Svjetlosni tok od 120 W/m2 normalno pada na površinu i vrši pritisak od 0,5 μPa. Pronađite površinsku refleksiju.

Svjetlost normalno pada na savršeno reflektirajuću površinu površine 5 cm2. U vremenu od 3 minute, energija upadne svjetlosti je 9 J. Nađite svjetlosni pritisak.

Svjetlost pada na površinu ogledala površine 4,5 cm2. Energetska osvijetljenost površine 20 W/cm2. Koji impuls će fotoni prenijeti na površinu u vremenu od 5 s?

Svjetlost normalno pada na pocrnjelu površinu i donosi energiju od 20 J za 10 minuta. Površina je 3 cm2. Pronađite površinsko zračenje i svjetlosni pritisak.

Svetlost sa snagom fluksa od 0,1 W/cm2 pada na površinu ogledala pod upadnim uglom od 30 stepeni. Odredite svjetlosni pritisak na površinu.

Jedna od eksperimentalnih potvrda prisustva impulsa u fotonima je postojanje svjetlosnog pritiska (Lebedevovi eksperimenti).

Objašnjenje talasa (prema Maksvelu): interakcija indukovanih struja sa magnetnim poljem talasa.

Sa kvantnog gledišta, pritisak svjetlosti na površinu nastaje zbog činjenice da pri sudaru s ovom površinom svaki foton prenosi svoj impuls na nju. Budući da se foton može kretati samo brzinom svjetlosti u vakuumu, refleksiju svjetlosti od površine tijela treba smatrati procesom “ponovne emisije” fotona – upadni foton apsorbira površina i zatim ponovo emituje sa suprotnim smerom zamaha.

Razmotrimo svjetlosni pritisak koji na površinu tijela vrši tok monokromatskog zračenja koji pada okomito na površinu.

Neka po jedinici vremena pada jedinica površine tijela P fotoni. Ako je koeficijent refleksije svjetlosti od površine tijela jednak R, To Rn fotoni se reflektuju i (1 –R) p- apsorbuje. Svaki reflektovani foton prenosi na zid impuls jednak 2r f =2hv/c (nakon refleksije, impuls fotona se mijenja u – r f). Svaki apsorbovani foton prenosi svoj zamah na zid r f =hv/c .Pritisak svjetlosti na površinu jednak je impulsu koji sve površine prenose za 1 s P fotoni:

, (11-12)

Gdje I=nhv – energija svih fotona koji upadaju na jediničnu površinu u jedinici vremena, tj. intenzitet svjetlosti, i w=I/c – zapreminska gustina energije upadnog zračenja. Ova formula je eksperimentalno ispitana i potvrđena u Lebedevim eksperimentima.

4. Fotonski gas. Bozoni. Bose–Einstein raspodjela.

Razmotrimo svjetlost kao skup fotona koji se nalaze unutar zatvorene šupljine sa zrcalnim zidovima. Pritisak svjetlosti na reflektirajuću površinu trebao bi biti isti kao što bi bio da se fotoni reflektiraju od površine kao apsolutno elastične kuglice.

Nađimo pritisak koji se vrši na idealno reflektirajućim zidovima| zatvorena šupljina.

Radi jednostavnosti, pretpostavljamo da je šupljina u obliku kocke. Zbog izotropije zračenja, možemo pretpostaviti da su svi pravci kretanja fotona jednako vjerovatni. Nema interakcije između fotona (njihova frekvencija se ne mijenja tokom sudara). Prema tome, fotoni se kreću poput molekula idealnog monoatomskog gasa.

Pritisak idealnog gasa na zidove šupljine nalazimo iz osnovne jednadžbe kinetičke teorije gasova:

Ali za fotone m=hv i /c 2 , υ i=s i stoga mυ i 2 = hv i.Dakle,

Gdje W je ukupna energija svih fotona u šupljini i pritisak na njene zidove

Evo w- volumetrijska gustina energije zračenja. Ako fotoni unutar naše šupljine imaju frekvencije od 0 do ∞, onda w može se odrediti formulom:

(11-14)

Evo ρ(ν) - zapreminska gustina energije zračenja u opsegu frekvencija od ν do ν+dν.

Funkcija ρ(ν) nalazi se pomoću posebne kvantne distribucije fotona po energiji (frekvenciji), - distribucija Bose-Einstein (B-E).

1. Za razliku od Maxwellove raspodjele, koja karakterizira distribuciju čestica u prostoru brzina (impulsa), kvantna raspodjela opisuje energije čestica u faznom prostoru formiranom impulsima i koordinatama čestica.

2. Elementarni volumen faznog prostora je jednak (pomnožimo sve priraštaje koordinata):

3. Volumen po stanju je jednak h 3 .

4. Broj država dg i zračenje koje se nalazi u volumenu elementarne faze u kvantnoj statistici se dobija dijeljenjem zapremine (11-15) sa h 3:

5. Distribucija B-E sistemi čestica sa cjelobrojnim spinom se pokoravaju. Dobili su ime bozoni. Ove čestice takođe uključuju fotone. Njihov spin uzima cjelobrojne vrijednosti. Ugaoni moment fotona poprima vrijednost mh/2π, Gdje m = 1. 2,3… Bose-Einstein funkcija raspodjele za fotone ima oblik:

, (11-16)

Gdje. ΔN – broj fotona u zapremini dV, n i - prosječan broj čestica u jednom energetskom stanju sa energijom W i koji se zove k - Boltzmannova konstanta, T– apsolutna temperatura. Koeficijent 2 nastaje zbog prisustva dva moguća pravca polarizacije svetlosti (leva i desna rotacija ravni polarizacije).

Ukupan broj država u volumenu V(nakon integracije po volumenu i korištenja odnosa između impulsa fotona R i njegovu energiju W,νr =hv/c, W= hv ):

gdje je ν frekvencija, sa - brzina svetlosti u vakuumu.

Broj fotona sa energijom od W prije W+dW u zapremini V:

Zapreminsku gustinu energije zračenja nalazimo u frekvencijskom području od ν do ν +dν množenjem (11-16) sa energijom jednog fotona hν :

. (11-18)

Tlak zračenja nalazimo pomoću formula (11-13), (11-14) i (11-18):

Jednačina stanja za zračenje:

Energija zračenja iz zapremine V (Stefan-Boltzmann zakon):

Odnos između energetske svjetlosti i volumetrijske gustine energije zračenja (slijedi iz poređenja Planckove formule sa formulom (11-18):

R E (ν,T)= (c/4)ρ(ν,T).

- pritisak svjetlosti na reflektirajuća i apsorbirajuća tijela, čestice, kao i pojedinačne molekule i atome; jedan od ponderomotivno djelovanje svjetlosti vezano za prenos impuls elektromagnetnog polja supstance. Prvo je postavljena hipoteza o postojanju svjetlosnog pritiska I. Kepler (J.Kepler) u 17. veku. objasniti odstupanje repovi kometa od sunca. Izložena je teorija svjetlosnog pritiska u okviru klasične elektrodinamike J. Maxwell (J. Maxwell) 1873. U njemu je pritisak svjetlosti usko povezan sa rasipanjem i apsorpcijom elektromagnetni talas čestice materije. Unutar kvantna teorija svjetlosni pritisak je rezultat prijenosa impulsa fotona u telo.

Godine 1873. Maxwell je, na osnovu ideja o elektromagnetnoj prirodi svjetlosti, predvidio da bi svjetlost trebala vršiti pritisak na prepreke. Ovaj pritisak je uzrokovan silama koje djeluju iz električnih i magnetskih komponenti elektromagnetnog polja vala na naboje u osvijetljenom tijelu.

Neka svjetlost padne na vodljivu (metalnu) ploču. Električna komponenta valnog polja djeluje na slobodne elektrone silom

F el =q E,

gdje je q naboj elektrona. E je jačina električnog polja vala.

Elektroni počinju da se kreću velikom brzinom V(Sl.1) Od pravca E u talasu periodično prelazi u suprotan, tada elektroni periodično menjaju smer svog kretanja u suprotan, tj. vrše prisilne oscilacije duž smjera električnog polja vala.

Slika 1 – Kretanje elektrona

Magnetna komponenta IN elektromagnetno polje svetlosnog talasa deluje sa Lorentzovom silom

F l = q V B,

Čiji se smjer, u skladu s pravilom lijeve strane, poklapa sa smjerom širenja svjetlosti. Kada upute E I B promijeni se u suprotno, tada se mijenja i smjer brzine elektrona, ali smjer Lorentzove sile ostaje nepromijenjen. Rezultanta Lorentzovih sila koje djeluju na slobodne elektrone u površinskom sloju tvari je sila kojom svjetlost pritiska površinu.

Slika 2

1- krilo ogledala; 2- pocrnjelo krilo; 3-ogledalo; 4-skala za mjerenje ugla rotacije; 5 stakleni navoj

Lagani pritisak se takođe može objasniti na osnovu kvantni ideje o svetlosti. Kao što je gore navedeno, fotoni imaju impuls. Kada se fotoni sudare sa materijom, neki od fotona se reflektuju, a neki apsorbuju. Oba procesa su praćena prijenosom impulsa sa fotona na osvijetljenu površinu. Prema drugom Newtonovom zakonu, promjena impulsa tijela znači da sila laganog pritiska djeluje na tijelo F daj. Omjer modula ove sile prema površini tijela jednak je laganom pritisku na površinu: P = F pritisak /S.

Postojanje laganog pritiska eksperimentalno je potvrdio Lebedev. Uređaj koji je kreirao Lebedev bio je vrlo osjetljiva torzijska vaga. Pokretni dio vage bio je svijetli okvir sa svijetlim i tamnim krilima debljine 0,01 mm okačenim na tanku kvarcnu nit. Svjetlost je vršila različit pritisak na svijetla (reflektirajuća) i tamna (upijajuća) krila. Kao rezultat toga, na okvir je djelovao obrtni moment, koji je uvrnuo nit ovjesa. Za određivanje svjetlosnog pritiska korišten je ugao uvijanja niti.

Količina pritiska zavisi od intenziteta svetlosti. Kako se intenzitet povećava, povećava se broj fotona koji stupaju u interakciju s površinom tijela, a posljedično se povećava i impuls koji površina prima.
Snažni laserski zraci stvaraju pritisak veći od atmosferskog.

Kod normalnog upada svjetlosti na površinu čvrstog tijela, svjetlosni pritisak je određen formulom str = S(1 — R)/c, Gdje S — gustina energetskog fluksa (intenzitet svjetlosti), R- koeficijent refleksije svetlost sa površine.

Prvi put je eksperimentalno proučavan pritisak svjetlosti na čvrsta tijela P.N. Lebedev 1899. Glavne poteškoće u eksperimentalnoj detekciji svjetlosnog pritiska bile su u izolaciji od pozadine. radiometrijske i konvektivne sile , čija veličina zavisi od pritiska gasa koji okružuje telo i u slučaju nedovoljnog vakuum može premašiti svjetlosni pritisak za nekoliko redova veličine. IN Lebedevi eksperimenti u evakuiranoj (mmHg) staklenoj posudi, klackalice su obješene na tanki srebrni konac torzijske vage sa tankim disk-krilcima pričvršćenim za njih, koja su bila ozračena. Krila su napravljena od raznih metala i mica sa identičnim suprotnim površinama. Uzastopnim zračenjem prednje i zadnje površine krila različite debljine, Lebedev je uspio neutralizirati rezidualni efekat radiometrijskih sila i postići zadovoljavajuće (s greškom) slaganje s Maxwellovom teorijom. U 1907-10 Lebedev je izveo još suptilnije eksperimente za proučavanje lagani pritisak na gasove i takođe se dobro slaže sa teorijom.

Svjetlosni pritisak igra veliku ulogu u astronomskim i atomskim fenomenima. U astrofizici, svjetlosni pritisak, zajedno s pritiskom plina, osigurava stabilnost zvijezda suprotstavljanjem gravitacionih sila . Djelovanje svjetlosnog pritiska objašnjava neke od oblika kometnih repova. Atomski efekti uključuju tzv. svjetlosni izlaz koji doživi pobuđeni atom kada emituje foton.

U kondenzovanim medijima lagani pritisak može uzrokovati struja nosioca (vidi Fotoelektrični efekat).

Specifične karakteristike laganog pritiska nalaze se u razređenim atomskim sistemima kada rezonantno rasipanje intenzivno svjetlo kada je frekvencija laserskog zračenja jednaka frekvenciji atomska tranzicija . Apsorbirajući foton, atom prima impuls u smjeru laserskog snopa i ulazi u njega uzbuđeno stanje . Zatim, spontano emitujući foton, atom dobija zamah ( svetlosna efikasnost) u bilo kom pravcu. Uz naknadne akvizicije i spontane emisije fotoni, proizvoljno usmjereni impulsi izlazne svjetlosti se međusobno poništavaju i, na kraju, rezonantni atom prima impuls usmjeren duž svjetlosnog snopa rezonantni pritisak svetlosti . Force F rezonantni pritisak svjetlosti na atom definira se kao impuls koji se prenosi fluksom fotona gustine N po jedinici vremena: , gdje — impuls jednog fotona, - presjek apsorpcije rezonantni foton, - talasnu dužinu svetlosti . Pri relativno malim gustinama zračenja, rezonantni pritisak svetlosti je direktno proporcionalan intenzitetu svetlosti. Pri visokim gustinama N zbog final() Tokom trajanja pobuđenog nivoa, apsorpcija se zasićuje i zasićenje rezonantnog pritiska svjetlosti (vidi. Efekat zasićenja ). U ovom slučaju, svjetlosni pritisak stvaraju fotoni koje atomi spontano emituju sa prosječnom frekvencijom (obrnuto u odnosu na vijek trajanja pobuđenog atoma) u određenom slučajnom smjeru dijagram atomske emisije . Jačina svetlosnog pritiska prestaje da zavisi od intenziteta, već je određena brzinom spontanih činova emisije: . Za tipične vrijednosti c -1 i μm, sila svjetlosnog pritiska je eV/cm; kada je zasićen, rezonantni pritisak svjetlosti može stvoriti ubrzanje atoma do 10 5
g (g — ubrzanje gravitacije ). Tako velike sile omogućavaju selektivnu kontrolu atomske zrake , varirajući frekvenciju svjetlosti i različito utječući na grupe atoma koje se malo razlikuju u frekvencijama rezonantne apsorpcije. Konkretno, moguće je komprimirati Maksvelova distribucija brzinom, uklanjajući atome velike brzine iz zraka. Lasersko svjetlo usmjerava se prema atomskom snopu, pri čemu se bira frekvencija i oblik spektra zračenja tako da najbrži atomi dožive najjači kočioni učinak svjetlosnog pritiska zbog njihovog većeg Doplerov pomak rezonantna frekvencija. Druga moguća primjena rezonantnog pritiska svjetlosti je odvajanje plinova: kada se ozrači dvokomorna posuda napunjena mješavinom dva plina, od kojih je jedan u rezonanciji sa zračenjem, rezonantni atomi će pod utjecajem svjetlosnog pritiska pomeri se u dalju komoru.

Rezonantni pritisak svjetlosti na atome smještene u intenzivnom polju ima posebne karakteristike. stojeći talas . Sa kvantnog gledišta, stojni val formiran protivtokovima fotona uzrokuje šokove u atomu zbog apsorpcije fotona i njihove stimulirane emisije. Prosječna sila koja djeluje na atom nije nula zbog nehomogenosti polja na talasnoj dužini. Sa klasičnog gledišta, sila svjetlosnog pritiska je posljedica djelovanja prostorno nehomogenog polja na inducirani atomski dipol . Ova sila je minimalna u čvorovima gdje dipolni moment nije indukovano i na antičvorovima, gde gradijent polja postaje nula. Maksimalna sila svjetlosnog pritiska jednaka je po redu veličine (znaci se odnose na infazno i antifazno kretanje dipola sa momentom d u odnosu na polje sa intenzitetom E). Ova sila može dostići gigantske vrijednosti: za debye, µm i V/cm, sila je eV/cm.

Polje stojećeg vala stratificira snop atoma koji prolazi kroz snop svjetlosti, budući da se dipoli, oscilirajući u antifazi, kreću duž različitih putanja poput atoma u Stern-Gerlachovom eksperimentu. U laserskim zrakama, atomi koji se kreću duž snopa podložni su radijalnoj sili pritiska svjetlosti uzrokovanoj radijalnom nehomogenošću gustine svjetlosnog polja.

I u stajanju i u putujući talas ne samo da se dešava determinističko kretanje atoma, već i njihovo difuzija u faznom prostoru zbog činjenice da su činovi apsorpcije i emisije fotona čisto kvantni slučajni procesi. Koeficijent prostorne difuzije za atom mase M u putujućem talasu je jednako .

Rezonantni pritisak svjetlosti sličan onom koji se razmatra također se može iskusiti kvazičestice u čvrstim materijama: elektrona, eksitona itd.

Bibliografija

Mustafaev R.A., Krivcov V.G. fizika. M., 2006.

Ova video lekcija posvećena je temi „Laki pritisak. Lebedevi eksperimenti. Lebedevi eksperimenti ostavili su ogroman utisak na naučni svet, jer je zahvaljujući njima prvi put izmeren pritisak svetlosti i dokazana validnost Maksvelove teorije. Kako je to uradio? Odgovor na ovo i mnoga druga zanimljiva pitanja vezana za kvantnu teoriju svjetlosti možete naučiti iz ove fascinantne lekcije fizike.

Tema: Lagani pritisak

Lekcija: Lagani pritisak. Lebedevi eksperimenti

Hipotezu o postojanju svetlosnog pritiska prvi je izneo Johanes Kepler u 17. veku kako bi objasnio fenomen repova kometa kada lete blizu Sunca.

Maxwell je, na osnovu elektromagnetne teorije svjetlosti, predvidio da bi svjetlost trebala vršiti pritisak na prepreku.

Pod uticajem električnog polja talasa, elektroni u tijelima osciliraju - nastaje električna struja. Ova struja je usmjerena duž jakosti električnog polja. Na uredno pokretne elektrone djeluje Lorentzova sila iz magnetskog polja, usmjerena u smjeru širenja valova - to je sila laganog pritiska(Sl. 1).

Rice. 1. Maxwellov eksperiment

Da bi se dokazala Maxwellova teorija, bilo je potrebno izmjeriti pritisak svjetlosti. Pritisak svjetlosti prvi je izmjerio ruski fizičar Pjotr Nikolajevič Lebedev 1900. godine (slika 2).

Rice. 2. Petr Nikolajevič Lebedev

Rice. 3. Lebedev uređaj

Lebedev uređaj (slika 3) sastoji se od svjetlosne šipke na tankoj staklenoj niti, uz čije rubove su pričvršćena svjetlosna krila. Čitav uređaj je stavljen u staklenu posudu iz koje je ispumpan zrak. Svjetlost pada na krila koja se nalaze na jednoj strani štapa. Vrijednost pritiska može se procijeniti po kutu uvrtanja konca. Poteškoće u preciznom mjerenju svjetlosnog pritiska bile su zbog činjenice da je bilo nemoguće ispumpati sav zrak iz posude. Tokom eksperimenta počelo je kretanje molekula zraka uzrokovano nejednakim zagrijavanjem krila i stijenki posude. Krila se ne mogu objesiti potpuno okomito. Zagrijani zračni tokovi se dižu prema gore i djeluju na krila, što dovodi do dodatnih okretnih momenta. Također, na uvijanje niti utječe neravnomjerno zagrijavanje strana krila. Strana okrenuta prema izvoru svjetlosti zagrijava se više od suprotne strane. Molekuli reflektirani sa toplije strane daju veći zamah krilu.

Rice. 4. Lebedev uređaj

Rice. 5. Lebedev uređaj

Lebedev je uspio savladati sve poteškoće, uprkos niskom nivou eksperimentalne tehnologije u to vrijeme. Uzeo je veoma veliku posudu i vrlo tanka krila. Krilo se sastojalo od dva para tankih platinastih krugova. Jedan od krugova svakog para je bio sjajan sa obe strane. Druge strane su imale jednu stranu prekrivenu platinastim niellom. Štaviše, oba para krugova su se razlikovala po debljini.

Da bi isključio konvekcijske struje, Lebedev je usmjeravao snopove svjetlosti na krila s jedne ili druge strane. Tako su sile koje djeluju na krila bile uravnotežene (sl. 4-5).

Rice. 6. Lebedev uređaj

Rice. 7. Lebedev uređaj

Tako je dokazan i izmeren pritisak svetlosti na čvrsta tela (sl. 6-7). Vrijednost ovog pritiska poklapala se sa Maksvelovim predviđenim pritiskom.

Tri godine kasnije, Lebedev je uspeo da izvede još jedan eksperiment – da izmeri pritisak svetlosti na gasove (slika 8).

Rice. 8. Instalacija za merenje pritiska svetlosti na gasove

Lord Kelvin: "Možda znate da sam se cijeli život borio s Maxwellom, ne prepoznajući njegov lagani pritisak, a sada me je vaš Lebedev prisilio da se predam njegovim eksperimentima."

Pojava kvantne teorije svjetlosti omogućila je jednostavnije objašnjenje uzroka svjetlosnog pritiska.

Fotoni imaju zamah. Kada ih tijelo apsorbira, oni mu prenose svoj impuls. Takva interakcija se može smatrati potpuno neelastičnim udarom.

Sila koju svaki foton djeluje na površinu je:

Lagani pritisak na površinu:

Interakcija fotona sa površinom ogledala

U slučaju ove interakcije dobija se apsolutno elastična interakcija. Kad foton padne na površinu, odbija se od nje istom brzinom i zamahom s kojom je pao na ovu površinu. Promjena impulsa će biti dvostruko veća nego kada foton padne na crnu površinu, svjetlosni pritisak će se udvostručiti.

U prirodi nema tvari čija bi površina potpuno apsorbirala ili reflektirala fotone. Stoga je za izračunavanje svjetlosnog pritiska na stvarna tijela potrebno uzeti u obzir da će neke fotone ovo tijelo apsorbirati, a neke reflektirati.

Lebedevi eksperimenti se mogu smatrati eksperimentalnim dokazom da fotoni imaju impuls. Iako je svjetlosni pritisak vrlo nizak u normalnim uvjetima, njegov učinak može biti značajan. Na osnovu pritiska Sunca razvijeno je jedro za svemirske brodove, koje će omogućiti kretanje u svemiru pod pritiskom svjetlosti (Sl. 11).

Rice. 11. Jedro svemirskog broda

Pritisak svjetlosti, prema Maxwellovoj teoriji, nastaje kao rezultat djelovanja Lorentzove sile na elektrone koji vrše oscilatorna kretanja pod utjecajem električnog polja elektromagnetnog vala.

Sa stanovišta kvantne teorije, svjetlosni pritisak nastaje kao rezultat interakcije fotona sa površinom na koju padaju.

Proračuni koje je izvršio Maxwell poklopili su se s rezultatima koje je proizveo Lebedev. Ovo jasno dokazuje kvantno-talasni dualizam svjetlosti.

Crookesovi eksperimenti

Lebedev je bio prvi koji je eksperimentalno otkrio svjetlosni pritisak i uspio ga izmjeriti. Eksperiment je bio nevjerovatno težak, ali postoji naučna igračka - Crookesov eksperiment (Sl. 12).

Rice. 12. Kruksov eksperiment

Mali propeler, koji se sastoji od četiri latice, nalazi se na igli, koja je prekrivena staklenim poklopcem. Ako ovaj propeler osvijetlite svjetlom, on počinje da se okreće. Ako ovaj propeler pogledate na otvorenom kada na njega duva vjetar, njegova rotacija nikoga ne bi iznenadila, ali u ovom slučaju stakleni poklopac ne dozvoljava strujama zraka da djeluju na propeler. Stoga je uzrok njegovog kretanja svjetlost.

Engleski fizičar William Crookes slučajno je stvorio prvu light spinner.

Godine 1873. Crookes je odlučio odrediti atomsku težinu elementa talijuma i izmjeriti ga na vrlo preciznoj vagi. Kako bi spriječio nasumičnu struju zraka da iskrivi sliku vaganja, Crookes je odlučio da objesi klackalice u vakuumu. Učinio je to i bio je zadivljen, jer su njegove najtanje ljuske bile osjetljive na toplinu. Ako je izvor toplote bio ispod objekta, smanjio je njegovu težinu, ako je bio iznad, povećao je.

Nakon što je poboljšao ovo slučajno iskustvo, Crookes je smislio igračku - radiometar (svjetlosni mlin). Crookes radiometar je propeler sa četiri lopatice balansiran na igli unutar staklene sijalice pod blagim vakuumom. Kada svjetlosni snop udari u oštricu, impeler počinje da se okreće, što se ponekad pogrešno objašnjava svjetlosnim pritiskom. U stvari, uzrok torzije je radiometrijski efekat. Pojava odbojne sile zbog razlike u kinetičkim energijama molekula plina koji udaraju u osvijetljenu (zagrijanu) stranu oštrice i suprotnu neosvijetljenu (hladniju) stranu.

Pritisak svjetlosti i pritisak okolnosti ().
Pjotr Nikolajevič Lebedev ().
Crookes radiometar ().

Stranica 1
§ 36. SVJETLOSNI PRITISAK. FOTONI.

Osnovne formule

Pritisak koji proizvodi svjetlost pri normalnom upadu je

p=(E e /c)*(1+ρ), ili p=(1+ρ),

gdje je E e - površinsko zračenje; sa - brzina elektromagnetnog zračenja u vakuumu;  - volumetrijska gustina energije zračenja; ρ - koeficijent refleksije.

Energija fotona

ε = hυ=hc/λ, ili ε = ħ,

Gdje h- Plankova konstanta; ħ=h/(2π); υ - frekvencija svjetlosti;  - kružna frekvencija; λ - talasna dužina.

Masa i impuls fotona se izražavaju formulama

m=ε/c 2 = h/(cλ); p=mc=h/λ .
Primjeri rješavanja problema

Primjer 1. Snop monohromatskog svjetla s talasnom dužinom λ = 663 nm pada normalno na ravnu površinu zrcala Protok energije F e = 0,6 W. Definišite snagu F pritisak koji ova površina doživljava, kao i broj N fotoni koji na njega upadaju tokom vremena t=5 s

Rješenje Sila svjetlosnog pritiska na površinu jednaka je proizvodu svjetlosnog pritiska R po površini S:

F= pS. (1)

Lagani pritisak se može naći pomoću formule

P=E e (ρ+l)/c (2)

Zamjenom izraza (2) za svjetlosni pritisak u formulu (1), dobijamo

F= [(E e S)/c]*(ρ+1). (3)

Kako je proizvod ozračenosti E e površine S jednak fluksu F energije zračenja koja pada na površinu, relacija (3) se može zapisati u obliku

F = (F e /c)*(ρ+1).

Nakon zamjene vrijednosti F e i With uzimajući u obzir da je ρ=1 (površina ogledala), dobijamo

Broj N fotoni koji upadaju na površinu tokom vremena ∆t određuje se formulom

N=∆W/ε = F e ∆t/ε ,

gdje je ∆W energija zračenja koju primi površina tokom vremena ∆ t

Izražavajući energiju fotona u ovoj formuli kroz talasnu dužinu (ε =hc/λ), dobijamo

N= F e λ∆t/(hc).

Zamjenom numeričkih vrijednosti količina u ovoj formuli, nalazimo

N= 10 19 fotona.

Primjer 2. Paralelni snop svjetlosti s talasnom dužinom od λ=500 nm pada normalno na pocrnjelu površinu, stvarajući pritisak p=10 μPa. Odredite: 1) koncentraciju P fotona u snopu, 2) broj n 1 fotona koji upadaju na površinu površine 1 m 2 u vremenu od 1 s.

Rješenje. 1. Koncentracija P fotoni u snopu mogu se naći kao količnik zapreminske gustine energije  podijeljen sa energijom ε jednog fotona:

n=/ε (1)

Iz formule p=(1+ρ), koja određuje svjetlosni pritisak, gdje je ρ koeficijent refleksije, nalazimo

 = p/(ρ+1). (2)

Zamjena izraza za  od jednačine (2) do formule (1), dobijamo

n = ρ/[(ρ+1)*ε]. (3)

Energija fotona zavisi od frekvencije υ, a samim tim i od talasne dužine svetlosti λ:

ε = hυ = hc/λ (4)

Zamjenom izraza za energiju fotona u formulu (3) određujemo željenu koncentraciju fotona:

n = (ρλ)/[(ρ+1)*ε]. (5)

Koeficijent refleksije ρ za zacrnjenu površinu uzima se jednakim nuli.

Zamjenom numeričkih vrijednosti u formulu (5) dobijamo

n=2,52*10 13 m -3.

2. Broj n 1 fotona koji upadaju na površinu površine 1 m 2 u vremenu od 1 s naći će se iz relacije n 1 = N/(St), Gdje N- broj fotona koji pada u vremenu t na površinu površine S. Ali N= ncSt, dakle,

n 1 =(ncSt)/(St)=nc

Zamjena vrijednosti ovdje P I sa, dobijamo

n 1 =7,56*10 21 m -2 *s -1 .

Primjer3 . Monochromatic (λ = 0,582 µm) snop svjetlosti normalno pada na površinu s koeficijentom refleksije ρ = 0,7. Odredite broj fotona koji svake sekunde padaju na 1 cm 2 ove površine ako je svjetlosni pritisak na ovu površinu p = 1,2 μPa. Pronađite koncentraciju fotona u 1 cm 3 upadnog svjetlosnog snopa.

Rješenje. Pritisak koji proizvodi svjetlost na površini pri normalnom upadu je dan kao:

gdje je E energija koja pada na jediničnu površinu u jedinici vremena (energetsko osvjetljenje), c je brzina svjetlosti, ρ je površinska refleksija.

S druge strane, zračenje se može izraziti u smislu broja upadnih fotona N:

(2)

Gdje
- energija upadnog fotona. Tada, na osnovu (1) i (2), dobijamo:

(3)

Zamjenom numeričkih podataka dobijamo broj fotona koji upadaju na 1 m2 površine u roku od 1 s. Prema tome, broj fotona N" pada na površinu S = 1 cm 2:

(4)

Zamjenom numeričkih podataka u SI sistemu (S = 10 -4 m 2) dobijamo
fotoni.

Koncentracija fotona blizu površine u upadnom snopu određena je formulom:

gdje je n 0 broj fotona u 1 m 3. Tada je broj fotona u 1 cm 3 jednak

(5)

Zamjena numeričkih podataka u (5) uzimajući u obzir činjenicu da je V = 10 -6 m 3, dobijamo

4. Monohromatsko svetlo sa talasnom dužinom od λ = 0,65 µm, stvarajući pritisak str=510 -6 Pa. Odredite koncentraciju fotona blizu površine i broj fotona koji upadaju na površinu S = 1 m 2 in t = 1 s.

ili
, (1)