Pjesme za djecu

Kako pronaći površinu formule šesterokuta. Perimetar šesterokuta: online kalkulator, formule, primjeri rješenja. Primjeri iz stvarnog života. Pravilni šestougao i njegova svojstva Površina pravilnog šestougla

Šestougao je poligon sa 6 strana i 6 uglova. U zavisnosti od toga da li je šestougao pravilan ili ne, postoji nekoliko metoda za pronalaženje njegove površine. Sve ćemo pregledati.

Kako pronaći površinu pravilnog šesterokuta

Formule za izračunavanje površine pravilnog šesterokuta - konveksni poligon sa šest identičnih strana.

Zadata dužina stranice:

Formula površine: S = (3√3*a²)/2
Ako je poznata dužina stranice a, onda ako je zamijenimo u formulu, lako možemo pronaći površinu figure.
Inače, dužina stranice se može pronaći kroz perimetar i apotemu.
Ako je zadan opseg, onda ga jednostavno podijelimo sa 6 i dobijemo dužinu jedne strane. Na primjer, ako je opseg 24, tada će dužina stranice biti 24/6 = 4.
Apotema je okomita povučena iz centra na jednu od strana. Da bismo pronašli dužinu jedne stranice, dužinu apoteme zamjenjujemo u formulu a = 2*m/√3. To jest, ako je apotema m = 2√3, onda je dužina stranice a = 2*2√3/√3 = 4.

S obzirom na apotemu:

Formula površine: S = 1/2*p*m, gdje je p perimetar, m je apotema.
Nađimo obim šesterokuta kroz apotemu. U prethodnom paragrafu naučili smo kako pronaći dužinu jedne strane kroz apotemu: a \u003d 2 * m / √3. Ostaje samo pomnožiti ovaj rezultat sa 6. Dobivamo formulu perimetra: p \u003d 12 * m / √3.

S obzirom na polumjer opisane kružnice:

Poluprečnik kružnice opisane oko pravilnog šestougla jednak je stranici ovog šestougla.
Formula površine: S = (3√3*a²)/2

S obzirom na polumjer upisane kružnice:

Formula površine: S = 3√3*r², gdje je r = √3*a/2 (a je jedna od stranica poligona).

Kako pronaći površinu nepravilnog šesterokuta

Formule za izračunavanje površine nepravilnog šesterokuta - mnogougla čije stranice nisu jednake jedna drugoj.

Trapez metoda:

Podijelimo šesterokut na proizvoljne trapeze, izračunamo površinu svakog od njih i zbrojimo ih.
Osnovne formule za površinu trapeza: S = 1/2*(a + b)*h, gdje su a i b osnove trapeza, h visina.
S = h*m, gdje je h visina, m srednja linija.

Poznate su koordinate vrhova šesterokuta:

Za početak, zapišimo koordinate tačaka, štoviše, ne postavljajući ih u haotični red, već uzastopno jednu za drugom. Na primjer:
O: (-3, -2)
B: (-1, 4)
C: (6, 1)
D: (3, 10)
E: (-4, 9)
Ž: (-5, 6)
Zatim, pažljivo, pomnožite x-koordinatu svake tačke sa y-koordinatom sljedeće tačke:
-3*4 = -12
-1*1 = -1
6*10 = 60
3*9 = 27
-4*6 = -24
-5*(-2) = 10
Zbrojite rezultate:
-12 – 1 + 60 + 27 – 24 + 10 = 60
Zatim pomnožite y-koordinatu svake tačke sa x-koordinatom sljedeće tačke.
-2*(-1) = 2
4*6 = 24
1*3 = 3
10*(-4) = -40
9*(-5) = -45
6*(-3) = -18
Zbrojite rezultate:
2 + 24 + 3 – 40 – 45 – 18 = -74
Oduzmite drugo od prvog rezultata:
60 -(-74) = 60 + 74 = 134
Dobijeni broj je podijeljen sa dva:
134/2 = 67
Odgovor: 67 kvadratnih jedinica.

Također, da biste pronašli površinu šesterokuta, možete ga razbiti na trouglove, kvadrate, pravokutnike, paralelograme i tako dalje. Pronađite površine njegovih sastavnih figura i zbrojite ih.

Dakle, proučavane su metode za pronalaženje površine šesterokuta za sve prilike. Sada samo naprijed i primijeni ono što si naučio! Sretno!

Da biste pronašli površinu običnog šesterokuta na mreži koristeći formulu koja vam je potrebna, unesite brojeve u polja i kliknite na dugme "Izračunaj online".
Pažnja! Tačkasti brojevi (2.5) moraju biti napisani sa tačkom(.), a ne zarezom!

1. Svi uglovi pravilnog šestougla su 120°

2. Sve strane pravilnog šestougla su identične jedna drugoj

Pravilni heksagonalni perimetar

4. Oblik površine pravilnog šestougla

5. Radijus udaljene kružnice pravilnog šestougla

6. Prečnik okruglog kruga normalnog šestougla

7. Poluprečnik unesenog pravilnog šesterokutnog kruga

8. Odnosi između polumjera uvedenih i ograničenih kružnica

poput , I , I , Iz koje slijedi trokut - pravokutni jedan s hipotenuzom - je isto što i . dakle,

10. Dužina AB je

11. Sektorska formula

Računanje segmenata pravilnog šestougla

Rice. 1. Pravilni heksagonalni segmenti razbijeni na iste dijamante

1. Stranica pravilnog šestougla jednaka je poluprečniku označene kružnice

2. Povezujući tačke sa šestouglom, dobijamo niz jednakih rombova (sl.

sa kvadratima

Rice. Segmenti pravilnog šestougla razbijeni na iste trouglove

3. Dodajte dijagonalu , , u rombove dobijamo šest identičnih trokuta sa površinama

3. Segmenti normalnog šestougla podijeljeni na trouglove

4. Pošto je normalni šestougao 120°, površina i oni će biti isti

5. Površine i koristimo kvadratnu formulu realnog trougla .

Uzimajući u obzir da je u našem slučaju visina , ali je osnova , dobili smo to

Površina normalnog šestougla Ovo je broj koji je karakterističan za pravilan šesterokut u jedinicama površine.

Pravi heksagon (šestougao) Ovo je šesterokut u kojem su sve stranice i uglovi isti.

[uredi] Legenda

Unesite unos:

— dužina stranice;

N- broj klijenata, n=6;

R Je radijus unesene kružnice;

R Ovo je polumjer kružnice;

α - polovina centralnog ugla, α = π / 6;

P6- veličina pravilnog šestougla;

SΔ- površina jednakog trougla sa osnovom jednakom stranicom, a stranice jednake poluprečniku kružnice;

S6 Ovo je površina normalnog šesterokuta.

[uredi] Formule

Formula se koristi za površinu pravilnog n-ugla u n=6:

S_6=\frac(3a^2)(2)CTG\frac(\pi)(6)\Leftrightarrow\Leftrightarrow S_6=6S_(\trougao)\S_(\trougao)=\frac(e^2)( 4) CTG\frac(\pi)(6)\Leftrightarrow\Leftrightarrow S_6=\frac(1)(2)P_6r\P_6=\right(\math)(Math)\Leftrightarrow S_6=6R^2\sin\frac (\ pi)(6)\cos\frac((pi)Frac(\pi)(6)\R=\frac(a)(2\sin\frac(\pi)(6))\Leftrightarrow\Leftrightarrow S_6 = 6r ^2tg \frac(pi)(6),\r=R\cos\frac(\pi)(6)

Korištenje trigonometrijskih uglova za uglove α = π / 6:

S_6=\FRAC(3\sqrt(3))(2)^2\Leftrightarrow\Leftrightarrow S_6=6S_(\trokut)\S_(\trokut)=\FRAC(\sqrt(3))(4)^ 2\ Leftrightarrow \Leftrightarrow S_6=\frac(1)(2)P_6r\P_6=6a,\r=\FRAC(\sqrt(3))(2)A\Leftrightarrow\Leftrightarrow S_6=\FRAC(3\sqrt( 3) ) (2) R^2, \R=A\Leftrightarrow\\r=\frac(\sqrt(3))(2)R leftrightarrow S_6=2\sqrt(3)r^2

gdje je (matematika)\(pi\)sin\frac(6)=\frac(1)(2)\cos\frac(\pi)(6)=\FRAC(\sqrt(3))(2) , tg \frac(\pi)(6)=\frac(\sqrt(3))(3)pi)(6)=\sqrt(3)

[uredi] Ostali poligoni

Ukupna površina šesterokuta // KhanAcademyNussian

Pčele pčele postaju heksagonalne bez pomoći pčela

Tipičan mrežasti uzorak se može napraviti ako su ćelije trokutaste, kvadratne ili heksagonalne.

Heksagonalni oblik je veći od ostalih, što vam omogućava da pohranite na zidovima, ostavljajući manje soka na češljevima s takvim kavezima. Prvi put ovakva „privreda“ pčela je zabeležena u IV. veka. E. a istovremeno je predloženo da pčele u konstrukciji satova "treba kontrolisati matematičkim planom".

Međutim, prema istraživačima sa Univerziteta u Cardiffu, tehničke slave pčele su uvelike preuveličane: ispravan geometrijski oblik ćelije šesterokutnog saća proizlazi iz izgleda njihove fizičke snage i samo pomoćnika insekata.

Zašto je transparentan?

Mark Medovnik

Rođen iz kristala?

Nikolaj Juškin

Po svojoj strukturi najjednostavniji su najjednostavniji biosistemi i kristali ugljovodonika.

Ako se takav mineral dopuni proteinskim komponentama, onda dobijamo pravi proto-organizam. Tako počinje početak koncepta kristalizacije porijekla života.

Kontroverze oko strukture vode

Malenkov G.G.

Kontroverze oko strukture vode decenijama su zabrinjavajuće u naučnoj zajednici, ali i ljudima koji nisu naučnici. Ovo zanimanje nije slučajno: strukturi vode ponekad se pripisuju ljekovita svojstva, a mnogi vjeruju da se ova struktura može kontrolirati nekom fizičkom metodom ili jednostavno snagom uma.

A kakvo je mišljenje naučnika koji su decenijama proučavali misterije vode u tečnom i čvrstom stanju?

Med i medicinski tretman

Stoymir Mladenov

Koristeći iskustva drugih istraživača i rezultate eksperimentalnih i kliničko-eksperimentalnih istraživanja, autor skreće pažnju na ljekovitost pčela i način njihove upotrebe u medicini kao dio njihovih mogućnosti.

Kako bi ovo djelo izgledalo stabilnije i omogućilo čitaocu da stekne holističkiji pogled na ekonomsku i medicinsku važnost pčela u knjizi, drugi pčelinji proizvodi koji su neraskidivo povezani sa životom pčela, odnosno pčelinji otrov, matični mleč, polen, vosak, ukratko će biti reči i propolis, kao i povezanost nauke i ovih proizvoda.

Kaustika u ravni i u svemiru

Kaustike su sveobuhvatne optičke površine i krive koje nastaju kada se svjetlost reflektira i uništi.

Kaustike se mogu opisati kao linije ili površine sa koncentrisanim snopom svjetlosti.

Kako radi tranzistor?

Ima ih posvuda: u svakom električnom uređaju, od televizora do starog Tamagotchija.

Ne znamo ništa o njima jer ih doživljavamo kao stvarnost. Ali bez njih, svijet bi se potpuno promijenio. Poluprovodnici. O tome šta je i kako funkcioniše.

Neka žohar ispadne turbulentan

Međunarodni tim naučnika utvrdio je koliko je lako muvama da lete u veoma vetrovitim uslovima. Pokazalo se da čak i u uvjetima značajnih udara, poseban mehanizam za stvaranje sile podizanja omogućava insektima da ostanu u pokretu uz minimalne dodatne troškove energije.

Utvrđen je mehanizam samoorganizacije nanokristala karbonata i silikata u biomorfnoj strukturi.

Elena Naimark

Španski naučnici otkrili su mehanizam koji može izazvati spontano stvaranje karbonatnih i silikatnih kristala veoma složenog i neobičnog oblika.

Ove kristalne neoplazme slične su biomorfima - anorganskim strukturama dobivenim uz sudjelovanje živih organizama. A mehanizam koji dovodi do takve mimikrije je iznenađujuće jednostavan - to je samo spontana fluktuacija pH otopine karbonata i silikata na granici između čvrstog kristala i tekućeg medija koji se formira.

Lažni uzorci visokog pritiska

Komarov S.M.

s kojom formulom pronaći površinu pravilnog šesterokuta sa stranice 2?

ovo je šest jednostranih trouglova sa stranicom 2
površina jednakostraničnog trokuta je a, a kvadratni korijen 3 podijeljen sa 4, gdje je a = 2
Površina tornja je 12 * osnove visine. Šestougao je šesterokutni poligon podijeljen na šest jednakih trouglova.
svi jednakostranični trouglovi sa uglom od 60 stepeni i stranom 2 cm pronađite visinu pitagorine teoreme 2 u kvadratima = 1 visina kvadrata po kvadratnom korenu, tako da je visina = 3S = 12 * 2 * 3 + kvadratni koren kvadratni koren od 3 sata TP 6 znači 6 korena od 3
Karakteristika pravilnog šestougla je jednakost njegove stranice t i polumjera udaljene kružnice (R = t).
Normalna površina šesterokuta izračunava se pomoću jednadžbe:

Pravi heksagon
Normalna površina šesterokuta je 3x za kvadratni korijen. 3 x R2 / 2, gdje je R polumjer kružnice oko njega. U pravilnom šesterokutu, postoji ista stranica šestougla = 2, tada će površina biti jednaka kvadratu korijena 6x. od 3.

Pažnja, samo DANAS!

Ima li olovka blizu vas? Pogledajte njegov presjek - to je pravilan šesterokut ili, kako ga još nazivaju, šestougao. Poprečni presjek oraha, polje heksagonalnog šaha, neke složene molekule ugljika (na primjer, grafit), pahulja, saće i drugi predmeti također imaju ovaj oblik. U njemu je nedavno otkriven gigantski pravilni šestougao. Zar se ne čini čudnim da priroda tako često koristi strukture ovog specifičnog oblika za svoje kreacije? Pogledajmo izbliza.

Pravilan šestougao je mnogougao sa šest jednakih stranica i jednakih uglova. Iz školskog kursa znamo da ima sledeća svojstva:

Dužina njegovih stranica odgovara poluprečniku opisane kružnice. Od svega, samo pravilan šestougao ima ovo svojstvo.
Uglovi su međusobno jednaki, a veličina svakog je 120°.
Opseg šesterokuta se može naći pomoću formule R=6*R ako je poznat poluprečnik kružnice koja je opisana oko njega, ili R=4*√(3)*r ako je kružnica upisana u njega. R i r su polumjeri opisane i upisane kružnice.
Površina koju zauzima pravilan šestougao određuje se na sljedeći način: S=(3*√(3)*R 2)/2. Ako je polumjer nepoznat, umjesto njega zamjenjujemo dužinu jedne od stranica - kao što znate, ona odgovara dužini polumjera opisane kružnice.

Pravilni šesterokut ima jednu zanimljivu osobinu zbog koje je postao toliko raširen u prirodi - u stanju je ispuniti bilo koju površinu ravnine bez preklapanja i praznina. Postoji čak i takozvana Palova lema, prema kojoj je pravilan šestougao čija je stranica jednaka 1/√(3) univerzalna guma, odnosno može pokriti bilo koji skup prečnika jedne jedinice.

Sada razmotrite konstrukciju pravilnog šestougla. Postoji nekoliko načina, od kojih je najlakši korištenje šestara, olovke i ravnala. Prvo, šestarom nacrtamo proizvoljan krug, a zatim napravimo tačku na proizvoljnom mjestu na ovoj kružnici. Bez mijenjanja rješenja kompasa, vrh stavljamo na ovu tačku, označavamo sljedeći zarez na krugu, nastavljamo ovako dok ne dobijemo svih 6 bodova. Sada ostaje samo da ih povežete jedni s drugima ravnim segmentima i ispostavit će se željena figura.

U praksi postoje slučajevi kada trebate nacrtati veliki šesterokut. Na primjer, na plafonu od gipsanih ploča na dva nivoa, oko tačke pričvršćivanja centralnog lustera, potrebno je ugraditi šest malih lampi na donjem nivou. Biće veoma, veoma teško pronaći kompas ove veličine. Kako postupiti u ovom slučaju? Kako nacrtati veliki krug? Veoma jednostavno. Morate uzeti jak konac željene dužine i vezati jedan od njegovih krajeva nasuprot olovci. Sada ostaje samo pronaći pomoćnika koji bi pritisnuo drugi kraj konca na plafon u pravoj tački. Naravno, u ovom slučaju moguće su manje greške, ali malo je vjerovatno da će one uopće biti uočljive nekom autsajderu.

Konverter jedinica za razdaljinu i dužinu Konverter jedinica za područje Pridruživanje © 2011-2017 Mikhail Dovzhik Kopiranje materijala je zabranjeno. U online kalkulatoru možete koristiti vrijednosti u istim mjernim jedinicama! Ako imate problema s pretvaranjem mjernih jedinica, koristite konverter jedinica za udaljenost i dužinu i konvertor jedinica za površinu. Dodatne mogućnosti kalkulatora kvadratne površine

Možete se kretati između polja za unos pritiskom na desnu i lijevu tipku na tastaturi.

Teorija. Površina četvorougla Četvorougao je geometrijska figura koja se sastoji od četiri tačke (vrhova), od kojih tri ne leže na istoj pravoj liniji, i četiri segmenta (stranice) koje spajaju ove tačke u paru. Četvorougao se naziva konveksan ako će segment koji spaja bilo koje dvije točke ovog četverougla biti unutar njega.

Kako pronaći površinu poligona?

Formula za određivanje površine određuje se uzimanjem svake ivice poligona AB, i izračunavanjem površine trokuta ABO sa vrhom u početku O, preko koordinata vrhova. Kada hodate oko poligona, formiraju se trouglovi, uključujući unutrašnjost poligona i koji se nalaze izvan njega. Razlika između zbira ovih površina je površina samog poligona.

Prema tome, formula se zove formula geodeta, pošto je "kartograf" u početku; ako se kreće po površini u smjeru suprotnom od kazaljke na satu, površina se dodaje ako je lijevo i oduzima ako je desno u smislu početka. Formula površine vrijedi za bilo koji poligon koji se ne siječe (jednostavan) koji može biti konveksan ili konkavan. Sadržaj

1 Definicija
2 Primjera
3 Složeniji primjer
4 Objašnjenje imena
5 Vidi

Područje poligona

Pažnja

To može biti:

trokut;
četverougao;
pet ili šestougao i tako dalje.

Takvu figuru svakako će karakterizirati dvije pozicije:

Susjedne strane ne pripadaju istoj liniji.
Nesusedni nemaju zajedničkih tačaka, odnosno ne seku se.

Da biste razumjeli koji su vrhovi susjedni, morate vidjeti da li pripadaju istoj strani. Ako da, onda susjedni. Inače se mogu povezati segmentom, koji se mora nazvati dijagonalom. Mogu se nacrtati samo u poligonima koji imaju više od tri vrha.

Koje vrste postoje? Poligon sa više od četiri ugla može biti konveksan ili konkavan. Razlika potonjeg je u tome što neki od njegovih vrhova mogu ležati na različitim stranama prave linije povučene kroz proizvoljnu stranu poligona.

Kako pronaći površinu pravilnog i nepravilnog šesterokuta?

Znajući dužinu stranice, pomnožite je sa 6 i dobijete obim šesterokuta: 10 cm x 6 = 60 cm
Zamijenite rezultate u našoj formuli:

trapezoidna metoda.
Metoda za izračunavanje površine nepravilnih poligona pomoću koordinatne ose.
Metoda za cijepanje šesterokuta u druge oblike.

Ovisno o početnim podacima koje ćete znati, odabire se odgovarajuća metoda.

Bitan

Neki nepravilni šestouglovi sastoje se od dva paralelograma. Da biste odredili površinu paralelograma, pomnožite njegovu dužinu sa širinom, a zatim dodajte dvije već poznate površine. Video o tome kako pronaći površinu poligona Jednakostranični šesterokut ima šest jednakih stranica i pravilan je šesterokut.

Površina jednakostraničnog šesterokuta jednaka je 6 površina trokuta na koje je podijeljena pravilna šesterokutna figura. Svi trokuti u pravilnom šesterokutu su jednaki, pa će za pronalaženje površine takvog šestougla biti dovoljno znati površinu barem jednog trougla. Za pronalaženje površine jednakostraničnog šesterokuta, naravno, koristi se formula za površinu pravilnog šesterokuta, opisana gore.

404 nije pronađeno

Uređenje doma, odjeća, crtanje slika doprinijelo je procesu formiranja i gomilanja informacija iz oblasti geometrije, koje su ljudi tog vremena dobivali empirijski, malo po malo i prenosili s generacije na generaciju. Danas je znanje geometrije neophodno za rezača, građevinara, arhitektu i svakog običnog čovjeka u svakodnevnom životu. Stoga morate naučiti kako izračunati površinu različitih figura i zapamtite da svaka od formula može biti korisna kasnije u praksi, uključujući formulu za pravilan šesterokut.
Šestougao je takva poligonalna figura čiji je ukupan broj uglova šest. Pravilan šestougao je šestougaona figura koja ima jednake stranice. Uglovi pravilnog šestougla su takođe jednaki jedan drugom.
U svakodnevnom životu često možemo pronaći predmete koji imaju oblik pravilnog šesterokuta.

Kalkulator površine nepravilnih poligona sa strane

Trebaće ti

- rulet;
— elektronski daljinomjer;
- list papira i olovka;
- kalkulator.

Uputstvo 1 Ako vam je potrebna ukupna površina stana ili posebne prostorije, samo pročitajte tehnički pasoš za stan ili kuću, u njemu se vidi snimak svake sobe i ukupni snimak stana. 2 Da biste izmjerili površinu pravokutne ili kvadratne prostorije, uzmite mjernu traku ili elektronski daljinomjer i izmjerite dužinu zidova. Kada mjerite udaljenosti daljinomjerom, vodite računa o tome da smjer zraka bude okomit, inače rezultati mjerenja mogu biti izobličeni. 3 Zatim pomnožite rezultujuću dužinu (u metrima) sobe sa širinom (u metrima). Dobivena vrijednost će biti površina poda, mjeri se u kvadratnim metrima.

Formula Gaussove površine

Ako trebate izračunati podnu površinu složenije strukture, kao što je peterokutna soba ili soba s okruglim lukom, nacrtajte shematsku skicu na komadu papira. Zatim podijelite složeni oblik na nekoliko jednostavnih, kao što su kvadrat i trokut, ili pravokutnik i polukrug. Koristite mjernu traku ili daljinomjer da izmjerite veličinu svih strana rezultirajućih figura (za krug morate znati promjer) i unesite rezultate na svoj crtež.

5 Sada izračunajte površinu svakog oblika posebno. Površina pravokutnika i kvadrata izračunava se množenjem stranica. Da biste izračunali površinu kruga, podijelite promjer na pola i kvadrat (pomnožite ga sami), a zatim pomnožite rezultat sa 3,14.
Ako želite samo polovinu kruga, podijelite rezultirajuću površinu na pola. Da biste izračunali površinu trokuta, pronađite P tako što ćete podijeliti zbir svih strana sa 2.

Formula za izračunavanje površine nepravilnog poligona

Ako su tačke numerisane uzastopno u smeru suprotnom od kazaljke na satu, tada su determinante u gornjoj formuli pozitivne i modul u njoj se može izostaviti; ako su numerisane u smeru kazaljke na satu, determinante će biti negativne. To je zato što se formula može posmatrati kao poseban slučaj Greenove teoreme. Da biste primijenili formulu, morate znati koordinate vrhova poligona u kartezijskoj ravni.

Na primjer, uzmimo trokut sa koordinatama ((2, 1), (4, 5), (7, 8)). Uzmite prvu x-koordinatu prvog vrha i pomnožite je sa y-koordinatom drugog vrha, a zatim pomnožite x-koordinatu drugog vrha sa y-koordinatom trećeg. Ponavljamo ovaj postupak za sve vrhove. Rezultat se može odrediti sljedećom formulom: A tri.

Formula za izračunavanje površine nepravilnog četverokuta

A) _(\text(tri.))=(1 \preko 2)|x_(1)y_(2)+x_(2)y_(3)+x_(3)y_(1)-x_(2) y_(1)-x_(3)y_(2)-x_(1)y_(3)|) gdje xi i yi označavaju odgovarajuću koordinatu. Ova formula se može dobiti otvaranjem zagrada u općoj formuli za slučaj n = 3. Koristeći ovu formulu, možete pronaći da je površina trokuta jednaka polovini zbroja 10 + 32 + 7 - 4 - 35 - 16, što daje 3. Broj varijabli u formuli ovisi o broju stranica poligona. Na primjer, formula za površinu pentagona koristit će varijable do x5 i y5: pent. = 1 2 | x 1 y 2 + x 2 y 3 + x 3 y 4 + x 4 y 5 + x 5 y 1 − x 2 y 1 − x 3 y 2 − x 4 y 3 − x 5 y 4 − x 1 y 5 | (\displaystyle \mathbf (A) _(\text(pent.))=(1 \preko 2)|x_(1)y_(2)+x_(2)y_(3)+x_(3)y_(4 )+x_(4)y_(5)+x_(5)y_(1)-x_(2)y_(1)-x_(3)y_(2)-x_(4)y_(3)-x_(5 )y_(4)-x_(1)y_(5)|) A za quad - varijable do x4 i y4: A quad.

Znate li kako izgleda običan šestougao?
Ovo pitanje nije slučajno postavljeno. Većina učenika 11. razreda ne zna odgovor na to pitanje.

Pravilan šestougao je onaj kod kojeg su sve stranice jednake i svi uglovi su također jednaki..

Iron nut. Pahuljica. Ćelija saća u kojoj žive pčele. Molekula benzena. Šta je zajedničko ovim objektima? - Činjenica da svi imaju pravilan heksagonalni oblik.

Mnogi školarci su izgubljeni kada vide zadatke za pravilan šesterokut i smatraju da su za njihovo rješavanje potrebne neke posebne formule. je li tako?

Nacrtajte dijagonale pravilnog šestougla. Dobili smo šest jednakostraničnih trouglova.

Znamo da je površina jednakostraničnog trougla .

Tada je površina pravilnog šesterokuta šest puta veća.

Gdje je stranica pravilnog šestougla.

Imajte na umu da je u pravilnom šesterokutu udaljenost od njegovog centra do bilo kojeg vrha ista i jednaka stranici pravilnog šestougla.

To znači da je polumjer kružnice opisane oko pravilnog šestougla jednak njegovoj strani.
Lako je pronaći polumjer kružnice upisane u pravilan šesterokut.
On je jednak.
Sada možete lako riješiti bilo koji USE problem u kojem se pojavljuje pravilan šesterokut.

Pronađite polumjer kružnice upisane u pravilan šesterokut sa stranicom .