Rezin bilərziklər

Qüvvə nədir, qüvvələrin əlavəsi, nəticə. Nyuton qanunları. Qüvvələrin toplanması qaydası Qüvvələrin toplanması nədir

Nöqtələrin digər nöqtələr və cisimlərlə qarşılıqlı təsiri nəticəsində yaranan (yəni maddi cisimlərin qarşılıqlı təsiri nəticəsində yaranan) qüvvələrin təsiri altında inertial istinad sistemində maddi nöqtənin hərəkətini (şək. 46) nəzərdən keçirək.

Qeyd edək ki, qeyri-inertial istinad sistemində hərəkət edərkən nisbi hərəkətlər istinad sisteminin özünün hərəkəti ilə qismən müəyyən edilir.

Hərəkət tənlikləri Nyuton qanunları əsasında tərtib edilir.

“Təbiət fəlsəfəsinin riyazi prinsipləri” traktatı:

1687 - yaranma ili nəzəri mexanika.

Nyuton qanunları ideallaşdırılmış təbiət qanunlarıdır, lakin təcrübə üçün bu, çox geniş sərhədlər daxilində məqbuldur.

tanış edək hərəkət tədbirləri.

Hərəkətin miqdarı– nöqtə sürət vektoru ilə m kütləsinin hasilinə bərabərdir:

burada m = const > 0 maddənin ətalət ölçüsüdür.

Mənbəyə nisbətən impuls momenti (şək. 47):

Maddi nöqtənin kinetik enerjisi:

Daha sonra göstərəcəyik ki, bir sıra hallarda nöqtənin hərəkəti və ya T vasitəsilə daha aydın təsvir olunur.

Nyuton qanunlarını tərtib edərkən aşağıdakıları ifadə edirik:

Nöqtələr arasında qarşılıqlı təsir qüvvəsi və;

Bir çox nöqtə ilə qarşılıqlı təsir göstərən M nöqtəsinə tətbiq olunan ümumi qüvvə.

Nyutonun birinci qanunu: maddi nöqtə ona təsir edən qüvvələr bu vəziyyəti dəyişdirənə qədər ətalət istinad sisteminə nisbətən sükunət vəziyyətində və ya vahid düzxətli hərəkətdə qalır.

Yəni təcrid olunmuş nöqtə ya istirahətdədir, ya da düzxətli və bərabər şəkildə hərəkət edir. Hərəkətin dəyişməsinin səbəbi nöqtənin özündən kənardadır.

Nyutonun ikinci qanunu: maddi nöqtənin impulsunun zaman törəməsi həndəsi cəhətdən nöqtəyə tətbiq olunan qüvvəyə bərabərdir. Və ya sabit kütlə ilə bir nöqtənin kütləsinin məhsulu və onun mütləq sürətlənməsi həndəsi olaraq maddi nöqtəyə tətbiq olunan qüvvəyə bərabərdir, yəni.

və ya əgər m = const.

Kinematik kəmiyyət – sürətlənmə və dinamik kəmiyyət – mütənasiblik əmsalı vasitəsilə qüvvə arasında əlaqə – kütlə.

Nyutonun üçüncü qanunu: hər hansı iki maddi nöqtə bir-biri ilə bu nöqtələri birləşdirən düz xətt boyunca yönəlmiş, böyüklüyünə bərabər və əks istiqamətə yönəlmiş qüvvələrlə qarşılıqlı təsir göstərir (şək. 48).

M1 nöqtəsinin digər nöqtələrə təsirini nəzərdən keçirək (şək. 49).

Çünki bizdə sürətlənmə var:

Qüvvələrin müstəqil fəaliyyət prinsipi: qüvvənin yaratdığı sürətlənmə yalnız həmin qüvvə tərəfindən müəyyən edilir və digər qüvvələrdən asılı deyildir.

Nəticə:

; ifadə edən

M1 nöqtəsinin digər nöqtələrlə qarşılıqlı təsir qüvvələrinin yaratdığı sürətlənmələrin həndəsi cəmi qarşılıqlı təsir qüvvələrinin həndəsi cəminə mütənasibdir – qüvvələri toplamaq üçün paraleloqram qaydası.

Güc nədən asılıdır? ?

1) nöqtənin müəyyən bir zamanda koordinatlarından;

2) hərəkətin (yaşlanma) tarixdən əvvəlki dövrlərindən;

3) ətraf mühitdən (temperaturdan);

4) hava müqaviməti.

İdeallaşdırma: qüvvələr yalnız nöqtənin koordinatlarından, ilk törəmələrdən və açıq şəkildə zamandan asılıdır:

Praktikada bu məqbuldur.

Fizikanın inkişafı bəzi köhnəlmiş anlayışların dəyişməsinə və Nyuton mexanikasının qüvvədə olduğu regionun sərhədlərinin aydınlaşdırılmasına səbəb oldu: onun mütləq fəza anlayışı indi inertial istinad sistemi anlayışı ilə əvəz edilmişdir; müəyyən edilmişdir ki, əgər nöqtələrin nisbi sürətləri işığın sürəti ilə müqayisə oluna bilərsə, Nyuton mexanikası - klassik mexanika tətbiq olunmur [bu, relativistik və ya Eynşteyn mexanikasının sahəsidir]; Klassik mexanika mikrodünya hadisələrinin tədqiqi üçün də tətbiq olunmur [bu, kvant mexanikasının sahəsidir]. Lakin onlar klassik mexanikaya əsaslanır. Digər sahələrdə => klassik mexanika kifayət qədər dəqiq nəticələr verir.

Nəzarət sualları:

1. Dinamikaya nə deyilir?

2. Maddi nöqtənin hərəkət ölçülərini sadalayın

3. Nyuton qanunlarını tərtib edin.

4. Nyutonun klassik mexanikasının tətbiq dairəsinin hüdudları hansılardır?

Mühazirə 16. Nöqtənin hərəkətinin diferensial tənlikləri

Sərbəst maddi nöqtənin inertial istinad sistemindəki hərəkətini dekart koordinatlarında nəzərdən keçirək. Nyutonun 2-ci qanunundan:

, ,

Üstəlik, Fx, Fy, Fz – koordinatlardan, birinci törəmələrdən, vaxtdan asılı ola bilər: .

Hərəkət qanunu məlumdursa (məsələn, kinematikadan):

sonra => Fx(t), Fy(t), Fz(t). Bu birinci (birbaşa) nöqtə dinamikası problemi.

Qüvvə məlumdursa, hərəkəti öyrənmək üçün diferensial tənlikləri inteqrasiya etmək lazımdır - bu ikinci (tərs) nöqtə dinamikası məsələsi.

Hərəkətin diferensial tənliklərinin formaları

1) Nyutonun 2-ci qanunu – impuls üçün.

2) (vektoral) ilə vur:

və ya -bucaq momentum tənliyi.

[Niyə? - tək başına. Hesaba alın].

İmpuls momentinin zaman törəməsi həndəsi olaraq qüvvənin anına bərabərdir.

Ətraflı giriş (koordinat):

3) Elementar yerdəyişmələrə skalyar şəkildə çarpın:

- kinetik enerji tənliyi.

Nöqtənin kinetik enerjisinin diferensialı faktiki yerdəyişmə üzərində nöqtəyə tətbiq olunan qüvvələrin cəminin elementar işinə bərabərdir.

Birinci inteqrallar haqqında(mühafizə qanunları).

Diferensial tənliklərdən: koordinatların funksiyası, onların zaman törəmələri, tənliklər sayəsində sabit olan (yəni onun zaman törəməsi sıfırdır) => birinci inteqral adlanır.

Aşağıdakı şərtləri alırıq.

Əgər - əvvəlcə inteqral, sonra

1) Əgər Fx = 0 olarsa, onda , - impulsun inteqralı ( impulsun saxlanması qanunu).

2) Əgər (yəni güc anının z oxuna proyeksiyası),

Bucaq momentumunun inteqralı ( bucaq impulsunun saxlanması qanunu).

3) Enerji inteqralını alaq.

Sağ tərəf bəzi skalyar funksiyanın tam diferensialı olsun - güc sahəsi potensialı .

Tam diferensial olmaq üçün:

1) - yəni sahə stasionar(t-dən asılı deyil).

2) ali riyaziyyatdan şərtlərlə:

; ;

Əks halda: əgər və, onda və kinetik enerji üçün tənlik tam diferensiallarda olacaq:

İnteqrasiya:

Gəlin potensial enerjini təqdim edək:

Sonra: - enerji inteqralı ( mexaniki enerjinin saxlanma qanunu).

Əgər qüvvə sahəsi potensial və stasionardırsa, sərbəst maddi nöqtənin kinetik və potensial enerjilərinin cəmi sabitə bərabərdir.

E0 – mexaniki enerji; ilkin şərtlərdən tapılır.

Enerji qorunur, yəni qorunur => sahə deyilir mühafizəkar.

Göstərək ki, mühafizəkar sahə qüvvələrinin işi trayektoriyanın növündən asılı deyil, hərəkətin sonunda və başlanğıcında P funksiyasının qiymətlərindəki fərqə bərabərdir (şək. 51).

Q.E.D.

Qapalı yerdəyişmədə mühafizəkar sahə qüvvələrinin işi sıfırdır (şək. 52).

Nəzarət sualları:

1. Dinamikanın birbaşa və tərs məsələlərini tərtib edin.

2. Nöqtənin bucaq impulsunun tənliyini yazın.

3. Diferensial tənliyin lələk inteqralı nə adlanır?

4. Hansı qüvvə sahəsi konservativ adlanır?

Mühazirə 17. Qüvvət sahələrinin xüsusi növləri

1) Güc yalnız asılıdır zamandan– sahə homojendir, lakin stasionar deyil.

;

Eynilə y və z üçün.

2) Güc proyeksiyaları yalnız müvafiq koordinatlardan asılıdır.

dx-ə vurma və inteqrasiya:

Yoxlamaq üçün yenidən fərqləndirin:

; .

(işarə ilkin şərtlərdən götürülür).

Dəyişənlərin ayrılması:

3) Gücün proyeksiyası yalnız asılıdır sürət proyeksiyasından eyni oxda.

İşarə edən:

Dəyişənlərin ayrılması:

Beləliklə, güc sahələrinin üç xüsusi halının hər birində qüvvə, kütlə və ilkin şərtlər nəzərə alınmaqla, nöqtənin sürəti və sürətlənməsi üçün ifadələr müəyyən edilir.

Nəzarət sualları:

1. Diferensial tənliklərin həlli zamanı dəyişənlərin ayrılması metodunun mahiyyəti nədir?

2. Qüvvə yalnız koordinatdan asılıdırsa, nöqtənin hərəkət tənliyini inteqral etməyin özəlliyi nədir?

3. Hansı real həyat problemlərində qüvvə nöqtənin sürətindən asılıdır?

Mühazirə 18. Nöqtə sistemi dinamikasının əsasları

n sərbəst maddi nöqtənin inersial istinad sisteminə nisbətən hərəkətini nəzərdən keçirək (şək. 53).

Nöqtə kütləsi.

Bütün sistemin çəkisi:

Radiusu vektor olan sistemin kütlə mərkəzini C nöqtəsi adlandıraq

Maddi nöqtələr sisteminin hərəkətinin əsas ölçüləri:

1. Sistemin ümumi impulsu (maddi nöqtələrin impulsunun həndəsi cəmi).

Nöqtənin sürəti haradadır.

Sabit kütlələri olan nöqtələr sistemini nəzərdən keçirək => fərqləndirmə:

;

kütlə mərkəzinin sürəti haradadır.

Belə ki,

Maddi nöqtələr sisteminin hərəkət miqdarı kütlə mərkəzində cəmlənmiş bütün sistemin kütləsinin hərəkət miqdarına bərabərdir.

2. Sistemin bucaq impulsunun və ya bucaq momentinin cəmi:

yalnız sistemin bütün nöqtələrinin bərabər sürətləri olduqda monomial kimi təmsil olunur.

3. Sistemin kinetik enerjisi:

Həm də həmişə tək müddətli formada təqdim olunmur.

Biz qüvvələri xarici və daxili olaraq ayırırıq.

Xarici qüvvələr kütlələrin sistemdən kənar hissəsində hərəkət edir.

Daxili qüvvələr– sistemin nöqtələri arasında qarşılıqlı təsir qüvvələri.

işarə edək:

Bir nöqtəyə ümumi xarici qüvvə

Bir nöqtə ilə sistemdəki digər nöqtələr arasında qarşılıqlı təsirin ümumi qüvvəsi.

Daxili və xarici qüvvələrə bölünmə şərtlidir.

Daxili qüvvələrin bəzi xassələrini əldə edək.

Nöqtələri nəzərdən keçirək və (şək. 54).

Nyutonun 3-cü qanunundan:

Bir nöqtəyə düşən daxili qüvvə:

Aydındır ki:

Belə ki, daxili qüvvələrin cəmi və daxili qüvvələrin anlarının cəmi hər hansı bir nöqtəyə və istənilən oxa nisbətən sıfıra bərabərdir.

Gəlin məbləği nəzərdən keçirək əsas iş daxili qüvvələr.

Qoy , Harada,

Nöqtələr arasındakı məsafə.

İki nöqtə arasında qarşılıqlı təsir qüvvələrinin elementar faktiki yerdəyişmələri üzərində işləyin:

[ - işarəsi daxil olmaqla üzərinə proyeksiya].

Daxili qüvvələrin elementar işlərinin cəmini qeyd edək:

(d - "elementar hərəkətlər haqqında" deməkdir)

Nəzarət sualları:

1. Maddi nöqtələr sisteminin kütlə mərkəzinə nə deyilir?

2. Maddi nöqtələr sisteminin əsas hərəkət ölçülərini adlandırın.

güc. Qüvvələrin əlavə edilməsi

Təbiətdəki hər hansı bir dəyişiklik cisimlər arasında qarşılıqlı təsir nəticəsində baş verir. Top yerdə uzanır və siz onu ayağınızla itələməyincə hərəkətə başlamayacaq, ona ağırlıq versəniz yay uzanmayacaq və s. Bədən digər cisimlərlə qarşılıqlı əlaqədə olduqda onun hərəkət sürəti dəyişir. Fizikada onlar tez-tez hansı cismin və onun müəyyən bir cismə necə təsir etdiyini göstərmirlər, ancaq “bədənə qüvvə təsir edir” deyirlər.

Qüvvət bir cismin digərinə təsirini kəmiyyətcə xarakterizə edən fiziki kəmiyyətdir, bunun nəticəsində bədən sürətini dəyişir. Qüvvət vektor kəmiyyətdir. Yəni, ədədi qiymətdən əlavə, qüvvənin bir istiqaməti var. Qüvvət F hərfi ilə təyin olunur və Beynəlxalq Sistemdə Nyutonla ölçülür. 1 nyuton, 1 kq ağırlığında olan bir cismin sürtünmə qüvvəsi olmadığı halda, 1 saniyədə saniyədə 1 metr sürətlə təmin etdiyi qüvvədir. Xüsusi bir cihaz - dinamometrdən istifadə edərək gücü ölçə bilərsiniz.

Mexanikada qarşılıqlı təsirin xarakterindən asılı olaraq üç növ qüvvə fərqləndirilir:

ağırlıq,
elastik qüvvə,
sürtünmə qüvvəsi.

Bir qayda olaraq, bədənə bir deyil, bir neçə qüvvə təsir göstərir. Bu zaman qüvvələrin nəticəsi nəzərə alınır. Nəticə qüvvəsi cismə eyni vaxtda təsir edən bir neçə qüvvə ilə eyni şəkildə hərəkət edən qüvvədir. Təcrübələrin nəticələrindən istifadə edərək belə bir nəticəyə gələ bilərik: bir istiqamətdə bir düz xətt boyunca yönəldilmiş qüvvələrin nəticəsi eyni istiqamətə yönəldilir və onun dəyəri bu qüvvələrin dəyərlərinin cəminə bərabərdir. Bir düz xətt boyunca əks istiqamətə yönəldilmiş iki qüvvənin nəticəsi daha böyük qüvvəyə doğru yönəldilir və bu qüvvələrin dəyərlərindəki fərqə bərabərdir.

Cismlərin bir-birinə qarşı hərəkətləri qüvvələrdən istifadə etməklə təsvir edilir. Bir cismin sürətinin, ya da onun forma və ölçüsünün dəyişməsinə səbəb olan qarşılıqlı təsirləri xarakterizə edən qüvvələr. Bundan əlavə, bir bədənin digərinə təsirinin nəticəsi də bu hərəkətin istiqamətindən asılıdır.

SI sistemində qüvvə Nyutonla (1 N) ölçülür.

1 N 1 kq ağırlığında olan cismə 1 m/s2 sürət verən qüvvədir.

Hər bir qüvvə ədədi dəyər (modul), istiqamət və tətbiq nöqtəsi ilə xarakterizə olunur.

Rəsmlərdə qüvvələr, digər vektor kəmiyyətləri kimi, oxlarla işarələnir. Okun başlanğıcı qüvvənin tətbiqi nöqtəsi ilə üst-üstə düşür, oxun istiqaməti qüvvənin istiqamətini göstərir, oxun uzunluğu isə qüvvənin böyüklüyünə mütənasibdir.
Qüvvələrin əlavə edilməsi. Nəticə

Çox nadir hallarda bədənə yalnız bir qüvvə təsir edir, çox vaxt - iki və ya üç. Bir cismə bir neçə qüvvə təsir edərsə, onda onların hərəkətinin nəticəsi bir qüvvənin ona təsir göstərməsi ilə eyni olacaqdır ki, bu da nəticə adlanır.

Yeni materialı təqdim edərkən tələbələrə sual

1. Cismlər arasında qarşılıqlı təsirin ölçüsü nədir?

2. Mexanikada qüvvələrin hərəkətinə misallar gətirin.

3. Gücün cismə təsirini nə müəyyənləşdirir?

4. Bir neçə qüvvənin nəticəsini necə hesablamaq olar?

Öyrənilən materialın möhkəmləndirilməsi

1. Problemləri həll etmək üçün məşq edirik

1. Cismə qarşılıqlı perpendikulyar istiqamətdə iki qüvvə təsir edir. Qüvvə modulları 5 və 12 N olarsa, nəticə qüvvəsinin böyüklüyü nədir?
2. Qarşılıqlı perpendikulyar istiqamətlərdə təsir edən nəticə qüvvələrinin modulu 50 N-ə bərabərdir. Qüvvələrdən birinin modulu 25 N-ə bərabərdir. İkinci qüvvənin modulu neçədir?

3. Əgər hər bir qüvvə 600 N-ə bərabərdirsə, öz aralarında 60° bucaq əmələ gətirən iki qüvvənin nəticəsinin modulunu hesablayın.

2. Test sualları

1. Hər bir qüvvə necə xarakterizə olunur?

2. Gücü hesablamaq üçün nə bilmək lazımdır?

3. İkidən çox qüvvənin nəticəsini necə hesablamaq olar?

4. Bəlkə bir düz xətt boyunca cismə təsir edən 4 H və 5 N olan iki qüvvənin nəticəsi 2 N-ə bərabərdir? S N? 8 N? 10 N?

Sinifdə nə öyrəndik?

Cismlərin və ya hissəciklərin bir-birinə təsiri qarşılıqlı təsir adlanır.

Güc vektor kəmiyyəti, digər cisimlərin bədənə təsirinin ölçüsüdür, bunun nəticəsində bədən sürətlənir və ya forma və ölçü dəyişir.

1 N, çəkisi 1 kq olan cismə 1 m/s2 sürət verən qüvvədir.

Nəticə qüvvəsi cismə eyni vaxtda təsir edən bir neçə qüvvənin hərəkətini əvəz edən qüvvədir.

Bir cismə eyni vaxtda bir neçə qüvvə təsir etdikdə, cisim sürətlənmə ilə hərəkət edir ki, bu da hər bir qüvvənin ayrı-ayrılıqda təsiri altında yaranacaq sürətlənmələrin vektor cəmidir. Cismə təsir edən və bir nöqtəyə tətbiq olunan qüvvələr vektor toplama qaydasına uyğun olaraq toplanır.

Cismə eyni vaxtda təsir edən bütün qüvvələrin vektor cəminə nəticə qüvvəsi deyilir və qüvvələrin vektor əlavəsi qaydası ilə müəyyən edilir: $\overrightarrow(R)=(\overrightarrow(F))_1+(\overrightarrow(F)) _2+(\overrightarrow(F)) _3+\nöqtə +(\overrightarrow(F))_n=\sum^n_(i=1)((\overrightarrow(F))_i)$.

Nəticə qüvvəsi cismə tətbiq olunan bütün qüvvələrin cəminə bərabər təsir göstərir.

İki qüvvə əlavə etmək üçün paraleloqram qaydasından istifadə olunur (şək. 1):

Şəkil 1. Paraleloqram qaydasına görə iki qüvvənin toplanması

Bu halda kosinus teoremindən istifadə edərək iki qüvvənin cəminin modulunu tapırıq:

Əgər bir nöqtədə tətbiq olunan ikidən çox qüvvə əlavə etmək lazımdırsa, onda çoxbucaqlı qaydasından istifadə edin: ~ birinci qüvvənin sonundan ikinci qüvvəyə bərabər və paralel vektor çəkin; ikinci qüvvənin sonundan - üçüncü qüvvəyə bərabər və paralel vektor və s.

Şəkil 2. Çoxbucaqlı qaydasına görə qüvvələrin toplanması

Qüvvələrin tətbiqi nöqtəsindən sonuncu qüvvənin sonuna qədər çəkilmiş bağlama vektoru nəticəyə böyüklük və istiqamətdə bərabərdir. Şəkil 2-də bu qayda dörd qüvvənin nəticəsinin tapılması nümunəsi ilə təsvir edilmişdir $(\overrightarrow(F))_1,\ (\overrightarrow(F))_2,(\overrightarrow(F))_3,(\overrightarrow (F) )_4$. Qeyd edək ki, əlavə edilən vektorlar mütləq eyni müstəviyə aid deyil.

Maddi nöqtəyə təsir edən qüvvənin nəticəsi yalnız onun modulundan və istiqamətindən asılıdır. Möhkəm bir cismin müəyyən ölçüləri var. Buna görə də bərabər böyüklükdə və istiqamətdə qüvvələr tətbiq nöqtəsindən asılı olaraq sərt cismin müxtəlif hərəkətlərinə səbəb olur. Qüvvət vektorundan keçən düz xətt qüvvənin təsir xətti adlanır.

Şəkil 3. Bədənin müxtəlif nöqtələrinə tətbiq olunan qüvvələrin əlavə edilməsi

Əgər qüvvələr cismin müxtəlif nöqtələrinə tətbiq edilirsə və bir-birinə paralel hərəkət etmirsə, onda nəticə qüvvələrin təsir xətlərinin kəsişmə nöqtəsinə tətbiq edilir (şək. 3).

Əgər nöqtəyə təsir edən bütün qüvvələrin vektor cəmi sıfıra bərabərdirsə, o nöqtə tarazlıqdadır: $\sum^n_(i=1)((\overrightarrow(F))_i)=\overrightarrow(0)$. Bu halda bu qüvvələrin istənilən koordinat oxuna proyeksiyalarının cəmi də sıfıra bərabərdir.

Eyni nöqtədə tətbiq olunan və bu bir qüvvə ilə bədənə eyni təsiri yaradan bir qüvvənin iki ilə əvəzlənməsi qüvvələrin parçalanması adlanır. Qüvvələrin parçalanması, onların əlavə edilməsi kimi paraleloqram qaydasına uyğun olaraq həyata keçirilir.

Bir nöqtədə tətbiq olunan və bir-birinə bucaq altında hərəkət edən bir qüvvənin (modulu və istiqaməti məlum olan) ikiyə parçalanması problemi, məlum olduqda, aşağıdakı hallarda unikal həll yoluna malikdir:

qüvvələrin hər iki komponentinin istiqamətləri;
komponent qüvvələrindən birinin modulu və istiqaməti;
qüvvələrin hər iki komponentinin modulları.

Məsələn, biz $F$ qüvvəsini F ilə eyni müstəvidə yerləşən və a və b düz xətləri boyunca yönəlmiş iki komponentə parçalamaq istəyirik (şək. 4). Bunun üçün F-i təmsil edən vektorun ucundan a və b-yə paralel iki xətt çəkmək kifayətdir. $F_A$ və $F_B$ seqmentləri tələb olunan qüvvələri təsvir edəcək.

Şəkil 4. Güc vektorunun istiqamətlər üzrə parçalanması

Bu məsələnin başqa bir variantı qüvvə vektorları verilmiş qüvvə vektorunun proyeksiyalarından birini və ikinci proyeksiyanı tapmaqdır. (Şəkil 5 a).

Şəkil 5. Verilmiş vektorlardan istifadə edərək qüvvə vektorunun proyeksiyasının tapılması

Məsələ planimetriyadan məlum olan diaqonal və tərəflərdən biri boyunca paraleloqramın qurulmasından gedir. Şəkil 5b-də belə paraleloqram qurulur və $(\overrightarrow(F))$ qüvvəsinin tələb olunan $(\overrightarrow(F))_2$ komponenti göstərilir.

İkinci həll yolu qüvvəyə - $(\overrightarrow(F))_1$-a bərabər qüvvə əlavə etməkdir (Şəkil 5c).Nəticədə $(\overrightarrow(F))_2$ istənilən qüvvəni əldə edirik.

Üç qüvvə ~$(\overrightarrow(F))_1=1\ N;;\ (\overrightarrow(F))_2=2\ N;;\ (\overrightarrow(F))_3=3\ N$ birinə tətbiq edildi nöqtəsi, eyni müstəvidə uzanın (Şəkil 6 a) və üfüqi $\alpha =0()^\circ ;;\beta =60()^\circ ;;\qamma =30()^ ilə bucaqlar düzəldin. \ circ $ müvafiq olaraq. Bu qüvvələrin nəticəsini tapın.

OX və OY iki qarşılıqlı perpendikulyar oxu çəkək ki, OX oxu $(\overrightarrow(F))_1$ qüvvəsinin yönəldildiyi üfüqi ilə üst-üstə düşsün. Bu qüvvələri koordinat oxlarına proyeksiya edək (şəkil 6 b). $F_(2y)$ və $F_(2x)$ proqnozları mənfidir. Qüvvələrin OX oxuna proyeksiyalarının cəmi nəticənin bu oxuna proyeksiyasına bərabərdir: $F_1+F_2(cos \beta \ )-F_3(cos \qamma \ )=F_x=\frac(4-3) \sqrt(3))(2)\ təqribən -0,6\ H$. Eynilə, OY oxuna proqnozlar üçün: $-F_2(sin \beta \ )+F_3(sin \qamma =F_y=\ )\frac(3-2\sqrt(3))(2)\təqribən -0,2\ H $ . Nəticənin modulu Pifaqor teoremi ilə müəyyən edilir: $F=\sqrt(F^2_x+F^2_y)=\sqrt(0,36+0,04)\təqribən 0,64\ Н$. Nəticənin istiqaməti nəticə ilə ox arasındakı bucaqdan istifadə etməklə müəyyən edilir (şək. 6 c): $tg\varphi =\frac(F_y)(F_x)=\ \frac(3-2\sqrt(3)) (4-3\sqrt (3))\təqribən 0,4$

$F = 1kH$ qüvvəsi mötərizənin B nöqtəsində tətbiq edilir və şaquli olaraq aşağıya doğru yönəldilir (şəkil 7a). Mötərizədə çubuqların istiqamətlərində bu qüvvənin komponentlərini tapın. Tələb olunan məlumatlar şəkildə göstərilmişdir.

F = 1 kN = 1000N

$(\mathbf \beta )$ = $30^(\circ)$

$(\overrightarrow(F))_1,\ (\overrightarrow(F))_2$ - ?

Çubuqlar A və C nöqtələrində divara yapışdırılsın. $(\overrightarrow(F))$ qüvvəsinin AB və BC istiqamətləri üzrə komponentlərə parçalanması Şəkil 7b-də göstərilmişdir. Bu onu göstərir ki, $\left|(\overrightarrow(F))_1\right|=Ftg\beta \təxminən 577\ H;\ \ $

\[\left|(\overrightarrow(F))_2\right|=F(cos \beta \ )\təxminən 1155\ H. \]

Cavab: $\left|(\overrightarrow(F))_1\right|$=577 N; $\left|(\overrightarrow(F))_2\right|=1155\ Н$

Nəticə qüvvəsi cismə tətbiq olunan bütün qüvvələrin cəminə bərabər təsir göstərir.

İki qüvvə əlavə etmək üçün paraleloqram qaydasından istifadə olunur (şək. 1):

Şəkil 1. Paraleloqram qaydasına görə iki qüvvənin toplanması

Bu halda kosinus teoremindən istifadə edərək iki qüvvənin cəminin modulunu tapırıq:

Şəkil 2. Çoxbucaqlı qaydasına görə qüvvələrin toplanması

Şəkil 3. Bədənin müxtəlif nöqtələrinə tətbiq olunan qüvvələrin əlavə edilməsi

qüvvələrin hər iki komponentinin istiqamətləri;
komponent qüvvələrindən birinin modulu və istiqaməti;
qüvvələrin hər iki komponentinin modulları.

Şəkil 4. Güc vektorunun istiqamətlər üzrə parçalanması

Bu məsələnin başqa bir variantı qüvvə vektorları verilmiş qüvvə vektorunun proyeksiyalarından birini və ikinci proyeksiyanı tapmaqdır. (Şəkil 5 a).

Şəkil 5. Verilmiş vektorlardan istifadə edərək qüvvə vektorunun proyeksiyasının tapılması

İkinci həll yolu qüvvəyə - $(\overrightarrow(F))_1$-a bərabər qüvvə əlavə etməkdir (Şəkil 5c).Nəticədə $(\overrightarrow(F))_2$ istənilən qüvvəni əldə edirik.