"الحساب البسيط" لحل بعض مسائل الرياضيات غير العادية. 1) أذهب إلى المسبح مرة كل 3 أيام ؛ Seryozha - مرة كل 4 أيام ، وكوليا - مرة كل 5 أيام. يوم الاثنين الماضي ، التقينا جميعًا في المسبح ، إلى متى سنلتقي مرة أخرى وأي يوم من أيام الأسبوع سيكون؟ (عير

كيف ظهر الكلب في الحافلات "دعونا نقود السيارة". بدأت شركة Greyhound Company ، أقدم وأشهر شركة حافلات في البلاد ، في Hibbing ، مينيسوتا. في هذه المدينة بعد سنوات عديدة ، ولد بوب ديلان ، الذي ، على عكس

الحساب هو الفرع الأساسي والأساسي للرياضيات. يعود أصله إلى احتياجات الناس للعد.

الحساب الذهني

ما يسمى الحساب الذهني؟ الحساب الذهني هو طريقة لتعلم العد السريع الذي جاء من العصور القديمة.

حاليًا ، على عكس السابق ، يحاول المعلمون ليس فقط تعليم الأطفال سرعة العد ، ولكن أيضًا يحاولون تطوير التفكير.

تعتمد عملية التعلم نفسها على استخدام وتطوير كلا نصفي الكرة المخية. الشيء الرئيسي هو أن تكون قادرًا على استخدامها معًا ، لأنها تكمل بعضها البعض.

في الواقع ، النصف المخي الأيسر مسؤول عن المنطق والكلام والعقلانية ، بينما الدماغ الأيمن مسؤول عن التخيل.

يتضمن البرنامج التدريبي تعلم كيفية العمل واستخدام أداة مثل طبلية تاج.

العداد هو الأداة الرئيسية في دراسة الحساب الذهني ، لأن الطلاب يتعلمون العمل معهم ، وقلب مفاصل الأصابع وفهم جوهر العد. بمرور الوقت ، يصبح العداد خيالك ، ويتخيله المتدربون ويعتمدون على هذه المعرفة ويحلون الأمثلة.

ردود الفعل على طرق التدريس هذه إيجابية للغاية. هناك عيب واحد - التدريب مدفوع ، ولا يستطيع الجميع تحمله. لذلك ، فإن مسار العبقري يعتمد على الوضع المالي.

الرياضيات والحساب

الرياضيات والحساب مفاهيم مرتبطة ارتباطًا وثيقًا ، أو بالأحرى الحساب هو فرع من الرياضيات يتعامل مع الأرقام والحسابات (العمليات بالأرقام).

الحساب هو القسم الرئيسي ، وبالتالي أساس الرياضيات. أساس الرياضيات هو أهم المفاهيم والعمليات التي تشكل الأساس الذي تُبنى عليه كل المعارف اللاحقة. العمليات الرئيسية تشمل: الجمع والطرح والضرب والقسمة.

عادة ما يتم تدريس الحساب في المدرسة منذ البداية ، أي. من الدرجة الأولى. يتقن الأطفال قاعدة الرياضيات.

إضافة- هذه عملية حسابية ، يتم خلالها إضافة رقمين ، وستكون نتيجتهما واحدة جديدة - الثالث.

أ + ب = ج.

الطرح- هذه عملية حسابية ، يتم خلالها طرح الرقم الثاني من الرقم الأول ، وتكون النتيجة هي الثالثة.

يتم التعبير عن صيغة الجمع على النحو التالي: أ - ب = ج.

عمليه الضرب- هذا إجراء ، ونتيجة لذلك تم العثور على مجموع المصطلحات نفسها.

صيغة هذا الإجراء هي: a1 + a2 +… + an = n * a.

قسمهو تقسيم إلى أجزاء متساوية من رقم أو متغير.

خذ الدورة التدريبية "تسريع العد اللفظي ، وليس الحساب الذهني" لتتعلم كيفية الجمع والطرح والضرب والقسمة والأرقام المربعة وحتى استخراج الجذور بسرعة وبشكل صحيح. في غضون 30 يومًا ، ستتعلم كيفية استخدام الحيل الخفيفة لتبسيط العمليات الحسابية. يحتوي كل درس على تقنيات جديدة وأمثلة واضحة ومهام مفيدة.

تعليم الحساب

يتم تدريس الحساب داخل جدران المدرسة. من الصف الأول ، يبدأ الأطفال في دراسة القسم الأساسي والرئيسي للرياضيات - الحساب.

جمع الأرقام

القواعد الحسابية

ترتيب العمليات في التعبير مهم جدا!

إذا كان المثال يشبه 2 + 3-4 ، فيمكن أن يكون الترتيب فيه أيًا كان. لأن عمليتي الجمع والطرح لهما نفس الأولوية. إذا أجرينا عملية الجمع أولاً ، نحصل على: 5-4 = 1 ، وإذا طرحنا أولاً ، فعندئذٍ: 2-1 = 1. كما ترى ، فإن النتيجة هي نفسها.

وبالمثل مع تعبير الضرب والقسمة. الضرب والقسمة لهما نفس الأولوية. على سبيل المثال ، 2 8: 4. لنقم بالضرب أولاً: 16: 4 = 4 ، وإذا كانت القسمة: 2 2=4.

يكون الترتيب منطقيًا عندما يخلط التعبير الجمع أو الطرح مع الضرب أو القسمة. على سبيل المثال:

2+22. يتم تنفيذ الإجراء الأول الكلعمليات الضرب والقسمة وبعدها فقط الجمع والطرح. هذا هو التعبير 2 + 2 2 = 2+4=6.

لكن هناك أقواس في التعبيرات. تميل الأقواس إلى تغيير ترتيب العمليات. تأمل المثال السابق ، فقط مع الأقواس: (2 + 2) * 2. في هذه الحالة ، يتم تنفيذ العمليات بين الأقواس أولاً ، ثم خارج الأقواس بالترتيب التالي: 1. الضرب والقسمة 2. الجمع والطرح.

إذن (2 + 2) 2=4 2=8.

كما ترى من الأمثلة ، الأقواس لها دور. وترتيب العمليات هو نفسه.

دروس حسابية

دروس حسابية - دروس مدرسية حتى الصف السادس. تفتح الرياضيات الإضافية أقسامها: الهندسة والجبر ، وعلم المثلثات لاحقًا.

الحساب الصف 5

في الصف الخامس يبدأ الطالب بدراسة موضوعات مثل: الأعداد الكسرية ، الأعداد الكسرية. يمكنك العثور على معلومات حول العمليات باستخدام هذه الأرقام في مقالاتنا حول العمليات المقابلة.

عدد كسريهي نسبة عددين لبعضهما البعض ، أو البسط للمقام. يمكن استبدال الرقم الكسري بعملية قسمة. على سبيل المثال ، ¼ = 1: 4.

عدد مختلطهو رقم كسري ، مع تمييز الجزء الصحيح فقط. يتم تمييز الجزء بالكامل بشرط أن يكون البسط أكبر من المقام. على سبيل المثال ، كان هناك كسر: 5/4 ، يمكن تحويله من خلال تمييز الجزء بالكامل: 1 و.

أمثلة للتدريب:

رقم المهمة 1:

رقم المهمة 2:

الحساب الصف 6

في الصف السادس ، يظهر موضوع تحويل الكسور إلى حروف صغيرة. ماذا يعني ذلك؟ على سبيل المثال ، بالنظر إلى الكسر ½ ، فإنه سيساوي 0.5. ¼ = 0.25.

يمكن كتابة الأمثلة بهذا النمط: 0.25 + 0.73 + 12/31.

أمثلة للتدريب:

رقم المهمة 1:

رقم المهمة 2:

ألعاب لتطوير العد الشفوي وسرعة العد

هناك ألعاب رائعة تساعد في تطوير الحساب ، وتساعد في تطوير مهارات الرياضيات والتفكير الحسابي والعد اللفظي وسرعة العد! يمكنك اللعب والتطور! انت مهتم؟ اقرأ مقالات قصيرة عن الألعاب وتأكد من تجربة نفسك.

لعبة "العد السريع"

ستساعدك لعبة العد السريع على تسريع العد الشفوي. جوهر اللعبة هو أنه في الصورة المقدمة لك ، ستحتاج إلى اختيار إجابة بنعم أو لا على السؤال "هل هناك 5 فواكه متطابقة؟" اتبع هدفك ، وستساعدك هذه اللعبة في ذلك.

لعبة "مقارنات رياضية"

سوف تتطلب منك لعبة "المقارنات الرياضية" مقارنة رقمين في وقت واحد. أي ، عليك أن تختار أحد الرقمين في أسرع وقت ممكن. تذكر أن الوقت محدود ، وكلما أجبت بشكل صحيح ، ستطور مهاراتك في الرياضيات بشكل أفضل! دعنا نحاول؟

لعبة إضافة سريعة

لعبة Fast Add هي لعبة ممتازة للعد السريع. جوهر اللعبة: بالنظر إلى حقل 4x4 ، هذا هو. 16 رقمًا ، وفوق الحقل يوجد الرقم السابع عشر. هدفك: استخدام ستة عشر رقمًا للحصول على 17 باستخدام عملية الجمع. على سبيل المثال ، أعلى الحقل لديك الرقم 28 مكتوبًا ، ثم في الحقل تحتاج إلى العثور على 2 من هذه الأرقام ، والتي ستعطي في المجموع الرقم 28. هل أنت مستعد لتجربة توزيع الورق؟ ثم انطلق ، تدريب!

تطوير العد الشفوي الهائل

لقد غطينا للتو قمة جبل الجليد ، لفهم الرياضيات بشكل أفضل - اشترك في دورتنا: تسريع العد اللفظي - وليس الحساب الذهني.

من الدورة التدريبية ، لن تتعلم فقط عشرات التقنيات من أجل الضرب والإضافة والضرب والقسمة والقسمة وحساب النسبة المبسطة والسريعة فحسب ، بل ستتعلمها أيضًا في مهام خاصة وألعاب تعليمية! يتطلب العد اللفظي أيضًا الكثير من الاهتمام والتركيز ، والتي يتم تدريبها بنشاط عند حل المشكلات المثيرة للاهتمام.

قراءة سريعة في 30 يومًا

قم بزيادة سرعة القراءة بمعدل 2-3x في 30 يومًا. من 150-200 إلى 300-600 كلمة في الدقيقة أو من 400 إلى 800-1200 كلمة في الدقيقة. تستخدم الدورة تمارين تقليدية لتنمية القراءة السريعة ، وتقنيات تسرع من عمل الدماغ ، وتناقش طريقة الزيادة التدريجية لسرعة القراءة ، وسيكولوجية القراءة السريعة وأسئلة المشاركين في الدورة. مناسب للأطفال والكبار الذين يقرؤون ما يصل إلى 5000 كلمة في الدقيقة.

تنمية الذاكرة والانتباه لدى الطفل بعمر 5-10 سنوات

الغرض من الدورة: تنمية الذاكرة والانتباه عند الطفل حتى يسهل عليه الدراسة في المدرسة ، حتى يتمكن من الحفظ بشكل أفضل.

بعد الانتهاء من الدورة ، سيتمكن الطفل من:

1. 2-5 مرات أفضل لحفظ النصوص والوجوه والأرقام والكلمات
2. تعلم الحفظ لفترة أطول
3. ستزداد سرعة تذكر المعلومات الضرورية

يبدأ معرفتنا بالرياضيات بالحساب ، علم العدد. أحد الكتب المدرسية الروسية الأولى في الحساب ، الذي كتبه ل.ف. من أعرق علماء الحساب ، اخترعه وذكره ". مع الحساب ، ندخل ، كما قال MV Lomonosov ، إلى "بوابات التعلم" ونبدأ طريقنا الطويل والصعب ، ولكن الرائع لفهم العالم.

تأتي كلمة "حسابي" من الكلمة اليونانية arithmos ، والتي تعني "رقم". هذا العلم يدرس الإجراءات على الأرقام ، قواعد مختلفةالتعامل معها يعلم حل المسائل التي تختزل إلى الجمع والطرح والضرب والقسمة. غالبًا ما يُنظر إلى الحساب كخطوة أولى في الرياضيات ، والتي على أساسها يمكن دراسة أقسامها الأكثر تعقيدًا - الجبر ، والتحليل الرياضي ، وما إلى ذلك. حتى الأعداد الصحيحة - الهدف الرئيسي للحساب - تُحال ، عند النظر في خصائصها وقوانينها العامة ، إلى الحساب الأعلى ، أو نظرية الأعداد. إن مثل هذه النظرة الحسابية لها أسبابها بالطبع - فهي تظل حقًا "أبجدية العد" ، ولكن الأبجدية "مفيدة للغاية" و "سهلة الفهم".

الحساب والهندسة رفقاء الإنسان منذ زمن طويل. ظهرت هذه العلوم عندما ظهرت الحاجة إلى عد الأشياء ، وقياس قطع الأراضي ، وتقسيم الإنتاج ، وتتبع الوقت.

نشأ الحساب في بلدان الشرق القديم: بابل ، الصين ، الهند ، مصر. على سبيل المثال ، يعود تاريخ بردية الرندة المصرية (التي سميت على اسم مالكها ج. رندا) إلى القرن العشرين. قبل الميلاد. من بين المعلومات الأخرى ، أنه يحتوي على توسيع كسر في مجموع الكسور مع بسط يساوي واحدًا ، على سبيل المثال:

تم تطوير كنوز المعرفة الرياضية المتراكمة في بلدان الشرق القديم واستمرارها من قبل العلماء اليونان القديمة... حافظ التاريخ على العديد من أسماء العلماء الذين شاركوا في الحساب في العالم القديم - أناكساجوراس وزينو وإقليدس (انظر إقليدس و "بداياته") وأرخميدس وإراتوستينس وديوفانتوس. يتألق هنا اسم فيثاغورس (القرن السادس قبل الميلاد) كنجم لامع. عبد الفيثاغورس (طلاب وأتباع فيثاغورس) الأرقام ، معتقدين أنها تحتوي على كل انسجام العالم. تم تعيين خصائص خاصة للأرقام الفردية وأزواج الأرقام. كان الرقمان 7 و 36 موضع تقدير كبير ، وفي نفس الوقت تم الاهتمام بما يسمى بالأرقام المثالية ، والأرقام الودية ، وما إلى ذلك.

في العصور الوسطى ، ارتبط تطور الحساب أيضًا بالشرق: الهند ودول العالم العربي وآسيا الوسطى. من الهنود أتت إلينا الأرقام التي نستخدمها ، الصفر ونظام الأرقام الموضعية ؛ من الكاشي (القرن الخامس عشر) الذي عمل في مرصد سمرقند في أولوغبك - الكسور العشرية.

بفضل تطور التجارة وتأثير الثقافة الشرقية منذ القرن الثالث عشر. يتزايد الاهتمام بالحساب في أوروبا أيضًا. يجدر بنا أن نتذكر اسم العالم الإيطالي ليوناردو بيزا (فيبوناتشي) ، الذي قدم كتابه "كتاب العداد" للأوروبيين الإنجازات الرئيسية للرياضيات في الشرق وكان بداية للعديد من الدراسات في الحساب والجبر.

إلى جانب اختراع الطباعة (منتصف القرن الخامس عشر) ، ظهرت أول كتب رياضية مطبوعة. نُشر أول كتاب مطبوع عن الحساب في إيطاليا عام 1478. في "الحساب الكامل" لعالم الرياضيات الألماني م. ستيفل (أوائل القرن السادس عشر) توجد بالفعل أرقام سالبة وحتى فكرة أخذ اللوغاريتمات.

من حوالي القرن السادس عشر. تم دمج تطوير الأسئلة الحسابية البحتة في التيار الرئيسي للجبر - كمعلم هام ، يمكن للمرء أن يلاحظ ظهور أعمال عالم من فرنسا F. Vieta ، حيث يتم الإشارة إلى الأرقام بالحروف. من ذلك الوقت فصاعدًا ، تحققت القواعد الحسابية الأساسية أخيرًا من وجهة نظر الجبر.

الهدف الرئيسي للحساب هو الرقم. الأعداد الطبيعية ، أي الأرقام 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، ... إلخ ، نشأت من حساب كائنات محددة. مرت آلاف السنين قبل أن يعلم الإنسان أن اثنين من الدراجين ، ويدان ، وشخصان ، إلخ. يمكن أن يطلق عليه نفس الكلمة "اثنين". مهمة حسابية مهمة هي أن تتعلم كيف تتغلب على المعنى المحدد لأسماء الأشياء المحسوبة ، وأن تشتت الانتباه عن شكلها ، وحجمها ، ولونها ، وما إلى ذلك. لكل منها 7 بغل ، كل بغل يحمل 7 أكياس ، كل كيس يحتوي على 7 أرغفة ، كل خبز يحتوي على 7 سكاكين ، كل سكين في 7 غمدات. كم عددهم جميعا؟ " لحل المشكلة ، سيتعين عليك تجميع النساء المسنات والبغال والأكياس والخبز.

تطور مفهوم العدد - ظهور الأعداد الصفرية والسالبة والكسور العادية والعشرية وطرق كتابة الأرقام (الأرقام والتعيينات وأنظمة الأرقام) - كل هذا له تاريخ غني ومثير للاهتمام.

"يُفهم علم الأرقام على أنه علمان: عملي ونظري. الدراسات العملية تدرس الأرقام بقدر ما هي مسألة أرقام يمكن عدها. يستخدم هذا العلم في السوق والشؤون المدنية. يدرس العلم النظري للأرقام الأرقام بالمعنى المطلق ، الذي يستخرجه العقل من الأجساد وكل ما يمكن أن يحسب فيها ". الفارابي

في الحساب ، تتم إضافة الأرقام وطرحها وضربها وتقسيمها. لطالما اعتبر فن إجراء هذه العمليات بسرعة ودقة على أي أرقام أهم مهمة حسابية. الآن ، في أذهاننا أو على قطعة من الورق ، نقوم فقط بأبسط العمليات الحسابية ، وفي كثير من الأحيان نعهد بالأعمال الحسابية الأكثر تعقيدًا إلى الآلات الحاسبة الدقيقة ، والتي تستبدل تدريجياً الأجهزة مثل العداد ، إضافة آلة (انظر الحوسبة) ، قاعدة الشريحة. ومع ذلك ، فإن تشغيل جميع أجهزة الكمبيوتر - البسيطة والمعقدة - يعتمد على أبسط عملية - إضافة الأعداد الطبيعية. اتضح أنه يمكن اختزال الحسابات الأكثر تعقيدًا إلى الإضافة ، فقط هذه العملية يجب أن تتم عدة ملايين من المرات. لكننا هنا نتدخل في مجال آخر من الرياضيات ينشأ في الحساب - الرياضيات الحسابية.

العمليات الحسابية على الأرقام لها مجموعة متنوعة من الخصائص. يمكن وصف هذه الخصائص بالكلمات ، على سبيل المثال: "المجموع لا يتغير من تغيير أماكن المصطلحات" ، يمكن كتابتها بأحرف: ، ويمكن التعبير عنها بعبارات خاصة.

على سبيل المثال ، تسمى خاصية الإضافة هذه الإزاحة أو القانون التبادلي. نحن نطبق قوانين الحساب في كثير من الأحيان على أساس العادة دون أن ندرك ذلك. كثيرًا ما يسأل التلاميذ في المدرسة: "لماذا يتم تدريس كل هذه القوانين القابلة للتبديل والتوليف ، بعد كل شيء ، من الواضح جدًا كيفية جمع ومضاعفة الأرقام؟" في القرن التاسع عشر. اتخذت الرياضيات خطوة مهمة - فقد بدأت في إضافة وضرب بشكل منهجي ليس فقط الأرقام ، ولكن أيضًا المتجهات والوظائف والإزاحات وجداول الأرقام والمصفوفات وغير ذلك الكثير ، وحتى الأحرف والرموز فقط ، ولا تهتم حقًا بمعناها المحدد. وهنا اتضح أن أهم شيء هو القوانين التي تلتزم بها هذه العمليات. إن دراسة العمليات على الأشياء التعسفية (ليس بالضرورة على الأرقام) هي بالفعل مجال من مجالات الجبر ، على الرغم من أن هذه المشكلة تعتمد على الحساب وقوانينه.

يحتوي الحساب على العديد من القواعد لحل المشكلات. في الكتب القديمة يمكن للمرء أن يجد مشاكل لـ "القاعدة الثلاثية" ، و "القسمة النسبية" ، و "طريقة الأوزان" ، و "القاعدة الخاطئة" ، إلخ. أصبحت معظم هذه القواعد قديمة الآن ، على الرغم من أن المهام التي تم حلها بمساعدتهم ليست قديمة بأي حال من الأحوال. إن المشكلة الشهيرة المتعلقة ببركة مليئة بالعديد من الأنابيب عمرها ألفي عام على الأقل ولا تزال غير سهلة على تلاميذ المدارس. ولكن إذا كان من الضروري في وقت سابق لحل هذه المشكلة ، معرفة قاعدة خاصة ، في الوقت الحاضر يتم تعليم أطفال المدارس الصغار بالفعل حل هذه المشكلة عن طريق إدخال تعيين الحرف للقيمة المطلوبة. وهكذا ، أدت المسائل الحسابية إلى الحاجة إلى حل المعادلات ، وهذه مسألة جبر مرة أخرى.

من بين المفاهيم الهامة التي قدمها الحساب النسب والنسب المئوية. تعتمد معظم مفاهيم وأساليب الحساب على مقارنة العلاقات المختلفة بين الأرقام. في تاريخ الرياضيات ، حدثت عملية دمج الحساب والهندسة على مدى قرون عديدة.

من الممكن تتبع "الهندسة" الحسابية بوضوح: تصبح القواعد والأنماط المعقدة التي يتم التعبير عنها بواسطة الصيغ أكثر وضوحًا إذا كان من الممكن تصويرها هندسيًا. تلعب العملية العكسية دورًا مهمًا في الرياضيات نفسها وتطبيقاتها - ترجمة المعلومات المرئية والهندسية إلى لغة الأرقام (انظر الحسابات الرسومية). تستند هذه الترجمة إلى فكرة الفيلسوف وعالم الرياضيات الفرنسي ر. ديكارت حول تحديد النقاط على مستوى بالإحداثيات. بالطبع ، سبق أن استخدمت هذه الفكرة من قبله ، على سبيل المثال ، في الشؤون البحرية ، عندما كان من الضروري تحديد موقع السفينة ، وكذلك في علم الفلك والجيوديسيا. ولكن من ديكارت وطلابه يأتي التطبيق المتسق للغة الإحداثية في الرياضيات. وفي عصرنا ، عند إدارة العمليات المعقدة (على سبيل المثال ، رحلة مركبة فضائية) ، يفضلون الحصول على جميع المعلومات في شكل أرقام ، والتي تتم معالجتها بواسطة الكمبيوتر. إذا لزم الأمر ، تساعد الآلة الشخص على ترجمة المعلومات الرقمية المتراكمة إلى لغة الصورة.

كما ترى ، عند الحديث عن الحساب ، فإننا دائمًا نتجاوز حدوده - إلى الجبر والهندسة وفروع الرياضيات الأخرى.

كيف نحدد حدود الحساب نفسه؟

بأي معنى تستخدم هذه الكلمة؟

يمكن فهم كلمة "حسابي" على النحو التالي:

موضوع أكاديمي يتعامل بشكل أساسي مع الأعداد المنطقية (الأعداد الصحيحة والكسور) والإجراءات المتعلقة بها والمهام التي يتم حلها بمساعدة هذه الإجراءات ؛

جزء من المبنى التاريخي للرياضيات ، والذي جمع معلومات مختلفة حول الحسابات ؛

"الحساب النظري" - جزء من الرياضيات الحديثة التي تتعامل مع بناء أنظمة أعداد مختلفة (طبيعية ، كاملة ، عقلانية ، حقيقية ، ارقام مركبةوتعميماتهم) ؛

"الحساب الرسمي" - جزء من المنطق الرياضي (انظر. المنطق الرياضي) ، يتعامل مع تحليل النظرية البديهية للحساب.

"الحساب العالي" ، أو نظرية الأعداد ، جزء من الرياضيات يتطور بشكل مستقل.

• الحساب (اليوناني القديم ἀριθμητική ؛ من ἀριθμός - رقم) هو فرع من الرياضيات يدرس الأرقام وعلاقاتها وخصائصها. موضوع الحساب هو مفهوم العدد في تطوير الأفكار حوله (الأرقام الطبيعية ، الكاملة والعقلانية ، الحقيقية ، المركبة) وخصائصها. يتعامل الحساب مع القياسات والعمليات الحسابية (الجمع والطرح والضرب والقسمة) وتقنيات الحساب. الحساب العالي ، أو نظرية الأعداد ، يتعامل مع دراسة خصائص الأعداد الصحيحة الفردية. يهتم الحساب النظري بتعريف وتحليل مفهوم العدد ، بينما يعمل الحساب الرسمي مع التركيبات المنطقية للمسندات والبديهيات. الحساب هو أقدم وأحد العلوم الرياضية الأساسية. يرتبط ارتباطًا وثيقًا بالجبر والهندسة ونظرية الأعداد.

  كان سبب ظهور الحساب هو الحاجة العملية للعد ، والحسابات المرتبطة بالمهام المحاسبية في مركزية الزراعة. لقد تطور العلم جنبًا إلى جنب مع التعقيد المتزايد للمشكلات التي تحتاج إلى حل. قدم علماء الرياضيات اليونانيون مساهمة كبيرة في تطوير الحساب ، ولا سيما فلاسفة فيثاغورس ، الذين حاولوا فهم ووصف جميع قوانين العالم بمساعدة الأرقام.

  في العصور الوسطى ، تم تصنيف الحساب ، بعد الأفلاطونيين الجدد ، بين ما يسمى بالفنون الليبرالية السبعة. كانت المجالات الرئيسية للتطبيق العملي للحساب في ذلك الوقت هي التجارة والملاحة والبناء. في هذا الصدد ، فإن الحسابات التقريبية للأرقام غير المنطقية ، والتي تعد ضرورية في المقام الأول للإنشاءات الهندسية ، لها أهمية خاصة. تطور الحساب بسرعة خاصة في الهند وبلدان الإسلام ، حيث توغلت أحدث إنجازات الفكر الرياضي في أوروبا الغربية ؛ تعرفت روسيا على المعرفة الرياضية "من كل من اليونانيين واللاتينيين".

  مع بداية العصر الجديد ، وضع علم الفلك البحري والميكانيكا والحسابات التجارية الأكثر تعقيدًا متطلبات جديدة لتقنية الحسابات وأعطت قوة دفع مزيد من التطويرعلم الحساب. في بداية القرن السابع عشر ، اخترع نابير اللوغاريتمات ، ثم فصل فيرما نظرية الأعداد إلى فرع مستقل للحساب. بحلول نهاية القرن ، تم تشكيل فكرة الرقم غير المنطقي كسلسلة من المقاربات المنطقية ، وعلى مدار القرن التالي ، بفضل أعمال لامبرت ، أويلر ، وجاوس ، تضمنت العمليات الحسابية عمليات بكميات معقدة ، والحصول على شكل حديث.

  تميز التاريخ الحسابي اللاحق بمراجعة نقدية لأسسه ، ومحاولات لإثباتها بشكل استنتاجي. ترتبط الأسس النظرية لمفهوم العدد في المقام الأول بالتعريف الدقيق للعدد الطبيعي وبديهيات بينو ، التي تمت صياغتها في عام 1889. أظهر Gentzen اتساق البناء الرسمي للحساب في عام 1936.

  لطالما حظيت أساسيات الحساب باهتمام كبير في التعليم الابتدائي.

من ناحية ، هذا سؤال بسيط للغاية. من ناحية أخرى ، غالبًا ما يخلط تلاميذ المدارس والعديد من البالغين بين الحساب والرياضيات ولا يعرفون حقًا الفرق بين هذين الموضوعين. الرياضيات هي أوسع مفهوم يتضمن أي تلاعب بالأرقام. الحساب ليس سوى فرع من فروع الرياضيات. يتضمن الحساب الإلمام بالأرقام ، والعد البسيط ، والعمليات بالأرقام. في وقت سابق ، في المدارس ، كانت الدروس تسمى الحساب ، وفقط بمرور الوقت بدأ يطلق عليهم علماء الرياضيات ، والتي تتدفق بسلاسة إلى الجبر. في الأساس ، يبدأ الجبر عندما تُظهر الأمثلة أرقامًا غير معروفة وتستخدم الأحرف بدلاً من ذلك. هذا هو ، بطريقة بسيطة ، العمليات مع xو ذ.

شرط "علم الحساب"يأتي من الكلمة اليونانية "أريتموس"وهو ما يعني "الرقم". في القرنين الرابع عشر والخامس عشر ، تمت ترجمة هذا المصطلح في إنجلترا بشكل غير صحيح تمامًا - "الفن المتري" ، والذي يعني أساسًا "الفن المتري" ، وهو مناسب للهندسة أكثر من العد البسيط والعمليات البسيطة بالأرقام.

أحد أسباب عدم استخدام مفهوم "الحساب" في المدارس هو أنه حتى في فصول المدارس الابتدائية ، بالإضافة إلى الأرقام ، يقومون أيضًا بدراسة الأشكال الهندسية ووحدات القياس (سم ، متر ، إلخ) ، وهذا هو بالفعل خارج الحساب العادي. ومع ذلك ، فإن تعلم الحساب الذهني يحدث في حياة الطفل إلى حد ما من تلقاء نفسه ، في عملية التعرف على العالم من حوله. شرط "الحساب الذهني"تعني القدرة على العد في العقل. موافق ، كل واحد منا في مرحلة ما من الحياة يتعلم هذا وليس فقط بفضل الدروس المدرسية.

اليوم ، هناك تقنيات كاملة لتطوير مهارات العد الذهني عالية السرعة عند الأطفال. على سبيل المثال ، يعد تدريب العداد القديم شائعًا بشكل خاص ، والذي يعتمد على القدرة على الاعتماد على الحسابات الخاصة (تختلف عن الحسابات المعتادة بالعشرات). طبلية تاجمترجم من اللغة الإنجليزية "طبلية تاج"، لذلك يبدو اسم التقنية هو نفسه. يسمي اليابانيون هذه التقنية بالتدريب سوروبان ، لأن في لغتهم يسمى "العداد" "سوروبان".

هناك أربع عمليات أولية في الحساب - الجمع والطرح والضرب والقسمة. علاوة على ذلك ، لا يهم ما إذا كانت الأعداد الصحيحة تستخدم في المثال أو الكسور العشرية والكسور. يمكنك تعريف الطفل بالأرقام منذ الطفولة المبكرة ، ويمكنك القيام بذلك بشكل طبيعي وفي لعبة. في هذا ، سيتم مساعدة الآباء ليس فقط من خلال الخيال ، ولكن أيضًا من خلال العديد من المواد التعليمية الخاصة التي يمكن العثور عليها في أي متجر.

وفقًا للمتطلبات الحديثة للصف الأول ، يجب أن يعد الطفل بالفعل في حدود عشرة على الأقل (أو الأفضل حتى 20) ، وأن يقوم أيضًا بإجراء العمليات الأساسية بأرقام مألوفة - قم بإضافتها وطرحها. من المهم أيضًا أن يتمكن الطفل من مقارنة الأرقام الأكبر والأقل والأرقام المتساوية. وبالتالي ، يمكننا القول أنه يجب على الطفل أن يعرف الحساب بدقة قبل دخول المدرسة.

يتم فرض مثل هذه المتطلبات ليس فقط في روسيا ، ولكن في جميع أنحاء العالم ، لأن تتسارع وتيرة الحياة ، ويزداد حجم المعرفة يوميًا. ما كان كافيا للمعرفة فيه المناهج الدراسيةمنذ 20-30 عامًا ، لا يستغرق الأمر اليوم أكثر من 50 ٪ من المعلومات التي يدرسها المعلمون. مهما كان الأمر ، سيظل الحساب دائمًا أساس دراسة الأرقام والعد ، وكذلك المستوى الأولي للرياضيات ، والتي بدونها يستحيل تعلم المزيد من المهام والمهارات المعقدة.