Tungvrickare

Den största gemensamma delaren är coprime. Problem på ämnet Greatest Common Divisor. Samprimtal. Konceptet med parvisa primtal

09.07.2015 6119 0

Mål: att bilda färdigheten att hitta den största gemensamma delaren; introducera begreppet relativt primtal; att utveckla förmågan att lösa problem med användningen av GCD-nummer; lära sig analysera, dra slutsatser.

II. Verbal räkning

1. Kan primtalsfaktoriseringen av 24753 innehålla en faktor 5? Varför? (Nej, eftersom det här talet inte slutar med 0 eller 5.)

2. Nämn ett tal som är delbart med alla tal utan rest. (Noll.)

3. Summan av två heltal är udda. Är deras produkt jämn eller udda? (Om summan av två tal är udda, så är ett tal jämnt, det andra är udda. Eftersom en av faktorerna är ett jämnt tal, därför är den delbar med 2, då är produkten också delbar med 2. Då hela produkten är jämn.)

4. I en familj har var och en av de tre bröderna en syster. Hur många barn finns i familjen? (4 barn: tre pojkar och en syster.)

III . Enskilt arbete

Expandera siffran 210 på alla möjliga sätt:

a) med 2 multiplikatorer; (210 = 21 10 = 14 15 = 7 30 = 70 3 = 6 35 = 42 5 = 105 2.)

b) med 3 multiplikatorer; (210 = 3 7 10 = 5 3 14 = 7 5 6 = 35 2 3 = 21 2 5 = 7 2 15.)

c) med 4 multiplikatorer. (210 = 3 7 2 5.)

IV. Lektionens ämnesmeddelande

"Siffror styr världen." Dessa ord tillhör den antika grekiske matematikern Pythagoras, som levde på 500-talet. FÖRE KRISTUS.

Idag kommer vi att bekanta oss med en annan grupp av tal, som kallas coprime.

V. Att lära sig nytt material

1. Förarbete.

Nr 146 s. 25 (på tavlan och i anteckningsböcker). (På egen hand, vid den här tiden arbetar en elev på baksidan av tavlan.)

Hitta alla divisorer för varje tal.

Understryka deras gemensamma delare.

Skriv ner den största gemensamma delaren.

Svar:

Vilka tal har bara en gemensam divisor? (35 och 88.)

2. Arbeta med ett nytt tema.

(På egen hand, vid den här tiden arbetar en elev på baksidan av tavlan.)

Hitta den största gemensamma delaren för siffror: 7 och 21; 25 och 9; 8 och 12; 5 och 3; 15 och 40; 7 och 8.

Svar:

GCD (7; 21) = 7; GCD (25; 9) = 1; GCD (8; 12) = 4;

GCD (5; 3) = 1; GCD (15; 40) = 5; GCD (7; 8) = 1.

Vilka talpar har samma gemensamma divisor? (25 och 9; 5 och 3; 7 och 8 är en gemensam divisor för 1.)

Sådana tal kallas relativt primtal.

Definiera relativt primtal.

Ge exempel på relativt primtal. (35 och 88, 3 och 7; 12 och 35; 16 och 9.)

VI. Historiskt ögonblick

De gamla grekerna kom på ett underbart sätt att hitta den största gemensamma divisorn av två naturliga tal utan faktorisering. Den kallades "Euklids algoritm".

Om den grekiske matematikern Euklids liv är tillförlitliga data okända. Han äger ett enastående vetenskapligt arbete som heter "Beginnings". Den består av 13 böcker och lägger grunden för all antik grekisk matematik.

Det är här som Euklids algoritm beskrivs, som ligger i det faktum att den största gemensamma delaren av två naturliga tal är den sista, som skiljer sig från noll, resten när dessa tal successivt delas. Med successiv division menas divisionen av ett större tal med ett mindre, ett mindre tal med den första återstoden, den första återstoden med den andra återstoden etc., tills divisionen slutar utan återstod. Antag att vi måste hitta GCD (455; 312), då

455: 312 = 1 (rest. 143), vi får 455 = 312 1 + 143.

312: 143 = 2 (rest. 26), 312 = 143 2 + 26,

143: 26 = 5 (vila 13), 143 = 26 5 + 13,

26: 13 = 2 (återstående 0), 26 = 13 2.

Den sista divisorn eller den sista resten som inte är noll är 13 och kommer att vara den obligatoriska gcd (455; 312) = 13.

VII. Idrottsminut

VIII. Arbetar med en uppgift

1. Nr 152, s. 26 (med utförlig kommentar vid tavlan och i anteckningsböcker).

Läs uppgiften.

Vad handlar uppgiften om?

Nämn den första frågan i uppgiften.

Hur får man reda på hur många barn som stod på granen? (Hitta GCD för nummer 123 och 82.)

Läs uppgiften för denna uppgift från anteckningsböckerna. (Antalet apelsiner och äpplen måste vara delbart med samma största antal.)

Hur tar man reda på hur många apelsiner det fanns i varje present? (Dividera hela antalet apelsiner med antalet barn som finns vid trädet.)

Hur tar man reda på hur många äpplen som fanns i varje present? (Dividera hela antalet äpplen med antalet barn som finns vid trädet.)

Skriv ner lösningen av problemet i anteckningsböcker på tryckt basis.

Lösning:

GCD (123; 82) \u003d 41, vilket betyder 41 personer.

123:41 = 3 (ap.)

82:41 = 2 (äpple)

(Svar: 41 killar, 3 apelsiner, 2 äpplen.)

2. Nr 164 (2) s. 27 (efter en kort analys står en elev på baksidan av tavlan, resten på egen hand, sedan självrannsakan).

Läs uppgiften.

Vad är gradmåttet för en uträtad vinkel?

Om en vinkel är 4 gånger mindre, hur är det då med den andra vinkeln? (Han är 4 gånger större.)

Skriv ner det i en kort anteckning.

Hur kommer du att lösa problemet? (Algebraisk.)

Lösning:

1) Låt x vara gradmåttet för vinkeln SOK,

4x - graders mått på en vinkel TORSK.

Eftersom summan av vinklarna SOC och TORSK är lika med 180°, då skriver vi ekvationen:

x + 4x = 180

5x = 180

x=180:5

x = 36; 36° - graders mått på SOC-vinkeln.

2) 36 4 \u003d 144 ° - graders mått på vinkeln TORSK.

(Svar: 36°, 144°.)

Bygg de där hörnen.

Bestäm typen av vinklar SOK och TORSK . (Vinkel SOK - spetsig, vinkel KOD - dum.)

Varför?

IX. Konsolidering av det studerade materialet

1. Nr 149 s. 26 (vid nämnden med utförlig kommentar).

Vad behöver göras för att avgöra om talen är coprime? (Hitta deras största gemensamma divisor, om den är lika med 1, då är talen coprime.)

2. N:o 150 s. 26 (muntligt).

Bekräfta ditt svar. (9 och 14; 14 och 15; 14 och 27 är par av relativt primtal, eftersom deras gcd är 1.)

3. Nr 151 s. 26 (en elev vid tavlan, resten i anteckningsböcker).

(Svar: .)

Vem håller inte med?

4. Muntligt, med en utförlig förklaring.

Hur hittar man den största gemensamma delaren av flera naturliga tal? (Hitta på samma sätt som två siffror.)

Hitta den största gemensamma delaren av tal:

a) 18, 14 och 6; b) 26, 15 och 9; c) 12, 24, 48; d) 30, 50, 70.

Lösning:

a) 1. Kontrollera om siffrorna 18 och 14 är delbara med 6. Nej.

2. Vi faktoriserar det minsta talet 6 = 2 3 till primtalsfaktorer.

3. Kontrollera om siffrorna 18 och 14 är delbara med 3. Nej.

4. Kontrollera om siffrorna 18 och 14 är delbara med 2. Ja. Därför är gcd (18; 14; 6) = 2.

b) GCD (26; 15; 9) = 1.

Vad kan man säga om dessa siffror? (De är relativt bra.)

c) GCD (12; 24; 48) = 12.

d) GCD (30; 50; 70) = 10.

X. Självständigt arbete

Ömsesidig verifiering. (Svar skrivs på avslutningstavlan.)

Alternativ I. nr 161 (a, b) s. 27, nr 157 (b - 1 och 3 nummer) s. 27.

Alternativ II . Nr 161 (c, d) s. 27, nr 157 (b - 2:a och 3:e numret) s. 27.

XI. Sammanfattning av lektionen

Vilka tal kallas coprime?

Hur kan du ta reda på om de givna talen är coprime?

Hur hittar man den största gemensamma delaren av flera naturliga tal?

Läxa

nr 169 (6), 170 (c, d), 171, 174 s. 28.

Ytterligare uppgift:När du ordnar om siffrorna i primtalet 311 får du återigen ett primtal (kolla detta i tabellen över primtal). Hitta alla tvåsiffriga tal som har samma egenskap. (113, 131; 13, 31; 17, 71; 37, 73; 79, 97.)

Kommunal budgetutbildningsanstalt Lyceum nr 57

stadsdelen Tolyatti

"Största gemensamma delare. Samprimtal.

Läraren Kostina T.K.

g. o. Tolyatti

Presentation över ämnet: "Största gemensamma delare.

Coprime Numbers"

Preliminära förberedelser inför lektionen: eleverna bör känna till följande ämnen: "Divisorer och multipler", "Tecken på delbarhet med 10, 5, 2, 3, 9", "Primtal och sammansatta tal", "Dekomposition till primtalsfaktorer"

Lektionens mål:

Utbildning: att studera begreppen GCD och relativt primtal; lära eleverna att hitta GCD-nummer; skapa förutsättningar för att utveckla förmågan att sammanfatta det studerade materialet, analysera, jämföra och dra slutsatser.
Utbildning: bildandet av självkontrollfärdigheter; främja en känsla av ansvar.
Utveckla: utveckling av minne, fantasi, tänkande, uppmärksamhet, uppfinningsrikedom.

Lektionsutrustning: GCD-tabeller, läroböcker, uppgiftskort i 4 versioner med exempellösningar, bilder som visar djur, en karta över Samara-regionen, fotografier av VAZ.

Under lektionerna

Protokoll av logiska uppgifter Muntligt arbete.

1. Morföräldrar tog med ett udda antal aprikoser från trädgården till sina två barnbarn. Kan dessa aprikoser delas lika mellan barnbarnen? [burk]

2. Från en by till en annan 3 km. Två personer kom ut från dessa byar mot varandra med samma hastighet. Mötet ägde rum en halvtimme senare. Hitta hastigheten för varje.

3. Turisten har passerat 2/5 av hela vägen. Efter det fick han gå 4 km mer än han gjorde. Hitta hela vägen.

4. Antalet ägg i korgen är mindre än 40. Om de räknas i par kommer 1 ägg kvar. Om du räknar dem i trillingar så blir det fortfarande ett ägg var. Hur många ägg är det i korgen? (31)

2. Upprepning.

Enligt tabellen upprepar vi definitionen av en divisor, en multipel, tecken på delbarhet, definitionen av primtal och sammansatta tal. På skärmen finns bilder som visar djur, en karta över Samara-regionen, fotografier av en VAZ.

3. Att lära sig nytt material i form av ett samtal.

Vilka är dividerarna för talet 18, 21, 24.
Området för VAZ är 500 hektar. Till vilka primtalsfaktorer kan detta tal delas upp? 500=2*5*2*5*5=2 2 *5 3
Vilka är de gemensamma dividerarna för talen 120 och 80.
Björnens vikt är 525 kg. En elefants massa är 5025 kg. Nämn några vanliga delare
Bävern väger 24 kg och är 97 cm lång Vilka siffror är enkla eller komplexa? Namnge deras gemensamma delare.
56640 ton syre förbrukas av 1 passagerarflygplan under 9 timmars drift. Denna mängd syre frigörs vid fotosyntes av 35 000 hektar skog. Nämn några delare av detta tal.
Vilka av dessa tal är primtal och vilka är sammansatta? 111, 313, 323, 437, 549, 677, 781, 891?

Legenden säger att när en av Mohammeds assistenter, vismannen Khozrat Ali, steg på en häst, gick en man fram till honom och frågade honom: "Vilket tal är delbart med 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 utan en resten?” Den vise mannen svarade: "Multiplicera antalet dagar i en vecka med antalet dagar i en månad (30) och med antalet månader på ett år. Kolla om Khozrat Ali har rätt?

Vilket tal är delbart med alla tal utan rest?
Vad är divisor för ett naturligt tal?
Är uttrycket 34*28+85*20 delbart med 17?
Är uttrycket 4132*7008 delbart med 3?
Vad är kvoten (3*5*2*7*13)/(5*2*13)=?
Vad är produkten av (2*5*5*5*3)*(2*2*2*2*3)?
Nämn några primtal.

Nummer grannar 2 och 3; 3 och 5; 5 och 7 är tvillingar. Det finns 25 primtal i de första hundra. Det finns 168 primtal i det första tusentalet. För närvarande är de största talen tvillingar: 1000000009649 och 10000000009681. Det största primtalet som för närvarande är känt skrivs med 25962 tecken och är lika med 2 8643 -1. Detta är ett mycket stort antal. Föreställ dig en liten grodd och dess tillväxt skulle fördubblas varje dag. Den skulle ha växt i 263 år och skulle ha vuxit till en ouppnåelig höjd i universum.

Ju längre vi går längs den naturliga talserien, desto svårare är det att hitta primtal. Föreställ dig att vi flyger i ett flygplan som flyger längs en naturlig linje. Det är mörkt runt om och bara primtal är markerade med ljus. Det är mycket ljus i början av resan, och sedan mindre och mindre.

Den antika grekiske vetenskapsmannen Euklid bevisade för 2300 år sedan att det finns oändligt många primtal och att det inte finns något största primtal.

Problemet med primtal studerades av många matematiker, inklusive den antika grekiska vetenskapsmannen Eratosthenes. Hans metod för att hitta primtal kallades Eratosthenes såll.

Goldbach och Euler, som levde på 1700-talet och var medlemmar av St. Petersburgs vetenskapsakademi, tog itu med problemet med primtal. De antog att varje naturligt tal kan representeras som en summa av primtal, men detta har inte bevisats. 1937 bevisade den sovjetiske akademikern Vinogradov detta förslag.

En indisk elefant levde i 65 år, en krokodil i 51 år, en kamel i 23 år och en häst i 19 år. Vilka av dessa tal är primtal och sammansatta?
Vargen jagar haren, han måste ta sig igenom labyrinten. Du kan godkänna om svaret är ett primtal [labyrinter i form av cirklar, på vilka det finns tre exempel, och i mitten finns ett hus]

Barnen löser följande exempel muntligen, ring primtal.

1000-2; 250*2+9; 310/5
24/4, 2 2 +41, 23+140
10-3; 133+12; 28*5

En uppgift. Vilket är det största antalet identiska gåvor som kan göras av 48 Lastochka- och 36 Cheburashka-godis om alla godisarna måste användas.

Till uppgiften i styrelseprotokollet:

Delare 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 48

Delare 36: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 18, 36

GCD (48; 36) \u003d 12  12 gåvor  bestämning av GCD för divisorn  regel för att hitta GCD

Och hur man hittar GCD för stora tal, när det är svårt att lista alla divisorer. Enligt tabellen och läroboken härleder vi regeln. Vi lyfter fram huvudorden: dekomponera, komponera, multiplicera.

Jag visar exempel på att hitta GCD från stora tal, här kan vi säga att GCD av stora tal kan hittas med hjälp av den euklidiska algoritmen. Vi kommer att bekanta oss med denna algoritm i detalj i klassrummet på den matematiska skolan.

En algoritm är en regel enligt vilken åtgärder utförs. På 900-talet gavs sådana regler av den arabiske matematikern Alkhvaruimi.

4. Arbeta i grupper om 4 personer.

Alla får ett av fyra alternativ för uppgifter, där följande anges:

Eleven ska studera teorin från läroboken och svara på en fråga
Studera ett exempel på att hitta GCD
Kompletta arbetsuppgifter för självständigt arbete.

Läraren vägleder eleverna när de arbetar. Efter att ha slutfört sin uppgift berättar killarna för varandra svaren på sina frågor. I slutet av denna del av lektionen bör eleverna därför känna till alla fyra alternativen. Sedan genomförs analysen av hela arbetet, läraren svarar på elevernas frågor.

I slutet av arbetet utförs ett litet självständigt arbete.

CSR-kort

Alternativ 1

1. Vilket tal kallas primtal? Vad är ett sammansatt tal?

2. Hitta GCD (96; 36)

För att hitta GCD för siffror måste du dekomponera de givna talen i primtalsfaktorer.

96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

36	2
18	2
9	3
3	3
1

36=2 2 *3 2

96=2 5 *3

Expansionen av talet som är GCD för talen 96 och 36 kommer att inkludera de vanliga primtalsfaktorerna med den minsta exponenten:

GCD (96;36)=2 2 *3=4*3=12

3. Bestäm själv. GCD(102; 84), GCD(75; 28), GCD(120; 144)

Alternativ 2

1. Vad innebär det att dekomponera ett naturligt tal i primtal? Vad är den gemensamma delaren för dessa tal?

2. Prov GCD (54; 72)=18

3. Lös själv GCD(144; 128), GCD(81; 64), GCD(360; 840)

Alternativ 3

1. Vilka tal kallas relativt primtal? Ge ett exempel.

2. Prov GCD (72; 96) =24

3. Lös själv GCD(102; 170), GCD(45; 64), GCD(864; 192)

Alternativ 4

1. Hur hittar man en gemensam divisor för tal?

2. Prov GCD (360; 432)

3. Lös dig själv GCD (135; 105), GCD (128; 75), GCD (360; 8400)

Självständigt arbete

Alternativ 1	Alternativ 2	Alternativ 3	Alternativ 4
NOD (180; 120)	NOD (150; 375)	NOD (135; 315; 450)	NOD (250; 125; 375)
NOD (2016; 1320)	NOD (504; 756)	NOD (1575, 6615)	NOD (468; 702)
NOD (3120; 900)	NOD (1028; 1152)	NOD (1512; 1008)	NOD (3375; 2250)

5. Sammanfattning av lektionen. Redovisning av betyg för självständigt arbete.

Att lösa problem från problemboken Vilenkin, Zhokhov, Chesnokov, Schwarzburd för årskurs 6 i matematik om ämnet:

Kapitel I. Vanliga bråk.
§ 1. Talens delbarhet:
6. Största gemensamma delare. Samprimtal

146 Hitta alla gemensamma delare för talen 18 och 60; 72, 96 och 120; 35 och 88.
LÖSNING

147 Hitta primtalsfaktoriseringen av den största gemensamma delaren av a och b om a = 2 2 3 3 och b = 2 3 3 5; a = 5 5 7 7 7 och b = 3 5 7 7.
LÖSNING

148 Hitta den största gemensamma delaren av talen 12 och 18; 50 och 175; 675 och 825; 7920 och 594; 324, 111 och 432; 320, 640 och 960.
LÖSNING

149 Är talen 35 och 40 coprime; 77 och 20; 10, 30, 41; 231 och 280?
LÖSNING

150 Är talen 35 och 40 coprime; 77 och 20; 10, 30, 41; 231 och 280?
LÖSNING

151 Skriv ner alla egenbråk med nämnaren 12 vars täljare och nämnare är relativt primtal.
LÖSNING

152 Killarna fick samma gåvor på nyårsträdet. Alla gåvor tillsammans innehöll 123 apelsiner och 82 äpplen. Hur många barn var närvarande vid granen? Hur många apelsiner och hur många äpplen var det i varje present?
LÖSNING

153 För en resa utanför staden tilldelades flera bussar till verkets anställda, med samma antal sittplatser. 424 personer gick till skogen och 477 gick till sjön. Alla platser på bussarna var upptagna och inte en enda person lämnades utan sittplats. Hur många bussar tilldelades och hur många passagerare fanns på var och en av dem?
LÖSNING

154 Beräkna verbalt i en kolumn
LÖSNING

155 Använd figur 7 och avgör om talen a, b och c är primtal.
LÖSNING

156 Finns det en kub vars kant uttrycks av ett naturligt tal och vars summa av längderna av alla kanter uttrycks med ett primtal; ytarea uttryckt som ett primtal?
LÖSNING

157 Faktorisera siffrorna 875; 2376; 5625; 2025; 3969; 13125.
LÖSNING

158 Varför, om ett tal kan delas upp i två primtalsfaktorer och det andra - till tre, då är dessa tal inte lika?
LÖSNING

159 Är det möjligt att hitta fyra distinkta primtal så att produkten av två av dem är lika med produkten av de andra två?
LÖSNING

160 På hur många sätt kan nio passagerare rymmas i en niositsig minibuss? På hur många sätt kan de ta emot sig själva om någon av dem, som kan rutten väl, sitter bredvid föraren?
LÖSNING

161 Hitta värden för uttryck (3 8 5-11):(8 11); (2 2 3 5 7): (2 3 7); (2 3 7 1 3): (3 7); (3 5 11 17 23):(3 11 17).
LÖSNING

162 Jämför 3/7 och 5/7; 11/13 och 8/13; 1 2/3 och 5/3; 2 2/7 och 3 1/5.
LÖSNING

163 Använd en gradskiva för att plotta AOB=35° och DEF=140°.
LÖSNING

164 1) Beam OM delade den utvecklade vinkeln AOB i två: AOM och MOB. AOM-vinkeln är 3 gånger MOB. Vilka är vinklarna AOM och BOM. Bygg dem. 2) Beam OK delade den utvecklade vinkeln COD i två: SOK och KOD. SOC-vinkeln är 4 gånger mindre än KOD. Vilka är vinklarna COK och KOD? Bygg dem.
LÖSNING

165 1) Arbetare reparerade en 820 m lång väg på tre dagar. På tisdagen reparerade de 2/5 av denna väg och på onsdagen 2/3 av resten. Hur många meter av vägen reparerade arbetarna i torsdags? 2) Gården innehåller kor, får och getter, totalt 3400 djur. Får och getter utgör tillsammans 9/17 av alla djur, och getter utgör 2/9 av det totala antalet får och getter. Hur många kor, får och getter finns på gården?
LÖSNING

166 Uttryck som ett gemensamt bråk talen 0,3; 0,13; 0,2 och som ett decimaltal 3/8; 4 1/2; 3 7/25
LÖSNING

167 Utför åtgärden, skriv varje tal som ett decimalbråk 1/2 + 2/5; 1 1/4 + 2 3/25
LÖSNING

168 Uttryck som summan av primtals talen 10, 36, 54, 15, 27 och 49 så att det finns så få termer som möjligt. Vilka förslag kan du ge om att representera tal som en summa av primtal?
LÖSNING

169 Hitta den största gemensamma divisorn för a och b om a = 3 3 5 5 5 7, b = 3 5 5 11; a = 2 2 2 3 5 7, b = 3 11 13 .

DZ-kontroll
Hur är förberedelserna för
offset -02.10
och KR - 29,09.

Frågor för offset nummer 1. (2 oktober 2017)
om ämnet "Siffrors delbarhet" M.6, §1.s.5-34, miniabstrakt på s. 33-34 om ämnet:
"Pythagoras", "Sil of Eratosthenes"
Vilket naturligt tal kallas en divisor av ett naturligt tal a?
Bevisa att 4 är en divisor av 24.
Bevisa att 3 inte är en divisor av 25.
Lista alla naturliga delare av 12.
Vad är divisor för ett naturligt tal?
Vilket naturligt tal kallas en multipel av ett naturligt tal a?
Hur många multiplar har ett naturligt tal?
Vilken är den minsta multipeln av ett naturligt tal?
Vilka tal är delbara med 10 och vilka är inte delbara med 10? Ge exempel.
Vilka tal är delbara med 5 utan rest, och vilka är inte delbara med 5 utan rest? Ge exempel.
Vilka tal kallas jämna och vilka tal kallas udda?
Bevisa att 8 är jämnt och 15 är udda.
Nämn jämna nummer.
Namnge de udda talen.
Vilken siffra ska numret sluta med för att det ska bli jämnt (dividerat utan rest med 2), och med vilken siffra ska talet sluta så att det
var udda? Ge exempel.
Vilket tal är delbart med 9 och vilket tal är inte delbart med 9?
Vilket tal är delbart med 3 och vilket tal är inte delbart med 3?
Vilket naturligt tal kallas primtal?
Vilket naturligt tal kallas sammansatt?
Vilket tal är varken primtal eller sammansatt?
Hur många och i vilka faktorer kan ett sammansatt tal delas upp?
Namnge de första 10 primtalen.
Skriv ner faktoriseringen av talet 210.
Kan varje sammansatt tal räknas in i primtal?
Är följande notation en primtalsfaktorisering: 2 3 4 5?
Vilket naturligt tal kallas den största gemensamma delaren av naturliga tal a och b?
Vilka två tal kallas coprime? Ge exempel.
För att hitta den största gemensamma delaren av flera naturliga tal behöver du ....
Hitta GCD(16;42)
Vilket naturligt tal kallas den minsta gemensamma multipeln av de naturliga talen a och b?
För att hitta den minsta gemensamma multipeln av flera naturliga tal måste du ....
Hitta LCM(6;15)
Visa med exempel att a b \u003d GCD (a; c) LCM (a; c)
Prov nr 1 - 29 september

Exempeltext av CG
Alternativ 1.
Alternativ 2.
1. Faktorisera talet 5544 i primtalsfaktorer.
1. Faktorisera talet 6552 i primtalsfaktorer.

2. Hitta den största gemensamma divisorn och
Minsta gemensamma multipel av 504 och 756.
Minsta gemensamma multipel av 1512 och 1008.
3. Bevisa att siffrorna:
3. Bevisa att siffrorna är:
a) 255 och 238 är inte coprime;
a) 266 och 285 är inte coprime;
b) 392 och 675 är coprime.
b) 301 och 585 är coprime.
4. Följ stegen: 268,8: 0,56 + 6,44 12.
4. Följ stegen: 355.1: 0.67 + 0.83 15.
5. Kan skillnaden mellan två primtal vara
5. Kan summan av två primtal vara

primtal? (Ge ett exempel).

Sida 28,
№
164(1)
DZ-kontroll

Sida 27. nr 164(1).
MEN
AOW 180
M
3x
X
DZ-kontroll
IN AOB AOM MOV
O
x+3x=180
4x=180
x=180:4
x=45
PTO 45, AOM 3 45 135
Svar: 135°, 45°

DZ-kontroll
Sida 28,
b)
№
169(b).
a=2 2 2 3 5 7, c=3 11 13
GCD(a,b)=3

10.

Sida 28, 170(c,d)
DZ-kontroll
c) GCD(60,80,48)=22=4
60
30
15
5
1
2
2
3
5
80
40
20
10
5
1
2
2
2
2
5
48
24
12
6
3
1
2
2
2
2
3

11.

DZ-kontroll
Sida 28, 170(c,d)
d) GCD(195,156,260)=
195 3
65 5
13 13
1
156
78
39
13
1
2
2
3
13
13
260
130
65
13
1
2
2
5
13

12.

DZ-kontroll
Sida 28, 171
gcd(861,875)=1
864
432
216
108
54
27
9
3
1
2
2
2
2
2
3
3
3
875
175
35
7
1
5
5
5
7
Siffrorna 861 och 875 är coprime

13.

Sida 28,
№
Turners -
3 personer
Låssmeder
2x
174
DZ-kontroll
människor
-x pers.
3x+2x+x=840
6x=840
x=840:6
x=140
fräsmaskiner
Millers-140,
Låssmeder-280,
Turners -420.
Svar: 420 personer.
Vad kan vara
inte hitta?

14. Utvärdera PD: - alla svar är korrekta och lösningen är skriven i detalj "5" - alla svar är korrekta och lösningen är skriven i detalj, men tillåten

beräkningsfel
"fyra"
– svaren är korrekta, men lösningen är antingen
ofullständig eller obefintlig
"3"
- inga läxor - "2"

15. 2017-09-25 Klassarbete Största gemensamma delare. Samprimtal.

16. Lektionens mål:

– Sammanfatta kunskap om de största
gemensam divisor och coprime
tal.
- Utveckla arbetsförmågan
på egen hand.
- Lär dig lyssna
andra.
- Fortsätt forma
kultur av muntlig och skriftlig
matematiskt tal.

17.

Arbeta individuellt. Resten
muntligt och i en anteckningsbok
Individuellt arbete på
kort

18.

Verbal räkning
1. Kan sönderfalla till enkla
multiplikatorer på 14652
innehåller en multiplikator
3?
Varför?
2. Namnge alla udda nummer,
att tillfredsställa ojämlikheten
234<х<243

19.

Verbal räkning
3.
Nämn 3 multiplar av:
a) 5; b) 15; c) nummer
a
4. Nämn 2 nummer, ömsesidigt
primtal med tal:
a) 3,
b) 7,
klockan 10,
d) 24

20.

Arbeta i en anteckningsbok:
Hitta den största vanliga
divisor av täljaren och
nämnare av bråk:
20
8
30 , 24 ,
15
35 ,
gcd(20,30)=
8
24
13
26 , 9 , 60 .

21.

Arbeta i en anteckningsbok:
Hitta den största vanliga
divisor av täljaren och
nämnare av bråk:
20
8
30 , 24 ,
15
35 ,
gcd(20,30)=10
gcd(8,24)=
8
24
13
26 , 9 , 60 .

22.

Arbeta i en anteckningsbok:
Hitta den största vanliga
divisor av täljaren och
nämnare av bråk:
20
8
30 , 24 ,
15
35 ,
gcd(20,30)=10
gcd(8,24)=8
gcd(15,35)=
8
24
13
26 , 9 , 60 .

23.

Arbeta i en anteckningsbok:
Hitta den största vanliga
divisor av täljaren och
nämnare av bråk:
20
8
30 , 24 ,
15
35 ,
gcd(20,30)=10
gcd(8,24)=8
gcd(15,35)=5
gcd(13,26)=
8
24
13
26 , 9 , 60 .

24.

Arbeta i en anteckningsbok:
Hitta den största vanliga
divisor av täljaren och
nämnare av bråk:
20
8
30 , 24 ,
15
35 ,
gcd(20,30)=10
gcd(8,24)=8
gcd(15,35)=5
gcd(13,26)=13
gcd(8,9)=
8
24
13
26 , 9 , 60 .

25.

26.

27.

Idrottsminut

28.

Vi löser problemet
Sida 26, #153
Läs uppgiften.
Vad handlar uppgiften om?
Vad handlar uppgiften om?

29.

Vi löser problemet
Sida 26, #153
Kan vi svara direkt
1 fråga:
Hur många bussar gick det?

30.

Vi löser problemet
Sida 26, #153
Hur man hittar hur mycket
passagerare på varje buss?

Avsnitt: Matematik, Tävling "Presentation för lektionen"

Klass: 6

Presentation för lektionen

Tillbaka framåt

Uppmärksamhet! Förhandsvisningen av bilden är endast i informationssyfte och representerar kanske inte hela omfattningen av presentationen. Om du är intresserad av detta arbete, ladda ner den fullständiga versionen.

Detta arbete är avsett att komplettera förklaringen av ett nytt ämne. Läraren väljer praktiska uppgifter och hemuppgifter efter eget gottfinnande.

Utrustning: dator, projektor, duk.

Förklaringens framsteg

Bild 1. Största gemensamma delare.

muntligt arbete.

1. Beräkna: