Sagor

Nicka med primtal. "Största gemensamma delare. Samprimtal. Konceptet med parvisa primtal

Kommunal budgetutbildningsanstalt Lyceum nr 57

stadsdelen Tolyatti

"Största gemensamma delare. Samprimtal.

Läraren Kostina T.K.

g. o. Tolyatti

Presentation över ämnet: "Största gemensamma delare.

Coprime Numbers"

Preliminära förberedelser inför lektionen: eleverna bör känna till följande ämnen: "Divisorer och multipler", "Tecken på delbarhet med 10, 5, 2, 3, 9", "Primtal och sammansatta tal", "Dekomposition till primtalsfaktorer"

Lektionens mål:

Utbildning: att studera begreppen GCD och relativt primtal; lära eleverna att hitta GCD-nummer; skapa förutsättningar för att utveckla förmågan att sammanfatta det studerade materialet, analysera, jämföra och dra slutsatser.
Utbildning: bildandet av självkontrollfärdigheter; främja en känsla av ansvar.
Utveckla: utveckling av minne, fantasi, tänkande, uppmärksamhet, uppfinningsrikedom.

Lektionsutrustning: GCD-tabeller, läroböcker, uppgiftskort i 4 versioner med exempellösningar, bilder som visar djur, en karta över Samara-regionen, fotografier av VAZ.

Under lektionerna

Protokoll av logiska uppgifter Muntligt arbete.

1. Morföräldrar tog med ett udda antal aprikoser från trädgården till sina två barnbarn. Kan dessa aprikoser delas lika mellan barnbarnen? [burk]

2. Från en by till en annan 3 km. Två personer kom ut från dessa byar mot varandra med samma hastighet. Mötet ägde rum en halvtimme senare. Hitta hastigheten för varje.

3. Turisten har passerat 2/5 av hela vägen. Efter det fick han gå 4 km mer än han gjorde. Hitta hela vägen.

4. Antalet ägg i korgen är mindre än 40. Om de räknas i par kommer 1 ägg kvar. Om du räknar dem i trillingar så blir det fortfarande ett ägg var. Hur många ägg är det i korgen? (31)

2. Upprepning.

Enligt tabellen upprepar vi definitionen av en divisor, en multipel, tecken på delbarhet, definitionen av primtal och sammansatta tal. På skärmen finns bilder som visar djur, en karta över Samara-regionen, fotografier av en VAZ.

3. Att lära sig nytt material i form av ett samtal.

Vilka är dividerarna för talet 18, 21, 24.
Området för VAZ är 500 hektar. Till vilka primtalsfaktorer kan detta tal delas upp? 500=2*5*2*5*5=2 2 *5 3
Vilka är de gemensamma dividerarna för talen 120 och 80.
Björnens vikt är 525 kg. En elefants massa är 5025 kg. Nämn några vanliga delare
Bävern väger 24 kg och är 97 cm lång Vilka siffror är enkla eller komplexa? Namnge deras gemensamma delare.
56640 ton syre förbrukas av 1 passagerarflygplan under 9 timmars drift. Denna mängd syre frigörs vid fotosyntes av 35 000 hektar skog. Nämn några delare av detta tal.
Vilka av dessa tal är primtal och vilka är sammansatta? 111, 313, 323, 437, 549, 677, 781, 891?

Legenden säger att när en av Mohammeds assistenter, vismannen Khozrat Ali, steg på en häst, gick en man fram till honom och frågade honom: "Vilket tal är delbart med 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 utan en resten?” Den vise mannen svarade: "Multiplicera antalet dagar i en vecka med antalet dagar i en månad (30) och med antalet månader på ett år. Kolla om Khozrat Ali har rätt?

Vilket tal är delbart med alla tal utan rest?
Vad är divisor för ett naturligt tal?
Är uttrycket 34*28+85*20 delbart med 17?
Är uttrycket 4132*7008 delbart med 3?
Vad är kvoten (3*5*2*7*13)/(5*2*13)=?
Vad är produkten av (2*5*5*5*3)*(2*2*2*2*3)?
Nämn några primtal.

Nummer grannar 2 och 3; 3 och 5; 5 och 7 är tvillingar. Det finns 25 primtal i de första hundra. Det finns 168 primtal i det första tusentalet. För närvarande är de största talen tvillingar: 1000000009649 och 10000000009681. Det största primtalet som för närvarande är känt skrivs med 25962 tecken och är lika med 2 8643 -1. Detta är ett mycket stort antal. Föreställ dig en liten grodd och dess tillväxt skulle fördubblas varje dag. Den skulle ha växt i 263 år och skulle ha vuxit till en ouppnåelig höjd i universum.

Ju längre vi går längs den naturliga talserien, desto svårare är det att hitta primtal. Föreställ dig att vi flyger i ett flygplan som flyger längs en naturlig linje. Det är mörkt runt om och bara primtal är markerade med ljus. Det är mycket ljus i början av resan, och sedan mindre och mindre.

Den antika grekiske vetenskapsmannen Euklid bevisade för 2300 år sedan att det finns oändligt många primtal och att det inte finns något största primtal.

Problemet med primtal studerades av många matematiker, inklusive den antika grekiska vetenskapsmannen Eratosthenes. Hans metod för att hitta primtal kallades Eratosthenes såll.

Goldbach och Euler, som levde på 1700-talet och var medlemmar av St. Petersburgs vetenskapsakademi, tog itu med problemet med primtal. De antog att varje naturligt tal kan representeras som en summa av primtal, men detta har inte bevisats. 1937 bevisade den sovjetiske akademikern Vinogradov detta förslag.

En indisk elefant levde i 65 år, en krokodil i 51 år, en kamel i 23 år och en häst i 19 år. Vilka av dessa tal är primtal och sammansatta?
Vargen jagar haren, han måste ta sig igenom labyrinten. Du kan passera om svaret är ett primtal [labyrinter i form av cirklar, på vilka det finns tre exempel, och i mitten finns ett hus]

Barnen löser följande exempel muntligen, ring primtal.

1000-2; 250*2+9; 310/5
24/4, 2 2 +41, 23+140
10-3; 133+12; 28*5

En uppgift. Vilket är det största antalet identiska gåvor som kan göras av 48 Lastochka och 36 Cheburashka godis, om du behöver använda alla godisarna.

Till uppgiften i styrelseprotokollet:

Delare 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 48

Delare 36: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 18, 36

GCD (48; 36) \u003d 12  12 gåvor  bestämning av GCD för divisorn  regel för att hitta GCD

Och hur man hittar GCD för stora tal, när det är svårt att lista alla divisorer. Enligt tabellen och läroboken härleder vi regeln. Vi lyfter fram huvudorden: dekomponera, komponera, multiplicera.

Jag visar exempel på att hitta GCD från stora tal, här kan vi säga att GCD av stora tal kan hittas med den euklidiska algoritmen. Vi kommer att bekanta oss med denna algoritm i detalj i klassrummet på den matematiska skolan.

En algoritm är en regel enligt vilken åtgärder utförs. På 900-talet gavs sådana regler av den arabiske matematikern Alkhvaruimi.

4. Arbeta i grupper om 4 personer.

Alla får ett av fyra alternativ för uppgifter, där följande anges:

Eleven ska studera teorin från läroboken och svara på en fråga
Studera ett exempel på att hitta GCD
Kompletta arbetsuppgifter för självständigt arbete.

Läraren vägleder eleverna när de arbetar. Efter att ha slutfört sin uppgift berättar killarna för varandra svaren på sina frågor. I slutet av denna del av lektionen bör eleverna därför känna till alla fyra alternativen. Därefter genomförs analysen av hela arbetet, läraren svarar på elevernas frågor.

I slutet av arbetet utförs ett litet självständigt arbete.

CSR-kort

Alternativ 1

1. Vilket tal kallas primtal? Vad är ett sammansatt tal?

2. Hitta GCD (96; 36)

För att hitta GCD för siffror måste du dekomponera de givna talen i primtalsfaktorer.

96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

36	2
18	2
9	3
3	3
1

36=2 2 *3 2

96=2 5 *3

Expansionen av talet som är GCD för talen 96 och 36 kommer att inkludera de vanliga primtalsfaktorerna med den minsta exponenten:

GCD (96;36)=2 2 *3=4*3=12

3. Bestäm själv. GCD(102; 84), GCD(75; 28), GCD(120; 144)

Alternativ 2

1. Vad innebär det att dekomponera ett naturligt tal i primtal? Vad är den gemensamma delaren för dessa tal?

2. Prov GCD (54; 72)=18

3. Lös själv GCD(144; 128), GCD(81; 64), GCD(360; 840)

Alternativ 3

1. Vilka tal kallas relativt primtal? Ge ett exempel.

2. Prov GCD (72; 96) =24

3. Lös själv GCD(102; 170), GCD(45; 64), GCD(864; 192)

Alternativ 4

1. Hur hittar man en gemensam divisor för tal?

2. Prov GCD (360; 432)

3. Lös dig själv GCD (135; 105), GCD (128; 75), GCD (360; 8400)

Självständigt arbete

Alternativ 1	Alternativ 2	Alternativ 3	Alternativ 4
NOD (180; 120)	NOD (150; 375)	NOD (135; 315; 450)	NOD (250; 125; 375)
NOD (2016; 1320)	NOD (504; 756)	NOD (1575, 6615)	NOD (468; 702)
NOD (3120; 900)	NOD (1028; 1152)	NOD (1512; 1008)	NOD (3375; 2250)

5. Sammanfattning av lektionen. Redovisning av betyg för självständigt arbete.

Mattelektion i årskurs 5 A på ämnet:

(enligt läroboken av G.V. Dorofeev, L.G. Peterson)

Matematiklärare: Danilova S.I.

Lektionens ämne: Största gemensamma delare. Samprimtal.

Lektionstyp: En lektion i att lära sig nytt material.

Syftet med lektionen: Få ett universellt sätt att hitta den största gemensamma delaren av tal. Lär dig hur du hittar GCD för siffror genom att faktorisera.

Bildade resultat:

Ämne: komponera och behärska algoritmen för att hitta GCD, träna upp förmågan att tillämpa den i praktiken.

Personlig: att bilda förmågan att kontrollera processen och resultatet av pedagogiska och matematiska aktiviteter.

Metasubject: att bilda förmågan att hitta GCD för siffror, tillämpa tecken på delbarhet, bygga logiska resonemang, sluta slutsatser och dra slutsatser.

Planerade resultat:

Eleven kommer att lära sig hur man hittar GCD för tal genom att faktorisera tal till primtalsfaktorer.

Grundläggande koncept: GCD av siffror. Samprimtal.

Former för elevarbete: frontal, individuell.

Erforderlig teknisk utrustning: lärarens dator, projektor, interaktiv skrivtavla.

Lektionens struktur.

Organisera tid.

muntligt arbete. Gymnastik för sinnet.

Ämnet för lektionen. Att lära sig nytt material.

Fizkultminutka.

Primär konsolidering av nytt material.

Självständigt arbete.

Läxa. Reflektion av aktivitet.

Under lektionerna

Organisera tid.(1 minut.)

Scenets uppgifter: att tillhandahålla en miljö för elevernas arbete i klassen och psykologiskt förbereda dem för kommunikation i den kommande lektionen

Hälsningar:

Hej grabbar!

såg på varandra,

Och alla satte sig tyst.

Klockan har redan ringt.

Låt oss börja vår lektion.

muntligt arbete. Tankegymnastik. (5 minuter.)

Stegets uppgifter: återkalla och konsolidera algoritmerna för accelererade beräkningar, upprepa tecknen på delbarhet av tal.

I gamla dagar i Ryssland sa man att multiplikation är plåga, men problem med division.

Alla som kunde dela snabbt och exakt ansågs vara en stor matematiker.

Låt oss se om ni kan kallas stora matematiker.

Låt oss träna mental gymnastik.

1) Välj bland många

A=(716, 9012, 11211, 123400, 405405, 23025, 11175)

multiplar av 2, multiplar av 5, multiplar av 3.

2) Beräkna muntligt:

5 . 37 . 2 = 3. 50 . 12 . 3 . 2 =

2. 25 . 51 . 3 . 4 = 4. 8 . 125 . 7 =

Motivation till lärandeaktiviteter. Att sätta upp mål och mål för lektionen.(4 min.)

Mål :

1) inkludering av elever i utbildningsverksamhet;

2) organisera elevernas aktiviteter för att sätta den tematiska ramen: nya sätt att hitta GCD-nummer;

3) att skapa förutsättningar för att elevens interna behov av inkludering i pedagogisk verksamhet uppstår.

– Killar, vilket ämne arbetade du med under de senaste lektionerna? (Om sönderdelning av tal till primtalsfaktorer) Vilken kunskap behövde vi i det här fallet? (Tecken på delbarhet)

Vi öppnade anteckningsböckerna, låt oss kolla hemnumret 638.

I din läxa bestämde du med hjälp av faktorisering om talet a är delbart med talet b och hittade kvoten. Låt oss kolla vad du har. Kontrollerar #638. I vilket fall är a delbart med b? Om a är delbart med b, vad är då b för a? Vad är b för a och b? Och hur tänker du, hur hittar man GCD för siffror om ett av dem inte är delbart med det andra? Vilka är dina antaganden?

Och låt oss nu överväga problemet: "Vilket är det största antalet identiska presenter som kan göras av 48 "ekorre" godisar och 36 "inspiration" choklad, om du behöver använda alla godis och choklad?

Skriv på tavlan och i anteckningsböcker:

36=2*2*3*3

48=2*2*2*2*3

GCD(36,48)=2*2*3=12

Hur kan vi tillämpa faktorisering för att lösa detta problem? Vad hittar vi egentligen? GCD av siffror. Vad är syftet med vår lektion? Lär dig att hitta GCD för siffror på ett nytt sätt.

4. Lägg upp ämnet för lektionen. Att lära sig nytt material.(3,5 min.)

Skriv ner numret och ämnet för lektionen: Största gemensamma delare.

(den största gemensamma divisorn är det största talet som delar vart och ett av de givna naturliga talen). Alla naturliga tal har minst en gemensam delare, 1.

Men många tal har flera gemensamma delare. Ett universellt sätt att söka efter GCD är att dekomponera dessa tal i primtalsfaktorer.

Låt oss skriva en algoritm för att hitta GCD för flera tal.

Dela upp dessa tal i primtalsfaktorer.

Hitta samma faktorer och stryk under dem.

Hitta produkten av gemensamma faktorer.

Fysisk träningsminut(res dig upp från skrivborden) - flashvideo. (1,5 min.)

(Retirera:

Vi drog upp tillsammans

Och de log mot varandra.

En - klapp och två - klapp.

Vänster fot - topp och höger - topp.

Skaka på huvudet -

Sträcker på nacken.

Överfoten, nu - en annan

Vi kan göra allt tillsammans.)

Primär konsolidering av nytt material. ( 15 minuter. )

Genomförande av det konstruerade projektet

Mål:

1) organisera genomförandet av det konstruerade projektet i enlighet med planen;

2) organisera fixeringen av ett nytt handlingssätt i tal;

3) organisera fixeringen av ett nytt verkningssätt i tecken (med hjälp av en standard);

4) organisera fixeringen av att övervinna svårigheter;

5) att organisera ett förtydligande av den nya kunskapens allmänna karaktär (möjligheten att tillämpa en ny handlingsmetod för att lösa alla uppgifter av denna typ).

Organisation av utbildningsprocessen: № 650(1-3), 651(1-3)

№ 650 (1-3).

№ 650 (2) att demontera i detalj, eftersom det finns inga gemensamma primtalsdelare.

Den första punkten är klar.

2. D (a; b) = nej

3. GCD ( a; b ) = 1

Vilka intressanta saker märkte du? (Tal har inte gemensamma primtalsdelare.)

Inom matematiken kallas sådana tal för relativt primtal. Notebook-post:

Tal vars största gemensamma delare är 1 kallas ömsesidigt enkelt.

a och b coprime  gcd ( a ; b ) = 1

Vad kan du säga om de största gemensamma divisorerna för coprimtal?

(Den största gemensamma delaren för coprimtal är 1.)

№ 651 (1-3)

Uppgiften utförs vid svarta tavlan med en kommentar.

Låt oss dekomponera siffrorna i primtalsfaktorer med hjälp av den välkända algoritmen:

75 3 135 3

25 5 45 3

5 5 15 3

1 5 5

GCD (75; 135) \u003d 3 * 5 \u003d 15.

180 2*5 210 2*5

18 2 21 3

9 3 7 7

3 3 1

GCD (180, 210)=2*5*3=30

125 5 462 2

25 5 231 3

5 5 77 7

1 11 11

GCD (125, 462)=1

7. Självständigt arbete.(10 minuter.)

Hur bevisar man att man har lärt sig att hitta den största gemensamma delaren av tal på ett nytt sätt? (Du måste göra ditt eget arbete.)

Självständigt arbete.

Hitta den största gemensamma delaren för tal med hjälp av primtalsfaktorisering.

Alternativ 1 Alternativ 2

a=2 × 3 × 3 × 7 × 11 1) a=2 × 3 × 5 × 7 × 7

b=2×5×7×7×13 b=3×3×7×13×19

60 och 165 2) 75 och 135

81 och 125 3) 49 och 125

4) 180, 210 och 240 (valfritt)

Killar, försök tillämpa dina kunskaper när du gör självständigt arbete.

Eleverna gör först självständigt arbete, sedan peer-check och kontrollerar med ett prov på bilden.

Oberoende arbetskontroll:

Alternativ 1 Alternativ 2

GCD(a,b)=2 × 7=14 1) GCD(a,b)=3 × 7=21

GCD( 60, 165 )=3 × 5 =15 2) GCD(75, 135)=3 × 5 =15

gcd(81, 125)=1 3) gcd(49, 125)=1

8. Reflektion av aktivitet.(5 minuter.)

Vad lärde du dig för nytt på lektionen? (Ett nytt sätt att hitta GCD med primtalsfaktorer, vilka tal kallas coprime, hur man hittar GCD för tal om ett större tal är delbart med ett mindre tal.)

Vad var ditt mål?

Har du nått ditt mål?

Vad hjälpte dig att nå ditt mål?

– Bestäm själv sanningen i ett av följande påståenden (P-1).

Vad behöver du göra hemma för att bättre förstå detta ämne? (Läs stycket och öva på att hitta GCD med den nya metoden).

Läxa:

punkt 2, №№ 672 (1,2); 673 (1-3), 674.

Fastställ själv sanningen i ett av följande påståenden:

"Jag kom på hur man hittar GCD för siffror"

"Jag vet hur man hittar GCD för siffror, men jag gör fortfarande misstag"

"Jag har obesvarade frågor."

Visa dina svar som emojis på ett papper.

Färdiga arbeten

DESSA FUNKAR

Mycket ligger redan bakom och nu är du utexaminerad, om du förstås skriver ditt examensarbete i tid. Men livet är en sådan sak att det först nu blir klart för dig att, efter att ha slutat vara student, kommer du att förlora alla studentglädjer, av vilka många du inte har provat, skjuta upp allt och skjuta upp det till senare. Och nu, istället för att komma ikapp, pysslar du med din avhandling? Det finns en bra väg ut: ladda ner avhandlingen du behöver från vår webbplats - och du kommer omedelbart att ha mycket ledig tid!
Diplomarbeten har framgångsrikt försvarats vid de ledande universiteten i Republiken Kazakstan.
Kostnad för arbete från 20 000 tenge

KURSEN FUNGERAR

Kursprojektet är det första seriösa praktiska arbetet. Det är med att skriva en terminsuppsats som förberedelserna inför utvecklingen av examensarbeten börjar. Om en student lär sig att korrekt ange ämnets innehåll i ett kursprojekt och korrekt rita upp det, kommer han i framtiden inte att ha problem vare sig med att skriva rapporter, eller med att sammanställa avhandlingar eller med att utföra andra praktiska uppgifter. För att hjälpa eleverna att skriva den här typen av studentarbeten och för att klargöra de frågor som uppstår under förberedelserna skapades faktiskt denna informationsavdelning.
Kostnad för arbete från 2 500 tenge

MASTERUPPHANDLINGAR

För närvarande, i högre utbildningsinstitutioner i Kazakstan och CIS-länderna, är scenen för högre yrkesutbildning, som följer efter kandidatexamen - magisterexamen, mycket vanlig. Inom magistraten studerar studenterna i syfte att erhålla en magisterexamen, som är erkänd i de flesta länder i världen mer än en kandidatexamen, och även erkänd av utländska arbetsgivare. Resultatet av utbildning i magistraten är försvaret av en magisteruppsats.
Vi kommer att förse dig med aktuellt analytiskt och textmaterial, i priset ingår 2 vetenskapliga artiklar och ett abstrakt.
Kostnad för arbete från 35 000 tenge

ÖVNINGSRAPPORTER

Efter att ha genomfört någon typ av studentpraktik (utbildning, industri, grundutbildning) krävs en rapport. Detta dokument kommer att vara en bekräftelse på studentens praktiska arbete och grunden för utformningen av bedömningen för praktiken. Vanligtvis, för att sammanställa en praktikrapport, måste du samla in och analysera information om företaget, överväga strukturen och arbetsschemat för den organisation där praktiken äger rum, upprätta en kalenderplan och beskriva dina praktiska aktiviteter.
Vi hjälper dig att skriva en rapport om praktikplatsen, med hänsyn till detaljerna i verksamheten i ett visst företag.

Tävling för unga lärare

Bryansk regionen

"Pedagogisk debut - 2014"

läsåret 2014-2015

Matematik konsolideringslektion i årskurs 6

på ämnet "NOD. Coprime Numbers"

Arbetsplats:MBOU "Glinishchevskaya gymnasieskola" i Bryansk-regionen

Mål:

Pedagogisk:

Konsolidera och systematisera det studerade materialet;
Öva färdigheterna att bryta ned tal i primtal och hitta GCD;
Kontrollera elevernas kunskaper och identifiera luckor;

Utvecklande:

Bidra till utvecklingen av elevers logiska tänkande, tal och färdigheter i mentala operationer;
Att bidra till bildandet av förmågan att märka mönster;
Bidra till att höja nivån på matematisk kultur;

Pedagogisk:

Att främja bildandet av intresse för matematik; förmågan att uttrycka sina tankar, lyssna på andra, försvara sin åsikt;
utbildning av oberoende, koncentration, koncentration av uppmärksamhet;
att ingjuta kunskaper om noggrannhet i att föra en anteckningsbok.

Lektionstyp: lektion om generalisering och systematisering av kunskap.

Lär ut metoder : förklarande och illustrativt, självständigt arbete.

Utrustning: dator, skärm, presentation, handout.

Under lektionerna:

Organisera tid.

"Klockan ringde och tystnade - lektionen börjar.

Du satte dig tyst vid dina skrivbord, alla tittade på mig.

Önska varandra framgång med dina ögon.

Och framåt för ny kunskap.

Vänner, på borden ser ni "Utvärderingsbladet", d.v.s. utöver min utvärdering kommer du att utvärdera dig själv genom att slutföra varje uppgift.

Utvärderingspapper

Killar, vilket ämne studerade du på flera lektioner? (Vi lärde oss att hitta den största gemensamma delaren).

Vad tror du att vi ska göra idag? Ange ämnet för vår lektion. (Idag kommer vi att fortsätta arbeta med den största gemensamma divisorn. Ämnet för vår lektion är "Den största gemensamma divisorn". I den här lektionen kommer vi att hitta den största gemensamma divisorn av flera tal, och lösa problem med kunskapen om att hitta den största. gemensam divisor.).

Öppna anteckningsböcker, skriv ner antalet, klassarbete och ämnet för lektionen: ”Största gemensamma delaren. Samprimtal.

Kunskapsuppdatering

Flera teoretiska frågor

Är påståendena sanna? "Ja" - __; "Nej" - /\. bild 3-4

Ett primtal har exakt två delare; (höger)
1 är ett primtal; (inte sant)
Det minsta tvåsiffriga primtalet är 11; (höger)
Det största tvåsiffriga sammansatta numret är 99; (höger)
Siffrorna 8 och 10 är coprime (inte sant)
Vissa sammansatta tal kan inte inkluderas i primtalsfaktorer; (inte sant).

Nyckel: _ /\ _ _/\ /\.

Utvärderade sitt muntliga arbete i utvärderingsbladet.

Systematisering av kunskap

Idag på vår lektion blir det lite magi.

Var finns magin? (i en saga)

Gissa från bilden vilken sorts saga vi kommer att falla in i. ( glida 5 ) Saga Gäss-svanar. Fullständigt rätt. Bra gjort. Och nu ska vi alla tillsammans försöka komma ihåg innehållet i denna berättelse. Kedjan är mycket kort.

Där bodde en man och en kvinna. De hade en dotter och en liten son. Far och mamma gick till jobbet och bad sin dotter att ta hand om hennes bror.

Hon satte sin bror i gräset under fönstret, och hon sprang ut på gatan, lekte, tog en promenad. När flickan kom tillbaka var hennes bror borta. Hon började leta efter honom, hon skrek, ringde honom, men ingen svarade. Hon sprang ut på ett öppet fält och såg bara: svangäss rusade i fjärran och försvann bakom en mörk skog. Då insåg flickan att de hade tagit bort hennes bror. Hon hade länge vetat att svangäss bar bort små barn.

Hon rusade efter dem. På vägen mötte hon en kamin, ett äppelträd, en flod. Men vår flod är inte mjölkig i gelébankarna, utan en vanlig, där det finns väldigt, väldigt många fiskar. Ingen av dem föreslog vart gässen flög, eftersom hon själv inte uppfyllde deras önskemål.

Länge sprang flickan genom fälten, genom skogarna. Dagen börjar redan närma sig sitt slut, plötsligt ser hon - det står en koja på ett hönsben, med ett fönster, den vänder sig om sig själv. I kojan snurrar den gamla Baba Yaga en släpa. Och hennes bror sitter på en bänk vid fönstret. Flickan sa inte att hon hade kommit för sin bror, utan ljög och sa att hon var vilsen. Om det inte vore för den lilla musen som hon matade med gröt, så hade Baba Yaga stekt den i ugnen och ätit upp den. Flickan tog snabbt tag i sin bror och sprang hem. Gäss - svanar lade märke till dem och flög efter dem. Och om de kommer hem säkert - allt beror nu på oss killar. Låt oss fortsätta historien.

De springer och springer och springer till floden. De bad om att få hjälpa floden.

Men floden hjälper dem bara att gömma sig om ni "fångar" all fisk.

Nu ska ni arbeta i par. Jag ger varje par ett kuvert - ett nät i vilket tre fiskar är intrasslade. Din uppgift är att få alla fiskar, skriva ner nummer 1 och lösa

Fiskuppgifter. Bevisa att talen är coprime

1) 40 och 15 2) 45 och 49 3) 16 och 21

Ömsesidig verifiering. Var uppmärksam på utvärderingskriterierna. Bild 6-7

Generalisering: Hur bevisar man att tal är coprime?

Betygsatt.

Bra gjort. Hjälpte en tjej och en pojke. Floden täckte dem under sin strand. Gäss-svanar flög förbi.

Som ett tecken på tacksamhet kommer pojken att spendera en fysisk minut åt dig (video) Bild 9

I vilket fall kommer äppelträdet att gömma dem?

Om en tjej provar sitt skogsäpple.

Höger. Låt oss alla "äta" skogsäpplen tillsammans. Och äpplena på den är inte enkla, med ovanliga uppgifter, som kallas LOTTO. Vi ”äter” stora äpplen ett per grupp, d.v.s. vi arbetar i grupp. Hitta GCD i varje cell på de små svarskorten. När alla celler är stängda, vänd på korten och du bör få en bild.

Uppgifter om skogsäpplen

Hitta GCD:

1 grupp		2 grupp
gcd(48,84)=	GCD (60,48)=	gcd(60,80)=	GCD (80,64)=
gcd (12,15)=	gcd(15,20)=	GCD (50,30)=	gcd (12,16)=
3 grupp		4 grupp
GCD (123,72)=	gcd(120,96)=	gcd(90,72)=	GCD(15;100)=
gcd(45,30)=	GCD (15,9)=	gcd(14,42)=	GCD (34,51)=

Kolla: Jag går igenom raderna, kolla bilden

Generalisering: Vad behöver göras för att hitta GCD?

Bra gjort. Äppelträdet täckte dem med grenar, täckte dem med löv. Gäss - svanar tappade dem och flög vidare. Så?

De sprang igen. Det var inte långt borta, då såg gässen dem, började slå på vingarna, de vill rycka sin bror ur händerna på dem. De sprang till spisen. Kaminen kommer att dölja dem om flickan provar rågpajen.

Låt oss hjälpa flickan.Tilldelning efter tillval, test

TESTA

Ämne

Alternativ 1

Vilka tal är gemensamma delare för 24 och 16?

1) 4, 8; 2) 6, 2, 4;

3) 2, 4, 8; 4) 8, 6.

Är 9 den största gemensamma delaren av 27 och 36?

Ja; 2) nej.

Givet talen 128, 64 och 32. Vilket är den största delaren av alla tre talen?

1) 128; 2) 64; 3) 32.

Är siffrorna 7 och 418 coprime?

1) ja; 2) nej.

1) 5 och 25;

2) 64 och 2;

3) 12 och 10;

4) 100 och 9.

TESTA

Ämne : NIKA. Samprimtal.

Alternativ 1

Vilka tal är gemensamma delare för 18 och 12?

1) 9, 6, 3; 2) 2, 3, 4, 6;

3) 2, 3; 4) 2, 3, 6.

Är 4 den största gemensamma delaren för 16 och 32?

Ja; 2) nej.

Givet talen 300, 150 och 600. Vilken är den största delaren av alla tre talen?

1) 600; 2) 150; 3) 300.

Är siffrorna 31 och 44 coprime?

1) ja; 2) nej.

Vilka av talen är relativt primtal?

1) 9 och 18;

2) 105 och 65;

3) 44 och 45;

4) 6 och 16.

Undersökning. Självkontroll från en bild. Evalutionskriterie. Bild 10-11

Bra gjort. De åt pajer. Flickan och hennes bror satt i stomin och gömde sig. Gäss-svanar flög-flög, skrek-ropade och flög iväg till Baba Yaga utan någonting.

Flickan tackade kaminen och sprang hem.

Snart kom både pappa och mamma hem från jobbet.

Sammanfattning av lektionen. Medan vi hjälpte en tjej med en pojke, vilka ämnen upprepade vi? (Hitta gcd för två tal, samprimtal.)

Hur hittar man GCD för flera naturliga tal?

Hur bevisar man att siffror är coprime?

Under lektionen, för varje uppgift, gav jag dig betyg och du utvärderade dig själv. Genom att jämföra dem kommer medelpoängen för lektionen att fastställas.

Reflexion.

Kära vänner! Som en sammanfattning av lektionen skulle jag vilja höra din åsikt om lektionen.

Vad var intressant och lärorikt på lektionen?
Kan jag vara säker på att du klarar den här typen av uppgifter?
Vilken av uppgifterna visade sig vara svårast?
Vilka kunskapsluckor uppstod under lektionen?
Vilka problem gav den här lektionen upphov till?
Hur bedömer du lärarens roll? Hjälpte det dig att skaffa dig färdigheter och kunskaper för att lösa den här typen av problem?

Limma äpplena på trädet. Som klarade av alla uppgifter, och allt var klart - limma ett rött äpple. Vem hade en fråga - grön, vem förstod inte - gul. glida 12

Är påståendet sant? Det minsta tvåsiffriga primtalet är 11

Är påståendet sant? Det största tvåsiffriga sammansatta numret är 99

Är påståendet sant? Siffrorna 8 och 10 är coprime

Är påståendet sant? Vissa sammansatta tal kan inte räknas in i primtalsfaktorer

Nyckeln till diktatet: _ /\ _ _ /\ /\ Utvärderingskriterier Inga fel - "5" 1-2 fel - "4" 3 fel - "3" Fler än tre - "2"

Bevisa att talen 16 och 21 är relativt primtal 3 Bevisa att talen 40 och 15 är relativt primtal Bevisa att talen 45 och 49 är relativt primtal 2 1 40=2 2 2 5 15=3 5 gcd(40; 15) = 5, icke-primtal 45=3 3 5 49=7 7 gcd(45; 49)=, samprimtal 16=2 2 2 2 21=3 7 gcd(45; 49) =1, samprimtal

Utvärderingskriterier Inga fel - "5" 1 fel - "4" 2 fel - "3" Fler än två - "2"

Grupp 1 GCD(48.84)= GCD(60.48)= GCD(12.15)= GCD(15.20)= Grupp 3 GCD(123.72)= GCD(120.96)= GCD(45, 30)= GCD(15.9)= Grupp 2 GCD( 60.80)= GCD(80.64)= GCD(50.30)= GCD(12.16)= Grupp 4 GCD(90.72)= GCD (15.100)= GCD (14.42)= GCD(34.51)=

Uppgifter från kaminen B1 3 2. 1 3. 3 4. 1 5. 4 B2 4 2. 2 3. 2 4. 1 5. 3

Utvärderingskriterier Inga fel - "5" 1-2 fel - "4" 3 fel - "3" Fler än tre - "2"

Reflektion Jag förstod allt, jag klarade alla uppgifter, det fanns mindre svårigheter, men jag klarade dem, det fanns några frågor kvar