Annonsering på portalen

Multiplikation av negativa tal. Multiplikation av negativa tal: regel, exempel. Hur delar man tal med olika tecken? Exempel


Fokus för denna artikel är division av negativa tal. Först ges regeln för att dividera ett negativt tal med ett negativt, dess motiveringar ges, och sedan ges exempel på att dividera negativa tal med en detaljerad beskrivning av lösningarna.

Sidnavigering.

Regel för att dividera negativa tal

Innan vi ger regeln för att dividera negativa tal, låt oss komma ihåg innebörden av divisionsåtgärden. Uppdelning i sin essens representerar att hitta en okänd faktor av en känd produkt och en känd annan faktor. Det vill säga att talet c är kvoten av a dividerat med b när c b=a , och vice versa, om c b=a , då a:b=c .

Regel för att dividera negativa tal följande: kvoten för att dividera ett negativt tal med ett annat är lika med kvoten för att dividera täljaren med nämnarens modul.

Låt oss skriva ner den tonande regeln med bokstäver. Om a och b är negativa tal, så är likheten a:b=|a|:|b| .

Likheten a:b=a b −1 är lätt att bevisa, utgående från egenskaper för multiplikation av reella tal och definitioner av ömsesidiga tal. På grundval av detta kan man faktiskt skriva en kedja av likheter i formen (a b −1) b=a (b −1 b)=a 1=a, vilket, i kraft av den mening av division som nämns i början av artikeln, bevisar att a · b − 1 är kvoten för att dividera a med b .

Och denna regel låter dig gå från att dividera negativa tal till multiplikation.

Det återstår att överväga tillämpningen av de övervägda reglerna för att dividera negativa tal när man löser exempel.

Exempel på att dividera negativa tal

Låt oss analysera exempel på division av negativa tal. Låt oss börja med enkla fall, där vi kommer att utarbeta tillämpningen av delningsregeln.

Exempel.

Dividera det negativa talet −18 med det negativa talet −3 , beräkna sedan kvoten (−5):(−2) .

Lösning.

Enligt regeln för division av negativa tal är kvoten för att dividera −18 med −3 lika med kvoten för att dividera modulerna för dessa tal. Eftersom |−18|=18 och |−3|=3 , alltså (−18):(−3)=|−18|:|−3|=18:3 , det återstår bara att utföra divisionen av naturliga tal, vi har 18:3=6.

Vi löser den andra delen av problemet på samma sätt. Eftersom |−5|=5 och |−2|=2 , alltså (−5):(−2)=|−5|:|−2|=5:2 . Denna kvot motsvarar ett vanligt bråk 5/2, som kan skrivas som ett blandat tal.

Samma resultat erhålls med en annan regel för att dividera negativa tal. Faktum är att talet −3 är omvänt talet , alltså , nu utför vi multiplikationen av negativa tal: . Likaså, .

Svar:

(−18):(−3)=6 och .

När man dividerar rationella bråktal är det bekvämast att arbeta med vanliga bråk. Men om det är lämpligt kan du dividera och slutliga decimalbråk.

Exempel.

Dividera talet -0,004 med -0,25 .

Lösning.

Modulerna för utdelning och divisor är 0,004 respektive 0,25, då har vi enligt regeln för att dividera negativa tal (−0,004):(−0,25)=0,004:0,25 .

  • eller utföra division av decimalbråk med en kolumn,
  • eller gå från decimaler till vanliga bråk, och dividera sedan motsvarande ordinarie bråk.

Låt oss ta en titt på båda tillvägagångssätten.

För att dividera 0,004 med 0,25 i en kolumn, flytta först kommatecken 2 siffrorna åt höger, samtidigt som du dividerar 0,4 med 25. Nu utför vi division med en kolumn:

Alltså 0,004:0,25=0,016 .

Och låt oss nu visa hur lösningen skulle se ut om vi bestämde oss för att omvandla decimalbråk till vanliga. Därför att och då , och kör

1 § Multiplikation av positiva och negativa tal

I den här lektionen kommer vi att bekanta oss med reglerna för att multiplicera och dividera positiva och negativa tal.

Det är känt att vilken produkt som helst kan representeras som en summa av identiska termer.

Termen -1 måste läggas till 6 gånger:

(-1)+(-1)+(-1) +(-1) +(-1) + (-1) =-6

Så produkten av -1 och 6 är -6.

Siffrorna 6 och -6 är motsatta tal.

Därför kan vi dra slutsatsen:

När du multiplicerar -1 med ett naturligt tal får du dess motsatta tal.

För negativa tal, såväl som för positiva, är den kommutativa lagen för multiplikation uppfylld:

Om ett naturligt tal multipliceras med -1, så erhålls även det motsatta talet.

Att multiplicera ett icke-negativt tal med 1 resulterar i samma tal.

Till exempel:

För negativa tal är detta påstående också sant: -5 ∙1 = -5; -2 ∙ 1 = -2.

Att multiplicera valfritt tal med 1 resulterar i samma tal.

Vi har redan sett att när minus 1 multipliceras med ett naturligt tal kommer det motsatta talet att erhållas. När du multiplicerar ett negativt tal är detta påstående också sant.

Till exempel: (-1) ∙ (-4) = 4.

Även -1 ∙ 0 = 0, talet 0 är motsatsen till sig själv.

När du multiplicerar valfritt tal med minus 1 får du dess motsatta tal.

Låt oss gå vidare till andra fall av multiplikation. Låt oss hitta produkten av talen -3 och 7.

Den negativa faktorn -3 kan ersättas med produkten av -1 och 3. Då kan den associativa multiplikationslagen tillämpas:

1 ∙ 21 = -21, dvs. produkten av minus 3 och 7 är minus 21.

När man multiplicerar två tal med olika tecken erhålls ett negativt tal, vars modul är lika med produkten av modulerna av faktorerna.

Vad är produkten av siffror med samma tecken?

Vi vet att när du multiplicerar två positiva tal får du ett positivt tal. Hitta produkten av två negativa tal.

Låt oss ersätta en av faktorerna med en produkt med en faktor minus 1.

Vi tillämpar regeln vi har härlett, när vi multiplicerar två tal med olika tecken, erhålls ett negativt tal, vars modul är lika med produkten av modulerna av faktorerna,

få -80.

Låt oss formulera regeln:

När man multiplicerar två tal med samma tecken erhålls ett positivt tal, vars modul är lika med produkten av modulerna av faktorerna.

2 § Uppdelning av positiva och negativa tal

Låt oss gå vidare till division.

Genom urval hittar vi rötterna till följande ekvationer:

y ∙ (-2) = 10. 5 ∙ 2 = 10, så x = 5; 5 ∙ (-2) = -10, så a = 5; -5 ∙ (-2) = 10, så y = -5.

Låt oss skriva ner lösningarna till ekvationerna. I varje ekvation är faktorn okänd. Vi hittar den okända faktorn genom att dividera produkten med den kända faktorn, vi har redan valt värdena för de okända faktorerna.

Låt oss analysera.

När man dividerar tal med samma tecken (och dessa är de första och andra ekvationerna) erhålls ett positivt tal, vars modul är lika med kvoten av modulerna för utdelning och divisor.

När man dividerar tal med olika tecken (detta är den tredje ekvationen) erhålls ett negativt tal, vars modul är lika med kvoten av modulerna för utdelningen och divisorn. De där. vid division av positiva och negativa tal bestäms kvotens tecken av samma regler som produktens tecken. Och modulen för kvoten är lika med kvoten för modulen för utdelning och divisor.

Således har vi formulerat reglerna för multiplikation och division av positiva och negativa tal.

Lista över använd litteratur:

  1. Matte. Årskurs 6: lektionsplaner för läroboken av I.I. Zubareva, A.G. Mordkovich // författare-kompilator L.A. Topilin. – Mnemosyne, 2009.
  2. Matte. Årskurs 6: en lärobok för studenter vid utbildningsinstitutioner. I.I. Zubareva, A.G. Mordkovich. - M.: Mnemosyne, 2013.
  3. Matte. Årskurs 6: lärobok för studenter vid utbildningsinstitutioner./N.Ya. Vilenkin, V.I. Zhokhov, A.S. Chesnokov, S.I. Schwarzburd. - M.: Mnemosyne, 2013.
  4. Matematikhandbok - http://lyudmilanik.com.ua
  5. Handbok för elever i gymnasieskolan http://shkolo.ru

Den här artikeln ger en detaljerad översikt dividera tal med olika tecken. Först ges regeln för att dividera tal med olika tecken. Nedan finns exempel på att dividera positiva tal med negativa och negativa tal med positiva.

Sidnavigering.

Regel för att dividera tal med olika tecken

I artikelindelningen av heltal erhölls regeln för att dividera heltal med olika tecken. Det kan utökas till både rationella tal och reella tal genom att upprepa alla argument från den angivna artikeln.

Så, regel för att dividera tal med olika tecken har följande formulering: för att dividera ett positivt tal med ett negativt eller ett negativt tal med ett positivt, är det nödvändigt att dividera utdelningen med divisormodulen och sätta ett minustecken framför det resulterande talet.

Vi skriver denna delningsregel med bokstäver. Om siffrorna a och b har olika tecken, är formeln giltig a:b=−|a|:|b| .

Från den tonande regeln är det tydligt att resultatet av att dividera tal med olika tecken är ett negativt tal. Faktum är att eftersom utdelningsmodulen och divisormodulen är mer positiva än talet, så är deras kvot ett positivt tal, och minustecknet gör detta tal negativt.

Observera att den övervägda regeln reducerar divisionen av tal med olika tecken till divisionen av positiva tal.

Du kan ge en annan formulering av regeln för att dividera tal med olika tecken: för att dividera talet a med talet b, måste du multiplicera talet a med talet b −1, det reciproka av talet b. Det är, a:b=a b −1 .

Denna regel kan användas när det är möjligt att gå bortom mängden heltal (eftersom inte varje heltal har en invers). Med andra ord, det är tillämpligt på uppsättningen av rationella tal såväl som på uppsättningen av reella tal.

Det är tydligt att denna regel för att dividera tal med olika tecken låter dig gå från division till multiplikation.

Samma regel används när man dividerar negativa tal.

Det återstår att överväga hur denna regel för att dividera tal med olika tecken tillämpas för att lösa exempel.

Exempel på att dela tal med olika tecken

Låt oss överväga lösningar med flera egenskaper exempel på att dividera tal med olika tecken att förstå principen om att tillämpa reglerna från föregående stycke.

Exempel.

Dividera det negativa talet −35 med det positiva talet 7 .

Lösning.

Regeln för att dividera siffror med olika tecken föreskriver först att hitta modulerna för utdelning och divisor. Modulen för −35 är 35 och modulen för 7 är 7. Nu måste vi dividera modulen för utdelningen med modulen för divisorn, det vill säga vi måste dividera 35 med 7. När vi kommer ihåg hur divisionen av naturliga tal utförs får vi 35:7=5. Det sista steget i regeln för att dividera tal med olika tecken kvarstår - sätt ett minus framför det resulterande talet, vi har -5.

Här är hela lösningen: .

Man skulle kunna utgå från en annan formulering av regeln för att dividera tal med olika tecken. I det här fallet hittar vi först talet som är det reciproka av divisorn 7. Detta tal är den vanliga bråkdelen 1/7. På det här sättet, . Det återstår att utföra multiplikationen av tal med olika tecken: . Uppenbarligen kom vi fram till samma resultat.

Svar:

(−35):7=−5 .

Exempel.

Beräkna kvoten 8:(−60) .

Lösning.

Genom regeln att dividera tal med olika tecken har vi 8:(−60)=−(|8|:|−60|)=−(8:60) . Det resulterande uttrycket motsvarar ett negativt vanligt bråktal (se divisionstecknet som bråkstapel), du kan minska bråket med 4, vi får .

Vi skriver ner hela lösningen kort: .

Svar:

.

När man dividerar rationella bråktal med olika tecken, representeras deras utdelning och divisor vanligtvis som vanliga bråk. Detta beror på det faktum att det inte alltid är bekvämt att utföra division med tal i en annan notation (till exempel i decimal).

Exempel.

Lösning.

Modulen för utdelningen är , och modulen för divisorn är 0,(23) . För att dividera modulen för utdelningen med modulen för divisorn, låt oss gå vidare till vanliga bråk.

Låt oss översätta ett blandat tal till ett vanligt bråktal: , såväl som

Ämne för den öppna lektionen: "Multiplikation av negativa och positiva tal"

Datumet: 2017-03-17

Lärare: Kuts V.V.

Klass: 6 g

Syftet och målen med lektionen:

    införa regler för att multiplicera två negativa tal och tal med olika tecken;

    att främja utvecklingen av matematiskt tal, arbetsminne, frivillig uppmärksamhet, visuellt effektivt tänkande;

    bildandet av interna processer för intellektuell, personlig, känslomässig utveckling.

    att odla en beteendekultur i frontarbete, individuellt och grupparbete.

Lektionstyp: lektion av primär presentation av ny kunskap

Studieformer: frontal, arbete i par, arbete i grupp, individuellt arbete.

Lär ut metoder: verbal (samtal, dialog); visuellt (arbete med didaktiskt material); deduktiv (analys, tillämpning av kunskap, generalisering, projektverksamhet).

Begrepp och termer : talmodul, positiva och negativa tal, multiplikation.

Planerade resultat inlärning

- kunna multiplicera tal med olika tecken, multiplicera negativa tal;

Tillämpa regeln för att multiplicera positiva och negativa tal när du löser övningar, fixa reglerna för att multiplicera decimala och ordinära bråk.

Regulatorisk - kunna bestämma och formulera målet i lektionen med hjälp av lärare; uttala sekvensen av åtgärder i lektionen; arbeta enligt en kollektiv plan; utvärdera åtgärdens riktighet. Planera din åtgärd i enlighet med uppgiften; göra de nödvändiga justeringarna av åtgärden efter att den har slutförts baserat på dess bedömning och med hänsyn till de misstag som gjorts; uttrycka din gissning.Kommunikativ - kunna formulera sina tankar muntligt; lyssna och förstå andras tal; gemensamt komma överens om reglerna för beteende och kommunikation i skolan och följa dem.

Kognitiv - att kunna navigera i sitt kunskapssystem, att med hjälp av en lärare skilja ny kunskap från redan känd; skaffa ny kunskap; hitta svar på frågor med hjälp av läroboken, din livserfarenhet och den information du fått i lektionen.

Bildande av en ansvarsfull inställning till lärande baserad på motivation för att lära sig nya saker;

Bildande av kommunikativ kompetens i processen för kommunikation och samarbete med kamrater i utbildningsverksamhet;

Att kunna utföra självutvärdering utifrån kriteriet om utbildningsverksamhetens framgång; fokusera på framgång i lärandet.

Under lektionerna

Strukturella delar av lektionen

Didaktiska uppgifter

Projekterad läraraktivitet

Planerad elevaktivitet

Resultat

1. Organisatoriskt ögonblick

Motivation för framgångsrik aktivitet

Kontrollera beredskapen för lektionen.

- God eftermiddag grabbar! Sätt dig! Kontrollera om du har allt klart för lektionen: anteckningsbok och lärobok, dagbok och skrivmaterial.

Jag är glad att se dig på lektionen idag på gott humör.

Titta in i varandras ögon, le, önska din vän ett gott arbetshumör med dina ögon.

Jag önskar dig också ett gott arbete idag.

Killar, mottot för dagens lektion kommer att vara ett citat från den franske författaren Anatole France:

"Lärande kan bara vara roligt. För att smälta kunskap måste man ta till sig den med bravur.”

Killar, vem kan berätta för mig vad det innebär att ta till sig kunskap med aptit?

Så idag kommer vi att ta till oss kunskap med stort nöje på lektionen, eftersom de kommer att vara användbara för oss i framtiden.

Därför öppnar vi hellre anteckningsböcker och skriver ner antalet, coolt arbete.

Känslomässig stämning

– Med intresse, med nöje.

Redo att börja lektionen

Positiv motivation att lära sig ett nytt ämne

2. Aktivering av kognitiv aktivitet

Förbered dem på att lära sig nya kunskaper och sätt att göra saker på.

Organisera en undersökning ansikte mot ansikte om materialet som behandlas.

Killar, vem kommer att berätta för mig vad som är den viktigaste färdigheten i matematik? ( Kolla upp). Korrekt.

Så jag ska testa dig nu, hur bra du kan räkna.

Vi ska nu göra en matteövning.

Vi jobbar som vanligt, vi räknar muntligt, och skriver ner svaret skriftligt. Jag ger dig 1 min.

5,2-6,7=-1,5

2,9+0,3=-2,6

9+0,3=9,3

6+7,21=13,21

15,22-3,34=-18,56

Låt oss kolla svaren.

Vi kommer att kontrollera svaren, om du håller med svaret så klappa händerna, om du inte håller med så trampa med fötterna.

Bra jobbat pojkar.

Säg mig, vilka åtgärder utförde vi med siffror?

Vilken regel använde vi när vi räknade?

Formulera dessa regler.

Svara på frågor genom att lösa små exempel.

Addition och subtraktion.

Lägga till tal med olika tecken, lägga till tal med negativa tecken och subtrahera positiva och negativa tal.

Elevernas beredskap att formulera en problematisk fråga, att hitta sätt att lösa problemet.

3. Motivation för att sätta ämnet och syftet med lektionen

Uppmuntra eleverna att bestämma ämnet och syftet med lektionen.

Organisera arbetet i par.

Tja, det är dags att gå vidare till studiet av nytt material, men låt oss först upprepa materialet från de tidigare lektionerna. Ett matematiskt korsord hjälper oss med detta.

Men det här korsordet är inte vanligt, det innehåller ett nyckelord som kommer att berätta ämnet för dagens lektion.

Korsordet ligger på dina bord, vi kommer att arbeta med det i par. Och en gång i par, påminn mig då om hur det är i par?

Vi kom ihåg regeln att arbeta i par, men nu börjar vi lösa korsordet, jag ger dig 1,5 minut. Den som gör allt, sätt i dina pennor så att jag kan se.

(Bilaga 1)

1. Vilka siffror används vid räkning?

2. Avståndet från origo till valfri punkt kallas?

3. Kallas de tal som representeras av ett bråk?

4. Kallas två tal som skiljer sig från varandra endast i tecken?

5. Vilka tal ligger till höger om noll på koordinatlinjen?

6. Naturliga tal, deras motsatta tal och noll kallas?

7. Vilket tal kallas neutralt?

8. Ett tal som visar en punkts position på en rät linje?

9. Vilka tal ligger till vänster om noll på koordinatlinjen?

Så, tiden är ute. Låt oss kolla.

Vi har löst hela korsordet och därmed upprepat materialet från de tidigare lektionerna. Räck upp handen, vem gjorde bara ett misstag och vem gjorde två? (Så ni är bra).

Nåväl, nu tillbaka till vårt korsord. Allra i början sa jag att den innehöll ett ord som skulle tala om för oss lektionens ämne.

Så vad är ämnet för vår lektion?

Och vad ska vi föröka idag?

Låt oss tänka, för detta kommer vi ihåg de typer av siffror som vi redan känner till.

Låt oss fundera på vilka tal vi redan vet hur man multiplicerar?

Vilka tal ska vi lära oss att multiplicera idag?

Skriv i din anteckningsbok ämnet för lektionen: "Multiplicera positiva och negativa tal."

Så killar, kom på vad vi ska prata om idag i lektionen.

Berätta för mig, snälla, syftet med vår lektion, vad ska var och en av er lära sig och vad ska ni försöka lära er i slutet av lektionen?

Killar, ja, för att uppnå detta mål, vilka uppgifter måste vi lösa med er?

Ganska rätt. Det här är de två uppgifterna som vi kommer att behöva lösa med dig idag.

Arbeta i par, ställ in ämnet och syftet med lektionen.

1. Naturligt

2.Modul

3. Rationell

4. Mittemot

5.Positiv

6. Hel

7. Noll

8.Koordinera

9.Negativ

-"Multiplikation"

Positiva och negativa siffror

"Multiplikation av positiva och negativa tal"

Syftet med lektionen:

Lär dig att multiplicera positiva och negativa tal

Först, för att lära dig hur man multiplicerar positiva och negativa tal, måste du få en regel.

För det andra, när vi får regeln, vad ska vi då göra? (lär dig att tillämpa det när du löser exempel).

4. Att lära sig nya kunskaper och sätt att agera

Skaffa ny kunskap om ämnet.

- Organisera arbete i grupper (lära nytt material)

- Nu, för att uppnå vårt mål, går vi vidare till den första uppgiften, vi kommer att härleda en regel för att multiplicera positiva och negativa tal.

Och forskningsarbete kommer att hjälpa oss i detta. Och vem kommer att berätta för mig varför det kallas forskning? - I det här arbetet kommer vi att utforska för att upptäcka reglerna "Multiplicering av positiva och negativa tal."

Ditt forskningsarbete kommer att ske i grupper, totalt kommer vi att ha 5 forskargrupper.

Vi upprepade i våra huvuden hur vi skulle arbeta i grupp. Om någon glömt, så finns reglerna framför dig på skärmen.

Syftet med ditt forskningsarbete: Utforska uppgifterna, härled successivt regeln "Multiplikation av negativa och positiva tal" i uppgift nr 2, i uppgift nr 1 har du totalt 4 uppgifter. Och för att lösa dessa problem kommer vår termometer att hjälpa dig, varje grupp har en.

Alla poster görs på ett papper.

När gruppen har en lösning på det första problemet visar du det på tavlan.

Du får 5-7 minuter på dig att arbeta.

(Bilaga 2 )

Jobba i grupper (fyll i tabellen, gör research)

Regler för att arbeta i grupp.

Att arbeta i grupp är väldigt enkelt

Lär dig fem regler att följa:

först: avbryt inte,

när han berättar

vän, det borde vara tyst runt omkring;

andra: skrik inte högt,

och ge argument;

och den tredje regeln är helt enkelt:

bestämma vad som är viktigt för dig;

för det fjärde: det räcker inte att veta muntligt

måste registreras;

och för det femte: summera, tänk,

vad kunde du göra.

Herravälde

de kunskaper och handlingsmetoder som bestäms av lektionens mål

5.Fizminutka

Att fastställa riktigheten av assimilering av nytt material i detta skede, för att identifiera missuppfattningar och deras korrigering

Okej, jag lägger alla dina svar i tabellen, låt oss nu titta på varje rad i vår tabell (se presentation)

Vilka slutsatser kan vi dra från studien av tabellen.

1 rad. Vilka tal multiplicerar vi? Vilket nummer är svaret?

2 rad. Vilka tal multiplicerar vi? Vilket nummer är svaret?

3 rad. Vilka tal multiplicerar vi? Vilket nummer är svaret?

4 rad. Vilka tal multiplicerar vi? Vilket nummer är svaret?

Och så du analyserade exemplen och är redo att formulera reglerna, för detta var du tvungen att fylla i luckorna i den andra uppgiften.

Hur multiplicerar man ett negativt tal med ett positivt?

- Hur multiplicerar man två negativa tal?

Låt oss vila lite.

Positivt svar - sitt ner, negativt - res dig upp.

    5*6

    2*2

    7*(-4)

    2*(-3)

    8*(-8)

    7*(-2)

    5*3

    4*(-9)

    5*(-5)

    9*(-8)

    15*(-3)

    7*(-6)

Att multiplicera positiva tal resulterar alltid i ett positivt tal.

Att multiplicera ett negativt tal med ett positivt tal resulterar alltid i ett negativt tal.

Att multiplicera negativa tal resulterar alltid i ett positivt tal.

Att multiplicera ett positivt tal med ett negativt tal resulterar i ett negativt tal.

För att multiplicera två tal med olika tecken,multiplicera moduler av dessa siffror och sätt ett "-"-tecken framför det resulterande numret.

- För att multiplicera två negativa tal behöver dumultiplicera sina moduler och sätt ett tecken framför det resulterande numret «+».

Eleverna utför fysiska övningar, vilket förstärker reglerna.

Förhindra trötthet

7.Primär fixering av nytt material

Att behärska förmågan att tillämpa de förvärvade kunskaperna i praktiken.

Organisera frontalt och självständigt arbete med det material som behandlas.

Vi kommer att fixa reglerna, och vi kommer att berätta för varandra i par om samma regler. Jag ger dig en minut för detta.

Säg mig, kan vi nu gå vidare till att lösa exempel? Ja det kan vi.

Vi öppnar sidan 192 nr 1121

Tillsammans kommer vi att göra 1:a och 2:a raden a) 5 * (-6) = 30

b) 9*(-3)=-27

g) 0,7*(-8)=-5,6

h) -0,5*6=-3

n) 1,2*(-14)=-16,8

o) -20,5*(-46)=943

tre personer vid tavlan

Du har 5 minuter på dig att lösa exemplen.

Och vi kollar allt tillsammans.

    Kreativ uppgift i par (bilaga 3)

Sätt in siffrorna så att deras produkt på varje våning är lika med siffran på husets tak.

Lös exempel med hjälp av den kunskap du fått

Räck upp händerna som inte hade misstag, bra jobbat....

Aktiva handlingar av elever för att tillämpa kunskap i livet.

9. Reflektion (resultat av lektionen, bedömning av resultatet av elevernas aktiviteter)

Ge eleverna reflektion, d.v.s. deras utvärdering av sin verksamhet

Organisera en lektionssammanfattning

Vår lektion har kommit till sitt slut, låt oss sammanfatta.

Låt oss återkomma till ämnet för vår lektion, eller hur? Vad var vårt mål? - Har vi uppnått det här målet?

Vilka svårigheter orsakade detta ämne för dig?

- Killar, för att utvärdera ditt arbete i lektionen måste ni rita en smiley i cirklar som finns på era bord.

En leende uttryckssymbol betyder att du förstår allt. Grönt betyder att du förstår, men du måste träna, och en sorglig smiley, om du inte förstår någonting alls. (Ge mig en halv minut)

Tja, killar, är ni redo att visa hur ni jobbade i klassen idag? Så, vi höjer och jag höjer också en smiley för dig.

Jag är väldigt nöjd med dig idag på lektionen! Jag ser att alla förstod materialet. Killar, ni är fantastiska!

Lektionen över, tack för att du läste!

Svara på frågor och utvärdera ditt arbete

Ja, vi har.

Öppenhet hos eleverna att överföra och förstå sina handlingar, för att identifiera positiva och negativa aspekter av lektionen

10 .Läxinformation

Ge en förståelse för syftet, innehållet och metoderna för att göra läxor

Ger förståelse för syftet med läxor.

Läxa:

1. Lär dig reglerna för multiplikation
2. Nr 1121 (3:e kolumnen).
3. Kreativ uppgift: komponera ett test med 5 flervalsfrågor.

Skriv ner läxor, försök att förstå och förstå.

Genomförande av behovet av att uppnå förutsättningar för framgångsrikt slutförande av läxor av alla elever, i enlighet med uppgiften och utvecklingsnivån för eleverna

Nu ska vi ta itu med multiplikation och division.

Anta att vi måste multiplicera +3 med -4. Hur man gör det?

Låt oss överväga ett sådant fall. Tre personer hamnade i skuld, och var och en har $4 i skuld. Vad är den totala skulden? För att hitta den måste du lägga ihop alla tre skulderna: $4 + $4 + $4 = $12. Vi har beslutat att tillägget av tre siffror 4 betecknas som 3 × 4. Eftersom vi i det här fallet talar om skuld finns det ett "-"-tecken framför 4. Vi vet att den totala skulden är $12, så nu är vårt problem 3x(-4)=-12.

Vi kommer att få samma resultat om var och en av de fyra personerna, beroende på problemets tillstånd, har en skuld på 3 dollar. Med andra ord, (+4)x(-3)=-12. Och eftersom ordningen på faktorerna inte spelar någon roll får vi (-4)x(+3)=-12 och (+4)x(-3)=-12.

Låt oss sammanfatta resultaten. När man multiplicerar ett positivt och ett negativt tal blir resultatet alltid ett negativt tal. Det numeriska värdet på svaret blir detsamma som vid positiva tal. Produkt (+4)x(+3)=+12. Närvaron av "-"-tecknet påverkar bara tecknet, men påverkar inte det numeriska värdet.

Hur multiplicerar man två negativa tal?

Tyvärr är det väldigt svårt att komma på ett passande exempel från livet på detta ämne. Det är lätt att föreställa sig $3 eller $4 i skuld, men det är helt omöjligt att föreställa sig att -4 eller -3 personer hamnar i skuld.

Kanske går vi åt andra hållet. Vid multiplikation ändras tecknet för en av faktorerna produktens tecken. Om vi ​​ändrar tecknen för båda faktorerna måste vi ändra tecknen två gånger produktmärke, först från positivt till negativt, och sedan vice versa, från negativt till positivt, det vill säga produkten kommer att ha sitt ursprungliga tecken.

Därför är det ganska logiskt, även om det är lite konstigt, att (-3)x(-4)=+12.

Skylt position när det multipliceras ändras det så här:

  • positivt tal x positivt tal = positivt tal;
  • negativt tal x positivt tal = negativt tal;
  • positivt tal x negativt tal = negativt tal;
  • negativt tal x negativt tal = positivt tal.

Med andra ord, multiplicerar två tal med samma tecken får vi ett positivt tal. Multiplicerar vi två tal med olika tecken får vi ett negativt tal.

Samma regel gäller för åtgärden motsatt multiplikation - för.

Du kan enkelt verifiera detta genom att köra inversa multiplikationsoperationer. Om du i vart och ett av exemplen ovan multiplicerar kvoten med divisorn får du utdelningen och ser till att den har samma tecken, som (-3)x(-4)=(+12).

Eftersom vintern är på väg är det dags att fundera på vad du ska ändra din järnhäst till, för att inte halka på isen och känna dig trygg på vintervägarna. Du kan till exempel ta Yokohama-däck på webbplatsen: mvo.ru eller några andra, huvudsaken är att det skulle vara av hög kvalitet, du kan hitta mer information och priser på webbplatsen Mvo.ru.