Reklamimi në portal

Shumëzimi i numrave negativë. Shumëzimi i numrave negativë: rregulla, shembuj. Si të ndani numrat me shenja të ndryshme? Shembuj


Fokusi i këtij artikulli është pjesëtimi i numrave negativë. Fillimisht jepet rregulli i pjesëtimit të një numri negativ me një negativ, jepen arsyetimet e tij dhe më pas jepen shembuj të pjesëtimit të numrave negativë me përshkrim të hollësishëm të zgjidhjeve.

Navigimi i faqes.

Rregulla për pjesëtimin e numrave negativë

Para se të japim rregullën e pjesëtimit të numrave negativë, le të kujtojmë kuptimin e veprimit të pjesëtimit. Ndarja në thelb paraqet gjetjen e një faktori të panjohur nga një produkt i njohur dhe një faktor tjetër të njohur. Domethënë, numri c është herësi i a pjesëtuar me b kur c b=a , dhe anasjelltas, nëse c b=a , atëherë a:b=c .

Rregulla për pjesëtimin e numrave negativë sa vijon: herësi i pjesëtimit të një numri negativ me një tjetër është i barabartë me herësin e pjesëtimit të numëruesit me modulin e emëruesit.

Le të shkruajmë rregullin e shprehur duke përdorur shkronja. Nëse a dhe b janë numra negativë, atëherë barazia a:b=|a|:|b| .

Barazia a:b=a b −1 është e lehtë për t'u vërtetuar, duke u nisur nga vetitë e shumëzimit të numrave realë dhe përkufizimet e numrave reciprokë. Në të vërtetë, mbi këtë bazë, mund të shkruhet një zinxhir barazish të formës (a b −1) b=a (b −1 b)=a 1=a, e cila, në sajë të kuptimit të pjesëtimit të përmendur në fillim të artikullit, vërteton se a · b − 1 është herësi i pjesëtimit të a me b .

Dhe ky rregull ju lejon të kaloni nga pjesëtimi i numrave negativë në shumëzim.

Mbetet të merret parasysh aplikimi i rregullave të konsideruara për ndarjen e numrave negativë gjatë zgjidhjes së shembujve.

Shembuj të pjesëtimit të numrave negativë

Le të analizojmë shembuj të pjesëtimit të numrave negativë. Le të fillojmë me raste të thjeshta, mbi të cilat do të përpunojmë zbatimin e rregullit të ndarjes.

Shembull.

Pjestojeni numrin negativ −18 me numrin negativ −3, më pas njehsoni herësin (−5):(−2) .

Zgjidhje.

Sipas rregullit të pjesëtimit të numrave negativ, herësi i pjesëtimit të −18 me −3 është i barabartë me herësin e pjesëtimit të moduleve të këtyre numrave. Meqenëse |−18|=18 dhe |−3|=3 , atëherë (−18):(−3)=|−18|:|−3|=18:3 , mbetet vetëm për të kryer pjesëtimin e numrave natyrorë, kemi 18:3=6.

Ne e zgjidhim pjesën e dytë të problemit në të njëjtën mënyrë. Meqenëse |−5|=5 dhe |−2|=2 , atëherë (−5):(−2)=|−5|:|−2|=5:2 . Ky koeficient i përgjigjet një thyese të zakonshme 5/2, e cila mund të shkruhet si një numër i përzier.

Të njëjtat rezultate janë marrë duke përdorur një rregull të ndryshëm për pjesëtimin e numrave negativë. Në të vërtetë, numri −3 është anasjelltas numri , atëherë , tani kryejmë shumëzimin e numrave negativë: . Po kështu,.

Përgjigje:

(−18):(−3)=6 dhe .

Kur ndani numra racionalë thyesorë, është më e përshtatshme të punoni me thyesa të zakonshme. Por, nëse është e përshtatshme, atëherë mund të ndani dhe fraksionet dhjetore përfundimtare.

Shembull.

Pjestojeni numrin -0,004 me -0,25.

Zgjidhje.

Modulet e dividendit dhe pjesëtuesit janë përkatësisht 0,004 dhe 0,25, atëherë sipas rregullit të pjesëtimit të numrave negativë kemi (−0,004):(−0,25)=0,004:0,25 .

  • ose të kryejë ndarjen e thyesave dhjetore me një kolonë,
  • ose shkoni nga dhjetoret në thyesat e zakonshme dhe më pas ndani thyesat e zakonshme përkatëse.

Le të hedhim një vështrim në të dyja qasjet.

Për të ndarë 0,004 me 0,25 në një kolonë, së pari lëvizni presjen 2 shifra në të djathtë, ndërsa ndani 0,4 me 25. Tani kryejmë ndarjen me një kolonë:

Pra 0,004:0,25=0,016.

Dhe tani le të tregojmë se si do të dukej zgjidhja nëse do të vendosnim të konvertonim thyesat dhjetore në ato të zakonshme. Sepse dhe, pastaj , dhe ekzekutoni

§ 1 Shumëzimi i numrave pozitivë dhe negativë

Në këtë mësim do të njihemi me rregullat e shumëzimit dhe pjesëtimit të numrave pozitivë dhe negativë.

Dihet se çdo produkt mund të përfaqësohet si një shumë e termave identikë.

Termi -1 duhet të shtohet 6 herë:

(-1)+(-1)+(-1) +(-1) +(-1) + (-1) =-6

Pra prodhimi i -1 dhe 6 është -6.

Numrat 6 dhe -6 janë numra të kundërt.

Kështu, mund të konkludojmë:

Kur shumëzoni -1 me një numër natyror, merrni numrin e kundërt të tij.

Për numrat negativë, si dhe për ata pozitivë, plotësohet ligji komutativ i shumëzimit:

Nëse një numër natyror shumëzohet me -1, atëherë do të fitohet edhe numri i kundërt.

Shumëzimi i çdo numri jo negativ me 1 rezulton në të njëjtin numër.

Për shembull:

Për numrat negativ, ky pohim është gjithashtu i vërtetë: -5 ∙1 = -5; -2 ∙ 1 = -2.

Shumëzimi i çdo numri me 1 rezulton në të njëjtin numër.

Ne kemi parë tashmë se kur minus 1 shumëzohet me një numër natyror, do të merret numri i kundërt. Kur shumëzoni një numër negativ, ky pohim është gjithashtu i vërtetë.

Për shembull: (-1) ∙ (-4) = 4.

Gjithashtu -1 ∙ 0 = 0, numri 0 është i kundërt i vetvetes.

Kur shumëzoni një numër me minus 1, merrni numrin e kundërt të tij.

Le të kalojmë në rastet e tjera të shumëzimit. Le të gjejmë prodhimin e numrave -3 dhe 7.

Faktori negativ -3 mund të zëvendësohet me produktin e -1 dhe 3. Atëherë mund të zbatohet ligji i shumëzimit asociativ:

1 ∙ 21 = -21, d.m.th. prodhimi i minus 3 dhe 7 është minus 21.

Kur shumëzohen dy numra me shenja të ndryshme, fitohet një numër negativ, moduli i të cilit është i barabartë me produktin e moduleve të faktorëve.

Cili është prodhimi i numrave me të njëjtën shenjë?

Ne e dimë se kur shumëzoni dy numra pozitivë, ju merrni një numër pozitiv. Gjeni prodhimin e dy numrave negativë.

Le të zëvendësojmë një nga faktorët me një produkt me një faktor minus 1.

Zbatojmë rregullin që kemi nxjerrë, kur shumëzojmë dy numra me shenja të ndryshme, fitohet një numër negativ, moduli i të cilit është i barabartë me prodhimin e moduleve të faktorëve,

merrni -80.

Le të formulojmë rregullin:

Kur shumëzohen dy numra me shenja të njëjta, fitohet një numër pozitiv, moduli i të cilit është i barabartë me produktin e moduleve të faktorëve.

§ 2 Pjesëtimi i numrave pozitivë dhe negativë

Le të kalojmë në ndarje.

Me përzgjedhje gjejmë rrënjët e ekuacioneve të mëposhtme:

y ∙ (-2) = 10. 5 ∙ 2 = 10, pra x = 5; 5 ∙ (-2) = -10, pra a = 5; -5 ∙ (-2) = 10, pra y = -5.

Le të shkruajmë zgjidhjet e ekuacioneve. Në çdo ekuacion, faktori është i panjohur. Faktorin e panjohur e gjejmë duke e ndarë produktin me faktorin e njohur, tashmë kemi përzgjedhur vlerat e faktorëve të panjohur.

Le të analizojmë.

Kur pjesëtohen numrat me të njëjtat shenja (dhe këto janë ekuacionet e para dhe të dyta), fitohet një numër pozitiv, moduli i të cilit është i barabartë me herësin e modulit të dividendit dhe pjesëtuesit.

Kur pjesëtohen numrat me shenja të ndryshme (ky është ekuacioni i tretë), fitohet një numër negativ, moduli i të cilit është i barabartë me herësin e modulit të dividendit dhe pjesëtuesit. ato. kur pjesëtohen numrat pozitivë dhe negativë, shenja e herësit përcaktohet nga të njëjtat rregulla si shenja e produktit. Dhe moduli i herësit është i barabartë me herësin e modulit të dividendit dhe pjesëtuesit.

Kështu, ne kemi formuluar rregullat për shumëzimin dhe pjesëtimin e numrave pozitivë dhe negativë.

Lista e literaturës së përdorur:

  1. matematika. Klasa 6: planet e mësimit për tekstin shkollor nga I.I. Zubareva, A.G. Mordkovich // autor-përpilues L.A. Topilin. - Mnemosyne, 2009.
  2. matematika. Klasa 6: një libër shkollor për studentët e institucioneve arsimore. I.I. Zubareva, A.G. Mordkoviç. - M.: Mnemosyne, 2013.
  3. matematika. Klasa 6: tekst shkollor për studentët e institucioneve arsimore./N.Ya. Vilenkin, V.I. Zhokhov, A.S. Chesnokov, S.I. Schwarzburd. - M.: Mnemosyne, 2013.
  4. Manuali i matematikës - http://lyudmilanik.com.ua
  5. Manual për nxënësit e shkollës së mesme http://shkolo.ru

Ky artikull ofron një përmbledhje të detajuar pjesëtimi i numrave me shenja të ndryshme. Së pari jepet rregulli i pjesëtimit të numrave me shenja të ndryshme. Më poshtë janë shembuj të pjesëtimit të numrave pozitivë me numra negativë dhe negativë me pozitivë.

Navigimi i faqes.

Rregulla për pjesëtimin e numrave me shenja të ndryshme

Në ndarjen e neneve të numrave të plotë është marrë rregulli i pjesëtimit të numrave të plotë me shenja të ndryshme. Mund të shtrihet si në numra racional ashtu edhe në numra realë duke përsëritur të gjitha argumentet nga artikulli i specifikuar.

Kështu që, Rregulli për pjesëtimin e numrave me shenja të ndryshme ka formulimin e mëposhtëm: për të pjesëtuar një numër pozitiv me një negativ ose një numër negativ me një pozitiv, është e nevojshme të pjesëtohet dividenti me modulin e pjesëtuesit dhe të vendoset një shenjë minus para numrit që rezulton.

Ne e shkruajmë këtë rregull të ndarjes duke përdorur shkronja. Nëse numrat a dhe b kanë shenja të ndryshme, atëherë formula është e vlefshme a:b=−|a|:|b| .

Nga rregulli i shprehur, është e qartë se rezultati i pjesëtimit të numrave me shenja të ndryshme është një numër negativ. Në të vërtetë, meqenëse moduli i dividentit dhe moduli i pjesëtuesit janë më pozitiv se numri, atëherë herësi i tyre është një numër pozitiv, dhe shenja minus e bën këtë numër negativ.

Vini re se rregulli i konsideruar redukton pjesëtimin e numrave me shenja të ndryshme në pjesëtimin e numrave pozitivë.

Mund të jepni një formulim tjetër të rregullit për pjesëtimin e numrave me shenja të ndryshme: për të pjesëtuar numrin a me numrin b, duhet të shumëzoni numrin a me numrin b -1, reciprocitetin e numrit b. Kjo eshte, a:b=a b −1 .

Ky rregull mund të përdoret kur është e mundur të shkohet përtej grupit të numrave të plotë (pasi jo çdo numër i plotë ka një invers). Me fjalë të tjera, ai është i zbatueshëm në grupin e numrave racionalë, si dhe në grupin e numrave realë.

Është e qartë se ky rregull për pjesëtimin e numrave me shenja të ndryshme ju lejon të kaloni nga ndarja në shumëzim.

I njëjti rregull përdoret kur pjesëtohen numrat negativë.

Mbetet të shqyrtojmë se si zbatohet ky rregull për pjesëtimin e numrave me shenja të ndryshme në zgjidhjen e shembujve.

Shembuj të pjesëtimit të numrave me shenja të ndryshme

Le të shqyrtojmë zgjidhjet me disa karakteristika shembuj të pjesëtimit të numrave me shenja të ndryshme për të kuptuar parimin e zbatimit të rregullave nga paragrafi paraprak.

Shembull.

Pjestojeni numrin negativ −35 me numrin pozitiv 7.

Zgjidhje.

Rregulli për pjesëtimin e numrave me shenja të ndryshme parashikon që së pari të gjenden modulet e dividendit dhe pjesëtuesit. Moduli i -35 është 35 dhe moduli i 7 është 7. Tani duhet të pjesëtojmë modulin e dividentit me modulin e pjesëtuesit, domethënë duhet të pjesëtojmë 35 me 7. Duke kujtuar se si kryhet pjesëtimi i numrave natyrorë, marrim 35:7=5. Hapi i fundit i rregullit për ndarjen e numrave me shenja të ndryshme mbetet - vendosni një minus para numrit që rezulton, kemi -5.

Këtu është e gjithë zgjidhja: .

Mund të vazhdohet nga një formulim i ndryshëm i rregullit për pjesëtimin e numrave me shenja të ndryshme. Në këtë rast, së pari gjejmë numrin që është reciprok i pjesëtuesit 7. Ky numër është thyesa e përbashkët 1/7. Në këtë mënyrë, . Mbetet të kryhet shumëzimi i numrave me shenja të ndryshme: . Natyrisht, arritëm në të njëjtin rezultat.

Përgjigje:

(−35):7=−5 .

Shembull.

Llogaritni herësin 8:(−60) .

Zgjidhje.

Sipas rregullit të pjesëtimit të numrave me shenja të ndryshme, kemi 8:(−60)=−(|8|:|−60|)=−(8:60) . Shprehja që rezulton korrespondon me një fraksion të zakonshëm negativ (shiko shenjën e ndarjes si një shirit fraksioni), ju mund ta zvogëloni thyesën me 4, marrim .

E shkruajmë shkurtimisht të gjithë zgjidhjen: .

Përgjigje:

.

Kur pjesëtohen numrat racionalë thyesorë me shenja të ndryshme, dividenti dhe pjesëtuesi i tyre zakonisht paraqiten si thyesa të zakonshme. Kjo për faktin se nuk është gjithmonë e përshtatshme për të kryer ndarjen me numra në një shënim tjetër (për shembull, në dhjetor).

Shembull.

Zgjidhje.

Moduli i dividendit është , dhe moduli i pjesëtuesit është 0,(23) . Për të pjesëtuar modulin e dividendit me modulin e pjesëtuesit, le të kalojmë te thyesat e zakonshme.

Le të përkthejmë një numër të përzier në një thyesë të zakonshme: , si dhe

Tema e mësimit të hapur: "Shumëzimi i numrave negativë dhe pozitivë"

Data: 17.03.2017

Mësues: Kuts V.V.

Klasa: 6 g

Qëllimi dhe objektivat e mësimit:

    të prezantojë rregulla për shumëzimin e dy numrave negativë dhe numrave me shenja të ndryshme;

    për të nxitur zhvillimin e të folurit matematikor, kujtesën e punës, vëmendjen vullnetare, të menduarit vizual-efektiv;

    formimi i proceseve të brendshme të zhvillimit intelektual, personal, emocional.

    të kultivojë kulturën e sjelljes në punën ballore, individuale dhe në grup.

Lloji i mësimit: mësimi i prezantimit parësor të njohurive të reja

Format e studimit: frontale, punë në dyshe, punë në grup, punë individuale.

Metodat e mësimdhënies: verbale (bisedë, dialog); vizuale (punë me material didaktik); deduktive (analiza, zbatimi i njohurive, përgjithësimi, aktivitetet e projektit).

Konceptet dhe termat : moduli i numrit, numrat pozitivë dhe negativë, shumëzimi.

Rezultatet e planifikuara të mësuarit

- të jetë në gjendje të shumëzojë numra me shenja të ndryshme, të shumëzojë numra negativë;

Zbatoni rregullin e shumëzimit të numrave pozitivë dhe negativë gjatë zgjidhjes së ushtrimeve, rregulloni rregullat e shumëzimit të thyesave dhjetore dhe të zakonshme.

Rregullator - të jetë në gjendje të përcaktojë dhe formulojë qëllimin në mësim me ndihmën e një mësuesi; shqiptoni sekuencën e veprimeve në mësim; punë sipas një plani kolektiv; vlerësoni korrektësinë e veprimit. Planifikoni veprimin tuaj në përputhje me detyrën; të bëjë rregullimet e nevojshme të veprimit pas përfundimit të tij bazuar në vlerësimin e tij dhe duke marrë parasysh gabimet e bëra; shprehni supozimin tuaj.Komunikues - të jenë në gjendje të formulojnë mendimet e tyre me gojë; dëgjoni dhe kuptoni fjalimin e të tjerëve; të bien dakord bashkërisht për rregullat e sjelljes dhe të komunikimit në shkollë dhe t'i zbatojnë ato.

Njohës - të jenë në gjendje të lundrojnë në sistemin e tyre të njohurive, të dallojnë njohuritë e reja nga ato tashmë të njohura me ndihmën e një mësuesi; fitojnë njohuri të reja; gjeni përgjigje për pyetjet duke përdorur tekstin shkollor, përvojën tuaj të jetës dhe informacionin e marrë në mësim.

Formimi i një qëndrimi të përgjegjshëm ndaj të mësuarit bazuar në motivimin për të mësuar gjëra të reja;

Formimi i kompetencës komunikuese në procesin e komunikimit dhe bashkëpunimit me bashkëmoshatarët në aktivitetet edukative;

Të jetë në gjendje të kryejë vetëvlerësim në bazë të kriterit të suksesit të veprimtarive arsimore; përqendrohuni në suksesin e të mësuarit.

Gjatë orëve të mësimit

Elementet strukturore të orës së mësimit

Detyrat didaktike

Veprimtaria e parashikuar e mësuesit

Veprimtaria e parashikuar e nxënësve

Rezultati

1. Momenti organizativ

Motivimi për aktivitet të suksesshëm

Kontrolloni gatishmërinë për mësimin.

- Mirëdita djema! Uluni! Kontrolloni nëse keni gjithçka gati për mësimin: fletore dhe tekst shkollor, ditar dhe materiale shkrimi.

Më vjen mirë që ju shoh në mësim sot me humor të mirë.

Shikoni në sytë e njëri-tjetrit, buzëqeshni, i uroni shokut tuaj një humor të mirë pune me sytë tuaj.

Edhe une te uroj pune te mbare sot.

Djema, motoja e mësimit të sotëm do të jetë një citim i shkrimtarit francez Anatole France:

“Të mësuarit mund të jetë vetëm argëtim. Për të tretur dijen, njeriu duhet ta përvetësojë atë me ëndje.”

Djema, kush do të më thotë se çfarë do të thotë të përthithësh njohuri me oreks?

Kështu që sot ne do t'i thithim njohuritë me shumë kënaqësi në mësim, sepse ato do të jenë të dobishme për ne në të ardhmen.

Prandaj, më mirë hapim fletore dhe shkruajmë numrin, punë e lezetshme.

Gjendja emocionale

- Me interes, me kënaqësi.

Gati për të filluar mësimin

Motivim pozitiv për të mësuar një temë të re

2. Aktivizimi i veprimtarisë njohëse

Përgatitini ata të mësojnë njohuri të reja dhe mënyra për t'i bërë gjërat.

Organizoni një sondazh ballë për ballë për materialin e mbuluar.

Djema, kush do të më thotë se cila është aftësia më e rëndësishme në matematikë? ( Kontrollo). Në mënyrë korrekte.

Kështu që unë do t'ju testoj tani, sa mirë mund të numëroni.

Tani do të bëjmë një ushtrim matematikor.

Punojmë si zakonisht, numërojmë me gojë dhe përgjigjen e shkruajmë me shkrim. Ju jap 1 min.

5,2-6,7=-1,5

2,9+0,3=-2,6

9+0,3=9,3

6+7,21=13,21

15,22-3,34=-18,56

Le të kontrollojmë përgjigjet.

Ne do t'i kontrollojmë përgjigjet, nëse jeni dakord me përgjigjen, atëherë duartrokitni, nëse nuk jeni dakord, atëherë goditni këmbët tuaja.

bravo djema.

Më thuaj, çfarë veprimesh kemi kryer me numra?

Çfarë rregulli kemi përdorur gjatë numërimit?

Formuloni këto rregulla.

Përgjigjuni pyetjeve duke zgjidhur shembuj të vegjël.

Mbledhja dhe zbritja.

Mbledhja e numrave me shenja të ndryshme, mbledhja e numrave me shenja negative dhe zbritja e numrave pozitivë dhe negativë.

Gatishmëria e nxënësve për të formuluar një çështje problematike, për të gjetur mënyra për të zgjidhur problemin.

3. Motivimi për vendosjen e temës dhe qëllimit të orës së mësimit

Nxitini studentët të vendosin temën dhe qëllimin e mësimit.

Organizoni punën në dyshe.

Epo, është koha për të kaluar në studimin e materialit të ri, por së pari, le të përsërisim materialin e mësimeve të mëparshme. Një fjalëkryq matematikor do të na ndihmojë për këtë.

Por ky fjalëkryq nuk është i zakonshëm, ai përmban një fjalë kyçe që do të na tregojë temën e mësimit të sotëm.

Fjalëkryqi shtrihet në tavolinat tuaja, ne do të punojmë me të në çifte. Dhe një herë në çifte, më kujto si është në çifte?

Na u kujtua rregulli i punës në dyshe, por tani fillojmë të zgjidhim fjalëkryqin, po ju jap 1.5 minuta. Kushdo që bën gjithçka, vendos stilolapsat që të shoh.

(Shtojca 1)

1. Cilët numra përdoren në numërim?

2. Distanca nga origjina deri në ndonjë pikë quhet?

3. A quhen numrat që paraqiten me thyesë?

4. A quhen dy numra që ndryshojnë nga njëri-tjetri vetëm në shenja?

5. Cilët numra qëndrojnë në të djathtë të zeros në vijën koordinative?

6. Quhen numrat natyrorë, numrat e tyre të kundërt dhe zero?

7. Cili numër quhet neutral?

8. Një numër që tregon pozicionin e një pike në një drejtëz?

9. Cilët numra qëndrojnë në të majtë të zeros në vijën koordinative?

Pra, koha ka mbaruar. Le të kontrollojmë.

Kemi zgjidhur të gjithë fjalëkryqin dhe kështu kemi përsëritur materialin e mësimeve të mëparshme. Ngrini dorën, kush bëri vetëm një gabim dhe kush bëri dy? (Kështu që ju djema jeni të mrekullueshëm).

Epo, tani kthehemi te fjalëkryqi ynë. Që në fillim thashë se përmban një fjalë që do të na tregonte temën e mësimit.

Pra, cila është tema e mësimit tonë?

Dhe çfarë do të shumëzojmë sot?

Le të mendojmë, për këtë kujtojmë llojet e numrave që tashmë i dimë.

Le të mendojmë se cilët numra tashmë dimë të shumëzojmë?

Cilët numra do të mësojmë të shumëzojmë sot?

Shkruani në fletore temën e mësimit: “Shumëzimi i numrave pozitivë dhe negativë”.

Pra, djema, kuptuam se për çfarë do të flasim sot në mësim.

Më tregoni, ju lutem, qëllimin e mësimit tonë, çfarë duhet të mësojë secili prej jush dhe çfarë duhet të përpiqet të mësojë deri në fund të mësimit?

Djema, mirë, për të arritur këtë qëllim, çfarë detyrash do të duhet të zgjidhim me ju?

Shumë e drejtë. Këto janë dy detyrat që do të na duhet të zgjidhim me ju sot.

Punoni në dyshe, vendosni temën dhe qëllimin e mësimit.

1.Natyrore

2.Modul

3. Racionale

4.Përballë

5.Pozitiv

6. E tërë

7.Zero

8.Koordinoni

9.Negative

- "Shumëzim"

Numrat pozitivë dhe negativë

"Shumëzimi i numrave pozitivë dhe negativë"

Qëllimi i mësimit:

Mësoni të shumëzoni numrat pozitivë dhe negativë

Së pari, për të mësuar se si të shumëzoni numrat pozitivë dhe negativë, duhet të merrni një rregull.

Së dyti, kur të marrim rregullin, atëherë çfarë duhet të bëjmë? (mësoni ta zbatoni atë gjatë zgjidhjes së shembujve).

4. Mësimi i njohurive të reja dhe mënyrave të të vepruarit

Merrni njohuri të reja mbi temën.

-Organizimi i punës në grup (mësimi i materialit të ri)

- Tani, për të arritur qëllimin tonë, ne do të vazhdojmë me detyrën e parë, do të nxjerrim një rregull për shumëzimin e numrave pozitivë dhe negativë.

Dhe puna kërkimore do të na ndihmojë në këtë. Dhe kush do të më thotë pse quhet hulumtim? - Në këtë punim do të eksplorojmë për të zbuluar rregullat "Shumëzimi i numrave pozitivë dhe negativë".

Puna juaj kërkimore do të zhvillohet në grupe, në total do të kemi 5 grupe kërkimore.

Ne përsëritëm në kokën tonë se si duhet të punojmë në grup. Nëse dikush ka harruar, atëherë rregullat janë para jush në ekran.

Qëllimi i punës suaj kërkimore: Duke eksploruar detyrat, nxirrni gradualisht rregullin "Shumëzimi i numrave negativë dhe pozitivë" në detyrën nr.2, në detyrën nr.1 keni gjithsej 4 detyra. Dhe për të zgjidhur këto probleme, termometri ynë do t'ju ndihmojë, secili grup ka një.

Të gjitha shënimet bëhen në një copë letër.

Pasi grupi ka një zgjidhje për problemin e parë, ju e tregoni atë në tabelë.

Ju jepen 5-7 minuta për të punuar.

(Shtojca 2 )

Puna në grupe (plotësoni tabelën, bëni kërkime)

Rregullat e punës në grup.

Puna në grup është shumë e lehtë

Dini pesë rregulla që duhet të ndiqni:

së pari: mos e ndërprisni,

kur ai tregon

mik, duhet të ketë heshtje përreth;

e dyta: mos bërtisni me zë të lartë,

dhe jep argumente;

dhe rregulli i tretë është thjesht:

vendosni se çfarë është e rëndësishme për ju;

së katërti: nuk mjafton të dish me gojë

duhet të regjistrohet;

dhe së pesti: përmblidhni, mendoni,

çfarë mund të bëni.

Mjeshtëri

njohuritë dhe metodat e veprimit që përcaktohen nga objektivat e orës së mësimit

5.Fizminutka

Për të vendosur korrektësinë e asimilimit të materialit të ri në këtë fazë, për të identifikuar keqkuptimet dhe korrigjimin e tyre

Mirë, i vendosa të gjitha përgjigjet tuaja në tabelë, tani le të shohim çdo rresht në tabelën tonë (shih prezantimin)

Çfarë përfundimesh mund të nxjerrim nga studimi i tabelës.

1 rresht. Çfarë numrash po shumëzojmë? Cili është numri i përgjigjes?

2 rresht. Çfarë numrash po shumëzojmë? Cili është numri i përgjigjes?

3 rresht. Çfarë numrash po shumëzojmë? Cili është numri i përgjigjes?

4 rresht. Çfarë numrash po shumëzojmë? Cili është numri i përgjigjes?

Dhe kështu ju analizuat shembujt dhe jeni gati të formuloni rregullat, për këtë ju duhej të plotësoni boshllëqet në detyrën e dytë.

Si të shumëzoni një numër negativ me një pozitiv?

- Si të shumëzoni dy numra negativë?

Le të pushojmë pak.

Përgjigje pozitive - ulu, negative - ngrihu.

    5*6

    2*2

    7*(-4)

    2*(-3)

    8*(-8)

    7*(-2)

    5*3

    4*(-9)

    5*(-5)

    9*(-8)

    15*(-3)

    7*(-6)

Shumëzimi i numrave pozitiv rezulton gjithmonë në një numër pozitiv.

Shumëzimi i një numri negativ me një numër pozitiv rezulton gjithmonë në një numër negativ.

Shumëzimi i numrave negativ gjithmonë rezulton në një numër pozitiv.

Shumëzimi i një numri pozitiv me një numër negativ rezulton në një numër negativ.

Për të shumëzuar dy numra me shenja të ndryshme,shumohen modulet e këtyre numrave dhe vendosni një shenjë "-" përpara numrit që rezulton.

- Për të shumëzuar dy numra negativë, ju duhetshumohen modulet e tyre dhe vendosni një shenjë përpara numrit që rezulton «+».

Nxënësit kryejnë ushtrime fizike, duke përforcuar rregullat.

Parandaloni lodhjen

7.Fiksim primar i materialit të ri

Për të zotëruar aftësinë për të zbatuar njohuritë e marra në praktikë.

Organizoni punë ballore dhe të pavarur në materialin e mbuluar.

Ne do të rregullojmë rregullat dhe do t'i tregojmë njëri-tjetrit në çift të njëjtat rregulla. Unë ju jap një minutë për këtë.

Më thuaj, a mund të kalojmë tani në zgjidhjen e shembujve? Po ne mundemi.

Hapim faqen 192 nr 1121

Të gjithë së bashku do të bëjmë rreshtat 1 dhe 2 a) 5 * (-6) = 30

b) 9*(-3)=-27

g) 0,7*(-8)=-5,6

h) -0,5*6=-3

n) 1,2*(-14)=-16,8

o) -20,5*(-46)=943

tre persona në dërrasën e zezë

Keni 5 minuta kohë për të zgjidhur shembujt.

Dhe ne kontrollojmë gjithçka së bashku.

    Detyrë krijuese në dyshe. (Shtojca 3)

Futni numrat në mënyrë që në çdo kat produkti i tyre të jetë i barabartë me numrin në çatinë e shtëpisë.

Zgjidh shembuj duke përdorur njohuritë e marra

Ngrini duart lart kush nuk keni gabim, bravo….

Veprimet aktive të nxënësve për të zbatuar njohuritë në jetë.

9. Reflektim (rezultati i mësimit, vlerësimi i rezultateve të aktiviteteve të nxënësve)

Sigurojuni nxënësve reflektim, d.m.th. vlerësimin e tyre të aktiviteteve të tyre

Organizoni një përmbledhje të mësimit

Mësimi ynë ka marrë fund, le ta përmbledhim.

Le të rishikojmë temën e mësimit tonë, apo jo? Cili ishte qëllimi ynë? - A e kemi arritur këtë qëllim?

Çfarë vështirësish shkaktoi për ju kjo temë?

- Djema, mirë, për të vlerësuar punën tuaj në mësim, duhet të vizatoni një fytyrë të buzëqeshur në rrathët që janë në tavolinat tuaja.

Një emoticon i buzëqeshur do të thotë që kupton gjithçka. E gjelbër do të thotë që ju kuptoni, por ju duhet të praktikoni, dhe një buzëqeshje e trishtuar, nëse nuk kuptoni asgjë fare. (Më jep gjysmë minutë)

Epo, djema, a jeni gati të tregoni se si keni punuar sot në klasë? Pra, ne ngremë dhe, unë gjithashtu ngre një buzëqeshje për ju.

Unë jam shumë i kënaqur me ju sot në mësim! Unë shoh që të gjithë e kuptuan materialin. Djema, ju jeni të mrekullueshëm!

Mësimi mbaroi, faleminderit për leximin!

Përgjigjuni pyetjeve dhe vlerësoni punën tuaj

Po ne kemi.

Hapja e nxënësve për të transferuar dhe kuptuar veprimet e tyre, për të identifikuar aspektet pozitive dhe negative të mësimit

10 .Informacion për detyrat e shtëpisë

Siguroni një kuptim të qëllimit, përmbajtjes dhe metodave të kryerjes së detyrave të shtëpisë

Ofron të kuptuarit e qëllimit të detyrave të shtëpisë.

Detyre shtepie:

1. Mësoni rregullat e shumëzimit
2. Nr 1121 (kolona 3).
3. Detyrë krijuese: hartoni një test me 5 pyetje me zgjedhje të shumëfishta.

Shkruani detyrat e shtëpisë, duke u përpjekur të kuptoni dhe kuptoni.

Zbatimi i nevojës për arritjen e kushteve për kryerjen me sukses të detyrave të shtëpisë nga të gjithë nxënësit, në përputhje me detyrën dhe nivelin e zhvillimit të nxënësve.

Tani le të merremi me shumëzimi dhe pjesëtimi.

Supozoni se duhet të shumëzojmë +3 me -4. Si ta bëjmë atë?

Le të shqyrtojmë një rast të tillë. Tre persona hynë në borxhe dhe secili ka 4 dollarë borxh. Sa është borxhi total? Për ta gjetur atë, ju duhet të shtoni të tre borxhet: $4 + $4 + $4 = $12. Ne kemi vendosur që mbledhja e tre numrave 4 të shënohet si 3 × 4. Meqenëse në këtë rast po flasim për borxh, ka një shenjë "-" përpara 4. Ne e dimë se borxhi total është 12 dollarë, kështu që tani problemi ynë është 3x(-4)=-12.

Të njëjtin rezultat do të marrim nëse, sipas gjendjes së problemit, secili nga katër personat ka një borxh prej 3 dollarësh. Me fjalë të tjera, (+4)x(-3)=-12. Dhe meqenëse rendi i faktorëve nuk ka rëndësi, marrim (-4)x(+3)=-12 dhe (+4)x(-3)=-12.

Le të përmbledhim rezultatet. Kur shumëzoni një numër pozitiv dhe një negativ, rezultati do të jetë gjithmonë një numër negativ. Vlera numerike e përgjigjes do të jetë e njëjtë si në rastin e numrave pozitivë. Produkti (+4)x(+3)=+12. Prania e shenjës "-" ndikon vetëm në shenjë, por nuk ndikon në vlerën numerike.

Si i shumëzoni dy numra negativë?

Fatkeqësisht, është shumë e vështirë të dalësh me një shembull të përshtatshëm nga jeta për këtë temë. Është e lehtë të imagjinosh 3 ose 4 dollarë borxh, por është krejtësisht e pamundur të imagjinosh -4 ose -3 njerëz të hyjnë në borxh.

Ndoshta do të shkojmë në anën tjetër. Në shumëzim, ndryshimi i shenjës së njërit prej faktorëve ndryshon shenjën e produktit. Nëse ndryshojmë shenjat e të dy faktorëve, duhet t'i ndryshojmë shenjat dy herë shenjë produkti, fillimisht nga pozitive në negative, dhe pastaj anasjelltas, nga negative në pozitive, domethënë produkti do të ketë shenjën e tij origjinale.

Prandaj, është mjaft logjike, edhe pse pak e çuditshme, që (-3)x(-4)=+12.

Pozicioni i shenjës kur shumëzohet ndryshon si kjo:

  • numër pozitiv x numër pozitiv = numër pozitiv;
  • numër negativ x numër pozitiv = numër negativ;
  • numër pozitiv x numër negativ = numër negativ;
  • numër negativ x numër negativ = numër pozitiv.

Me fjale te tjera, duke shumëzuar dy numra me të njëjtën shenjë, marrim një numër pozitiv. Duke shumëzuar dy numra me shenja të ndryshme, marrim një numër negativ.

I njëjti rregull vlen edhe për veprimin e kundërt me shumëzimin - për.

Ju mund ta verifikoni këtë lehtësisht duke ekzekutuar veprimet e shumëzimit të anasjelltë. Nëse në secilin nga shembujt e mësipërm shumëzoni herësin me pjesëtuesin, merrni dividentin dhe sigurohuni që të ketë të njëjtën shenjë, si (-3)x(-4)=(+12).

Meqenëse dimri po vjen, është koha të mendoni se në çfarë të ndryshoni kalin tuaj të hekurt, në mënyrë që të mos rrëshqasni në akull dhe të ndiheni të sigurt në rrugët e dimrit. Ju, për shembull, mund të merrni goma Yokohama në faqen: mvo.ru ose disa të tjera, gjëja kryesore është se do të ishte me cilësi të lartë, mund të gjeni më shumë informacione dhe çmime në faqen Mvo.ru.