Çfarë na mësoi vërtet Grigory Perelman. Matematikani Yakov Perelman: kontribut në shkencë. Matematikani i famshëm rus Grigory Perelman Perelman vërtetoi biografinë e teoremës Poincare

Grigory Yakovlevich Perelman. Lindur më 13 qershor 1966 në Leningrad (tani Shën Petersburg). Matematicieni rus që vërtetoi hamendësimin e Poincare.

Sipas kombësisë - hebre.

Babai - Yakov Perelman, një inxhinier elektrik, emigroi në Izrael në 1993.

Nëna - Lyubov Leibovna Shteingolts, punoi si mësuese matematike në një shkollë profesionale, pasi burri i saj u largua për në Izrael, ajo mbeti në Shën Petersburg.

Motra e vogël është Elena (lindur 1976), matematikane, e diplomuar në Universitetin e Shën Petersburgut (1998), mbrojti tezën e doktoraturës në Institutin Weizmann në Rehovot në 2003 dhe punon si programuese në Stokholm që nga viti 2007.

Disa burime gabimisht ia atribuojnë Perelman lidhjes me Yakov Isidorovich Perelman, një fizikan, matematikan dhe astronom i famshëm. Por ata janë thjesht emra.

Nëna e Gregorit luajti në violinë dhe i nguliti që në moshë të re një dashuri për muzikën klasike; ai u diplomua në shkollën e muzikës. Ai luante mirë pingpong.

Nga klasa e 5-të, Grigory studioi në qendrën e matematikës në Pallatin e Pionierëve nën drejtimin e profesorit të asociuar të RGPU Sergei Rukshin, studentët e të cilit fituan shumë çmime në olimpiadat matematikore. Në vitin 1982, si pjesë e një ekipi nxënësish sovjetikë, ai fitoi një medalje të artë në Olimpiadën Ndërkombëtare të Matematikës në Budapest, duke marrë nota të plota për zgjidhjen e përsosur të të gjitha problemeve.

Deri në klasën e 9-të, Perelman studioi në një shkollë të mesme në periferi të Leningradit, më pas u transferua në shkollën e 239-të të fizikës dhe matematikës. Nuk mora medalje të artë për shkak të notës së ulët në edukimin fizik.

Pas mbarimit të shkollës, pa provime, u regjistrua në Fakultetin e Matematikës dhe Mekanikës të Universitetit Shtetëror të Leningradit. Ai fitoi olimpiadat e matematikës studentore të fakultetit, qytetit dhe gjithë-Bashkimit. Gjatë gjithë viteve kam studiuar vetëm me nota "të shkëlqyera". Për suksesin akademik ai mori një bursë Lenin.

Pasi u diplomua me nderime nga universiteti, ai hyri në shkollën pasuniversitare (mbikëqyrës shkencor - A.D. Aleksandrov) në degën e Leningradit të Institutit Matematikor. V. A. Steklova (LOMI - deri në 1992; pastaj - POMI).

Pasi mbrojti tezën e doktoraturës me temën "Sipërfaqet e shalës në hapësirat Euklidiane" në vitin 1990, ai mbeti për të punuar në institut si studiues i lartë.

Në vitin 1991, ai u nderua me çmimin "Matematikani i Ri" i Shoqërisë Matematikore të Shën Petersburgut për veprën e tij "Hapësirat Aleksandrov me lakim të kufizuar nga poshtë".

Në fillim të viteve 1990, Perelman erdhi në Shtetet e Bashkuara, ku punoi si studiues në universitete të ndryshme. Ai i befasoi kolegët e tij me stilin e jetës së tij asketike; ushqimet e tij të preferuara ishin qumështi, buka dhe djathi.

Në vitin 1994 vërtetoi hipotezën e shpirtit(gjeometri diferenciale). Ai vërtetoi disa deklarata kyçe në gjeometrinë Alexandrov të hapësirave të lakimit të kufizuara më poshtë.

Në vitin 1996, ai u kthye në Shën Petersburg, duke vazhduar të punonte në POMI, ku punoi i vetëm për të vërtetuar hamendjen e Poincare-së.

Në vitin 1996, u dha Çmimi i Shoqatës Evropiane të Matematikës për Matematikanët e Rinj, por ai refuzoi ta merrte atë.

Formula e entropisë për rrjedhën Ricci dhe aplikimet e saj gjeometrike;
- Ricci flow me kirurgji në manifoldet tredimensionale;
- Koha e fundme e zbërthimit për zgjidhjet e Ricci rrjedhin në disa manifoldë tredimensionale.

Shfaqja në internet e artikullit të parë të Perelman mbi formulën e entropisë për rrjedhën e Ricci shkaktoi një ndjesi të menjëhershme ndërkombëtare në qarqet shkencore. Në vitin 2003, Grigory Perelman pranoi një ftesë për të vizituar një numër universitetesh amerikane, ku dha një sërë raportesh mbi punën e tij për të vërtetuar hamendjen e Poincare-së.

Në Amerikë, Perelman shpenzoi shumë kohë duke shpjeguar idetë dhe metodat e tij, si në leksionet publike të organizuara për të, ashtu edhe gjatë takimeve personale me një sërë matematikanësh. Pas kthimit të tij në Rusi, ai iu përgjigj pyetjeve të shumta të kolegëve të tij të huaj me email.

Në 2004-2006, tre grupe të pavarura matematikanësh u përfshinë në kontrollimin e rezultateve të Perelman:

1. Bruce Kleiner, John Lott, Universiteti i Miçiganit;
2. Zhu Xiping, Universiteti Sun Yat-sen, Cao Huaidong, Universiteti Lehigh;
3. John Morgan, Universiteti i Kolumbisë, Gan Tian, ​​Instituti i Teknologjisë në Masachusetts.

Të tre grupet arritën në përfundimin se hamendësimi i Poincare ishte plotësisht i vërtetuar, por matematikanët kinezë Zhu Xiping dhe Cao Huaidong, së bashku me mësuesin e tyre Yau Shintong, tentuan plagjiaturë duke pretenduar se kishin gjetur një "provë të plotë". Më vonë ata e tërhoqën këtë deklaratë.

Në dhjetor 2005, Grigory Perelman dha dorëheqjen nga posti i tij si studiues kryesor në Laboratorin e Fizikës Matematikore, dha dorëheqjen nga POMI dhe thuajse i ndërpreu plotësisht kontaktet me kolegët.

Në vitin 2006, Grigory Perelman u nderua me Medaljen Ndërkombëtare Fields për zgjidhjen e tij ndaj hamendjes së Poincare - "Për kontributin e tij në gjeometri dhe idetë e tij revolucionare në studimin e strukturës gjeometrike dhe analitike të rrjedhës Ricci". Megjithatë, ai e refuzoi atë.

Në vitin 2007, gazeta britanike The Daily Telegraph publikoi një listë të "Njëqind gjenive të gjallë", në të cilën Grigory Perelman renditet i 9-ti. Përveç Perelman, vetëm 2 rusë u përfshinë në këtë listë - Garry Kasparov (vendi i 25-të) dhe Mikhail Kalashnikov (vendi i 83-të).

Në mars 2010, Instituti i Matematikës Clay i dha Grigory Perelman një çmim prej 1 milion dollarësh për vërtetimin e tij të hamendjes së Poincare-së, duke shënuar herën e parë në histori që çmimi ishte dhënë për zgjidhjen e një prej problemeve të Mijëvjeçarit.

Në qershor 2010, Perelman injoroi një konferencë matematikore në Paris, në të cilën duhej të jepej Çmimi i Mijëvjeçarit për vërtetimin e hamendjes së Poincare, dhe më 1 korrik 2010, ai shpalli publikisht refuzimin e tij për çmimin. Ai u motivua si më poshtë: “Kam refuzuar. E dini, kam pasur shumë arsye në të dy drejtimet. Kjo është arsyeja pse m'u desh kaq shumë kohë për të vendosur. Shkurtimisht, arsyeja kryesore është mosmarrëveshja me bashkësinë e organizuar matematikore. Nuk më pëlqejnë vendimet e tyre, mendoj se janë të padrejta. Besoj se kontributi i matematikanit amerikan Hamilton në zgjidhjen e këtij problemi nuk është më i vogël se i imi.”

“Thjesht, thelbi i teorisë së Poincare-së mund të thuhet si vijon: nëse një sipërfaqe tredimensionale është disi e ngjashme me një sferë, atëherë ajo mund të drejtohet në një sferë. Deklarata e Poincare-së quhet "Formula e Universit" për shkak të rëndësisë së saj në studimin e proceseve komplekse fizike në teorinë e universit dhe sepse jep një përgjigje për pyetjen e formës së Universit. Kjo është arsyeja pse ata luftuan me provat e saj për kaq shumë vite. Unë di të kontrolloj Universin. Dhe më thuaj, pse duhet të kandidoj për një milion?”, tha ai në një intervistë.

Një vlerësim i tillë publik i meritave të Richard Hamilton nga matematikani që vërtetoi hamendjen e Poincare mund të jetë një shembull i fisnikërisë në shkencë, pasi, sipas vetë Perelman, Hamilton, i cili bashkëpunoi me Yau Shintun, u ngadalësua dukshëm në kërkimin e tij, duke u përballur me vështirësi teknike të pakapërcyeshme.

Në shtator 2011, Instituti Clay, së bashku me Institutin Henri Poincaré (Paris), krijuan një pozicion për matematikanët e rinj, paratë për të cilat do të vijnë nga Çmimi i Mijëvjeçarit i dhënë, por jo i pranuar nga Grigory Perelman.

Në vitin 2011, Richard Hamilton dhe Demetrios Christodoulou iu dha e ashtuquajtura. Çmimi Shao në matematikë prej 1,000,000 dollarësh, i quajtur ndonjëherë edhe Çmimi Nobel i Lindjes. Richard Hamilton u shpërblye për krijimin e një teorie matematikore, e cila u zhvillua më pas nga Grigory Perelman në punën e tij për të vërtetuar hamendjen e Poincare-së. Hamilton e pranoi çmimin.

Në vitin 2011, libri i Masha Gessen për fatin e Perelman, "Ashpërsia e përsosur. Grigory Perelman: gjeniu dhe detyra e mijëvjeçarit”, bazuar në intervistat e shumta me mësuesit, shokët e klasës, bashkëpunëtorët dhe kolegët e tij.

Në shtator 2011, u bë e ditur se matematikani refuzoi të pranonte ofertën për t'u bërë anëtar i Akademisë së Shkencave Ruse.

Jeta personale e Grigory Perelman:

I pa martuar. Të mos ketë fëmijë.

Bën një jetë të izoluar, injoron shtypin. Jeton në Shën Petersburg në Kupchin me nënën e tij.

Në shtyp u raportua se që nga viti 2014 Gregory jeton në Suedi, por më vonë doli se ai viziton atje vetëm në mënyrë sporadike.

Matematikani Grigory Perelman, i njëjti që refuzoi një milion dollarë, jo më pak me vendosmëri refuzoi ofertën e Akademisë Ruse të Shkencave për t'u bërë anëtar i saj. Ose më mirë, ai thjesht e injoroi këtë propozim, pa lënë tërheqjen e tij vullnetare...

Sjellja në dukje e çuditshme e Grigory Yakovlevich, e cila po merr forma gjithnjë e më tronditëse, është frymëzuar nga përbuzja e tij më e thellë për çdo lloj publiciteti. Do të ishte e çuditshme nëse ai do të pranonte të hidhej në akademikë nga një kandidat i shkencave, dhe ky propozim nga Akademia Ruse e Shkencave nuk mund të shpjegohet me asgjë tjetër përveç interesave të PR.

“Unë di të kontrolloj Universin.

Dhe më thuaj, pse duhet të kandidoj për një milion?”

Por edhe më e çuditshme është dëshira jo vetëm e gazetarëve televizivë, kredo e të cilëve janë “skandalet, intrigat, hetimet”, por edhe e shkencëtarëve seriozë për t'u kapur pas lavdisë së një gjeniu matematikor të çuditshëm.

Ai vërtetoi hamendjen e Poincare-së, një enigmë që kishte sfiduar këdo për më shumë se 100 vjet dhe që, me përpjekjet e tij, u bë një teoremë. Për cilin shtetas rus, banor i Shën Petersburgut, Grigory Perelman iu dha një nga milionat e premtuara. Problemi i Mijëvjeçarit, i zgjidhur nga një gjeni matematikor rus, ka të bëjë me origjinën e Universit. Jo çdo matematikan mund ta kuptojë thelbin e gjëegjëzës...

Gjëegjëza e zgjidhur nga gjeniu rus prek bazat e një dege të matematikës të quajtur topologji. Topologjia e saj shpesh quhet "gjeometri e fletës së gomës". Ai merret me vetitë e formave gjeometrike që ruhen nëse forma është e shtrirë, e përdredhur ose e përkulur. Me fjalë të tjera, deformohet pa grisje, prerje apo ngjitje.

Topologjia është e rëndësishme për fizikën matematikore sepse na lejon të kuptojmë vetitë e hapësirës. Ose vlerësojeni pa mundur të shikoni formën e kësaj hapësire nga jashtë. Për shembull, në Universin tonë.

Grisha në rininë e tij - edhe atëherë ai ishte një gjeni

Kur shpjegojnë hamendjen e Poincare-së, ata fillojnë kështu: imagjinoni një sferë dydimensionale - merrni një disk gome dhe tërhiqeni mbi top. Kështu që perimetri i diskut të mblidhet në një pikë. Në mënyrë të ngjashme, për shembull, mund të lidhni një çantë shpine sportive me një kordon. Rezultati do të jetë një sferë: për ne - tre-dimensionale, por nga pikëpamja e matematikës - vetëm dy-dimensionale.

Pastaj ata ofrojnë të tërheqin të njëjtin disk në një donut. Duket se do të funksionojë. Por skajet e diskut do të konvergojnë në një rreth, i cili nuk mund të tërhiqet më në një pikë - do të presë donutin.

Pastaj fillon diçka e paarritshme për imagjinatën e një personi të zakonshëm. Sepse ju duhet të imagjinoni një sferë tre-dimensionale - domethënë, një top të shtrirë mbi diçka që shkon në një dimension tjetër. Pra, sipas hipotezës së Poincare-së, një sferë tredimensionale është e vetmja gjë tredimensionale, sipërfaqja e së cilës mund të tërhiqet në një pikë nga një "hiperkordë" hipotetike.

Jules Henri Poincaré e sugjeroi këtë në 1904. Tani Perelman ka bindur të gjithë ata që e kuptojnë se topologu francez kishte të drejtë. Dhe e ktheu hipotezën e tij në një teoremë.

Prova ndihmon për të kuptuar se çfarë forme ka Universi ynë. Dhe kjo na lejon të supozojmë në mënyrë shumë të arsyeshme se është e njëjta sferë tredimensionale. Por nëse Universi është e vetmja "figurë" që mund të tkurret në një pikë, atëherë, me siguri, mund të shtrihet nga një pikë. Kjo shërben si një konfirmim indirekt i teorisë së Big Bengut, i cili thotë se Universi e ka origjinën nga një pikë.

Rezulton se Perelman, së bashku me Poincaré, mërzitën të ashtuquajturit kreacionistë - mbështetës të fillimit hyjnor të universit. Dhe ata derdhën gërryer në mullirin e fizikantëve materialistë.

Alexander Zabrovsky pati fatin të komunikonte me matematikanin e madh - ai u largua nga Moska për në Izrael disa vite më parë dhe mendoi të kontaktonte fillimisht nënën e Grigory Yakovlevich përmes komunitetit hebre të Shën Petersburgut, duke i ofruar ndihmë. Ajo foli me djalin e saj dhe pas karakterizimit të saj të mirë, ai ra dakord për një takim. Kjo mund të quhet vërtet një arritje - gazetarët nuk ishin në gjendje ta "kapin" shkencëtarin, megjithëse u ulën në hyrje të tij për ditë të tëra.

Psikologët pothuajse zyrtarisht e quajnë atë një "profesor të çmendur" - domethënë, një person është aq i zhytur në mendimet e tij saqë vesh këpucë të ndryshme dhe harron të krehë flokët. Por në Rusinë moderne është një specie pothuajse e zhdukur.

Siç tha Zabrovsky për gazetën, Perelman dha përshtypjen e "një personi absolutisht të shëndoshë, të shëndetshëm, adekuat dhe normal": "Realist, pragmatik dhe i ndjeshëm, por jo pa sentimentalizëm dhe pasion... Gjithçka që i atribuohej atij në shtyp. , sikur të ishte "nga mendja" - absurditet i plotë! Ai e di saktësisht se çfarë dëshiron dhe di si ta arrijë qëllimin e tij.”

Filmi, për të cilin matematikani kontaktoi dhe pranoi të ndihmonte, nuk do të jetë për veten e tij, por për bashkëpunimin dhe përballjen e tre shkollave kryesore matematikore botërore: ruse, kineze dhe amerikane, më të avancuara në rrugën e studimit dhe menaxhimit. universi.

Shkencëtari është ofenduar nga ajo që quhet në shtypin rus

Perelman shpjegoi se ai nuk komunikon me gazetarët sepse ata nuk janë të interesuar për shkencën, por për çështje të natyrës personale dhe të përditshme - nga arsyet e refuzimit të një milion deri tek çështja e prerjes së flokëve dhe thonjve.

Ai nuk dëshiron të kontaktojë me mediat ruse veçanërisht për shkak të qëndrimit mosrespektues ndaj tij. Për shembull, në shtyp e quajnë Grisha, dhe një njohje e tillë e ofendon.

Grigory Perelman tha se që në vitet e tij të shkollës ai ishte mësuar me atë që quhet "stërvitja e trurit". Duke kujtuar se si, si një "delegat" nga BRSS, ai mori një medalje të artë në Olimpiadën e Matematikës në Budapest, ai tha: "Ne u përpoqëm të zgjidhnim probleme ku aftësia për të menduar në mënyrë abstrakte ishte një parakusht.

Por në vitet 2000, ne formuam më në fund një ide kombëtare, thelbi i së cilës është i thjeshtë: pasurimi personal me çdo kusht. Në mënyrë popullore tingëllon kështu: vidhni ndërkohë që ta japin dhe dilni nëse keni kohë. Çdo sjellje që shkon kundër kësaj ideologjie duket e çuditshme dhe e çmendur, por incidenti i Perelman doli të ishte veçanërisht i huaj.

Asnjë arsyetim tjetër nuk mund të shpjegojë sjelljen e akademikëve, të cilëve ky burrë i ashpër me duar të rrëmujshme u shpjegoi njëqind herë: ai nuk dëshiron të ketë asgjë të përbashkët me establishmentin modern. Në asnjë mënyrë, kurrë. Dhe kur të dalë me diçka të tillë, do ta publikojë në një blog shkencor, ja ku shkoni, vidhni, si ata kinezët që në fillim donin të përvetësonin provën e famshme.

Një person na urren, po, por vetëm ai mund të ketë të drejtën morale ta bëjë këtë. Perelman është plotësisht i lirë nga patosi qytetar. Por ai është i vetmi që kundërshton rrënjësisht konsumizmin modern dhe humbjen e identitetit kombëtar të imponuar nga kapitalizmi i egër.

Unë nuk e përjashtoj që vetë Grigory Yakovlevich nuk është në dijeni të misionit të tij civil dhe nuk mendon fare për të. Ai thjesht jeton në një botë paralele me realitetin tonë kafshëror, ku masa kryesore e ekskluzivitetit është lista e Forbes.

Perelman është një model i normalitetit, në kontrast me "mjeshtrit e jetës" që shpërthejnë nga prosperiteti. Nuk ka gjasa që dikush në vendin e Perelman të mos tundohej nga nderi dhe pasuria, por ai kurrë nuk do ta bëjë këtë. Dikush duhet t'i tregojë shoqërisë se në çfarë gjendje është dhe ku është ndërgjegjja e saj.

Matematikan rus, autor i vërtetimit të teoremës së Poincare - një nga problemet themelore të matematikës. Kandidat i Shkencave Fizike dhe Matematikore. Ai punoi në departamentin e Leningradit (Shën Petersburg) të Institutit Matematikor Steklov dhe dha mësim në një numër universitetesh amerikane. Që nga viti 2003, ai nuk ka punuar dhe vështirë se komunikon me të huajt.

Grigory Yakovlevich Perelman lindi në 13 qershor 1966 në Leningrad. Babai i tij ishte një inxhinier elektrik që emigroi në Izrael në 1993. Nëna mbeti në Shën Petersburg, punoi si mësuese matematike në një shkollë profesionale.

Perelman u diplomua në shkollën e mesme numër 239 me studim të thelluar të matematikës. Në vitin 1982, si pjesë e një ekipi nxënësish, mori pjesë në Olimpiadën Ndërkombëtare të Matematikës në Budapest. Në të njëjtin vit, ai u regjistrua në Fakultetin e Matematikës dhe Mekanikës të Universitetit Shtetëror të Leningradit pa provime. Ai fitoi olimpiadat e matematikës studentore të fakultetit, qytetit dhe gjithë-Bashkimit. Gjatë gjithë viteve që studioi, ai mori një bursë Lenin dhe u diplomua me nderime në universitet.

Ai hyri në shkollën pasuniversitare në departamentin e Leningradit (tani Shën Petersburg) të Institutit Matematik. V. A. Steklov i Akademisë së Shkencave të BRSS (tani RAS). Mbikëqyrësi shkencor i Perelman ishte akademiku Alexander Danilovich Alexandrov. Pas mbrojtjes së tezës së doktoraturës, Perelman vazhdoi të punojë në laboratorin e fizikës matematikore në Institutin Steklov.

Në vitin 1992, Perelman u ftua të kalonte një semestër secili në Universitetin e Nju Jorkut dhe Universitetin Stony Brook, më pas vazhdoi mësimdhënien dhe kërkimin në Berkeley. Në vitin 1996 u kthye në Institutin Steklov.

Perelman është i njohur për punën e tij në teorinë e hapësirave Alexandrov dhe ishte në gjendje të provonte një numër hipotezash.

Në nëntor 2002 - korrik 2003, Perelman postoi tre artikuj shkencorë në faqen e internetit arXiv.org, të cilat në një formë jashtëzakonisht të kondensuar përmbanin një zgjidhje për një nga rastet e veçanta të hipotezës së gjeometrizimit të William Thurston, duke çuar në një provë të hamendjes së Poincare. Vërtetimi i kësaj teoreme (e cila thotë se çdo manifold tredimensional i mbyllur thjesht i lidhur është homeomorfik ndaj një sfere tredimensionale) konsiderohet si një nga problemet themelore të matematikës. Metoda e studimit të rrjedhës Ricci e përshkruar nga shkencëtari u quajt teoria Hamilton-Perelman. Këto punime të Perelman nuk morën statusin e një botimi zyrtar shkencor, pasi arXiv.org është një bibliotekë paraprintimesh dhe jo një revistë e recensionuar nga kolegët. Perelman nuk bëri asnjë përpjekje për t'i botuar zyrtarisht këto vepra.

Në vitin 2003, Perelman mbajti një seri leksionesh në Shtetet e Bashkuara për punën e tij, pas së cilës u kthye në Shën Petersburg dhe u vendos në banesën e nënës së tij në Kupchino. Ai dha dorëheqjen nga posti i tij si studiues kryesor në Laboratorin e Fizikës Matematikore dhe thuajse i ndërpreu kontaktet me kolegët.

Gjatë katër viteve të kontrollit dhe detajimit të llogaritjeve të Perelman, ekspertët kryesorë në këtë fushë nuk gjetën asnjë gabim. Më 22 gusht 2006, Perelman u nderua me Medaljen Fields "për kontributin e tij në gjeometri dhe arritjet revolucionare në të kuptuarit e strukturës analitike dhe gjeometrike të rrjedhës Ricci". Perelman refuzoi të pranonte çmimin dhe të komunikonte me gazetarët.

Për vërtetimin e teoremës së Poincare-së, Instituti Matematik Clay (SHBA) dha një çmim prej një milion dollarësh. Sipas rregullave të çmimit, Perelman mund t'i jepet çmimi pasi të publikojë punën e tij në një revistë të vlerësuar nga kolegët.

Përqendrimi i BRSS në shkencat ekzakte, të cilat hapën rrugën për arritjet e fizikës bërthamore, astronautikës dhe shahut sportiv, bazoheshin në një traditë të fortë matematikore. Pasi mori formë në vitet 1930, ajo i dha botës shkencëtarë të tillë si Andrei Kolmogorov, Alexander Gelfond, Pavel Alexandrov dhe shumë të tjerë që patën sukses në fushat tradicionale (algjebër, teoria e numrave) dhe fusha të reja të matematikës (topologji, teori probabiliteti, statistika matematikore). Për sa i përket shkallës së interesave dhe burimeve intelektuale, vetëm shkollat ​​amerikane dhe kineze mund të krahasoheshin me atë sovjetike. Por ato nuk u kufizuan në krahasim: në nivelin makro, mbretëresha e shkencave u zhvillua në një atmosferë kontradiktore të dyshimit miqësor. Ndikime të tilla të ndërsjella luajtën gjithashtu një rol të rëndësishëm në jetën profesionale të Grigory Perelman, një gjeni i njohur matematikor i cili më në fund vërtetoi hamendësimin e Poincare-së dhe kështu zgjidhi një nga shtatë "problemet e mijëvjeçarit".

Curriculum vitæ. Faqet e para

Grigory Yakovlevich Perelman lindi në 13 qershor 1966 në Leningrad në familjen e një inxhinieri elektrik dhe një mësuesi matematike, dhe dhjetë vjet më vonë ai kishte një motër - në të ardhmen, gjithashtu një kandidat (më saktë, PhD) në shkencat matematikore. Përveç dashurisë për muzikën klasike të rrënjosur nga nëna e tij, Grigory tregoi një interes për shkencat e sakta që nga fëmijëria: në klasën e pestë filloi të ndiqte qendrën e matematikës në Pallatin e Pionierëve, dhe pas klasës së tetë u transferua në shkollën nr. 239 me studim të thelluar të matematikës, të cilën e mbaroi pa medalje ari vetëm - për mungesë pikësh sipas standardeve të GTO. Në vitin 1982, si pjesë e ekipit të shkollës, ai mori një medalje ari në Olimpiadën e 23-të Ndërkombëtare të Matematikës në Budapest dhe shpejt u regjistrua në Fakultetin e Matematikës dhe Mekanikës të Universitetit Shtetëror të Leningradit pa provime.

Në universitet, Perelman mori një bursë Lenin për studime shembullore. Pasi u diplomua nga universiteti me nderime, ai hyri në shkollën pasuniversitare në degën e Leningradit të Institutit Matematikor Steklov të Akademisë së Shkencave Ruse. Në vitin 1990, nën mbikëqyrjen shkencore të akademikut Alexander Danilovich Alexandrov (themeluesi i të ashtuquajturës gjeometria Alexandrov - një degë e gjeometrisë metrike), Perelman mbrojti tezën e doktoraturës me temën "Sipërfaqet e shalës në hapësirat Euklidiane". Më pas, si studiues i lartë, ai vazhdoi të punojë në laboratorin e fizikës matematikore në Institutin Steklov, duke zhvilluar me sukses teorinë e hapësirave Aleksandrov.

Në fillim të viteve 1990, Perelman pati mundësinë të punonte në disa institucione kërkimore të respektuara në Shtetet e Bashkuara: Universiteti Shtetëror i Nju Jorkut në Stony Brook, Instituti Courant i Shkencave Matematikore dhe Universiteti i Kalifornisë në Berkeley.

Një pikë kthese për matematikanin e ri ishte takimi i tij me Richard Hamilton, fusha e interesave shkencore të të cilit shtrihej në rrafshin e gjeometrisë diferenciale, një drejtim i ri i përdorur gjerësisht në teorinë e përgjithshme të relativitetit. Në punën e tij mbi topologjinë e manifoldeve, shkencëtari amerikan ishte i pari që përdori një sistem ekuacionesh diferenciale të quajtur Ricci flow - një analog jolinear i ekuacionit të nxehtësisë, i cili përshkruan jo shpërndarjen e temperaturës, por deformimin e hapësirës Hausdorff, lokalisht ekuivalent në hapësirën Euklidiane.

Falë këtij sistemi ekuacionesh, Hamilton ishte në gjendje të përshkruante një zgjidhje për një nga shtatë "problemet e mijëvjeçarit" - në fakt, zhvilloi një qasje për të vërtetuar hamendjen e Poincare.

Favori i kolegut të tij të huaj dhe një problem kaq themelor bëri një përshtypje të madhe te Perelman. Në atë kohë, ai vazhdoi të lëmonte qoshet e hapësirave të Alexandrov - vështirësitë teknike dukeshin të pakapërcyeshme dhe shkencëtari u kthye përsëri dhe përsëri në idenë e rrjedhës së Ricci. Sipas matematikanit sovjetik Mikhail Gromov, duke u fokusuar në këto probleme, Perelman u bë edhe më asketik, gjë që shkaktoi shqetësim tek të dashurit e tij.

Në vitin 1994, ai mori një ftesë për të dhënë një leksion në Kongresin Ndërkombëtar të Matematikanëve në Cyrih dhe disa organizata shkencore, duke përfshirë universitetet e Princeton dhe Tel Aviv, i ofruan një pozicion në stafin. Në përgjigje të kërkesës së Universitetit Stanford për një rezyme dhe referenca, shkencëtari vuri në dukje, “Nëse ata e dinë punën time, nuk kanë nevojë për CV-në time. Nëse kanë nevojë për CV-në time, ata nuk e dinë punën time.” Pavarësisht nga një bollëk kaq i madh ofertash joshëse, në 1995 ai vendosi të kthehej në Institutin e tij "vendas" Steklov.

Në 1996, Shoqëria Evropiane Matematikore i dha Perelman çmimin e tij të parë ndërkombëtar, të cilin për disa arsye ai refuzoi ta merrte.

Përveç jopretenciozitetit në jetën e përditshme, një pasion për muzikën (Perelman luan violinë) dhe një respektim të rreptë të etikës shkencore, shkencëtari tashmë dallohej nga interesi i tij për zgjidhjen paralele të problemeve komplekse. Në vitin 1994, ai vërtetoi hipotezën e shpirtit. Në gjeometrinë diferenciale, "shpirti" (S) do të thotë një nënmanifold kompakt totalisht konveks totalisht gjeodezik i manifoldit Riemannian (M, g). Në rastin më të thjeshtë, domethënë në rastin e hapësirës Euklidiane Rn (n pasqyron dimensionin), shpirti do të jetë çdo pikë në këtë hapësirë.

Perelman vërtetoi se shpirti i një manifoldi Riemannian të lidhur plotësisht me lakim seksional K ≥ 0, lakimi seksional i njërës prej pikave në të cilën është rreptësisht pozitiv në të gjitha drejtimet, është një pikë dhe vetë manifoldi është difeomorfik me Rn. Matematikanët u tronditën nga eleganca e rrallë e provës së Perelman: llogaritjet morën vetëm dy faqe, ndërsa përpjekjet "para-Perelman" për një zgjidhje u prezantuan në artikuj të gjatë dhe mbetën të papërfunduara.

Prova e hipotezës së Poincare-së, ose bashkimi i bekuar i kuzhinës me sallën e operacionit

Në kapërcyellin e shekujve 19 dhe 20, matematikani i shkëlqyer francez Henri Poincaré hodhi me entuziazëm themelet e topologjisë - shkencës së vetive të hapësirave që mbeten të pandryshuara nën deformime të vazhdueshme. Në vitin 1900, shkencëtari propozoi që një manifold tredimensional, të gjitha grupet homologjike të të cilit janë si ato të një sfere, është homeomorfik me një sferë (topologjikisht ekuivalente me të). Në rastin e përgjithshëm, për manifoldet e çdo dimensioni, hamendësimi tingëllon diçka si kjo: çdo manifold n-dimensional i mbyllur thjesht i lidhur është homeomorfik ndaj një sfere n-dimensionale. Këtu është e nevojshme të paktën të deshifrohen pak termat me të cilët Poincare përdori kaq lirshëm.

Një manifold dy-dimensional është një aeroplan: për shembull, sipërfaqja e një sfere ose një torus ("donut"). Është më e vështirë të imagjinohet një manifold tredimensional: një nga modelet e tij është një dodekahedron, fytyrat e kundërta të të cilit janë "ngjitur" me njëra-tjetrën në një mënyrë të veçantë - të identifikuar. Pikërisht për rastin e një manifoldi tredimensional, hamendja e Poincare-së mbeti një arrë e fortë për t'u goditur për një shekull. Për sa i përket homeomorfizmit, çdo sipërfaqe e mbyllur pa vrima është homeomorfike, domethënë ato mund të transformohen (hartëzohen) në mënyrë të vazhdueshme dhe unike në njëra-tjetrën dhe të deformohen në një sferë, por me një torus, për shembull, kjo nuk do të ndodhë pa thyer sipërfaqen. , pra nuk është homeomorfik ndaj sferës, por është homeomorfik... ndaj një turi - i njëjti nga dollapi i kuzhinës. Homologjia është një koncept që lejon ndërtimin e objekteve të veçanta algjebrike (grupe, unaza) për studimin e hapësirave topologjike; besohet se strukturat e përgjithshme algjebrike janë më të thjeshta se ato topologjike. Këtu janë shembujt më të thjeshtë të homologjisë: një vijë e mbyllur në një sipërfaqe është homologe me zero nëse shërben si kufi i një pjese të kësaj sipërfaqeje; Çdo vijë e mbyllur në një sferë është homologe me zero, por në një torus një vijë e tillë mund të mos jetë homologe me zero.

Grupet - grupe të ndryshme që plotësojnë kushte të veçanta - rezultuan jashtëzakonisht të dobishme për të përshkruar invariantet topologjike - karakteristika të hapësirës që nuk ndryshojnë kur ajo deformohet. Në veçanti, grupet homologjike dhe grupet themelore janë në kërkesë të madhe. Grupi homologjik vihet në korrespondencë me një hapësirë ​​topologjike për studimin algjebrik të vetive të tij. Grupi themelor është një grup hartash të një segmenti në hapësirë ​​(sythe) të fiksuara (fillimi dhe mbarimi) në një pikë të shënuar, duke matur numrin e "vrimave" në këtë hapësirë ​​("vrimat" lindin për shkak të pamundësisë për të deformuar vazhdimisht segment në një pikë). Një grup i tillë është një nga invariantet topologjike: hapësirat homeomorfe kanë të njëjtin grup themelor.

Në versionin e tij origjinal, hamendja e Poincare-së për manifoldet tredimensionale mbeti "e vendosur": bëri të mundur dobësimin e kushtit në grupin themelor në gjendjen në grupin e homologjisë. Sidoqoftë, Poincaré shpejt e eliminoi këtë supozim duke demonstruar një shembull të një sfere homologjike tredimensionale jo standarde me një grup themelor të fundëm - "sferën Poincare". Një objekt i tillë mund të merret, për shembull, duke ngjitur çdo faqe të dodekaedrit me atë të kundërt, të rrotulluar me një kënd π/5 në drejtim të akrepave të orës. Veçantia e sferës Poincaré qëndron në faktin se ajo është homologe me sferën tredimensionale, por në të njëjtën kohë ndryshon nga ajo në hapësirën Euklidiane.

Në formulimin e tij përfundimtar, hamendësimi i Poincare-së tingëllonte si më poshtë: çdo manifold kompakt tre-dimensional i lidhur thjesht pa kufi është homeomorfik ndaj një sfere tredimensionale. Prova e kësaj hipoteze premtoi mundësi të reja për modelimin e hapësirave shumëdimensionale. Në veçanti, të dhënat e marra duke përdorur sondë hapësinore WMAP bënë të mundur që të konsiderohej hapësira dodekaedrale Poincare si një model i mundshëm matematikor i formës së Universit.

Dhe kështu, në 2002–2003 (deri në atë kohë korrespondenca tematike midis Perelman dhe Hamilton tashmë ishte zbehur), një përdorues me pseudonimin Grisha Perelman, me një interval prej disa muajsh, postoi tre artikuj në serverin e paraprintimit arXiv.org ( 1, 2, 3) që përmban zgjidhje të një problemi edhe më të përgjithshëm se hamendësimi i Poincare - hamendësimi i gjeometrizimit të Thurston. Dhe botimi i parë u bë një sensacion shkencor ndërkombëtar, megjithëse për shkak të antipatisë së autorit ndaj burokracisë, asnjë artikull i vetëm nuk u fut në faqet e revistave të vlerësuara nga kolegët. Llogaritjet e Perelman ishin aq lakonike dhe në të njëjtën kohë komplekse saqë mosbesimi thjesht nuk mund të ndihmonte por të zvarritej në kënaqësinë e përgjithshme, kështu që nga viti 2004 deri në 2006, tre grupe shkencëtarësh nga SHBA dhe Kina kryen verifikimin e punës së Perelman.

Për të deformuar metrikën Riemannian në një manifold tredimensional të lidhur thjesht në një metrikë të qetë në manifoldin e synuar, Perelman prezantoi një metodë të re për studimin e rrjedhës së Ricci, e cila me të drejtë u quajt teoria Hamilton-Perelman. Pika kryesore e metodës ishte se kur i afrohemi një veçorie që lind kur metrika deformohet, ndaloni rrjedhën e aplikuar në kolektor dhe prisni "qafën" (një rajon i hapur difeomorfik me produktin direkt) ose hidhni jashtë një komponent të vogël të lidhur. , duke “vulosur” dy “vrimat” që rezultojnë me topa. Ndërsa ky operacion kirurgjik përsëritet, çdo gjë hidhet poshtë, secila pjesë është difeomorfike në një formë hapësinore sferike, dhe manifoldi që rezulton është një sferë.

Si rezultat, Perelman arriti jo vetëm të provojë hamendjen e Poincaré, por edhe të klasifikojë plotësisht manifoldet kompakte tredimensionale. Kjo ndoshta nuk do të kishte ndodhur kurrë nëse lista e gjatë e shenjave dalluese të Perelman nuk do të kishte përfshirë këmbënguljen e palëkundur. Ish mësuesi i matematikës, kandidati i shkencave fizike dhe matematikore Sergei Rushkin kujtoi: "Grisha filloi të punojë shumë në klasën e nëntë, dhe ai doli të kishte një cilësi shumë të vlefshme për matematikën: aftësinë për t'u përqendruar për një kohë shumë të gjatë pa shumë. sukses në një detyrë.

Megjithatë, një person ka nevojë për mbështetje psikologjike, duhet sukses psikologjik për të bërë diçka më tej. Në fakt, hamendësimi i Poincare do të thotë pothuajse nëntë vjet pa e ditur nëse problemi do të zgjidhet apo jo. E shihni, edhe rezultatet e pjesshme ishin të pamundura atje. Teorema nuk është vërtetuar plotësisht - ndonjëherë mund të publikoni edhe një artikull prej njëzet faqesh për atë që ka ndodhur në të vërtetë. Dhe pastaj ose është në tigan ose është zhdukur.”

Përjetësia në xhepin tuaj

Në vitin 2003, Grigory Perelman pranoi një ftesë për të dhënë një sërë leksionesh publike dhe raporte rreth punës së tij në Shtetet e Bashkuara. Por as studentët dhe as kolegët nuk e kuptuan atë. Për disa muaj, matematikani shpjegoi me durim, duke përfshirë në biseda personale, metodat dhe idetë e tij. Gjatë "turnit amerikan", Perelman mbështeti gjithashtu një bisedë të frytshme me Hamilton, por ajo nuk u zhvillua kurrë. Pas kthimit në Rusi, shkencëtari vazhdoi t'u përgjigjej pyetjeve të matematikanëve përmes emailit.

Në vitin 2005, i lodhur nga atmosfera e publicitetit, intrigave dhe shpjegimeve të pafundme të lidhura me verifikimin e zgjatur të llogaritjeve të tij, Perelman dha dorëheqjen nga instituti dhe në fakt ndërpreu lidhjet profesionale.

Në vitin 2006, të tre grupet e ekspertëve e njohën provën e hamendjes së Poincare-së si të vlefshme, së cilës matematikanët kinezë të udhëhequr nga Yau Shintong, emri i të cilit shfaqet në emër të një klase të tërë manifoldesh (hapësirat Calabi-Yau), iu përgjigjën me një përpjekje. për të sfiduar prioritetin e Perelman. Vërtetë, mjetet e zgjedhura për këtë doli të ishin të pasuksesshme: dukej shumë si plagjiaturë. Punimi origjinal nga studentët e Yau, Cao Huaidong dhe Zhu Xiping, i cili plotësoi të gjithë numrin e qershorit të The Asian Journal of Mathematics, u shënua si prova përfundimtare e hamendjes së Poincare duke përdorur teorinë Hamilton-Perelman. Nëse besoni në hetimet gazetareske, atëherë edhe para botimit të këtij artikulli, i mbikëqyrur hapur nga Yau, ky i fundit kërkoi që 31 matematikanë nga redaksia e revistës ta komentojnë sa më shpejt të jetë e mundur, por për disa arsye nuk e dhanë artikullin. vetë.

Yau Shintong jo vetëm që e njihte mirë Hamiltonin, por edhe bashkëpunoi me të, dhe njoftimi i Perelman për zgjidhjen e suksesshme të problemit erdhi si një surprizë për të dy shkencëtarët: pas shumë vitesh punë në të, ata prisnin, pavarësisht nga një pengesë e përkohshme, të arrinin vija e finishit e para. Më pas Yau theksoi se printimet paraprake të Perelman ishin të ngadalta dhe të paqarta për shkak të mungesës së llogaritjeve të hollësishme (autori i dha ato sipas nevojës në përgjigje të kërkesave të ekspertëve të pavarur), dhe kjo e pengoi atë dhe të gjithë të tjerët të kuptonin plotësisht provat.

Përpjekja për të nënçmuar meritat e Perelman - dhe Yau madje i llogariti me dashamirësi ato në përqindje - dështoi dhe së shpejti shkencëtarët kinezë korrigjuan titullin dhe abstraktin e artikullit të tyre. Tani ajo nuk duhej të merrej si dëshmi e "arritjes së kurorës" të matematikanëve kinezë, por si një "ekspozim i pavarur dhe i detajuar" i provës së hamendjes së Poincare-së të prodhuar nga Hamilton dhe Perelman - pa cenuar përparësinë e askujt. Perelman komentoi veprimet e Yau si më poshtë: "Nuk mund të them se jam i indinjuar, të tjerët bëjnë edhe më keq..." Në të vërtetë, gjeniu matematikor kinez mund të kuptohet: Yau më vonë shpjegoi mbështetjen e zellshme të artikullit të studentëve të tij nga dëshira për të paraqitur provën përfundimtare në një formë të tretshme, të kuptueshme për të gjithë, për të konsoliduar në histori meritat e bashkatdhetarëve tanë në zgjidhjen e kësaj detyre të mijëvjeçarit - por në fakt ato nuk mund të mohohen ...

Ndërkohë, në gusht 2006, Perelman u nderua me Medaljen Fields "për kontributin e tij në gjeometri dhe idetë e tij revolucionare në studimin e strukturës gjeometrike dhe analitike të rrjedhës Ricci". Por, si dhjetë vjet më parë, Perelman refuzoi çmimin, dhe në të njëjtën kohë njoftoi hezitimin e tij për të vazhduar të mbetet në statusin e një shkencëtari profesionist. Në dhjetor të të njëjtit vit, revista Science për herë të parë e njohu punën matematikore të Perelman si "Përparimi i Vitit". Në të njëjtën kohë, mediat shpërthyen me një sërë shkrimesh që pasqyronin këtë arritje, ndonëse me theks në konfliktin që e shoqëroi. Për të mbrojtur pozicionin e tij, Yau iu drejtua avokatëve dhe kërcënoi se do të padiste gazetarët që kishin "diskredituar emrin e tij", por ai kurrë nuk e kreu kërcënimin.

Në vitin 2007, Perelman zuri vendin e nëntë në renditjen e "Njëqind gjenive të gjallë" të botuar në Daily Telegraph. Dhe tre vjet më vonë, Instituti Matematik Clay dha Çmimin e Mijëvjeçarit për zgjidhjen e problemit të mijëvjeçarit - për herë të parë në histori. Në fillim, Perelman e injoroi çmimin prej një milion dollarësh dhe më pas e refuzoi zyrtarisht: “Për ta thënë shumë shkurt, arsyeja kryesore është mosmarrëveshja me komunitetin e organizuar matematikor. Nuk më pëlqejnë vendimet e tyre, mendoj se janë të padrejta. Besoj se kontributi i matematikanit amerikan Hamilton në zgjidhjen e këtij problemi nuk është më i vogël se i imi.”

Zgjerimi inflacioniste në përfaqësimin e manifoldit Poincaré–Perelman

Në vitin 2011, Instituti Clay vendosi të përdorte Çmimin e Mijëvjeçarit, të cilin Perelman e refuzoi, për të paguar matematikanët e rinj, premtues për të cilët u krijua një pozicion i veçantë i përkohshëm në Institutin Henri Poincaré në Paris. Në të njëjtën kohë, Richard Hamilton iu dha Çmimi Shao në matematikë për krijimin e një programi për zgjidhjen e hamendjes së Poincare. Bonusi milion dollarësh atë vit duhej të ndahej në mënyrë të barabartë midis Hamiltonit dhe laureatit të dytë matematikor, Demetrios Christodoulou.

Perelman mbajti një qëndrim të mirë ndaj Hamiltonit, pavarësisht nga dialogu i dështuar dhe pakënaqësia e dukshme e kolegut të tij të lartë me përfundimin e kësaj historie shkencore. Dhe kjo tregon shumë për një person. Sipas thashethemeve, Grigory Yakovlevich vazhdon të jetojë në Shën Petersburg, duke vizituar periodikisht Suedinë, ku bashkëpunon me një kompani vendase të angazhuar në zhvillimin shkencor. Epo, gjashtë probleme të mijëvjeçarit janë ende në pritje të gjeniut të tyre.

Matematikani i famshëm i Shën Petersburgut, Grigory Perelman, i cili vërtetoi hamendësimin e Poincare, shkoi të jetonte në Suedi. Komsomolskaya Pravda shkruan për këtë duke iu referuar një burimi anonim.

Zhduket për muaj të tërë

Shkencëtari legjendar, i cili dikur tronditi botën me refuzimin e një çmimi miliona dollarësh për vërtetimin e hamendjes së Poincare-së, tërheq vëmendjen edhe sot e kësaj dite. Ky burrë me flokë të gjatë dhe thonj të paprerë quhet njeri i paqes. Ai u përfshi në listën e njëqind njerëzve më të famshëm në planet. Për shumë vite, gazetarët kanë kërkuar për një njeri misterioz që zgjodhi stilin e jetës së një asketi në një apartament të vogël në një ndërtesë të Hrushovit në Shën Petersburg. Por vetëm disa herë ishte e mundur të fotografohej i vetmuari duke shkuar në dyqan me një çantë me fije. Gjeniu i izoluar nuk donte të jepte intervista në parim.

Dhe gjatë dy viteve të fundit asgjë nuk është dëgjuar fare për të. Fqinjët siguruan që Perelman periodikisht zhduket diku. Ai nuk është parë për javë e madje edhe muaj. Dhe më pas u bë i ditur një lajm i papritur.

"Asgjë për të jetuar"

Katër vjet më parë, shkrova për jetën e Perelman dhe takova matematikanin, me të cilin Grigory Yakovlevich ndonjëherë komunikon për tema shkencore. Ky njeri e mori fjalën e tij se ne nuk do të tregonim emrin e tij dhe raportoi një ndjesi.

Askush nuk e di ende për këtë, por Grigory Yakovlevich së fundmi u nis për në Suedi, "tha ai. - Perelman thjesht nuk ka me çfarë të jetojë. Jetonte me pensionin e nënës. Për shumë vite pas hamendjes së vërtetuar të Poincare, ai nuk punoi askund. Ai deklaroi se kishte mbaruar me shkencën, por i mungonte tmerrësisht. Një universitet i Shën Petersburgut e ftoi të jepte mësim, duke i ofruar një pagë prej 17 mijë rubla. Perelman nuk ishte i kënaqur as me paratë dhe as me kushtet e punës. Refuzoi. Por ai fshehurazi shpresonte se gjendja e tij financiare do të përmirësohej me kalimin e kohës. Ai beson se matematika është një "çështje e vetmuar" dhe shkenca nuk mund të shihet si një mall ...

Dhe pastaj disa muaj më parë, një kompani private suedeze e angazhuar në zhvillimin shkencor i bëri atij një ofertë që ai nuk mund ta refuzonte. Ai pati mundësinë të bënte atë që donte duke marrë ende një rrogë të mirë.

Duke bërë atë që do

A është vërtet e vërtetë? Po i drejtohem producentit të televizionit izraelit Alexander Zabrovsky. Ishte ai që ishte i etur për të bërë një film artistik për Perelman dhe për disa vite e bindi matematikanin të pajtohej me këtë.

Po, Perelman punon në Suedi, është e vërtetë,” konfirmoi Zabrovsky në një bisedë jozyrtare. - Për më tepër, ishte me ndihmën time që Grigory Yakovlevich arriti të zgjidhë problemet financiare dhe të gjejë një punë që i pëlqente.

Dhe si e ndihmove?

Kam luftuar për një kohë të gjatë për të krijuar marrëdhënie pak a shumë miqësore me Perelman. Dhe ai e dinte se në çfarë kushtesh të tmerrshme jetonte. Në punë komunikoj rregullisht me një kompani suedeze. Dhe një herë ai u tha suedezëve për gjeniun rus. Ata papritmas u interesuan. Ata ngritën kontaktet e tyre dhe raportuan se një kompani private suedeze që është e angazhuar në zhvillimin shkencor është gati të punësojë Perelman. Unë ia përcolla propozimin e tyre Grigory Yakovlevich. Dhe ai, pasi u mendua, ra dakord. Atij iu dha një pagë e mirë mujore dhe iu dha strehim në një nga qytetet e vogla të Suedisë. Tani ajo po bën atë që do dhe nuk ka më probleme financiare. Mami shkoi me të. Gjysmëmotra e Grigory Yakovlevich është gjithashtu atje. Shkenca nuk njeh barriera gjeografike apo kombëtare. Gjëja kryesore është që mendja e tij të jetë në dobi të shoqërisë dhe që ai vetë të ndihet mirë dhe rehat.

Puna në lidhje me nanoteknologjinë

Shërbimi Federal i Migracionit në Shën Petersburg na konfirmoi: Z. Perelman mori një pasaportë të huaj dhe një vizë të vlefshme për 10 vjet dhe udhëtoi për në Suedi me ftesë. Dokumentet tregojnë arsyen e udhëtimit - "aktivitet shkencor". Dhe për herë të parë ai udhëtoi në Suedi në vitin 2013. Në të njëjtën kohë, matematikani mbetet një qytetar i Rusisë.

Siç arriti të zbulonte Komsomolskaya Pravda, orari i punës i Perelman është falas - nuk ka kufizime në lëvizje dhe nuk ka kërkesa për t'u paraqitur "në zyrë" çdo ditë. Gjeografikisht, mund të jetë kudo: në Suedi dhe në Rusi. Puna lidhet me nanoteknologjinë. Grigory Yakovlevich mban kontakte me punëdhënësit e tij me telefon - ata komunikojnë në anglisht, të cilën Perelman e njeh shumë mirë.

Epo, ndoshta bota do të dëgjojë ende për arritjet e reja të matematikanit të famshëm.