Pesmi za otroke

Rahel pritisk. Primeri rešenih nalog iz fizike na temo "tlak svetlobe" Kako se meri svetlobni tlak?

Spodaj so pogoji težav in skenirane rešitve. Če morate rešiti problem na to temo, lahko tukaj najdete podoben pogoj in svojega rešite po analogiji. Nalaganje strani lahko traja nekaj časa zaradi velikega števila slik. Če potrebujete reševanje problemov ali spletno pomoč pri fiziki, nas kontaktirajte, z veseljem vam bomo pomagali.

Fizikalni pojav - pritisk svetlobe na površino - lahko obravnavamo z dveh stališč - korpuskularne in valovne teorije svetlobe. Po korpuskularni (kvantni) teoriji svetlobe je foton delec in ima gibalno količino, ki se, ko foton zadene površino, v celoti ali delno prenese na površino. Svetloba je po teoriji valov elektromagnetno valovanje, ki ob prehodu skozi material deluje na nabite delce (Lorentzova sila), kar pojasnjuje pritisk svetlobe v tej teoriji.

Svetloba z valovno dolžino 620 nm normalno pade na počrnjeno površino in ustvari pritisk 0,1 μPa. Koliko fotonov pade na površino s površino 5 cm 2 v času 10 s?

Svetloba normalno pade na zrcalno površino in nanjo izvaja pritisk 40 μPa. Kakšna je obsevanost površine?

Svetloba valovne dolžine 600 nm normalno vpada na zrcalno površino in ustvarja tlak 4 μPa. Koliko fotonov zadene površino s površino 1 mm 2 v času 10 s?

Svetloba z valovno dolžino 590 nm vpada na zrcalno površino pod kotom 60 stopinj. Gostota svetlobnega toka 1 kW/m2. Določite svetlobni pritisk na površino.

Vir se nahaja na razdalji 10 cm od površine. Svetlobni pritisk na površino je 1 mPa. Poiščite moč vira.

Svetlobni tok 0,8 W normalno pade na zrcalno površino s površino 6 cm2. Poiščite tlak in silo svetlobnega pritiska.

Svetlobni tok 0,9 W običajno pade na zrcalno površino. Poiščite silo lahkega pritiska na to površino.

Svetloba normalno pada na površino z odbojnostjo 0,8. Svetlobni tlak, ki deluje na to površino, je 5,4 μPa. Kakšno energijo bodo prinesli fotoni, ki v času 1 s vpadejo na površino s površino 1 m2?

Poiščite svetlobni pritisk, ki deluje na črno površino žarnice z žarilno nitko od znotraj. Upoštevajte, da je bučka krogla s polmerom 10 cm, spirala svetilke pa točkovni vir svetlobe z močjo 1 kW.

Svetlobni tok 120 W/m2 pade normalno na površino in ustvarja pritisk 0,5 μPa. Poiščite površinski odboj.

Svetloba pade normalno na popolnoma odbojno površino s površino 5 cm2 V času 3 minut je energija vpadne svetlobe 9 J. Poiščite svetlobni tlak.

Svetloba pade na zrcalno površino s površino 4,5 cm2. Energijska osvetlitev površine 20 W/cm2. Kakšen impulz bodo fotoni prenesli na površino v 5 s?

Svetloba pade normalno na počrnjeno površino in v 10 minutah prinese energijo 20 J. Površina je 3 cm2. Poiščite površinsko obsevanost in svetlobni tlak.

Svetloba z močjo toka 0,1 W/cm2 pade na zrcalno površino pod vpadnim kotom 30 stopinj. Določite svetlobni pritisk na površino.

Ena izmed eksperimentalnih potrditev prisotnosti gibalne količine v fotonih je obstoj svetlobnega tlaka (poskusi Lebedeva).

Razlaga valovanja (po Maxwellu): interakcija induciranih tokov z magnetnim poljem valovanja.

S kvantnega vidika je pritisk svetlobe na površino posledica dejstva, da ob trku s to površino vsak foton nanjo prenese svoj zagon. Ker se foton lahko giblje s svetlobno hitrostjo le v vakuumu, je treba odboj svetlobe od površine telesa obravnavati kot proces "ponovne emisije" fotonov - vpadni foton absorbira površina in nato ponovno oddaja z nasprotno smerjo gibalne količine.

Oglejmo si svetlobni pritisk, ki ga na površino telesa izvaja tok monokromatskega sevanja, ki vpada pravokotno na površino.

Naj pade na enoto časa na enoto površine telesa p fotoni. Če je koeficient odboja svetlobe od površine telesa enak R, to Rn fotoni se odbijajo in (1 –R) p- absorbira. Vsak odbiti foton prenese na steno impulz, ki je enak 2р f =2hv/c (ob odboju se gibalna količina fotona spremeni v – r f). Vsak absorbiran foton prenese svoj zagon na steno r f = hv/c .Svetlobni pritisk na površino je enak impulzu, ki ga vse površine prenesejo v 1s p fotoni:

, (11-12)

Kje I=nhv – energija vseh fotonov, ki vpadejo na enoto površine na enoto časa, to je jakost svetlobe, in w=I/c – volumetrična gostota energije vpadnega sevanja. Ta formula je bila eksperimentalno preizkušena in potrjena v poskusih Lebedeva.

4. Fotonski plin. Bozoni. Bose–Einsteinova porazdelitev.

Svetlobo obravnavajmo kot zbirko fotonov, ki so znotraj zaprte votline z zrcalnimi stenami. Pritisk svetlobe na zrcalno odbojno površino bi moral biti enak, kot bi bil, če bi se fotoni zrcalno odbijali od površine kot absolutno elastične kroglice.

Poiščimo pritisk na idealno odbojne stene| zaprta votlina.

Zaradi poenostavitve predpostavimo, da je votlina v obliki kocke. Zaradi izotropnosti sevanja lahko domnevamo, da so vse smeri gibanja fotonov enako verjetne. Med fotoni ni interakcije (njihova frekvenca se med trki ne spreminja). Zato se fotoni gibljejo kot molekule idealnega enoatomskega plina.

Tlak idealnega plina na stene votline najdemo iz osnovne enačbe kinetične teorije plinov:

Ampak za fotone m=hv i /c 2, υ i=с in zato mυ i 2 = hv i.Tako

Kje W je skupna energija vseh fotonov v votlini in pritisk na njene stene

Tukaj w- volumetrična energijska gostota sevanja. Če imajo fotoni v naši votlini frekvence od 0 do ∞, potem w lahko določimo s formulo:

(11-14)

Tukaj ρ(ν) - volumetrična energijska gostota sevanja v frekvenčnem območju od ν do ν+dν.

funkcija ρ(ν) najdemo s posebno kvantno porazdelitvijo fotonov po energiji (frekvenci), - distribucija Bose-Einstein (B-E).

1. Za razliko od Maxwellove porazdelitve, ki označuje porazdelitev delcev v prostoru hitrosti (gibalne količine), kvantna porazdelitev opisuje energije delcev v faznem prostoru, ki ga tvorijo momenti in koordinate delcev.

2. Elementarni volumen faznega prostora je enak (pomnožimo vse koordinatne prirastke):

3. Prostornina na stanje je enaka h 3 .

4. Število držav dg i sevanje, ki se nahaja v prostornini elementarne faze, se v kvantni statistiki dobi tako, da se prostornina (11-15) deli z h 3:

5. Distribucija B-E sistemi delcev s celoštevilskim spinom ubogajo. Dobili so ime bozoni. Ti delci vključujejo tudi fotone. Njihov spin ima celoštevilske vrednosti. Kotna količina fotona prevzame vrednost mh/2π, Kje m = 1. 2,3… Bose-Einsteinova distribucijska funkcija za fotone ima obliko:

, (11-16)

Kje. ΔN – število fotonov v volumnu dV, n i - povprečno število delcev v enem energijskem stanju z energijo W i ki se imenuje k - Boltzmannova konstanta, T– absolutna temperatura. Koeficient 2 se pojavi zaradi prisotnosti dveh možnih smeri polarizacije svetlobe (leva in desna rotacija polarizacijske ravnine).

Skupno število stanj v zvezku V(po integraciji po prostornini in uporabi odnosov med fotonsko količino R in njegovo energijo W,νр =hv/c, W= hv ):

kjer je ν frekvenca, z - hitrost svetlobe v vakuumu.

Število fotonov z energijo od W prej W+dW v obsegu V:

Volumetrično gostoto energije sevanja v frekvenčnem območju od ν do ν +dν dobimo tako, da pomnožimo (11-16) z energijo enega fotona hν :

. (11-18)

Tlak sevanja najdemo z uporabo formul (11-13), (11-14) in (11-18):

Enačba stanja za sevanje:

Energija sevanja iz volumna V (Stefan-Boltzmannov zakon):

Razmerje med energijsko svetilnostjo in volumetrično gostoto energije sevanja (izhaja iz primerjave Planckove formule s formulo (11-18):

R E (ν,T)= (c/4)ρ(ν,T).

- pritisk svetlobe na odbojna in absorbcijska telesa, delce ter posamezne molekule in atome; eden od ponderomotorno delovanje svetlobe povezanih s prenosom impulz elektromagnetnega polja snov. Najprej je bila izražena hipoteza o obstoju svetlobnega tlaka I. Kepler (J.Kepler) v 17. stoletju. pojasniti odstopanje kometni repi od sonca. Podana je teorija svetlobnega tlaka v okviru klasične elektrodinamike J. Maxwell (J. Maxwell) leta 1873. Pri njej je svetlobni tlak tesno povezan s sipanjem in absorpcijo elektromagnetno valovanje delci snovi. Znotraj kvantna teorija svetlobni pritisk je posledica prenosa impulza fotonov v telo.

Leta 1873 je Maxwell na podlagi idej o elektromagnetni naravi svetlobe napovedal, da mora svetloba pritiskati na ovire. Ta pritisk povzročajo sile, ki delujejo iz električne in magnetne komponente elektromagnetnega polja valovanja na naboje v osvetljenem telesu.

Naj svetloba pade na prevodno (kovinsko) ploščo. Električna komponenta valovnega polja deluje na proste elektrone s silo

F el =q E,

kjer je q naboj elektrona. E je električna poljska jakost valovanja.

Elektroni se začnejo premikati s hitrostjo V(Sl.1) Ker je smer E v valu občasno spremeni v nasprotno, nato pa elektroni občasno spremenijo smer svojega gibanja v nasprotno, tj. izvajajo prisilna nihanja vzdolž smeri električnega polja valovanja.

Slika 1 – Gibanje elektronov

Magnetna komponenta IN elektromagnetno polje svetlobnega vala deluje z Lorentzovo silo

F l = q V B,

Katerih smer v skladu s pravilom leve roke sovpada s smerjo širjenja svetlobe. Ko navodila E in B spremeni v nasprotno, potem se spremeni tudi smer hitrosti elektronov, smer Lorentzove sile pa ostane nespremenjena. Rezultanta Lorentzovih sil, ki delujejo na proste elektrone v površinski plasti snovi, je sila, s katero svetloba pritiska na površino.

Slika 2

1- zrcalno krilo; 2- črno krilo; 3-ogledalo; 4-skalo za merjenje kota vrtenja; 5 steklena nit

Rahel pritisk je mogoče razložiti tudi na podlagi kvantni ideje o svetlobi. Kot je navedeno zgoraj, imajo fotoni zagon. Ko fotoni trčijo v snov, se nekateri fotoni odbijejo, nekateri pa absorbirajo. Oba procesa spremlja prenos gibalne količine s fotonov na osvetljeno površino. Po drugem Newtonovem zakonu sprememba gibalne količine telesa pomeni, da na telo deluje sila svetlobnega pritiska F daj. Razmerje med modulom te sile in površino telesa je enako svetlobnemu tlaku na površini: P = F tlak /S.

Obstoj svetlobnega tlaka je eksperimentalno potrdil Lebedev. Naprava, ki jo je ustvaril Lebedev, je bila zelo občutljiva torzijska tehtnica. Premični del tehtnice je bil svetel okvir s svetlimi in temnimi krili debeline 0,01 mm, obešen na tanko kremenčevo nit. Svetloba je različno pritiskala na svetla (odbojna) in temna (absorbcijska) krila. Posledično je na okvir deloval navor, ki je zasukal nit vzmetenja. Za določitev svetlobnega pritiska smo uporabili kot zasuka niti.

Količina pritiska je odvisna od jakosti svetlobe. Z naraščanjem intenzitete se povečuje število fotonov, ki interagirajo s površino telesa, posledično pa se povečuje zagon, ki ga površina prejme.
Močni laserski žarki ustvarjajo pritisk, ki presega atmosferski tlak.

Pri normalnem vpadu svetlobe na površino trdnega telesa je svetlobni tlak določen s formulo str = S(1 — R)/c, Kje S — gostota energijskega toka (svetlobna jakost), R- odbojni koeficient svetlobo s površine.

Pritisk svetlobe na trdne snovi so prvič eksperimentalno proučevali P.N.Lebedev leta 1899. Glavne težave pri eksperimentalnem zaznavanju svetlobnega tlaka so bile v izolaciji od ozadja radiometrične in konvektivne sile , katerega velikost je odvisna od tlaka plina, ki obdaja telo, in v primeru nezadostnega vakuum lahko preseže svetlobni tlak za več vrst velikosti. IN Poskusi Lebedeva v vakuumski (mm Hg) stekleni posodi so bile gugalnice obešene na tanko srebrno nit torzijske lestvice s pritrjenimi tankimi diskastimi krilci, ki so bila obsevana. Krila so bila izdelana iz različnih kovin in sljuda z enakimi nasprotnimi površinami. Z zaporednim obsevanjem sprednje in zadnje površine kril različnih debelin je Lebedev uspel nevtralizirati preostali učinek radiometričnih sil in doseči zadovoljivo (z napako) strinjanje z Maxwellovo teorijo. V letih 1907-10 je Lebedev izvedel še bolj subtilne poskuse za študij lahek pritisk na pline in tudi našel dobro strinjanje s teorijo.

Svetlobni tlak ima veliko vlogo pri astronomskih in atomskih pojavih. V astrofiziki svetlobni tlak skupaj s plinskim tlakom zagotavlja stabilnost zvezd z nasprotovanjem gravitacijske sile . Delovanje svetlobnega pritiska pojasnjuje nekatere oblike kometnih repov. Atomski učinki vključujejo t.i. svetlobni izhod, ki ga doživi vzbujeni atom, ko odda foton.

V zgoščenih medijih rahel pritisk lahko povzroči nosilni tok (glej Fotoelektrični učinek).

Posebne značilnosti svetlobnega tlaka najdemo v redkih atomskih sistemih, ko resonančno sipanje intenzivno svetlobo, ko je frekvenca laserskega sevanja enaka frekvenci atomski prehod . Z absorpcijo fotona atom prejme impulz v smeri laserskega žarka in gre v vznemirjeno stanje . Nato atom spontano odda foton in pridobi zagon ( svetlobni izkoristek) v katero koli smer. S poznejšimi prevzemi in spontane emisije fotoni, poljubno usmerjeni impulzi izhodne svetlobe se med seboj izničijo in na koncu resonančni atom prejme impulz, usmerjen vzdolž svetlobnega žarka resonančni pritisk svetlobe . Sila F resonančni pritisk svetlobe na atom je opredeljen kot zagon, ki ga prenese tok fotonov z gostoto n na enoto časa: , kjer je — gibalna količina enega fotona, - absorpcijski presek resonančni foton, - valovna dolžina svetlobe . Pri relativno nizkih gostotah sevanja je resonančni tlak svetlobe premo sorazmeren z jakostjo svetlobe. Pri visokih gostotah n zaradi končnega() Med življenjsko dobo vzbujenega nivoja se absorpcija nasiči in nasičenost resonančnega tlaka svetlobe (glej. Učinek nasičenosti ). V tem primeru svetlobni tlak ustvarijo fotoni, ki jih spontano oddajajo atomi s povprečno frekvenco (obratno glede na življenjsko dobo vzbujenega atoma) v naključno določeni smeri atomski emisijski diagram . Moč svetlobnega tlaka ni več odvisna od jakosti, temveč je določena s hitrostjo spontanih emisij: . Za tipične vrednosti c -1 in μm je sila svetlobnega tlaka eV/cm; ko je nasičena, lahko resonančni pritisk svetlobe povzroči pospešek atomov do 10 5
g (g — gravitacijski pospešek ). Tako velike sile omogočajo selektiven nadzor atomski žarki , spreminjajo frekvenco svetlobe in različno vplivajo na skupine atomov, ki se malo razlikujejo v frekvencah resonančne absorpcije. Zlasti je mogoče stisniti Maxwellova porazdelitev s hitrostjo, odstranjevanje atomov visoke hitrosti iz žarka. Lasersko svetlobo usmerimo proti atomskemu žarku, pri tem pa izberemo frekvenco in obliko spektra sevanja tako, da najhitrejši atomi izkusijo najmočnejši zavorni učinek svetlobnega pritiska zaradi večjega Dopplerjev premik resonančna frekvenca. Druga možna uporaba resonančnega tlaka svetlobe je ločevanje plinov: ko obsevamo dvokomorno posodo, napolnjeno z mešanico dveh plinov, od katerih je eden v resonanci s sevanjem, resonančni atomi pod vplivom lahkega pritiska, se bo premaknil v oddaljeno komoro.

Resonančni pritisk svetlobe na atome v intenzivnem polju ima posebne značilnosti. stoječi val . S kvantnega vidika povzroča stoječe valovanje, ki ga tvorijo nasprotni tokovi fotonov, udarce atoma zaradi absorpcije fotonov in njihove stimulirane emisije. Povprečna sila, ki deluje na atom, ni enaka nič zaradi nehomogenosti polja na valovni dolžini. S klasičnega vidika je sila svetlobnega tlaka posledica delovanja prostorsko nehomogenega polja na inducirano atomski dipol . Ta sila je minimalna na vozliščih, kjer dipolni moment ni induciran, in na antinodah, kjer gradient polja postane nič. Največja sila svetlobnega tlaka je po velikosti enaka (znaki se nanašajo na sinfazno in protifazno gibanje dipolov s momentom d glede na polje z intenzivnostjo E). Ta sila lahko doseže velikanske vrednosti: za debye, µm in V/cm je sila eV/cm.

Polje stoječega valovanja razsloji snop atomov, ki prehaja skozi snop svetlobe, saj se dipoli, ki nihajo v protifazi, gibljejo po različnih trajektorijah, kot se atomi v Stern-Gerlachovem eksperimentu. V laserskih žarkih so atomi, ki se gibljejo vzdolž žarka, izpostavljeni sili radialnega svetlobnega tlaka, ki jo povzroča radialna nehomogenost gostote svetlobnega polja.

Tako stoje kot v potujoči val ne pride le do determinističnega gibanja atomov, temveč tudi do njihovih difuzijo v faznem prostoru zaradi dejstva, da sta dejanja absorpcije in emisije fotonov čisto kvantna naključna procesa. Prostorski difuzijski koeficient za atom z maso M v potujočem valu je enako .

Resonančni pritisk svetlobe, podoben obravnavanemu, lahko doživi tudi kvazidelci v trdnih snoveh: elektroni, ekscitoni itd.

Bibliografija

Mustafaev R.A., Krivtsov V.G. Fizika. M., 2006.

Ta video lekcija je posvečena temi »Lahki pritisk. Poskusi Lebedeva. Lebedevovi poskusi so naredili velik vtis na znanstveni svet, saj so z njimi prvič izmerili svetlobni tlak in dokazali veljavnost Maxwellove teorije. Kako mu je to uspelo? Odgovor na to in številna druga zanimiva vprašanja, povezana s kvantno teorijo svetlobe, lahko izveste iz te fascinantne lekcije fizike.

Tema: Lahki pritisk

Lekcija: Rahel pritisk. Poskusi Lebedeva

Hipotezo o obstoju svetlobnega pritiska je prvi postavil Johannes Kepler v 17. stoletju, da bi razložil pojav repov kometov, ko letijo blizu Sonca.

Maxwell je na podlagi elektromagnetne teorije svetlobe predvidel, da mora svetloba pritiskati na oviro.

Pod vplivom električnega polja valovanja elektroni v telesih nihajo – nastane električni tok. Ta tok je usmerjen vzdolž jakosti električnega polja. Na urejeno gibajoče se elektrone deluje Lorentzova sila iz magnetnega polja, usmerjena v smeri širjenja valov - to je lahka sila pritiska(slika 1).

riž. 1. Maxwellov poskus

Da bi dokazali Maxwellovo teorijo, je bilo treba izmeriti pritisk svetlobe. Svetlobni tlak je prvi izmeril ruski fizik Pjotr Nikolajevič Lebedev leta 1900 (slika 2).

riž. 2. Petr Nikolajevič Lebedev

riž. 3. Naprava Lebedev

Naprava Lebedeva (slika 3) je sestavljena iz svetlobne palice na tanki stekleni niti, na robovih katere so pritrjena svetlobna krila. Celotno napravo smo postavili v stekleno posodo, iz katere smo črpali zrak. Svetloba pade na krila, ki se nahajajo na eni strani palice. Vrednost tlaka lahko ocenimo po kotu zasuka niti. Težave pri natančnem merjenju svetlobnega tlaka so bile posledica dejstva, da je bilo nemogoče izčrpati ves zrak iz posode. Med poskusom se je začelo gibanje molekul zraka, ki je posledica neenakomernega segrevanja kril in sten posode. Kril ni mogoče obesiti popolnoma navpično. Ogreti zračni tokovi se dvigajo navzgor in delujejo na krila, kar vodi do dodatnih navorov. Tudi na zvijanje niti vpliva neenakomerno segrevanje stranic kril. Stran, ki je obrnjena proti viru svetlobe, se segreje bolj kot nasprotna stran. Molekule, ki se odbijajo od bolj vroče strani, dajejo krilcu večji zagon.

riž. 4. Naprava Lebedev

riž. 5. Naprava Lebedev

Lebedev je kljub nizki ravni takratne eksperimentalne tehnologije uspel premagati vse težave. Vzel je zelo veliko posodo in zelo tanka krila. Krilo je bilo sestavljeno iz dveh parov tankih platinastih krogov. Eden od krogov vsakega para je bil sijoč na obeh straneh. Druge strani so imele eno stran prekrito s platinastim niellom. Poleg tega sta se oba para krogov razlikovala po debelini.

Da bi izključil konvekcijske tokove, je Lebedev usmeril žarke svetlobe na krila z ene ali druge strani. Tako so bile sile, ki delujejo na krila, uravnotežene (slika 4-5).

riž. 6. Naprava Lebedev

riž. 7. Naprava Lebedev

Tako je bil dokazan in izmerjen pritisk svetlobe na trdne snovi (sl. 6-7). Vrednost tega tlaka je sovpadala z Maxwellovim napovedanim tlakom.

Tri leta pozneje je Lebedevu uspelo izvesti še en poskus - izmeriti pritisk svetlobe na pline (slika 8).

riž. 8. Naprava za merjenje pritiska svetlobe na pline

Lord Kelvin: "Morda veste, da sem se vse življenje boril z Maxwellom, ne da bi prepoznal njegov lahek pritisk, zdaj pa me je vaš Lebedev prisilil, da sem se predal njegovim poskusom."

Pojav kvantne teorije svetlobe je omogočil preprostejšo razlago vzroka svetlobnega pritiska.

Fotoni imajo zagon. Ko jih telo absorbira, nanj prenesejo svoj impulz. Takšno interakcijo lahko obravnavamo kot popolnoma neelastični vpliv.

Sila, s katero na površino deluje vsak foton, je:

Rahel pritisk na površino:

Interakcija fotona z zrcalno površino

V primeru te interakcije dobimo absolutno elastično interakcijo. Ko foton pade na površino, se od nje odbije z enako hitrostjo in gibalno količino, s katero je padel na to površino. Sprememba gibalne količine bo dvakrat večja kot pri padcu fotona na črno površino se bo svetlobni tlak podvojil.

V naravi ni snovi, katerih površina bi popolnoma absorbirala ali odbijala fotone. Zato je za izračun svetlobnega tlaka na realna telesa potrebno upoštevati, da bo to telo nekaj fotonov absorbiralo, nekaj pa jih bo odbilo.

Poskuse Lebedeva lahko štejemo za eksperimentalni dokaz, da imajo fotoni zagon. Čeprav je svetlobni tlak v normalnih pogojih zelo nizek, je lahko njegov učinek pomemben. Na podlagi pritiska Sonca je bilo razvito jadro za vesoljske ladje, ki jim bo omogočalo premikanje v prostoru pod pritiskom svetlobe (slika 11).

riž. 11. Vesoljska ladja pluje

Tlak svetlobe po Maxwellovi teoriji nastane kot posledica delovanja Lorentzove sile na elektrone, ki izvajajo nihajna gibanja pod vplivom električnega polja elektromagnetnega valovanja.

Z vidika kvantne teorije svetlobni tlak nastane kot posledica interakcije fotonov s površino, na katero padejo.

Izračuni, ki jih je opravil Maxwell, so sovpadali z rezultati, ki jih je dal Lebedev. To jasno dokazuje kvantno-valovni dualizem svetlobe.

Crookesovi poskusi

Lebedev je prvi eksperimentalno odkril svetlobni tlak in ga lahko tudi izmeril. Poskus je bil neverjetno zapleten, vendar obstaja znanstvena igrača - Crookesov poskus (slika 12).

riž. 12. Crookesov poskus

Majhen propeler, sestavljen iz štirih cvetnih listov, se nahaja na igli, ki je prekrita s stekleno kapico. Če ta propeler osvetliš s svetlobo, se začne vrteti. Če pogledate ta propeler na prostem, ko nanj piha veter, njegovo vrtenje ne bi nikogar presenetilo, vendar v tem primeru stekleni pokrov ne dopušča, da bi zračni tokovi delovali na propeler. Zato je vzrok njegovega gibanja svetloba.

Angleški fizik William Crookes je po naključju ustvaril prvo lahka vrtavka.

Leta 1873 se je Crookes odločil določiti atomsko težo elementa talij in ga stehtati na zelo natančni tehtnici. Da bi preprečil, da bi naključni zračni tokovi popačili sliko tehtanja, se je Crookes odločil obesiti nihajne roke v vakuumu. To mu je uspelo in bil je presenečen, saj so bile njegove najtanjše luske občutljive na vročino. Če je bil vir toplote pod predmetom, je zmanjšal njegovo težo, če je bil zgoraj, jo je povečal.

Po izboljšanju te naključne izkušnje je Crookes prišel do igrače - radiometra (mlina za svetlobo). Crookesov radiometer je rotor s štirimi rezili, uravnotežen na igli znotraj steklene balone pod rahlim vakuumom. Ko svetlobni žarek zadene rezilo, se rotor začne vrteti, kar je včasih napačno razloženo z rahlim pritiskom. Pravzaprav je vzrok za torzijo radiometrični učinek. Pojav odbojne sile zaradi razlike v kinetični energiji molekul plina, ki udarijo na osvetljeno (ogreto) stran rezila in nasprotno neosvetljeno (hladnejšo) stran.

Pritisk svetlobe in pritisk okoliščin ().
Pjotr Nikolajevič Lebedev ().
Crookesov radiometer ().

stran 1
§ 36. SVETLOBNI TLAK. FOTONI.

Osnovne formule

Tlak, ki ga proizvaja svetloba pri normalnem vpadu, je

p=(E e /c)*(1+ρ) ali p=(1+ρ),

kjer je E e - površinsko obsevanje; z - hitrost elektromagnetnega sevanja v vakuumu;  - volumetrična energijska gostota sevanja; ρ - koeficient refleksije.

Energija fotona

ε = hυ=hc/λ ali ε = ħ,

Kje h- Planckova konstanta; ħ=h/(2π); υ - frekvenca svetlobe;  - krožna frekvenca; λ - valovna dolžina.

Masa in gibalna količina fotona sta izraženi s formulama

m=ε/c 2 = h/(cλ); p=mc=h/λ .
Primeri reševanja problemov

Primer 1. Na zrcalno ravno površino vpada snop monokromatske svetlobe z valovno dolžino λ = 663 nm Energijski tok Ф e = 0,6 W. Določite moč F pritisk, ki ga ta površina doživlja, pa tudi število n fotoni vpadajo nanj v času t=5 s

rešitev Sila svetlobnega pritiska na površino je enaka produktu svetlobnega pritiska R na površino S:

F= pS. (1)

Svetlobni tlak je mogoče najti s formulo

P=E e (ρ+l)/c (2)

Če zamenjamo izraz (2) za svetlobni tlak v formulo (1), dobimo

F= [(E e S)/c]*(ρ+1). (3)

Ker je zmnožek obsevanosti E e s površino S enak toku energije sevanja, ki vpada na površino, lahko razmerje (3) zapišemo v obliki

F = (F e /c)*(ρ+1).

Po zamenjavi vrednosti F e in z ob upoštevanju, da je ρ=1 (zrcalna površina), dobimo

številka n fotonov, ki vpadajo na površino v času ∆t, določa formula

N=∆W/ε = F e ∆t/ε,

kjer je ∆W energija sevanja, ki jo površina prejme v času ∆ t

Če energijo fotona v tej formuli izrazimo skozi valovno dolžino (ε =hc/λ), dobimo

n= F e λ∆t/(hc).

Če zamenjamo številčne vrednosti količin v tej formuli, najdemo

N= 10 19 fotonov.

Primer 2. Vzporedni žarek svetlobe z valovno dolžino λ=500 nm normalno pade na počrnjeno površino in povzroči tlak p=10 μPa. Določite: 1) koncentracijo p fotonov v žarku, 2) število n 1 fotonov, ki padejo na površino s površino 1 m 2 v času 1 s.

rešitev. 1. koncentracija p fotone v žarku je mogoče najti kot količnik volumetrične gostote energije  deljen z energijo ε enega fotona:

n=/ε (1)

Iz formule p=(1+ρ), ki določa svetlobni tlak, kjer je ρ odbojni koeficient, dobimo

 = p/(ρ+1). (2)

Zamenjava izraza za  iz enačbe (2) v formulo (1) dobimo

n = ρ/[(ρ+1)*ε]. (3)

Energija fotona je odvisna od frekvence υ in s tem od valovne dolžine svetlobe λ:

ε = hυ = hc/λ (4)

Če nadomestimo izraz za energijo fotona v formulo (3), določimo želeno koncentracijo fotona:

n = (ρλ)/[(ρ+1)*ε]. (5)

Odbojni koeficient ρ za črnelo površino je enak nič.

Če zamenjamo številske vrednosti v formulo (5), dobimo

n=2,52*10 13 m -3.

2. Število n 1 fotonov, ki vpadejo na površino s površino 1 m 2 v času 1 s, bomo našli iz razmerja n 1 = n/(St), Kje N-število fotonov, ki padajo v času t na površino območja S. Ampak n= ncSt, torej,

n 1 =(ncSt)/(St)=nc

Zamenjava vrednosti tukaj p in z, dobimo

n 1 =7,56*10 21 m -2 *s -1.

Primer3 . Enobarvno (λ = 0,582 µm) svetlobni žarek pade normalno na površino z odbojnim koeficientom ρ = 0,7. Določite število fotonov, ki vsako sekundo padejo na 1 cm 2 te površine, če je svetlobni tlak na to površino p = 1,2 μPa. Poiščite koncentracijo fotonov v 1 cm 3 vpadnega svetlobnega žarka.

rešitev. Tlak, ki ga povzroči svetloba na površino pri normalnem vpadu, je podan z:

kjer je E energija, ki vpada na enoto površine na enoto časa (energijska osvetlitev), c je svetlobna hitrost, ρ je površinski odboj.

Po drugi strani pa lahko obsevanost izrazimo s številom vpadnih fotonov N:

(2)

Kje
- energija vpadnega fotona. Nato na podlagi (1) in (2) dobimo:

(3)

Z zamenjavo numeričnih podatkov dobimo število fotonov, ki padejo na 1 m2 površine v 1 s. V skladu s tem število fotonov N" pade na površino S = 1 cm 2:

(4)

Če nadomestimo numerične podatke v sistemu SI (S = 10 -4 m 2), dobimo
fotoni.

Koncentracija fotonov blizu površine v vpadnem žarku je določena s formulo:

kjer je n 0 število fotonov v 1 m 3. Potem je število fotonov v 1 cm 3 enako

(5)

Zamenjava numeričnih podatkov v (5) ob upoštevanju, da V = 10 -6 m 3, dobimo

4. Monokromatska svetloba z valovno dolžino λ = 0,65 µm, ki ustvarja tlak str=510 -6 Pa. Določite koncentracijo fotonov blizu površine in število fotonov, ki vpadejo na območje S = 1 m 2 in t = 1 s.

oz
, (1)