Uneori se pare că lumea noastră este simplă și de înțeles. De fapt, acesta este marele mister al universului care a creat o planetă atât de perfectă. Sau poate a fost creat de cineva care probabil știe ce face? Cele mai mari minți ale timpului nostru lucrează la această problemă.

De fiecare dată ajung la concluzia că este imposibil să creăm tot ceea ce avem fără Motivul Cel mai Înalt. Ce extraordinară, complexă și în același timp simplă și directă planeta noastră Pământ! Lumea din jurul nostru este uimitoare pentru regulile, formele, culorile sale.

Legile naturii

Primul lucru la care puteți acorda atenție pe planeta noastră uriașă și uimitoare este că se găsește în toate formele lumii înconjurătoare și este, de asemenea, principiul de bază al frumuseții, idealității și proporționalității. Aceasta nu este altceva decât matematică în natură.

Conceptul de „simetrie” înseamnă armonie, corectitudine. Aceasta este o proprietate a realității înconjurătoare, sistematizarea fragmentelor și transformarea lor într-un singur întreg. Chiar și în Grecia antică, semnele acestei legi au început să fie observate pentru prima dată. De exemplu, Platon credea că frumusețea apare numai datorită simetriei și proporției. De fapt, dacă privim lucrurile proporționale, corecte și complete, atunci starea noastră interioară va fi minunată.

Legile matematicii în natura animată și neînsuflețită

Să aruncăm o privire la orice creatură, de exemplu, cea mai perfectă - umană. Vom vedea structura corpului, care arată la fel din ambele părți. De asemenea, puteți enumera multe eșantioane, cum ar fi insecte, animale, viață marină, păsări. Fiecare specie are propria sa culoare.

Dacă există vreun model sau model, se știe că este oglindit în jurul liniei centrale. Toate organismele sunt create datorită regulilor universului. Astfel de modele matematice pot fi urmărite și în natura neînsuflețită.

Dacă acordați atenție tuturor fenomenelor, precum tornada, curcubeul, plantele, fulgii de zăpadă, puteți găsi multe în comun în ele. Relativ, o frunză de copac este împărțită în jumătate și fiecare parte va fi o reflectare a celei anterioare.

Chiar dacă luăm ca exemplu o tornadă care se ridică vertical și arată ca o pâlnie, atunci ea poate fi, de asemenea, împărțită condiționat în două jumătăți absolut identice. Fenomenul de simetrie îl puteți găsi în schimbarea zilei și a nopții, a anotimpurilor. Legile lumii înconjurătoare sunt matematice în natură, care are propriul său sistem perfect. Întregul concept al creației Universului se bazează pe el.

Curcubeu

Rareori ne gândim la fenomenele naturale. A nins sau a plouat, soarele s-a uitat sau a lovit tunetul - starea obișnuită de schimbare a vremii. Luați în considerare un arc multicolor care poate fi găsit de obicei după precipitații. Un curcubeu pe cer este un fenomen natural uimitor, însoțit de un spectru de toate culorile vizibile doar ochiului uman. Acest lucru se întâmplă datorită trecerii razelor solare prin norul care iese. Fiecare duș cu efect de ploaie servește ca o prismă care are proprietăți optice. Putem spune că orice picătură este un curcubeu mic.

Trecând printr-o barieră de apă, razele își schimbă culoarea originală. Fiecare flux de lumină are o anumită lungime și umbră. Prin urmare, ochiul nostru percepe curcubeul ca fiind multicolor. Să remarcăm un fapt interesant că numai o persoană poate contempla acest fenomen. Pentru că aceasta este doar o iluzie.

Tipuri de curcubeu

1. Curcubeul format de soare este cel mai comun. Ea este cea mai strălucitoare dintre toate soiurile. Constă din șapte culori de bază: roșu, portocaliu, galben, verde, albastru deschis, albastru, violet. Dar dacă te uiți la el în detaliu, există mult mai multe nuanțe decât poate vedea ochii noștri.
2. Curcubeul creat de lună apare în întuneric. Se crede că o poți contempla oricând. Dar, după cum arată practica, practic acest fenomen este observat doar în zonele ploioase sau în apropierea cascadelor mari. Culorile curcubeului lunar sunt foarte plictisitoare. Ele sunt destinate a fi examinate doar cu ajutorul unor echipamente speciale. Dar chiar și cu el, ochiul nostru este capabil să distingă doar o fâșie de alb.
3. Curcubeul, care a apărut din cauza ceții, este ca un arc larg de lumină strălucitoare. Uneori acest tip este confundat cu cel anterior. Deasupra, culoarea poate fi portocalie, dedesubt poate avea o nuanta de violet. Razele soarelui, care trec prin ceață, formează un fenomen frumos al naturii.
4. apare extrem de rar pe cer. Nu este similar cu speciile anterioare prin forma sa orizontală. fenomenul este posibil doar peste nori cirusi. De obicei, acestea se extind la o altitudine de 8-10 kilometri. Unghiul la care curcubeul se va arăta în toată splendoarea sa trebuie să fie mai mare de 58 de grade. Culorile rămân, de obicei, la fel ca într-un curcubeu însorit.

Raportul de aur (1.618)

Proporția ideală se găsește cel mai adesea în regnul animal. Li se acordă o proporție care este egală cu rădăcina PHI la una. Acest raport este un fapt de legătură între toate animalele de pe planetă. Marile minți ale antichității numeau acest număr proporția divină. Poate fi numit și raportul auriu.

Această regulă este pe deplin în concordanță cu armonia structurii umane. De exemplu, dacă determinați distanța dintre ochi și sprâncene, atunci va fi egală cu constanta divină.

Raportul auriu este un exemplu de cât de importantă este matematica în natură, legea căreia au început să urmeze proiectanții, artiștii, arhitecții, creatorii de lucruri frumoase și perfecte. Ei creează cu ajutorul constantei divine creațiile lor, care au echilibru, armonie și sunt plăcute la privit. Mintea noastră este capabilă să considere frumoase acele lucruri, obiecte, fenomene în care există un raport inegal de părți. Proporționalitatea este ceea ce creierul nostru numește raportul de aur.

Spirala ADN

După cum a remarcat pe bună dreptate omul de știință german Hugo Weil, rădăcinile simetriei au venit prin matematică. Mulți au remarcat perfecțiunea formelor geometrice și au acordat atenție acestora. De exemplu, un fagure nu este altceva decât un hexagon creat de natura însăși. De asemenea, puteți acorda atenție conurilor de molid, care au o formă cilindrică. De asemenea, o spirală se găsește adesea în lumea înconjurătoare: coarne de vite și animale mici, cochilii de moluște, molecule de ADN.

Creat conform principiului raportului auriu. Este legătura dintre schema corpului material și imaginea sa reală. Și dacă te uiți la creier, atunci nu este altceva decât un conductor între corp și minte. Inteligența conectează viața și forma manifestării sale și permite vieții, închisă în formă, să se cunoască pe ea însăși. Cu ajutorul acestui lucru, umanitatea poate înțelege planeta înconjurătoare, poate căuta modele în ea, care pot fi apoi aplicate studiului lumii interioare.

Diviziunea în natură

Mitoza celulară constă din patru faze:

• Profază... Nucleul crește în el. Apar cromozomii, care încep să se răsucească într-o spirală și să se transforme în forma lor obișnuită. Se formează un loc pentru diviziunea celulară. La sfârșitul fazei, nucleul și membrana sa se dizolvă, iar cromozomii curg în citoplasmă. Aceasta este cea mai lungă etapă de divizare.
• Metafaza... Aici, răsucirea cromozomilor într-o spirală se termină, formează o placă metafazică. Cromatidele sunt poziționate una față de cealaltă în pregătirea pentru divizare. Între ele apare un loc pentru deconectare - un fus. Aceasta încheie etapa a doua.

• Anafaza... Cromatidele diverg în direcții opuse. Acum, celula are două seturi de cromozomi datorită diviziunii lor. Această etapă este foarte scurtă.
• Telofază... În fiecare jumătate a celulei se formează un nucleu, în interiorul căruia se formează un nucleol. Citoplasma este deconectată activ. Axul dispare treptat.

Valoarea mitozei

Datorită metodei unice de diviziune, fiecare celulă ulterioară după reproducere are aceeași compoziție de gene ca mama sa. Compoziția cromozomilor este aceeași pentru ambele celule. Nu a lipsit o astfel de știință ca geometria. Progresia în mitoză este importantă deoarece toate celulele se înmulțesc cu acest principiu.

De unde vin mutațiile?

Acest proces garantează un set constant de cromozomi și materiale genetice în fiecare celulă. Datorită mitozei, corpul se dezvoltă, se reproduce și se regenerează. În cazul unei încălcări datorită acțiunii unor otrăvuri, cromozomii nu se pot dispersa în jumătățile lor sau pot avea nereguli structurale. Acesta va fi un indicator clar al mutațiilor incipiente.

Rezumând

Ce au în comun matematica și natura? Răspunsul la această întrebare îl veți găsi în articolul nostru. Și dacă sapi mai adânc, atunci trebuie spus că, cu ajutorul studierii lumii înconjurătoare, o persoană se cunoaște pe sine. Fără cel care a născut toate viețuitoarele, nu ar putea exista nimic. Natura este exclusiv în armonie, în secvența strictă a legilor sale. Toate acestea sunt posibile fără motiv?

Iată afirmația savantului, filosofului, matematicianului și fizicianului Henri Poincaré, care, ca nimeni altcineva, va putea răspunde la întrebarea dacă matematica este cu adevărat fundamentală în natură. Unii materialişti s-ar putea să nu le placă acest raţionament, dar este puţin probabil să-l infirme. Poincaré spune că armonia pe care mintea umană vrea să o descopere în natură nu poate exista în afara ei. care este prezent în mintea a cel puțin câtorva indivizi, poate fi disponibil pentru întreaga umanitate. Conexiunea care reunește activitatea mentală se numește armonia lumii. Recent, au existat progrese uriașe în drumul către un astfel de proces, dar acestea sunt foarte mici. Aceste legături care leagă universul și individul ar trebui să fie valoroase pentru orice minte umană care este sensibilă la aceste procese.

Dacă te uiți cu atenție în jur, rolul matematicii în viața umană devine evident. Calculatoarele, telefoanele moderne și alte echipamente ne însoțesc în fiecare zi, iar crearea lor este imposibilă fără utilizarea legilor și calculelor marii științe. Cu toate acestea, rolul matematicii în societate și în societate nu se limitează la o aplicație similară. Altfel, de exemplu, mulți artiști ar putea spune cu conștiința curată că timpul petrecut la școală în rezolvarea problemelor și demonstrarea teoremelor a fost irosit. Cu toate acestea, acesta nu este cazul. Să încercăm să ne dăm seama la ce servește matematica.

Baza

Pentru început, merită să înțelegeți despre ce este matematica. Tradus din greaca veche, chiar numele său înseamnă „știință”, „studiu”. Matematica se bazează pe operațiile de numărare, măsurare și descriere a formelor obiectelor. pe care se bazează cunoștințele despre structură, ordine și relații. Ele sunt esența științei. Proprietățile obiectelor reale sunt idealizate în el și scrise într-un limbaj formal. Așa se transformă în obiecte matematice. Unele dintre proprietățile idealizate devin axiome (enunțuri care nu necesită dovezi). Alte proprietăți adevărate sunt apoi deduse din ele. Așa se formează un obiect din viața reală.

Două secțiuni

Matematica poate fi împărțită în două părți complementare. Știința teoretică se ocupă cu analiza aprofundată a structurilor intra-matematice. Aplicat, pe de altă parte, oferă modelele sale altor discipline. Fizica, chimia și astronomia, sistemele de inginerie, prognozele și logica folosesc aparatul matematic tot timpul. Cu ajutorul său, se fac descoperiri, se descoperă tipare, se prezic evenimente. În acest sens, importanța matematicii în viața umană nu poate fi supraestimată.

Baza activității profesionale

Fără cunoașterea legilor matematice de bază și abilitatea de a le folosi în lumea modernă, devine foarte dificil să înveți aproape orice profesie. Nu numai finanțatorii și contabilii se ocupă de numere și operațiuni cu ei. Un astronom nu va putea determina fără astfel de cunoștințe distanța până la o stea și cel mai bun moment pentru a o observa, iar un biolog molecular nu va putea înțelege cum să facă față unei mutații genetice. Un inginer nu va proiecta o alarmă funcțională sau un sistem de supraveghere video, iar un programator nu va găsi o abordare a unui sistem de operare. Multe dintre aceste și alte profesii pur și simplu nu există fără matematică.

Cunoștințe umanitare

Cu toate acestea, rolul matematicii în viața unei persoane, de exemplu, care s-a dedicat picturii sau literaturii, nu este atât de evident. Și totuși, urmele reginei științelor sunt prezente și în științele umaniste.

S-ar părea că poezia este romantism și inspirație, nu există loc pentru analiză și calcul. Cu toate acestea, este suficient să ne amintim de dimensiunile poetice ale amfibrahiei) și se înțelege că matematica a avut și o mână în acest sens. Ritmul, verbal sau muzical, este, de asemenea, descris și calculat folosind cunoștințele acestei științe.

Pentru un scriitor sau psiholog, concepte precum fiabilitatea informațiilor, un singur caz, generalizarea și așa mai departe sunt adesea importante. Toate sunt fie direct matematice, fie sunt construite pe baza unor legi elaborate de regina științelor, există datorită ei și după regulile ei.

Psihologia s-a născut la intersecția științelor umaniste și naturale. Toate direcțiile sale, chiar și cele care funcționează exclusiv cu imagini, se bazează pe observare, analiza datelor, generalizarea și verificarea acestora. Folosește metode de modelare, prognoză și statistici.

De la școală

Matematica din viața noastră este prezentă nu numai în procesul de stăpânire a unei profesii și implementarea cunoștințelor dobândite. Într-un fel sau altul, folosim regina științelor în aproape fiecare moment al timpului. De aceea încep să predea matematica suficient de devreme. Rezolvând probleme simple și complexe, copilul nu învață doar să adune, să scadă și să se înmulțească. Încet, de la început, înțelege structura lumii moderne. Și aici nu este vorba de progresul tehnic sau de capacitatea de a verifica schimbarea într-un magazin. Matematica formează unele dintre particularitățile gândirii și influențează atitudinea față de lume.

Cel mai simplu, cel mai dificil, cel mai important

Probabil, toată lumea își va aminti cel puțin o seară la teme, când a vrut să urle disperat: „Nu înțeleg la ce servește matematica!” La școală și chiar mai târziu, la institut, asigurările părinților și ale profesorilor „vor veni la îndemână mai târziu” par o prostie enervantă. Cu toate acestea, par să aibă dreptate.

Matematica și apoi fizica ne învață să găsim relații cauză-efect, creează obiceiul de a căuta notoriu „de unde cresc picioarele”. Atenție, concentrare, voință - se antrenează și în procesul de rezolvare a acestor probleme foarte odioase. Dacă mergem mai departe, atunci abilitatea de a deduce consecințe din fapte, de a prezice evenimente viitoare și de a face același lucru este pusă în timpul studiului teoriilor matematice. Modelarea, abstractizarea, deducția și inducția sunt toate științe și, în același timp, modul în care creierul funcționează cu informațiile.

Și din nou psihologia

Adesea, matematica este cea care îi oferă copilului revelația că adulții nu sunt atotputernici și nu știu totul. Se întâmplă când mama sau tata, când li se cere să ajute la rezolvarea unei probleme, doar ridică din umeri și își declară incapacitatea de a o face. Și copilul este forțat să caute el însuși răspunsul, să greșească și să se uite din nou. De asemenea, se întâmplă ca părinții să refuze pur și simplu să ajute. „Trebuie să fii tu însuți”, spun ei. Și pe bună dreptate. După multe ore de încercare, copilul va primi nu numai temele făcute, ci și capacitatea de a găsi în mod independent soluții, de a detecta și de a corecta greșelile. Și acesta este și rolul matematicii în viața umană.

Desigur, independența, capacitatea de a lua decizii, să fii responsabil pentru ele, absența fricii de greșeli sunt dezvoltate nu numai în lecțiile de algebră și geometrie. Dar aceste discipline joacă un rol semnificativ în acest proces. Matematica promovează calități precum dedicarea și activitatea. Adevărat, multe depind și de profesor. Prezentarea incorectă a materialului, severitatea excesivă și presiunea pot, dimpotrivă, să insufle frica de dificultăți și greșeli (mai întâi în clasă, apoi în viață), lipsa de dorință de a-și exprima opinia, pasivitate.

Matematica în viața de zi cu zi

Adulții nu încetează să rezolve probleme de matematică în fiecare zi după absolvirea universității sau a facultății. Cum să prindeți trenul? Poate un kilogram de carne să facă o cină pentru zece oaspeți? Câte calorii sunt într-un vas? Cât va dura un bec? Aceste și multe alte întrebări sunt direct legate de regina științelor și nu pot fi rezolvate fără ea. Se pare că matematica este prezentă invizibil în viața noastră aproape constant. Și cel mai adesea, nici măcar nu observăm acest lucru.

Matematica în viața societății și a individului afectează un număr mare de domenii. Unele profesii sunt de neconceput fără el, multe au apărut doar datorită dezvoltării direcțiilor sale individuale. Progresul tehnic modern este strâns legat de complicația și dezvoltarea aparatului matematic. Calculatoarele și telefoanele, avioanele și navele spațiale nu ar fi apărut niciodată dacă oamenii nu ar fi cunoscut-o pe regina științelor. Cu toate acestea, rolul matematicii în viața umană nu se limitează la aceasta. Știința îl ajută pe copil să stăpânească lumea, învață o interacțiune mai eficientă cu ea, formează gândirea și trăsăturile individuale de caracter. Cu toate acestea, matematica de la sine nu ar face față unor astfel de probleme. După cum am menționat mai sus, prezentarea trăsăturilor materiale și de personalitate ale celui care introduce copilul în lume joacă un rol enorm.

Instituție de învățământ bugetar municipal

gimnaziu №16

Conferința științifico-practică „Start in Science”

„Modele matematice din calendar”

Efectuat:

Laptev Alexandru

Elev în clasa a 8-a A

MBOU SOSH №16

supraveghetor:

Profesor de matematică

MBOU SOSH numărul 16

Malyanova I.A.

Kuznetsk

2016 an

RELEVANȚĂ …………………………………………… .. ………… .. ………. 3

REGULAMENTE MATEMATICE ÎN CALENDAR

Studiați „Cadrangle în calendar”

Studiați „Triunghiuri în calendar

Studiați "Vineri 13"

Modele interesante în calendar

PENTRU AMATOR

Trucuri de magie matematică și calendar

Fapte interesante despre calendar

Probleme olimpiadei de matematică

CONCLUZIE

LITERATURĂ

.

Relevanţă

În timpul nostru, nu există nicio persoană care să nu știe ce este un calendar. Noi îi folosim serviciile în fiecare zi. Suntem atât de obișnuiți să folosim calendarul încât nici nu ne putem imagina o societate modernă fără o menținere ordonată a timpului.

Din copilărie m-au interesat aceste cartonașe colorate cu așa ceva

întâlniri familiare și misterioase. Am avut un interes deosebit pentru calendarul de perete după problema pe care profesorul ne-a sugerat-o în lecția de geometrie, atunci când studiam tema „Triunghiuri dreptunghiulare”: „Dacă conectați numerele 10.20 și 30 ianuarie 2006, veți obține un triunghi dreptunghiular isoscel . Dovedește-o. Problema calendarului și triunghiurilor s-a dovedit a fi o problemă nestandard pentru semnele de egalitate a triunghiurilor și a stârnit interes și multe întrebări din partea majorității elevilor. La sfatul profesorului, am continuat să studiez problema și am încercat să răspund la întrebările care au apărut. Rezultatul cercetării mele a fost munca „Modele matematice din calendar”.

Întrebări la care aș dori să primesc răspuns:

Vom obține un triunghi dreptunghic isoscel dacă conectăm numerele 10, 20 și 30 ianuarie în vreun an?

Care va fi rezultatul dacă conectăm numerele 10, 20 și 30 orice lună dintr-un an?

Vom obține un triunghi dreptunghic isoscel dacă conectăm alte numere în orice lună?

Definiția subiectului cercetării

După ce am examinat problema despre calendar și triunghiuri, mi-am pus o întrebare: mai există probleme în literatura de matematică cu tema „Calendare”? Din resursele de pe Internet am aflat despre istoria calendarului, tipurile de calendare, dar aveam nevoie doar de sarcini pe această temă.S-a dovedit că astfel de sarcini sunt adesea întâlnite la olimpiade de diferite niveluri.

Soluția sarcinilor legate de calendar mi-a prezentat o problemă: există puține cunoștințe despre această problemă. Pentru a rezolva astfel de probleme, trebuie să cunoașteți câteva dintre caracteristicile calendarului. De aceea, subiectul cercetării au fost calendarele de masă ale diferiților ani.

Formularea problemei

1. Poate fi folosit un calendar de perete la lecțiile de matematică? Pentru a face acest lucru, este necesar să aflăm dacă mai există probleme în literatura matematică pe tema „calendarelor” care pot fi oferite în lecții, olimpiade și diverse turnee matematice.

2. Care sunt caracteristicile calendarelor de pontaj?

3 Realizarea unei ipoteze

Ipoteză cercetarea este legată de presupunerea că, după ce ați studiat caracteristicile calendarului-fișă de timp, este posibil să se investigheze multe probleme pe tema „Calendare” care vor decora lecțiile de matematică și pot fi utilizate și în activități extrașcolare: olimpiade, turnee, concursuri, maratoane etc.

Metode de cercetare.

Au fost folosite diferite metode pentru a obține rezultatul dorit:

Căutare

analitic

practic, proiect

analiză cantitativă și calitativă.

Testarea ipotezei.

Această secțiune este împărțită în două părți. În prima parte - studiul sarcinilor: despre calendar și triunghiuri și pătrate din calendar. În a doua parte, am identificat caracteristicile calendarelor, a căror cunoaștere ne permite să rezolvăm problemele pe care le-am selectat pe tema „Calendare”.

De ce sunt 7 zile intr-o saptamana?

Te-ai întrebat vreodată de ce există șapte zile într-o săptămână? Nu cinci, nu nouă, ci șapte? Aparent, obiceiul de a măsura timpul unei săptămâni de șapte zile ne-a venit din Babilonul Antic și este asociat cu schimbări în fazele lunii. Oamenii au văzut luna pe cer timp de aproximativ 28 de zile: șapte zile - o creștere la primul trimestru, cam la fel - la o lună plină etc.

Contul a fost început sâmbătă, prima oră a fost „guvernată” de Saturn (următoarele ore sunt în ordinea inversă a planetelor). Drept urmare, prima oră a duminicii a fost condusă de Soare, prima oră a celei de-a treia zile (luni) - Luna, a patra - Marte, a cincea - Mercur, a șasea - Jupiter, a șaptea (vineri) - Venus. În consecință, astfel de nume au fost date zilelor săptămânii.

Decizia de a sărbători duminica a fost luată de împăratul roman Constantin în anul 321.

Poate că o săptămână de șapte zile este combinația optimă de muncă și odihnă, stres și trândăvie. Oricum ar fi, trebuie totuși să trăim în conformitate cu acest lucru sau altul, dar rutina.

De ce data Paștelui se schimbă în fiecare an.

Dacă ați observat, sărbătoarea de Paște nu este alocată unui număr specific, ca toate celelalte sărbători. În fiecare an, Paștele cade la o dată diferită și, uneori, într-o lună diferită. Există diferite moduri de a găsi data Paștelui.

Matematicianul german Gauss din secolul al XVIII-lea a propus o formulă pentru determinarea zilei Paștelui conform calendarului gregorian într-un mod matematic.

2016: 19 = 106 (restul 2 - a) 2016: 19 = 106 (restul 2 - a)

2016: 4 = 504 (în rest 0 - b)

2016: 7 = 288 (restul 0 - v)

(19 ∙ 2 + 15): 30 = 1 (rest.23 - G)

(2b + 4c + 6d + 6): 7 = 20 (în rest.4 - e)

23 + 4> 9 Paște în aprilie

modele matematice din calendar

„TRIMESTE ÎN CALENDAR”

Pătrate misterioase în calendare.

Rețineți că în orice lună puteți selecta pătrate formate din patru numere (2x2), din nouă numere (3x3) și din șaisprezece numere (4x4).

Ce proprietăți au astfel de pătrate?

Adunând numerele, obținem 9 m +72=9(m +8). Prin urmare, suma numerelor astfel de pătrate pot fi găsite adăugând 8 la numărul mai mic și înmulțind suma cu 9.

(8 + 8) × 9 = 144

Sau lasă m este cel mai mare număr, atunci

Să adăugăm, 9 m – 72=9(m – 8).

Mijloace , suma numerelor din pătratul cercat 3 × 3 poate fi găsită scăzând 8 din numărul mai mare și înmulțind diferența cu 9.

(24- 8) × 9 = 144

Primim 16P-192 = 16 (P-12). Aceasta înseamnă că suma numerelor din orice pătrat de 16 numere poate fi găsită prin regula: Scădeți 12 din numărul mai mare și înmulțiți cu 16.

(30-12) ∙ 16 = 288 sau k numărul mai mic adună 12 și înmulțește cu 16.(6+12) ∙16=288

Pentru a găsi suma a 16 numere, este suficient să înmulțim suma a două numere care se află la capetele opuse ale oricărei diagonale închise de un pătrat cu 8.

Proprietățile derivate ale pătratelor din calendarele de perete pot fi folosite în lecțiile de matematică atunci când studiați tema „Adăugarea numerelor naturale”, la numărarea orală și la munca extracurriculară, prezentând trucuri.

"TRIANGLE ÎN CALENDAR"

Dacă conectăm numerele 10, 20, 30 în ianuarie 2016, obținem un triunghi dreptunghic isoscel.

Evident, triunghiul 10 - 31 - 30 are un unghi drept 31 și, în mod similar, este un unghi drept 27 în triunghiul 30 - 27 - 20. Este clar că laturile 31 - 30 și 30 - 27 sunt egale; la fel, laturile 31 - 10 și 27 - 30 sunt egale. Prin urmare, triunghiurile 31 - 30 - 10 și 27 - 20 - 30 sunt egale pe două laturi și unghiul dintre ele. Aceasta înseamnă că segmentele 10 - 30 și 20 - 30 sunt egale. Deoarece suma unghiurilor dintr-un triunghi este 180˚, obținem că suma unghiurilor acute dintr-un triunghi 9 - 10 - 30 este 180˚ - 90˚ = 90˚.

Prin urmare, suma unghiurilor care completează unghiul 30 față de unghiul desfăcut este egală cu suma unghiurilor acute ale triunghiului 31 - 10 - 30. Prin urmare, unghiul 10 este, de asemenea, egal cu 90˚. Deci, triunghiul 10 - 20 - 30 este isoscel dreptunghiular.

Numerele 10, 20, 30 sunt separate de 10 unități. Când le conectați, obținem un triunghi isoscel unghiular. În mod similar, un triunghi dreptunghic se obține prin conectarea altor numere care sunt la 10 unități unul de celălalt. De exemplu, să conectăm numerele 1, 11, 21; 2, 12, 22; 3, 13, 23; 4, 14, 24; 5, 15, 25; 6, 16, 26; 7, 17, 27; 8, 18, 28; 9, 19, 29; 11, 21, 31.

Dacă conectezi numerele 10, 20 și 30 ianuarie în calendarul oricărui an, obții un triunghi dreptunghic isoscel.

Locația numerelor 10, 20 și 30 în ianuarie va depinde de ce zi a săptămânii este 1 ianuarie.

Ieșire. Calendarele au următoarea caracteristică: dacă conectați numerele corespunzătoare 10, 20 și 30 ianuarie în calendarul oricărui an, veți obține un triunghi dreptunghiular isoscel, cu excepția cazurilor în care centrele celulelor cu numerele 10, 20 și 30 se află pe aceeași linie dreaptă.

STUDIU „VINERI 13

Vinerea 13 a oricărei luni este un semn obișnuit că într-o astfel de zi ar trebui să fii special pregătit pentru probleme și să te feri de eșecuri.

Scopul studiului: afla ce numarul maxim (minim) de vineri intr-un an poate cadea pe numarul 13.

An

vineri 13

2007, nu un an bisect

luni

aprilie, iulie

Saltul din 1996

Septembrie, decembrie

2013, nu un an bisect

marţi

Septembrie, decembrie

salt 2008

iunie

2014, nu un an bisect

miercuri

iunie

1992 salt

Martie, noiembrie

2015, nu un an bisect

joi

februarie, martie, noiembrie

2004 salt

Februarie, august

2010, nu un an bisect

vineri

August

2016 salt

Mai

2011, nu un an bisect

sâmbătă

Mai

2000, salt

octombrie

2006, nu un an bisect

duminică

ianuarie, octombrie

2012 salt

ianuarie, aprilie, iulie

Concluzii:

Indiferent de an (anul bisect sau non-bisect), nu poate exista un an în care numărul 13 să nu fi scăzut cel puțin o dată vineri.

Numărul minim de zile de vineri care se încadrează pe 13 este unul. Într-un an non-bisect, vineri 13 poate fi doar: în mai, sau în iunie, sau în august. Într-un an bisect, vineri 13 poate fi doar în mai, sau iunie sau octombrie.

Numărul maxim de zile de vineri care se încadrează pe 13 este de trei. Într-un an non-bisect (anul începe joi) vinerea 13 cade: în februarie, martie și noiembrie. Într-un an bisect (anul începe duminica), vinerea 13 cade în: ianuarie, aprilie și iulie.

REGULAMENTE INTERESANTE ÎN CALENDAR

Orice an non-bisect începe și se termină în aceeași zi a săptămânii (2013 a început marți și s-a încheiat marți). Anul bisect se încheie cu o tură de 1 zi a săptămânii (2012 a început duminică și s-a încheiat luni).

Într-un an bisect, în aceeași zi a săptămânii din an există:

Dacă într-un an dat, 1 ianuarie este luni și 1 octombrie este marți, atunci anul va fi un an bisect.

Toate lunile din anii bisectivi și non-bisectivi pot fi împărțiți în 7 grupe, în funcție de ziua din săptămână care se încadrează în prima zi a lunii.

Grupa 1: ianuarie și octombrie;

Grupa 2: februarie, martie și noiembrie;

Grupa 3: aprilie și iulie;

Grupa a 4-a: mai;

Grupa 5: iunie;

Grupa 6: august;

Grupa 7: decembrie și septembrie.

Anul va avea mai multe zile ale săptămânii cu care încep. Deci, 2009 nu este un an bisect, a început și s-a încheiat joi, ceea ce înseamnă că vor fi 53 de joi în an și alte 52 de zile ale săptămânii.

Săptămânile pare (impare) ale lunii se repetă după 2 săptămâni, dacă prima miercuri pare este a 2-a, atunci următoarele pare pare să cadă pe 16, 28.

Pentru a face acest lucru, trebuie să adăugați 8 la numărul numit și să multiplicați rezultatul cu 9.

Calendarele perpetue sunt practic tabele.

Calendar din 1901 până în 2096

Algoritm: pentru a afla ziua săptămânii dintr-o anumită zi, aveți nevoie de:

Găsiți în primul corespunzătoare anului și lunii specificate;

Adăugați această cifră cu numărul zilei;

Găsiți numărul rezultat în al doilea tabel și vedeți căreia zi a săptămânii îi corespunde.

Exemplu: doriți să determinați ce zi a săptămânii a fost .

Cifra corespunzătoare (f ) 2007 în tabelul 1 este egal cu3 .

22+3=25 .

Numărul 25 din Tabelul 2 corespunde joi- aceasta este ziua dorită a săptămânii.

SECȚIUNEA II. PENTRU AMATOR

3.1. FOCUS MATEMATIC ȘI CALENDAR

Mai multe trucuri de „calcul rapid” sunt construite pe principiul regularităților obținute în timpul studierii calendarului.

1. Previziune de focalizare.În acest truc, magicianul își poate arăta darul divinației și este capabil să facă în mintea lui o adăugare rapidă a mai multor numere. Rugați spectatorul să înconjoare orice pătrat de 16 numere de pe un calendar de birou în orice lună. Cu o privire superficială, scrieți predicția pe o bucată de hârtie, o puneți într-un plic și o dați privitorului pentru păstrare. Apoi, cereți vizualizatorului să aleagă orice număr din calendar, să-l înconjoare și să tăieze toate numerele din aceeași linie și coloană ca numărul care a fost înconjurat. Pentru al doilea număr, vizualizatorul poate înconjura orice număr care nu este tăiat. După aceea, trebuie să tăie al treilea număr, iar linia și coloana corespunzătoare sunt tăiate.

La final, vă oferiți efectiv să scoateți o bucată de hârtie din plic și să vă asigurați că această sumă de numere a fost scrisă în prealabil.

Pentru a face acest lucru, a trebuit să adăugați două numere situate la două colțuri diagonal opuse ale pătratului și să dublați suma găsită.

2. Concentrați-vă cu găsirea sumei.În acest truc, magul poate ghici foarte repede suma numerelor incluse în pătratul încercuit din calendar. Pentru a face acest lucru, cereți spectatorului să înconjoare un pătrat care conține 16 numere pe un calendar de perete în orice lună. Având o privire rapidă și făcând calculele necesare în mintea ta, numiți suma tuturor numerelor care cad în acest pătrat.

Pentru a face acest lucru, a trebuit să înmulți suma celor două numere de la capetele opuse ale oricărei diagonale, încercuite în pătrat, cu 8.

FAPTE INTERESANTE DESPRE CALENDAR

1. Astăzi este imposibil să spunem exact câte calendare au fost. Iată cea mai completă listă a acestora: Armeline, Armenian, Assyrian, Aztec, Bahá'í, Bengali, Buddhist, Babylonian, Byzantine, Vietnamese, Gilburda, Holocene, Gregorian, Georgian, Ancient Greek, Ancient Egypt, Indian Ancient, Ancient China , Indian slavic antic, inca, iranian, irlandez, islamic, chinez, Konta, copt, malaiez, maya, nepalez, nou julian, roman, simetric, sovietic, tamil, thailandez, tibetan, turcman, francez, cananeu, juche, sumerian, Etiopian, iulian, javanez, japonez.

2. Colectarea calendarelor de buzunar se numește calendare.

3. De-a lungul întregii existențe a calendarului, din când în când, au apărut calendare foarte originale și neobișnuite. De exemplu, un calendar în versuri. Primul dintre ele a fost emis pe o singură foaie, sub forma unui afiș de perete. Calendarul „Cronologie” a fost compilat de Andrey Rymsha și tipărit în orașul Ostrog de Ivan Fedorov la 5 mai 1581.

4. Primul calendar sub forma unei cărți în miniatură a ieșit din tipar în ajunul anului 1761. Acesta este „Calendarul Curții”, care poate fi încă văzut în Biblioteca Publică de Stat, numită după M. E. Saltykov-Shchedrin din Sankt Petersburg.

5. Primele calendare de rupere rusești au apărut la sfârșitul secolului al XIX-lea. Editorul ID Sytin a început să le tipărească la sfatul dat de nimeni altul decât ... Lev Nikolaevich Tolstoi.

6. Primul calendar de buzunar (aproximativ de dimensiunea unei cărți de joc), cu o ilustrație pe o parte și calendarul în sine - pe de altă parte, a fost lansat pentru prima dată în Rusia în 1885. A fost tipărit în tipografia „Parteneriatului IN Kushnairev and Co.” Această tipografie există încă, doar că acum se numește „Proletarul roșu”.

7. Cel mai mic calendar din istorie cântărește doar 19 grame, inclusiv legarea. Este păstrat în Matenadaran (Institutul Armenesc al Manuscriselor Antice) și este un manuscris mai mic decât dimensiunea cutiei de chibrituri. Conține 104 foi de pergament. Este scrisă cu grafia caligrafică a scribului Ogsent și se poate citi doar cu lupă.

nu numai cărți, ci și calendare. Conține aproximativ 40 de mii de nume de calendare de toate soiurile.

PROBLEME OLIMPIADE MATEMATICE

1. Pot fi 5 luni și 5 joi într-o lună? Justificati raspunsul.

Dacă într-o lună sunt 31 de zile, și începe de luni, atunci poate avea 5 luni, 5 marți și 5 miercuri, dar mai sunt patru zile ale săptămânii, deoarece 5 + 5 + 5 + 4 + 4 + 4 + 4 = 31 ... Răspuns: nu se poate.

2. Pot exista 5 luni și 5 marți în februarie ale unui an bisect? Justificați răspunsul.

Doar în februarie a unui an bisect, pot exista 5 luni și alte 4 zile ale săptămânii, adică în total - 29 de zile. Răspuns: nu se poate.

3. În februarie 2004, au fost 5 duminici și un total de 29 de zile. În ce zi a săptămânii este 23 februarie 2004?

Dacă februarie are 29 de zile și 5 duminici, atunci prima duminică va fi 1 februarie. Prin urmare, 23 februarie este luni.

4. Într-o anumită lună, trei vineri au scăzut pe cifre pare. Ce zi a săptămânii a fost 15 a acestei luni?

Trei zile de vineri care se încadrează în zile pare ale lunii pot fi doar pe 2, 16 și 30. 15 a fost joi.

5. Este cunoscut. Că 1 decembrie cade miercuri. În ce zi a săptămânii este 1 ianuarie anul viitor?

Miercuri 1, 8, 15, 22 și 29 decembrie, joi 30, vineri 31. Răspuns: sâmbătă 1 ianuarie anul viitor.

6. Într-o anumită lună, trei duminici au căzut pe numere pare. În ce zi a săptămânii a fost 20 a acestei luni?

Chiar și duminicile 2, 16, 28. Deci, 20 a acestei luni este joi.

7. Care este cel mai mare număr de duminici dintr-un an?

53 duminici.

8. Care este cel mai mare număr de luni de cinci duminică dintr-un an?

5 luni. Un an obișnuit trebuie să înceapă duminică, iar un an bisect trebuie să înceapă sâmbătă sau duminică.

9. Într-un an dat, o anumită dată din orice lună nu era duminică. Ce număr ar putea fi?

31 și doar unul. De exemplu, în 2007, nici o duminică nu avea 31 de ani.

10. Într-o anumită lună, trei sâmbăte au căzut pe numere pare. În ce zi a săptămânii a fost 28 a acestei luni?

Fie ca prima sâmbătă „pară” să cadă pe un număr pe care îl notăm cu x (x este un număr par). Sâmbăta următoare va fi peste două săptămâni, adică (x + 14) al treilea număr, iar al treilea "par" sâmbătă - (x + 28) al treilea număr. Dar nu există mai mult de 31 de zile într-o lună, prin urmare, x + 28≤ 31. Această inegalitate are o soluție x = 2. Apoi a treia sâmbătă „pară” a fost 30, iar a 28-a a fost joi.

11. Într-o lună, trei vineri au scăzut pe cifre pare. Ce zi a săptămânii a fost 15 a acestei luni?

12. Într-o anumită lună, trei duminici au căzut pe cifre pare. Ce zi a săptămânii a fost 20 din această lună?

13. Dovediți că prima și ultima zi din 2010 sunt aceeași zi a săptămânii.

2010 nu este un an bisect 2. Un an obișnuit conține 365 = 52x7 + 1 zile, adică 52 de săptămâni complete plus o zi. Prin urmare, orice an obișnuit începe și se termină în aceeași zi a săptămânii. Pentru 2010 va fi vineri.

.

14 Proprietarul unei companii a creat un sistem de concediu interesant pentru angajați: angajații unei companii merg în vacanță pentru o lună întreagă dacă luna respectivă începe și se termină cu o zi a săptămânii. Cine beneficiază de asta? Câte luni se vor odihni angajații de la 1 ianuarie 2005 până la 31 decembrie 2015?

Pentru a face acest lucru, trebuie să existe 29 de zile într-o lună. Acest lucru este posibil doar în luna februarie a unui an bisect. Doar doi ani se încadrează în perioada menționată: 2008 și 2012. Deci angajații vor trebui să se odihnească doar două luni în acești ani.

În cursul muncii, am ajuns la următoarele rezultate:

El a dovedit că, dacă combinați numerele 10-20-30 din buletinul - calendar în orice lună a oricărui an, veți obține un triunghi isoscel;

El a arătat că în calendar puteți selecta pătrate de numere 2 × 2; 3 × 3; 4 × 4 și a dedus regulile de numărare a numerelor din aceste pătrate.

Am aflat câteva dintre caracteristicile calendarului pe care le folosim pentru a rezolva probleme pe tema „Calendar”;

Probleme rezolvate și cercetate care pot fi propuse în lecțiile de matematică și în activitățile extrașcolare;

CONCLUZIE.

Concluzii: Pe baza acestor rezultate, am dovedit că un calendar de perete poate fi utilizat la orele de matematică și la activitățile extracurriculare.

Cred că semnificația muncii noastre este mare. Materialele de cercetare pot fi utilizate ca sarcini nestandardizate în lecțiile de geometrie la tema „Triunghiuri dreptunghiulare”, matematica la tema „Adăugarea numerelor naturale” și în timpul calculelor orale. Și, de asemenea, în activități extracurriculare: prezentarea de trucuri magice cu un calendar de perete. Pentru mine am descoperit o mulțime de lucruri noi și interesante. Am învățat să îmi stabilesc un obiectiv, să îmi planific acțiunile, să găsesc informații din diverse surse, inclusiv pe Internet, să lucrez cu literatura de științe populare, să aleg informațiile necesare dintr-o cantitate mare de informații și să realizez rezultatele cercetării (desene) pe un computer. .

Literatură

Gavrilova T.D. Divertisment la matematică în clasele 5-11.

Probleme ale competiției matematice internaționale „Cangur.

Ichenskaya M.A. Relaxare cu matematica..

Carte de referință enciclopedică completă pentru elev.

Lepekhin Yu.V. Sarcini olimpiade la matematică clasele 5 - 6.

În concluzie, vom încerca să caracterizăm pe scurt legile generale ale dezvoltării matematicii.

1. Matematica nu este crearea vreunei epoci istorice, a vreunui popor; este produsul mai multor epoci, produsul muncii multor generații. Au apărut primele ei concepte și dispoziții,

după cum am văzut, în vremurile străvechi și în urmă cu mai bine de două mii de ani, au fost aduși într-un sistem armonios. În ciuda tuturor transformărilor matematicii, conceptele și concluziile sale rămân, trecând de la o epocă la alta, precum regulile aritmeticii sau teorema lui Pitagora.

Noile teorii încorporează progresele anterioare, rafinându-le, completându-le și generalizându-le.

În același timp, după cum reiese din schema scurtă de mai sus a istoriei matematicii, dezvoltarea acesteia nu numai că nu se reduce la o simplă acumulare de noi teoreme, ci include schimbări semnificative, calitative. În consecință, dezvoltarea matematicii este împărțită în mai multe perioade, tranzițiile dintre care sunt indicate cu precizie de astfel de schimbări radicale în chiar subiectul sau structura acestei științe.

Matematica include în sfera sa toate noile domenii ale relațiilor cantitative ale realității. În același timp, cel mai important subiect al matematicii a fost și rămâne formele spațiale și relațiile cantitative în sensul simplu, cel mai direct al acestor cuvinte, iar înțelegerea matematică a noilor conexiuni și relații are loc inevitabil pe baza și în legătură cu deja sistem stabilit de concepte științifice cantitative și spațiale.

În cele din urmă, acumularea de rezultate în cadrul matematicii însăși implică în mod necesar atât ascensiunea către noi niveluri de abstractizare, către noi concepte generalizatoare, cât și o aprofundare în analiza fundamentelor și conceptelor inițiale.

Pe măsură ce un stejar în creșterea sa puternică îngroșează ramurile vechi cu straturi noi, aruncă ramuri noi, se întinde în sus și se adâncește cu rădăcinile în jos, astfel matematica în dezvoltarea sa acumulează material nou în zonele sale deja stabilite, formează noi direcții, urcă la noi înălțimi ale abstractizare și se adâncește în fundamentele lor.

2. Matematica are ca subiect formele și relațiile reale ale realității, dar, așa cum a spus Engels, pentru a studia aceste forme și relații în forma lor pură, este necesar să le separăm complet de conținutul lor, să lăsăm acest lucru deoparte ca pe ceva indiferent. Cu toate acestea, nu există forme și relații în afara conținutului, formele și relațiile matematice nu pot fi absolut indiferente față de conținut. În consecință, matematica, prin însăși esența sa, se străduiește să realizeze o astfel de separare, se străduiește să realizeze imposibilul. Aceasta este o contradicție fundamentală în însăși esența matematicii. Este o manifestare a contradicției generale a cunoașterii, specifică matematicii. Reflectarea prin gândire a oricărui fenomen, a fiecărui aspect, a fiecărui moment al realității se aspru, îl simplifică, smulgându-l din legătura generală a naturii. Când oamenii, studiind proprietățile spațiului, au descoperit că are geometrie euclidiană, era perfect exclusiv

un act important de cunoaștere, dar conținea și o amăgire: proprietățile reale ale spațiului erau [luate simplist, schematic, în abstractizare din materie. Dar fără aceasta, pur și simplu, nu ar exista geometrie și tocmai pe baza acestei abstractizări (atât din cercetările sale interne, cât și din compararea rezultatelor matematice cu date noi din alte științe) s-au născut și s-au întărit noile teorii geometrice.

Rezolvarea și restabilirea constantă a contradicției indicate în stadiile de cunoaștere care se apropie din ce în ce mai mult de realitate este esența dezvoltării cunoașterii. În acest caz, factorul determinant este, desigur, conținutul pozitiv al cunoașterii, elementul adevărului absolut din ea. Cunoașterea continuă de-a lungul unei linii ascendente și nu marchează timpul în loc într-o simplă confuzie cu iluzie. Mișcarea cunoașterii este o depășire constantă a impreciziei și limitărilor sale.

Această contradicție de bază îi implică pe alții. Am văzut acest lucru în exemplul contrariilor discrete și continue. (În natură, nu există un decalaj absolut între ele, iar separarea lor în matematică a implicat inevitabil nevoia de a crea din ce în ce mai multe concepte noi care să reflecte realitatea mai profund și să depășească în același timp imperfecțiunile interne ale teoriei matematice existente). Exact în același mod, contradicțiile dintre finit și infinit, abstract și concret, formă și conținut etc. apar în matematică ca manifestări ale contradicției sale fundamentale. Dar manifestarea ei decisivă este că, făcând abstracție de concret, rotindu-se în cercul conceptelor sale abstracte, matematica este astfel separată de experiment și practică și, în același timp, este doar o știință (adică are valoare cognitivă), deoarece se bazează pe practică, deoarece se dovedește a fi nu pură, ci matematică aplicată. Vorbind într-o limbă oarecum hegeliană, matematica pură se „nega” în mod constant ca matematică pură, fără de care nu poate avea semnificație științifică, nu se poate dezvolta, nu poate depăși dificultățile care apar inevitabil în ea.

În forma lor formală, teoriile matematice se opun conținutului real ca niște scheme pentru concluzii specifice. În același timp, matematica acționează ca o metodă de formulare a legilor cantitative ale științelor naturale, ca un aparat de dezvoltare a teoriilor sale, ca un mijloc de rezolvare a problemelor științelor naturale și ale tehnologiei. Semnificația matematicii pure în stadiul actual constă în primul rând în metoda matematică. Și așa cum orice metodă există și se dezvoltă nu de la sine, ci numai pe baza aplicațiilor sale, în legătură cu conținutul căruia i se aplică, tot așa și matematica nu poate exista și se poate dezvolta fără aplicații. Din nou aici se dezvăluie unitatea contrariilor: metoda generală se opune unei sarcini specifice ca mijloc de rezolvare a acesteia, dar ea însăși ia naștere din generalizarea unui anumit material și există

dezvoltă și își găsește justificarea doar în rezolvarea unor probleme specifice.

3. Practica publică joacă un rol decisiv în dezvoltarea matematicii din trei puncte de vedere. Pune noi probleme matematicii, stimulează dezvoltarea acesteia într-o direcție sau alta și oferă un criteriu pentru adevărul concluziilor sale.

Acest lucru se vede foarte clar în exemplul apariției analizei. În primul rând, dezvoltarea mecanicii și tehnologiei a ridicat problema studierii dependențelor cantităților variabile în forma lor generală. Arhimede, apropiindu-se de calculul diferențial și integral, a rămas, totuși, în cadrul problemelor staticii, în timp ce în timpurile moderne studiul mișcării a dat naștere conceptelor de variabilă și funcție și a forțat să formuleze analiza. Newton nu putea dezvolta mecanica fără a dezvolta o metodă matematică adecvată.

În al doilea rând, tocmai nevoile producției sociale au determinat formularea și soluționarea tuturor acestor probleme. Nici societatea antică, nici cea medievală nu aveau încă aceste stimulente. În fine, este foarte caracteristic faptul că analiza matematică, la originea sa, a găsit justificarea concluziilor sale tocmai în aplicații. Acesta este singurul motiv pentru care s-ar putea dezvolta fără acele definiții stricte ale conceptelor sale de bază (variabilă, funcție, limită), care au fost date ulterior. Valabilitatea analizei a fost stabilită prin aplicații în mecanică, fizică și tehnologie.

Cele de mai sus se aplică tuturor perioadelor de dezvoltare a matematicii. Din secolul al XVII-lea. influența cea mai directă asupra dezvoltării sale o exercită, împreună cu mecanica, fizica teoretică și problemele noii tehnologii. Mecanica continuului și apoi teoria câmpului (conducția căldurii, electricitatea, magnetismul, câmpul gravitațional) ghidează dezvoltarea teoriei ecuațiilor cu diferențe parțiale. Dezvoltarea teoriei moleculare și, în general, a fizicii statistice, începând de la sfârșitul secolului trecut, a servit ca un stimul important pentru dezvoltarea teoriei probabilității, în special a teoriei proceselor aleatorii. Teoria relativității a jucat un rol decisiv în dezvoltarea geometriei riemanniene cu metodele și generalizările sale analitice.

În prezent, dezvoltarea noilor teorii matematice, cum ar fi analiza funcțională etc., este stimulată de problemele mecanicii cuantice și electrodinamice, problemele tehnologiei computerelor, problemele statistice ale fizicii și tehnologiei etc., etc. Fizica și tehnologia nu pun doar probleme noi, îl împing spre noi subiecte de studiu, dar trezesc și dezvoltarea ramurilor matematice necesare pentru acestea, care inițial s-au format într-o măsură mai mare în sine, așa cum a fost cazul geometriei riemanniene. Pe scurt, pentru dezvoltarea intensivă a științei, este necesar ca aceasta să abordeze nu numai soluționarea unor noi probleme, ci să se impună nevoia de a le rezolva.

nevoile de dezvoltare ale societății. Multe teorii au apărut recent în matematică, dar doar cele dintre ele sunt dezvoltate și ferm incluse în știință, care și-au găsit aplicațiile în știința naturală și tehnologie sau au jucat rolul unor generalizări importante ale acelor teorii care au astfel de aplicații. În același timp, alte teorii rămân nemișcate, cum ar fi unele teorii geometrice rafinate (geometrii non-desarguesiene, non-arhimediene), care nu au găsit aplicații semnificative.

Adevărul concluziilor matematice își găsește ultimul fundament nu în definiții și axiome generale, nu în rigoarea formală a probelor, ci în aplicații reale, adică, în cele din urmă, în practică.

În general, dezvoltarea matematicii ar trebui înțeleasă în primul rând ca urmare a interacțiunii logicii subiectului său, reflectată în logica internă a matematicii în sine, influența producției și conexiunile cu științele naturale. Această diferență urmează căile complexe ale luptei contrariilor, inclusiv schimbări semnificative în conținutul de bază și în formele matematicii. În ceea ce privește conținutul, dezvoltarea matematicii este determinată de subiectul său, dar este motivată în principal și în cele din urmă de nevoile de producție. Acesta este modelul de bază în dezvoltarea matematicii.

Desigur, nu trebuie să uităm în acest caz că vorbim doar despre legile de bază și că legătura dintre matematică și producție, în general vorbind, este complexă. Din cele spuse mai sus, este clar că ar fi naiv să încercăm să justificăm apariția fiecărei teorii matematice date printr-o „ordine de producție” directă. Mai mult, matematica, ca orice știință, are o independență relativă, o logică internă proprie, reflectând, așa cum am subliniat, logica obiectivă, adică regularitatea subiectului său.

4. Matematica a experimentat întotdeauna cea mai semnificativă influență nu numai a producției sociale, ci a tuturor condițiilor sociale în general. Progresul său strălucit în epoca ascensiunii Greciei antice, succesele algebrei în Italia în timpul Renașterii, dezvoltarea analizei în epoca care a urmat revoluției engleze, succesele matematicii în Franța în perioada adiacentă Revoluției franceze - toate acestea demonstrează convingător legătura inextricabilă dintre progresul matematicii și progresul general tehnic, cultural, politic al societății.

Acest lucru se vede, de asemenea, clar pe exemplul dezvoltării matematicii în Rusia. Formarea unei școli de matematică ruse independente, care descend din Lobaciovski, Ostrogradsky și Cebyshev, nu poate fi separată de progresul societății ruse în ansamblu. Timpul lui Lobachevski este timpul lui Pușkin,

Glinka, timpul decembristilor și înflorirea matematicii au fost unul dintre elementele ascensiunii generale.

Cu atât mai convingătoare este influența dezvoltării sociale în perioada de după Marea Revoluție Socialistă din Octombrie, când studiile de importanță fundamentală au apărut una după alta cu o rapiditate uluitoare în multe direcții: în teoria mulțimilor, topologie, teoria numerelor, teoria probabilității, teoria ecuații diferențiale, analiză funcțională, algebră, geometrie.

În cele din urmă, matematica a experimentat întotdeauna și are o influență vizibilă a ideologiei. Ca în orice știință, conținutul obiectiv al matematicii este perceput și interpretat de matematicieni și filozofi în cadrul uneia sau alteia ideologii.

Pe scurt, conținutul obiectiv al științei se încadrează întotdeauna într-una sau alta formă ideologică; unitatea și lupta acestor contrari dialectici - conținut obiectiv și forme ideologice - în matematică, ca în orice știință, joacă un rol important în dezvoltarea acesteia.

Lupta materialismului, care corespunde conținutului obiectiv al științei, cu idealismul, care contrazice acest conținut și îi denaturează înțelegerea, parcurge întreaga istorie a matematicii. Această luptă a fost clar marcată deja în Grecia antică, unde idealismul lui Pitagora, Socrate și Platon s-a opus materialismului lui Thales, Democrit și altor filozofi care au creat matematica greacă. Odată cu dezvoltarea sistemului de sclavi, vârful societății s-a desprins de participarea la producție, considerând-o soarul clasei inferioare, ceea ce a dat naștere la separarea științei „pure” de practică. Numai geometria pur teoretică a fost recunoscută ca fiind demnă de atenția unui adevărat filozof. Este caracteristic faptul că studiile emergente ale unor curbe mecanice și chiar secțiuni conice au fost considerate de Platon să rămână în afara limitelor geometriei, deoarece acestea „nu ne aduc în comunicare cu idei eterne și incorporale” și „necesită utilizarea instrumentelor a unui meșteșug vulgar”.

Un exemplu izbitor al luptei materialismului împotriva idealismului în matematică este activitatea lui Lobachevsky, care a prezentat și a apărat înțelegerea materialistă a matematicii împotriva viziunilor idealiste ale kantianismului.

Școala rusă de matematică se caracterizează, în general, printr-o tradiție materialistă. Astfel, Cebyshev a subliniat clar importanța decisivă a practicii, iar Lyapunov a exprimat stilul școlii de matematică rusă în următoarele cuvinte remarcabile: „Elaborarea detaliată a întrebărilor care sunt deosebit de importante din punctul de vedere al aplicării și, în același timp, prezintă special dificultăți teoretice care necesită inventarea de noi metode și o ascensiune la principiile științei, apoi o generalizare a constatărilor și crearea în acest mod a unei teorii mai mult sau mai puțin generale. " Generalizările și abstracțiile nu sunt în sine, ci în legătură cu un material specific

teoremele și teoriile nu sunt în sine, ci în conexiunea generală a științei, conducând în cele din urmă la practică - aceasta este ceea ce se dovedește a fi cu adevărat important și promițător.

Astfel erau aspirațiile unor oameni de știință atât de mari, precum Gauss și Riemann.

Cu toate acestea, odată cu dezvoltarea capitalismului în Europa, punctele de vedere materialiste, care reflectă ideologia avansată a burgheziei în creștere din secolele XVI - începutul secolului al XIX-lea, au început să fie înlocuite cu puncte de vedere idealiste. Așa, de exemplu, Cantor (1846-1918), creând teoria mulțimilor infinite, s-a referit direct la Dumnezeu, vorbind în spirit că mulțimile infinite au o existență absolută în mintea divină. Cel mai mare matematician francez de la sfârșitul secolului XIX - începutul secolului XX. Poincaré a prezentat conceptul idealist de „convenționalism”, conform căruia matematica este o schemă de convenții condiționate adoptate pentru comoditatea descrierii diversității experienței. Deci, potrivit lui Poincaré, axiomele geometriei euclidiene nu sunt altceva decât acorduri condiționate și semnificația lor este determinată de comoditate și simplitate, dar nu de corespondența lor cu realitatea. Prin urmare, Poincaré a spus că, de exemplu, în fizică ar prefera să abandoneze legea propagării rectilinii a luminii decât geometria euclidiană. Acest punct de vedere a fost infirmat de dezvoltarea teoriei relativității, care, în ciuda tuturor „simplității” și „comodității” geometriei euclidiene, în deplin acord cu ideile materialiste ale lui Lobachevsky și Riemann, a condus la concluzia că realitatea geometria spațiului este diferită de cea euclidiană.

Datorită dificultăților apărute în teoria mulțimilor și în legătură cu necesitatea de a analiza conceptele de bază ale matematicii, în rândul matematicienilor de la începutul secolului XX. au apărut diferite tendinţe. Unitatea în înțelegerea conținutului matematicii s-a pierdut; diferiți matematicieni au început să ia în considerare diferit nu numai fundamentele generale ale științei, ceea ce era cazul înainte, ci chiar au început să evalueze în moduri diferite semnificația și semnificația rezultatelor și demonstrațiilor individuale concrete. Concluziile care păreau semnificative și semnificative pentru unii au fost declarate de alții ca fiind lipsite de sens și sens. Au apărut curente idealiste de „logicism”, „intuiționism”, „formalism” și altele.

Logistii sustin ca toata matematica este deductibila din conceptele de logica. Intuitiștii văd sursa matematicii în intuiție și dau sens doar celor percepute intuitiv. Prin urmare, ei, în special, neagă complet semnificația teoriei Cantor a mulțimilor infinite. Mai mult, intuiționiștii neagă sensul simplu chiar și al unor astfel de afirmații

ca teoremă că fiecare ecuație algebrică de grad are rădăcini. Pentru ei, această declarație este goală până când este indicată o metodă de calculare a rădăcinilor. Astfel, negarea completă a sensului obiectiv al matematicii i-a determinat pe intuiționisti să discrediteze, ca „lipsit de sens”, o parte semnificativă a realizărilor matematicii. Cei mai extremi dintre ei au mers atât de departe încât au susținut că sunt la fel de mulți matematicieni pe cât sunt de matematicieni.

O încercare în felul său de a salva matematica de astfel de atacuri a fost făcută de cel mai mare matematician de la începutul secolului nostru - D. Hilbert. Esența ideii sale a fost de a reduce teoriile matematice la operații pur formale pe simboluri conform regulilor prescrise. Calculul a fost că, cu o astfel de abordare complet formală, toate dificultățile vor fi eliminate, deoarece subiectul matematicii ar fi simboluri și reguli de acțiune cu ele, fără nicio legătură cu semnificația lor. Acesta este cadrul formalismului în matematică. Potrivit intuiționistului Brouwer, pentru un formalist, adevărul matematicii este pe hârtie, în timp ce pentru un intuiționist, este în capul unui matematician.

Nu este greu, însă, să vedem că amândouă sunt greșite, pentru matematică și, în același timp, ceea ce este scris pe hârtie și ceea ce gândește un matematician reflectă realitatea, iar adevărul matematicii constă în corespondența ei cu realitatea obiectivă. . Separând matematica de realitatea materială, toate aceste curente se dovedesc a fi idealiste.

Ideea lui Hilbert a fost învinsă ca urmare a propriei dezvoltări. Matematicianul austriac Gödel a dovedit că nici aritmetica nu poate fi pe deplin formalizată, așa cum spera Hilbert. Concluzia lui Gödel a dezvăluit clar dialectica interioară a matematicii, care nu ne permite să epuizăm niciuna dintre domeniile ei cu calcul formal. Chiar și cea mai simplă infinitate a seriei naturale de numere s-a dovedit a fi o schemă finită inepuizabilă de simboluri și reguli de acțiune cu ele. Astfel, s-a dovedit matematic ce exprimase Engels în formă generală când a scris:

„Infinitul este o contradicție ... Eliminarea acestei contradicții ar fi sfârșitul infinitului”. Hilbert spera să încadreze infinitul matematic în cadrul schemelor finite și, prin urmare, să elimine toate contradicțiile și dificultățile. S-a dovedit a fi imposibil.

Dar sub capitalism, convenționalismul, intuiționismul, formalismul și alte tendințe similare nu numai că persistă, dar sunt completate de noi versiuni ale punctelor de vedere idealiste asupra matematicii. Teoriile legate de analiza logică a fundamentelor matematicii sunt utilizate semnificativ în unele variante noi ale idealismului subiectiv. Subiectiv

idealismul folosește acum matematica, în special logica matematică, nu mai puțin decât fizica și, prin urmare, întrebările de înțelegere a bazelor matematicii capătă o acutitate specială.

Astfel, dificultățile din dezvoltarea matematicii sub capitalism au dat naștere unei crize ideologice a acestei științe, asemănătoare în fundamentele sale cu criza fizicii, a cărei esență a fost clarificată de Lenin în strălucita sa lucrare Materialism și Empirio-critică. Această criză nu înseamnă deloc că matematica din țările capitaliste este complet retardată în dezvoltarea sa. O serie de oameni de știință care dețin poziții clar idealiste obțin succese importante, uneori remarcabile, în rezolvarea problemelor matematice specifice și în dezvoltarea de noi teorii. Este suficient să ne referim la dezvoltarea strălucită a logicii matematice.

Defectul fundamental al concepției matematicii larg răspândite în țările capitaliste este idealismul și metafizica acesteia: separarea matematicii de realitate și neglijarea dezvoltării sale reale. Logistica, intuiționismul, formalismul și alte direcții similare din matematică evidențiază unul dintre aspectele sale - conexiunea cu logica, claritatea intuitivă, rigoarea formală, etc. Tocmai datorită acestei unilateralități, niciuna dintre aceste tendințe, cu toată subtilitatea și profunzimea concluziilor individuale, nu poate duce la o înțelegere corectă a matematicii. Spre deosebire de diferiți curenți și nuanțe de idealism și metafizică, materialismul dialectic consideră matematica, la fel ca toată știința în ansamblu, așa cum este, în toată bogăția și complexitatea conexiunilor și dezvoltării sale. Și tocmai pentru că materialismul dialectic încearcă să înțeleagă toată bogăția și toată complexitatea legăturilor dintre știință și realitate, toată complexitatea dezvoltării sale, mergând de la o simplă generalizare a experienței la abstracții superioare și de la acestea la practică, tocmai pentru că în mod constant conduce chiar abordarea sa către știință, în conformitate cu conținutul său obiectiv, cu noile sale descoperiri, tocmai din acest motiv și, în cele din urmă, numai din acest motiv, se dovedește a fi singura filosofie cu adevărat științifică care conduce la o înțelegere corectă a științei în general și, în special, matematică.

Cifrele și tiparele matematice din natura vie și lumea materială din jurul nostru au fost și vor face întotdeauna obiectul studiului nu numai de către fizicieni și matematicieni, ci și de numerologi, ezoterici și filozofi. Discuții pe această temă: "Universul a luat naștere în mod aleatoriu ca urmare a unui big bang sau există o minte supremă, ale cărei legi sunt supuse tuturor proceselor?" va entuziasma mereu omenirea. Și la sfârșitul acestui articol vom găsi și confirmarea acestui lucru.

Dacă a fost o explozie accidentală, atunci de ce toate obiectele lumii materiale sunt construite după aceleași scheme similare, conțin aceleași formule și sunt funcțional similare?

Legile lumii vii și soarta omului sunt de asemenea asemănătoare. În numerologie, totul este supus unor legi matematice clare. Și numerologii vorbesc despre asta din ce în ce mai des. Procesele evolutive din natură apar într-o spirală, iar ciclurile de viață ale fiecărei persoane sunt, de asemenea, spirale. Acestea sunt așa-numitele epicicluri care au devenit clasice în numerologie - cicluri de viață de 9 ani.

Orice numerolog profesionist va da o mulțime de exemple care demonstrează că data nașterii este un fel de cod genetic al soartei unei persoane, precum o moleculă de ADN care poartă informații clare, verificate matematic despre calea vieții, lecții, sarcini și teste de personalitate.

Asemănarea legilor naturii și legile Vieții, integritatea și armonia lor își găsesc confirmarea matematică în numerele Fibonacci și Secțiunea de Aur.

Seria Fibonacci este o succesiune de numere naturale, în care fiecare număr următor este suma celor două numere anterioare. De exemplu, 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 .....

Acestea. 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, 3 + 5 = 8, 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21 etc.

În natură, numărul Fibonacci este ilustrat prin aranjarea frunzelor pe tulpinile plantelor, raportul dintre lungimile falangelor degetelor de pe mâna unei persoane. O pereche de iepuri, asezati conventional intr-un spatiu inchis, dau nastere la urmasi, in anumite perioade de timp sub aspectul numerelor corespunzatoare sirului numerelor Fibonacci.

Moleculele de ADN helicoidale au o lățime de 21 angstrom și o lungime de 34 angstrom. Și aceste numere se potrivesc și ele în succesiune.

Folosind o succesiune de numere Fibonacci, puteți construi așa-numita Spirală de Aur. Multe obiecte de floră și faună, precum și obiecte din jurul nostru și fenomene naturale respectă legile acestei serii matematice.

De exemplu, un val care se rostogolește pe un țărm se învârte de-a lungul Spiralei de Aur.

Aranjamentul semințelor de floarea soarelui în inflorescență, structura fructelor de ananas și conuri de pin, o coajă de melc în formă de spirală.

Secvența Fibonacci și Spirala de Aur sunt, de asemenea, surprinse în structura galaxiilor.

Omul face parte din cosmos și centrul sistemului său microstelar.

Structura matricei de personalitate numerologică corespunde și secvenței Fibonacci.

Dintr-un cod de pe matrice, spiralăm secvenţial într-un alt cod.

Și un numerolog cu experiență poate determina ce sarcini aveți în față, ce cale trebuie să alegeți pentru a finaliza aceste sarcini.

Cu toate acestea, după ce ați găsit răspunsul la o întrebare interesantă, veți primi două întrebări noi. După ce le-am rezolvat, vor apărea încă trei. După ce ați găsit o soluție la trei probleme, veți obține deja 5. Apoi vor fi 8, 13, 21 ...