Basme

Numerele coprime. "Cel mai mare divizor comun. Numerele coprime. Conceptul de numere prime în perechi

Instituția de Învățământ Bugetar Municipal Liceul Nr.57

cartierul urban Tolyatti

"Cel mai mare divizor comun. Numerele coprime.

Profesorul Kostina T.K.

g. o. Toliatti

Prezentare pe tema: „Cel mai mare divizor comun.

numere coprime"

Pregătirea preliminară pentru lecție: elevii ar trebui să cunoască următoarele subiecte: „Divizori și multipli”, „Semne de divizibilitate cu 10, 5, 2, 3, 9”, „Numerele prime și compuse”, „Descompunerea în factori primi”

Obiectivele lecției:

Educațional: pentru a studia conceptele de GCD și numere prime relativ; învață elevii să găsească numere GCD; să creeze condiții pentru dezvoltarea capacității de a rezuma materialul studiat, de a analiza, compara și de a trage concluzii.
Educativ: formarea deprinderilor de autocontrol; promovarea simțului responsabilității.
Dezvoltare: dezvoltarea memoriei, imaginației, gândirii, atenției, ingeniozității.

Echipament pentru lecție: Tabele GCD, manuale, carduri de sarcini în 4 versiuni cu soluții de probă, diapozitive care înfățișează animale, o hartă a regiunii Samara, fotografii ale VAZ.

În timpul orelor

Procese verbale de sarcini logice Lucru oral.

1. Bunicii au adus un număr impar de caise din grădină pentru cei doi nepoți ai lor. Aceste caise pot fi împărțite în mod egal între nepoți? [poate sa]

2. De la un sat la altul 3 km. Doi oameni au ieșit din aceste sate unul spre celălalt cu aceeași viteză. Întâlnirea a avut loc o jumătate de oră mai târziu. Găsiți viteza fiecăruia.

3. Turistul a trecut 2/5 din tot drumul. După aceea, a trebuit să meargă cu 4 km mai mult decât a făcut. Găsiți până la capăt.

4. Numărul de ouă din coș este mai mic de 40. Dacă sunt numărate în perechi, atunci va rămâne 1 ou. Dacă le numărați în tripleți, atunci va mai fi câte un ou fiecare. Câte ouă sunt în coș? (31)

2. Repetarea.

Conform tabelului, repetăm definiția unui divizor, a unui multiplu, a semnelor de divizibilitate, definiția numerelor prime și compuse. Pe ecran sunt diapozitive care înfățișează animale, o hartă a regiunii Samara, fotografii ale unui VAZ.

3. Învățarea de noi materiale sub forma unei conversații.

Care sunt divizorii numărului 18, 21, 24.
Suprafața VAZ este de 500 de hectare. În ce factori primi poate fi descompus acest număr? 500=2*5*2*5*5=2 2 *5 3
Care sunt divizorii comuni ai numerelor 120 și 80.
Greutatea ursului este de 525 kg. Masa unui elefant este de 5025 kg. Numiți câțiva divizori comuni
Castorul cântărește 24 kg și are 97 cm lungime.Care numere sunt simple sau complexe? Numiți divizorii lor comuni.
56640 de tone de oxigen sunt consumate de 1 aeronavă de pasageri pentru 9 ore de funcționare. Această cantitate de oxigen este eliberată în timpul fotosintezei a 35.000 de hectare de pădure. Numiți câțiva divizori ai acestui număr.
Care dintre aceste numere sunt prime și care sunt compuse? 111, 313, 323, 437, 549, 677, 781, 891?

Legenda spune că, atunci când unul dintre asistenții lui Mohammed, înțeleptul Khozrat Ali, a urcat pe un cal, un bărbat s-a apropiat de el și l-a întrebat: „Ce număr este divizibil cu 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 fără un rest?" Înțeleptul a răspuns: „Înmulțiți numărul de zile dintr-o săptămână cu numărul de zile dintr-o lună (30) și cu numărul de luni dintr-un an. Verificați dacă Khozrat Ali are dreptate?

Care număr este divizibil cu toate numerele fără rest?
Care este divizorul oricărui număr natural?
Este expresia 34*28+85*20 divizibil cu 17?
Este expresia 4132*7008 divizibil cu 3?
Care este coeficientul (3*5*2*7*13)/(5*2*13)=?
Care este produsul lui (2*5*5*5*3)*(2*2*2*2*3)?
Numiți câteva numere prime.

Numerele vecinii 2 și 3; 3 și 5; 5 și 7 sunt gemeni. Există 25 de numere prime în prima sută. Există 168 de numere prime în prima mie. În prezent, cele mai mari numere sunt gemeni: 1000000009649 și 1000000009681. Cel mai mare număr prim cunoscut în prezent este scris în 25962 caractere și este egal cu 2 8643 -1. Acesta este un număr foarte mare. Imaginați-vă un mic mugur și creșterea lui s-ar dubla în fiecare zi. Ar fi crescut de 263 de ani și ar fi crescut la o înălțime de neatins în univers.

Cu cât mergem mai departe de-a lungul seriei naturale de numere, cu atât este mai dificil să găsim numere prime. Imaginați-vă că zburăm într-un avion care zboară de-a lungul unei linii naturale. Este întuneric peste tot și numai numerele prime sunt marcate cu lumini. Sunt multe lumini la începutul călătoriei, apoi din ce în ce mai puține.

Vechiul om de știință grec Euclid a demonstrat în urmă cu 2300 de ani că există infinit de numere prime și că nu există cel mai mare număr prim.

Problema numerelor prime a fost studiată de mulți matematicieni, inclusiv de savantul grec antic Eratosthenes. Metoda lui de a găsi numere prime a fost numită sita lui Eratostene.

Goldbach și Euler, care au trăit în secolul al XVIII-lea și au fost membri ai Academiei de Științe din Sankt Petersburg, s-au ocupat de problema numerelor prime. Ei au presupus că fiecare număr natural poate fi reprezentat ca o sumă de numere prime, dar acest lucru nu a fost dovedit. În 1937, academicianul sovietic Vinogradov a dovedit această propunere.

Un elefant indian a trăit 65 de ani, un crocodil 51 de ani, o cămilă 23 de ani și un cal 19 ani. Care dintre aceste numere sunt prime și compuse?
Lupul urmărește iepurele, trebuie să treacă prin labirint. Puteți trece dacă răspunsul este un număr prim [labirinturi sub formă de cercuri, pe care sunt trei exemple, iar în centru este o casă]

Copiii rezolvă următoarele exemple oral, numesc numere prime.

1000-2; 250*2+9; 310/5
24/4, 2 2 +41, 23+140
10-3; 133+12; 28*5

O sarcină. Care este cel mai mare număr de cadouri identice care pot fi făcute din 48 de dulciuri Lastochka și 36 Cheburashka, dacă trebuie să folosiți toate bomboanele.

Pentru sarcina de pe registrul de bord:

Divizori 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 48

Divizori 36: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 18, 36

GCD (48; 36) \u003d 12  12 cadouri  determinarea GCD al divizorului  regula pentru găsirea GCD

Și cum să găsiți GCD-ul numerelor mari, când este dificil să enumerați toți divizorii. Conform tabelului și manualului, derivăm regula. Evidențiem cuvintele principale: descompune, compune, înmulți.

Arăt exemple de găsire a GCD din numere mari, aici putem spune că GCD de numere mari poate fi găsit folosind algoritmul euclidian. Ne vom familiariza cu acest algoritm în detaliu în sala de clasă a școlii de matematică.

Un algoritm este o regulă conform căreia sunt efectuate acțiuni. În secolul al IX-lea, astfel de reguli au fost date de matematicianul arab Alkhvaruimi.

4. Lucrați în grupuri de 4 persoane.

Toată lumea primește una dintre cele 4 opțiuni pentru sarcini, unde sunt indicate următoarele:

Elevul trebuie să studieze teoria din manual și să răspundă la o întrebare
Studiați un exemplu de găsire a GCD
Completați sarcini pentru munca independentă.

Profesorul îi îndrumă pe elevi în timp ce lucrează. După ce și-au îndeplinit sarcina, băieții își spun unul altuia răspunsurile la întrebările lor. Astfel, până la sfârșitul acestei părți a lecției, elevii ar trebui să cunoască toate cele patru opțiuni. Apoi, se realizează analiza întregii lucrări, profesorul răspunde la întrebările elevilor.

La sfârșitul lucrării, se efectuează o mică lucrare independentă.

carduri CSR

Opțiunea 1

1. Ce număr se numește prim? Ce este un număr compus?

2. Găsiți GCD (96; 36)

Pentru a găsi MCD de numere, trebuie să descompuneți numerele date în factori primi.

96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

36	2
18	2
9	3
3	3
1

36=2 2 *3 2

96=2 5 *3

Extinderea numărului care este MCD al numerelor 96 și 36 va include factorii primi comuni cu cel mai mic exponent:

GCD (96;36)=2 2 *3=4*3=12

3. Decide pentru tine. GCD(102; 84), GCD(75; 28), GCD(120; 144)

Opțiunea 2

1. Ce înseamnă a descompune un număr natural în factori primi? Care este divizorul comun al acestor numere?

2. Proba GCD (54; 72)=18

3. Rezolva-te GCD(144; 128), GCD(81; 64), GCD(360; 840)

Opțiunea 3

1. Ce numere se numesc relativ prime? Dă un exemplu.

2. Proba GCD (72; 96) =24

3. Rezolva-te GCD(102; 170), GCD(45; 64), GCD(864; 192)

Opțiunea 4

1. Cum să găsiți un divizor comun al numerelor?

2. Eșantion GCD (360; 432)

3. Rezolva-te GCD (135; 105), GCD (128; 75), GCD (360; 8400)

Muncă independentă

Opțiunea 1	Opțiunea 2	Opțiunea 3	Opțiunea 4
NOD (180; 120)	NOD (150; 375)	NOD (135; 315; 450)	NOD (250; 125; 375)
NOD (2016; 1320)	NOD (504; 756)	NOD (1575, 6615)	NOD (468; 702)
NOD (3120; 900)	NOD (1028; 1152)	NOD (1512; 1008)	NOD (3375; 2250)

5. Rezumând lecția. Raportarea notelor pentru munca independentă.

Lecție de matematică în clasa a 5-a A pe tema:

(conform manualului de G.V. Dorofeev, L.G. Peterson)

Profesor de matematică: Danilova S.I.

Subiectul lecției: Cel mai mare divizor comun. Numerele coprime.

Tip de lecție: O lecție de învățare a materialelor noi.

Scopul lecției: Obțineți o modalitate universală de a găsi cel mai mare divizor comun al numerelor. Aflați cum să găsiți GCD-ul numerelor prin factorizare.

Rezultate formate:

Subiect: compuneți și stăpâniți algoritmul pentru găsirea GCD-ului, antrenați capacitatea de a-l aplica în practică.

Personal: să formeze capacitatea de a controla procesul și rezultatul activităților educaționale și matematice.

Metasubiect: să formeze capacitatea de a găsi GCD-ul numerelor, de a aplica semnele de divizibilitate, de a construi raționament logic, de a deduce și de a trage concluzii.

Rezultate planificate:

Elevul va învăța cum să găsească MCD de numere prin factorizarea numerelor în factori primi.

Noțiuni de bază: GCD de numere. Numerele coprime.

Forme de lucru ale elevilor: frontal, individual.

Echipament tehnic necesar: calculator profesor, proiector, tablă interactivă.

Structura lecției.

Organizarea timpului.

munca orală. Gimnastica pentru minte.

Tema lecției. Învățarea de materiale noi.

Fizkultminutka.

Consolidarea primară a materialului nou.

Muncă independentă.

Teme pentru acasă. Reflectarea activității.

În timpul orelor

Organizarea timpului.(1 minut.)

Sarcinile etapei: să ofere un mediu pentru munca elevilor din clasă și să-i pregătească psihologic pentru comunicare în lecția următoare

Salutari:

Buna baieti!

s-au uitat unul la altul,

Și toți s-au așezat în liniște.

Clopoțelul a sunat deja.

Să începem lecția.

munca orală. Gimnastica mintii. (5 minute.)

Sarcinile etapei: reamintiți și consolidați algoritmii pentru calcule accelerate, repetați semnele de divizibilitate a numerelor.

Pe vremuri, în Rusia, se spunea că înmulțirea este un chin, dar probleme cu împărțirea.

Oricine putea împărți rapid și precis era considerat un mare matematician.

Să vedem dacă poți fi numiți mari matematicieni.

Să facem gimnastică mentală.

1) Alegeți dintre multe

A=(716, 9012, 11211, 123400, 405405, 23025, 11175)

multipli de 2, multipli de 5, multipli de 3.

2) Calculați oral:

5 . 37 . 2 = 3. 50 . 12 . 3 . 2 =

2. 25 . 51 . 3 . 4 = 4. 8 . 125 . 7 =

Motivația pentru activități de învățare. Stabilirea scopurilor și obiectivelor pentru lecție.(4 min.)

Ţintă :

1) includerea elevilor în activități educaționale;

2) organizarea activităților elevilor în stabilirea cadrului tematic: noi modalități de găsire a numerelor GCD;

3) să creeze condiții pentru apariția nevoii interne a elevului de includere în activitățile educaționale.

– Băieți, ce subiect ați lucrat la ultimele lecții? (Despre descompunerea numerelor în factori primi) De ce cunoștințe aveam nevoie în acest caz? (semne de divizibilitate)

Am deschis caietele, să verificăm numărul de acasă numărul 638.

În temele pentru acasă, ați determinat folosind factorizarea dacă numărul a este divizibil cu numărul b și ați găsit câtul. Să verificăm ce ai. Verificarea nr. 638. În ce caz a este divizibil cu b? Dacă a este divizibil cu b, atunci ce este b pentru a? Ce este b pentru a și b? Și cum credeți, cum să găsiți GCD-ul numerelor dacă unul dintre ele nu este divizibil cu celălalt? Care sunt presupunerile tale?

Și acum să luăm în considerare problema: „Care este cel mai mare număr de cadouri identice care pot fi făcute din 48 de bomboane „veveriță” și 36 de ciocolate „inspirație”, dacă trebuie să folosiți toate bomboanele și ciocolatele?”

Scrieți pe tablă și în caiete:

36=2*2*3*3

48=2*2*2*2*3

GCD(36,48)=2*2*3=12

Cum putem aplica factorizarea pentru a rezolva această problemă? Ce găsim de fapt? GCD de numere. Care este scopul lecției noastre? Învață să găsești GCD-ul numerelor într-un mod nou.

4. Postează subiectul lecției. Învățarea de materiale noi.(3,5 min.)

Notează numărul și subiectul lecției: Cel mai mare divizor comun.

(cel mai mare divizor comun este cel mai mare număr care împarte fiecare dintre numerele naturale date). Toate numerele naturale au cel puțin un divizor comun, 1.

Cu toate acestea, multe numere au mai mulți divizori comuni. O modalitate universală de a căuta GCD este de a descompune aceste numere în factori primi.

Să scriem un algoritm pentru găsirea GCD-ului mai multor numere.

Descompune aceste numere în factori primi.

Găsiți aceiași factori și subliniați-i.

Găsiți produsul factorilor comuni.

Minut de educație fizică(Ridică-te de pe birouri) - video flash. (1,5 min.)

(Da înapoi:

Ne-am oprit împreună

Și au zâmbit unul altuia.

Unu - aplauda si doi - aplauda.

Piciorul stâng - sus și dreapta - sus.

Scutura capul -

Întinderea gâtului.

Picior de sus, acum - altul

Putem face totul împreună.)

Consolidarea primară a materialului nou. ( 15 minute. )

Implementarea proiectului construit

Ţintă:

1) organizează implementarea proiectului construit în conformitate cu planul;

2) organizează fixarea unui nou mod de acţiune în vorbire;

3) organizați fixarea unui nou mod de acțiune în semne (cu ajutorul unui standard);

4) organizați fixarea depășirii dificultăți;

5) să organizeze o clarificare a naturii generale a noilor cunoștințe (posibilitatea aplicării unei noi metode de acțiune pentru rezolvarea tuturor sarcinilor de acest tip).

Organizarea procesului de invatamant: № 650(1-3), 651(1-3)

№ 650 (1-3).

№ 650 (2) a demonta în detaliu, deoarece nu există divizori primi comuni.

Primul punct a fost finalizat.

2. D (A; b) = nu

3. GCD ( A; b ) = 1

Ce lucruri interesante ai observat? (Numerele nu au divizori primi comuni.)

În matematică, astfel de numere sunt numite numere prime relativ. Intrare caiet:

Se numesc numerele al căror divizor comun cel mai mare este 1 reciproc simple.

Ași b coprim  mcd ( A ; b ) = 1

Ce poți spune despre cei mai mari divizori comuni ai numerelor coprime?

(Cel mai mare divizor comun al numerelor coprime este 1.)

№ 651 (1-3)

Sarcina se desfășoară la tablă cu un comentariu.

Să descompunăm numerele în factori primi folosind algoritmul binecunoscut:

75 3 135 3

25 5 45 3

5 5 15 3

1 5 5

GCD (75; 135) \u003d 3 * 5 \u003d 15.

180 2*5 210 2*5

18 2 21 3

9 3 7 7

3 3 1

GCD (180, 210)=2*5*3=30

125 5 462 2

25 5 231 3

5 5 77 7

1 11 11

GCD (125, 462)=1

7. Munca independentă.(10 minute.)

Cum să demonstrezi că ai învățat să găsești cel mai mare divizor comun al numerelor într-un mod nou? (Trebuie să-ți faci singur treaba.)

Muncă independentă.

Găsiți cel mai mare divizor comun al numerelor folosind descompunerea în factori primi.

Opțiunea 1 Opțiunea 2

a=2 × 3 × 3 × 7 × 11 1) a=2 × 3 × 5 × 7 × 7

b=2×5×7×7×13 b=3×3×7×13×19

60 și 165 2) 75 și 135

81 și 125 3) 49 și 125

4) 180, 210 și 240 (opțional)

Băieți, încercați să vă aplicați cunoștințele atunci când lucrați independent.

Elevii fac mai întâi muncă independentă, apoi verifică peer-cheer și verifică cu un eșantion pe diapozitiv.

Verificare independentă a muncii:

Opțiunea 1 Opțiunea 2

GCD(a,b)=2 × 7=14 1) GCD(a,b)=3 × 7=21

GCD( 60, 165 )=3 × 5 =15 2) GCD(75, 135)=3 × 5 =15

mcd(81, 125)=1 3) mcd(49, 125)=1

8. Reflectarea activității.(5 minute.)

Ce nou ai învățat la lecție? (O nouă modalitate de a găsi GCD folosind factori primi, care numere sunt numite coprime, cum să găsiți GCD de numere dacă un număr mai mare este divizibil cu un număr mai mic.)

Care a fost scopul tău?

Ți-ai atins obiectivul?

Ce te-a ajutat să-ți atingi obiectivul?

– Determinați singur adevărul uneia dintre următoarele afirmații (P-1).

Ce trebuie să faci acasă pentru a înțelege mai bine acest subiect? (Citiți paragraful și exersați găsirea GCD-ului cu noua metodă).

Teme pentru acasă:

punctul 2, №№ 672 (1,2); 673 (1-3), 674.

Stabiliți singur adevărul uneia dintre următoarele afirmații:

„Mi-am dat seama cum să găsesc GCD-ul numerelor”

„Știu cum să găsesc GCD-ul numerelor, dar încă fac greșeli”

„Am întrebări fără răspuns”.

Afișați răspunsurile sub formă de emoji pe o coală de hârtie.

Lucrări terminate

ACESTE LUCRĂRI

Multe au rămas deja în urmă și acum ești absolvent, dacă, bineînțeles, îți scrii teza la timp. Dar viața este așa ceva încât abia acum îți devine clar că, după ce ai încetat să mai fii student, vei pierde toate bucuriile studențești, multe dintre care nu le-ai încercat, amânând totul și amânând pentru mai târziu. Și acum, în loc să te atingă din urmă, îți schimbi teza? Există o ieșire grozavă: descărcați teza de care aveți nevoie de pe site-ul nostru - și veți avea instantaneu mult timp liber!
Lucrările de diplomă au fost susținute cu succes în principalele universități din Republica Kazahstan.
Costul lucrării de la 20 000 tenge

LUCRĂRI DE CURS

Proiectul de curs este prima lucrare practică serioasă. Pregătirea pentru dezvoltarea proiectelor de absolvire începe odată cu scrierea unei lucrări. Dacă un student învață să enunțe corect conținutul subiectului într-un proiect de curs și să îl redacteze corect, atunci în viitor nu va avea probleme nici cu redactarea rapoartelor, nici cu alcătuirea tezelor, nici cu îndeplinirea altor sarcini practice. Pentru a-i ajuta pe elevi în redactarea acestui tip de lucrare a studenților și pentru a clarifica întrebările care apar în cursul pregătirii sale, de fapt, a fost creată această secțiune de informare.
Costul lucrării de la 2 500 tenge

TEZE DE MAESTRO

În prezent, în instituțiile de învățământ superior din Kazahstan și țările CSI, etapa de învățământ profesional superior, care urmează după diplomă de licență - master, este foarte frecventă. În magistratură, studenții studiază cu scopul de a obține o diplomă de master, care este recunoscută în majoritatea țărilor lumii mai mult decât o diplomă de licență, și este recunoscută și de angajatorii străini. Rezultatul pregătirii în magistratură este susținerea unei lucrări de master.
Vă vom oferi material analitic și textual la zi, prețul include 2 articole științifice și un rezumat.
Costul lucrării de la 35 000 tenge

RAPOARTE DE PRACTICĂ

După finalizarea oricărui tip de practică studentească (educațional, industrial, universitar) este necesar un raport. Acest document va fi o confirmare a muncii practice a studentului și baza pentru formarea evaluării pentru practică. De obicei, pentru a întocmi un raport de stagiu, trebuie să colectați și să analizați informații despre întreprindere, să luați în considerare structura și programul de lucru al organizației în care are loc stagiul, să întocmiți un plan calendaristic și să vă descrieți activitățile practice.
Vă vom ajuta să scrieți un raport despre stagiu, ținând cont de specificul activităților unei anumite întreprinderi.

Concurs pentru tineri profesori

Regiunea Bryansk

"Debutul pedagogic - 2014"

Anul universitar 2014-2015

Lecție de consolidare matematică în clasa a VI-a

pe tema „NOD. numere coprime"

Loc de munca:MBOU „Școala secundară Glinishchevskaya” din regiunea Bryansk

Obiective:

Educational:

Consolidează și sistematizează materialul studiat;
Exersați abilitățile de a descompune numerele în factori primi și de a găsi MCD;
Verificați cunoștințele elevilor și identificați lacunele;

În curs de dezvoltare:

Contribuie la dezvoltarea gândirii logice, a vorbirii și a abilităților de operații mentale ale elevilor;
Să contribuie la formarea capacității de a observa tipare;
Contribuie la ridicarea nivelului culturii matematice;

Educational:

Să promoveze formarea interesului pentru matematică; capacitatea de a-și exprima gândurile, de a-i asculta pe ceilalți, de a-și apăra punctul de vedere;
educație pentru independență, concentrare, concentrare a atenției;
pentru a insufla abilitățile de acuratețe în ținerea unui caiet.

Tip de lecție: lectie de generalizare si sistematizare a cunostintelor.

Metode de predare : lucrare explicativă și ilustrativă, independentă.

Echipament: computer, ecran, prezentare, fișă.

În timpul orelor:

Organizarea timpului.

„Sonerul a sunat și a tăcut - începe lecția.

Te-ai așezat în liniște la birourile tale, toată lumea s-a uitat la mine.

Ură-ți succes reciproc cu ochii tăi.

Și înainte pentru noi cunoștințe.

Prieteni, pe tabele vedeți „Fișa de evaluare”, adică. pe lângă evaluarea mea, vă veți evalua pe dvs. completând fiecare sarcină.

Lucrare de evaluare

Băieți, ce subiect ați studiat pentru mai multe lecții? (Am învățat să găsim cel mai mare divizor comun).

Ce crezi că vom face astăzi? Prezentați subiectul lecției noastre. (Astăzi vom continua să lucrăm cu cel mai mare divizor comun. Subiectul lecției noastre este „Cel mai mare divizor comun”. În această lecție, vom găsi cel mai mare divizor comun al mai multor numere și vom rezolva probleme folosind cunoștințele de a găsi cel mai mare divizor comun. divizor comun.).

Deschide caietele, notează numărul, munca la clasă și tema lecției: „Cel mai mare divizor comun. Numerele coprime.

Actualizare de cunoștințe

Câteva întrebări teoretice

Sunt adevărate afirmațiile? "Da" - __; "Nu" - /\. slide 3-4

Un număr prim are exact doi divizori; (dreapta)
1 este un număr prim; (neadevarat)
Cel mai mic număr prim de două cifre este 11; (dreapta)
Cel mai mare număr compus din două cifre este 99; (dreapta)
Numerele 8 și 10 sunt între prime (nu adevărat)
Unele numere compuse nu pot fi factorate în factori primi; (neadevarat).

Cheie: _ /\ _ _/\ /\.

Au evaluat munca lor orală în fișa de evaluare.

Sistematizarea cunoștințelor

Astăzi, în lecția noastră va fi puțină magie.

Unde se găsește magia? (în basm)

Ghiciți din imagine în ce fel de basm vom cădea. ( slide 5 ) Basm Gâște-lebede. Absolut corect. Bine făcut. Și acum să încercăm cu toții să ne amintim conținutul acestei povești. Lanțul este foarte scurt.

Acolo trăiau un bărbat și o femeie. Au avut o fiică și un băiețel. Tatăl și mama au mers la muncă și i-au cerut fiicei să aibă grijă de fratele ei.

Și-a pus fratele pe iarbă sub fereastră și a fugit în stradă, s-a jucat, a făcut o plimbare. Când fata s-a întors, fratele ei era plecat. A început să-l caute, a țipat, l-a sunat, dar nimeni nu a răspuns. Ea a fugit într-un câmp deschis și a văzut doar: gâște lebede s-au repezit în depărtare și au dispărut în spatele unei păduri întunecate. Atunci fata și-a dat seama că i-au luat fratele. Știa de multă vreme că gâștele lebădă au luat copii mici.

S-a repezit după ei. Pe drum, a întâlnit o sobă, un măr, un râu. Dar râul nostru nu este lăptos în malurile de jeleu, ci unul obișnuit, în care sunt foarte, foarte mulți pești. Niciunul dintre ei nu a sugerat unde zburau gâștele, pentru că ea însăși nu le-a îndeplinit cererile.

Multă vreme fata a alergat prin câmpuri, prin păduri. Ziua se apropie deja de sfârșit, dintr-o dată ea vede - există o colibă pe o pulpă de pui, cu o fereastră, se întoarce în jurul ei. În colibă, bătrânul Baba Yaga învârte un cârlig. Iar fratele ei stă pe o bancă lângă fereastră. Fata nu a spus că a venit după fratele ei, ci a mințit, spunând că s-a pierdut. Dacă n-ar fi fost șoricelul pe care l-a hrănit cu terci, atunci Baba Yaga l-ar fi prăjit în cuptor și l-ar fi mâncat. Fata și-a prins repede fratele și a fugit acasă. Gâște - lebedele le-au observat și au zburat după ele. Și dacă ajung acasă în siguranță - totul depinde acum de noi, băieți. Să continuăm povestea.

Ei aleargă și aleargă și aleargă spre râu. Au cerut să ajute râul.

Dar râul îi va ajuta să se ascundă doar dacă „prindeți” toți peștii.

Acum veți lucra în perechi. Dau fiecărei perechi câte un plic - o plasă în care se încurcă trei pești. Sarcina ta este să obții toți peștii, să notezi numărul 1 și să rezolvi

Sarcini de pește. Demonstrați că numerele sunt coprime

1) 40 și 15 2) 45 și 49 3) 16 și 21

Verificare reciprocă. Acordați atenție criteriilor de evaluare. Slide 6-7

Generalizare: Cum se demonstrează că numerele sunt coprime?

Evaluat.

Bine făcut. A ajutat o fată și un băiat. Râul le acoperea sub malul său. Gâște-lebede au zburat.

În semn de recunoștință, Băiatul va petrece un minut fizic pentru tine (video) Slide 9

În ce caz mărul le va ascunde?

Dacă o fată își încearcă mărul de pădure.

Dreapta. Să „mâncăm” cu toții mere de pădure împreună. Iar merele de pe el nu sunt simple, cu sarcini neobișnuite, numite LOTO. „Mâncăm” mere mari câte unul pe grup, adică. lucrăm în grupuri. Găsiți GCD-ul în fiecare celulă de pe cardurile mici de răspuns. Când toate celulele sunt închise, întoarceți cărțile și ar trebui să obțineți o poză.

Sarcini privind merele de pădure

Găsiți GCD:

1 grup		2 grupa
mcd(48,84)=	GCD (60,48)=	mcd(60,80)=	GCD (80,64)=
mcd (12,15)=	mcd(15,20)=	GCD (50,30)=	mcd (12,16)=
3 grupa		4 grupa
GCD (123,72)=	mcd(120,96)=	mcd(90,72)=	GCD(15;100)=
mcd(45,30)=	GCD (15,9)=	mcd(14,42)=	GCD (34,51)=

Verifică: trec prin rânduri, verific poza

Generalizare: Ce trebuie făcut pentru a găsi GCD-ul?

Bine făcut. Mărul le-a acoperit cu ramuri, le-a acoperit cu frunze. Gâște - lebedele le-au pierdut și au zburat mai departe. Asa de?

Au alergat din nou. Nu era departe, atunci i-au văzut gâștele, au început să-și bată aripile, vor să-și smulgă fratele din mâini. Au fugit la sobă. Aragazul le va ascunde dacă fata încearcă plăcinta de secară.

Să o ajutăm pe fată.Atribuire după opțiuni, test

TEST

Subiect

Opțiunea 1

Ce numere sunt divizori comuni ai lui 24 și 16?

1) 4, 8; 2) 6, 2, 4;

3) 2, 4, 8; 4) 8, 6.

Este 9 cel mai mare divizor comun al lui 27 și 36?

Da; 2) nr.

Având în vedere numerele 128, 64 și 32. Care dintre ele este cel mai mare divizor dintre toate cele trei numere?

1) 128; 2) 64; 3) 32.

Numerele 7 și 418 sunt coprime?

1) da; 2) nr.

1) 5 și 25;

2) 64 și 2;

3) 12 și 10;

4) 100 și 9.

TEST

Subiect : NU. Numerele coprime.

Opțiunea 1

Ce numere sunt divizori comuni ai lui 18 și 12?

1) 9, 6, 3; 2) 2, 3, 4, 6;

3) 2, 3; 4) 2, 3, 6.

Este 4 cel mai mare divizor comun al lui 16 și 32?

Da; 2) nr.

Având în vedere numerele 300, 150 și 600. Care dintre ele este cel mai mare divizor dintre toate cele trei numere?

1) 600; 2) 150; 3) 300.

Numerele 31 și 44 sunt coprime?

1) da; 2) nr.

Care dintre numere sunt relativ prime?

1) 9 și 18;

2) 105 și 65;

3) 44 și 45;

4) 6 și 16.

Examinare. Autoverificare dintr-un diapozitiv. Criteriu de evaluare. Slide 10-11

Bine făcut. Au mâncat plăcinte. Fata și fratele ei s-au așezat în stomă și s-au ascuns. Gâște-lebede au zburat-au zburat, au strigat-au strigat și au zburat spre Baba Yaga fără nimic.

Fata a mulțumit aragazului și a fugit acasă.

Curând, atât tatăl, cât și mama au venit acasă de la serviciu.

Rezumatul lecției. În timp ce ajutam o fată cu un băiat, ce subiecte am repetat? (Găsirea mcd-ului a două numere, numere coprime.)

Cum să găsiți GCD-ul mai multor numere naturale?

Cum se demonstrează că numerele sunt coprime?

În timpul lecției, la fiecare sarcină, ți-am dat note și te-ai evaluat. Prin compararea acestora se va stabili punctajul mediu pentru lecție.

Reflecţie.

Dragi prieteni! Rezumând lecția, aș dori să aud părerea ta despre lecție.

Ce a fost interesant și instructiv în lecție?
Pot fi sigur că te descurci cu acest tip de sarcină?
Care dintre sarcini s-a dovedit a fi cea mai dificilă?
Ce lacune de cunoștințe au apărut în lecție?
La ce probleme a dat naștere această lecție?
Cum apreciați rolul profesorului? V-a ajutat să dobândiți abilitățile și cunoștințele necesare pentru a rezolva aceste tipuri de probleme?

Lipiți merele de copac. Cine a făcut față tuturor sarcinilor și totul a fost clar - lipiți un măr roșu. Cine a avut o întrebare - verde, cine nu a înțeles - galben. slide 12

Este adevărată afirmația? Cel mai mic număr prim din două cifre este 11

Este adevărată afirmația? Cel mai mare număr compus din două cifre este 99

Este adevărată afirmația? Numerele 8 și 10 sunt între prime

Este adevărată afirmația? Unele numere compuse nu pot fi factorizate în factori primi

Cheia dictarii: _ /\ _ _ /\ /\ Criterii de evaluare Fără erori - „5” 1-2 erori - „4” 3 erori - „3” Mai mult de trei - „2”

Demonstrați că numerele 16 și 21 sunt relativ prime 3 Demonstrați că numerele 40 și 15 sunt relativ prime Demonstrați că numerele 45 și 49 sunt relativ prime 2 1 40=2 2 2 5 15=3 5 mcd(40; 15) = 5, numere neprime 45=3 3 5 49=7 7 mcd(45; 49)=, numere coprime 16=2 2 2 2 21=3 7 mcd(45; 49) =1, numere coprime

Criterii de evaluare Fără erori - "5" 1 eroare - "4" 2 erori - "3" Mai mult de două - "2"

Grupa 1 GCD(48.84)= GCD(60.48)= GCD(12.15)= GCD(15.20)= Grupa 3 GCD(123.72)= GCD(120.96)= GCD(45, 30)= GCD(15.9)= Grupa 2 GCD( 60,80)= GCD(80,64)= GCD(50,30)= GCD(12,16)= Grupa 4 GCD(90,72)= GCD (15,100)= GCD (14,42)= GCD(34,51)=

Sarcini de la aragaz B1 3 2. 1 3. 3 4. 1 5. 4 B2 4 2. 2 3. 2 4. 1 5. 3

Criterii de evaluare Fără erori - "5" 1-2 erori - "4" 3 erori - "3" Mai mult de trei - "2"

Reflecție Am înțeles totul, am făcut față tuturor sarcinilor, au fost dificultăți minore, dar le-am făcut față, au rămas câteva întrebări