Статистикийн судалгаа нь маш их хөдөлмөр, зардал шаарддаг тул тасралтгүй ажиглалтыг сонгомол ажиглалтаар солих санаа гарч ирэв.

Тасралтгүй ажиглалтын гол зорилго нь судлагдсан хэсгийн статистик популяцийн шинж чанарыг олж авах явдал юм.

Сонгомол ажиглалт- Энэ бол санамсаргүй сонгон шалгаруулалтын заалтыг үндэслэн хүн амын ерөнхий үзүүлэлтийг зөвхөн тусдаа хэсэгт тогтоодог статистикийн судалгааны арга юм.

Дээж авах аргын тусламжтайгаар судлагдсан хүн амын тодорхой хэсгийг л судалдаг бол судлах статистик хүн амыг нийт хүн ам гэж нэрлэдэг.

Түүвэр популяци эсвэл энгийн түүврийг статистик судалгаанд хамрагдах нийт хүн амаас сонгосон нэгжийн хэсэг гэж нэрлэж болно.

Дээж авах аргын үнэ цэнэ: судалж буй хамгийн бага тооны нэгжтэй бол статистик судалгааг богино хугацаанд, хөрөнгө, хөдөлмөрийн хамгийн бага зардлаар хийх болно.

Нийт хүн амын дунд судалж буй шинж чанар бүхий нэгжийн эзлэх хувийг ерөнхий пропорциональ гэж нэрлэдэг. R),мөн судлагдсан хувьсах шинж чанарын дундаж утга нь ерөнхий дундаж (гэж тэмдэглэнэ NS).

Түүврийн популяцийн хувьд судалж буй шинж тэмдгийн эзлэх хувийг түүврийн хувь буюу хэсэг (w -ээр тэмдэглэсэн) гэж нэрлэдэг бөгөөд түүврийн дундаж утгыг түүврийн дундаж.

Хэрэв судалгааны явцад түүний шинжлэх ухааны зохион байгуулалтын бүх дүрмийг дагаж мөрдвөл түүвэрлэх арга нь үнэн зөв үр дүнг өгөх тул тасралтгүй ажиглалтын өгөгдлийг шалгахын тулд энэ аргыг ашиглахыг зөвлөж байна.

Энэ арга нь төрийн болон хэлтсийн бус статистикт өргөн тархсан болсон, учир нь судлагдсан нэгжийн хамгийн бага тоог судлахдаа нарийвчилсан, үнэн зөв судлах боломжийг олгодог.

Судлагдсан статистик тоо баримт нь янз бүрийн шинж чанартай нэгжүүдээс бүрдэнэ. Түүврийн популяцийн бүтэц нь нийт хүн амын бүтцээс ялгаатай байж болох бөгөөд түүврийн шинж чанар ба нийт хүн амын хоорондох ялгаа нь түүвэрлэлтийн алдаа юм.

Түүврийн ажиглалтын алдаа нь түүвэр ажиглалтын өгөгдөл болон нийт хүн амын хоорондох зөрүүг тодорхойлдог. Дээж авах явцад гарсан алдааг төлөөлөх чадварын алдаа гэж нэрлэдэг бөгөөд үүнийг санамсаргүй болон системчилсэн гэж хуваадаг.

Хэрэв түүвэр популяци нь ажиглалт тасалдсан шинж чанараас шалтгаалан нийт популяцийг үнэн зөв хуулбарладаггүй бол үүнийг санамсаргүй алдаа гэж нэрлэдэг бөгөөд тэдгээрийн хэмжээг олон тооны хууль, магадлалын онолын үндсэн дээр хангалттай нарийвчлалтай тодорхойлдог.

Ажиглалт хийх хүн амын нэгжийг сонгохдоо санамсаргүй байдлын зарчмыг зөрчсөний үр дүнд системчилсэн алдаа гардаг.

2. Сонгон шалгаруулалтын төрөл ба схем

Дээж авах алдааны хэмжээ, түүнийг тодорхойлох арга нь сонгох төрөл, схемээс хамаарна.

Ажиглалтын нэгжийг сонгох дөрвөн төрлийн сонголт байдаг.

1) санамсаргүй байдлаар;

2) механик;

3) ердийн;

4) цуваа (үүрлэсэн).

Санамсаргүй түүвэрлэлт- Санамсаргүй түүврийн сонголт хийх хамгийн түгээмэл аргыг мөн сугалааны арга гэж нэрлэдэг бөгөөд үүнд статистикийн хүн амын нэгж бүрт серийн дугаар бүхий тасалбар бэлтгэдэг.

Цаашилбал, шаардлагатай тооны тооны статистик тоо баримтыг санамсаргүй байдлаар сонгоно. Ийм нөхцөлд хоёулаа авсан тасалбарын тооноос тодорхой хэсгийг санамсаргүй байдлаар сонгосон тохиолдолд тус бүр дээжид хамрагдах магадлал ижил байдаг, жишээлбэл, хожлын сугалаа. Үүний зэрэгцээ бүх тоонууд дээжинд орох тэгш боломжоор хангагдсан болно.

Механик сонголт- Энэ бол нийт хүн амыг санамсаргүй шалгуурын дагуу нэг төрлийн эзлэхүүний бүлгүүдэд хувааж, бүлэг тус бүрээс зөвхөн нэг нэгжийг авах арга юм. Судлагдсан статистикийн бүх нэгжийг урьдчилан тодорхой дарааллаар байрлуулсан болно. дээжийн хэмжээ, шаардлагатай тооны нэгжийг механикаар тодорхой интервалаар сонгоно ...

Ердийн сонголт -Энэ бол судлагдсан статистик популяцийг чухал ач холбогдолтой ердийн шинж чанарын дагуу чанарын хувьд нэгэн төрлийн, ижил төстэй бүлэгт хувааж, дараа нь тухайн бүлгийн жинтэй пропорциональ байдлаар тодорхой тооны нэгжийг санамсаргүй байдлаар сонгосон арга юм. бүх хүн ам.

Ердийн сонголт нь илүү нарийвчлалтай үр дүнг өгдөг, учир нь түүвэрт бүх ердийн бүлгүүдийн төлөөлөгчид багтдаг.

Цуваа (үүрлэсэн) сонголт.Санамсаргүй эсвэл механикаар сонгосон бүх бүлгийг (цуврал, үүр) сонгон шалгаруулалтанд хамруулна. Ийм бүлэг, цуврал бүрийн хувьд тасралтгүй ажиглалт хийж, үр дүнг нийт хүн амд дамжуулдаг.

Дээж авах нарийвчлал нь мөн сонгосон схемээс хамаарна. Түүвэрлэлтийг давтан болон давтагдахгүй схемийн дагуу хийж болно.

Давтан сонголт.Сонгосон нэгж, цуврал бүрийг нийт хүн амд буцааж өгч, дээж рүү буцааж өгөх боломжтой. Энэ бол буцаасан бөмбөгний схем гэж нэрлэгддэг зүйл юм.

Давтан сонголт.Судалгаанд хамрагдсан нэгж бүрийг буцааж авч нэгтгэдэггүй тул дахин шалгаж үзэхгүй. Энэ схемийг эргэж ирээгүй бөмбөг гэж нэрлэдэг.

Дахин түүвэрлэх нь илүү нарийвчлалтай үр дүнг өгдөг, учир нь ижил хэмжээний түүврийн хувьд ажиглалт нь судлагдсан хүн амын илүү олон нэгжийг хамардаг.

Хамтарсан сонголтнэг буюу хэд хэдэн алхам дамжиж болно. Хэрэв хүн амын сонгосон нэгжийг шалгаж үзвэл түүвэрлэлтийг нэг үе шаттай гэж нэрлэдэг.

Хэрэв хүн амын сонгон шалгаруулалт үе шат, дараалсан үе шат, үе шат тус бүр өөрийн гэсэн сонгон шалгаруулах нэгжтэй бол түүврийг олон үе шаттай гэж нэрлэдэг.

Олон үе шаттай түүвэрлэлт - түүвэрлэлтийн бүх үе шатанд ижил түүврийн нэгжийг хадгалж үлддэг боловч судалгааны хөтөлбөрийн өргөн цар хүрээ, түүврийн хэмжээ зэргээс хамаарч хэд хэдэн үе шат, түүврийн судалгааны үе шатыг явуулдаг.

Нийт хүн ам ба түүврийн популяцийн параметрүүдийн шинж чанарыг дараах тэмдгээр тэмдэглэв.

Н.- нийт хүн амын тоо;

n- дээжийн хэмжээ;

X- ерөнхий дундаж;

NS- түүврийн дундаж;

R- нийт хувьцаа;

w -сонгосон хувьцаа;

2 - ерөнхий хэлбэлзэл (нийт хүн амын онцлог шинж чанарын хэлбэлзэл);

2 - ижил шинж чанарын дээжийн хэлбэлзэл;

? - нийт хүн амын стандарт хазайлт;

? - дээжийн стандарт хазайлт.

3. Дээж авах алдаа

Түүврийн ажиглалтын нэгж бүр бусадтай адил тэгш сонголт хийх ёстой - энэ нь өөрөө санамсаргүй түүврийн үндэс суурь болно.

Санамсаргүй түүвэрлэлт - Энэ бол нийт хүн амын дундаас нэгжийг сугалаагаар эсвэл өөр аргаар сонгох явдал юм.

Санамсаргүй байдлын зарчим бол объектыг түүвэрт оруулах, хасах нь тохиолдлоос бусад хүчин зүйлд нөлөөлөх боломжгүй юм.

Хуваалцах жишээДээж дэх нэгжийн тоог нийт хүн амын нэгжийн тоотой харьцуулсан харьцаа нь:

Санамсаргүй байдлаар сонгож авсан цэвэр хэлбэр нь бусад бүх төрлийн сонгон шалгаруулалтын эхний сонголт бөгөөд сонгомол статистик ажиглалтын үндсэн зарчмуудыг агуулсан бөгөөд хэрэгжүүлдэг.

Дээж авах аргад ашигладаг хоёр үндсэн ерөнхий үзүүлэлт бол тоон шинж чанарын дундаж утга ба өөр шинж чанарын харьцангуй утга юм.

Түүврийн фракц (w), тухайлбал, судлагдсан онцлогтой нэгжийн тооны харьцаагаар тодорхойлогдоно м,дээжийн нийт нэгжийн тоо (n):

Түүврийн үзүүлэлтүүдийн найдвартай байдлыг тодорхойлохын тулд түүвэрлэлтийн дундаж ба ахиу алдааг ялгадаг.

Түүвэрлэлтийн алдаа гэж нэрлэгддэг алдаа нь харгалзах дээж ба ерөнхий шинж чанарын ялгааг хэлнэ.

?x = | x - x |;

?w = | x - p |.

Түүвэрлэлтийн алдаа нь зөвхөн дээжийн ажиглалтанд байдаг

Дээжийн дундаж ба дээжийн хувьСанамсаргүй хувьсагчууд нь түүвэрт багтсан статистик популяцийн нэгжээс хамаарч өөр өөр утгыг авдаг. Үүний дагуу түүвэрлэлтийн алдаа нь санамсаргүй утга бөгөөд өөр өөр утгыг авч болно. Тиймээс боломжит алдааны дундажийг тодорхойлдог - түүвэрлэлтийн дундаж алдаа.

Дээж авах дундаж алдааг түүврийн хэмжээгээр тодорхойлно: тоо их байх тусам бусад зүйл тэнцүү байх тусам түүврийн дундаж алдааны утга бага байх болно. Нийт хүн амын өсөн нэмэгдэж буй нэгжийн тоог түүвэр судалгаанд хамруулснаар бид нийт хүн амыг илүү нарийвчлалтай тодорхойлдог.

Дээж авах дундаж алдаа нь судлагдсан шинж чанарын хэлбэлзлийн зэргээс хамаардаг бөгөөд энэ нь эргээд хэлбэлзлийн түвшинг дисперсээр тодорхойлдог вэ? 2 эсвэл w (l - w)- өөр функцын хувьд. Онцлог болон хэлбэлзлийн ялгаа бага байх тусам түүвэрлэх дундаж алдаа бага байх болно, мөн эсрэгээр.

Санамсаргүй байдлаар дахин түүвэрлэхийн тулд дундаж алдааг онолын хувьд дараах томъёогоор тооцоолно.

1) дундаж тоон шинж чанарын хувьд:

хаана? 2 - тоон шинж чанарын дисперсийн дундаж утга.

2) хувьцааны хувьд (өөр боломж):

Тэгэхээр нийт хүн амын нэг онцлог шинж чанарын ялгаа хэр байдаг вэ? 2 нь яг тодорхойгүй байгаа боловч практик дээр тэд олон тооны хуулийн дагуу түүврийн популяцид тооцоолсон S 2 дисперсийн утгыг ашигладаг бөгөөд үүний дагуу түүврийн хангалттай том хэмжээтэй түүврийн тоо нь ерөнхий шинж чанарыг харуулдаг. хүн амын хувьд маш нарийвчлалтай.

Санамсаргүй байдлаар дахин дээж авах дээжийн дундаж алдааны томъёог дараах байдлаар томъёоллоо. Тоон шинж чанарын дундаж утгын хувьд: ерөнхий дисперсийг сонгон шалгаруулалтаар дараах байдлаар илэрхийлнэ.

энд S 2 нь дисперсийн утга юм.

Механик дээж авах- Энэ бол төвийг сахисан шалгуурын дагуу тэнцүү бүлгүүдэд хуваасан нийт хүн амын түүвэр болгон нэгжийг сонгох явдал юм; ийм бүлэг тус бүрээс зөвхөн нэг нэгжийг сонгосон байдлаар хийгддэг.

Механик сонголт хийхэд судлагдсан статистик тоо толгойн нэгжийг урьдчилан тодорхой дарааллаар байрлуулсны дараа тодорхой тооны нэгжийг тодорхой интервалаар механикаар сонгоно. Түүгээр ч барахгүй нийт хүн амын интервалын хэмжээ нь түүврийн эзлэх хувийн харьцаатай тэнцүү байна.

Хүн амын тоо хангалттай байгаа тул үр дүнгийн нарийвчлалын хувьд механик сонголт нь өөрөө санамсаргүй байдлаар ойрхон байдаг.Иймээс механик сонголтын дундаж алдааг тодорхойлохын тулд өөрөө санамсаргүй давтагдахгүй түүвэрлэх томъёог ашигладаг.

Нэг төрлийн хүн амаас нэгжийг сонгохын тулд ердийн түүвэр гэж нэрлэдэг бөгөөд үүнийг нийт хүн амын бүх нэгжийг судалж буй үзүүлэлтүүдээс хамаарч шинж чанарын дагуу чанарын хувьд нэгэн төрлийн ижил төстэй хэд хэдэн бүлэгт хуваахад ашигладаг.

Дараа нь ердийн бүлэг тус бүрээс түүврийн популяцид нэгжийг дангаар нь сонгохдоо өөрөө санамсаргүй байдлаар эсвэл механик түүвэр хийдэг.

Ердийн түүвэрлэлтийг ихэвчлэн статистикийн цогц популяцийг судлахад ашигладаг.

Ердийн дээж авах нь илүү нарийвчлалтай үр дүнг өгдөг. Нийт хүн амын ангилал нь ийм дээжийн төлөөлөл, түүний доторх типологийн бүлэг тус бүрийн төлөөллийг баталгаажуулдаг бөгөөд энэ нь түүвэрлэлтийн дундаж алдаанд бүлэг хоорондын дисперсийн нөлөөллийг үгүйсгэх боломжийг олгодог. Тиймээс ердийн түүврийн дундаж алдааг тодорхойлохдоо бүлгийн өөрчлөлтийн дундажийг вариацийн үзүүлэлт болгон ашигладаг.

Цуваа түүвэрлэлт нь бүх бүлгийг ийм бүлэгт ажиглахын тулд ижил хэмжээтэй бүлгүүдийн нийт хүн амаас санамсаргүй байдлаар сонгох явдал юм.

Үл хамаарах бүх нэгжийг бүлэг (цуврал) дотор шалгадаг тул түүвэрлэлтийн дундаж алдаа (тэнцүү хэмжээтэй цувралыг сонгохдоо) зөвхөн бүлэг хоорондын (цуврал хоорондын) дисперсээс хамаарна.

4. Түүврийн үр дүнг нийт хүн амд тараах арга замууд

Түүврийн үр дүнд үндэслэн нийт хүн амын шинж чанарыг тодорхойлох нь түүвэр ажиглалтын эцсийн зорилго юм.

Дээж авах аргыг түүврийн тодорхой үзүүлэлтүүдийн хувьд нийт хүн амын шинж чанарыг олж авахад ашигладаг. Судалгааны зорилтоос хамааран үүнийг нийт хүн амын түүврийн индексийг шууд дахин тооцоолох эсвэл залруулах хүчин зүйлийг тооцоолох аргаар хийдэг.

Шууд дахин тооцоолох арга бол түүврийн эзлэхүүний үзүүлэлт юм wэсвэл дундаж NSтүүврийн алдааг харгалзан нийт хүн амд хэрэглэнэ.

Дээж авах аргын зорилго нь бүрэн нягтлан бодох бүртгэлийн үр дүнг тодруулахад зориулагдсан тохиолдолд залруулах хүчин зүйлийн аргыг ашигладаг. Энэ аргыг хүн амын дунд жил бүр зохион байгуулж буй мал тооллогын мэдээллийг боловсронгуй болгоход ашигладаг.

Статистик хүн ам- масс, өвөрмөц байдал, чанарын нэгэн төрлийн байдал, хэлбэлзэл бүхий нэгжийн багц.

Статистик тоо баримт нь одоо байгаа объектууд (ажилчид, аж ахуйн нэгжүүд, улс орнууд, бүс нутгууд), объект юм.

Агрегат нэгж- статистикийн хүн амын тодорхой нэгж бүр.

Нэг ижил статистик тоо баримт нь нэг шинж чанараараа нэгэн төрлийн, нөгөө шинж чанараараа нэг төрлийн бус байж болно.

Чанарын нэгдмэл байдал- ямар нэг шалтгаанаар дүүргэгчийн бүх нэгжийн ижил төстэй байдал, бусад бүх зүйлүүдийн ялгаатай байдал.

Статистик тоо баримтын хувьд хүн амын нэг нэгж ба нөгөө нэгжийн ялгаа нь тоон шинж чанартай байдаг. Хүн амын янз бүрийн нэгжийн онцлог шинж чанарын тоон өөрчлөлтийг хэлбэлзэл гэж нэрлэдэг.

Онцлог шинж чанарын олон янз байдал- хүн амын нэг нэгжээс нөгөөд шилжих явцад шинж чанарын тоон өөрчлөлт (тоон шинж чанарын хувьд).

Гарын үсэг зурахЭнэ бол ажиглаж, хэмжих боломжтой нэгж, объект, үзэгдлийн шинж чанар, шинж чанар эсвэл бусад шинж чанар юм. Тэмдгийг тоон болон чанарын гэж хуваадаг. Хүн амын бие даасан нэгж дэх шинж тэмдгийн үнэ цэнийн олон янз байдал, хэлбэлзлийг нэрлэдэг өөрчлөлт.

Атрибутив (чанарын) шинж чанар нь тоон илэрхийлэлд нөлөөлдөггүй (хүн амын хүйсээр нь бүрдүүлэх). Тоон шинж чанар нь тоон үзүүлэлт юм (насаар нь хүн амын бүтэц).

Индекс- Энэ бол цаг хугацаа, орон зайн тодорхой нөхцөлд байгаа аливаа нэгжийн шинж чанар, бүхэл бүтэн байдлын чанарын шинж чанарыг тоон байдлаар нэгтгэн дүгнэх явдал юм.

Онооны картСудалж буй үзэгдлийг цогцоор нь тусгасан үзүүлэлтүүдийн багц юм.

Жишээлбэл, цалин хөлсийг судалж үздэг.

• Онцлог - цалин
• Статистик хүн ам - бүх ажилчид
• Хүн амын нэгж - ажилтан бүр
• Чанарын нэгэн төрлийн байдал - хуримтлагдсан цалин
• Тэмдгийн хувилбар - тоонуудын цуврал

Нийт хүн ам, түүнээс авсан дээж

Үүний үндэс нь нэг буюу хэд хэдэн шинж чанарыг хэмжсэний үр дүнд олж авсан өгөгдлийн багц юм. Санамсаргүй хэмжигдэхүүний олон тооны ажиглалтаар статистикаар илэрхийлэгдсэн бодит ажиглагдсан объектуудын багц нь юм дээж авах, таамаглалаар бий болсон (таамагласан) - нийт хүн ам... Нийт хүн ам хязгаарлагдмал байж болно (ажиглалтын тоо N = const) эсвэл хязгааргүй ( N = ∞), мөн нийт хүн амын түүвэр нь хязгаарлагдмал тооны ажиглалтын үр дүн юм. Сорьц бүрдүүлж буй ажиглалтын тоог нэрлэдэг дээжийн хэмжээ... Хэрэв дээжийн хэмжээ хангалттай том бол ( n → ∞) дээжийг авч үзнэ томэс бөгөөс үүнийг дээж гэж нэрлэдэг хязгаарлагдмал эзлэхүүн... Дээжийг авч үзнэ жижигхэрэв нэг хэмжээст санамсаргүй хэмжигдэхүүнийг хэмжихдээ түүврийн хэмжээ 30-аас хэтрэхгүй бол n<= 30 ), мөн хэд хэдэн ( к) олон хэмжээст орон зайн онцлог, харьцаа n To кээс бага 10 (n / k< 10) ... Дээж хэлбэр хэлбэлзлийн хүрээхэрэв гишүүд нь дараалсан статистикөөрөөр хэлбэл санамсаргүй хэмжигдэхүүний түүврийн утга NSөсөх дарааллаар эрэмбэлэгдсэн (эрэмбэлэгдсэн), харин онцлогийн утгыг дууддаг сонголтууд.

Жишээ... Бараг ижил санамсаргүй байдлаар сонгосон объектуудыг - Москвагийн нэг засаг захиргааны дүүргийн арилжааны банкуудыг энэ дүүргийн бүх арилжааны банкуудын нийт хүн амын түүвэр, Москвагийн бүх арилжааны банкуудын нийт хүн амын түүвэр гэж үзэж болно. , түүнчлэн тухайн улсын арилжааны банкуудын дээж гэх мэт.

Дээж авах үндсэн аргууд

Статистикийн дүгнэлтийн найдвартай байдал, үр дүнг утга учиртай тайлбарлах нь үүнээс хамаарна төлөөлөлдээж авах, өөрөөр хэлбэл Энэхүү дээжийг төлөөлөл гэж үзэж болох нийт хүн амын өмч хөрөнгийн бүрэн бүтэн байдал, зохистой байдал. Хүн амын статистик шинж чанарыг судлах ажлыг хоёр аргаар зохион байгуулж болно Үргэлжилсэнба тасалдсан Байнгын ажиглалтбүх хүмүүсийн дунд санал асуулга явуулахаар төлөвлөж байна нэгжсудалсан дүүргэгч, а тасалдсан (сонгомол) ажиглалт- зөвхөн түүний хэсэг.

Түүврийн ажиглалтыг зохион байгуулах таван үндсэн арга байдаг:

1. энгийн санамсаргүй сонголт, объектуудыг нийт хүн амаас санамсаргүй байдлаар гаргаж авдаг (жишээлбэл, хүснэгт эсвэл санамсаргүй тооны генератор ашиглан), боломжтой дээж бүр ижил магадлалтай. Ийм дээжийг нэрлэдэг зөв санамсаргүй;

2. ердийн журмыг ашиглан энгийн сонголт хийхмеханик бүрэлдэхүүн хэсгийг ашиглан хийдэг (жишээлбэл, огноо, долоо хоногийн өдөр, орон сууцны дугаар, цагаан толгойн үсэг гэх мэт), ийм аргаар олж авсан дээжийг нэрлэдэг. механик;

3. давхаргатайсонгон шалгаруулалт нь эзлэхүүний нийт хүн амыг эзлэхүүний дэд хэсэг эсвэл давхарга (давхарга) болгон хуваадаг. Давхарга нь статистикийн шинж чанарын хувьд нэг төрлийн объект юм (жишээлбэл, хүн амыг насны бүлэг, нийгмийн ангиллаар нь ангилдаг; аж ахуйн нэгжүүдийг салбараар нь ангилдаг). Энэ тохиолдолд дээжийг дууддаг давхаргатай(өөрөөр хэлбэл, давхаргатай, ердийн, бүсчилсэн);

4. арга цувралсонголтыг бүрдүүлэхэд ашигладаг цувралэсвэл үүрлэсэн дээжүүд... "Блок" эсвэл цуврал объектыг нэн даруй шалгах шаардлагатай бол эдгээр нь тохиромжтой байдаг (жишээлбэл, бараа бүтээгдэхүүний багц, тодорхой цувралын бүтээгдэхүүн, эсвэл тухайн улсын нутаг дэвсгэр, засаг захиргааны хуваагдал дахь хүн ам). Багцыг сонгох ажлыг зөвхөн санамсаргүй байдлаар эсвэл механик аргаар хийж болно. Энэ тохиолдолд тодорхой багц бараа, эсвэл бүхэл бүтэн нутаг дэвсгэрийн нэгжийн (орон сууцны барилга эсвэл улирал) бүрэн судалгааг хийдэг;

5. нэгтгэсэн(алхам алхмаар) сонгон шалгаруулалт нь хэд хэдэн аргыг нэг дор нэгтгэж чаддаг (жишээлбэл, давхраат, санамсаргүй, санамсаргүй, механик); ийм дээж гэж нэрлэдэг нэгтгэсэн.

Сонголтын төрлүүд

Оруулсан оюун ухаанхувь хүн, бүлэг, хосолсон сонголтыг ялгах. Ат хувь хүний ​​сонголтнийт хүн амын бие даасан нэгжүүдийг түүвэрлэн сонгож авсан болно бүлгийн сонголт- чанарын хувьд нэгэн төрлийн бүлгүүд (цуврал) нэгжүүд ба хосолсон сонголтэхний болон хоёр дахь төрлүүдийн хослолыг авч үздэг.

Оруулсан аргасонгон шалгаруулах давтан, давтагдахгүйдээж

Давтагдахгүйсонгон шалгаруулалт гэж нэрлэгддэг бөгөөд түүвэрт орсон нэгж нь анхны хүн ам руугаа буцдаггүй бөгөөд дараагийн сонгон шалгаруулалтад оролцдоггүй; харин нийт хүн амын нэгжийн тоо Н.сонгон шалгаруулалтын явцад буурдаг. Ат давтан хэлэвсонголт баригдсандээжид бүртгэлийн дараа нэгжийг нийт хүн амд буцааж өгдөг бөгөөд ингэснээр бусад сонгон шалгаруулалтын журамд ашиглах бусад нэгжүүдийн адил тэгш боломжийг хадгалдаг; харин нийт хүн амын нэгжийн тоо Н.өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна (энэ аргыг нийгэм эдийн засгийн судалгаанд бараг ашигладаггүй). Гэсэн хэдий ч том хэмжээтэй N (N → ∞)-ийн томъёо давтагдашгүйсонголтууд нь эдгээр хүмүүст зориулагдсан болно давтан хэлэвсонгон шалгаруулалт, бараг ихэнхийг нь ихэвчлэн ашигладаг ( N = const).

Ерөнхий болон түүврийн популяцийн параметрүүдийн үндсэн шинж чанарууд

Судалгааны статистик дүгнэлт нь санамсаргүй хэмжигдэхүүний тархалт дээр үндэслэсэн бөгөөд ажиглагдсан утгууд юм (x 1, x 2, ..., x n)санамсаргүй хэмжигдэхүүний биелэлт гэж нэрлэдэг NS(n бол дээжийн хэмжээ). Нийт хүн амын дунд санамсаргүй хэмжигдэхүүний тархалт нь онолын хувьд хамгийн тохиромжтой бөгөөд түүний аналог загвар юм эмпирикхуваарилалт. Зарим онолын тархалтыг аналитик байдлаар өгдөг, өөрөөр хэлбэл. тэдний сонголтуудсанамсаргүй хэмжигдэхүүний боломжит утгуудын орон зайд цэг бүрийн тархалтын функцын утгыг тодорхойлох. Дээжийн хувьд түгээлтийн функцийг тодорхойлоход хэцүү, заримдаа боломжгүй байдаг сонголтуудэмпирик өгөгдлөөр тооцоолж, дараа нь тэдгээрийг онолын тархалтыг тайлбарласан аналитик илэрхийлэл болгон орлуулдаг. Энэ тохиолдолд таамаглал (эсвэл таамаглал) тархалтын төрөл нь статистикийн хувьд зөв, алдаатай байж болно. Гэхдээ ямар ч тохиолдолд дээжээс сэргээгдсэн эмпирик тархалт нь зөвхөн үнэнийг ойролцоогоор тодорхойлдог. Хамгийн чухал түгээлтийн параметрүүд юм хүлээгдэж буй үнэ цэнэба дисперс.

Байгалийн хувьд хуваарилалт нь ийм байдаг Үргэлжилсэнба салангид... Хамгийн алдартай тасралтгүй тархалт бол хэвийн... Параметрүүдийн сонгомол аналог ба тэдгээрийн хувьд: дундаж утга ба эмпирик дисперс. Нийгэм, эдийн засгийн судалгааны салангид хэсгүүдийн дунд хамгийн их ашиглагддаг өөр (хоёр хэлбэртэй)хуваарилалт. Энэхүү тархалтын математик хүлээлтийн параметр нь харьцангуй утгыг илэрхийлдэг (эсвэл хуваалцах) судалж буй шинж чанартай хүн амын нэгжүүд (үүнийг үсгээр зааж өгсөн болно); энэ шинж чанаргүй хүн амын эзлэх хувийг үсгээр тэмдэглэв q (q = 1 - p)... Альтернатив тархалтын ялгаатай байдал нь эмпирик аналогтой байдаг.

Тархалтын параметрүүдийн шинж чанарыг тархалтын төрөл, хүн амын нэгжийг сонгох аргаас хамааран янз бүрээр тооцдог. Онолын болон эмпирик хуваарилалтын гол зүйлүүдийг хүснэгтэд үзүүлэв. 1.

Дээжийн фракц k nтүүврийн нэгжийн тоог нийт хүн амын нэгжийн тоотой харьцуулсан харьцаа юм.

k n = n / N.

Дээжийн хэсэг wЭнэ нь судлагдсан шинж чанар бүхий нэгжийн харьцаа юм xдээжийн хэмжээгээр n:

w = n үгүй ​​/ n.

Жишээ. 5% -ийн дээж бүхий 1000 ширхэг агуулсан барааны багцад дээжийн фракц k nүнэмлэхүй утгаараа 50 нэгж байна. (n = N * 0.05); хэрэв энэ дээжинд 2 гэмтэлтэй бүтээгдэхүүн олдвол хаягдлын сонгомол хувь w 0.04 (w = 2/50 = 0.04 буюу 4%) байх болно.

Түүврийн популяци нь нийт хүн амаас ялгаатай байдаг тул дээж авах алдаа.

Хүснэгт 1. Ерөнхий болон түүврийн популяцийн үндсэн үзүүлэлтүүд

Дээж авах алдаа

Аливаа (тасралтгүй болон сонгомол) хувьд бүртгэл, төлөөлөл гэсэн хоёр төрлийн алдаа гарч болзошгүй. Алдаа бүртгэлбайж болох Санамсаргүйба Системтэйзан чанар. СанамсаргүйАлдаа нь хяналтгүй олон янзын шалтгаанаас үүдэлтэй бөгөөд санамсаргүй байдлаар тохиолддог бөгөөд ихэвчлэн бие биенээ тэнцвэржүүлдэг (жишээлбэл, өрөөн доторх температурын хэлбэлзлийн үед багажийн уншилтын өөрчлөлт).

Системтэйалдаа нь ихэвчлэн дээжинд байгаа объектыг сонгох дүрмийг зөрчдөг тул (жишээлбэл, хэмжих төхөөрөмжийн тохиргоог өөрчлөх үед хэмжилтийн хазайлт) зөрчигддөг.

Жишээ.Хотын хүн амын нийгмийн байдлыг үнэлэхийн тулд гэр бүлийн 25% -д үзлэг хийхээр төлөвлөж байна. Хэрэв нэгэн зэрэг дөрөв дэх орон сууц бүрийн сонголтыг түүний тоон дээр үндэслэсэн бол зөвхөн нэг төрлийн бүх орон сууцыг (жишээлбэл, нэг өрөө байр) сонгох эрсдэлтэй бөгөөд энэ нь системтэй алдаа гаргаж, үр дүнг гажуудуулах болно. ; Алдаа нь санамсаргүй тохиолдох тул орон сууцны дугаарыг сугалаагаар сонгох нь илүү дээр юм.

Төлөөлөгчийн алдааЭдгээр нь зөвхөн сонгомол ажиглалтын шинж чанартай байдаг бөгөөд үүнээс зайлсхийх боломжгүй бөгөөд түүвэр нь нийт хүн амыг бүрэн үржүүлээгүйн улмаас үүсдэг. Түүвэрлэлтээс авсан үзүүлэлтүүдийн утга нь нийт хүн амын ижил утгын үзүүлэлтээс ялгаатай (эсвэл тасралтгүй ажиглах замаар олж авсан).

Ажиглалтын дээжийн алдаань нийт хүн ам дахь параметрийн утга ба түүврийн утгын зөрүү юм. Тоон шинж чанарын дундаж утгын хувьд энэ нь:, хувьцааны хувьд (өөр шинж чанар) -тай тэнцүү байна.

Дээж авах алдаа нь зөвхөн түүвэр ажиглалтын онцлог шинж юм. Эдгээр алдаанууд том байх тусам эмпирик тархалт нь онолынхоос ялгаатай байдаг. Эмпирик тархалтын параметрүүд нь санамсаргүй утгууд тул түүвэрлэх алдаа нь санамсаргүй утгууд бөгөөд өөр өөр дээжүүдэд өөр өөр утгыг авч чаддаг тул тооцоолох нь заншилтай байдаг. дундаж алдаа.

Дээж авах дундаж алдаатүүврийн дундаж утгын математик хүлээлтээс стандарт хазайлтыг илэрхийлсэн утга байдаг. Санамсаргүй сонгох зарчмын дагуу энэ утга нь үндсэндээ түүврийн хэмжээ, онцлогийн өөрчлөлтийн зэргээс шалтгаална: тухайн зүйлийн өөрчлөлт их байх тусам бага байх тусам үнэ цэнэ нь бага байх болно. түүвэрлэлтийн дундаж алдаа. Нийт хүн ам ба түүврийн популяцийн ялгаа хоорондын харьцааг дараахь томъёогоор илэрхийлнэ.

тэдгээр. хангалттай том хэмжээтэй гэж бид үзэж болно. Дээж авах дундаж алдаа нь нийт хүн амын параметрээс түүврийн популяцийн параметрийн хазайлтыг харуулж байна. Хүснэгт 2 нь ажиглалтыг зохион байгуулах янз бүрийн аргуудын түүврийн дундаж алдааг тооцоолох илэрхийллийг харуулав.

Хүснэгт 2. Төрөл бүрийн дээжийн дундаж алдаа ба пропорцын дундаж алдаа (м)

Үргэлжилсэн шинж чанарын хувьд бүлгийн дотоод дээжийн дундаж ялгаа хаана байна;

Бүлэг доторх хувьцааны зөрүүний дундаж;

- сонгосон цувралын тоо, - цувралын нийт тоо;

,

-р цувралын дундаж нь хаана байна;

- тасралтгүй шинж чанарын хувьд нийт дээжийн ерөнхий дундаж;

,

Гурав дахь цувралын онцлог шинж чанар хаана байна;

- бүх дээж дэх онцлог шинж чанарын нийт эзлэх хувь.

Гэсэн хэдий ч дундаж алдааны утгыг зөвхөн тодорхой магадлал P (P ≤ 1) -ээр шүүж болно. Ляпунов А.М. Нийт хүн амын тоо хязгаартай, хязгаарлагдмал зөрүүтэй байвал түүврийн хэрэгслийн тархалт, улмаар тэдний ерөнхий дундажаас хазайлт нь хангалттай олон тооны хувьд ердийн тархалтын хуулийг дагаж мөрддөг болохыг нотолсон.

Математикийн хувьд энэ дундаж утгыг дараах байдлаар илэрхийлнэ.

мөн бутархайн хувьд (1) илэрхийлэл дараах хэлбэрийг авна.

хаана - байдаг ахиу дээж авах алдаа, энэ нь түүвэрлэлтийн дундаж алдааны хэд дахин их тоо юм , мөн олон талт байдлын хүчин зүйл бол АНУ -аас санал болгосон Оюутны тест ("итгэлцлийн хүчин зүйл") юм. Госсет ("Оюутан" гэх нэр); янз бүрийн түүврийн хэмжээтэй утгыг тусгай хүснэгтэд хадгална.

T -ийн зарим утгын Ф (t) функцийн утгууд тэнцүү байна.

Тиймээс (3) илэрхийллийг дараах байдлаар уншиж болно: магадлалтай P = 0.683 (68.3%)түүвэр болон ерөнхий дундаж хоёрын ялгаа нь дундаж алдааны нэг утгаас хэтрэхгүй гэж маргаж болно м (t = 1), магадлалтай P = 0.954 (95.4%)- энэ нь хоёр дундаж алдааны утгаас хэтрэхгүй байх болно м (t = 2),магадлалтай P = 0.997 (99.7%)- гурван утгаас хэтрэхгүй м (t = 3).Тиймээс энэ зөрүү нь дундаж алдаанаас 3 дахин их байх магадлалыг тодорхойлдог алдааны түвшинмөн байхгүй болсон 0,3% .

Хүснэгт 3 нь ахиу дээж авах алдааг тооцоолох томъёог харуулав.

Хүснэгт 3. Түүврийн ажиглалтын янз бүрийн хэлбэрийн дундаж ба пропорциональ дээжийн ахиу алдаа (D)

Түүврийн үр дүнг нийт хүн амд тараах

Сонгомол ажиглалтын эцсийн зорилго бол нийт хүн амыг тодорхойлох явдал юм. Жижиг хэмжээтэй түүврийн хувьд параметрүүдийн (ба) эмпирик тооцоолол нь тэдний жинхэнэ утгаас (ба) ихээхэн хазайх боломжтой байдаг. Тиймээс параметрийн (ба) түүврийн утгуудын хувьд жинхэнэ утгууд (ба) байх хил хязгаарыг тогтоох шаардлагатай болдог.

Итгэлцлийн интервалНийт хүн амын ямар ч параметрийн θ -ийг энэ параметрийн санамсаргүй утгуудын хүрээ гэж нэрлэдэг бөгөөд магадлал нь ойролцоогоор 1 ( найдвартай байдал) нь энэ параметрийн жинхэнэ утгыг агуулдаг.

Ахиад алдаадээж авах Δ нийт хүн амын шинж чанар, тэдгээрийн хязгаарын утгыг тодорхойлох боломжийг танд олгоно итгэлцлийн интервалтэнцүү:

Доод шугам итгэлцлийн интервалхасах замаар олж авсан ахиу алдаадээжийн дундажаас (хуваалцах), дээд хэсгийг нь нэмж оруулна.

Итгэлцлийн интервалдундаж хувьд энэ нь ахиу түүврийн алдааг ашигладаг бөгөөд өгөгдсөн итгэлцлийн түвшинг дараах томъёогоор тодорхойлно.

Энэ нь өгөгдсөн магадлалтай гэсэн үг юм R, итгэл үнэмшлийн түвшин гэж нэрлэгддэг бөгөөд үнэ цэнээр өвөрмөц байдлаар тодорхойлогддог t, дундаж утгын жинхэнэ утга нь -аас хязгаарт оршдог гэж маргаж болно , болон бутархайн жинхэнэ утга нь -аас мужид байна

Гурван стандарт итгэлцлийн түвшний итгэлцлийн интервалыг тооцоолохдоо P = 95%, P = 99% ба P = 99.9%утгыг сонгоно. Эрх чөлөөний зэрэглэлээс хамаарч өргөдөл гаргах боломжтой. Хэрэв түүврийн хэмжээ хангалттай том бол эдгээр магадлалд харгалзах утгууд tтэнцүү байна: 1,96, 2,58 ба 3,29 ... Ийнхүү түүвэрлэлтийн ахиу алдаа нь нийт хүн амын шинж чанар, тэдгээрийн итгэх интервалын хязгаарлагдмал утгыг тодорхойлох боломжийг олгодог.

Нийгэм, эдийн засгийн судалгаанд сонгосон ажиглалтын үр дүнг нийт хүн амд тараах нь өөрийн онцлог шинж чанартай байдаг, учир нь энэ нь түүний бүх төрөл, бүлгүүдийн төлөөллийн бүрэн байдлыг шаарддаг. Ийм хуваарилалтын боломжийн үндэс нь тооцоо юм харьцангуй алдаа:

хаана Δ % - харьцангуй ахиу түүвэрлэлтийн алдаа; ,.

Түүврийн ажиглалтыг нийт хүн амд хүргэх хоёр үндсэн арга байдаг. шууд хөрвүүлэлт ба коэффициентийн арга.

Мөн чанар шууд хөрвүүлэхтүүврийн дундаж !! \ overline (x) -ийг нийт хүн амын тоогоор үржүүлэхээс бүрдэнэ.

Жишээ... Хотын бяцхан хүүхдүүдийн дундаж тоог түүврийн аргаар тооцоолж, хувь хүн болог. Хэрэв хотод 1000 залуу гэр бүл байгаа бол хотын үржүүлгийн газарт шаардлагатай байрны тоог энэ дундаж тоог нийт хүн амын тоо N = 1000 -аар үржүүлснээр олж авна. 1200 газар болно.

Оддын аргатасралтгүй ажиглалтын өгөгдлийг тодруулахын тулд сонгон ажиглалт хийх тохиолдолд ашиглахыг зөвлөж байна.

Энэ тохиолдолд томъёог ашиглана.

Энд бүх хувьсагч нь хүн амын тоо байна:

Шаардлагатай дээжийн хэмжээ

Хүснэгт 4. Түүврийн ажиглалтын янз бүрийн хэлбэрийн зохион байгуулалтын шаардлагатай дээжийн хэмжээ (n)

Дээж авах алдааг урьдчилан тодорхойлсон түүвэр ажиглалтыг төлөвлөхдөө шаардлагатай хэмжээг зөв тооцоолох шаардлагатай. дээжийн хэмжээ... Энэ хэмжээг алдааны түвшний зөвшөөрөгдөх үнэ цэнийг баталгаажуулсан магадлал дээр үндэслэн түүврийн ажиглалтын зөвшөөрөгдсөн алдааны үндсэн дээр тодорхойлж болно (ажиглалтыг зохион байгуулах аргыг харгалзан үзнэ). Шаардлагатай түүврийн хэмжээг n тодорхойлох томъёог ахиу түүврийн алдааны томъёоноос шууд олж авахад хялбар байдаг. Тиймээс, ахиу алдааны илэрхийлэлээс:

дээжийн хэмжээг шууд тодорхойлно n:

Энэ томъёо нь ахиу түүвэрлэлтийн алдаа буурснаар харагдаж байна Δ шаардлагатай дээжийн хэмжээ мэдэгдэхүйц нэмэгдэх бөгөөд энэ нь Оюутны тестийн дисперс ба квадраттай пропорциональ байна.

Ажиглалтыг зохион байгуулах тодорхой аргын хувьд шаардлагатай дээжийн хэмжээг хүснэгтэд заасан томъёогоор тооцоолно. 9.4.

Практик тооцооллын жишээ

Жишээ 1. Тасралтгүй тоон шинж чанарын дундаж ба итгэлцлийн интервалын тооцоо.

Зээлдүүлэгчидтэй тооцоо хийх хурдыг үнэлэхийн тулд банк 10 төлбөрийн баримт бичгийн санамсаргүй түүврийг хийсэн. Тэдний үнэ цэнэ тэнцүү болж хувирсан (хоногоор): 10; 3; 15; 15; 22; 7; найман; 1; 19; хорин

Шаардлагатай P = 0.954ахиу алдааг тодорхойлох Δ тооцооллын дундаж хугацааны дундаж ба итгэлцлийн хязгаарыг түүвэрлэв.

Шийдэл.Дундаж утгыг хүснэгтийн томъёог ашиглан тооцоолно. Дээж авахад 9.1

Дисперсийг хүснэгтийн томъёогоор тооцоолно. 9.1.

Тухайн өдрийн дундаж квадрат алдаа.

Дундаж алдааг дараахь томъёогоор тооцоолно.

тэдгээр. дундаж нь x ± m = 12.0 ± 2.3 хоног.

Дундаж байдлын найдвартай байдал нь ийм байв

Хязгаарлалтын алдааг хүснэгтийн томъёогоор тооцоолно. Хүн амын тоо тодорхойгүй байгаа тул дахин дээж авах 9.3 P = 0.954итгэлийн түвшин.

Тиймээс дундаж утга нь `x ± D =` x ± 2m = 12.0 ± 4.6 -тай тэнцүү байна. түүний жинхэнэ утга нь 7.4-16.6 хоногийн хооронд хэлбэлздэг.

Оюутны хүснэгтийг ашиглаж байна. Өргөдөл нь n = 10 - 1 = 9 градусын эрх чөлөөний хувьд олж авсан утга нь үнэ цэнийн хувьд 0,001 фунт стерлингтэй найдвартай гэсэн дүгнэлтэд хүрэх боломжийг олгодог. олж авсан дундаж утга нь 0 -ээс эрс ялгаатай байна.

Жишээ 2. Магадлалын үнэлгээ (нийт хувь) p.

Механик түүврийн аргаар 1000 гэр бүлийн нийгмийн байдлыг судалж үзэхэд орлого багатай өрхүүдийн эзлэх хувь хэмжээ нь тодорхой болжээ. w = 0.3 (30%)(дээж байсан 2% , өөрөөр хэлбэл n / N = 0.02). Өөртөө итгэлтэй түвшинд хэрэгтэй p = 0.997үзүүлэлтийг тодорхойлох Rбүс нутгийн хэмжээнд орлого багатай гэр бүлүүд.

Шийдэл.Функцийн танилцуулсан утгуудын дагуу Ф (t)өөртөө итгэх итгэлийн түвшинг олох P = 0.997утга t = 3(томъёо 3 -ийг үзнэ үү). Ахиад хуваалцах алдаа wхүснэгтийн томъёогоор тодорхойлно. Дахин давтдаггүй дээж авахад 9.3 (механик түүвэрлэлт үргэлж давтагддаггүй):

Дараах харьцангуй дээж авах алдаа % байх болно:

Бүс нутгийн орлого багатай гэр бүлүүдийн магадлал (ерөнхий хувь) байх болно p = w ± Δ w, мөн итгэлцлийн хязгаарыг давхар тэгш бус байдлыг үндэслэн тооцоолно.

w - Δ w ≤ p ≤ w - Δ w, өөрөөр хэлбэл p -ийн жинхэнэ утга нь дараахь зүйлийг агуулдаг.

0,3 — 0,014 < p <0,3 + 0,014, а именно от 28,6% до 31,4%.

Тиймээс, 0.997 магадлалтайгаар бүс нутгийн бүх гэр бүлийн дунд бага орлоготой гэр бүлийн эзлэх хувь 28.6-31.4% хооронд хэлбэлздэг гэж маргаж болно.

Жишээ 3.Интервалын цувралаар тодорхойлогдсон салангид шинж чанарын дундаж ба итгэх интервалын тооцоо.

Хүснэгт 5. Захиалга үйлдвэрлэх захиалгыг аж ахуйн нэгж гүйцэтгэх хугацааг хуваарилах.

Хүснэгт 5. Ажиглалтын үүссэн цаг хугацааны хуваарилалт

Шийдэл. Оруулах дундаж хугацааг дараахь томъёогоор тооцоолно.

Дундаж хугацаа нь:

= (3 * 20 + 9 * 80 + 24 * 60 + 48 * 20 + 72 * 20) / 200 = 23.1 сар.

P i дээрх өгөгдлийг хүснэгтийн сүүлчийн баганаас ашиглавал бид ижил хариулт авна. 9.5 томъёог ашиглан:

Сүүлийн ээлжийн интервалын дунд хэсгийг өмнөх зэрэглэлийн интервалын өргөнийг 60-36 = 24 сартай хиймэл байдлаар нэмж хийснээр олддог болохыг анхаарна уу.

Дисперсийг томъёогоор тооцоолно

хаана x i- интервалын эгнээний дунд.

Тиймээс !! \ sigma = \ frac (20 ^ 2 + 14 ^ 2 + 1 + 25 ^ 2 + 49 ^ 2) (4), мөн дундаж квадрат алдаа.

Дундаж алдааг сарын томъёог ашиглан тооцоолно. дундаж нь !! \ overline (x) ± m = 23.1 ± 13.4.

Хязгаарлалтын алдааг хүснэгтийн томъёогоор тооцоолно. Дахин дээж авах 9.3, хүн амын тоо тодорхойгүй байгаа тул 0.954 итгэлийн түвшинд:

Тиймээс дундаж нь:

тэдгээр. түүний жинхэнэ утга нь 0 -ээс 50 сар хүртэл байдаг.

Жишээ 4.Арилжааны банкин дахь корпорацийн N = 500 аж ахуйн нэгжийн зээлдүүлэгчидтэй хийсэн төлбөр тооцооны хурдыг тодорхойлохын тулд санамсаргүй давтан сонгон шалгаруулах аргаар түүвэр судалгаа хийх шаардлагатай. Туршилтын тооцооллоор стандарт хазайлт s нь 10 хоног байсан бол P = 0.954 байх магадлалтайгаар түүврийн дундаж алдаа 3 хоногоос хэтрэхгүй байхаар шаардлагатай түүврийн хэмжээг n тодорхойл.

Шийдэл... Шаардлагатай судалгааны тоог тодорхойлохын тулд n -ийг хүснэгтээс давтан сонгох томъёог ашиглана. 9.4:

Үүнд t -ийн утгыг P = 0.954 итгэлцлийн түвшингээс тодорхойлно. Энэ нь 2 -той тэнцүү байна.Үндсэн квадрат s = 10, нийт хүн амын хэмжээ N = 500, дундажийн ахиу алдаа нь Δ x = 3. Эдгээр утгыг томъёогоор орлуулснаар бид дараахь зүйлийг авна.

тэдгээр. Зээлдүүлэгчидтэй хийсэн төлбөр тооцооны хурдыг тодорхойлохын тулд шаардлагатай параметрийг тооцоолохын тулд 41 аж ахуйн нэгжийн дээж авахад хангалттай.

Дээж - энэ бол:

1) судалгааны объектын шууд судлах элементүүдийн нийлбэр;

2) судалгааны объектын элементүүдийг сонгох арга, журам.

Нийт хүн ам - судалж буй асуудалтай холбоотой объектуудын иж бүрэн багц. Социологийн судалгаанд Г.С. Ихэнхдээ хувь хүмүүсийн нэгдэл байдаг - хүн ам (хотууд, улсууд гэх мэт), нийгмийн бүлэг (залуучууд, ажилгүйчүүд, бизнес эрхлэгчид гэх мэт), олон нийтийн мэдээллийн хэрэгслийн үзэгчид (QMS) гэх мэт. Гэсэн хэдий ч ихэнх тохиолдолд , GS ... илүү том элементүүд (объектууд) - гэр бүлүүд (өрхүүд), эрдэм шинжилгээний бүлгүүд, аж ахуйн нэгжүүд, шашны бүлгүүд, бие даасан суурин газрууд эсвэл мужуудаас бүрдэж болно.

Хүн амын жишээ - нийт хүн амын талаар дүгнэлт гаргах зорилгоор судалгаанд хамрагдсан нийт хүн амын объектуудын нэг хэсэг.

Дээжийг судалж олж авсан дүгнэлтийг нийт хүн амд хамруулахын тулд дээжийг төлөөлөх шинж чанартай байх ёстой.

Төлөөлөл Дээж авах нь зорилтот хүн амыг төлөөлөх чадвар юм. Түүврийн бүтэц нь судалж буй асуудлын талаархи хүн амыг илүү нарийвчлалтай илэрхийлэх тусам түүний төлөөлөл өндөр болно.

ЖИШЭЭ: Төлөөлөлийг дараах жишээгээр тайлбарлаж болно. Хүн амыг бүх сургуулийн сурагчид гэж үзье (20 ангийн 600 хүн, анги тус бүрт 30 хүн). Судалгааны сэдэв бол тамхинд хандах хандлага юм. Ахлах сургуулийн 60 сурагчийн түүвэрлэлт нь анги тус бүрээс 3 сурагч хамрагдах 60 хүнтэй харьцуулахад хүн амын төлөөлөлөөс хамаагүй бага юм. Үүний гол шалтгаан нь ангиудын насны тэгш бус хуваарилалт юм. Тиймээс эхний тохиолдолд дээжийн төлөөлөл бага, хоёр дахь тохиолдолд төлөөлөх чадвар өндөр (бусад бүх зүйл тэнцүү) байна.

Дээжийн төрлүүд

1. Санамсаргүй түүвэрлэлт.

1.1 Энгийн санамсаргүй сонголт.

1.2 Системчилсэн (эсвэл механик) дээж авах арга.

1.3 Цуваа (үүрлэсэн эсвэл бөөгнөрсөн) дээж авах.

1.4 Давхарласан дээж.

2. Санамсаргүй бус түүвэр (боломжгүй).

2.2. Аяндаа дээж авах.

2.3. Олон үе шаттай, нэг үе шаттай дээж авах.

1. Санамсаргүй түүвэрлэлт.

Санамсаргүй түүвэрлэлтийн онцлог нь нийт хүн амын бүх нэгжүүд түүвэрт хамрагдах магадлал ижил байдаг. Санамсаргүй түүврийн аргаар, санамсаргүй байдлын зарчим... Түүвэрлэлтийн хүрээ нь аж ахуйн нэгжийн ажилчдын жагсаалт, утасны лавлах, автомашин эзэмшигчдийн бүртгэлийн хуудас, санал авах байрны сонгогчдын жагсаалт, байшингийн ном, түүнчлэн судалгааны зорилгоос хамааран социологич өөрөө боловсруулсан янз бүрийн жагсаалт байж болно. Дараа нь хариулагчдыг сонгосон гудамж).

Санамсаргүй түүврийг ихэвчлэн сонгууль, ард нийтийн санал асуулга болон бусад олон нийтийн арга хэмжээний өмнө олон нийтийн санал асуулгад ашигладаг.

Дээрээс ньЭнэ арга нь санамсаргүй байдлын зарчмыг бүрэн дагаж мөрдөх бөгөөд үүний үр дүнд системчилсэн алдаанаас зайлсхийх явдал юм.

Энэ аргын сул тал:

- Нийт хүн амын элементүүдийн жагсаалтыг гаргах хэрэгцээ.

- Судалгааны нарийн төвөгтэй байдал.

- Дээжийн харьцангуй том хэмжээтэй.

Статистикийн хувьд тасралтгүй ба сонгомол гэсэн судалгааны үндсэн хоёр арга байдаг. Түүврийн судалгааг хийхдээ түүврийн популяцийн төлөөлөл, хангалттай тооны ажиглалтын нэгжийг дагаж мөрдөх шаардлагатай. Ажиглалтын нэгжийг сонгохдоо үүнийг хийх боломжтой Офсет алдаа, өөрөөр хэлбэл, тохиолдсон явдлыг урьдчилан таамаглах боломжгүй ийм үйл явдлууд. Эдгээр алдаа нь объектив бөгөөд байгалийн шинж чанартай байдаг. Дээж авах судалгааны нарийвчлалын түвшинг тодорхойлохдоо түүвэрлэх явцад гарч болох алдааны хэмжээг тооцоолно. Төлөөллийн санамсаргүй алдаа (М.) — Энэ нь түүврийн судалгаанаас олж авсан дундаж болон харьцангуй утга болон нийт хүн амын дунд хийсэн судалгаанаас олж авах ижил төстэй утгуудын бодит ялгаа юм.

Судалгааны үр дүнгийн найдвартай байдлын үнэлгээ нь дараахь зүйлийг тодорхойлох боломжийг олгодог.

1. төлөөллийн алдаа

2. нийт хүн амын дундаж (эсвэл харьцангуй) үнэ цэнийн итгэлийн хязгаар

3. дундаж (эсвэл харьцангуй) утгуудын ялгааг итгэх итгэл (t шалгуурын дагуу)

Төлөөллийн алдааны тооцоо(мм) арифметик дундаж (M):

Энд σ нь стандарт хазайлт; n бол дээжийн хэмжээ (> 30).

Харьцангуй утга (Р) -ийн төлөөллийн алдааг (mR) тооцоолох:

Энд P нь харгалзах харьцангуй утга (жишээлбэл,%-аар тооцсон);

Q = 100 - Ρ% нь P -ийн хариу юм; n - түүврийн хэмжээ (n> 30)

Эмнэлзүйн болон туршилтын ажилд ихэвчлэн ашиглах шаардлагатай байдаг Жижиг дээж,Ажиглалтын тоо 30 -аас бага буюу тэнцүү байх үед Жижиг түүвэр ашиглан төлөөллийн алдааг тооцоолохдоо дундаж болон харьцангуй утгыг хоёуланг нь тооцно. , Ажиглалтын тоо нэгээр буурсан, өөрөөр хэлбэл.

; .

Төлөөллийн алдааны хэмжээ нь түүврийн хэмжээнээс хамаарна: ажиглалтын тоо их байх тусам алдаа бага байх болно. Түүврийн индикаторын найдвартай байдлыг үнэлэхийн тулд дараахь аргыг ашигладаг: индикатор (эсвэл дундаж утга) нь алдаанаасаа 3 дахин их байх ёстой бөгөөд энэ тохиолдолд найдвартай гэж үзнэ.

Дээж авах судалгааны үр дүнд итгэлтэй байхын тулд алдааны хэмжээг мэдэх нь хангалтгүй юм, учир нь түүвэр судалгааны тодорхой алдаа нь төлөөллийн чадварын дундаж алдааны утгаас хамаагүй их (эсвэл бага) байж болно. Судлаач үр дүнд хүрэхийг хүсч буй нарийвчлалыг тодорхойлохын тулд статистик мэдээлэл нь алдаагүй таамаглах магадлал гэх мэт ойлголтыг ашигладаг бөгөөд энэ нь сонгомол био-эмнэлгийн статистикийн судалгааны үр дүнгийн найдвартай байдлын шинж чанар юм. Ихэвчлэн биоанагаахын статистик судалгааг хийхдээ 95% эсвэл 99% алдаагүй таамаглах магадлалыг ашигладаг. Хамгийн чухал тохиолдолд онолын болон практикийн хувьд онцгой чухал дүгнэлт гаргах шаардлагатай бол алдаагүй урьдчилсан таамаглалын магадлалыг 99.7% ашигладаг.

Алдаагүй урьдчилсан таамаглалын тодорхой магадлал нь тодорхой утгатай тохирч байна Санамсаргүй түүврийн ахиу алдаа (Δ - дельта), томъёогоор тодорхойлно.

Δ = t * m, энд t нь итгэлцлийн коэффициент бөгөөд 95% -ийн алдаагүй таамаглах магадлал бүхий том түүврийн хувьд 2.6; алдаагүй урьдчилсан таамаглалын магадлал 99% - 3.0; алдаагүй урьдчилсан таамаглалын магадлал 99.7% - 3.3 бөгөөд бага түүвэрлэлтийн тусламжтайгаар Оюутны t утгын тусгай хүснэгтээр тодорхойлно.

Дээж авах ахиу алдааг (Δ) ашиглан тодорхойлох боломжтой Итгэл үнэмшлийн хязгаар, үүнд алдаагүй урьдчилсан таамаглал гаргах магадлалтай бол статистик тоо хэмжээний бодит утга , Нийт хүн амыг бүхэлд нь (дундаж эсвэл харьцангуй) тодорхойлдог.

Итгэлцлийн хязгаарыг тодорхойлохын тулд дараахь томъёог ашиглана.

1) дундаж утгуудын хувьд:

Хаана Мген - нийт хүн амын дундаж итгэлцлийн хязгаар;

Жишээ - дундаж , Түүврийн популяцийн судалгааг хийхдээ олж авсан; t-итгэлцлийн коэффициент бөгөөд түүний утга нь судлаачийн үр дүнг олж авахыг хүсч буй алдаагүй урьдчилсан таамаглалын магадлалын түвшингээр тодорхойлогддог; ММ бол дундаж утгыг илэрхийлэх алдаа юм.

2) харьцангуй утгуудын хувьд:

Хаана Пген - нийт хүн амын харьцангуй үнэ цэнийн итгэлийн хязгаар; Psyb бол түүврийн популяцийн талаар судалгаа хийх явцад олж авсан харьцангуй утга юм; t - итгэлийн хүчин зүйл; MP - харьцангуй утгын төлөөллийн алдаа.

Итгэлцлийн хязгаар нь санамсаргүй шалтгаанаас хамааран түүврийн хэмжээ хэр зэрэг хэлбэлзэж болохыг харуулдаг.

Цөөн тооны ажиглалтаар (n<30), для вычисления довери­тельных границ значение коэффициента t находят по специальной таблице Стьюдента. Значения t расположены в таблице на пересечении с избранной вероятностью безошибочного прогноза и строки, Боломжтой эрх чөлөөний зэрэглэлийг заана (n) , Аль нь n-1 юм.

Үнэндээ бид нэг биш гурван асуултаар эхлэх болно: Дээж авах гэж юу вэ? хэзээ төлөөлөгч вэ? энэ юу вэ?

Дүүргэгч Дүгнэлт хийхийг хүсч буй бүлэг хүмүүс, байгууллагууд, бидний сонирхож буй үйл явдал мөн үү болж байна,эсвэл объект, - ийм олонлогийн аль ч элемент 1 .Дээж - шинжилгээнд хуваарилагдсан тохиолдлууд (объектууд) -ын аливаа дэд бүлэг. Хэрэв бид мужийн хууль тогтоогчдын шийдвэр гаргах үйл ажиллагааг судлахыг хүсч байвал тавин мужид биш Виржиниа, Хойд Каролина, Өмнөд Каролина мужуудын хууль тогтоох байгууллагад ийм үйл ажиллагааг судалж үзэх боломжтой. тархахэдгээр гурван мужийг сонгосон хүн амын талаархи мэдээлэл. Хэрэв бид Пенсильванийн сонгогчдын давуу эрхийн тогтолцоог судлахыг хүсч байвал Ю. С.Стийл ”Питтсбург хотод болж, санал асуулгын дүнг мужийн бүх сонгогчдод түгээх болно. Үүний нэгэн адил, хэрэв бид коллежийн оюутнуудын оюун ухааныг хэмжихийг хүсч байвал бид Огайогийн бүх хамгаалалтын тоглогчдыг тухайн хөлбөмбөгийн улиралд туршиж үзээд үр дүнг нь тэдний нэг хэсэг болох хүн амд нэгтгэн дүгнэх боломжтой. Жишээ болгон дээр бид дараах байдлаар үргэлжлүүлнэ: бид хүн амын дунд дэд бүлэг байгуулдаг Бид энэ дэд бүлгийг нарийвчлан судалж, үр дүнг нийт хүн амд түгээдэг. Эдгээр нь дээж авах үндсэн үе шатууд юм.

Гэсэн хэдий ч эдгээр дээж тус бүр мэдэгдэхүйц сул талтай байдаг нь илт харагдаж байна. Жишээлбэл, Виржиниа, Хойд Каролина, Өмнөд Каролина мужийн хууль тогтоох байгууллагууд түүх, газарзүй, улс төрийн шалтгаанаар мужийн хууль тогтоох байгууллагын нэг хэсэг боловч хууль тогтоох байгууллагаас ялгаатай нь тэд хоорондоо маш төстэй бөгөөд огт өөр байдлаар ажиллах бололтой. Нью Йорк, Небраска, Аляска зэрэг мужууд. Питтсбургийн ган үйлдвэрлэгч тавин хүн үнэхээр Пенсильвани мужийн сонгогчид байж болох ч тэдний нийгэм эдийн засгийн байдал, боловсрол, амьдралын туршлага нь ижил төстэй сонгогчдынхоос өөр үзэл бодолтой байх магадлалтай. Үүний нэгэн адил Охайо мужийн хөлбөмбөгчид коллежийн оюутнууд боловч янз бүрийн шалтгааны улмаас бусад оюутнуудаас эрс ялгаатай байж болно. Өөрөөр хэлбэл, эдгээр дэд бүлгүүд тус бүр нь үнэхээр түүвэр боловч тус бүрийн гишүүд сонгогдсон бусад хүн амын ихэнх хэсгээс системтэйгээр ялгаатай байдаг. Тусдаа бүлгийн хувьд тэдгээрийн аль нь ч үзэл бодлын шинж чанар, зан үйлийн сэдэл, онцлог шинж чанар нь түүнтэй холбоотой нийт хүн амын дунд тархсан байдаг. Үүний дагуу улс төр судлаачид эдгээр дээжийн аль нь ч төлөөлөлгүй гэж хэлэх болно.

Төлөөлөгчийн дээж - энэ бол түүврийг гаргаж авсан нийт хүн амын бүх үндсэн шинж чанарыг ойролцоогоор ижил төстэй хувь хэмжээгээр эсвэл энэ ерөнхий популяцид ижил давтамжтайгаар үзүүлсэн жишээ юм. Тиймээс, бүх муж улсын хууль тогтоох байгууллагын 50% нь зөвхөн хоёр жилд нэг удаа хуралддаг бол мужийн хууль тогтоох байгууллагын төлөөллийн дээжний тал хувь нь ийм төрлийн байх ёстой. Хэрэв Пенсильвани мужийн сонгогчдын 30% нь хөх захтай бол төлөөлөгчийн 30 орчим хувь нь эдгээр сонгогчдын дээж (дээрх жишээн дээрх шиг 100% биш) цэнхэр захтай байх ёстой. Хэрэв бүх коллежийн оюутнуудын 2% нь тамирчин бол коллежийн оюутнуудын ойролцоогоор ижил хувь нь тамирчин байх ёстой. Өөрөөр хэлбэл, төлөөллийн түүвэр бол төлөөлөх ёстой хүн амын жижиг боловч үнэн зөв загвар болох бичил орон зай юм. Түүвэрлэлтийг төлөөлөх хэмжээнд авч үзвэл тухайн түүврийг судалсны үр дүнд гарсан дүгнэлтийг анхны хүн амд хамаатай гэж үзэж болно. Үр дүнг ингэж түгээх нь бидний ерөнхийлөх чадвар гэж нэрлэдэг.

График дүрслэл нь үүнийг тодруулахад тусална. АНУ -ын насанд хүрсэн хүн амын дунд улс төрийн бүлгийн гишүүнчлэлийн хэв маягийг судлахыг хүсч байна гэж бодъё. Зураг 5.1 -т зургаан тойрогт хуваагдсан гурван тойргийг харуулав. Зураг 5.1а нь авч үзэж буй нийт хүн амыг илэрхийлнэ. Хүн амын гишүүдийг харьяалагддаг улс төрийн бүлэг (нам, сонирхлын бүлэг гэх мэт) -ийн дагуу ангилдаг. Энэ жишээнд насанд хүрсэн хүн бүр дор хаяж нэг, зургаагаас илүүгүй улс төрийн бүлэгт харьяалагддаг; мөн эдгээр зургаан түвшний гишүүнчлэл нь нийтдээ адилхан түгээмэл байдаг (иймээс тэнцүү салбарууд). Хүмүүс бүлэгт нэгдэх болсон шалтгаан, бүлгийн сонголт, оролцооны хэв маягийг судлахыг хүсч байна гэж бодъё, гэхдээ нөөц хязгаарлагдмал байгаа тул хүн амын зургаан гишүүн тутмын нэгээс нь л судалгаа авах боломжтой байна гэж бодъё. Шинжилгээнд хэнийг сонгох ёстой вэ?

Цагаан будаа. 5.1. Нийт хүн амаас дээж авах

Өгөгдсөн хэмжээтэй байж болох нэг дээжийг Зураг 5.1б -д сүүдэрлэсэн талбайгаар дүрсэлсэн боловч хүн амын бүтцийг тодорхой тусгаагүй болно. Хэрэв бид энэ түүврийг нэгтгэн дүгнэвэл бид (1) Америкийн бүх насанд хүрэгчид улс төрийн таван бүлэгт харьяалагддаг, (2) Америкийн бүх бүлгийн зан байдал яг таван бүлэгт багтдаг хүмүүсийн зан төлөвтэй давхцдаг гэж дүгнэж болно. Гэсэн хэдий ч эхний дүгнэлт нь буруу гэдгийг бид мэднэ, энэ нь хоёрдугаарт хүчин төгөлдөр эсэх талаар бидэнд эргэлзээ төрүүлж магадгүй юм. Тиймээс, Зураг 5.1б -т үзүүлсэн дээж нь тухайн хүн амын өмчийн хуваарилалтыг тусгаагүй тул төлөөлөл биш юм параметр ) түүний бодит хуваарилалтын дагуу. Ийм дээж гэж байна руу шилжсэнтаван бүлгийн гишүүд эсвэл -аас холдсонбүлгийн гишүүнчлэлийн бусад бүх загварууд. Ийм өрөөсгөл түүвэр дээр үндэслэн бид хүн амын талаар буруу дүгнэлт хийх хандлагатай байдаг.

Үүнийг 1930 -аад онд "Literary Digest" сэтгүүлд тохиолдсон сүйрлийн жишээнээс сонгуулийн үр дүнгийн талаар олон нийтийн дунд санал асуулга зохион байгуулснаар хамгийн тод харуулсан болно. Literary Digest нь олон нийтийн санаа бодлыг тусгасан сонин, бусад материалын редакцийг дахин хэвлэдэг тогтмол хэвлэл байв. Энэ сэтгүүл нь зууны эхээр маш их алдартай байсан. Тус сэтгүүл 1920 оноос эхлэн улс даяар томоохон хэмжээний санал асуулга явуулж, сая гаруй хүнд шуудангаар саналын хуудас илгээж, ирэх Ерөнхийлөгчийн сонгуульд хэний нэр дэвшихийг илүүд үзсэнээ хэлэхийг хүссэн байна. Олон жилийн турш сэтгүүлийн санал асуулгын дүн маш үнэн зөв байсан тул 9 -р сарын санал асуулга нь 11 -р сарын сонгуулийг тийм ч чухал биш болгосон юм шиг санагдсан. Ийм том түүвэр дээр алдаа хэрхэн гарч болох вэ? Гэсэн хэдий ч 1936 онд яг ийм зүйл болсон: олонхийн саналаар (60:40) Бүгд найрамдах намын нэр дэвшигч Альф Ландон ялна гэж таамаглаж байсан. Сонгуульд Ландон хөгжлийн бэрхшээлтэй хүнд ялагдсан - Франклин Д.Рузвельт - ялах ёстой байсан үр дүнтэйгээ бараг ижил. "Утга зохиолын товхимол" -ын нэр хүнд маш их унасан тул удалгүй сэтгүүл хэвлэгдэхээ больжээ. Юу болсон бэ? Энгийнээр хэлэхэд, Digest -ийн санал асуулгад нэг талыг барьсан түүврийг ашигласан болно. Утасны лавлах, машины бүртгэлийн жагсаалт гэсэн хоёр эх сурвалжаас нэрээ авсан хүмүүст ил захидал илгээсэн. Энэхүү сонгон шалгаруулах арга нь бусад аргуудаас огт өөр байсан боловч одоо байдал арай өөр байсан, 1936 оны Их хямралын үед, арай чинээлэг бус сонгогчид болох Рузвельтийн гол түшиг нь утас авах боломжгүй байсан үед, машин битгий хэл. Тиймээс үнэн хэрэгтээ Дайджест санал асуулгад ашигласан түүвэр нь Бүгд найрамдах нам байх магадлал өндөртэй байсан бөгөөд Рузвельт ийм сайн үр дүнд хүрсэн нь гайхмаар хэвээр байна.

Энэ асуудлыг хэрхэн шийдвэрлэх вэ? Бидний жишээн дээр буцаж очоод Зураг 5.1b дээрх дээжийг Зураг 5.1c дээрх дээжтэй харьцуулж үзээрэй. Сүүлчийн тохиолдолд хүн амын зургаа дахь хэсгийг мөн шинжилгээнд хамруулахаар сонгосон боловч хүн амын үндсэн төрлүүд тус бүрийг нийт хүн амд эзлэх хувь хэмжээгээр түүвэрлэн оруулсан болно. Энэхүү дээж нь Америкийн насанд хүрсэн зургаан хүн тутмын нэг нь улс төрийн нэг бүлэгт, зургаан хүн тутамд хоёроос нэг багтдаг болохыг харуулж байна. Ийм жишээ нь гишүүдийн хооронд өөр өөр бүлгийн оролцоотой холбоотой бусад ялгааг илрүүлэх болно. Тиймээс, Зураг 5.1c -т үзүүлсэн дээж нь авч үзсэн хүн амын төлөөллийн дээж болно.

Мэдээжийн хэрэг, энэ жишээг дор хаяж хоёр чухал талаас нь хялбаршуулсан болно. Нэгдүгээрт, улс төр судлаачдын сонирхдог хүмүүсийн ихэнх нь жишээн дээр үзүүлсэнээс илүү олон янз байдаг. Хүмүүс, баримт бичиг, засгийн газар, байгууллага, шийдвэр гэх мэт. бие биенээсээ нэг биш, харин олон тооны тэмдгээр ялгаатай. Тиймээс төлөөллийн дээж ийм байх ёстой тус бүрбусад хэсгээс ялгарах гол хэсэг нь байв нийлбэрт эзлэх хувьтай тэнцүү хэмжээгээр танилцуулсан. Хоёрдугаарт, бидний хэмжихийг хүсч буй хувьсах хэмжигдэхүүн эсвэл шинж чанарын бодит хуваарилалтыг урьдчилан мэдэгдээгүй байгаа нөхцөл байдал нь эсрэгээрээ бодвол илүү олон удаа тохиолддог - магадгүй энэ нь өмнөх тооллогоор хэмжигдээгүй байж магадгүй юм. Тиймээс төлөөлөгчийн түүврийг бид түүний хүчин төгөлдөр байдлыг шууд үнэлэх боломжгүй байсан ч одоо байгаа тархалтыг үнэн зөв тусгахаар төлөвлөх ёстой. Дээж авах журам нь дотоод логиктой байх ёстой бөгөөд хэрэв бид дээжийг тооллоготой харьцуулж чадвал энэ нь үнэхээр төлөөлөл байх болно гэдэгт итгүүлэх болно.

Тухайн хүн амын нарийн төвөгтэй зохион байгуулалтыг үнэн зөв тусгах, санал болгож буй процедур нь үүнийг хийх чадвартай гэдэгт итгэлтэй байхын тулд судлаачид статистикийн аргуудыг ашигладаг. Гэсэн хэдий ч тэд хоёр чиглэлд ажилладаг. Нэгдүгээрт, тодорхой дүрмийг (дотоод логик) ашиглан судлаачид ямар объектуудыг судлах ёстой, тодорхой дээжинд яг юу оруулах ёстой вэ гэсэн асуултыг шийддэг. Хоёрдугаарт, маш өөр дүрмийг ашиглан хичнээн объект сонгохоо өөрсдөө шийддэг. Бид эдгээр олон тооны дүрмийг нарийвчлан судлахгүй бөгөөд зөвхөн улс төр судлал дахь тэдний үүргийг авч үзэх болно. Төлөөлөгчийн түүврийг бүрдүүлдэг объектыг сонгох стратегиас эхэлье.