Nurodykite pirminius skaičius. „Didžiausias bendras daliklis. Kopirminiai skaičiai. Porinių pirminių skaičių samprata
Toljačio miesto rajonas
„Didžiausias bendras daliklis. Kopirminiai skaičiai.
Mokytoja Kostina T.K.
g. o. Toljatis
Pristatymas tema: „Didžiausias bendras daliklis.
Pirmieji skaičiai"
Išankstinis pasiruošimas pamokai: mokiniai turėtų žinoti šias temas: „Dalikliai ir kartotiniai“, „Dalijimosi iš 10, 5, 2, 3, 9 ženklai“, „Pirminiai ir sudėtiniai skaičiai“, „Skilimas į pirminius veiksnius“
Pamokos tikslai:
Mokomasis: studijuoti GCD ir santykinai pirminių skaičių sąvokas; mokyti studentus rasti GCD numerius; sudaryti sąlygas ugdyti gebėjimą apibendrinti studijuojamą medžiagą, analizuoti, lyginti ir daryti išvadas.
Ugdomasis: savikontrolės įgūdžių formavimas; ugdant atsakomybės jausmą.
Vystosi: lavina atmintį, vaizduotę, mąstymą, dėmesį, išradingumą.
Per užsiėmimus
Loginių užduočių protokolai Žodinis darbas.
1. Seneliai iš sodo atnešė nelyginį skaičių abrikosų savo dviem anūkams. Ar šiuos abrikosus galima po lygiai padalyti anūkams? [gali]
2. Nuo vieno kaimo iki kito 3 km. Du žmonės iš šių kaimų vienas kito link išėjo vienodu greičiu. Susitikimas įvyko po pusvalandžio. Raskite kiekvieno greitį.
3. Turistas įveikė 2/5 viso kelio. Po to jam teko nuvažiuoti 4 km daugiau nei jis. Raskite iki galo.
4. Kiaušinių krepšelyje yra mažiau nei 40. Jei skaičiuosime poromis, tai liks 1 kiaušinis. Jei skaičiuosite juos trynukais, tada vis tiek bus po vieną kiaušinį. Kiek kiaušinių yra krepšelyje? (31)
2. Kartojimas.
Pagal lentelę kartojame daliklio, kartotinio, dalijimosi ženklų apibrėžimą, pirminių ir sudėtinių skaičių apibrėžimą. Ekrane – skaidrės, vaizduojančios gyvūnus, Samaros regiono žemėlapis, VAZ nuotraukos.
3. Naujos medžiagos mokymasis pokalbio forma.
Kokie yra skaičių 18, 21, 24 dalikliai.
VAZ plotas – 500 hektarų. Į kokius pirminius veiksnius galima išskaidyti šį skaičių? 500 = 2 * 5 * 2 * 5 * 5 = 2 2 * 5 3
Kokie yra bendrieji skaičių 120 ir 80 dalikliai.
Meškos svoris yra 525 kg. Dramblio masė yra 5025 kg. Išvardykite kai kuriuos bendrus daliklius
Bebras sveria 24 kg ir yra 97 cm ilgio Kurie skaičiai yra paprasti ar sudėtingi? Pavadinkite bendrus jų daliklius.
1 keleivinis orlaivis 9 darbo valandas sunaudoja 56640 tonų deguonies. Toks deguonies kiekis išsiskiria fotosintezės metu 35 000 hektarų miško. Išvardykite kelis šio skaičiaus daliklius.
Kurie iš šių skaičių yra pirminiai, o kurie sudėtiniai? 111, 313, 323, 437, 549, 677, 781, 891?
Kuris skaičius dalijasi iš visų skaičių be liekanos?
Kas yra bet kurio natūraliojo skaičiaus daliklis?
Ar išraiška 34*28+85*20 dalijasi iš 17?
Ar išraiška 4132*7008 dalijasi iš 3?
Koks yra koeficientas (3*5*2*7*13)/(5*2*13)=?
Kas yra (2*5*5*5*3)*(2*2*2*2*3) sandauga?
Pavadinkite keletą pirminių skaičių.
Kuo toliau einame natūraliąja skaičių seka, tuo sunkiau rasti pirminius skaičius. Įsivaizduokite, kad skrendame lėktuvu, kuris skrenda natūralia linija. Aplink tamsu ir tik pirminiai skaičiai pažymėti šviesomis. Kelionės pradžioje šviečia daug šviesų, o vėliau vis mažiau.
Senovės graikų mokslininkas Euklidas prieš 2300 metų įrodė, kad pirminių skaičių yra be galo daug ir kad nėra didžiausio pirminio skaičiaus.
Pirminių skaičių problemą tyrė daugelis matematikų, įskaitant senovės graikų mokslininką Eratosteną. Jo pirminių skaičių paieškos metodas buvo vadinamas Eratosteno sietu.
Goldbachas ir Euleris, gyvenę XVIII amžiuje ir buvę Sankt Peterburgo mokslų akademijos nariais, sprendė pirminių skaičių problemą. Jie manė, kad kiekvienas natūralusis skaičius gali būti pavaizduotas kaip pirminių skaičių suma, tačiau tai nebuvo įrodyta. 1937 m. sovietų akademikas Vinogradovas įrodė šį teiginį.
Indijos dramblys gyveno 65 metus, krokodilas – 51 metus, kupranugaris – 23 metus, arklys – 19 metų. Kurie iš šių skaičių yra pirminiai ir sudėtiniai?
Vilkas vejasi kiškį, jam reikia pereiti labirintą. Galite perduoti, jei atsakymas yra pirminis skaičius [labirintai apskritimų pavidalu, ant kurių yra trys pavyzdžiai, o centre yra namas]
1000-2; 250*2+9; 310/5
24/4, 2 2 +41, 23+140
10-3; 133+12; 28*5
Į užduotį lentoje:
48 dalikliai: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 48
36 dalikliai: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 18, 36
GCD (48; 36) \u003d 12 12 dovanų daliklio GCD nustatymas GCD radimo taisyklė
Ir kaip rasti didelių skaičių GCD, kai sunku išvardyti visus daliklius. Pagal lentelę ir vadovėlį išvedame taisyklę. Išryškiname pagrindinius žodžius: skaidyti, sudaryti, dauginti.
Rodau pavyzdžius, kaip rasti GCD iš didelių skaičių, čia galime pasakyti, kad didelių skaičių GCD galima rasti naudojant Euklido algoritmą. Su šiuo algoritmu išsamiai susipažinsime matematikos mokyklos klasėje.
Algoritmas yra taisyklė, pagal kurią atliekami veiksmai. IX amžiuje tokias taisykles davė arabų matematikas Alkhvaruimi.
4. Darbas grupėse po 4 žmones.
Kiekvienas gauna vieną iš 4 užduočių variantų, kur nurodoma:
Studentas turi išstudijuoti teoriją iš vadovėlio ir atsakyti į vieną klausimą
Ištirkite GCD radimo pavyzdį
Atlikite užduotis savarankiškam darbui.
Darbo pabaigoje atliekamas nedidelis savarankiškas darbas.
CSR kortelės
1 variantas
1. Koks skaičius vadinamas pirminiu? Kas yra sudėtinis skaičius?
2. Raskite GCD (96; 36)
Norėdami rasti skaičių GCD, turite išskaidyti pateiktus skaičius į pirminius veiksnius.
| 96 | 2 |
| 48 | 2 |
| 24 | 2 |
| 12 | 2 |
| 6 | 2 |
| 3 | 3 |
| 1 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 | |
36=2 2 *3 2
96=2 5 *3
Skaičiaus, kuris yra skaičių 96 ir 36 GCD, išplėtimas apims bendruosius pirminius veiksnius su mažiausiu eksponentu:
GCD (96; 36) = 2 2 * 3 = 4 * 3 = 12
3. Spręskite patys. GCD(102; 84), GCD(75; 28), GCD(120; 144)
2 variantas
1. Ką reiškia natūraliojo skaičiaus išskaidymas į pirminius veiksnius? Koks yra bendras šių skaičių daliklis?
2. GCD pavyzdys (54; 72)=18
3. Išspręskite patys GCD(144; 128), GCD(81; 64), GCD(360; 840)
3 variantas
1. Kokie skaičiai vadinami santykinai pirminiais? Pateikite pavyzdį.
2. GCD pavyzdys (72; 96) =24
3. Išspręskite patys GCD(102; 170), GCD(45; 64), GCD(864; 192)
4 variantas
1. Kaip rasti bendrą skaičių daliklį?
2. GCD pavyzdys (360; 432)
3. Išspręskite patys GCD (135; 105), GCD (128; 75), GCD (360; 8400)
Savarankiškas darbas
| 1 variantas | 2 variantas | 3 variantas | 4 variantas |
| NOD (180; 120) | NOD (150; 375) | NOD (135; 315; 450) | NOD (250; 125; 375) |
| NOD (2016; 1320) | NOD (504; 756) | NOD (1575, 6615) | NOD (468; 702) |
| NOD (3120; 900) | NOD (1028; 1152) | NOD (1512; 1008) | NOD (3375; 2250) |
5. Pamokos apibendrinimas. Savarankiško darbo pažymių atsiskaitymas.
Matematikos pamoka 5 A klasėje tema:
(pagal G.V. Dorofejevo, L.G. Petersono vadovėlį)
Matematikos mokytoja: Danilova S.I.
Pamokos tema: Didžiausias bendras daliklis. Kopirminiai skaičiai.
Pamokos tipas: Naujos medžiagos mokymosi pamoka.
Pamokos tikslas: Gaukite universalų būdą rasti didžiausią bendrą skaičių daliklį. Sužinokite, kaip rasti skaičių GCD naudojant faktoringą.
Susiformavo rezultatai:
Tema: sudaryti ir įsisavinti GCD paieškos algoritmą, išmokyti jį pritaikyti praktiškai.
Asmeninis: formuoti gebėjimą valdyti ugdomosios ir matematinės veiklos procesą ir rezultatą.
Metasubject: formuoti gebėjimą rasti skaičių GCD, taikyti dalijimosi požymius, kurti loginius samprotavimus, daryti išvadas ir daryti išvadas.
Planuojami rezultatai:
Studentas išmoks rasti skaičių GCD faktorinuojant skaičius į pirminius veiksnius.
Pagrindinės sąvokos: Skaičių GCD. Kopirminiai skaičiai.
Studentų darbo formos: priekinis, individualus.
Reikalinga techninė įranga: mokytojo kompiuteris, projektorius, interaktyvi lenta.
Pamokos struktūra.
Laiko organizavimas.
žodinis darbas. Gimnastika protui.
Pamokos tema. Naujos medžiagos mokymasis.
Fizkultminutka.
Pirminis naujos medžiagos konsolidavimas.
Savarankiškas darbas.
Namų darbai. Veiklos atspindys.
Per užsiėmimus
Laiko organizavimas.(1 minutę.)
Scenos užduotys: sudaryti aplinką klasės mokinių darbui ir psichologiškai paruošti juos bendravimui būsimoje pamokoje
Sveikinimai:
Sveiki bičiuliai!
žiūrėjo vienas į kitą,
Ir visi tyliai susėdo.
Varpas jau suskambo.
Pradėkime savo pamoką.
žodinis darbas. Proto gimnastika. (5 minutės.)
Etapo uždaviniai: prisiminti ir įtvirtinti pagreitintų skaičiavimų algoritmus, pakartoti skaičių dalijimosi požymius.
Senais laikais Rusijoje sakydavo, kad dauginimas yra kančia, bet bėda su padalijimu.
Kiekvienas, kuris mokėjo greitai ir tiksliai dalyti, buvo laikomas puikiu matematiku.
Pažiūrėkime, ar jus galima vadinti puikiais matematikais.
Užsiimkime proto gimnastika.
1) Pasirinkite iš daugelio
A=(716, 9012, 11211, 123400, 405405, 23025, 11175)
2 kartotiniai, 5 kartotiniai, 3 kartotiniai.
2) Apskaičiuokite žodžiu:
5 . 37 . 2 = 3. 50 . 12 . 3 . 2 =
2. 25 . 51 . 3 . 4 = 4. 8 . 125 . 7 =
Motyvacija mokymosi veiklai. Pamokos tikslų ir uždavinių nustatymas.(4 min.)
Tikslas :
1) mokinių įtraukimas į edukacinę veiklą;
2) organizuoti studentų veiklą nustatant teminį pagrindą: naujus GCD numerių radimo būdus;
3) sudaryti sąlygas atsirasti vidiniam mokinio įtraukimo į ugdomąją veiklą poreikiui.
– Vaikinai, kokia tema dirbote per paskutines pamokas? (Apie skaičių skaidymą į pirminius veiksnius) Kokių žinių mums prireikė šiuo atveju? (Dalijimosi ženklai)
Atsivertėme sąsiuvinius, patikriname namo numerį 638.
Savo namų darbuose, naudodami faktorizaciją, nustatėte, ar skaičius a dalijasi iš skaičiaus b, ir radote koeficientą. Pažiūrėkime, ką turite. Tikrinama # 638. Kuriuo atveju a dalijasi iš b? Jei a dalijasi iš b, tai kas b yra a? Kas b reiškia a ir b? O kaip manote, kaip rasti skaičių GCD, jei vienas iš jų nesidalina iš kito? Kokios jūsų prielaidos?
O dabar pasvarstykime problemą: „Koks didžiausias identiškų dovanų skaičius gali būti pagamintas iš 48 „voveraičių“ saldainių ir 36 „įkvėpimo“ šokoladų, jei reikia sunaudoti visus saldainius ir šokoladus?
Užrašykite lentoje ir sąsiuviniuose:
36=2*2*3*3
48=2*2*2*2*3
GCD(36,48)=2*2*3=12
Kaip galime pritaikyti faktorizaciją šiai problemai išspręsti? Ką mes iš tikrųjų randame? Skaičių GCD. Koks mūsų pamokos tikslas? Išmokite nauju būdu rasti skaičių GCD.
4. Paskelbkite pamokos temą. Naujos medžiagos mokymasis.(3,5 min.)
Užsirašykite pamokos numerį ir temą: Didžiausias bendras daliklis.
(didžiausias bendras daliklis yra didžiausias skaičius, dalijantis kiekvieną iš pateiktų natūraliųjų skaičių). Visi natūralieji skaičiai turi bent vieną bendrą daliklį – 1.
Tačiau daugelis skaičių turi kelis bendrus daliklius. Universalus būdas ieškoti GCD yra išskaidyti šiuos skaičius į pirminius veiksnius.
Parašykime kelių skaičių GCD paieškos algoritmą.
Išskaidykite šiuos skaičius į pirminius veiksnius.
Raskite tuos pačius veiksnius ir pabraukite.
Raskite bendrų veiksnių sandaugą.
Kūno kultūros minutė(atsikelti nuo stalų) - flash video. (1,5 min.)
(Atsitraukti:
Mes patraukėme kartu
Ir jie šypsojosi vienas kitam.
Vienas – ploji ir du – ploji.
Kairė pėda - viršuje, o dešinė - viršuje.
Papurtyk savo galvą -
Kaklo tempimas.
Viršutinė pėda, dabar – kita
Mes galime tai padaryti kartu.)
Pirminis naujos medžiagos konsolidavimas. ( 15 minučių. )
Pastato projekto įgyvendinimas
Tikslas:
1) organizuoja statomo projekto įgyvendinimą pagal planą;
2) organizuoti naujo veikimo būdo fiksavimą kalboje;
3) organizuoti naujo veikimo būdo fiksavimą ženkluose (etalono pagalba);
4) organizuoti įveikimo fiksavimą sunkumai;
5) organizuoti naujų žinių bendro pobūdžio išaiškinimą (galimybė taikyti naują veiksmų metodą sprendžiant visus tokio tipo uždavinius).
Ugdymo proceso organizavimas: № 650(1-3), 651(1-3)
№ 650 (1-3).
№ 650 (2) detaliai išardyti, nes nėra bendrų pirminių daliklių.
Pirmas punktas baigtas.
2. D (a; b) = ne
3. GCD ( a; b ) = 1
Ką įdomaus pastebėjote? (Skaičiai neturi bendrų pirminių daliklių.)
Matematikoje tokie skaičiai vadinami santykinai pirminiais skaičiais. Užrašų knygelės įrašas:
Vadinami skaičiai, kurių didžiausias bendras daliklis yra 1 abipusiai paprastas.
a ir b coprime gcd ( a ; b ) = 1
Ką galite pasakyti apie didžiausius bendrus pirminių skaičių daliklius?
(Didžiausias bendras pirminių skaičių daliklis yra 1.)
№ 651 (1-3)
Užduotis atliekama prie lentos su komentaru.
Išskaidykime skaičius į pirminius veiksnius naudodami gerai žinomą algoritmą:
75 3 135 3
25 5 45 3
5 5 15 3
1 5 5
GCD (75; 135) \u003d 3 * 5 \u003d 15.
180 2*5 210 2*5
18 2 21 3
9 3 7 7
3 3 1
GCD (180, 210) = 2 * 5 * 3 = 30
125 5 462 2
25 5 231 3
5 5 77 7
1 11 11
GCD (125, 462) = 1
7. Savarankiškas darbas.(10 min.)
Kaip įrodyti, kad išmokote nauju būdu rasti didžiausią bendrąjį skaičių daliklį? (Jūs turite atlikti savo darbą.)
Savarankiškas darbas.
Raskite didžiausią bendrą skaičių daliklį naudodami pirminį faktorių.
1 variantas 2 variantas
a = 2 × 3 × 3 × 7 × 11 1) a = 2 × 3 × 5 × 7 × 7
b=2×5×7×7×13 b=3×3×7×13×19
60 ir 165 2) 75 ir 135
81 ir 125 3) 49 ir 125
4) 180, 210 ir 240 (neprivaloma)
Vaikinai, pasistenkite pritaikyti savo žinias dirbdami savarankišką darbą.
Mokiniai iš pradžių atlieka savarankišką darbą, tada tikrina kolegas ir tikrina su pavyzdžiu skaidrėje.
Savarankiško darbo patikrinimas:
1 variantas 2 variantas
GCD(a,b)=2 × 7=14 1) GCD(a,b)=3 × 7=21
GCD( 60, 165 ) = 3 × 5 = 15 2) GCD(75, 135) = 3 × 5 = 15
gcd(81, 125)=1 3) gcd(49, 125)=1
8. Veiklos atspindys.(5 minutės.)
Ką naujo išmokote pamokoje? (Naujas būdas rasti GCD naudojant pirminius veiksnius, kurie skaičiai vadinami pirminiais, kaip rasti skaičių GCD, jei didesnis skaičius dalijasi iš mažesnio skaičiaus.)
Koks buvo tavo tikslas?
Ar pasiekėte savo tikslą?
Kas padėjo pasiekti užsibrėžtą tikslą?
– Pats nustatykite vieno iš šių teiginių (P-1) tiesą.
Ką reikia padaryti namuose, kad geriau suprastumėte šią temą? (Perskaitykite pastraipą ir pabandykite surasti GCD naudodami naują metodą).
Namų darbai:
2 punktas, №№ 672 (1,2); 673 (1-3), 674.
Pats nustatykite vieno iš šių teiginių tiesą:
„Sužinojau, kaip rasti skaičių GCD“ 
„Žinau, kaip rasti skaičių GCD, bet vis tiek darau klaidų“ 
– Turiu neatsakytų klausimų.
Pateikite savo atsakymus kaip jaustukus ant popieriaus lapo.
Baigti darbai
ŠIE DARBAI
Daug kas jau atsiliko ir dabar esi abiturientas, jei, žinoma, baigiamąjį darbą parašai laiku. Bet gyvenimas yra toks dalykas, kad tik dabar tau tampa aišku, kad nustojęs būti studentu, tu prarasi visus studentiškus džiaugsmus, kurių daugelio neišbandei, viską atidėdamas ir atidėdamas vėlesniam laikui. O dabar, užuot pasivyjęs, tvarkote savo baigiamąjį darbą? Yra puiki išeitis: atsisiųskite reikiamą baigiamąjį darbą iš mūsų svetainės – ir jūs akimirksniu turėsite daug laisvo laiko!
Diplominiai darbai sėkmingai apginti pirmaujančiuose Kazachstano Respublikos universitetuose.
Darbo kaina nuo 20 000 tenge
KURSINIAI DARBAI
Kursinis projektas yra pirmasis rimtas praktinis darbas. Būtent kursinio darbo rašymu pradedamas ruošimasis baigiamųjų projektų rengimui. Jei studentas kurso projekte išmoks teisingai išdėstyti temos turinį ir teisingai jį surašyti, tai ateityje jam nekils problemų nei rašydamas ataskaitas, nei rengdamas baigiamuosius darbus, nei atlikdamas kitas praktines užduotis. Siekiant padėti studentams rašyti tokio pobūdžio studentų darbus ir išsiaiškinti klausimus, kylančius jį rengiant, iš tikrųjų buvo sukurta ši informacinė skiltis.
Darbo kaina nuo 2500 tenge
MAGISTRO DARBAI
Šiuo metu Kazachstano ir NVS šalių aukštosiose mokyklose labai dažnas aukštojo profesinio išsilavinimo etapas, einantis po bakalauro – magistro laipsnio. Magistrate studentai mokosi turėdami tikslą įgyti magistro laipsnį, kuris daugumoje pasaulio šalių pripažįstamas labiau nei bakalauro laipsnis, taip pat pripažįstamas užsienio darbdavių. Magistrato mokymo rezultatas – magistro baigiamojo darbo gynimas.
Pateiksime Jums naujausią analitinę ir tekstinę medžiagą, į kainą įeina 2 moksliniai straipsniai ir santrauka.
Darbo kaina nuo 35 000 tenge
PRAKTIKOS ATASKAITOS
Baigę bet kokios rūšies studentų praktiką (švietimo, pramonės, bakalauro studijų), privaloma pateikti ataskaitą. Šis dokumentas bus studento praktinio darbo patvirtinimas ir praktikos įvertinimo formavimo pagrindas. Paprastai, norint sudaryti praktikos ataskaitą, reikia rinkti ir analizuoti informaciją apie įmonę, atsižvelgti į organizacijos, kurioje atliekama praktika, struktūrą ir darbo grafiką, sudaryti kalendorinį planą ir aprašyti savo praktinę veiklą.
Padėsime surašyti praktikos ataskaitą, atsižvelgdami į konkrečios įmonės veiklos specifiką.
Jaunųjų mokytojų konkursas
Briansko sritis
„Pedagoginis debiutas – 2014 m.
2014-2015 mokslo metai
Matematikos konsolidavimo pamoka 6 klasėje
tema „NOD. Pirmieji skaičiai"
Darbo vieta:MBOU „Gliniščevskajos vidurinė mokykla“ Briansko srityje
Tikslai:
Švietimas:
- Susisteminti ir sisteminti studijuojamą medžiagą;
- Praktikuokite skaičių skaidymo į pirminius veiksnius ir GCD radimo įgūdžius;
- Tikrinti mokinių žinias ir nustatyti spragas;
Kuriama:
- Prisidėti prie mokinių loginio mąstymo, kalbos ir psichinių operacijų įgūdžių ugdymo;
- Prisidėti prie gebėjimo pastebėti raštus formavimo;
- Prisidėti prie matematinės kultūros lygio kėlimo;
Švietimas:
- Skatinti domėjimosi matematika formavimąsi; gebėjimas reikšti savo mintis, išklausyti kitus, apginti savo požiūrį;
- savarankiškumo, susikaupimo, dėmesio koncentracijos ugdymas;
- ugdyti taiklumo vedant sąsiuvinį įgūdžius.
Pamokos tipas: žinių apibendrinimo ir sisteminimo pamoka.
Mokymo metodai : aiškinamasis ir iliustruojamasis, savarankiškas darbas.
Įranga: kompiuteris, ekranas, pristatymas, dalomoji medžiaga.
Užsiėmimų metu:
- Laiko organizavimas.
„Skambėjo skambutis ir nutilo - pamoka prasideda.
Tu tyliai atsisėdai prie savo stalų, visi žiūrėjo į mane.
Palinkėkite vienas kitam sėkmės akimis.
Ir pirmyn naujų žinių link.
Draugai, ant lentelių matote “Vertinimo lapą”, t.y. be mano įvertinimo, atlikdami kiekvieną užduotį įvertinsite save.
Vertinimo dokumentas
Vaikinai, kokią temą mokėtės kelias pamokas? (Mes išmokome rasti didžiausią bendrą daliklį).
Kaip manote, ką šiandien veiksim? Nurodykite mūsų pamokos temą. (Šiandien tęsime darbą su didžiausiu bendruoju dalikliu. Pamokos tema „Didžiausias bendras daliklis“. Šioje pamokoje surasime didžiausią kelių skaičių bendrąjį daliklį ir spręsime uždavinius, naudodamiesi žiniomis rasti didžiausią bendras daliklis.).
Atsiverskite sąsiuvinius, užsirašykite numerį, klasės darbą ir pamokos temą: „Didžiausias bendras daliklis. Kopirminiai skaičiai.
- Žinių atnaujinimas
Keli teoriniai klausimai
Ar teiginiai teisingi? "Taip" - __; "Ne" - /\. skaidrė 3-4
- Pirminis skaičius turi lygiai du daliklius; (dešinėje)
- 1 yra pirminis skaičius; (netiesa)
- Mažiausias dviženklis pirminis skaičius yra 11; (dešinėje)
- Didžiausias dviženklis sudėtinis skaičius yra 99; (dešinėje)
- Skaičiai 8 ir 10 yra pirminiai (netiesa)
- Kai kurių sudėtinių skaičių negalima įtraukti į pirminius veiksnius; (netiesa).
Raktas: _ /\ _ _/\ /\.
Vertino jų žodinį darbą vertinimo lape.
- Žinių sisteminimas
Šiandien mūsų pamokoje bus šiek tiek magijos.
Kur randama magija? (pasakoje)
Spėkite iš paveikslėlio, į kokią pasaką papulsime. ( skaidrė 5 ) Pasaka Žąsys-gulbės. Visiškai teisus. Šauniai padirbėta. O dabar visi kartu pabandykime prisiminti šios pasakos turinį. Grandinė labai trumpa.
Ten gyveno vyras ir moteris. Jie turėjo dukrą ir mažą sūnų. Tėvas ir mama išėjo į darbą ir paprašė dukters prižiūrėti brolį.
Ji pasodino brolį ant žolės po langu, o ji išbėgo į gatvę, žaidė, pasivaikščiojo. Kai mergina grįžo, jos brolio nebuvo. Ji pradėjo jo ieškoti, rėkė, skambino, bet niekas neatsiliepė. Ji išbėgo į atvirą lauką ir pamatė tik: gulbės žąsys puolė tolumoje ir dingo už tamsaus miško. Tada mergina suprato, kad jie atėmė jos brolį. Ji jau seniai žinojo, kad gulbės žąsys nusineša mažus vaikus.
Ji puolė juos iš paskos. Pakeliui ji sutiko krosnį, obelį, upę. Bet mūsų upė želė krantuose ne pieniška, o eilinė, kurioje labai labai daug žuvų. Nė vienas nepasiūlė, kur žąsys skrido, nes pati jų prašymų neįvykdė.
Ilgą laiką mergina bėgiojo per laukus, per miškus. Diena jau eina į pabaigą, staiga pamato - ant vištos kojos yra namelis, su vienu langeliu, apsisuka. Trobelėje senoji Baba Yaga sukasi kuodelį. O jos brolis sėdi ant suoliuko prie lango. Mergina nesakė, kad atėjo dėl brolio, o melavo, kad pasiklydo. Jei ne pelytė, kurią ji maitino koše, Baba Yaga būtų ją kepusi orkaitėje ir suvalgiusi. Mergina greitai pagriebė brolį ir nubėgo namo. Žąsys – gulbės jas pastebėjo ir nuskrido iš paskos. O ar jie saugiai grįš namo – dabar viskas priklauso nuo mūsų, vaikinų. Tęskime pasakojimą.
Jie bėga, bėga ir bėga prie upės. Jie paprašė padėti upei.
Tačiau upė padės jiems pasislėpti tik tada, jei jūs, vaikinai, „pagausite“ visas žuvis.
Dabar dirbsite poromis. Kiekvienai porai įteikiu po voką – tinklelį, į kurį įsipainioja trys žuvys. Jūsų užduotis yra gauti visas žuvis, užsirašykite numerį 1 ir išspręskite
Žuvies užduotys. Įrodykite, kad skaičiai yra pirminiai
1) 40 ir 15 2) 45 ir 49 3) 16 ir 21
Abipusis patikrinimas. Atkreipkite dėmesį į vertinimo kriterijus. 6-7 skaidrės
Apibendrinimas: kaip įrodyti, kad skaičiai yra pirminiai?
Įvertintas.
Šauniai padirbėta. Padėjo mergaitei ir berniukui. Upė juos uždengė po savo krantu. Praskrido žąsys-gulbės.
Kaip dėkingumo ženklą, berniukas skirs fizinę minutę už jus (vaizdo įrašas) 9 skaidrė
Kokiu atveju obelis juos paslėps?
Jei mergina bando savo miško obuolį.
Teisingai. Miškinius obuolius „valgykime“ visi kartu. O obuoliai ant jo nėra paprasti, su neįprastomis užduotimis, vadinami LOTO. Didelius obuolius „valgome“ po vieną grupėje, t.y. dirbame grupėmis. Raskite GCD kiekvienoje mažų atsakymų kortelių langelyje. Kai visos ląstelės bus uždarytos, apverskite korteles ir turėtumėte gauti paveikslėlį.
Užduotys apie miško obuolius
Raskite GCD:
1 grupė | 2 grupė | ||
gcd(48,84)= | GCD (60,48) = | gcd(60,80)= | GCD (80,64) = |
gcd (12,15)= | gcd(15,20)= | GCD (50,30) = | gcd (12,16)= |
3 grupė | 4 grupė | ||
GCD (123,72) = | gcd(120,96)= | gcd(90,72)= | GCD(15;100)= |
gcd(45,30)= | GCD (15,9) = | gcd(14,42)= | GCD (34,51) = |
Patikrinkite: aš einu per eilutes, patikrinu paveikslėlį
Apibendrinimas: ką reikia padaryti norint rasti GCD?
Šauniai padirbėta. Obelis jas apdengė šakomis, apklojo lapais. Žąsys – gulbės jas pametė ir skrido toliau. Taigi?
Jie vėl bėgo. Buvo netoli, tada žąsys jas pamatė, pradėjo plakti sparnais, nori išplėšti brolį iš rankų. Jie nubėgo prie viryklės. Viryklė juos paslėps, jei mergina išbandys ruginį pyragą.
Padėkime mergaitei.Priskyrimas pagal galimybes, testas
TESTAS
Tema
1 variantas
- Kurie skaičiai yra bendrieji 24 ir 16 dalikliai?
1) 4, 8; 2) 6, 2, 4;
3) 2, 4, 8; 4) 8, 6.
- Ar 9 yra didžiausias bendras 27 ir 36 daliklis?
- Taip; 2) ne.
- Duoti skaičiai 128, 64 ir 32. Kuris iš jų yra didžiausias visų trijų skaičių daliklis?
1) 128; 2) 64; 3) 32.
- Ar skaičiai 7 ir 418 yra pirmieji?
1) taip; 2) ne.
1) 5 ir 25;
2) 64 ir 2;
3) 12 ir 10;
4) 100 ir 9.
TESTAS
Tema : NOD. Kopirminiai skaičiai.
1 variantas
- Kurie skaičiai yra bendrieji 18 ir 12 dalikliai?
1) 9, 6, 3; 2) 2, 3, 4, 6;
3) 2, 3; 4) 2, 3, 6.
- Ar 4 yra didžiausias bendras 16 ir 32 daliklis?
- Taip; 2) ne.
- Duoti skaičiai 300, 150 ir 600. Kuris iš jų yra didžiausias visų trijų skaičių daliklis?
1) 600; 2) 150; 3) 300.
- Ar skaičiai 31 ir 44 yra pirmieji?
1) taip; 2) ne.
- Kurie iš skaičių yra santykinai pirminiai?
1) 9 ir 18;
2) 105 ir 65;
3) 44 ir 45;
4) 6 ir 16.
Apžiūra. Savikontrolė iš skaidrės. Vertinimo kriterijus. 10–11 skaidrė
Šauniai padirbėta. Jie valgė pyragus. Mergina su broliu sėdėjo į stomą ir pasislėpė. Žąsys-gulbės skraidė-skrido, šaukė-šaukė ir nieko nelaukusios nuskrido į Baba Yagą.
Mergina padėkojo krosnelei ir nubėgo namo.
Netrukus iš darbo grįžo ir tėtis, ir mama.
Pamokos santrauka. Kokias temas kartojome, kai padėjome mergaitei su berniuku? (Dviejų skaičių gcd radimas, pirminiai skaičiai.)
Kaip rasti kelių natūraliųjų skaičių GCD?
Kaip įrodyti, kad skaičiai yra pirminiai?
Pamokos metu už kiekvieną užduotį tau duodavau pažymius, o tu save įvertinai. Juos palyginus, bus nustatytas pamokos balų vidurkis.
Atspindys.
Mieli draugai! Apibendrinant pamoką, norėčiau išgirsti jūsų nuomonę apie pamoką.
- Kas buvo įdomaus ir pamokančio pamokoje?
- Ar galiu būti tikras, kad galite susidoroti su tokio tipo užduotimis?
- Kuri iš užduočių pasirodė pati sunkiausia?
- Kokios žinių spragos išryškėjo pamokoje?
- Kokių problemų kilo ši pamoka?
- Kaip vertinate mokytojo vaidmenį? Ar tai padėjo jums įgyti įgūdžių ir žinių, reikalingų tokio tipo problemoms spręsti?
Priklijuokite obuolius prie medžio. Kas susidorojo su visomis užduotimis, ir viskas buvo aišku – priklijuokite raudoną obuolį. Kam kilo klausimas – žalia, kas nesuprato – geltona. skaidrė 12
Ar teiginys teisingas? Mažiausias dviženklis pirminis skaičius yra 11
Ar teiginys teisingas? Didžiausias dviejų skaitmenų sudėtinis skaičius yra 99
Ar teiginys teisingas? Skaičiai 8 ir 10 yra pirminiai
Ar teiginys teisingas? Kai kurių sudėtinių skaičių negalima įtraukti į pirminius veiksnius
Diktanto raktas: _ /\ _ _ /\ /\ Vertinimo kriterijai Nėra klaidų - "5" 1-2 klaidos - "4" 3 klaidos - "3" Daugiau nei trys - "2"
Įrodykite, kad skaičiai 16 ir 21 yra santykinai pirminiai 3 Įrodykite, kad skaičiai 40 ir 15 yra santykinai pirminiai. Įrodykite, kad skaičiai 45 ir 49 yra santykinai pirminiai 2 1 40=2 2 2 5 15=3 5 gcd(40; 15) = 5, nepirminiai skaičiai 45=3 3 5 49=7 7 gcd(45; 49)=, pirminiai skaičiai 16=2 2 2 2 21=3 7 gcd(45; 49) =1, pirminiai skaičiai
Vertinimo kriterijai Klaidų nėra – „5“ 1 klaida – „4“ 2 klaidos – „3“ Daugiau nei dvi – „2“
1 grupė GCD(48.84)= GCD(60.48)= GCD(12.15)= GCD(15.20)= 3 grupė GCD(123.72)= GCD(120.96)= GCD(45, 30)= GCD(15.9)= 2 grupė GCD( 60.80) = GCD(80.64) = GCD(50.30) = GCD(12.16) = 4 grupė GCD(90.72) = GCD (15.100) = GCD (14.42) = GCD(34.51) =
Užduotys nuo viryklės B1 3 2. 1 3. 3 4. 1 5. 4 B2 4 2. 2 3. 2 4. 1 5. 3
Vertinimo kriterijai Klaidų nėra - "5" 1-2 klaidos - "4" 3 klaidos - "3" Daugiau nei trys - "2"
Refleksija Viską supratau, susitvarkiau su visomis užduotimis, buvo nedidelių sunkumų, bet su jais susitvarkiau, liko keli klausimai
