Балаларға арналған өлеңдер

Саусақтағы көбейту кестесін қалай үйренуге болады. Саусақпен көбейту. Қызықты математика

Жазда Арина көбейту кестесін үйренуі керек. Ол 5-ке дейін біледі, содан кейін сандар жиынтығы сәл күрделірек. Бүгін біз саусақпен көбейтудің қызықты әдісін таптық. Түсінді. Арина қуанып қалды, мен мектептің бұл туралы неге білмегеніне таң қалдым! бөлісемін.

Қолыңызды алақаныңызды өзіңізге қаратып бұрыңыз және кішкентай саусақтан бастап әрбір саусаққа 6-дан 10-ға дейінгі сандарды тағайындаңыз.

Енді көбейтіп көрейік, мысалы, 7х8. Ол үшін сол қолдағы 7 санының саусағын оң жақтағы 8 санының саусағымен қосыңыз.

Ал енді саусақтарды санаймыз: жалғанғандардың астындағы саусақтардың саны ондаған.

Сол қолдың саусақтары, үстіңгі жағында қалған, оң жақтың саусақтарымен көбейтіледі - бұл біздің бірлік болады (3x2 = 6). Барлығы 56.

Кейде «бірліктерді» көбейту кезінде нәтиже 9-дан көп болатын жағдай болады. Мұндай жағдайларда екі нәтижені де бағанға қосу керек.

Мысалы, 7x6. Бұл жағдайда «бірліктер» 12-ге (3x4) тең болып шығады. Ондықтар 3-ке тең.

3 (ондықтар)
+
12 (бірлік)
________
42

9-ға көбейтіңіз

Қайтадан алақанды өзіңізге қарай бұрыңыз, бірақ енді саусақтардың нөмірленуі солдан оңға қарай, яғни 1-ден 10-ға дейін жүреді.

Енді біз, мысалы, 2x9 көбейтеміз. Саусақ саны 2-ге дейін көтерілетін барлық нәрсе ондаған (яғни, бұл жағдайда 1). Ал 2-ші саусақтан кейін қалғанның бәрі бірлік (яғни, 8). Нәтижесінде біз 18 аламыз.

Саусақпен көбейту - бұл құнды шеберлік, сондықтан адамзат саусақпен көбейту кестесін санауды кем дегенде 15 ғасырдан бері біледі. Бізде мобильді калькуляторлар болуы мүмкін, бірақ көп жағдайда телефонды қалтаңызға салып, саусақтарыңызбен көбейту оңайырақ. Бұл әдіс шексіз математикалық формулаларды үйрену қиынға соғатын сәбилерге де пайдалы болуы мүмкін.

Бала бірден беске дейінгі көбейтіндіні білгеннен кейін саусақтардағы көбейту кестесін үйренуді бастауға болады. Қазірдің өзінде осы білімнің негізінде сіз қолмен көбейтудің тура мағынасында дағдыны дамыта аласыз. Сонымен, бастайық?

Саусақтағы көбейту кестесі: тоғыз

Қолыңызды алдыңызда алақаныңызды жоғары көтеріңіз. Он саусағыңыздың әрқайсысы санды білдіреді. Сол қолдың бас бармағынан оң қолдың бас бармағына жылжыту, бірден онға дейінгі сандарды санау.

Тоғызға көбейткіңіз келетін санға сәйкес саусақты денеңізге қарай бағыттаңыз. Мәселен, мысалы, 9х3 қанша болатынын шешкіңіз келсе, ортаңғы саусақты сол қолыңызбен ұстауыңыз керек. Ортаңғы саусақ үш санын білдіреді, өйткені егер сіз саусақтарыңызды бірден онға дейін санасаңыз, сол жақ бас бармағыңыздан бастап ортаңғы саусағыңыз үшінші болып табылады.

Есеп шығарамыз

Мәселе саусақтарды солға және оңға санау арқылы шешіледі. Алдымен, бүгілген саусағыңыздың сол жағындағы саусақтарды санаңыз - бұл жағдайда екі болады. Содан кейін саусақтарды бүгілген саусағыңыздың оң жағында санаңыз - бұл жағдайда ол жеті болуы керек. Жауаптың бірінші саны екі, ал екінші саны жеті. Сондықтан жауап 27!

9-ға көбейту кестесі саусақтарда осылай жұмыс істейді. Оны тоғыздың басқа еселіктерімен қолданып көріңіз. 9-ды 2-ге қалай көбейтер едің? 9-дан 7-ге ше? Бұл әдіс тіпті балаларға да өте қарапайым және түсінікті. Тәжірибе көрсеткендей, балалар екі санның көбейтіндісін есептеудің осы қызықты әдісін біле отырып, математиканы үйренуге дайын және табысты!

Алты, жеті, сегіз және он үшін саусақтардағы көбейту кестесі

Қолдарыңызды алақандарыңыз денеңізге, ал саусақтарыңыз бір-біріне қаратылатындай етіп ұстаңыз. Тағы да әрбір саусақ санды білдіреді. Сіздің кішкентай саусағыңыз алты санын білдіреді. Сақина саусақ жеті, ортаңғы саусақ сегіз болады. Қолдарыңыздың сұқ саусақтары тоғызды, ал бас бармақтарыңыз онды бейнелейді. Сонымен, саусақтардағы көбейту кестесін қалай үйренуге болады?

Есептеу схемасы

Мысалы, 7 * 6 не болатынын есептегіңіз келсе, сол қолыңыздың сақина саусағын (сол жақтағы санды білдіретіндіктен) оң қолыңыздың кішкентай саусағымен түртуіңіз керек, өйткені ол санды білдіреді оң жақта. Тағы да есіңізде болсын, әрбір саусақ санды білдіреді, бұл жағдайда сақина саусағыңыз жетіні, ал кішкентай саусағыңыз алтыны білдіреді. Сондықтан бұл математикалық есепті шешу үшін оларды қосу керек.

Екі санның көбейтіндісін есептеу үшін білегіңізді оғаш әдістермен бүгуге тура келуі мүмкін! Бұл оңай болады деп кім айтты?

Алты, жеті, сегіз және он саусақтарындағы көбейту кестесінің техникасын дұрыс түсінгеніңізге көз жеткізу үшін өзіңізді тексеріңіз. 9 мен 7-нің көбейтіндісі қандай болатынын есептеу керек болса, онда сіз қай саусақтарды қосар едіңіз? Ойлау! Жауабы келесі сөйлемде болады.

Сонымен, алты, жеті, сегіз және он үшін саусақты көбейту кестесін үйрендіңіз деп есептеңіз, егер жауап ретінде 9 мен 7-нің көбейтіндісі не екенін есептеу үшін қай саусақтарды қосу керек болса, сіз сұқ саусақты таңдадыңыз. сол қолыңыз және оң қолыңыздың сақина саусағы. Бұл кішкентай нәрсе!

Қалай санау керек?

Келесі қадам - жай ғана тиіп тұрған саусақтарды және астындағы саусақтарды санау. Олар ондық сандарды білдіреді. Бұл жағдайда сіз сол қолыңыздағы сақина саусақты, сол қолыңыздағы кішкентай саусақты, оң қолыңыздағы кішкентай саусақты санайсыз. Сіз санаған әрбір саусақ 10-ға тең болады. Бұл жағдайда жалпы саны 30 болады.

Қалған саусақтарды көбейтіңіз. Келесі қадам - бір-біріне тиіп тұрған саусақтарды санамай, әр қолдағы саусақтардың санын қосу. Алдымен сол қолдағы жанасып тұрған саусақтардың үстінде тұрған саусақтардың санын есептеңіз – бұл жағдайда 3 болады. Содан кейін оң қолдың саусақтардың тиіп тұрған саусақтарының үстіндегі санын санаңыз – бұл жағдайда 4 болады. 3 * 4 \u003d 12. Жауабыңызды табу үшін екі санды қосыңыз. Бұл жағдайда 12-ге 30-ды қосу керек. Барлығы 42 болады. Егер 7-ні 6-ға көбейтсе, онда жауап 42 болады!

Саусақтардағы көбейту кестесі бастапқыда күрделі болып көрінуі мүмкін, бірақ егер сіз оны мұқият түсінсеңіз, онда оны үйрену нақты математикалық кестедегі шексіз формулаларға қарағанда әлдеқайда оңай.

Сол әдісті қолданып 10-ға көбейтіңіз. Мысалы, 10 есе 7 болатын жауапты тапқыңыз келсе, сол қолыңыздың бас бармағын оң қолыңыздың сақина саусағына тигізуден бастаңыз. Қосылатын саусақтардың астындағы саусақтардың санын, соның ішінде бір-біріне тиіп тұрған саусақтарды санаңыз. Сізде барлығы 7 болуы керек, бұл 70 дегенді білдіреді. Содан кейін оң және сол қолдың жанасу саусақтарының үстіндегі саусақтардың санын санаңыз. Сол жақта 0, оң жағында 3 болуы керек. Енді 3-ті 0 = 0-ге көбейтіп, жауап үшін 0-ге 70-ті қосыңыз. Жауабы 10 есе 7 = 70!

Нәтиже

Оны алты, жеті, сегіз және онның басқа еселіктерімен қолданып көріңіз. Саусақтарыңызбен 8 мен 8-ді қалай көбейтер едіңіз? 8 және 10 ше? Егер сіз балаңыздың саусақтарында көбейту кестесін қалай үйрету керек деген сұраққа қызығушылық танытсаңыз, күнделікті өміріңізге әртүрлі сандардың көбейтіндісін санау тәжірибесін қосуға тырысыңыз. Сіз нәрестенің екі санның көбейтіндісін тез санап қана қоймай, сонымен бірге көбейту кестесін есте сақтайтынын байқамайсыз.

Бұл әдістің барлық тартымдылығы - бұл көңілді, логикалық ойлауға, математикалық қабілеттерді қосуға және сонымен бірге есте сақтауды дамытады. Бала үшін не жақсы болуы мүмкін? Ақырында есептеп көрейік 6 мен 10-ның көбейтіндісі қандай болады? 8 және 9 туралы не деуге болады? 7 және 8 туралы не деуге болады? Міне, қызықты математика.

Өмірде жоғары математика барлығына қажет емес. Бірақ егер бала көбейту кестесін меңгерген болса, онда ол бір уақытта және бір жерде пайдалы болмайды. Әйтеуір жастық шағында, тым болмаса кейінірек мұндай білімге мұқтаж болары сөзсіз. Олар кез келген уақытта үйде тұрмыстық мәселелерді шешу кезінде, дүкендер мен базарларға барған кезде, коммуналдық және басқа қызметтерді төлеу кезінде қажет болуы мүмкін. Бала ересек адамға айналғанда кім болмасын: жұмысшы, кәсіпкер, өндіріс қызметкері, ғалым, министр, мұндай білімсіз жұмыс процесін елестету мүмкін емес. Калькуляторды өзіңізбен бірге алып жүру әрқашан және барлық жерде ыңғайлы бола бермейді. Бірақ кішкентай адамға көбейту кестесін жаттау қаншалықты оңай, ал ересектер оған көмектесу керек пе? Кейбір қызықты трюктар мен қызықты ойындар процесті оңтайландыруға мүмкіндік береді.

Жұмысты жартысына кесіңіз

Кестеге сәйкес нәтижені қалай табуға болатынын бәрі біледі, мұнда тік сол жақ жиек және ең жоғарғы сызық 1-ден 10-ға дейінгі сандармен толтырылған ұяшықтар. Ал балалар оны әдетте оңай және қиындықсыз қолдануды үйренеді. Мысалы, жеті сегіздің қанша болатынын білу керек болса, алдымен сол жақ тік бағандағы 7-ні тауып, санамызға одан оңға қарай көлденең қиял сызық сызу керек. Әрі қарай, сіз жоғарғы қатардан 8-ді тауып, одан перпендикулярды төмен түсіруіңіз керек. Мұндай сызықтардың қиылысында нәтиже көрінетін болады. Оның 56-ға тең екенін тексеру оңай, бұл шындық. Бұл кестелер жиі қолданылады. Олар көбейту кестесін жинақы жазуға және одан нәтижені оңай табуға мүмкіндік беретін ыңғайлы. Бұл сандар жүйесі бастауыш сынып оқушыларына жақсы таныс және олар сабақта үйренеді.

Жоғарыдағы 1-ден 10-ға дейінгі сандарды көбейту кестесіне мұқият қарап, бір қызық нәрсені байқауға болады. Бұл шаршы, ал егер сіз сол жақ шеткі бұрыштан жоғарғы жақтан оң жақ шеткі төменгі жаққа, яғни диагональға қиялсыз сызық жүргізсеңіз, онда сандар айнадағыдай ол арқылы бір-біріне бейнеленеді. Бұл көбейтудің өте маңызды қасиетін көрсетеді: факторларды қайта ретке келтіргенде, есептеу нәтижесі ешқашан өзгермейді. Мысалы: 4 x 8 = 24, сондай-ақ 8 x 4 = 24.

Бұдан біз қорытынды жасаймыз: көбейту кестесін қалай тез және оңай есте сақтауға болады? Құрылған үшбұрыштардың тек жоғарғы бөлігіндегі сандарды есте сақтау арқылы күш-жігерді екі есе азайтуға болады. Ал қалған деректер көбейткіштерді орындарда өзгерту арқылы шығарылады.

Балаға 10-ға дейінгі сандарды көбейту кезінде олардың ең кішісі бірінші орынға қойылса, нәтижені табу оңайырақ болады. Бұл әдетте жапон мектептерінде оқытылады. 4 есе 8 саны 8 есе 4 алудан гөрі оңай есептеледі деп саналады.

Кейде соңынан бастаған дұрыс

Балаларда әдетте санды 1-ге көбейту қиын болмайды, өйткені нәтиже міндетті түрде санның өзі болады. Бірақ бала осы қарапайым ережені білгенде, сіз оған 10-ға көбейту қиынға соға алмайтынын бірден түсіндіруіңіз керек, өйткені мұны істеу оңай. Бұл есептеулерді жасаған кезде сіз жай ғана санаңыздағы немесе қағаздағы санның өзіне 0-ді жатқызуыңыз керек.

Бұл ыңғайлылықты сәл кейінірек қолдануға болады, бұл 9-ға көбейту кестесін оңай есте сақтауға көмектеседі. Мұны қалай жасауға болады? Біз бастапқы санға нөлді белгілейміз және алынған саннан осы санды шегереміз.

6-ны 9-ға көбейту арқылы мысал келтірейік.Алтыға нөлді қосып, 60 аламыз.Одан кейін 6-ны азайтамыз, сонда 54 шығады.Сонымен басқа барлық сандармен.

Саусақтарыңызбен 9-ға көбейтіңіз

Бұл ғылымды еш қиындықсыз меңгеруге саусақ көмектеседі. Көбейту кестесін есте сақтау қаншалықты оңай, дәлірек айтқанда оның қиын бөлігі 9-ға көбейтуге келгенде, екі қолымызды алдымызда тұрған үстелге алақанның бетіне қарай жайып алайық. Ал саусақтарға 1-ден 10-ға дейінгі сандарды тағайындай отырып, солдан оңға қарай нөмірлейік.

Енді елестетіп көріңізші, 4-ті 9-ға көбейту керек. Ол үшін төртінші саны бар саусақтардың бірін, яғни сол қолдағы көрсеткішті бүгеміз. Бұл процесс суретте көрсетілген. Қажетті нәтижені табу үшін үш саусақтың сол жақта иілмей қалғанына назар аударайық. Бұл біздің санымыздың ондықтары болады. Ал оң жақта біз алты саусақты көреміз. Бұл қажетті нәтиженің бірліктеріне айналады. Барлығы 36 санын аламыз. Өздеріңіз білетіндей, 4 x 9 бірдей болады.

Бұл әдіс барлық басқа жағдайларда да жұмыс істейтінін тексеруге болады. Яғни, 1-ді 9-ға көбейткенде, сол жақта бүгілген саусақ болмайды, ал оның тоғызы оң жақта қалады. Бұл қажетті сан 9 (0 ондық және 9 бірлік) болатынын білдіреді, бұл барлық математикалық заңдарға сәйкес дұрыс.

Және тағы бір мысал. 6-ны 9-ға көбейтіңіз. Алтыншы саусақты сол жақта бүгіңіз. Бұл оң қолдың бас бармағы болады. Сол жақта бес ондық, оң жақта төрт ондық бар. Сонымен біздің санымыз 54 болады. Және бұл дұрыс жауап.

Міне, осындай үлкен және ыңғайсыз 9 саны бар балаға көбейту кестесін есте сақтауды жеңілдететін әдіс.

Сандық квадраттар

Мақаланың басында келтірілген кестені қарастыра отырып, оның қызыл түспен белгіленген элементтеріне ерекше назар аударайық. Олар солдан оңға қарай диагональ бойынша орналасқан. Бұл сандар 1-ден 10-ға дейінгі сандарды өздеріне көбейтудің нәтижесі.

Және бұл барлық белгілі теңдіктермен өрнектеледі:

1 x 1 = 1; 2 x 2 = 4; 3 x 3 = 9; 4 x 4 = 16; 5 x 5 = 25; 6 x 6 = 36; 7 x 7 = 49; 8 x 8 = 64; 9 x 9 = 81; 10 x 10 = 100.

Бастауыш сыныпта оқитын балалар мұндай әрекеттің квадратпен теңестіру екенін әлі білмейді. Бірақ егер оқытудың осы кезеңінде осы жағдайға назар аударылса, кейінірек олар үшін оны үйрену ыңғайлы болады.

Мұндай жағдайда көбейту кестесін есте сақтау қаншалықты оңай? Мұны 7 х 7 көбейту үшін анық түсіндірейік.

Ұзындығы мен ені жеті ұяшықты құрайтын тіктөртбұрышты салып, олардың әрқайсысын нөмірлеу керек. Шаршы шығатыны анық, ал ұяшықтардың саны оның ауданы болады. Өмірде ол шаршы сантиметрмен, метрмен, километрмен және т.б., яғни шаршы түрінде де өлшенеді, бірақ әртүрлі және әртүрлі мөлшерде. Ал әрекеттің қажетті нәтижесі, яғни 7 х 7 ең соңғы, төменгі оң жақ ұяшықта жазылады. Ол ұяшықтардың санын көрсетеді және бір уақытта сызылған шаршының ауданы арқылы көрсетіледі.

Квадраттардың айырымдарының қатары

Шаршы сандарды есте сақтаудың ең жақсы жолы қандай? Жоғарыда келтірілген сандарды өздеріне көбейту нәтижелері бір-бірінен келесі жолмен ерекшеленетінін ескеріңіз.

4 - 1 = 3; 9 - 4 = 5; 16 - 9 = 7; 25 - 16 = 9; 36 - 25 = 11; 49 - 36 = 13; 64 - 49 = 15; 81 - 64 = 17; 100 - 91 = 19.

Барлығы, сандар тізбегі бар: 3; 5; 7; 9; он бір; 13; 15; 17; 19.

Біз айырмашылықтарды таптық және олар нәтиже сериясының мүшелері. Мұндай реттілікте әрбір келесі сан алдыңғы саннан 2-ге ерекшеленеді. Бұл әрбір келесі санның квадраты бір кем санның квадратымен салыстырғанда белгілі бір айырмашылыққа артады дегенді білдіреді. Және ол, өз кезегінде, әрбір келесі жағдайда екіге өзгеріп, үлкенірек болады.

Балаға ұқсас сипатты көрсетсеңіз, бұл көбейту кестесін тез және оңай есте сақтаудың тағы бір жолы болады. Сандардың қызықты үлгілері бар және оқудағы осындай қызықты трюктерді білу логикалық байланысы жоқ сандарды ақымақ есте сақтаудан әлдеқайда жақсы нәтиже береді. Мұны балаға ойын түрінде ұсынуға болады, айтпақшы, ол тек қызықты ғана емес, сонымен қатар ақыл-ой санауын үйренуге көмектеседі.

шағын сандар

2 және 3-ке көбейту кестесін есте сақтау қаншалықты оңай? Бұған әдетте баламен жұмыс істегенде қол жеткізу оңай. Шағын сандар, әдетте, балаларға қиындық тудырмайды. Екіні 1-ден 10-ға дейінгі көбейткіштерге көбейткенде, сіз бәрібір 20-дан аспайсыз. Мұнда екі есе көбейтуді үйрену керек. Бұған баланың қасында отырып, екі жұп қолдың саусақтарымен санау арқылы қол жеткізуге болады. Міне, 2-ге көбейту кестесін есте сақтау қаншалықты оңай.

Дәл осылай, сіз отбасының тағы бір мүшесін, сондай-ақ ұлдың немесе қыздың достарын ұқсас ойынға байланыстырып, сандарды үш есе көбейту арқылы жаттығуыңыз керек.

Беске көбейткенде, дәл осындай трюкке жүгіну ең ыңғайлы және дұрыс. Және бұл жағдайда адамның әр қолында бес саусақтың болуы процесті жеңілдетеді. Ал бұл оқушының жадында нәтижені есептеу және қалыптастыру кезінде ыңғайлы. Осыны балаға түсіндіре отырып, мұнда математика тарихына терең бойлау өте орынды. Ежелгі уақытта есептеудің ондық жүйесі қалай пайда болғаны туралы айтуға болады. Бұл адамның бір және екі қолмен есептелген саусақтарының санына байланысты.

Басты факторлар және бөлінгіштік сынақтары

Бала ерекше назар аударуы керек, кез келген санды 5-ке көбейткенде, тіпті ол 10-нан әлдеқайда көп болса да, сіз оның жазуында әрқашан 0 немесе 5-ке аяқталатын көбейтінді аласыз.Бұл кейінірек кішкентай оқушыға көмектеседі. 5-ке бөлінгіштік белгілерін меңгерту.

2 және 3 сандарымен де солай істеу пайдалы. Бұл сандар үшін көбейту кестесін есте сақтау қаншалықты оңай? Кез келген санды екі есе көбейткенде, есептеу нәтижесі әрқашан 2 санымен аяқталатынын үнемі көрсетіп отыру; 4; 6; 8; 0. Ал үш есе көбейткенде, қосындыдағы құрамдас сандар әрқашан үшке бөлінетін туынды шығады.

Содан кейін балаға бұл әрекетті орындаған кезде алдымен бастапқы санды үш есе, содан кейін оны екі еселеу (немесе керісінше) қажет екенін іс жүзінде дәлелдей отырып, 6-ға көбейтуді бастауға болады, өйткені 6 санының өзі 2 көбейткіштерінен тұрады. және 3.

8-ге көбейту кестесін жаттау қаншалықты оңай? Мұнда кез келген берілген санды үш есе еселеу арқылы дұрыс жауап алынатынын көрсету ыңғайлы. Сол сияқты төртке көбейту, түпнұсқаны екі еселеу екі есе болуы керек.

жай сан 7

1-ден 10-ға дейінгі сандардың ішінде жеті саны көптеген балалар үшін күтпеген жерден қиын болып шығады, өйткені бұл жай сан. Мұндай мәлімдеме сөз тіркесі сияқты көрінсе де. Иә, математика тұрғысынан алғанда, өзінен және бірінен басқа бөлгіштері жоқ барлық басқа сандар сияқты жеті де жай сандар. Және, әрине, осыны ескере отырып, оны көбейту қиын. Өйткені, 6 мен 8-ге жаңа ғана қолданылған қағидалар 7-ге жарамайды.

Бірақ 7 саны туралы не айтылғанын ескере отырып, көбейту кестесін есте сақтау қаншалықты оңай? Ойын балаға көнбейтін санмен күресуге көмектеседі. Бірақ бұл үшін не қажет?

Өте қызықты нәрсені қарастырайық - сүйек. Оның алты беті бар және керемет қасиетке ие: оның қарама-қарсы жағындағы нүктелер саны қосылған кезде әрқашан жеті береді. Сондықтан барлық беттерде белгіленген сандардың қосындысын есептеу үшін 3 х 7 жеткілікті. Бұл 21 болады. Егер сіз бірнеше сүйек алсаңыз, қосындыдағы оның қабырғаларындағы нүктелер санын есептеу үшін оны көбейту жеткілікті болады. Осы ойнату құрылғыларының саны бойынша 21.

Баламен жұмыс істегенде, мүмкіндігінше осы заттарды жинау керек. Сүйектерді лақтырған кезде алдымен кішкентай оқушыға олардың үстіңгі және астыңғы беттеріне түскен сандарды қосып, санауды ұсыну керек. Содан кейін ойын барысында бір-бірінің нәтижелерін салыстыра отырып, бүйірлерде, барлық жағынан және т.б. Бұл ретте, әрине, бұл жұмбақ заттардың сырын білетін ересектерде есептеулер таңқаларлық жылдам болады, ал жауапты есептеу сиқырлы жылдамдықпен жүреді. Жарыс соңында мұндай қабілеттерге таң қалатын балаға құпия ашылуы керек. Және оны өзі сынап көруге шақыра отырып, есептеудің қалай жасалатынын бір уақытта түсіндіріңіз. Бұл 7 сияқты күрделі санға келгенде көбейту кестесін есте сақтаудың оңай жолы.

5-тен үлкен сандарға көбейту

Әсіресе кішкентай балаларға қиын, әрине, 5-тен үлкен сандар және оларды көбейту. Бірақ бұл тапсырманы оңай жеңу үшін саусақтар қайтадан көмекке келе алады. Қойылған кез келген сұраққа әрқашан жауап табудың, мысалдарды шешудің және 6-дан басталып 10-ға дейінгі екі көрсетілген санның көбейтіндісін дәл табудың жолдары бар екеніне сенімді болу керек.

Сонымен, саусақтарыңызбен көбейту кестесін есте сақтау қаншалықты оңай? Оларды қайтадан нөмірлеу керек, бірақ бұрын талқыланған тек 9-ға көбейту техникасын қолданудағыдай емес, басқа жолмен. Мұнда екі қолдың бас бармағына 6 саны, сұқ саусақтарға – 7, одан кейінгі ортаңғы саусақтарға – 8, сақина саусақтарға – 9, ал кішкентай саусақтарға – 10 сандар берілген. Нөмірлеу схемасы төмендегі суретте көрсетілген.

Өнімді табу үшін қажетті сандардың сандары бар саусақтар қосылады. Қажетті санның ондықтарын көрсететін сан келесідей есептеледі: қосылған екі саусақ және олардың төменгілері. Ал бірліктер жоғарғыларды көбейту арқылы табылады.

Төмендегі суретте сіз толығырақ көре аласыз: 8-ді 9-ға қалай көбейту керек. Сәйкес сандары бар саусақтар біріктірілген. Әрі қарай ондықтардың саны есептеледі, олардың жетеуі бар. Бірліктер жоғарғы саусақтардың санын көбейту арқылы табылады. Сонымен: 2 x 1 \u003d 2. Барлығы дұрыс жауапта 72 саны шығады.

Бұдан да қиын жағдайлар бар. Мысалы, 6 x 6 есептеп көрейік. Бұл жағдайда бас бармақтарыңызды қосу керек, ал ондық саны 2 болып көрінеді, бірақ бұл дұрыс емес. Бірақ санаудың негізгі қиындықтары бірліктерді анықтап, екі қолдың жоғарғы саусақтарының сандарын көбейту керек болғанда бірден көрінеді. Мұнда 4 x 4 = 16, ол енді сан емес, екі таңбалы сан. Дұрыс жауапты алу үшін екі ондық пен 16 санын қосыңыз. Нәтижесінде біз 36 санын аламыз, бұл дұрыс жауап. Мұны жоғарғы саусақтарды көбейткенде 9-дан үлкен сан шыққан сайын жасау керек.

Егер бала сипатталған әдістерді үйренсе, ол көбейту кестесін есте сақтау қаншалықты оңай екенін бірден түсінеді.

Математикалық өлеңдер жазамыз

Барлық балалар әртүрлі екені белгілі. Және олардың әрқайсысының өзіндік қабілеті бар. Олардың кейбіреулері сандармен тамаша жұмыс істейді және олардың заңдарын үйренеді. Басқалары табиғатынан лирик. Ал оларға сандарды көбейту логикасын қанша түсіндірсең де, олардың түсініп, есте сақтау қабілеті шамалы. Сондықтан өлеңдегі көбейту кестесін есте сақтау оңай болатын кішкентай оқушылар бар. Мұны қалай жақсырақ жасауға болады?

Ең алдымен, баланың назарын көбейтуге байланысты кейбір есептер мен оларға берілген жауаптардың өздігінен рифмаға ие болуына аудару керек.

Міне, осының кейбір мысалдары:

бес бес – жиырма бес;

алты алты – отыз алты;

жеті бес – отыз бес;

тоғыз бес - қырық бес.

Бірақ тапсырмалар бірден рифмаға қосылмаса да, оларды қосуға, яғни сөз тіркестерін қосуға, сол арқылы олардан өлең жасауға болады.

Мысал ретінде 7-ге көбейту кестесін қарастырайық. Ал рифма келесідей болуы мүмкін:

Отбасы екі – он төрт, мен ғалым болғым келеді;

Үш адамнан тұратын отбасы - жиырма бір, біз қыңыр отырамыз;

Төрт отау – жиырма сегіз, өзіміз шешеміз, ешкімнен сұрамаймыз;

Бес адамнан тұратын отбасы – отыз бес, жүз рет қайталаймын;

Алты адамнан тұратын отбасы - қырық екі, маған сөздерді үйренуге көмектесіңіз;

Жеті отау – қырық тоғыз, ең бастысы – жұмыс істеу;

Жеті сегіз – елу алты, мен сенімдімін;

Жеті тоғыз – алпыс үш, не десең де солай.

Ата-аналар үшін бұл әдісті жүзеге асырудағы ең маңызды нәрсе - балаларға оларды ессіз жаттауға мәжбүрлейтін дайын рифмалық жолдарды ұсынбау керектігін түсіну. Өзіңіздің өлеңдеріңізді біріктіріп, жақсы рифмаларды жинап көріңіз. Сонда ғана баланың көбейту кестесін тамаша жаттап, оны өмір бойы есте сақтайтынына сенімділік туралы айтуға болады.

Көбейту кестесі, артық айтпағанда, математика ғылымының негіздерінің бірі болып табылады. Оның білімінсіз математика мен алгебраны оқыту өте қиын болады, тіпті мүмкін емес.

Ал күнделікті өмірде көбейту кестесі күнделікті дерлік сұранысқа ие. Сондықтан бастауыш мектепте оны дамытуға көп уақыт бөлінеді.

Дегенмен, Пифагор кестесін зерттеуді оңай деп атауға болмайды: көбейту дағдысы қиындықпен игеріледі, сонымен қатар балаға осы айтарлықтай сандарды есте сақтау оңай емес.

Ата-аналардың міндеті - балаларға көбейту кестесін үйренуге көмектесу, процесті қызықты және сонымен бірге өнімді ету.

Балаларға көбейту кестесін үйретудің оңай жолдары

Жақсы ескі санау материалы, сондай-ақ өлеңдер, әндер және қызықты есте қаларлық суреттер түріндегі әртүрлі «кеңестер» де жойылған жоқ.

Оқытудың негізгі әдістері туралы түсінікке ие болу: жаттау, ойын, көрнекілік - ата-аналар балаға көбейту кестесін өз бетінше үйрете алады.

жаттау

«Кестені үйрену» міндеті, басқалармен қатар, оны сөзбе-сөз есте сақтауды қамтиды. Поэтикалық немесе өлең түрінде материалды есте сақтау, әсіресе, балаларға қатысты болса, әлдеқайда жеңіл екені байқалды.

Егер сіз көбейту мысалдарын реттеп, рифмалайтын болсаңыз, онда барлық қажетті сандар шынымен жадта әлдеқайда жылдам сақталады.

Сіз кез келген өлең жолдарын пайдалана аласыз (мысалы, сіз баламен В.Шаинский мен М.Пляцковскийдің «Екі екі - төрт» әнінің сөздерін үйренуге болады). Ал фантазиясы бар ата-аналар оны байланыстырып, өз рифмаларын шығара алады, бұл оңай, мысалы: «алты жеті – қырық екі, бізге үкі ұшты».

Төтенше жағдайларда, егер кесте бұдан былай қандай да бір жолмен есте қалмаса, әдеттегідей қалады, бірақ мектеп оқушыларының бірнеше буынымен дәлелденген әдіс - оны есте сақтау. Дегенмен, бұл әдіс балаларға мүлдем ұқсамайтынын есте сақтаңыз.

Есте сақтау балаға көбейту кестесін үйретудің жалғыз әдісі бола алмайтынын есте ұстаған жөн. Сандардың ретін есте сақтау ғана емес, сонымен қатар әрекеттің мәнін түсіну маңызды. Бұл үлкен жастағы балаға күрделі көбейту мысалдарын шешуге көмектесетін нәрсе.

Визуализация

Пифагор кестесін меңгерудің тағы бір жолы - оның визуализациясы, ол көрнекі материалдардың барлық түрлерін қолдануды қамтиды.

Болуы мүмкін:

материалдарды санау;
Суреттер;
және тіпті саусақтар!

Санақ материалының көмегімен, ол таяқша, геометриялық фигуралар немесе басқа нәрсе болсын, сіз балаға көбейтудің мәнін көрсете аласыз («6 x 5» «6 есе 5 нысанды алу» дегенді білдіреді).

Сонымен қатар, бала ұсынылған фигураларды санап, жауаптың Пифагор кестесіндегідей екеніне көз жеткізе алады.

Суреттердің көмегімен

Егер бала сурет салғанды ұнатса, бұл кестені суреттердің көмегімен зерттеудің тамаша мүмкіндігі.

Жұмыс принципі материалды санау жағдайындағыдай шамамен бірдей, тек жас математиктің алдына 6 рет 5 таяқшаны қоюдың орнына, сіз 6 шаршы / торттар / 5 нүктелі вагондар / мысалға тікелей қарсы салуға болады. әрқайсысының ішінде шие / қояндар.

Рас, үлкен сандарды көбейткенде тұтас суреттер салу қиын болады.

Саусақтарда

Пифагор кестесінің бір бөлігін, атап айтқанда, саусақтардағы тоғыз бағанды зерттеу жақсы нұсқа болады. Мұндай лайфхак кез келген баланы қызықтырады.

Қолдарыңызды алдыңызға алақандарыңызды сыртқа қойып, сол жақ саусақтан бастап 1-ден 10-ға дейін санау арқылы санаңыз. 9 санымен көбейтуге арналған кестелік мысалдар өте қарапайым шешіледі: саусағыңызды бүгіңіз, оның саны екінші факторға сәйкес келеді.

Сонымен, 3-ті 9-ға көбейтіп, сол қолдағы ортаңғы саусақты бүгеміз. Бүгілген саусақтардың алдында орналасқан саусақтар (олардың екеуі бар) ондықтардың санын, ал қалғандары (жеті бар) бірліктердің санын көрсетеді.

Барлығы 27 жауап аламыз. Жылдам, оңай және қызықты!

Танымдық мультфильмдер мен бағдарламалар арқылы

Әрине, оқу мультфильмдері, мобильді құрылғылардағы қосымшалар және компьютердегі бағдарламалар, егер мұндай мүмкіндік болса және ата-аналар баланың мұндай уақытын өткізуге қарсы болмаса, визуализация құралы ретінде пайдаланылуы мүмкін.

Әрине, мұндай көнбейтін көбейту кестесін зерттеу үшін барлық құралдар жақсы, бірақ бәрі қалыпты болуы керек екенін есте сақтаңыз және бұл қиын мәселеде нәрестені гаджеттің қамқорлығына қалдырмаңыз, керісінше оған өзіңіз қосылыңыз.

Ойын

Ойын түрінде оқу әрқашан балаларды тартады. Көбейту кестесін үйрену карта ойынының материалында жақсы. Карточкалар кестенің әрбір мысалы үшін картоннан жасалған, бір жағында сандық өрнек жазылған (5 x 3 \u003d?), Ал екінші жағында - жауап.

Ойыншылар кезекпен карталарды сызып, мысалды шешеді және артқы жағына қарап өздерін тексереді. Егер жауап дұрыс болса, карта ойыншыда қалады, егер жоқ болса, ол палубаға қайтарылады. Ойынның соңында ең көп картаға ие болған жеңімпаз.

Кестені үйренудегі алғашқы қадамдар: ең оңай сандар және принципті меңгеру

Пифагор кестесіндегі кейбір мысалдар бірден есте қалады, ал басқалары қанша жұмыс істесе де, мойынсұнуды қаламайды. Кестені неғұрлым ыңғайлы сандармен меңгеруді бастау керек екендігі қисынды.

Сонымен, балаға мысалдар бағанасын біреумен бірге есте сақтау қиын болмайды, өйткені жауаптар өзгеретін фактормен бірдей болады. Әрі қарай, сіз 2 саны бар бағанды зерттеуді бастай аласыз, өйткені мұндай көбейтуді кез келген тәсілмен суреттеуге оңай, әр уақытта екі қосады.

Осыдан кейін төрт баған жақсы есте қалады, өйткені 4-ке көбейту үшін 2-ге, екіншісін 2-ге көбейту керек. Тәжірибелі ата-аналар балалардың 5-ке көбейтуді оңай меңгеретінін байқады, өйткені бұл бағандағы жауаптар тек аяқталады. 0 және 5 ішінде.

Ал, 6-дан 9-ға дейін көбейту арқылы (плюс 3 саны) оны сәл кейінірек анықтауға болады, әсіресе олардың кейбіреулері (атап айтқанда, бұл сандарды 1, 2, 4 және 5-ке көбейту) игерілген болады. Ал егер сіз саусақтарда жоғарыда сипатталған көбейту әдісін қолдануды шешсеңіз, онда тоғызбен ешқандай проблемалар болмайды.

Жұмыстың шамамен көлемі көрсетілгенде, ол түсіну үшін нәрестеге көбейтудің мәнін қалай түсіндіру керектігін анықтау қалады. Алдымен, балаға бұл математикалық әрекеттің есептеуді жылдамдату және жеңілдету үшін ойлап табылғанын айту керек.

Бұл мәлімдемені суреттеу үшін жарқын жағдайды ойлап тапсаңыз жақсы болар еді. Мысалы: «Сізде 10 сөмке бар және әрқайсысында 8 тәтті бар. Тәттілерді ретімен санау үшін бірнеше минут қажет. Ал егер сіз күрделі әдісті білсеңіз - көбейту - сіз бір-екі секундты ғана өткізесіз. Әдетте мұндай мотивация балаларға ұнайды.

Көбейтудің мәні қарапайым, оны көрнекі түрде де, сандар арқылы да түсіндіруге болады. Бірінші жағдайда, санау материалын пайдалана отырып, балаға көбейту «сонша есе көп рет алу» екенін түсіндіріңіз.

Егер сізге бала цифрлық белгілерді көбірек түсінетін сияқты көрінсе, оларға «5 x 6» өрнегі «5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5» өрнегінің стенографиясы екенін айтыңыз. Осылайша, көбейту санауды жеңілдетіп қана қоймайды, сонымен қатар бірдей мүшелердің қосындысын қысқаша жазуға мүмкіндік береді.

Бұл математикадан үй тапсырмасын орындау әлдеқайда аз уақытты алады дегенді білдіреді - кестені жаттаудың керемет себебі неде?

Нәтижені қалай түзетуге болады?

Дағдыны меңгерудің ең жақсы жолы – оны іс жүзінде қолдану. Пифагорлық кестенің дамуы сәтті болуы үшін нәрестенің жаңа білімін іске қосуды ұмытпаңыз.

Серуенде төрт машинаның неше дөңгелегі бар, бес мысықтың неше аяғы бар екенін айтуын сұраңыз. Кешкі ас кезінде үш асхананың әрқайсысына екі бөлік қажет болса, үстелге қанша табақ қою керектігін біліңіз. Өлеңдерде кестелік көбейту жағдайларын мезгіл-мезгіл қайталаңыз.

Көптеген ата-аналар көбейту кестелерін есте сақтауға кеңес береді және сабақтан тыс уақытта бала кез келген уақытта материалды қайталай алатындай етіп үйде әртүрлі жерлерде Пифагор кестелерін іліп қоюға кеңес береді.

Білімді бекітудің жақсы тәсілі – ойын. Ол үшін жоғарыда аталған карталарды пайдаланыңыз. Бүкіл отбасымен ойнаңыз, бала өз білімін көрсете отырып, оларды түзете алатындай ересектер кейде әдейі қателіктер жіберсін.

Балаңызға ақпаратты тезірек үйренуге және есте сақтауға қалай көмектесуге болады?

Көбейту кестесін меңгеру өте жылдам процесс емес. Дегенмен, мектепте кез келген материалға арналған сағат саны шектеулі, және, әрине, келесі сабақта мұғалім (және бастауыш мектепте математика сабақтары әдетте күнделікті) белгілі бір нәтижені талап етеді.

Сондықтан ата-аналар балаға алынған ақпаратты түсінуге және есте сақтауға барлық жағынан көмектесуі керек.

Баламен Пифагор кестесін зерттегенде, онда көптеген мысалдар қайталанатынына назар аударыңыз, тек сандық өрнектердің бірінші бөлігіндегі сандар керісінше: 3 x 7 = 21 және 7 x 3 = 21.

Мұны түсінген бала үстелдің жартысы туралы мүлдем білуге тура келмейтінін тез түсінеді, ал шын мәнінде есте сақтау қажет мысалдар саны бір қарағанда әлдеқайда аз! Түсінікті болу үшін қайталанатын мысалдарды кестеде бірдей түспен бөлектеуге болады.

Сіз баланың назарын Пифагор кестесін егжей-тегжейлі зерттеу кезінде анықталған және сандарды азайтуға байланысты кейбір қызықты фактілерге аудара аласыз (яғни Пифагордың өзінің әдісі бойынша, екі таңбалы сандарды құрайтын сандарды қосу арқылы. үстел).

Сонымен, тоғызы бар бағанда жауаптағы әрбір екі таңбалы санның цифрларының қосындысы 9 болады. Егер сегіз саны бар бағандағы сандарды осылай азайтсаңыз, 8-ден 1-ге дейінгі реттілік шығады. қалпында. Алтауы бар бағанда 6, 3, 9 реті үш рет, ал үштік бағанда 3, 6, 9 қайталанады.

Сіз үлкен математиканың кішкентай бағындырушысына келесі трюкті көрсете аласыз: егер сіз тоғыз бағандағы бірінші жауапты 09 (және 9 емес) деп алсаңыз, жауаптардағы сандар екі бағанға, ал сол жақ бағанға орналасады. 0-ден 9-ға дейінгі ретпен орналастырылған сандар тізбегі болады, ал оңы 9-дан 0-ге дейін.

Егер сіз нәрестеге квадрат түріндегі көбейту кестесін берсеңіз жақсы болады, оның жиектерінде 1-ден 9-ға дейінгі сандар жазылған және олардың ішінде көбейту нәтижелері жазылған. Жоғарыда және сол жақтағы факторлардан сызықтар салу арқылы олардың қиылысында сіз қажетті санды көре аласыз.

Балаға сандық өрнектің нәтижесін кез келген жолмен табуға болатындығын түсіндіру маңызды: сіз нәтижені есте сақтай аласыз немесе саусақтарыңызбен санай аласыз немесе «трюктар» білімін қолдана аласыз, төтенше жағдайларда бұл біркелкі болады. қосуды жылдам орындауға болады.

Немесе, мысалы, 9 х 3 қанша болатынын ұмытып қалсаңыз, 3 х 9 қанша болатынын сөзсіз есте сақтай аласыз ба? Мәселені шешу үшін әртүрлі әдістерді қолдану мүмкіндігі нәрестеге өмірде пайдалы болады.

Баланы күрделі мысалдармен күресуге қалай үйрету керек?

Күрделі мысалдарға көшпес бұрын, баланың бастапқы материалды - Пифагор кестесін жатқа білетініне көз жеткізу керек. Егер сіз мұны жеңе алсаңыз, екі таңбалы санның түрін бір таңбалы санға көбейтуді бастауға болады.

Балаға бұл жағдайда не қажет екенін түсіндіріңіз:

Сандарды бағанға, екі таңбалы - үстіне жазыңыз.
Бір санға, алдымен екі таңбалы бірліктерге, содан кейін ондыққа көбейту (бұдан әрі, әрбір үлкен цифрдың кішіректен кейін көбейтілетінін айта отырып, бірінші көбейткіштің сыйымдылығын арттыруға болады);
Егер бір таңбалы санды бір таңбалы санға көбейткенде екі таңбалы сан шықса, жолақтың астына алынған санның бірлік санын көрсететін сан, ал ондықтар санын көрсететін сан жазылады. бірінші көбейткіштің келесі цифры және осы цифрды бір таңбалы санға көбейту арқылы алынған санға қосылады.

Бұл күрделі естіледі, бірақ мысал әлдеқайда қарапайым. Біраз уақыттан кейін, мектеп бағдарламасының көмегінсіз, бала бұл әрекетті игеріп, күрделі есептеулерге көше алады. Есіңізде болсын, балаға тым қиын тапсырмаларды арнайы сұраудың қажеті жоқ - әр нәрсенің өз уақыты бар.

Қызығушылық, мотивация, ойын - бұл бүгінгі білім беруде, әсіресе жас балаларға қатысты бірінші орында. Егер бала материалға құмар болса, оны әлдеқайда тез және жақсы меңгеретіні дәлелденді.

Тығыздау - жақсы нұсқа, бірақ оның нәтижесі көбінесе қысқа болады: маңызды сынақ жазғаннан кейін немесе емтихан тапсырғаннан кейін біз бірнеше күн бұрын күндіз-түні қайталағанымызды ұмытып кетуге қуаныштымыз. Сондықтан Пифагор кестесі сияқты күрделі материалды зерттеуді балалар үшін қызықты ету маңызды.

Мұны істеудің әртүрлі жолдары бар:

мотивация - сандарды көбейту үшін үлкен күштің балаға қай жерде көмектесетінін және оларды баяу қосқаннан гөрі тез көбейтудің қаншалықты жақсы екенін түсіндіру;
ынталандыру, басқаша айтқанда, нәтижеге қол жеткізген кезде жағымды нәрсе туралы уәде беру (бірақ бұл әдісті теріс пайдалану мүмкін емес екенін есте сақтаңыз, әйтпесе бір жақсы күні сіз басқа «әдемі қызды» тартпайсыз);
мақтау: алға басқан әрбір ең кішкентай қадам үшін баланы мадақтау керек және маңызды жетістіктерді қызықты серуендеу, бірге ойнау немесе кинотеатрға немесе мұражайға бару арқылы жақсы ынталандыру керек, сонымен бірге сіз бірнеше қадамды қайталай аласыз. мысалдар;
ойын түрінде оқыту: баланың білімін тексеру үшін математикалық диктанттарды немесе тесттерді емес - олар мектепте оған жеткілікті - ойындарды (бірдей карта немесе компьютерлік ойындар) пайдаланыңыз. Немесе кеңестер көмегімен отбасылық білім беру викторинасын немесе тіпті мысалды дұрыс шешу арқылы алуға болатын жасырын нысанды іздеуді ұйымдастырыңыз.

Бір сабақта нәрестеге шамадан тыс материалды жүктеу мүмкін емес екенін ұмытпаңыз, соңында бала жалығып, тіпті жартысы да үйренбейді, ал егер ол үйренсе, ұмытып кетуі мүмкін. Үйдегі сабақтарыңыз тым ұзақ болмасын, сонда көбейту оқушыны алаңдатып үлгермейді.

Нәрестенің қызуы және әрекет түрін өзгертуі үшін сабақтар кезінде үзіліс жасау маңызды. Тақырыптан ауытқып кетпеу үшін математикалық физикалық минутты өткізуге болады: ата-ана допты балаға сұрақпен лақтырады, мысалы, «Бес бес -?», Ол оны ұстап алып, қайта лақтырады. жауап.

Баламен жұмыс істегенде қандай қателіктерден аулақ болу керек?

Көбейту кестесін жаттау оңай шаруа емес. Балалардың талпынысы бірден нәтиже бермейді, ал ата-ана мен ата-әженің шыдамы шексіз емес. Дегенмен, уақытында ойлау қабілетін қолдану арқылы біз өзімізді және баланы өзіміздің ұшқыр сөздеріміз бен әрекеттерімізден қорғай аламыз.

Ешбір жағдайда сізге:

егер сіздің ойыңызша, ол мысалды тым ұзақ шешсе (егер, әрине, ол оны шынымен шешсе және сурет салуға немесе басқа нәрсеге алаңдамаса) баланы асықтырыңыз;
нәрестені ұрыстыру, одан да оған бейтарап баға беру және лақап аттар беру - бұл оған мотивация бермейді, бірақ онымен айналысқысы келмеуі мүмкін;
материалдың үлкен көлемін тез ассимиляциялауды күтіңіз және бұл болмаған кезде ренжіңіз (және бұл болмайды);
баланың жетістігін достарының, сыныптастарының және ағаларының жетістігімен салыстыру (кез келген жағдайда балалардың бірі екіншісінің алдында жоғары тұруы керек, бұл олардың арасындағы қарым-қатынасты жақсартуы екіталай).

Әрбір ата-ана балаға көбейту кестесін үйренуге көмектесе алады. Кішкене шыдамдылық, қиял және қызығушылық таныту жеткілікті - сонда жұмыс сағат механизмі сияқты жүреді. Таяқтың астынан жалықтырмайтын материалды қызығушылықпен оқитын балалар көбейтуді оңай әрі тез меңгереді.

Сіздерді осы парақшаға қош келдіңіздер! Бүгін біз көбейту туралы айтатын боламыз...Ой, мына көбейту кестесі.

Жылдан жылға мектепте де, қазір де тәрбиеші ретінде бір мәселеге тап боламын: оқушылар көбейту кестесін білмейді. Ал бұл тек бастауыш мектеп емес, 9, 10, тіпті 11 сынып оқушылары. Міне, бүгін мен оған - Көбейту кестесіне уақыт бөлуді шештім.

Оқушылар 2, 3, 4, 5 кестесін өте тез есте сақтайды, бірақ кейін - ... Кестені үйренудің көптеген жолдары жоқ)) Мысалы, 6,7,8 және 9-ға көбейту кестесін үйренуге болады. саусақтарыңызбен. Ал бармақпен санау ұят демеңіздер))) ҰЯТ ЕМЕС!!! Ұзақ пайдаланудан кейін сіз бүкіл кестені есте сақтайсыз және бұдан былай санау үшін саусақтарды пайдаланбайсыз ...

Біз үстелді зерттеу үшін екі қолды пайдаланамыз, сондықтан олардан құтылып, бастайық.

Мен соңынан бастаймын 9-ға көбейтуді қарастырайық:

Алдымен суреттегідей саусақтарды сандармен келісіп, белгілейік:

9*2=18 Саусақты 2 санына бүгіңіз.Сол жақтағы саусақтардың саны - он, оң жақтағы саусақтардың саны - бір. Біздің жағдайда сол жақта бір саусақ, оң жақта сегіз саусақ бар, осылайша 18 санын аламыз.

9*3=27 (сол жақта екі саусақ, оң жақта жеті саусақ)

9*4=36 (сол жақта үш саусақ, оң жақта алты саусақ)

Және т.б. егер сіз тоғызды көбейтуді немесе қалған сандарды тексерсеңіз, бұл әдіс жұмыс істейтініне көз жеткізіңіз. Және есте сақтау оңай.

Енді 6, 7 және 8 сандарына көбейту туралы сөйлесейік.

Қолдарымыздың саусақтарын қайтадан нөмірлейміз, тек сәл басқаша ретпен.

Көбейту кезінде сәйкес сандардың саусақтарын қосамыз.

8*7=56 (сол қолдың 8-ші саусағын және оң қолдың 7-ші саусағын қосамыз, бірақ керісінше болуы мүмкін)

Нәтижесінде біз төменнен ондық аламыз (қосылған саусақтар да есептеледі), ал жоғарыдан - сол қолдың саусақтарының санын оң қолдың саусақтарының санына көбейтіп, алынған санды ондыққа қосу керек))

Біздің жағдайда төменгі жағында 5 саусақ бар, жоғарғы жағында 2 * 3 = 6. Сондықтан 50+6=56

Қайталап көрейік:

6*9=54 (сол қолдың 6-шы саусағын және 9-ын қосыңыз)

Біздің жағдайда төменгі жағында 5 саусақ, жоғарғы жағында 1 * 4 = 6 бар. Сондықтан 50+4=54

Тағы бір мысал: 6*6=36 (сол қолдың 6-шы саусағын және 6-ын қосамыз)

Біздің жағдайда төменгі жағында 2 саусақ бар, жоғарғы жағында 4 * 4 = 16. Сондықтан 20+16=36

Кестені оқу процесін ойынға айналдыру керек.
Ешбір жағдайда кестені бір күнде үйренуге тырыспаңыз.
Бұл процесті қызығушылықпен және сізге не үшін қажет екенін түсінумен бастаңыз.
Жетістіктеріңізді атап өтіңіз, әрбір жеңісіңіз үшін өзіңізді мадақтаңыз.
Бүгін сабақ оқығыңыз келмесе, сабақты өткізіп жіберіңіз. Бірақ ұмытпаңыз, тек сіздің ниетіңіз бен тұрақты жаттығуларыңыз қалаған нәтиже береді.
Күн сайын 10-15 минут көбейту кестесі математиканың басқа тақырыптарын оқығанда көмекші болады.

Өз карталарыңызды жасаңызБір жағына мысалды, екінші жағына жауапты жазыңыз. Карточкалар үшін түрлі-түсті картонды пайдаланыңыз (карталарды белгілі бір сандар бойынша бөлуді жеңілдету үшін). Зерттелген карталарды араластырып, бір-бірден шығарып, карталарды екі қадаға салыңыз: бірінде - дұрыс жауап бергендеріңіз, екіншісінде - қате жауап бергендер.

Мұндай карталарға арналған бланкілерді осы жерден жүктеп алуға болады (мен оны түрлі-түсті өздігінен жабысатын қағазға басып шығардым, кесіп тастадым және картонға жапсырдым). , .

Егер сіз карталарды өзіңіз жасауға жалқау болсаңыз - оларға бізден тапсырыс беріңіз) Жақын арада біз өнімнің сипаттамасы мен бағасы туралы ақпаратты жүктейміз.

Карталарды алуға қазірден өтініш бере аласыз. Мұны істеу үшін осы мақалаға түсініктемелерде немесе контактілер бетіндегі пішін арқылы жазыңыз.

Сыныптастарымен, туыстарымен және достарымен ойнаңыз, кім көп дұрыс жауап берсе, сол жеңеді. Уақытты ойнау, 5 минут - бүкіл үстел үшін тамаша нәтиже. Кері ойнаңыз, бұл жауапты алуға болатын сандарды көбейту нәтижесінде жауаптары мен аты бірдей карталарды таңдаңыз.

Жалпы, бәрі сіздің қиялыңызға байланысты. Егер сізде карталарды пайдаланудың өзіндік әдісі болса - түсініктемелерде жазыңыз, мүмкін сіздің жолыңыз біреуге үстелді тезірек жеңуге көмектеседі.

Және, әрине, бар көптеген компьютерлік симуляторлар, оны тек компьютерге ғана емес, телефонға да жүктеп алуға болады. Сіз оларға сілтемелерді Интернеттен таба аласыз.

P.S. Жақын арада мен командам әзірлеген осы тренажерлердің біріне сілтеме жүктеймін. Сізге бұл әдіс көбірек ұнауы мүмкін. Сондықтан, тренажерды қолданып көргендердің бірі болу үшін осы бетті белгілеңіз.

Сізге көбейту кестесін үйрену сияқты маңызды мәселеде сәттілік тілеймін! Маған сеніңіз, оны біліп алсаңыз, көптеген тақырыптар оңайырақ болады!