ხელოსნობა

პრეზენტაცია. „უტოლობების ამოხსნა, უთანასწორობის სისტემები“. გაკვეთილის პრეზენტაცია ინტერაქტიული დაფისთვის ალგებრაში (მე-8 კლასი) თემაზე. პრეზენტაცია მათემატიკაზე თემაზე „წრფივი უტოლობების სისტემები ერთი უცნობით“ პრეზენტაცია ალგებრის გაკვეთილზე (მე-9 კლასი) ტ.

პრეზენტაციის გადახედვის გამოსაყენებლად შექმენით Google ანგარიში და შედით მასში: https://accounts.google.com

სლაიდის წარწერები:

უტოლობებისა და უტოლობათა სისტემების ამოხსნა ერთი ცვლადით. მე-8 კლასი. x x -3 1

გამეორება. 1. რა უტოლობები შეესაბამება ინტერვალებს:

გამეორება. 2. დახაზეთ ინტერვალების გეომეტრიული მოდელი: x -2 7 4 x -5 x -1 2 x

გამეორება. 3. რა უტოლობები შეესაბამება გეომეტრიულ მოდელებს: x -4 17 0 x -33 x -1 9 x

გამეორება. 4. რა ინტერვალები შეესაბამება გეომეტრიულ მოდელებს: x -4 2.5 -1.5 x 5 x 3 8 x

უტოლობების ამოხსნა. უტოლობის ამოხსნა ნიშნავს ცვლადის მნიშვნელობის პოვნას, რომელიც მას ნამდვილ რიცხვობრივ უტოლობად აქცევს. წესები: 1.

უტოლობების ამოხსნა. უტოლობის ამოხსნა ნიშნავს ცვლადის მნიშვნელობის პოვნას, რომელიც მას ნამდვილ რიცხვობრივ უტოლობად აქცევს. წესები: 2. : ა

უტოლობების ამოხსნა. უტოლობის ამოხსნა ნიშნავს ცვლადის მნიშვნელობის პოვნას, რომელიც მას ნამდვილ რიცხვობრივ უტოლობად აქცევს. წესები: 2. : a-ზე გაყოფისას (გამრავლებისას). უარყოფითი რიცხვიიცვლება უთანასწორობის ნიშანი.

უტოლობების ამოხსნა. 1. -3 x პასუხი:

უტოლობების ამოხსნა. 2. -0.5 x პასუხი:

უტოლობების ამოხსნა. x -4 x 10 3 x აჩვენე ამონახსნი რიცხვთა წრფეზე და დაწერე პასუხი ინტერვალის სახით:

უტოლობების ამოხსნა. ჩაწერეთ თქვენი პასუხი ინტერვალის სახით:

უტოლობების ამოხსნა. დაწერეთ თქვენი პასუხი უტოლობის სახით:

ჩვენ ვხსნით უტოლობათა სისტემას. უტოლობათა სისტემის ამოხსნა ნიშნავს ცვლადის მნიშვნელობის პოვნას, რომელზედაც სისტემის თითოეული უტოლობა არის ჭეშმარიტი. 6 3.5 პასუხი: პასუხი: x

ჩვენ ვხსნით უტოლობათა სისტემას. უტოლობათა სისტემის ამოხსნა ნიშნავს ცვლადის მნიშვნელობის პოვნას, რომელზედაც სისტემის თითოეული უტოლობა არის ჭეშმარიტი. 9 1 პასუხი: პასუხი: x

ჩვენ ვხსნით უტოლობათა სისტემას. უტოლობათა სისტემის ამოხსნა ნიშნავს ცვლადის მნიშვნელობის პოვნას, რომელზედაც სისტემის თითოეული უტოლობა არის ჭეშმარიტი. -2 პასუხი: ამონახსნები არ არის 3 x

ჩვენ ვხსნით უტოლობათა სისტემას. -5 1 x 0.5 -3 x

Გმადლობთ ყურადღებისთვის! Წარმატებები!

ორმაგი უტოლობის ამოხსნა. : 3 5 7 პასუხი: x

ორმაგი უტოლობის ამოხსნა. : -1 -5 3 პასუხი: x

ორმაგი უტოლობის ამოხსნა. 5.5 0 x -1 x 3

თემაზე: მეთოდოლოგიური განვითარება, პრეზენტაციები და შენიშვნები

"პრობლემების გადაჭრა განტოლებათა და უტოლობების სისტემების გამოყენებით"

მათემატიკის გაკვეთილი მე-9 კლასში თემაზე „პრობლემების ამოხსნა განტოლებათა სისტემებისა და უტოლობათა სისტემების გამოყენებით“....

ტესტი და განზოგადება გაკვეთილი „უტოლობათა და უტოლობათა სისტემების ამოხსნა ერთი ცვლადით“

ტესტი და განზოგადება გაკვეთილი „უტოლობათა და უტოლობათა სისტემების ამოხსნა ერთი ცვლადით გაკვეთილის მიზანი: განზოგადება, სისტემატიზაცია და გამოცდა ცოდნის, უნარებისა და შესაძლებლობების...

ეს გაკვეთილი არის განმამტკიცებელი გაკვეთილი თემაზე „უტოლობა და უტოლობათა სისტემების ამოხსნა“ მე-8 კლასში. მასწავლებლის დასახმარებლად შექმნილია პრეზენტაცია....

სლაიდის წარწერები:

ალგებრა მე-8 კლასი ზოგადი გაკვეთილი „უტოლობა. უტოლობათა სისტემების ამოხსნა ერთი ცვლადით“. x -3 x 1

გაკვეთილის მიზანი: 1. საგანმანათლებლო: გაიმეორეთ და განზოგადეთ მოსწავლეთა ცოდნა თემაზე „უტოლობა ერთ ცვლადთან და მათ სისტემებთან“ გააგრძელეთ მუშაობის უნარ-ჩვევების გამომუშავება ალგორითმის 2 გამოყენებით. განმავითარებელი: განუვითარდებათ მთავარის გამოკვეთის უნარი; არსებული ცოდნის განზოგადება, თემის შესახებ ცოდნის გამოყენების სფეროს გაგების გაფართოება, კონტროლისა და თვითკონტროლის უნარების ჩამოყალიბების გაგრძელება 3. საგანმანათლებლო: გონებრივი აქტივობის, დამოუკიდებლობის ხელშეწყობა.

ტესტის კითხვები 1. როგორ არის მითითებული რიცხვითი შუალედები რიცხვით წრფეზე? დაასახელეთ ისინი. 2. რას ჰქვია უტოლობის ამოხსნა? არის თუ არა 3 x – 11 >1 უტოლობის ამონახსნი რიცხვი 5, რიცხვი 2? რას ნიშნავს უთანასწორობის ამოხსნა? 3. როგორ ვიპოვოთ რიცხვთა ორი სიმრავლის კვეთა? ორი კომპლექტის გაერთიანება? 4. რას უწოდებენ უტოლობათა სისტემის ამოხსნას? არის თუ არა რიცხვი 3 უტოლობების სისტემის ამოხსნა? ნომერი 5? რას ნიშნავს უტოლობების სისტემის ამოხსნა?

ვარსკვლავის ნაცვლად ჩასვით ნიშნები „⋂“ და „∪“ 1) 1. [ -2; 3) (1; 5] = [ -2; 5] 2. [-2; 3) (1; 5] = (1; 3) 2) 1. = [ 3; 5] 2. = 3) 1 . [-2; 3] = 2. [-2; 3] = [-2; 6 ] 4) 1. [-2; 1) (3; 5] = 2. [-2; 1) (3; 5] = [-2; 1) ∪ (3; 5]

ვარსკვლავის ნაცვლად ჩასვით ნიშნები „⋂“ და „∪“ 1) 1. [ -2; 3) ∪ (1; 5] = [ -2; 5] 2. [-2; 3) ⋂ (1; 5] = (1; 3) 2) 1. ⋂ [ 3; 7 ] = [ 3; 5] 2. ∪ [3; 7] = 3) 1 . [-2; 3] ⋂ [ 1; 6] = 2. [-2; 3] ∪ = [-2; 6 ] 4) 1. [-2; 1) (3; 5] = 2. [-2; 1) ∪ (3; 5] = [-2; 1) ∪ (3; 5]

მატრიცის ტესტი 1 (a;c) 2 [a;c] 3 (a;+ ) 4 (–  ; a ] 5 [a;c) 6 (a;c ] 7 [a; + ) 8 (–  ;a) a≤ x≤ b x ≥ a x a a≤ x

მატრიცის ტესტი 1 (a;c) 2 [a;c] 3 (a;+ ) 4 (–  ; a ] 5 [a;c) 6 (a;c ] 7 [a; + ) 8 (–  ;a) a≤ x≤ b + x ≥ a + x a + a≤ x

დაადგინეთ შესაბამისობა უტოლობასა და რიცხვით ინტერვალს შორის უტოლობა რიცხვითი ინტერვალი 1 x ≥ 12 1. (–  ; – 0.3) 2 – 4

პასუხები: 13; 24; 31; 46; 52; 65.

იპოვეთ შეცდომა უტოლობის ამოხსნისას და ახსენით, რატომ დაუშვა შეცდომა „მათემატიკა გასწავლის სირთულეების დაძლევას და საკუთარი შეცდომების გამოსწორებას“

უტოლობათა სისტემების ამოხსნა ერთი ცვლადით უტოლობათა სისტემის ამოხსნა ნიშნავს მისი ყველა ამონახსნის პოვნას ან იმის მტკიცებას, რომ ამონახსნები არ არსებობს. უტოლობათა სისტემის ამონახსნი ერთი ცვლადით არის ცვლადის მნიშვნელობა, რომლისთვისაც სისტემის თითოეული უტოლობა მართალია.

x > 210:7, x ≤ 40 0:5; 7x > 210, 5x ≤ 40 0; x > 30, x ≤ 80. x 30 80 პასუხი: (30;80 ] ვხსნით უტოლობათა სისტემას.

ამოხსენით ყველა უთანასწორობა სისტემაში. 2. გრაფიკულად გამოსახეთ თითოეული უტოლობის ამონახსნები კოორდინატთა წრფეზე. 3. იპოვეთ უტოლობების ამონახსნების კვეთა კოორდინატთა წრფეზე. 4. პასუხი ჩაწერეთ რიცხვითი ინტერვალის სახით. უტოლობების სისტემის ამოხსნის ალგორითმი ერთი ცვლადით

ჩვენ ვხსნით უტოლობათა სისტემას. -2 პასუხი: არ არსებობს ამონახსნები 3 x უტოლობების სისტემის ამოხსნა ნიშნავს მისი ყველა ამონახსნის პოვნას ან იმის დამტკიცებას, რომ ამონახსნები არ არსებობს.

მომზადება OGE-სთვის 1. რა უტოლობების სისტემა შეესაბამება ამ რიცხვობრივ ინტერვალს? 2. ცნობილია, რომ x [- 3; 5). ქვემოთ ჩამოთვლილი უტოლობებიდან რომელი შეესაბამება ამას? 3. რომელია ამ სისტემის უმცირესი მთელი ამონახსნი? 16; 2) - 8; 3) 6; 4) 8.

4. 5. შეფასების კრიტერიუმი: 3 ქულა – 3 დავალება სწორი; 4 ქულა – 4 დავალება სწორი; 5 ქულა – 5 დავალება სწორი.

პასუხები: 1. B 2. C 3. 1 4. 1 5. 2

სად შეიძლება გამოყენებულ იქნას უთანასწორობის სისტემები? იპოვეთ ფუნქციის განსაზღვრის დომენი: ამოხსნა: მნიშვნელი ნულის ტოლია, თუ: ეს ნიშნავს, რომ x = 2 Y = უნდა გამოირიცხოს ფუნქციის განსაზღვრის დომენიდან.

პრობლემა: მსუბუქი ავტომობილი ტყის გზაზე 240 კმ-ზე მეტს გადის 8 საათში, ხოლო გზატკეცილზე 324 კმ-ზე ნაკლებს 6 საათში. რა საზღვრებში შეიძლება განსხვავდებოდეს მისი სიჩქარე?

V t S x კმ/სთ 8 სთ 8 x > 2 4 0 6 x 2 4 0 , 6 x

ჩვენ ვხსნით უტოლობების სისტემებს 1) 2) -1 44 3) 4) 5) 6)

Გმადლობთ ყურადღებისთვის! Წარმატებები! Საშინაო დავალება: მომზადება გამოცდისთვის, No958,956.

Წარმატებები ყველას!!!

მართალია დებულება: თუ x >2 და y >14, მაშინ x + y>16? მართალია თუ არა დებულება: თუ x >2 და y >14, მაშინ x y

სლაიდის წარწერები:

წრფივი უტოლობების სისტემები ერთი უცნობით. ავტორი ერემეევა ელენა ბორისოვნა მათემატიკის მასწავლებელი MBOU 26 საშუალო სკოლა, ენგელსი

ვერბალური დათვლა. 1.სახელი საერთო გადაწყვეტილება 4 -2 0 -5 2. ამოხსენით უტოლობა: ა) 3x > 15 ბ) -5x ≤ -15 3. რა შედარების ნიშანს აჩვენებს დადებითი რიცხვები?

არის თუ არა ფრჩხილებში მოცემული რიცხვი უტოლობათა სისტემის ამოხსნა? 2 x + 3 > 0, (-1) 7 – 4 x > 0. ამოხსნა: ჩაანაცვლეთ რიცხვი -1 სისტემაში x ცვლადის ნაცვლად. 2 (-1) + 3 > 0, -2 + 3 > 0, 1 > 0, მართალია 7 – 4 (-1) > 0; 7 + 4 > 0; 11 > 0. ჭეშმარიტი პასუხი: რიცხვი -1 არის სისტემის ამონახსნი.

სასწავლო დავალება No53 (ბ) 5x > 10, (3) 6x + 1 10, 15 > 10, სწორი 6 3

უტოლობათა სისტემების ამოხსნა ერთი უცნობით.

ამოხსენით უტოლობების სისტემა. 13x – 10 6x – 4. ამოხსნა: 1) ამოხსენით სისტემის პირველი უტოლობა 13x – 10

2) ამოხსენით სისტემის მეორე უტოლობა 10x – 8 > 6x – 4 10x –6x > – 4 + 8 4x > 4 x > 1 3) ამოხსნა უმარტივესი სისტემა x 1 1 (1; 3) პასუხი: (1; 3)

სავარჯიშო სავარჯიშოები. No55(e;h) f) 5x + 3 2. ამოხსნა: 1)5x + 3 2 5x 2 – 7 5x – 5 x

No55 (თ) 7x 5 + 3x. ამოხსნა: 1) 7x 5 + 3x 7x - x 5 – 2 6x 3 x

დამატებითი დავალება No58 (ბ) იპოვეთ ყველა x, რომელთაგან თითოეულისთვის ფუნქციები y = 0,4x + 1 და y = - 2x + 3 ერთდროულად იღებენ დადებით მნიშვნელობებს. შევადგინოთ და ამოხსნათ უტოლობების სისტემა 0,4x + 1 > 0, 0,4x > -1, x > - 2,5 - 2x + 3 > 0 - 2x > -3; X

Საშინაო დავალება. No55 (ა, გ, დ, ზ) არჩევითი დავალება No58 (ა).

თემაზე: მეთოდოლოგიური განვითარება, პრეზენტაციები და შენიშვნები

გაკვეთილის შეჯამება "წრფივი უტოლობების ამოხსნა ერთი უცნობით"

გაკვეთილის ტიპი: ახალი მასალის შესწავლა მიზანი: მოსწავლეებთან ერთად ჩამოაყალიბონ წრფივი უტოლობების ამოხსნის ალგორითმი ერთი უცნობით.

გეგმა – ალგებრის გაკვეთილის შეჯამება „უტოლობა ერთი უცნობით. უტოლობების სისტემები"

გეგმა – ალგებრის გაკვეთილის შეჯამება „უტოლობა ერთი უცნობით. უტოლობების სისტემები“. ალგებრა მე-8 კლასი. სახელმძღვანელო ზოგადსაგანმანათლებლო დაწესებულებებისთვის. შ.ა. ალიმოვი, იუ.მ.

ალექსეევა ტატიანა ალექსეევნა
BOU VO "გრიაზოვეცის ყოვლისმომცველი სკოლა-ინტერნატი სმენის დარღვევის მქონე სტუდენტებისთვის"
მათემატიკის მასწავლებელი

უტოლობათა სისტემების ამოხსნა ერთი ცვლადით სამიზნე:ისწავლეთ უტოლობების სისტემის ამოხსნა ერთი ცვლადით. Დავალებები:

გაიმეორეთ რიცხვითი ინტერვალები, მათი გადაკვეთა,
ჩამოაყალიბეთ ალგორითმი უტოლობების სისტემების ერთი ცვლადით გადაჭრისთვის,
ისწავლეთ როგორ სწორად დაწეროთ გამოსავალი,
ილაპარაკე სწორად, ლამაზად,
მოუსმინეთ ყურადღებით.

ᲒᲐᲙᲕᲔᲗᲘᲚᲘᲡ ᲒᲔᲒᲛᲐ ᲒᲐᲙᲕᲔᲗᲘᲚᲘᲡ ᲒᲔᲒᲛᲐ _____________________________

გამეორება:

გახურება,

მათემატიკური ლატარია.

ახალი მასალის სწავლა.
კონსოლიდაცია.
გაკვეთილის შეჯამება.

I. გამეორება (დათბობა)რა არის "რიცხობრივი უფსკრული"? წერტილების სიმრავლე კოორდინატთა ხაზზე, რომელიც აკმაყოფილებს გარკვეულ უთანასწორობას.

რა სახის უთანასწორობა არსებობს?

მკაცრი, არამკაცრი, მარტივი, ორმაგი.

_____________________________ რა რიცხვების ინტერვალები იცით? _____________________________

რიცხვითი ხაზები,
რიცხვითი ინტერვალები,
ნახევარი ინტერვალით,
რიცხვითი სხივები,
ღია სხივები.

სად გამოიყენება რიცხვითი ინტერვალები? რიცხვითი უტოლობების ამოხსნისას პასუხის ჩაწერისას გამოიყენება რიცხვითი ინტერვალები.

რამდენი გზა არსებობს რიცხვთა ინტერვალების აღსანიშნავად? სია.

უთანასწორობის გამოყენებით,
ფრჩხილების გამოყენებით,
ინტერვალის სიტყვიერი სახელი,
სურათი კოორდინატთა ხაზზე

1) რიცხვით წრფეზე აჩვენეთ რიცხვითი ინტერვალების კვეთა, 2) ჩაწერეთ პასუხი: (9; 15) (0; 20) = [-14; 1] (0,5; 12) = (-24;-15] [-17; 5) =

1. მათემატიკური

გამოცადეთ საკუთარი თავი (3;6) [1.5; 5 ]

2. მათემატიკური

შეამოწმეთ საკუთარი თავი 0; 1; 2; 3. -6; -5; -4; -3; -2; 0.

3. მათემატიკური

გამოცადეთ საკუთარი თავი ყველაზე პატარა -7 უდიდესი 7 უმცირესი -5 უდიდესი -3

4. მათემატიკური

გამოცადე საკუთარი თავი - 2 < X < 3 - 1 < Х < 4

სწორი ზეპირი პასუხებისთვის,

სიმრავლეთა კვეთის საპოვნელად,

2 მათემატიკური ამოცანისთვის

ლატარიები,

ჯგუფში დახმარებისთვის,

დაფაზე პასუხისთვის.

შეაფასეთ საკუთარი თავი გახურების დროს

II. ახალი თემის სწავლაუტოლობათა სისტემების ამოხსნა ერთი ცვლადით ამოცანა No1

უტოლობების ამოხსნა (პროექტში),
დახაზეთ გამოსავალი კოორდინატთა ხაზზე:

2х – 1 > 6,
5 – 3x > - 13;

Შეამოწმე შენი თავი

2х – 1 > 6,

5 – 3x > - 13

– 3x > - 13 – 5

– 3x > - 18

პასუხი: (3.5;+∞)

პასუხი: (-∞;6)

ამოცანა No2 ამოხსენით სისტემა: 2x – 1 > 6, 5 – 3x > - 13. 1. მოდით გადავჭრათ ორივე უტოლობა ერთდროულად, ამონახსნის პარალელურად დავწეროთ სისტემის სახით და გამოვსახოთ ორივე უტოლობის ამონახსნების სიმრავლე ერთი და იგივეიგივე კოორდინატთა ხაზი. ხსნარი 2x – 1 > 6 2x > 1 + 6 2x > 7 5– 3x > - 13 – 3x > - 13 – 5 – 3x > - 18 x > 3.5 2. მოდი ვიპოვოთ კვეთა X< 6 ორი რიცხვითი ინტერვალი: ///////////// 3,5 6 3. პასუხი დავწეროთ რიცხვითი ინტერვალის სახითპასუხი: x (3.5; 6) პასუხი: x (3.5; 6) არის ამ სისტემის გამოსავალი. განმარტება.ერთ ცვლადში უტოლობათა სისტემის ამოხსნა ეწოდება

ცვლადის მნიშვნელობა, რომლის დროსაც სისტემის თითოეული უტოლობა ჭეშმარიტია.

იხილეთ განმარტება სახელმძღვანელოში 184 გვერდზე 35-ე პუნქტში

„უთანასწორობის სისტემების ამოხსნა

ერთი ცვლადით..."

სახელმძღვანელოსთან მუშაობა

მოდით ვისაუბროთ იმაზე, თუ რა გავაკეთეთ სისტემის მოსაგვარებლად...
პირველი და მეორე უტოლობა ამოვხსენით, ამონახსნის პარალელურად სისტემის სახით ვწერდით.
ჩვენ გამოვსახეთ თითოეული უტოლობის ამონახსნების სიმრავლე ერთ კოორდინატულ ხაზზე.
ჩვენ ვიპოვეთ ორი რიცხვითი ინტერვალის კვეთა.

_____________________________ ჩაწერეთ პასუხი რიცხვების ინტერვალის სახით. _____________________________ რას ნიშნავს ორი წრფივი უტოლობის სისტემის ამოხსნა? სისტემის ამოხსნა ნიშნავს ყველა მისი გადაწყვეტის პოვნას ან იმის მტკიცებას, რომ გადაწყვეტილებები არ არსებობს. ფორმულირება ფორმულირებასისტემის გადაწყვეტის ალგორითმი _____________________________

ორი წრფივი უტოლობა.
ასახავს ამონახსნების სიმრავლეს თითოეული უტოლობისთვის ერთსა და იმავე კოორდინატულ ხაზზე,
იპოვნეთ ორი ამონახსნის კვეთა - ორი რიცხვითი ინტერვალი,
დაწერეთ პასუხი რიცხვის ინტერვალის სახით.

შეაფასეთ საკუთარი თავი

ახლის სწავლა...