Nod koprosti brojevi. “Najveći zajednički djelitelj. Koprosti brojevi. Koncept parnih prostih brojeva
gradski okrug Toljatija
“Najveći zajednički djelitelj. Koprosti brojevi.
Učiteljica Kostina T.K.
g. o. Tolyatti
Prezentacija na temu: "Najveći zajednički djelitelj.
Coprime Numbers"
Preliminarne pripreme za nastavu: studenti treba da znaju sljedeće teme: "Djeljenici i višekratnici", "Znaci djeljivosti sa 10, 5, 2, 3, 9", "Prosti i složeni brojevi", "Razlaganje na proste faktore"
Ciljevi lekcije:
Obrazovni: proučavati pojmove GCD i relativno prostih brojeva; naučiti učenike da pronađu GCD brojeve; stvoriti uslove za razvijanje sposobnosti sažimanja proučenog materijala, analize, poređenja i izvođenja zaključaka.
Obrazovni: formiranje vještina samokontrole; negovanje osjećaja odgovornosti.
Razvijanje: razvoj pamćenja, mašte, mišljenja, pažnje, domišljatosti.
Tokom nastave
Zapisnici logičkih zadatakaUsmeni rad.
1. Baka i djed donijeli su iz bašte neparan broj kajsija za svoja dva unuka. Da li se ove kajsije mogu podjednako podijeliti na unuke? [može]
2. Od jednog sela do drugog 3 km. Dva čovjeka su izašla iz ovih sela jedno prema drugom istom brzinom. Sastanak je održan pola sata kasnije. Pronađite brzinu svakog od njih.
3. Turista je prošao 2/5 cijelog puta. Nakon toga je morao prijeći 4 km više nego što je to učinio. Nađi do kraja.
4. Broj jaja u korpi je manji od 40. Ako se izbroje u parovima, ostaje 1 jaje. Ako ih prebrojite u trojke, i dalje će biti po jedno jaje. Koliko jaja ima u korpi? (31)
2. Ponavljanje.
Prema tabeli ponavljamo definiciju djelitelja, umnožaka, znakova djeljivosti, definiciju prostih i složenih brojeva. Na ekranu su slajdovi koji prikazuju životinje, mapa regiona Samare, fotografije VAZ-a.
3. Učenje novog materijala u obliku razgovora.
Koji su djelitelji broja 18, 21, 24.
Površina VAZ-a je 500 hektara. Na koje proste faktore se ovaj broj može razložiti? 500=2*5*2*5*5=2 2 *5 3
Koji su zajednički djelitelji brojeva 120 i 80.
Težina medvjeda je 525 kg. Masa slona je 5025 kg. Navedite neke zajedničke djelitelje
Dabar je težak 24 kg i dugačak 97 cm Koji su brojevi jednostavni ili složeni? Imenujte njihove zajedničke djelitelje.
56640 tona kiseonika potroši 1 putnički avion za 9 sati rada. Ova količina kiseonika se oslobađa tokom fotosinteze 35.000 hektara šume. Navedite neke djelitelje ovog broja.
Koji su od ovih brojeva prosti, a koji složeni? 111, 313, 323, 437, 549, 677, 781, 891?
Koji je broj djeljiv sa svim brojevima bez ostatka?
Koliki je djelitelj bilo kojeg prirodnog broja?
Da li je izraz 34*28+85*20 djeljiv sa 17?
Da li je izraz 4132*7008 djeljiv sa 3?
Koliki je količnik (3*5*2*7*13)/(5*2*13)=?
Koji je proizvod (2*5*5*5*3)*(2*2*2*2*3)?
Navedite neke proste brojeve.
Što dalje idemo prirodnim nizom brojeva, to je teže pronaći proste brojeve. Zamislite da letimo u avionu koji leti uz prirodnu liniju. Svuda je mrak i samo su prosti brojevi označeni svjetlima. Na početku putovanja ima puno svjetala, a onda sve manje.
Drevni grčki naučnik Euklid je prije 2300 godina dokazao da postoji beskonačno mnogo prostih brojeva i da ne postoji najveći prosti broj.
Problem prostih brojeva proučavali su mnogi matematičari, uključujući starogrčkog naučnika Eratostena. Njegov metod pronalaženja prostih brojeva zvao se Eratostenovo sito.
Goldbach i Euler, koji su živjeli u 18. vijeku i bili članovi Sankt Peterburgske akademije nauka, bavili su se problemom prostih brojeva. Pretpostavljali su da se svaki prirodan broj može predstaviti kao zbir prostih brojeva, ali to nije dokazano. Godine 1937. sovjetski akademik Vinogradov je dokazao ovu tezu.
Indijski slon je živio 65 godina, krokodil 51 godinu, kamila 23 godine, a konj 19 godina. Koji su od ovih brojeva prosti i složeni?
Vuk juri zeca, treba da prođe kroz lavirint. Možete proći ako je odgovor prost broj [labirinti u obliku krugova, na kojima su tri primjera, a u centru je kuća]
1000-2; 250*2+9; 310/5
24/4, 2 2 +41, 23+140
10-3; 133+12; 28*5
Za zadatak na tabli:
Delitelji 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 48
Delitelji 36: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 18, 36
GCD (48; 36) \u003d 12 12 poklona određivanje GCD djelitelja pravilo za pronalaženje GCD
I kako pronaći GCD velikih brojeva, kada je teško navesti sve djelitelje. Prema tabeli i udžbeniku izvodimo pravilo. Ističemo glavne riječi: rastaviti, sastaviti, umnožiti.
Prikazujem primjere pronalaženja GCD iz velikih brojeva, ovdje možemo reći da se GCD velikih brojeva može naći korištenjem Euklidovog algoritma. Sa ovim algoritmom ćemo se detaljno upoznati u učionici matematičke škole.
Algoritam je pravilo prema kojem se izvršavaju radnje. U 9. vijeku takva pravila je dao arapski matematičar Alkhvaruimi.
4. Rad u grupama od 4 osobe.
Svako dobija jednu od 4 opcije za zadatke, gde je naznačeno sledeće:
Student mora proučiti teoriju iz udžbenika i odgovoriti na jedno pitanje
Proučite primjer pronalaženja GCD
Rešiti zadatke za samostalan rad.
Na kraju rada izvodi se mali samostalni rad.
CSR kartice
Opcija 1
1. Koji se broj naziva prostim? Šta je složeni broj?
2. Pronađite GCD (96; 36)
Da biste pronašli GCD brojeva, potrebno je da date brojeve rastavite na proste faktore.
| 96 | 2 |
| 48 | 2 |
| 24 | 2 |
| 12 | 2 |
| 6 | 2 |
| 3 | 3 |
| 1 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 | |
36=2 2 *3 2
96=2 5 *3
Proširivanje broja koji je GCD brojeva 96 i 36 uključit će zajedničke proste faktore s najmanjim eksponentom:
GCD (96;36)=2 2 *3=4*3=12
3. Odlučite sami. GCD(102; 84), GCD(75; 28), GCD(120; 144)
Opcija 2
1. Šta znači rastaviti prirodni broj na proste faktore? Koji je zajednički djelitelj ovih brojeva?
2. Uzorak GCD (54; 72)=18
3. Riješite sami GCD(144; 128), GCD(81; 64), GCD(360; 840)
Opcija 3
1. Koji brojevi se nazivaju relativno prosti? Navedite primjer.
2. Uzorak GCD (72; 96) =24
3. Riješite sami GCD(102; 170), GCD(45; 64), GCD(864; 192)
Opcija 4
1. Kako pronaći zajednički djelitelj brojeva?
2. Uzorak GCD (360; 432)
3. Riješite sami GCD (135; 105), GCD (128; 75), GCD (360; 8400)
Samostalan rad
| Opcija 1 | Opcija 2 | Opcija 3 | Opcija 4 |
| NOD (180; 120) | NOD (150; 375) | NOD (135; 315; 450) | NOD (250; 125; 375) |
| NOD (2016; 1320) | NOD (504; 756) | NOD (1575, 6615) | NOD (468; 702) |
| NOD (3120; 900) | NOD (1028; 1152) | NOD (1512; 1008) | NOD (3375; 2250) |
5. Sumiranje lekcije. Izvještavanje ocjena za samostalan rad.
Čas matematike u 5 A razredu na temu:
(prema udžbeniku G.V. Dorofejeva, L.G. Petersona)
Nastavnica matematike: Danilova S.I.
Tema lekcije: Najveći zajednički djelitelj. Koprosti brojevi.
Vrsta lekcije: Lekcija u učenju novog gradiva.
Svrha lekcije: Dobijte univerzalni način da pronađete najveći zajednički djelitelj brojeva. Naučite kako pronaći GCD brojeva faktoringom.
Formirani rezultati:
Predmet: sastaviti i savladati algoritam za pronalaženje GCD-a, osposobiti sposobnost primjene u praksi.
Lični: formirati sposobnost kontrole procesa i rezultata obrazovno-matematičkih aktivnosti.
metasubjekt: formirati sposobnost pronalaženja GCD brojeva, primjene znakova djeljivosti, izgradnje logičkog zaključivanja, zaključivanja i zaključivanja.
Planirani rezultati:
Student će naučiti kako pronaći GCD brojeva rastavljanjem brojeva u proste faktore.
Osnovni koncepti: GCD brojeva. Koprosti brojevi.
Oblici studentskog rada: frontalni, individualni.
Potrebna tehnička oprema: učiteljski računar, projektor, interaktivna tabla.
Struktura lekcije.
Organiziranje vremena.
usmeni rad. Gimnastika za um.
Tema lekcije. Učenje novog gradiva.
Fizkultminutka.
Primarna konsolidacija novog materijala.
Samostalan rad.
Zadaća. Odraz aktivnosti.
Tokom nastave
Organiziranje vremena.(1 min.)
Zadaci pozornice: obezbijediti okruženje za rad učenika u razredu i psihički ih pripremiti za komunikaciju na predstojećem času
pozdravi:
Zdravo momci!
pogledali jedno drugo,
I svi su tiho sjeli.
Zvono je već zazvonilo.
Započnimo našu lekciju.
usmeni rad. Gimnastika uma. (5 minuta.)
Zadaci faze: zapamtiti i konsolidirati algoritme za ubrzana izračunavanja, ponoviti znakove djeljivosti brojeva.
Nekada su u Rusiji govorili da je množenje muka, a nevolja sa deljenjem.
Svako ko je mogao da deli brzo i tačno smatran je velikim matematičarem.
Hajde da vidimo da li se možete nazvati velikim matematičarima.
Hajdemo da radimo mentalnu gimnastiku.
1) Birajte između mnogih
A=(716, 9012, 11211, 123400, 405405, 23025, 11175)
višekratnik 2, višekratnik 5, višekratnik 3.
2) Izračunajte usmeno:
5 . 37 . 2 = 3. 50 . 12 . 3 . 2 =
2. 25 . 51 . 3 . 4 = 4. 8 . 125 . 7 =
Motivacija za aktivnosti učenja. Postavljanje ciljeva i zadataka za lekciju.(4 min.)
Target :
1) uključivanje učenika u obrazovne aktivnosti;
2) organizuje aktivnosti učenika na postavljanju tematskog okvira: novi načini pronalaženja GCD brojeva;
3) stvoriti uslove za nastanak unutrašnje potrebe učenika za uključivanjem u obrazovne aktivnosti.
– Ljudi, koju temu ste radili na prošlim časovima? (O dekompoziciji brojeva na proste faktore) Koja su nam znanja bila potrebna u ovom slučaju? (znakovi djeljivosti)
Otvorili smo sveske, hajde da proverimo kućni broj 638.
U svom zadatku ste pomoću faktorizacije utvrdili da li je broj a djeljiv brojem b i pronašli količnik. Hajde da proverimo šta imaš. Provjera # 638. U kom slučaju je a deljivo sa b? Ako je a deljivo sa b, koliko je onda b za a? Šta je b za a i b? A kako mislite, kako pronaći GCD brojeva ako jedan od njih nije djeljiv drugim? Koje su Vaše pretpostavke?
A sada razmotrimo problem: "Koji je najveći broj identičnih poklona koji se može napraviti od 48 "vjeverica" slatkiša i 36 "inspiracijskih" čokolada, ako trebate iskoristiti sve slatkiše i čokolade?"
Zapišite na tabli i u sveske:
36=2*2*3*3
48=2*2*2*2*3
GCD(36,48)=2*2*3=12
Kako možemo primijeniti faktorizaciju da riješimo ovaj problem? Šta zapravo nalazimo? GCD brojeva. Koja je svrha naše lekcije? Naučite pronaći GCD brojeva na nov način.
4. Objavite temu lekcije. Učenje novog gradiva.(3,5 min.)
Zapišite broj i temu lekcije: Najveći zajednički djelitelj.
(najveći zajednički djelitelj je najveći broj koji dijeli svaki od datih prirodnih brojeva). Svi prirodni brojevi imaju barem jedan zajednički djelitelj, 1.
Međutim, mnogi brojevi imaju više zajedničkih djelitelja. Univerzalni način traženja GCD je razlaganje ovih brojeva na proste faktore.
Napišimo algoritam za pronalaženje GCD nekoliko brojeva.
Rastavite ove brojeve na proste faktore.
Pronađite iste faktore i podvucite ih.
Pronađite proizvod zajedničkih faktora.
Minut fizičkog vaspitanja(ustati od stolova) - flash video. (1,5 min.)
(Povući se:
Zajedno smo se zaustavili
I nasmijali su se jedno drugom.
Jedan - pljesak i dva - pljesak.
Lijevo stopalo - gore, a desno - gore.
Protresi svoju glavu -
Istezanje vrata.
Gornja noga, sada - druga
Možemo sve zajedno.)
Primarna konsolidacija novog materijala. ( 15 minuta. )
Realizacija izvedenog projekta
Cilj:
1) organizuje realizaciju izvedenog projekta u skladu sa planom;
2) organizuje fiksiranje novog načina radnje u govoru;
3) organizuje fiksiranje novog načina delovanja u znakovima (uz pomoć standarda);
4) organizovati fiksiranje savladavanja poteškoće;
5) organizovati razjašnjenje opšte prirode novog znanja (mogućnost primene novog metoda delovanja za rešavanje svih zadataka ovog tipa).
Organizacija obrazovnog procesa: № 650(1-3), 651(1-3)
№ 650 (1-3).
№ 650 (2) detaljno rastaviti, jer ne postoje zajednički prosti djelitelji.
Prva tačka je završena.
2. D (a; b) = ne
3. GCD ( a; b ) = 1
Koje ste zanimljive stvari primijetili? (Brojevi nemaju zajedničke proste djelitelje.)
U matematici se takvi brojevi nazivaju relativno prosti brojevi. Unos u bilježnicu:
Zovu se brojevi čiji je najveći zajednički djelitelj 1 međusobno jednostavno.
a i b coprime gcd ( a ; b ) = 1
Šta možete reći o najvećim zajedničkim djeliteljima međusobno prostih brojeva?
(Najveći zajednički djelitelj međusobno prostih brojeva je 1.)
№ 651 (1-3)
Zadatak se izvodi na tabli uz komentar.
Razložimo brojeve na proste faktore koristeći dobro poznati algoritam:
75 3 135 3
25 5 45 3
5 5 15 3
1 5 5
GCD (75; 135) \u003d 3 * 5 \u003d 15.
180 2*5 210 2*5
18 2 21 3
9 3 7 7
3 3 1
GCD (180, 210)=2*5*3=30
125 5 462 2
25 5 231 3
5 5 77 7
1 11 11
GCD (125, 462)=1
7. Samostalan rad.(10 minuta.)
Kako dokazati da ste naučili pronaći najveći zajednički djelitelj brojeva na nov način? (Morate sami raditi svoj posao.)
Samostalan rad.
Nađite najveći zajednički djelitelj brojeva koristeći prost faktorizaciju.
Opcija 1 Opcija 2
a=2 × 3 × 3 × 7 × 11 1) a=2 × 3 × 5 × 7 × 7
b=2×5×7×7×13 b=3×3×7×13×19
60 i 165 2) 75 i 135
81 i 125 3) 49 i 125
4) 180, 210 i 240 (opciono)
Ljudi, pokušajte primijeniti svoje znanje u samostalnom radu.
Učenici prvo rade samostalan rad, a zatim provjeravaju i provjeravaju uzorkom na slajdu.
Samostalna provjera rada:
Opcija 1 Opcija 2
GCD(a,b)=2 × 7=14 1) GCD(a,b)=3 × 7=21
GCD( 60, 165 )=3 × 5 =15 2) GCD(75, 135)=3 × 5 =15
gcd(81, 125)=1 3) gcd(49, 125)=1
8. Odraz aktivnosti.(5 minuta.)
Šta ste novo naučili na lekciji? (Novi način za pronalaženje GCD pomoću prostih faktora, koji se brojevi nazivaju međusobno prosti, kako pronaći GCD brojeva ako je veći broj djeljiv manjim brojem.)
Šta je bio tvoj cilj?
Jeste li postigli svoj cilj?
Šta vam je pomoglo da postignete svoj cilj?
– Utvrdite sami istinitost jedne od sljedećih izjava (P-1).
Šta trebate učiniti kod kuće da biste bolje razumjeli ovu temu? (Pročitajte odlomak i vježbajte pronalaženje GCD pomoću nove metode).
Zadaća:
tačka 2, №№ 672 (1,2); 673 (1-3), 674.
Utvrdite sami istinu jedne od sljedećih izjava:
"Shvatio sam kako pronaći GCD brojeva" 
"Znam kako pronaći GCD brojeva, ali i dalje griješim" 
"Imam neodgovorena pitanja."
Prikažite svoje odgovore kao emotikone na komadu papira.
Završeni radovi
OVI RADOVI
Mnogo toga je već iza i sada ste diplomirani, ako, naravno, napišete tezu na vrijeme. Ali život je takva stvar da ti tek sada postaje jasno da ćeš, nakon što si prestao biti student, izgubiti sve studentske radosti, od kojih mnoge nisi probao, odlažući sve i odlažući za kasnije. I sada, umjesto da sustižete, petljate po svojoj tezi? Postoji odličan izlaz: preuzmite tezu koja vam je potrebna s naše web stranice - i odmah ćete imati puno slobodnog vremena!
Diplomski radovi su uspješno odbranjeni na vodećim univerzitetima Republike Kazahstan.
Trošak rada od 20 000 tenge
KURSEVI RADOVI
Kursni projekat je prvi ozbiljniji praktični rad. Upravo pisanjem seminarskog rada počinje priprema za izradu diplomskih projekata. Ako student nauči pravilno navesti sadržaj teme u predmetnom projektu i pravilno je izraditi, u budućnosti neće imati problema ni sa pisanjem izvještaja, ni sa sastavljanjem teza, niti sa obavljanjem drugih praktičnih zadataka. U cilju pomoći studentima u pisanju ovakvog studentskog rada i razjašnjenja pitanja koja se nameću u toku njegove izrade, u stvari, kreirana je ova informativna rubrika.
Cijena rada od 2 500 tenge
MASTER TEZE
Trenutno je u visokoškolskim ustanovama Kazahstana i zemalja ZND vrlo česta faza visokog stručnog obrazovanja, koja slijedi nakon diplome - master. Na magistraturu studenti studiraju s ciljem sticanja magistarske diplome, koja je u većini zemalja svijeta priznata više od diplome bachelor, a priznaju je i strani poslodavci. Rezultat obuke na magistraturu je odbrana magistarskog rada.
Obezbedićemo Vam ažurne analitičke i tekstualne materijale, u cenu su uključena 2 naučna članka i jedan sažetak.
Trošak rada od 35 000 tenge
IZVJEŠTAJI O PRAKSI
Nakon završetka bilo koje vrste studentske prakse (obrazovne, industrijske, dodiplomske) potreban je izvještaj. Ovaj dokument će biti potvrda praktičnog rada studenta i osnova za formiranje ocjene za vježbu. Obično, da biste sastavili izvještaj o stažiranju, potrebno je prikupiti i analizirati informacije o preduzeću, razmotriti strukturu i raspored rada organizacije u kojoj se obavlja praksa, izraditi kalendarski plan i opisati svoje praktične aktivnosti.
Pomoći ćemo vam da napišete izvještaj o praksi, uzimajući u obzir specifičnosti djelatnosti određenog preduzeća.
Konkurs za mlade nastavnike
Bryansk region
"Pedagoški prvenac - 2014"
2014-2015 akademska godina
Čas konsolidacije matematike u 6. razredu
na temu „NOD. Coprime Numbers"
Mjesto rada:MBOU "Glinishchevskaya srednja škola" regije Bryansk
Ciljevi:
edukativni:
- Objediniti i sistematizovati proučeno gradivo;
- Razviti vještine dekompozicije brojeva u proste faktore i pronalaženja GCD;
- Provjeriti znanje učenika i identificirati nedostatke;
u razvoju:
- Doprinijeti razvoju logičkog mišljenja učenika, govora i vještina mentalnih operacija;
- Da doprinese formiranju sposobnosti uočavanja obrazaca;
- Doprinijeti podizanju nivoa matematičke kulture;
edukativni:
- Promovirati formiranje interesovanja za matematiku; sposobnost izražavanja svojih misli, slušanja drugih, odbrane svog gledišta;
- vaspitanje samostalnosti, koncentracije, koncentracije pažnje;
- usaditi veštinu tačnosti u vođenju sveske.
Vrsta lekcije: čas generalizacije i sistematizacije znanja.
Nastavne metode : objašnjavajući i ilustrativni, samostalni rad.
Oprema: kompjuter, ekran, prezentacija, materijal.
Tokom nastave:
- Organiziranje vremena.
“Zvono je zazvonilo i utihnulo - lekcija počinje.
Tiho si sjela za svoje stolove, svi su me gledali.
Poželite jedno drugom uspjeh očima.
I naprijed za nova znanja.
Prijatelji, na tablicama vidite „Evaluacioni list“, tj. pored moje evaluacije, ocjenjivat ćete sebe ispunjavanjem svakog zadatka.
Evaluacijski papir
Momci, koju ste temu učili za nekoliko lekcija? (Naučili smo pronaći najveći zajednički djelitelj).
Šta mislite da ćemo raditi danas? Navedite temu naše lekcije. (Danas ćemo nastaviti rad sa najvećim zajedničkim djeliteljem. Tema naše lekcije je „Najveći zajednički djelitelj“. U ovoj lekciji ćemo pronaći najveći zajednički djelitelj nekoliko brojeva, te rješavati zadatke koristeći znanje o pronalaženju najvećeg zajednički djelitelj.).
Otvorite sveske, zapišite broj, rad na času i temu časa: „Najveći zajednički djelitelj. Koprosti brojevi.
- Ažuriranje znanja
Nekoliko teorijskih pitanja
Da li su izjave tačne? "Da" - __; "Ne" - /\. slajd 3-4
- Prosti broj ima tačno dva djelitelja; (desno)
- 1 je prost broj; (nije istina)
- Najmanji dvocifreni prost broj je 11; (desno)
- Najveći dvocifreni kompozitni broj je 99; (desno)
- Brojevi 8 i 10 su međusobno prosti (nije tačno)
- Neki složeni brojevi se ne mogu rastaviti u proste faktore; (nije istina).
Ključ: _ /\ _ _/\ /\.
Ocjenjivali su svoj usmeni rad u evaluacijskom listu.
- Sistematizacija znanja
Danas u našoj lekciji bit će malo magije.
Gdje se nalazi magija? (u bajci)
Pogodite sa slike u kakvu ćemo bajku upasti. ( slajd 5 ) Bajka Guske-labudovi. Apsolutno u pravu. Dobro urađeno. A sada hajde da se svi zajedno prisjetimo sadržaja ove priče. Lanac je veoma kratak.
Živjeli su muškarac i žena. Imali su kćerku i malog sina. Otac i majka su otišli na posao i zamolili ćerku da joj čuva brata.
Stavila je brata na travu ispod prozora, a ona je istrčala na ulicu, igrala se, prošetala. Kada se djevojčica vratila, njenog brata nije bilo. Počela je da ga traži, vrištala je, zvala ga, ali se niko nije javljao. Istrčala je na otvoreno polje i samo vidjela: guske labudovi su pojurili u daljinu i nestali iza mračne šume. Tada je djevojka shvatila da su joj odveli brata. Odavno je znala da guske labudovi odvode malu djecu.
Pojurila je za njima. Na putu je srela peć, drvo jabuke, rijeku. Ali naša rijeka nije mliječna u želeastim obalama, već obična, u kojoj ima jako, jako puno ribe. Nijedna od njih nije nagovijestila kuda su guske letjele, jer ona sama nije ispunila njihove zahtjeve.
Dugo je djevojka trčala kroz polja, kroz šume. Dan se već bliži kraju, odjednom vidi - na kokošjem butu je koliba, sa jednim prozorom, okreće se oko sebe. U kolibi stara Baba Jaga vrti kudelju. A njen brat sjedi na klupi kraj prozora. Djevojčica nije rekla da je došla po brata, već je lagala rekavši da se izgubila. Da nije bilo malog miša kojeg je nahranila kašom, onda bi ga Baba Yaga ispekla u rerni i pojela. Djevojčica je brzo zgrabila brata i otrčala kući. Guske - labudovi su ih primijetili i poletjeli za njima. A hoće li se bezbedno vratiti kući - sve sada zavisi od nas momaka. Nastavimo priču.
Trče i trče i trče do rijeke. Tražili su da pomognu rijeci.
Ali rijeka će im pomoći da se sakriju samo ako vi "ulovite" svu ribu.
Sada ćete raditi u parovima. Svakom paru dajem kovertu - mrežu u kojoj su upletene tri ribe. Vaš zadatak je prikupiti sve ribe, zapisati broj 1 i riješiti
Zadaci za ribu. Dokažite da su brojevi međusobno prosti
1) 40 i 15 2) 45 i 49 3) 16 i 21
Međusobna provjera. Obratite pažnju na kriterijume evaluacije. Slajd 6-7
Generalizacija: Kako dokazati da su brojevi međusobno prosti?
Ocjenjen.
Dobro urađeno. Pomogao djevojčici i dječaku. Rijeka ih je prekrila ispod svoje obale. Proletele su guske-labudovi.
U znak zahvalnosti, Dječak će za vas provesti fizičku minutu (video) Slajd 9
U kom slučaju će ih stablo jabuke sakriti?
Ako djevojka proba svoju šumsku jabuku.
U redu. Hajdemo svi zajedno "pojesti" šumske jabuke. A jabuke na njemu nisu jednostavne, sa neobičnim zadacima, zvanim LOTO. Velike jabuke „jedemo“ po jednu po grupi, tj. radimo u grupama. Pronađite GCD u svakoj ćeliji na malim karticama za odgovore. Kada su sve ćelije zatvorene, okrenite karte i trebalo bi da dobijete sliku.
Zadaci o šumskim jabukama
Pronađite GCD:
1 grupa | 2 grupa | ||
gcd(48,84)= | GCD (60,48)= | gcd(60,80)= | GCD (80,64)= |
gcd (12,15)= | gcd(15,20)= | GCD (50,30)= | gcd (12,16)= |
3 grupa | 4 grupa | ||
GCD (123,72)= | gcd(120,96)= | gcd(90,72)= | GCD(15;100)= |
gcd(45,30)= | GCD (15,9)= | gcd(14,42)= | GCD (34,51)= |
Provjera: Prolazim kroz redove, provjerim sliku
Generalizacija: Šta treba učiniti da se pronađe GCD?
Dobro urađeno. Jabuka ih je pokrila granama, prekrila ih lišćem. Guske - labudovi su ih izgubili i letjeli dalje. Šta dalje?
Ponovo su potrčali. Nije bilo daleko, tada ih guske ugledaše, počeše da im lupaju krilima, hoće brata da im otrgnu iz ruku. Otrčali su do peći. Peć će ih sakriti ako djevojka proba raženu pitu.
Hajde da pomognemo devojci.Zadavanje po opcijama, test
TEST
Predmet
Opcija 1
- Koji su brojevi zajednički djelitelji 24 i 16?
1) 4, 8; 2) 6, 2, 4;
3) 2, 4, 8; 4) 8, 6.
- Da li je 9 najveći zajednički djelitelj 27 i 36?
- Da; 2) br.
- Dati su brojevi 128, 64 i 32. Koji je najveći djelitelj sva tri broja?
1) 128; 2) 64; 3) 32.
- Da li su brojevi 7 i 418 međusobno prosti?
1) da; 2) br.
1) 5 i 25;
2) 64 i 2;
3) 12 i 10;
4) 100 i 9.
TEST
Predmet : NOD. Koprosti brojevi.
Opcija 1
- Koji su brojevi zajednički djelitelji 18 i 12?
1) 9, 6, 3; 2) 2, 3, 4, 6;
3) 2, 3; 4) 2, 3, 6.
- Da li je 4 najveći zajednički djelitelj brojeva 16 i 32?
- Da; 2) br.
- Dati su brojevi 300, 150 i 600. Koji je najveći djelitelj sva tri broja?
1) 600; 2) 150; 3) 300.
- Da li su brojevi 31 i 44 međusobno prosti?
1) da; 2) br.
- Koji od brojeva su relativno prosti?
1) 9 i 18;
2) 105 i 65;
3) 44 i 45;
4) 6 i 16.
Ispitivanje. Samoprovjera sa slajda. Kriterijumi ocjenjivanja. Slajd 10-11
Dobro urađeno. Jeli su pite. Djevojčica i njen brat su seli u stomu i sakrili se. Guske-labudovi su leteli-leteli, vikali-vikali i odleteli Baba Yagi bez ičega.
Djevojka se zahvalila peći i otrčala kući.
Ubrzo su i otac i majka došli s posla.
Sažetak lekcije. Dok smo pomagali djevojčici sa dječakom, koje smo teme ponavljali? (Pronalaženje gcd dva broja, međusobno prostih brojeva.)
Kako pronaći GCD nekoliko prirodnih brojeva?
Kako dokazati da su brojevi međusobno prosti?
Tokom lekcije, za svaki zadatak sam vam davao ocjene, a vi ste sami sebe ocjenjivali. Njihovim upoređivanjem će se postaviti prosječna ocjena za lekciju.
Refleksija.
Dragi prijatelji! Sumirajući lekciju, želio bih čuti vaše mišljenje o lekciji.
- Šta je bilo zanimljivo i poučno na lekciji?
- Mogu li biti siguran da se možete nositi s ovom vrstom zadatka?
- Koji od zadataka se pokazao kao najteži?
- Koje su se praznine u znanju pojavile na lekciji?
- Koje probleme je izazvala ova lekcija?
- Kako ocjenjujete ulogu nastavnika? Da li vam je pomoglo da steknete vještine i znanja za rješavanje ovih vrsta problema?
Zalijepite jabuke na drvo. Ko se nosio sa svim zadacima, i sve je bilo jasno - zalijepite crvenu jabuku. Ko je imao pitanje - zeleno, ko nije razumjelo - žuto. slajd 12
Da li je izjava tačna? Najmanji dvocifreni prost broj je 11
Da li je izjava tačna? Najveći dvocifreni kompozitni broj je 99
Da li je izjava tačna? Brojevi 8 i 10 su međusobno prosti
Da li je izjava tačna? Neki složeni brojevi se ne mogu rastaviti u proste faktore
Ključ za diktat: _ /\ _ _ /\ /\ Kriterijumi ocjenjivanja Bez grešaka - "5" 1-2 greške - "4" 3 greške - "3" Više od tri - "2"
Dokažite da su brojevi 16 i 21 relativno prosti 3 Dokažite da su brojevi 40 i 15 relativno prosti Dokažite da su brojevi 45 i 49 relativno prosti 2 1 40=2 2 2 5 15=3 5 gcd(40; 15) = 5, neprosti brojevi 45=3 3 5 49=7 7 gcd(45; 49)=, koprosti brojevi 16=2 2 2 2 21=3 7 gcd(45; 49) =1, međusobno prosti brojevi
Kriterijumi ocjenjivanja Nema grešaka - "5" 1 greška - "4" 2 greške - "3" Više od dvije - "2"
Grupa 1 GCD(48,84)= GCD(60,48)= GCD(12,15)= GCD(15,20)= Grupa 3 GCD(123,72)= GCD(120,96)= GCD(45, 30)= GCD(15,9)= Grupa 2 GCD( 60.80)= GCD (80.64)= GCD (50.30)= GCD (12.16)= Grupa 4 GCD (90.72)= GCD (15.100)= GCD (14.42)= GCD (34.51)=
Zadaci sa štednjaka B1 3 2. 1 3. 3 4. 1 5. 4 B2 4 2. 2 3. 2 4. 1 5. 3
Kriterijumi ocjenjivanja Bez grešaka - "5" 1-2 greške - "4" 3 greške - "3" Više od tri - "2"
Refleksija Sve sam razumio, snašao sam se sa svim zadacima, bilo je manjih poteškoća, ali sam se snašao, ostalo je nekoliko pitanja
