Intenzitet raspršenja rendgenskih zraka. Faktor atomskog rasipanja. Raspršivanje rendgenskih zraka elektronima u atomima. Jednodimenzionalni oscilatorni pokreti
Za razliku od mnogih špekulacija o strukturi atoma koje su bile rasprostranjene u to vrijeme, Thomsonov model zasnivao se na fizičkim činjenicama, koje su ne samo opravdale model, već su i dale određene naznake o broju tjelešaca u atomu. Prva takva činjenica je rasipanje rendgenskih zraka ili, kako je rekao Thomson, pojava sekundarnih rendgenskih zraka. Thomson gleda na rendgenske zrake kao na elektromagnetske pulsacije. Kada takve pulsacije padnu na atome koji sadrže elektrone, tada elektroni, koji dolaze ubrzanim kretanjem, zrače kako je opisano u Larmorovoj formuli. Količina energije koju emitiraju elektroni po jedinici vremena po jedinici volumena bit će
gdje je N broj elektrona (tjelesnih tijela) po jedinici volumena. S druge strane, ubrzanje elektrona
gdje je E p jakost polja primarnog zračenja. Dakle, intenzitet raspršenog zračenja
Budući da je intenzitet upadnog zračenja, prema Poyntingovoj teoremi,
zatim odnos disipirane energije prema primarnoj
Charles Glover Barkla, koji je Nobelovu nagradu dobio 1917. za otkriće karakterističnih rendgenskih zraka, bio je 1899-1902. bio je "student istraživanja" (postdiplomac) na Thomsonu na Cambridgeu, a ovdje se počeo zanimati za rendgenske zrake. Godine 1902. bio je predavač na Univerzitetskom koledžu u Liverpoolu, a ovdje je 1904. godine, proučavajući sekundarno rendgensko zračenje, otkrio njegovu polarizaciju, koja se potpuno podudarala s teoretskim predviđanjima Thomsona. U posljednjem eksperimentu 1906., Barclay je uzrokovao da se primarni snop rasprši po atomima ugljika. Raspršeni snop padao je okomito na primarni snop i ovdje se opet raspršio ugljikom. Ovaj tercijarni snop bio je potpuno polariziran.
Proučavajući raspršivanje rendgenskih zraka sa svjetlosnih atoma, Barkla je 1904. godine otkrio da je priroda sekundarnih zraka ista kao i primarnih. Za omjer intenziteta sekundarnog zračenja prema primarnom, pronašao je vrijednost neovisnu o primarnom zračenju, proporcionalnu gustoći tvari:
Iz Thomsonove formule
Ali gustoća = n A / L, gdje je A atomska težina atoma, n je broj atoma u 1 cm 3, L je Avogadrov broj. Shodno tome,
Ako stavimo broj tjelesa u atom jednak Z, tada je N = nZ i
Zamijenimo li vrijednosti e, m, L s desne strane ovog izraza, tada ćemo pronaći K. 1906., kada brojevi e i m nisu bili točno poznati, Thomson je iz Barclovih mjerenja zraka otkrio da Z = A, to jest, broj tjelešaca u atomu jednak je atomskoj težini. Vrijednost K dobivena za Barcl -ove svjetlosne atome 1904. bila je K = 0,2... Ali 1911. Barclay je, koristeći rafinirane Buchererove podatke za e / m, dobio vrijednosti e i L Rutherford i Geiger, got K = 0,4 i zbog toga Z = 1/2... Kako se ispostavilo malo kasnije, ovaj omjer je dobro zadovoljen u području lakih jezgri (s izuzetkom vodika).
Thomsonova teorija pomogla je u rješavanju brojnih pitanja, ali je ostavila još neriješenih pitanja. Odlučujući udarac ovom modelu zadali su eksperimenti Rutherforda 1911. o kojima će biti riječi u nastavku.
Sličan model atoma u prstenu predložio je japanski fizičar 1903. godine Nagaoka. Predložio je da u središtu atoma postoji pozitivan naboj, oko kojeg se okreću elektronski prstenovi, poput prstenova Saturna. Uspio je izračunati periode oscilacija koje stvaraju elektroni pri beznačajnim pomacima u njihovim orbitama. Ovako dobivene frekvencije manje -više približno opisuju spektralne linije nekih elemenata *.
* (Također treba napomenuti da je planetarni model atoma predložen 1901. godine. J. Perrin. Ovaj svoj pokušaj spomenuo je u Nobelovom predavanju održanom 11. decembra 1926. godine.)
Dana 25. septembra 1905. V. Vin je izlagao o elektronima na 77. kongresu njemačkih prirodnjaka i liječnika. U ovom izvještaju on je, između ostalog, rekao sljedeće: "Objašnjenje spektralnih linija također je vrlo teško za elektroničku teoriju. Budući da svaki element odgovara određenoj grupi spektralnih linija koje emitira dok je u stanju luminiscencije, svaki atom mora predstavljati nepromjenjiv sistem. Najjednostavniji način bio bi zamisliti atom kao planetarni sistem koji se sastoji od pozitivno nabijenog centra oko kojeg se okreću negativni elektroni, poput planeta. Ali takav sistem ne može biti nepromijenjen zbog energije koju emitira elektroni. relativno miruju ili imaju zanemarive brzine - prikaz koji sadrži mnogo sumnjivih. "
Ove sumnje su se još više povećale otkrivanjem novih misterioznih svojstava zračenja i atoma.
At rade na povećanim naponima Kao i u slučaju radiografije pri konvencionalnim naponima, potrebno je koristiti sve poznate metode suočavanja s raspršenim rendgenskim zračenjem.
Quantity raspršeni rendgenski zraci opada sa smanjenjem polja ozračivanja, što se postiže ograničavanjem zraka X-zraka preko radnog snopa. S smanjenjem polja zračenja, zauzvrat, poboljšava se rezolucija rendgenske slike, odnosno smanjuje se minimalna veličina detalja određena okom. Zamjenjive membrane ili cijevi daleko su od toga da se koriste dovoljno da ograniče radni snop rendgenskih zraka po presjeku.
Da biste smanjili iznos raspršeni rendgenski zraci kompresiju treba koristiti tamo gdje je to moguće. Tijekom kompresije, debljina predmeta koji se proučava smanjuje se i, naravno, ima manje centara za stvaranje raspršenog rendgenskog zračenja. Za kompresiju se koriste posebni kompresijski remeni, koji su uključeni u set rendgenskih dijagnostičkih uređaja, ali se ne koriste dovoljno često.
Količina raspršenog zračenja opada s povećanjem udaljenosti između rendgenske cijevi i filma. S povećanjem ove udaljenosti i odgovarajućeg otvora, dobiva se manje divergentni radni snop zraka. S povećanjem udaljenosti između rendgenske cijevi i filma, potrebno je polje zračenja smanjiti na najmanju moguću veličinu. U ovom slučaju istraženo područje ne bi trebalo biti "odsječeno".
U tu svrhu, u posljednjoj strukture Rendgenski dijagnostički uređaji opremljeni su piramidalnom cijevi sa svjetlosnim centralizatorom. Uz njegovu pomoć moguće je ne samo ograničiti područje koje se uklanja kako bi se poboljšala kvaliteta rendgenske slike, već se isključuje i nepotrebno zračenje onih dijelova ljudskog tijela koji nisu podložni rendgenskom snimanju.
Da biste smanjili iznos raspršeni rendgenski zraci istraženi detalj objekta trebao bi biti što je moguće bliže rendgenskom filmu. To se ne odnosi na rendgensko snimanje s direktnim povećanjem. U rendgenskom zračenju s povećanjem slike, difuzno rasipanje jedva doseže rendgenski film.
Vreće s pijeskom za fiksacija predmet koji se proučava trebao bi se nalaziti dalje od kasete, jer je pijesak dobar medij za stvaranje raspršenog rendgenskog zračenja.
Sa radiografijom, proizvedene na stolu bez korištenja rešetke, list olovne gume najveće moguće veličine treba staviti ispod kasete ili omotnice s filmom.
Za upijanje raspršeni rendgenski zraci Koriste se rendgenske rešetke koje apsorbiraju te zrake pri izlasku iz ljudskog tijela.
Ovladavanje tehnikom Rendgenska produkcija pri povećanim naprezanjima na rendgenskoj cijevi, to je upravo način koji nas približava idealnoj rendgenskoj slici, odnosno slici na kojoj su i kost i meka tkiva jasno vidljivi u detaljima.
DIFUZNO RASPRIJAVANJE X-ZRAKOVA- rasipanje rendgenskih zraka po tvari u smjerovima za koje nije ispunjeno Bragg - Wolfeovo stanje.
U idealnom kristalu, elastično rasipanje valova po atomima koji se nalaze na periodičnim mjestima. rešetke, što rezultira samo kada se utvrdi. upute. vektor P koji se podudaraju sa pravcima vektora recipročne rešetke G: Q = k 2 -k 1, gdje k 1 i k 2 - valni vektori upadnog i raspršenog vala. Raspodjela intenziteta raspršenja u prostoru recipročne rešetke je skup Laue -Bragg -ovih vrhova u obliku slova D na mjestima recipročne rešetke. Pomicanje atoma s rešetkastih mjesta narušava periodičnost kristala i smetnje. slika se menja. U ovom slučaju, u raspodjeli intenziteta raspršenja, zajedno s maksimumima (sačuvanim ako se u iskrivljenom kristalu može razlikovati prosječna periodična rešetka), pojavljuje se glatka komponenta I 1 (P) odgovara D. str. R. l. o kristalnim nesavršenostima.
Uz elastično rasipanje, D. str. R. l. mogu biti posljedica neelastičnih procesa praćenih pobudom elektronskog podsistema kristala, tj. Comptonovo rasipanje (vidi Odjeljak Komptonov efekat) i raspršenje uz pobudu plazme (vidi. Čvrsta plazma)... Uz pomoć kalkulacija ili specijala. eksperimentima, ove se komponente mogu isključiti isticanjem D. str. R. l. o kristalnim nesavršenostima. U amorfnim, tekućim i plinovitim tvarima, gdje nema dugotrajnog reda, raspršenje je samo difuzno.
Raspodjela intenziteta I 1 (P) D. R. R. l. kristal u širokom rasponu vrijednosti P, koja odgovara cijeloj jediničnoj ćeliji recipročne rešetke ili nekoliko ćelija, sadrži detaljne informacije o karakteristikama kristala i njegovim nedostacima. Eksperimentalno I 1 (P) može se dobiti metodom korištenjem jednobojne. Rendgenski snimak i omogućuje vam rotiranje kristala oko različitih osi i promjenu smjera valnih vektora k 1, k 2, varira, tj. P u širokom rasponu vrednosti. Mogu se dobiti manje detaljne informacije Debye - Scherrer metoda ili Laue metoda.
U idealnom kristalu, D.R.R.L. zbog samo toplinskih pomaka i nula fluktuacija atomi rešetke i mogu biti povezani s procesima emisije i apsorpcije jednog ili više. ... Za male P main ulogu igra jednofononsko raspršivanje, pri čemu samo fononi sa q = Q-G, gdje G je vektor recipročne rešetke najbliži P... Intenzitet ovog rasipanja I 1T ( P) u slučaju idealnih jednoatomskih kristala određuje se
gdje N je broj kristalnih jediničnih ćelija, f-strukturna amplituda, - Debye-Wallerov faktor, t je masa atoma,
-frekvencije i. fononski vektori j ta grana s valnim vektorom q... Za male q frekvencija, tj. pri približavanju čvorovima recipročne rešetke, povećava se za 1 / q 2. Definiranje za vektore q, paralelne ili okomite na smjerove, u kubnim kristalima, gdje su jedinstveno postavljeni razmatranjem, mogu se pronaći frekvencije vibracija za te smjerove.
U nesavršenim kristalima defekti konačne veličine dovode do slabljenja intenziteta pravilnih refleksija I 0 (P) i D.r.r.l. I 1 (P) u statičko stanje. pomaci i promjene strukturnih amplituda zbog defekata ( s- broj ćelije u blizini defekta, - tip ili orijentacija defekta). U slabo iskrivljenim kristalima s malom koncentracijom defekata (- broj defekata u kristalu) i 
intenzitet D.R.r.l.
gdje su i Fourierove komponente.
Pomaci se smanjuju s udaljenošću r od defekta kao 1 / r 2, uslijed čega je malo q i blizu čvorova recipročne rešetke I 1 (P) se povećava za 1 / q 2. Angle ovisnost I 1 (P) je kvalitativno različita za nedostatke različitih vrsta i simetrija, te za količinu I 1 (P) određuje se količinom izobličenja oko defekta. Studija distribucije I 1 (P) u kristalima koji sadrže točkaste nedostatke (na primjer, međuprostorni atomi i mjesta u ozračenim materijalima, atomi nečistoće u slabim čvrstim otopinama), omogućuje dobivanje detaljnih informacija o vrsti defekata, njihovoj simetriji, položaju u rešetki, konfiguraciji atoma tvoreći defekt, tenzorski dipoli sila s kojima defekti djeluju na kristal.
Kada se tačkasti nedostaci kombinuju u grupe, intenzitet I 1 u malom q jako raste, ali se ispostavilo da je koncentrirano u relativno malim regijama prostora recipročne rešetke u blizini njegovih čvorova, a za ( R 0- veličina defekta) brzo se smanjuje.
Proučavanje područja intenzivnog D. rijeke. R. l. omogućuje proučavanje veličine, oblika i drugih karakteristika čestica druge faze u otopinama za starenje. petlje malog radijusa ozračene ili deformirane. materijala.
Kad znači. Pri koncentraciji velikih nedostataka, kristal je jako izobličen, ne samo lokalno u blizini defekata, već i u cjelini, tako da u najvećem dijelu svoje zapremine. Kao posljedica toga, Debye - Wallerov faktor i intenzitet ispravnih refleksija I 0 eksponencijalno opadaju, a distribucija I 1 (P) je kvalitativno preuređen, tvoreći proširene vrhove donekle pomaknute od mjesta uzajamne rešetke, čija širina ovisi o veličini i koncentraciji nedostataka. Eksperimentalno se percipiraju kao prošireni Braggovi vrhovi (kvazi-linije na Debyegramu), a u nekim slučajevima opaža se i difrakcija. dubleti koji se sastoje od parova vrhova I 0 i I 1... Ovi učinci pojavljuju se kod starenja legura i ozračenih materijala.
Koncentrirano rješenja, jednokomponentni kristali za uređivanje, feroelektričari, neidealnost nije posljedica odvojenosti. nedostaci i fluktuacije. nehomogenosti koncentracije i int. parametri i I 1 (P) prikladno se smatra rasipanjem po q th. fluktuacije. val ovih parametara ( q = Q-G)... Na primjer, u binarnim rješenjima A - B s jednim atomom po ćeliji, zanemarujući rasipanje statičkim putem. pomaci
gdje f And f B-faktori atomskog rasipanja atoma A i B, sa- koncentracija - parametri korelacije, - vjerojatnost zamjene para čvorova odvojenih vektorom rešetke ali, atomi A. Utvrdivši I 1 (P) u cijeloj ćeliji recipročne rešetke i izvođenjem Fourierove transformacije f-cije može se pronaći dekompresija. koordinator sfere. Rasipanje po statičkom pomaci su isključeni na osnovu podataka o intenzitetu I 1 (P) u nekoliko. ćelije recipročne rešetke. Distribucija I 1 (P) može se koristiti i za direktno. određivanje energije uređenja rješenja za različite ali u modelu interakcije parova i njegovoj termodinamičkoj. karakteristike. Karakteristike D.r.r.l. metalik rješenja su omogućila razvoj difrakcije. istraživačka metoda rešetkasta površina legure.
U sistemima koji su u stanjima blizu tačaka faznog prijelaza drugog reda i kritičnih. tačke na krivuljama raspada, fluktuacije se naglo povećavaju i postaju velikih razmjera. Izazivaju žestoke kritike. D. p. R. l. u blizini čvorova recipročne rešetke. Njegovo istraživanje pruža važne informacije o karakteristikama faznih prijelaza i ponašanju termodinamičkih. količine u blizini prijelaznih točaka.
Difuzno raspršenje toplinskih neutrona statičkim putem. nehomogenosti su analogne D. p. R. l. a opisuju ga slični f-lami. Proučavanje raspršenja neutrona omogućuje istraživanje i dinamičkih. karakteristike vibracija atoma i fluktuacije. heterogenost (vidi. Neelastično raspršivanje neutrona).
Lit.: James R., Optički principi difrakcije rendgenskih zraka, prev. s engleskog, M., 1950; Iveronova V.I., Revkevich G.P., Teorija raspršenja rendgenskih zraka, 2. izdanje, M., 1978; Iveronova V.I., Katsnelson A.A., Blizu reda u čvrstim otopinama, M., 1977; Cowley J., Physics of Diffraction, prev. s engleskog, M., 1979; Krivoglaz MA, rendgenska i neutronska difrakcija u neidealnim kristalima, K., 1983; his, Difuzno raspršivanje rendgenskih zraka i neutrona fluktuacijskim nehomogenostima u neidealnim kristalima, K., 1984.
M. A. Krivoglaz.
EX = EX0 cos (wt - k0 z + j0) EY = EY0 cos (wt - k0 z + j0)
BX = BX0 cos (wt - k0 z + j0) BY = BY0 cos (wt - k0 z + j0)
gdje je t vrijeme, w je frekvencija elektromagnetskog zračenja, k0 je valni broj, j0 je početna faza. Talasni broj je modul talasnog vektora i obrnuto je proporcionalan talasnoj dužini k0 = 2π / l. Numerička vrijednost početne faze ovisi o izboru početnog trenutka vremena t0 = 0. Veličine EX0, EY0, BX0, BY0 su amplitude odgovarajućih komponenti (3.16) električnog i magnetskog polja vala.
Dakle, sve komponente (3.16) ravnog elektromagnetskog vala opisane su elementarnim harmonijskim funkcijama oblika:
Y = A0 cos (wt - kz + j0) (3,17)
Razmotrimo raspršenje ravnog monokromatskog rendgenskog vala na mnoštvo atoma uzorka koji se ispituje (po molekuli, kristalu konačnih dimenzija itd.). Interakcija elektromagnetskog vala s elektronima atoma dovodi do stvaranja sekundarnih (raspršenih) elektromagnetskih valova. Prema klasičnoj elektrodinamici, raspršenje po pojedinačnom elektronu događa se u krutom kutu 4p i ima značajnu anizotropiju. Ako primarno zračenje X-zraka nije polarizirano, tada se gustoća toka raspršenog zračenja vala opisuje sljedećom funkcijom
(3.18)gdje je I0 gustoća primarnog toka zračenja, R je udaljenost od točke rasipanja do mjesta snimanja raspršenog zračenja, q je kut polarnog rasipanja koji se mjeri iz smjera valnog vektora ravnog primarnog vala k0 ( vidi sliku 3.6). Parametar
»2.818 × 10-6 nm (3.19)povijesno nazvan klasični radijus elektrona.
Slika 3.6. Polarni kut rasipanja q ravnog primarnog vala na malom uzorku Cr koji se proučava.
Određeni kut q definira konusnu površinu u prostoru. Korelirano kretanje elektrona unutar atoma komplicira anizotropiju raspršenog zračenja. Amplituda rendgenskog vala raspršenog po atomu izražava se u funkciji valne duljine i polarnog kuta f (q, l), što se naziva atomska amplituda.
Dakle, kutna raspodjela intenziteta rendgenskog vala raspršenog po atomu izražena je formulom
(3. 20)
i ima aksijalnu simetriju u odnosu na smjer valnog vektora primarnog vala k0. Kvadrat atomske amplitude f 2 obično se naziva atomski faktor.
Po pravilu, u eksperimentalnim instalacijama za rendgenske strukturne i rendgenske spektralne studije, raspršeni detektor rentgenskih zraka nalazi se na udaljenosti R koja znatno prelazi veličinu raspršenog uzorka. U takvim slučajevima, ulazni prozor detektora izrezuje s površine konstantne faze raspršenog vala element za koji se može pretpostaviti da je ravan s velikom točnošću.
Slika 3.8. Geometrijski dijagram raspršenja rendgenskih zraka po atomima uzorka 1 u Fraunhoferovim uvjetima difrakcije.
2-detektor rendgenskih zraka, k0-valni vektor primarnog talasa rendgenskih zraka, isprekidane strelice predstavljaju primarne tokove rendgenskih zraka, isprekidane-raspršene tokove rendgenskih zraka. Krugovi označavaju atome uzorka koji se proučava.
Osim toga, udaljenosti između susjednih atoma ozračenog uzorka nekoliko su redova veličine manje od promjera ulaznog prozora detektora.
Slijedom toga, u ovoj geometriji detekcije, detektor opaža tok ravnih valova raspršenih po pojedinim atomima, pa se može pretpostaviti da su valni vektori svih raspršenih valova paralelni s velikom točnošću.
Gore navedene značajke raspršenja rendgenskih zraka i njihova registracija povijesno su nazivane Fraunhoferova difrakcija. Ovaj približni opis procesa raspršenja rendgenskih zraka po atomskim strukturama omogućuje izračunavanje difrakcijskog uzorka (kutna raspodjela intenziteta raspršenog zračenja) s velikom točnošću. Dokaz je da je Fraunhoferova aproksimacija osnova rendgenskih metoda difrakcije za proučavanje tvari, koje omogućuju određivanje parametara jediničnih ćelija kristala, izračunavanje koordinata atoma, utvrđivanje prisutnosti različitih faza u uzorku, radi utvrđivanja karakteristika neispravnosti kristala itd.
Razmotrimo mali uzorak kristala koji sadrži konačan broj N atoma sa specifičnim hemijskim brojem.
Uvedimo pravokutni koordinatni sistem. Njegov početak je kompatibilan sa centrom jednog od atoma. Položaj svakog središta atoma (centar raspršenja) određen je s tri koordinate. xj, yj, zj, gdje je j redni broj atoma.
Neka uzorak koji se ispituje bude izložen ravnom primarnom rendgenskom valu s valnim vektorom k0 usmjerenim paralelno s osi Oz odabranog koordinatnog sistema. U ovom slučaju primarni val je predstavljen funkcijom oblika (3.17).
Raspršivanje rendgenskih zraka po atomima može biti neelastično ili elastično. Elastično rasipanje se događa bez promjene valne duljine rendgenskih zraka. S neelastičnim rasipanjem, valna duljina zračenja se povećava, a sekundarni valovi su nekoherentni. U nastavku se razmatra samo elastično raspršenje rendgenskih zraka po atomima.
Neka L označava udaljenost od ishodišta do detektora. Pretpostavljamo da su zadovoljeni Fraunhoferovi difrakcijski uvjeti. To posebno znači da je maksimalna udaljenost između atoma ozračenog uzorka nekoliko redova veličine manja od udaljenosti L. U ovom slučaju osjetljivi element detektora izložen je ravnim valovima s paralelnim valnim vektorima k. Moduli svih vektora jednaki su modulu valnog vektora k0 = 2π / l.
Svaki ravni val stvara harmonijske vibracije s frekvencijom
(3.21)Ako je primarni val zadovoljavajuće aproksimiran ravnim harmoničkim valom, tada su svi sekundarni (raspršeni po atomima) valovi koherentni. Razlika faza raspršenih valova ovisi o razlici u putanji tih valova.
Nacrtajmo pomoćnu os Ili od ishodišta koordinata do tačke lokacije ulaznog prozora detektora. Tada se svaka sekundarna koja se širi u smjeru ove osi može opisati funkcijom
y = A1 fcos (wt– kr + j0) (3,22)
gdje amplituda A1 ovisi o amplitudi primarnog vala A0, a početna faza j0 je ista za sve sekundarne valove.
Sekundarni val koji emitira atom smješten na ishodištu stvorit će oscilaciju osjetljivog elementa detektora, opisanu funkcijom
A1 f (q) cos (wt - kL + j0) (3.23)
Ostali sekundarni valovi stvarat će oscilacije s istom frekvencijom (3.21), ali se razlikuju od funkcije (3.23) po faznom pomaku, što opet ovisi o razlici u putanji sekundarnih valova.
Za sistem ravni koherentnih monokromatskih valova koji se kreću u određenom smjeru, relativni fazni pomak Dj je direktno proporcionalan razlici putanje DL
Dj = k × DL (3,24)
gdje je k valni broj
k = 2π / l. (3,25)
Da bismo izračunali razliku puta sekundarnih valova (3.23), prvo pretpostavimo da je ozračeni uzorak jednodimenzionalni lanac atoma koji se nalazi duž koordinatne osi Ox (vidi sliku 3.9). Atomske koordinate date su brojevima xi, (j = 0, 1,…, N - 1), gdje je x0 = 0. Površina konstantne faze primarnog ravnog vala paralelna je s atomskim lancem, a val vektor k0 je okomit na njega.
Izračunat ćemo ravan uzorak difrakcije, tj. kutna raspodjela intenziteta raspršenog zračenja u ravnini prikazanoj na slici 3.9. U ovom slučaju, orijentacija lokacije detektora (drugim riječima, smjer pomoćne osi Or) dana je kutom rasipanja, koji se mjeri od osi Oz, tj. na smjeru valnog vektora k0 primarnog vala.
Slika 3.9. Geometrijska shema Fraunhoferove difrakcije u datoj ravni na pravom lancu atoma
Bez gubitka općenitosti, možemo pretpostaviti da su svi atomi smješteni na desnoj poluosi Ox. (osim atoma koji se nalazi u centru koordinata).
Budući da su Fraunhoferovi uvjeti difrakcije zadovoljeni, valni vektori svih valova raspršenih po atomima stižu na ulazni prozor detektora s paralelnim valnim vektorima k.
Iz slike 3.9 slijedi da val koji emitira atom s xi koordinatom prelazi udaljenost do detektora L - xisin (q). Posljedično, oscilacija osjetljivog elementa detektora, uzrokovana sekundarnim valom koji emitira atom s koordinatom xi, opisuje se funkcijom
A1 f (q) cos (wt - k (L– xj sin (q)) + j0) (3.26)
Ostatak raspršenih valova koji ulaze u prozor detektora koji se nalazi u datom položaju ima sličan oblik.
Vrijednost početne faze j0 je u suštini određena trenutkom početka vremena. Ništa vas ne sprečava da odaberete vrijednost j0 jednaku –kL. Tada se kretanje osjetljivog elementa detektora predstavlja sumom
(3.27)
To znači da je razlika puta između valova raspršenih po atomima s koordinatama xi i x0 –xisin (q), a odgovarajuća razlika faza jednaka kxisin (q).
Učestalost w oscilacija elektromagnetskih valova u rendgenskom području je vrlo velika. Za rendgenske zrake s valnom duljinom l = Å, frekvencija w je, po veličini, ~ 1019 sec-1. Suvremena oprema ne može mjeriti trenutne vrijednosti jakosti električnog i magnetskog polja (1) s takvim brzim promjenama polja; stoga svi detektori x-zraka bilježe prosječnu vrijednost kvadrata amplitude elektromagnetskih oscilacija.
Rendgensko zračenje odnosi se na elektromagnetske valove duljine približno 80 do 10 -5 nm. Rendgensko zračenje najduže talasne dužine blokirano je ultraljubičastim zračenjem kratkih talasa, a kratkotalasno γ zračenjem. Prema metodi pobude, rendgenski zraci se dijele na krajnje zračenje i karakteristične.
31.1. UREĐAJ RENTGENSKE CIJEVI. RTG ZRAČENJE KOČNICE
Najčešći izvor rendgenskih zraka je rendgenska cijev, koja je dvoelektrodna vakuumska jedinica (slika 31.1). Zagrijana katoda 1 emituje elektrone 4. Anoda 2, često nazivana anti-katoda, ima nagnutu površinu kako bi usmjerila rezultirajuće zračenje rendgenskim zrakama 3 pod uglom prema osi cevi. Anoda je izrađena od dobrog materijala koji provodi toplinu kako bi uklonio toplinu nastalu udarcem elektrona. Površina anode izrađena je od vatrostalnih materijala s velikim atomskim brojem u periodnom sistemu, na primjer, volframa. U nekim slučajevima, anoda se posebno hladi vodom ili uljem.
Za dijagnostičke cijevi, tačka izvora rendgenskog zračenja je važna, što se može postići fokusiranjem elektrona na jednom mjestu anti-katode. Stoga je konstruktivno potrebno uzeti u obzir dva suprotna problema: s jedne strane, elektroni moraju pasti na jedno mjesto anode, s druge strane, kako bi se spriječilo pregrijavanje, poželjno je distribuirati elektrone po različitim dijelovima anoda. Jedno od zanimljivih tehničkih rješenja je rendgenska cijev s rotirajućom anodom (slika 31.2).
Kao rezultat usporavanja elektrona (ili druge nabijene čestice) elektrostatičkim poljem atomskog jezgra i atomskih elektrona supstance protiv katode, rendgensko zračenje krajnjeg zračenja.
Njegov mehanizam može se objasniti na sljedeći način. Pokretni električni naboj povezan je s magnetskim poljem, čija indukcija ovisi o brzini elektrona. Prilikom kočenja magnetski
indukcije i, u skladu s Maxwellovom teorijom, pojavljuje se elektromagnetski val.
Kada se elektroni usporavaju, samo dio energije odlazi na stvaranje fotona rendgenskih zraka, a drugi dio se troši na zagrijavanje anode. Budući da je odnos između ovih dijelova slučajan, tada se usporavanjem velikog broja elektrona stvara kontinuirani spektar rendgenskih zraka. S tim u vezi, bremsstrahlung se naziva i kontinuiranim. Na sl. 31.3 prikazuje ovisnosti toka rendgenskih zraka o valnoj duljini λ (spektri) pri različitim naponima u rendgenskoj cijevi: U 1< U 2 < U 3 .
U svakom spektru, krajnje zračenje ima najkraću valnu duljinu λ ηίη nastaje kada se energija koju elektron dobije u ubrzavajućem polju potpuno pretvori u energiju fotona:
Primijetimo da je na temelju (31.2) razvijena jedna od najpreciznijih metoda eksperimentalnog određivanja Planckove konstante.
Kratkotalasni rendgenski zraci obično su prodorniji od dugotalasnih i nazivaju se teška i dugotalasni - mekana.
Povećanjem napona na rendgenskoj cijevi, mijenja se spektralni sastav zračenja, kao što se može vidjeti sa sl. 31.3 i formulama (31.3), te povećavaju krutost.
Ako povećate temperaturu žarne niti katode, emisija elektrona i struja u cijevi će se povećati. Ovo će povećati broj rendgenskih fotona koji se emituju svake sekunde. Njegov spektralni sastav se neće promijeniti. Na sl. 31.4 prikazuje spektre zračenja rendgenskog zračenja krajnjeg zračenja pri jednom naponu, ali pri različitim intenzitetima struje katodnog vlakna: / h1< / н2 .
Rendgenski tok izračunava se po formuli:
gdje U i Ja - Napon i struja rendgenske cijevi; Z- serijski broj atoma anodne tvari; k- koeficijent proporcionalnosti. Spektri dobiveni iz različitih antikatoda u isto vrijeme U i I H prikazani su na Sl. 31.5.
31.2. KARAKTERISTIČNO RENTGENSKO ZRAČENJE. ATOMSKI RENTGENSKI SPEKTAR
Povećanjem napona na rendgenskoj cijevi može se primijetiti pojava linijske linije na pozadini kontinuiranog spektra, što odgovara
karakteristično rendgensko zračenje(sl.31.6). Nastaje zbog činjenice da ubrzani elektroni prodiru duboko u atom i izbacuju elektrone iz unutarnjih slojeva. Elektroni s gornjih nivoa prenose se na slobodna mjesta (slika 31.7), pa se kao rezultat oslobađaju fotoni karakterističnog zračenja. Kao što se može vidjeti sa slike, karakteristično rendgensko zračenje sastoji se od niza K, L, M itd., čiji je naziv služio za označavanje elektronskih slojeva. Budući da zračenje K-serije oslobađa mjesta u višim slojevima, istovremeno se emituju i linije drugih serija.
Za razliku od optičkih spektara, karakteristični rendgenski spektri različitih atoma su istog tipa. Na sl. 31.8 prikazuje spektre različitih elemenata. Ujednačenost ovih spektara posljedica je činjenice da su unutarnji slojevi različitih atoma isti i razlikuju se samo energetski, budući da se učinak sile sa strane jezgre povećava s povećanjem rednog broja elementa. Ova okolnost dovodi do činjenice da se karakteristični spektri pomiču prema većim frekvencijama s povećanjem nuklearnog naboja. Ovaj obrazac se može vidjeti sa sl. 31.8 i poznat je kao Moseleyjev zakon:
gdje v - frekvencija spektralne linije; Z- atomski broj emitirajućeg elementa; ALI i IN- trajno.
Postoji još jedna razlika između optičkog i rendgenskog spektra.
Karakteristični rendgenski spektar atoma ne ovisi o kemijskom spoju u koji je uključen ovaj atom. Na primjer, rendgenski spektar atoma kisika isti je za O, O 2 i H 2 O, dok su optički spektri ovih spojeva značajno različiti. Ova značajka rendgenskog spektra atoma poslužila je kao osnova za ime karakteristična.
Karakteristično zračenje uvijek se javlja kada u unutrašnjim slojevima atoma ima slobodnog prostora, bez obzira na razlog koji ga je uzrokovao. Tako, na primjer, karakteristično zračenje prati jedan od tipova radioaktivnog raspada (vidi 32.1), koji se sastoji u hvatanju elektrona jezgrom iz unutarnjeg sloja.
31.3. INTERAKCIJA X-ZRAKOVNOG ZRAČENJA SA SNAGOM
Registracija i upotreba rendgenskog zračenja, kao i njegov učinak na biološke objekte određeni su primarnim procesima interakcije rendgenskog fotona s elektronima atoma i molekula tvari.
Ovisno o omjeru energije hv fotona i energije ionizacije 1 A i postoje tri glavna procesa.
Koherentno (klasično) rasipanje
Raspršivanje dugotalasnih rendgenskih zraka događa se uglavnom bez promjene valne duljine i naziva se koherentan. Javlja se ako je energija fotona manja od energije ionizacije: hv< A i.
Budući da se u ovom slučaju energija rendgenskog fotona i atoma ne mijenja, tada koherentno raspršenje samo po sebi ne uzrokuje biološki učinak. Međutim, pri stvaranju zaštite od rendgenskog zračenja treba uzeti u obzir mogućnost promjene smjera primarnog snopa. Ova vrsta interakcije važna je za rendgensku strukturnu analizu (vidi 24.7).
Inkoherentno rasipanje (Comptonov efekat)
Godine 1922. A.Kh. Compton je, promatrajući raspršenje tvrdih rendgenskih zraka, otkrio smanjenje prodorne moći raspršenog snopa u odnosu na upadni. To je značilo da je valna duljina raspršenog rendgenskog zračenja veća od one koja pada. Rasipanje rendgenskih zraka s promjenom valne duljine naziva se nekoherentno nym, i sam fenomen - Komptonov efekat. Javlja se ako je energija rendgenskog fotona veća od energije ionizacije: hv> A i.
Ova pojava je posljedica činjenice da pri interakciji s atomom dolazi do energije hv foton se troši na stvaranje novog raspršenog rendgenskog fotona s energijom hv ", o odvajanju elektrona od atoma (energija ionizacije A i) i prijenosu kinetičke energije na elektron E do:
hv = hv " + A i + E k.(31.6)
1 Ovdje se pod ionizacijskom energijom podrazumijeva energija potrebna za uklanjanje unutarnjih elektrona izvan atoma ili molekule.
Pošto u mnogim slučajevima hv>> A i Comptonov efekt se javlja na slobodnim elektronima, tada možemo otprilike napisati:
hv = hv "+ E K.(31.7)
Bitno je da u ovoj pojavi (slika 31.9), zajedno sa sekundarnim rendgenskim zračenjem (energija hv fotona), pojavljuju se povratni elektroni (kinetička energija E to elektron). Atomi ili molekule tada postaju ioni.
Efekat fotografije
U fotoefektu, atom apsorbira rendgenske zrake, što rezultira bijegom elektrona i atomom se ionizira (fotojonizacija).
Tri glavna procesa interakcije o kojima smo gore govorili su primarni, oni vode do naknadnih sekundarnih, tercijarnih itd. pojave. Na primjer, ionizirani atomi mogu emitirati karakterističan spektar, pobuđeni atomi mogu postati izvori vidljive svjetlosti (rendgenska luminiscencija) itd.
Na sl. 31.10 prikazuje dijagram mogućih procesa koji se javljaju kada rendgensko zračenje pogodi tvar. Nekoliko desetina procesa sličnih prikazanom može se dogoditi prije nego što se energija rendgenskog fotona pretvori u energiju molekularno-toplinskog kretanja. Kao rezultat toga, doći će do promjena u molekularnom sastavu tvari.
Procesi predstavljeni dijagramom na Sl. 31.10, u osnovi su fenomena koji se opažaju kada rendgenski zraci djeluju na materiju. Navedimo neke od njih.
Rendgenska luminiscencija- sjaj niza tvari pod rendgenskim zračenjem. Takva luminiscencija barijum-platina-cijanida omogućila je Roentgenu da otkrije zrake. Ova se pojava koristi za stvaranje posebnih svjetlećih ekrana za vizualno promatranje rendgenskih zraka, ponekad za pojačavanje učinka rendgenskih zraka na fotografsku ploču.
Poznato je kemijsko djelovanje rendgenskih zraka, na primjer stvaranje vodikovog peroksida u vodi. Praktično važan primjer je utjecaj na fotografsku ploču, koji omogućuje fiksiranje takvih zraka.
Ionizirajuće djelovanje očituje se u povećanju električne vodljivosti pod utjecajem X-zraka. Ova nekretnina se koristi
u dozimetriji za kvantificiranje učinaka ove vrste zračenja.
Kao rezultat mnogih procesa, primarni snop rendgenskih zraka oslabljuje se u skladu sa zakonom (29.3). Napisimo to u obliku:
I = I 0 e- / ", (31.8)
gdje μ je linearni koeficijent slabljenja. Može se predstaviti kao da se sastoji od tri pojma koji odgovaraju koherentnom raspršenju μ κ, nekoherentnom μ ΗΚ i fotoelektričnom efektu μ f:
μ = μ k + μ hk + μ f. (31.9)
Intenzitet zračenja rendgenskim zrakama oslabljen je srazmjerno broju atoma supstance kroz koji ovaj tok prolazi. Ako tlačite tvar duž osi X, na primjer, u b puta, povećavajući se za b jednom njegova gustoća, tada
31.4. FIZIČKE OSNOVE PRIMJENE RTG ZRAČENJA U MEDICINI
Jedna od najvažnijih medicinskih upotreba rendgenskih zraka je skeniranje unutrašnjih organa u dijagnostičke svrhe. (Rendgenska dijagnostika).
Za dijagnostiku se koriste fotoni energije reda 60-120 keV. Pri ovoj energiji, koeficijent prigušenja mase uglavnom je određen fotoelektričnim efektom. Njegova vrijednost je obrnuto proporcionalna trećoj moći energije fotona (proporcionalna λ 3), u kojoj se očituje velika moć prodiranja tvrdog zračenja, i proporcionalna je trećoj moći atomskog broja upijajuće tvari:
Značajna razlika u apsorpciji rendgenskog zračenja od strane različitih tkiva omogućuje gledanje slika unutrašnjih organa ljudskog tijela u projekciji sjene.
Rendgenska dijagnostika koristi se na dva načina: fluoroskopija - slika se gleda na rendgenskom luminescentnom ekranu, radiografija - slika je fiksirana na fotografskom filmu.
Ako ispitivani organ i okolna tkiva približno jednako prigušuju rendgensko zračenje, tada se koriste posebna kontrastna sredstva. Tako, na primjer, puneći želudac i crijeva kašastom masom barijevog sulfata, možete vidjeti njihovu sliku u sjeni.
Osvjetljenje slike na ekranu i vrijeme ekspozicije na fotografskom filmu zavise od intenziteta rendgenskog zračenja. Ako se koristi za dijagnostiku, tada intenzitet ne može biti visok, kako ne bi izazvao neželjene biološke posljedice. Stoga postoji niz tehničkih uređaja koji poboljšavaju sliku pri niskim intenzitetima rendgenskog zračenja. Primjer takvog uređaja je pretvarač slika (vidi 27.8). U masovnom ispitivanju populacije široko se koristi varijanta radiografije-fluorografija, u kojoj se slika s velikog rendgenskog luminescentnog ekrana snima na osjetljivom filmu malog formata. Prilikom snimanja koristi se objektiv visokog otvora blende, gotove slike se pregledavaju posebnim povećalom.
Zanimljiva i obećavajuća opcija za radiografiju je metoda tzv Rendgenska tomografija, i njegova "mašinska verzija" - CT skener.
Razmotrimo ovo pitanje.
Tipična radiografija pokriva veliku površinu tijela, a različiti organi i tkiva zaklanjaju jedni druge. To se može izbjeći ako se povremeno zajedno (slika 31.11) u antifazi pomiče rendgenska cijev RT i film FP u odnosu na objekat O istraživanja. Tijelo sadrži brojne inkluzije koje su neprozirne za X-zrake; prikazane su krugovima na slici. Kao što vidite, rendgenski zraci na bilo kojem položaju rendgenske cijevi (1, 2 itd.) prolaze
izrežite istu točku objekta, koja je središte, u odnosu na koju se izvodi periodično kretanje RT i FP. Ova točka, ili bolje rečeno mala neprozirna inkluzija, prikazana je tamnim krugom. Njegova slika u sjeni se pomiče sa FP, uzastopno zauzimaju pozicije 1, 2 itd. Ostatak inkluzija u tijelu (kosti, pečati itd.) Nastaje na FP neke opće pozadine, jer rendgenske zrake nisu stalno zaklonjene. Promjenom položaja zamahnog središta može se dobiti slojevita rendgenska slika tijela. Otuda i naziv - tomografija(snimanje sloj po sloj).
Moguće je, koristeći tanki snop rendgenskih zraka, zaslon (umjesto Fp), koji se sastoji od poluvodičkih detektora ionizirajućeg zračenja (vidi 32.5) i računara za obradu slike s rentgenskim sjenama tokom tomografije. Ova moderna verzija tomografije (računarska ili kompjuterska rendgenska tomografija) omogućuje vam da dobijete slojeve po slojeve tijela na ekranu katodne cijevi ili na papiru s detaljima manjim od 2 mm s razlikom u X -apsorpcija zračenja do 0,1%. To omogućuje, na primjer, razlikovanje sive i bijele tvari mozga i uočavanje vrlo malih tumorskih formacija.
