Pjesme za djecu

Uskrs. Lunarni broj Mjesečeva starost za 1

Sljedeći zaključak je da su se metode izračunavanja kršćanske Pashe mnogo puta mijenjale. Ovo, naravno, nije otkriće autora ove studije. Teško da postoji ozbiljan specijalista koji će to demantovati. Ovo je opšte poznato.

Samo ovdje će se, između ostalog, posvetiti dodatna pažnja posljednjem uređivanju uskršnjih tablica otprilike u 15. vijeku.

Jedna od najjasnijih indikacija revizije Uskršnjih tablica je postavljanje "skoka mjeseca" nakon 16. godine devetnaestogodišnjeg ciklusa.

"Mjesečev skok" je dopuna rasporeda "mjesečevih struja" koji jednom u 19 godina pomjera datum punog mjeseca sljedeće godine ne za 11 dana, već za 12. Time se kompenzuje greška koja se dogodila. Svako ko se detaljno razumije u strukturu 19-godišnjeg lunarnog ciklusa shvatit će da se "mjesečev skok" može locirati tek nakon godinu dana sa "mjesečevim krugom 19". I nigde drugde! Štaviše, ako se postavi tamo gde bi trebalo da bude, niko neće ni znati za to, jer će novi ciklus početi sa "krugom Meseca 1" iz godine sa ponavljanjem istih datuma kao u prethodnom ciklusu.

Pomak "mjesečevog skoka", najvjerovatnije, dogodio se u antici (iako se, naravno, ne mogu isključiti kasnija vremena). Vjerovatno je to bilo povezano s promjenom pogleda na doba Spasitelja u godini Vaskrsenja. To je dovelo do izgradnje nove biblijske hronologije. Najvjerovatnije su se takve hronologije mijenjale nekoliko puta (vrlo je moguće da su različite hronologije postojale na različitim mjestima u isto vrijeme), a nije moguće precizno rekonstruirati slijed promjena. U bilo kojoj literaturi posvećenoj kalendarima i hronologijama pominju se razne "ere" (aleksandrijska, carigradska, itd.).

Oko 1409. godine, kada je počela nova Velika indikacija, uskršnje tablice su nedvosmisleno ispravljene, budući da datumi martovskog punog meseca 15. veka odgovaraju „temeljima“ i „epaktima“ uskršnjih trpeza. Da nije bilo korekcije, onda bi pravi puni meseci imali ozbiljna odstupanja od tabelarnih. Tokom prethodne Velike indikacije, nagomilala bi se značajna greška.

"Godina 1409" u ovom slučaju je vrlo uslovan datum. Uređivanje uskršnjih tablica moglo se dogoditi kasnije (primjerice, pri sklapanju Feraro-Florentinske unije). Moglo se dogoditi i ranije.

Promjena se mogla dogoditi oko 1492. Tada su čekali smak svijeta (pošto je dolazilo 7000. ljeto), a istorijski izvori govore da se datumi Uskrsa nisu računali nakon 1492. godine.

Uskršnje trpeze su možda revidirane nekoliko puta tokom 15. vijeka.

Za one koji sumnjaju da su Uskršnje tablice korigovane oko 1409. godine, predstavljamo korespondencije između punih mjeseca izračunatih iz „epakta“ i „baza“ trenutno postojećih uskrsnih tablica (prema njihovom modernom tumačenju) i stvarnih punih mjeseca početak 15. veka (odnosno: pošto je "epacta" 20. mesečev dan, to znači da će tabelarni pun mesec doći 6 dana ranije):

Tabela 12

"Krug do mjeseca" "Epacta" Tabularni Real
pun mjesec pun mjesec

1 7 1. marta 2. marta 1409. godine 2 26. mart 20. mart 21. mart 1410. godine

3 15. mart 9. 10. mart 14114 4 28. mart 28. mart 14125 23. marta 17. marta 18. marta 1413. godine6 12. mart 6. 7. mart 14147 1. mart 25. 26. mart 14158 20. mart 14. 14. mart 14169 9 3. marta 4. marta 1417. godine10 28. mart 22. 23. mart 141811 17 11 mart 12 mart 1419

12 6. mart 30. mart 30. mart 1420. godine13 25. mart 19. mart 19. mart 1421. godine14 14. mart 8. 9. mart 142215 3. mart 27. mart 27. mart 1423. godine16 22. mart 16. mart 16. marta 1424. godine17 10 4. marta 5. marta 1425. godine18 29. mart 23. 24. mart 1426. godine19 18. mart 12. 13. mart 1427

Proračun stvarnih punih mjeseca obavljen je prema tablicama NI Idelsona, što daje prilično tačan rezultat (sa greškom do 0,5 dana).Vidi se da uskršnje trpeze odražavaju pravu "mjesečevu struju" iz 15. vijeka. Štaviše, pravi puni meseci često dolaze kasnije od onih u tabeli. Ovo se nikada ne bi dogodilo da su “temelji” i “epakti” naslijeđeni iz prethodne Velike indikacije.

Da je "temelji" "dob" mjeseca 1. marta, a "epacta" broj marta, na koji pada 20. Mjesečev dan, potvrđuje i raspored "Mjesečeve struje". " iz "Oka Crkve" (list 1174 na poleđini).

Na primjer, za "kružni Mjesec 1" ("baza 14", "epacta 7") u "Oku Crkve" je naznačen pun mjesec 1. marta. Pošto je pun mesec 14. mesec, „starost“ meseca 1. marta biće 14 dana, a ovo je „osnova 14“. 6 dana nakon punog mjeseca dolazi 20. mjesec. Kada je pun mjesec 1. marta (14. dan), onda će 20. dan biti 7. mart, a ovo je "Epacta 7".

A za "kružni Mesec 2" ("baza 25", "epacta 26") u "Oku Crkve" naznačen je pun mesec 20. marta. Shodno tome, 1. danMjesec će biti 7. marta, 30. mjesečev dan će biti 6. mart, a 1. mart će biti 25. mjesečev dan. Odnosno, "starost" Meseca 1. marta biće 25 dana, a ovo je "baza 25". 6 dana nakon punog mjeseca dolazi 20. mjesec. Kada je pun mjesec 20. marta (14. dan), onda će 20. dan biti 26. mart, a ovo je “Epakta 26».

Korespondencija "osnova" i"Epakt" rasporeda "Lunarnog toka" biće prisutan za 15 od 19 godina. Za 4 godine, zbog netačnosti Metonovog ciklusa, doći će do odstupanja od jednog dana.

Još jedan dokaz ispravke Uskršnjih tablica su tablice sačuvane iz antičkih vremena, nazvane "ruka Damaskina" (ili "ruka teologa").

Evo primjera takve tablice iz 17. stoljeća Oko Crkve:

A evo iz 14. veka "Skaligerijski kanon" (Biblioteka Univerziteta u Lajdenu, Holandija):

Ove ilustracije pokazuju kako izračunati datum kršćanskog Uskrsa iz "sunčevih krugova" i "mjesečevih krugova". Nekada su se takve tablice zapravo koristile za brojanje, korištenje ljudskih ruku i stavljanje brojeva na pregibe, falange i krajeve prstiju.

Desna "ruka" sadrži takozvane "kose Jevreja". U čisto tehničkom smislu, "iskošeni Jevrejin" je datum, prvo vaskrsenje nakon kojeg je hrišćanski Uskrs. "Chamfer" duplira "dobro slovo". "Dobro slovo" označava datum jedan dan nakon "košenja".

Datumi "košenja" (slavenskim brojevima) na "ruci" su raspoređeni na sljedeći način.

Tabela 13

13 25 5

17 29 9 21

1 12 24 4

15 27 7 18

30 10 22 2

Datumi se odnose na mart i april. Datumi od 21. do 30. marta su datumi. Datumi od 1. do 18. su datumi u aprilu. Redoslijed je sljedeći: redovi počinju od dna, a stupci počinju od palca (s desna na lijevo).

Odnosno, datumi košenja su sljedećim redoslijedom: 2, 22, 10, 30, 18, 7, 27, 15, 4, 24, 12, 1, 21, 9, 29, 17, 5, 25, 13.

Na rukom pisanoj tablici nema dodatnih oznaka iz kanona. Objašnjenja su stavljena na sto iz Oka Crkve. Mala slova "m" i "a" predstavljaju mart i april. Crveni brojevi od 1 do 19 označavaju "mjesečeve krugove" koji odgovaraju "košenjima" (na crno-bijeloj ilustraciji izgledaju sivo).

Na lijevoj “ruci” nalaze se “vruceleti” od 1 do 7, što odgovara “krugovima Sunca” od 1 do 28.

"Vruceleti" se nalaze na "ruci" na sledeći način.

Tabela 14

3 4 5 6

5 6 7 1

7 1 2 3

2 3 4 5

4 5 6 7

6 7 1 2

1 2 3 4

Brojanje ide i "s palca" (u ovom slučaju s lijeva na desno). Ali ovdje već postoji čudna komplikacija. Umjesto brojanja odozdo od prve pozicije s lijeve strane (što bi bilo potpuno u skladu i sa zdravim razumom i sa desnom tablicom), brojanje počinje od druge pozicije trećeg reda odozgo! Zatim se pomiče u drugu liniju odozgo, pa na krajnju, pa na najdonju, odozdo na drugu, itd.

Da ne bi pogriješili, na "ruci" iz "Oka Crkve" pored "vruceleta" su označeni (crvenom bojom) odgovarajući "krugovi Sunca".

Za ovu neobičnost može postojati samo jedno objašnjenje. U originalnoj verziji, račun je počeo (kao što bi trebao biti) od donjeg reda.

"Vrucelet" je prošao u potpunosti u skladu sa prestupnim godinama. Odnosno, tabela korespondencije "krugova prema Suncu" i "vruceleta" izgledala je ovako.

6) 5 11 16 22 -

7) 6 - 17 23 28

Prema tome, ispada da nije četvrta godina "od stvaranja sveta" bila prestupna, već treća! Sa teološke tačke gledišta, ovo je potpuni apsurd.

Naravno, poznato je objašnjenje za ovu nesklad. Sastoji se u tome što godina, kažu, počinje u januaru po julijanskom kalendaru. Stoga, počevši od marta, još uvijek morate računati prijestupne godine od januara. Ovo objašnjenje je veoma sumnjivo.

Može se sumnjati i da je godina nakon Julijanske reforme počela u januaru. Konzuli su zaista preuzeli dužnost u januaru. Ali moderni predsjednici, na primjer, preuzimaju dužnost u različito doba godine. I zbog toga niko ne trpi "novu godinu". Dodatni dani (i mjeseci) u kalendarima se obično ubacuju na kraju godine. U julijanskom kalendaru to se radi u februaru. Takođe ne treba zaboraviti da su reči "septembar", "oktobar", "novembar" i "decembar" u Latinski- ovo nisu imena, već serijski brojevi (sedmi, osmi, deveti i deseti). Zašto bi se dvanaesti mjesec nazvao desetim? A ne može se zanemariti ni staroruska (i vizantijska) godina koja je počela u martu.

Pomeranje "krugova prema Suncu" u odnosu na ciklus promene "vruceleta" bilo je neophodno da bi se mogli pomerati "krugovi Meseca". I "mjesečevi krugovi" su se jasno pomjerali (kao što je prikazano gore). I to tri godine (to se vidi iz "skoka mjeseca"). I za nepoznati broj godina "oko 1409" (da se prave lunarne faze dovedu u korespondenciju sa "bazama" i "epaktom").

Ali nemoguće je "pomeriti" samo "krugove na mesec", a ne dodirnuti "krugove prema suncu". Zbog složene ciklične interakcije ovih veličina, ako se samo jedna od njih promijeni, cijela hronologija će se odmah srušiti.

Na primjer, ljeto 7519 (2011) ima "sunčev krug 15", "mjesečev krug 14" i "optužnicu 4". Ako povećamo “krug za mjesec” samo za 1 i dobijemo “krug za mjesec 15”, onda ćemo se naći u drugoj epohi. "Krug Sunce 15", "Krug Mjesec 15" i "Indict 4" odgovaraju 3739. godini od stvaranja svijeta. To je 1770. pne!

Dakle, „ispravljajući“ i „specificirajući“ „mjesečev krug“ tekuće godine, korektori su neminovno bili primorani da vladaju „sunčevim krugom“ kako bi dobili novu „ažuriranu“ vrijednost ljeta od stvaranja. svijeta bliskog (potpuno isto se ne može dobiti) trenutnom. Najvjerovatnije, uskršnje reforme objašnjavaju neslaganja u datumima istih događaja u različitim kronikama.

Sadržaj članka

KALENDAR(od lat. calendae ili kalendae, "kalendari" - naziv prvog dana u mjesecu kod starih Rimljana), način podjele godine na pogodne periodične intervale. Glavni zadaci kalendara su: a) fiksiranje datuma i b) mjerenje vremenskih intervala. Na primjer, zadatak (a) uključuje bilježenje datuma prirodnih pojava, kako periodičnih - ekvinocija, pomračenja, plime, tako i neperiodičnih, kao što su zemljotresi. Kalendar vam omogućava da registrujete istorijske i društvene događaje u njihovom hronološkom redosledu. Jedan od važnih zadataka kalendara je određivanje trenutaka crkvenih događaja i „lutajućih“ praznika (na primjer, Uskrsa). Funkcija (b) kalendara se koristi u javnoj sferi iu svakodnevnom životu, gdje se isplata kamata, nadnica i ostali poslovni odnosi su zasnovani na određenim vremenskim intervalima. Mnogi statistički i Naučno istraživanje također koristite vremenske intervale.

Postoje tri glavne vrste kalendara: 1) lunarni, 2) solarni i 3) lunisolarni.

Mjesečev kalendar

na osnovu trajanja sinodičkog, odnosno lunarnog mjeseca (29,53059 dana), određenog periodom promjene mjesečeve faze; ne uzima u obzir dužinu solarne godine. Primjer lunarnog kalendara je muslimanski kalendar. Većina naroda koji koriste lunarni kalendar smatraju da se mjeseci naizmjenično sastoje od 29 ili 30 dana, tako da je prosječna dužina mjeseca 29,5 dana. Dužina lunarne godine u takvom kalendaru je 12´29,5 = 354 dana. Prava lunarna godina, koja se sastoji od 12 sinodičnih mjeseci, sadrži 354,3671 dana. Kalendar ne uključuje ovaj razlomak; dakle, tokom 30 godina, akumulira se odstupanje od 11.012 dana. Dodavanje ovih 11 dana svakih 30 godina vraća kalendarsku korespondenciju sa lunarnim fazama. Glavni nedostatak lunarnog kalendara je što je njegova godina kraća od solarne za 11 dana; stoga početak pojedinih godišnjih doba po lunarnom kalendaru pada iz godine u godinu na sve kasnije datume, što uzrokuje određene poteškoće u društvenom životu.

Solarni kalendar

u skladu sa trajanjem solarne godine; u njemu početak i trajanje kalendarskih mjeseci nisu povezani sa promjenom lunarnih faza. Stari Egipćani i Maje su imali solarne kalendare; danas većina zemalja takođe koristi solarni kalendar. Prava solarna godina sadrži 365,2422 dana; ali građanski kalendar, da bi bilo zgodno, mora sadržavati cijeli broj dana, stoga, u solarnom kalendaru, uobičajena godina sadrži 365 dana, a razlomak dana (0,2422) se uzima u obzir svakih nekoliko godina dodavanjem jedan dan do takozvane prestupne godine. Solarni kalendar se obično fokusira na četiri glavna datuma - dvije ekvinocija i dva solsticija. Preciznost kalendara određena je koliko tačno ekvinocij pada na isti dan svake godine.

Lunarno-solarni kalendar

To je pokušaj pomirenja dužine lunarnog mjeseca i solarne (tropske) godine kroz periodična prilagođavanja. Da bi prosečan broj dana u godini prema lunarnom kalendaru odgovarao solarnoj godini, trinaesti lunarni mesec se dodaje svake 2 ili 3 godine. Ovaj trik je neophodan kako bi se osiguralo da sezone rasta padaju na iste datume svake godine. Primjer lunisolarnog kalendara pruža hebrejski kalendar, koji je službeno usvojen u Izraelu.

MERENJE VREMENA

Kalendari koriste vremenske jedinice zasnovane na periodičnim kretanjima astronomskih objekata. Rotacija Zemlje oko svoje ose određuje dužinu dana, okretanje Mjeseca oko Zemlje daje trajanje lunarnog mjeseca, a okretanje Zemlje oko Sunca određuje solarnu godinu.

Sunčan dan.

Prividno kretanje Sunca po nebu postavlja pravi sunčev dan kao interval između dva uzastopna prolaska Sunca kroz meridijan u donjoj kulminaciji. Kada bi ovo kretanje odražavalo samo rotaciju Zemlje oko svoje ose, onda bi se odvijalo vrlo ravnomjerno. Ali to je takođe povezano sa neravnomernim kretanjem Zemlje oko Sunca i sa nagibom Zemljine ose; stoga su pravi solarni dani promjenjivi. Za mjerenje vremena u svakodnevnom životu i nauci koriste se matematički izračunati položaj "prosječnog sunca" i, shodno tome, prosječni sunčev dan, koji imaju konstantno trajanje. U većini zemalja početak dana pada u 0 sati, tj. u ponoć. Ali to nije uvijek bio slučaj: u biblijska vremena, u Ancient Greece i Judeji, kao iu nekim drugim epohama, početak dana padao je na večernje vrijeme. Za Rimljane, u različitim periodima njihove istorije, dan je počinjao u različito doba dana.

Mjesec mjeseca.

U početku je dužina mjeseca bila određena periodom okretanja Mjeseca oko Zemlje, tačnije sinodijskim lunarnim periodom, jednakim vremenskom intervalu između dva uzastopna napredovanja istih faza Mjeseca, na primjer, nove mjeseca ili punog mjeseca. Prosječni sinodički lunarni mjesec (tzv. "lunacija") traje 29 dana 12 sati 44 minuta 2,8 s. U biblijska vremena lunacija se smatrala jednakom 30 dana, ali su Rimljani, Grci i neki drugi narodi usvojili vrijednost koju su astronomi mjerili kao standardnih 29,5 dana. Lunarni mjesec je pogodna jedinica vremena u javnom životu, jer je duži od jednog dana, ali kraći od godine. U davna vremena, Mesec je privukao opšte interesovanje kao sredstvo za merenje vremena, jer je vrlo lako uočiti ekspresivnu promenu njegovih faza. Osim toga, lunarni mjesec je bio povezan s raznim vjerskim potrebama i stoga je igrao važnu ulogu u sastavljanju kalendara.

Godina.

U svakodnevnom životu, uključujući i pri sastavljanju kalendara, riječ "godina" podrazumijeva se kao tropska godina ("godina godišnjih doba"), jednaka vremenskom intervalu između dva uzastopna prolaska Sunca kroz proljetnu ravnodnevnicu. Sada njegovo trajanje iznosi 365 dana 5 sati 48 minuta 45,6 s, a svakih 100 godina smanjuje se za 0,5 s. Čak su i drevne civilizacije koristile ovu sezonsku godinu; Zapisi Egipćana, Kineza i drugih drevnih naroda pokazuju da je dužina godine u početku uzeta kao 360 dana. Ali dugo vremena, dužina tropske godine bila je određena na 365 dana. Kasnije su Egipćani usvojili njegovo trajanje jednako 365,25 dana, a veliki antički astronom Hiparh smanjio je ovu četvrtinu dana za nekoliko minuta. Građanska godina nije uvijek počinjala 1. januara. Mnogi drevni narodi (kao i neki moderni) započinjali su godinu od trenutka proljetne ravnodnevice, a u Drevni Egipat godina je počinjala na dan jesenje ravnodnevice.

ISTORIJA KALENDARA

grčki kalendar.

U starogrčkom kalendaru tipična godina se sastojala od 354 dana. Ali pošto je nedostajalo 11,25 dana da se pomiri sa solarnom godinom, onda je svakih 8 godina 90 dana (11,25´8) dodato godini, podeljeno na tri identična meseca; ovaj 8-godišnji ciklus nazvan je oktaeterid. Nakon otprilike 432. pne. grčki kalendar se zasnivao na ciklusu Metona, a zatim i na Kalipovom ciklusu (videti ispod odeljak o ciklusima i epohama).

Rimski kalendar.

Prema antičkim istoričarima, na početku (oko 8. vek pre nove ere) latinski kalendar se sastojao od 10 meseci i sadržao je 304 dana: pet meseci sa po 31 danom, četiri meseca sa 30 dana i jedan mesec sa 29 dana. Godina je počela 1. marta; pa su tako sačuvani nazivi nekih mjeseci - septembar ("sedmi"), oktobar ("osmi"), novembar ("deveti") i decembar ("deseti"). Novi dan je počeo u ponoć. Nakon toga, rimski kalendar je doživio značajne promjene. Prije 700. pne Car Numa Pompilije je dodao dva mjeseca - januar i februar. Numin kalendar je sadržavao 7 mjeseci sa 29 dana, 4 mjeseca sa 31 danom i februar sa 28 dana, što je iznosilo 355 dana. Oko 451. pne grupa od 10 visokih rimskih zvaničnika (decemvira) dovela je niz mjeseci u sadašnji oblik, pomjerajući početak godine sa 1. marta na 1. januar. Kasnije je osnovan koledž pontifika koji je izvršio reformu kalendara.

Julijanski kalendar.

Do 46. godine prije Krista, kada je Julije Cezar postao vrhovni pontifik, kalendarski datumi su jasno bili u suprotnosti s prirodnim sezonskim pojavama. Bilo je toliko pritužbi da je bila potrebna radikalna reforma. Da bi obnovio prethodnu vezu između kalendara i godišnjih doba, Cezar je, po savjetu aleksandrijskog astronoma Sozigena, produžio 46. godinu prije nove ere, dodajući mjesec od 23 dana nakon februara i dva mjeseca od 34 i 33 dana između novembra i decembra. Tako je ta godina imala 445 dana i dobila je nadimak "godina zabune". Tada je Cezar odredio dužinu uobičajene godine na 365 dana uz uvođenje jednog dodatnog dana svake četiri godine nakon 24. februara. To je omogućilo da se prosečna dužina godine (365,25 dana) približi trajanju tropske godine. Cezar je namjerno napustio lunarnu godinu i izabrao solarnu, jer su u ovom slučaju svi umetci, osim prijestupne, postali nepotrebni. Tako je Cezar odredio dužinu godine na tačno 365 dana i 6 sati; Od tada se ta vrijednost naširoko koristi: nakon tri obične godine slijedi jedna prijestupna godina. Cezar je promenio dužinu meseci (tabela 1), postavivši februar sa 29 dana u normalnoj godini i 30 dana u prestupnoj godini.Ovaj julijanski kalendar, koji se danas često naziva "starim stilom", uveden je 1. januara. , 45 pne. U isto vrijeme, mjesec kvintilis je preimenovan u jul u čast Julija Cezara, a proljetna ravnodnevnica je pomjerena na prvobitni datum 25. marta.

avgustovski kalendar.

Nakon Cezarove smrti, pontifeksi su, očito pogrešno razumjeli upute o prijestupnim godinama, 36 godina dodavali prijestupnu godinu ne svake četiri, već svake tri godine. Car Avgust je ispravio ovu grešku preskočivši tri prestupne godine između 8. pne. prije 8. godine nove ere Od tog trenutka prestupnim su se smatrale samo godine sa brojem djeljivim sa 4. U čast cara, mjesec sextilisa je preimenovan u avgust. Osim toga, povećan je broj dana u ovom mjesecu sa 30 na 31. Ovi dani su uzeti od februara. Septembar i novembar su smanjeni sa 31 na 30 dana, dok su oktobar i decembar povećani sa 30 na 31 dan, čime je zadržan ukupan broj dana u kalendaru (tabela 1). Tako se razvio savremeni sistem mjeseci. Neki autori ne smatraju Augusta, već Julija Cezara, osnivača modernog kalendara.

Tabela 1. Dužina mjeseci tri rimska kalendara

Tabela 1. TRAJANJE MJESECA TRI RIMSKA KALENDARA (po danu)
Ime mjeseca	Decemvir kalendar (oko 414. pne)	Julijin kalendar (45. pne)	avgust kalendar (8 pne)
Januarius	29	31	31
Februarius	28	29–30	28–29
Martius	31	31	31
Aprilis	29	30	30
Mayus	31	31	31
Junius	29	30	30
Quintilis 1)	31	31	31
Sextilis 2)	29	30	31
septembra	29	31	30
Oktober	31	30	31
novembar	29	31	30
decembar	29	30	31
1) Julije u Juliju i Avgustovom kalendaru. 2) avgust u avgustovskom kalendaru.

Kalendari, Ideje i None.

Rimljani su koristili ove riječi samo u množini, nazivajući tako posebne dane u mjesecima. Kalende, kao što je gore pomenuto, zvale su se prvi dan svakog meseca. Ide su bili 15. dan marta, maja, jula (quintilis), oktobra i 13. dana ostalih (kratkih) mjeseci. U modernim proračunima, 8. dan prije Ide se naziva nonami. Ali Rimljani su uzeli u obzir i same Ide, tako da su njihovi Noni bili 9. dan (otuda njihov naziv "nonus", devet). Martovske ide su bile 15. mart, ili, manje definitivno, bilo koji od prethodnih sedam dana: od 8. do 15. marta, uključujući. Ne marta, maja, jula i oktobra pada 7. dan u mjesecu, a u ostalim, kratkim mjesecima - 5. dan. Dani u mjesecu su se odbrojavali: u prvoj polovini mjeseca govorilo se da je toliko dana ostalo do non ili id, a u drugoj polovini - do kalendara sljedećeg mjeseca.

Gregorijanski kalendar.

Julijanska godina u trajanju od 365 dana i 6 sati je 11 min 14 s duža od prave solarne godine, pa je s vremenom početak sezonskih pojava po julijanskom kalendaru padao na ranije datume. Posebno veliko nezadovoljstvo izazvalo je stalno pomicanje datuma Uskrsa, povezanog s proljetnom ravnodnevnicom. Godine 325. n.e. Nikejski sabor izdao je dekret o jedinstvenom datumu Uskrsa za cijelu kršćansku crkvu. U vekovima koji su usledili, dato je mnogo predloga za poboljšanje kalendara. Konačno, prijedloge napuljskog astronoma i liječnika Alojzija Lilije (Luigi Lilio Giraldi) i bavarskog isusovca Christophera Claviusa odobrio je papa Grgur XIII. Objavio je bulu 24. februara 1582. godine, uvodeći dva važna dodatka julijanskom kalendaru: 10 dana je uklonjeno iz kalendara 1582. - nakon 4. oktobra, uslijedio je 15. oktobar. To je omogućilo da se 21. mart sačuva kao datum prolećne ravnodnevice, što je verovatno bilo 325. godine nove ere. Osim toga, tri od svake četiri svjetovne godine treba smatrati normalnim, a samo one koje su djeljive sa 400 treba se smatrati prijestupnim godinama. Tako je 1582. bila prva godina gregorijanskog kalendara, koji se često naziva "novim stilom". Francuska se prebacila na novi stil u istoj godini. Nekoliko drugih katoličkih zemalja usvojilo ga je 1583. Druge zemlje su prešle na novi stil u različitim godinama: na primjer, Velika Britanija je usvojila gregorijanski kalendar od 1752; do 1700. godine prestupna godina po julijanskom kalendaru, razlika između njega i gregorijanskog kalendara je već bila 11 dana, pa je u Velikoj Britaniji nakon 2. septembra 1752. godine došao 14. septembar. Iste godine u Engleskoj je početak godine odgođen za 1. januar (prije toga je nova godina počinjala na dan Blagovijesti - 25. marta). Retrospektivna korekcija datuma izazvala je veliku zabunu dugi niz godina, jer je papa Grgur XIII naredio izmjene svih prošlih datuma, sve do sabora u Nikeji. Gregorijanski kalendar se danas koristi u mnogim zemljama, uključujući Sjedinjene Države i Rusiju, koje su napustile istočni (julijanski) kalendar tek nakon Oktobarske (zapravo novembarske) boljševičke revolucije 1917. Gregorijanski kalendar nije potpuno tačan: ima 26 s. duže od tropske godine. Razlika dostiže jedan dan u 3323 godine. Da bismo ih nadoknadili, umjesto da se izuzmu tri prijestupne godine od svakih 400, trebalo bi isključiti jednu prijestupnu godinu od svakih 128 godina; ovo bi ispravilo kalendar tako da bi za samo 100.000 godina razlika između kalendarske i tropske godine dostigla 1 dan.

Jevrejski kalendar.

Ovaj tipični lunisolarni kalendar je vrlo drevnog porijekla. Njegovi mjeseci sadrže naizmjenično 29 i 30 dana, a svake 3 godine dodaju 13. mjesec Veadar; umeće se ispred mjeseca nisana svake 3., 6., 8., 11., 14., 17. i 19. godine 19-godišnjeg ciklusa. Nisan je prvi mjesec jevrejskog kalendara, iako se godine računaju od sedmog mjeseca tišrija. Umetanje Veadara dovodi do činjenice da prolećna ravnodnevica uvek pada na mesec u mesecu nisanu. Gregorijanski kalendar ima dvije vrste godina - redovne i prijestupne godine, au hebrejskom - redovnu (12-mjesečnu) i embolijsku (13-mjesečnu). U godini embolije, od 30 dana ubačenih prije nisana, 1 dan pripada šestom mjesecu Adara (koji obično sadrži 29 dana), a 29 dana čini Veadar. U stvari, hebrejski lunisolarni kalendar je još složeniji nego što je ovdje opisan. Iako je pogodan za računanje vremena, zbog upotrebe lunarnog meseca, ne može se smatrati efikasnim savremenim instrumentom ove vrste.

Muslimanski kalendar.

Prije Muhameda, koji je umro 632. godine, Arapi su imali lunisolarni kalendar sa umetnutim mjesecima, sličan hebrejskom. Vjeruje se da su greške u starom kalendaru prisilile Muhameda da napusti dodatne mjesece i uvede lunarni kalendar, čija je prva godina bila 622. U njemu se dan i sinodički lunarni mjesec uzimaju kao referentna jedinica, a godišnja doba se uopšte ne uzimaju u obzir. Smatra se da lunarni mjesec iznosi 29,5 dana, a godina se sastoji od 12 mjeseci, koji naizmenično sadrže 29 ili 30 dana. U ciklusu od 30 godina, posljednji mjesec u godini sadrži 29 dana za 19 godina, a preostalih 11 godina - 30 dana. Prosječna dužina godine u takvom kalendaru je 354,37 dana. Muslimanski kalendar je široko rasprostranjen na Bliskom i Srednjem istoku, iako ga je Turska napustila 1925. godine u korist gregorijanskog kalendara.

Egipatski kalendar.

Rani egipatski kalendar bio je lunarni, o čemu svjedoči karakter polumjeseca. Kasnije se ispostavilo da je život Egipćana usko povezan sa godišnjim poplavama Nila, koje su postale referentne tačke za njih, stimulišući stvaranje solarnog kalendara. Prema J. Breastedu, ovaj kalendar je uveden 4236. godine prije Krista, a ovaj datum se smatra najstarijim istorijskim datumom. Sunčeva godina u Egiptu je sadržavala 12 mjeseci od po 30 dana, a na kraju posljednjeg mjeseca bilo je pet dodatnih dana (epagoma), što je dalo ukupno 365 dana. Pošto je kalendarska godina bila 1/4 dana kraća od solarne godine, vremenom se sve više odvajala od godišnjih doba. Posmatrajući helijakalne uspone Sirijusa (prvo pojavljivanje zvezde u zracima zore nakon njene nevidljivosti tokom perioda konjunkcije sa Suncem), Egipćani su utvrdili da je egipatska godina 1461. od 365 dana jednaka 1460 solarnih godina od 365,25 dana. Ovaj interval je poznat kao Sothis period. Sveštenici su dugo vremena obeshrabrivali bilo kakvu promjenu kalendara. Konačno, 238. pne. Ptolomej III je izdao dekret kojim se svake četvrte godine dodaje jedan dan, tj. uveo privid prestupne godine. Tako je nastao savremeni solarni kalendar. Dan za Egipćane počinjao je izlaskom sunca, njihova sedmica se sastojala od 10 dana, a mjesec - od tri sedmice.

Kineski kalendar.

Praistorijski kineski kalendar bio je lunarni. Oko 2357. pne Car Yao, nezadovoljan postojećim lunarnim kalendarom, naredio je svojim astronomima da odrede datume ekvinocija i da uz pomoć umetnutih mjeseci naprave sezonski kalendar pogodan za poljoprivredu. Da bi se lunarni kalendar od 354 dana uskladio sa astronomskom godinom od 365 dana, svakih 19 godina dodato je 7 interkaliranih mjeseci, nakon detaljna uputstva... Iako su solarna i lunarna godina općenito bile konzistentne, lunisolarne razlike su ostale; korigovani su kada su dostigli uočljivu veličinu. Ipak, kalendar je i dalje bio nesavršen: godine nisu imale istu dužinu, a ekvinocije su padale na različite datume. U kineskom kalendaru godina se sastojala od 24 polumjeseca. Kineski kalendar ima ciklus od 60 godina, čiji se početak smatra 2637. godine prije nove ere. (prema drugim izvorima - 2397. pne) sa nekoliko internih perioda, a svaka godina ima prilično smiješan naziv, na primjer, "godina krave" 1997., "godina tigra" 1998., "zeca" 1999. "zmaja" 2000. itd. koji se ponavljaju sa periodom od 12 godina. Nakon prodora Zapada u Kinu u 19. vijeku. Gregorijanski kalendar je korišćen u trgovini, a 1911. godine zvanično je usvojen u novoj Republici Kini. Međutim, seljaci su i dalje nastavili koristiti drevni lunarni kalendar, ali je od 1930. godine bio zabranjen.

Kalendari Maja i Asteka.

Drevna civilizacija plemena Maja posedovala je veoma visoku veštinu računanja vremena. Njihov kalendar je sadržavao 365 dana i sastojao se od 18 mjeseci po 20 dana (svaki mjesec i svaki dan su imali svoje ime) plus 5 dodatnih dana koji nisu pripadali nijednom mjesecu. Kalendar se sastojao od 28 sedmica sa po 13 numerisanih dana, što je ukupno 364 dana; jedan dan je ostao suvišan. Gotovo isti kalendar koristili su susjedi Maja - Asteci. Astečki kalendarski kamen je od velikog interesa. Lice u sredini predstavlja Sunce. U četiri susjedna velika pravougaonika prikazane su glave koje simboliziraju datume četiri prethodne svjetske ere. Glave i simboli u pravokutnicima sljedećeg kruga simboliziraju 20 dana u mjesecu. Velike trouglaste figure predstavljaju zrake sunca, a u osnovi vanjskog kruga dvije vatrene zmije predstavljaju toplinu neba. Astečki kalendar je sličan kalendaru Maja, ali su nazivi mjeseci različiti.

CIKLUSI I ERA

Nedeljna pisma

– to je dijagram koji pokazuje odnos između dana u mjesecu i dana u sedmici za bilo koju godinu. Na primjer, omogućava vam da definirate nedjelje i na osnovu toga kreirate kalendar za cijelu godinu. Tabela sedmičnih slova može se napisati ovako:

Svaki dan u godini, osim 29. februara prijestupne godine, označen je slovom. Određeni dan u sedmici je uvijek označen istim slovom tokom cijele godine, osim prijestupnih godina; dakle, slovo koje označava prvu nedjelju odgovara svim ostalim nedjeljama ove godine. Poznavajući nedjeljna slova bilo koje godine (od A do G), možete u potpunosti vratiti redoslijed dana u sedmici ove godine. Sljedeća tabela je od pomoći:

Da biste odredili redosled dana u nedelji i sastavili kalendar za bilo koju godinu, potrebno je da imate tabelu nedeljnih slova za svaku godinu (tabela 2) i tabelu strukture kalendara bilo koje godine sa poznatom nedeljom slova (tabela 3). Na primjer, pronađimo dan u sedmici za 10. avgust 1908. U tabeli. 2 na preseku kolone veka sa linijom koja sadrži poslednje dve cifre godine, označena su nedeljna slova. Prijestupne godine imaju dva slova, a za pune vijekove, kao što je 1900., slova su u gornjem redu. Za prijestupnu 1908., nedjeljna slova su ED. Iz dijela za tablicu prijestupne godine. 3 slovima ED nalazimo niz dana u nedelji, a presek datuma "10. avgust" sa njim daje ponedeljak. Na isti način nalazimo da je 30. mart 1945. bio petak, 1. april 1953. srijeda, 27. novembar 1983. nedjelja i tako dalje.

Tabela 2. Nedjeljna pisma za bilo koju godinu od 1700. do 2800. godine

Tabela 2. PISMA NEDJELJOM ZA BILO KOJU GODINU OD 1700 DO 2800 (prema A. Filipu)
Zadnje dvije cifre godine				Stoljetne godine
				1700 2100 2500	1800 2200 2600	1900 2300 2700	2000 2400 2800
00				C	E	G	BA
01 02 03 04	29 30 31 32	57 58 59 60	85 86 87 88	B A G FE	D C B AG	F E D CB	G F E DC
05 06 07 08	33 34 35 36	61 62 63 64	89 90 91 92	D C B AG	F E D CB	A G F ED	B A G FE
09 10 11 12	37 38 39 40	65 66 67 68	93 94 95 96	F E D CB	A G F ED	C B A Gf	D C B AG
13 14 15 16	41 42 43 44	69 70 71 72	97 98 99 . .	A G F ED	C B A Gf	E D C BA	F E D CB
17 18 19 20	45 46 47 48	73 74 75 76	. . . . . . . .	C B A Gf	E D C BA	G F E DC	A G F ED
21 22 23 24	49 50 51 52	77 78 79 80	. . . . . . . .	E D C BA	G F E DC	B A G FE	C B A Gf
25 26 27 28	53 54 55 56	81 82 83 84	. . . . . . . .	G F E DC	B A G FE	D C B AG	E D C BA

Tabela 3. Kalendar za bilo koju godinu

Tabela 3. KALENDAR ZA BILO KOJU GODINU (prema A. Filipu)
Redovna godina
Nedjeljna pisma i početni dani u sedmici		A G F E D C B		Ned pon W sri NS pon Sat	pon W sri NS pet Sat Ned	W sri NS pet Sat Ned pon	sri NS pet Sat Ned pon W	NS pet Sat Ned pon W sri	pet Sat Ned pon W sri NS	Sat Ned pon W sri NS pet
Mjesec	Dani u mjesecu
Januar oktobar	31 31			1 8 15 22 29	2 9 16 23 30	3 10 17 24 31	4 11 18 25	5 12 19 26	6 13 20 27	7 14 21 28
februar mart novembar	28 31 30			5 12 19 26	6 13 20 27	7 14 21 28	1 8 15 22 29	2 9 16 23 30	3 10 17 24 31	4 11 18 25
april jula				2 9 16 23 30	3 10 17 24 31	4 11 18 25	5 12 19 26	6 13 20 27	7 14 21 28	1 8 15 22 29
				7 14 21 28	1 8 15 22 29	2 9 16 23 30	3 10 17 24 31	4 11 18 25	5 12 19 26	6 13 20 27
				4 11 18 25	5 12 19 26	6 13 20 27	7 14 21 28	1 8 15 22 29	2 9 16 23 30	3 10 17 24
				6 13 20 27	7 14 21 28	1 8 15 22 29	2 9 16 23 30	3 10 17 24 31	4 11 18 25	5 12 19 26
septembra decembar				3 10 17 24 31	4 11 18 25	5 12 19 26	6 13 20 27	7 14 21 28	1 8 15 22 29	2 9 16 23 30
Prijestupna godina
Nedjeljna pisma i početni dani u sedmici			AG Gf FE ED DC CB BA	Ned pon W sri NS pon Sat	pon W sri NS pet Sat Ned	W sri NS pet Sat Ned pon	sri NS pet Sat Ned pon W	NS pet Sat Ned pon W sri	pet Sat Ned pon W sri NS	Sat Ned pon W sri NS pet
Mjesec	Dani u mjesecu
Januar april jula	31 30 31			1 8 15 22 29	2 9 16 23 30	3 10 17 24 31	4 11 18 25	5 12 19 26	6 13 20 27	7 14 21 28
				6 13 20 27	7 14 21 28	1 8 15 22 29	2 9 16 23 30	3 10 17 24 31	4 11 18 25	5 12 19 26
februar avgust	29 31			5 12 19 26	6 13 20 27	7 14 21 28	1 8 15 22 29	2 9 16 23 30	3 10 17 24 31	4 11 18 25
mart novembar	31 30			4 11 18 25	5 12 19 26	6 13 20 27	7 14 21 28	1 8 15 22 29	2 9 16 23 30	3 10 17 24 31
				3 10 17 24	4 11 18 25	5 12 19 26	6 13 20 27	7 14 21 28	1 8 15 22 29	2 9 16 23 30
septembra decembar				2 9 16 23 30	3 10 17 24 31	4 11 18 25	5 12 19 26	6 13 20 27	7 14 21 28	1 8 15 22 29
				7 14 21 28	1 8 15 22 29	2 9 16 23 30	3 10 17 24 31	4 11 18 25	5 12 19 26	6 13 20 27

Metonov ciklus

prikazuje odnos lunarnog meseca i solarne godine; stoga je postao osnova za grčki, hebrejski i neke druge kalendare. Ovaj ciklus se sastoji od 19 godina sa 12 mjeseci plus 7 dodatnih mjeseci. Ime je dobio po grčkom astronomu Metonu, koji ga je otkrio 432. godine prije Krista, ne sluteći da u Kini za njega znaju od 2260. godine prije Krista. Meton je utvrdio da period od 19 solarnih godina sadrži 235 sinodičkih mjeseci (lunacija). Smatrao je da je dužina godine 365,25 dana, pa je 19 godina za njega bilo 6939 dana 18 sati, a 235 lunacija je bilo 6939 dana 16 sati i 31 minut. U ovaj ciklus je ubacio 7 dodatnih mjeseci, jer 19 godina od 12 mjeseci daju ukupno 228 mjeseci. Vjeruje se da je Meton ubacio dodatne mjesece u 3., 6., 8., 11., 14. i 19. godinu ciklusa. Sve godine, pored navedenih, sadrže 12 mjeseci, koje se sastoje naizmjenično od 29 ili 30 dana, 6 godina od sedam navedenih sadrži dodatni mjesec od 30 dana, a sedma - 29 dana. Vjerovatno je prvi metonov ciklus započeo u julu 432. pne. Mjesečeve faze se ponavljaju u istim danima ciklusa sa tačnošću od nekoliko sati. Dakle, ako se datumi mladih mjeseca odrede tokom jednog ciklusa, onda se lako određuju za sljedeće cikluse. Položaj svake godine u Metonovom ciklusu označen je njenim brojem, koji uzima vrijednosti od 1 do 19 i naziva se zlatni broj(Budući da su u antičko doba mjesečeve faze bile ispisane zlatom na javnim spomenicima). Zlatni broj godine možete odrediti pomoću posebnih tablica; koristi se za izračunavanje datuma Uskrsa.

Callippov ciklus.

Drugi grčki astronom - Kalip - 330. godine prije nove ere. razvio je Metonovu ideju uvođenjem ciklusa od 76 godina (= 19´4). Callippeovi ciklusi sadrže konstantan broj prijestupnih godina, dok je u Metonovom ciklusu njihov broj promjenjiv.

Solarni ciklus.

Ovaj ciklus se sastoji od 28 godina i pomaže da se uspostavi veza između dana u sedmici i rednog dana u mjesecu. Da nije bilo prestupnih godina, onda bi se korespondencija dana u nedelji i brojeva meseca redovno ponavljala sa ciklusom od 7 godina, pošto u nedelji ima 7 dana, a godina može početi sa bilo kojim od njih ; i zato što je tipična godina 1 dan duža od 52 pune sedmice. Ali uvođenje prestupnih godina svake 4 godine čini ciklus ponavljanja svih mogućih kalendara istim redom 28 godina. Razmak između godina sa istim kalendarom varira od 6 do 28 godina.

Dionizijev ciklus (Uskrs). Ovaj 532-godišnji ciklus ima komponente 19-godišnjeg lunarnog i 28-godišnjeg solarnog ciklusa. Smatra se da ga je uveo Dionizije Mali 532. Prema njegovim proračunima, te godine je počeo lunarni ciklus, prvi u novom uskršnjem ciklusu, koji je ukazivao na datum Hristovog rođenja u 1. ne. (Ovaj datum je često predmet kontroverzi; neki autori spominju datum Hristovog rođenja kao 4. pne). Dionizijev ciklus sadrži kompletan niz uskršnjih datuma.

Epact.

Epact je starost mjeseca od mladog mjeseca u danima 1. januara bilo koje godine. Epakt je predložio A. Lilije, a uveo K. Klaudije prilikom pripreme novih tabela za određivanje dana Uskrsa i drugih praznika. Svaka godina ima svoj epact. Općenito, lunarni kalendar je potreban za određivanje datuma Uskrsa, ali epakt vam omogućava da odredite datum mladog mjeseca, a zatim izračunate datum prvog punog mjeseca nakon proljetne ravnodnevnice. Sljedeća nedjelja nakon ovog datuma je Uskrs. Epact je savršeniji od zlatnog broja: omogućava vam da odredite datume mladog i punog mjeseca prema starosti mjeseca 1. januara, bez izračunavanja lunarnih faza za cijelu godinu. Kompletna Epact tabela je izračunata za 7000 godina, nakon čega se cijeli niz ponavlja. Epacts kruži kroz seriju od 19 brojeva. Da biste odredili epakt tekuće godine, dodajte 11. Epaktu prethodne godine dodajte 11. Ako je zbir veći od 30, onda oduzmite 30. Ovo nije baš tačno pravilo: broj 30 je približan, tako da su datumi astronomskih pojava izračunatih prema ovom pravilu mogu se razlikovati od pravih za jedan dan. Prije uvođenja gregorijanskog kalendara, epakti se nisu koristili. Vjeruje se da je ciklus Epakta započeo 1. godine prije Krista. sa Epact-om 11. Čini se da su upute za izračunavanje Epact-a vrlo komplicirane dok ne shvatite detalje.

Rimske indikacije.

Ovo je ciklus koji je uveo poslednji rimski car Konstantin; koristio se za obavljanje poslova i prikupljanje poreza. Neprekidni niz godina podijeljen je na 15-godišnje intervale - optužnice. Ciklus je započeo 1. januara 313. Dakle, 1. n. bila je četvrta godina optužnice. Pravilo za određivanje broja godine u trenutnoj indikativi je sljedeće: gregorijanskom broju godine dodajte 3 i ovaj broj podijelite sa 15, ostatak je željeni broj. Dakle, u sistemu rimskih oznaka 2000. godina ima broj 8.

Julijanski period.

To je univerzalni period koji se koristi u astronomiji i hronologiji; uveo francuski istoričar J. Scaliger 1583. Scaliger ga je nazvao "Julian" u čast svog oca, poznatog naučnika Julija Cezara Scaligera. Julijanski period sadrži 7980 godina - proizvod Sunčevog ciklusa (28 godina, nakon čega datumi julijanskog kalendara padaju na iste dane u sedmici), Metonovog ciklusa (19 godina, nakon čega padaju sve faze mjeseca na iste dane u godini) i ciklus rimskih indikacija (15 godina). Skaliger je odabrao 1. januar 4713. godine prije nove ere kao početak julijanskog perioda. po julijanskom kalendaru nastavljeno u prošlosti, budući da se sva tri navedena ciklusa konvergiraju na ovaj datum (tačnije, 0,5 januara, pošto se za početak julijanskog dana uzima srednje podne po Griniču; dakle, do ponoći, od čega Počinje 1. januar, 0,5 julijanskih dana). Sadašnji julijanski period će se završiti krajem 3267. godine nove ere. (23. januara 3268. po gregorijanskom). Da biste odredili broj godine u julijanskom periodu, potrebno je da mu dodate broj 4713; iznos će biti željeni broj. Na primjer, 1998. imala je broj 6711 u julijanskom periodu. Svaki dan ovog perioda ima svoj julijanski broj JD (Julian Day), jednak broju dana koji su prošli od početka perioda do podneva tog dana. Dakle, 1. januar 1993. imao je broj JD 2 448 989, tj. do podneva u Griniču ovog datuma, prošlo je tačno toliko punih dana od početka perioda. Datum 1. januara 2000. ima broj JD 2 451 545. Julijanski broj svakog kalendarskog datuma dat je u astronomskim godišnjacima. Razlika između julijanskih brojeva dva datuma ukazuje na broj dana koji su prošli između njih, što je veoma važno znati u astronomskim proračunima.

Rimsko doba.

Godine ove ere računaju se od trenutka osnivanja Rima, a smatra se 753. pne. Broju godine prethodila je skraćenica A.U.C. (anno urbis conditae - godina osnivanja grada). Na primjer, 2000. godina po gregorijanskom kalendaru odgovara 2753. godini rimskog doba.

Olimpijsko doba.

Olimpijske igre su 4-godišnji razmaci između grčkih sportova koji se održavaju u Olimpiji; korišćeni su u hronologiji stare Grčke. Olimpijske igre su se održavale na prvi pun mjesec nakon ljetnog solsticija, u mjesecu Hecatombeyon, što odgovara savremenom julu. Proračuni pokazuju da su prve Olimpijske igre održane 17. jula 776. godine prije Krista. U to vrijeme se koristio lunarni kalendar sa dodatnim mjesecima Metonovog ciklusa. U 4. veku. U hrišćansko doba car Teodosije je ukinuo Olimpijadu, a 392. godine olimpijade su zamenjene rimskim indikacijama. Termin "olimpijska era" se često pojavljuje u hronologiji.

Nabonasarovo doba.

Predstavljen jedan od prvih i nazvan po babilonskom kralju Nabonasaru. Nabonasarovo doba je od posebnog interesa za astronome, jer su ga Hiparh i aleksandrijski astronom Ptolemej koristili za označavanje datuma u svom Almagestu. Čini se da su detaljna astronomska istraživanja započela u Babilonu tokom ove ere. Početkom ere se smatra 26. februar 747. pne. (Julian), prva godina Nabonasarove vladavine. Ptolomej je počeo da broji dan sa prosečnom polovinom dana na meridijanu Aleksandrije, a njegova godina je bila egipatska, sa tačno 365 dana. Nije poznato da li je Nabonasarova era korištena u Babilonu u eri njegovog formalnog početka, ali izgleda da je korištena u kasnijim vremenima. Imajući na umu egipatsku dužinu godine, lako je izračunati da je 2000. po gregorijanskom kalendaru 2749. u Nabonasarovom dobu.

Jevrejsko doba.

Početak jevrejske ere je mitski datum stvaranja, 3761. pne. Jevrejska građanska godina počinje oko jesenje ravnodnevice. Na primjer, 11. septembar 1999. po gregorijanskom kalendaru bio je prvi dan 5760. godine u hebrejskom kalendaru.

muslimansko doba,

ili era Hidžre, počinje 16. jula 622. godine, tj. od datuma preseljenja Muhameda iz Meke u Medinu. Na primjer, 6. aprila 2000. godine, prema gregorijanskom kalendaru, počinje 1421. godina po muslimanskom kalendaru.

Hrišćansko doba.

Počelo 1. januara n.e. Vjeruje se da je kršćansku eru uveo Dionizije Mali 532. godine; vrijeme u njemu teče u skladu sa Dionizijevim ciklusom opisanim gore. Dionizije je uzeo 25. mart kao početak 1. godine "naše" (ili "nove") ere, dakle dan 25. decembra 1. godine nove ere. (tj. 9 mjeseci kasnije) nazvan je Hristovim rođendanom. Papa Grgur XIII odložio je početak godine za 1. januar. Ali istoričari i hronolozi dugo su smatrali 25. decembar 1. pne. kao danom Rođenja Hristovog. Oko ovog najvažnijeg datuma bilo je dosta polemika, a samo su moderna istraživanja pokazala da Božić najvjerovatnije pada 25. decembra 4. godine prije Krista. Zabunu u utvrđivanju ovakvih datuma unosi činjenica da astronomi često godinu Hristovog rođenja nazivaju nultom godinom (0 AD), kojoj je prethodila 1. pne. Ali drugi astronomi, kao i istoričari i kronolozi smatraju da nije postojala nulta godina i samo 1. pne. slijedi 1. n.e. Ne postoji saglasnost oko toga da li se godine kao što su 1800. i 1900. smatraju krajem stoljeća ili početkom sljedećeg. Ako prihvatimo postojanje nulte godine, onda će 1900. biti početak stoljeća, a 2000. će također biti početak novog milenijuma. Ali ako je izostala nulta godina, onda 20. vek ističe tek krajem 2000. Mnogi astronomi smatraju da su sekularne godine koje se završavaju u 00 početak novog veka.

Kao što znate, datum Uskrsa se stalno mijenja: može pasti na bilo koji dan od 22. marta do 25. aprila. Po pravilu, Uskrs (katolički) treba da bude prve nedelje posle punog meseca posle prolećne ravnodnevice (21. marta). Osim toga, prema engleskom misalu, "... ako puni mjesec dođe u nedjelju, onda će Uskrs biti sljedeće nedjelje." Ovaj datum, koji ima veliki istorijski značaj, bio je predmet mnogih kontroverzi i rasprava. Amandmane pape Grgura XIII usvojile su mnoge crkve, ali pošto se izračunavanje datuma Uskrsa zasniva na lunarnim fazama, ne može imati određeni datum u solarnom kalendaru.

KALENDARSKA REFORMA

Iako je gregorijanski kalendar vrlo precizan i sasvim usklađen sa prirodnim pojavama, njegova moderna struktura ne odgovara u potpunosti potrebama društvenog života. Dugo se pričalo o poboljšanju kalendara, pa su se čak pojavila i razna udruženja za takvu reformu.

Nedostaci gregorijanskog kalendara

Ovaj kalendar ima desetak nedostataka. Glavna među njima je varijabilnost broja dana i sedmica u mjesecima, kvartalima i semestrima. Na primjer, kvartali sadrže 90, 91 ili 92 dana. Postoje četiri glavna problema:

1) U teoriji, građanska (kalendarska) godina treba da ima isto trajanje kao i astronomska (tropska) godina. Međutim, to nije moguće, jer tropska godina ne sadrži cijeli broj dana. Zbog potrebe da se s vremena na vrijeme dodaju dodatni dani u godini, postoje dvije vrste godina - redovne i prijestupne godine. S obzirom da godina može početi svakog dana u sedmici, to daje 7 tipova redovnih i 7 vrsta prijestupnih godina, tj. samo 14 vrsta godina. Za njihovu potpunu reprodukciju morate čekati 28 godina.

2) Dužina mjeseci je različita: mogu sadržavati od 28 do 31 dan, a ta neujednačenost dovodi do određenih poteškoća u ekonomskim proračunima i statistici.

3) Ni redovne ni prijestupne godine ne sadrže cijeli broj sedmica. Polugodine, kvartali i mjeseci također ne sadrže cijeli i jednak broj sedmica.

4) Iz sedmice u sedmicu, iz mjeseca u mjesec, pa čak i iz godine u godinu, podudarnost datuma i dana u sedmici se mijenja, pa je teško utvrditi trenutke raznih događaja. Na primjer, Dan zahvalnosti uvijek pada u četvrtak, ali se dan u mjesecu mijenja. Božić uvijek pada 25. decembra, ali u različite dane u sedmici.

Predložena poboljšanja.

Postoji mnogo prijedloga za reformu kalendara, od kojih se najviše raspravlja o sljedećim:

Međunarodni fiksni kalendar

(Međunarodni fiksni kalendar). Ovo je poboljšana verzija 13-mjesečnog kalendara koji je 1849. predložio francuski filozof, osnivač pozitivizma, O. Comte (1798-1857). Razvio ga je engleski statističar M. Cotsworth (1859–1943), koji je osnovao Fiksnu kalendarsku ligu 1942. godine. Ovaj kalendar sadrži 13 mjeseci od po 28 dana; svi mjeseci su isti i počinju u nedjelju. Ostavivši prvih šest mjeseci od dvanaest sa njihovim poznatim imenima, Cotsworth je između njih ubacio sedmi mjesec "Sol". Jedan dodatni dan (365 - 13´28), nazvan Dan u godini, slijedi nakon 28. decembra. Ako je godina prijestupna, unesite još jedan prijestupni dan nakon 28. juna. Ovi dani „balansiranja“ se ne računaju u dane u sedmici. Cotsworth je predložio da se ukinu nazivi mjeseci i koriste rimski brojevi za njihovo označavanje. Kalendar za 13 mjeseci je vrlo ujednačen i jednostavan za korištenje: godina se lako dijeli na mjesece i sedmice, a mjesec na sedmice. Kada bi se u ekonomskoj statistici umjesto semestra i tromjesečja koristio mjesec, onda bi takav kalendar bio uspješan; ali 13 mjeseci je teško podijeliti na semestre i kvartale. Probleme stvara i oštra razlika između ovog i sadašnjeg kalendara. Njegovo uvođenje će zahtijevati veliki napor da se dobije pristanak utjecajnih grupa privrženih tradiciji.

Svjetski kalendar

(Svjetski kalendar). Ovaj 12-mjesečni kalendar razvijen je odlukom Međunarodnog trgovačkog kongresa iz 1914. godine i snažno je promoviran od strane mnogih pristalica. Godine 1930. E. Ahelis je organizovao Svjetsko udruženje kalendara, koje je od 1931. izdavalo "Časopis za reformu kalendara". Osnovna jedinica Svjetskog kalendara je kvartal u godini. Svaka sedmica i godina počinje u nedjelju. Prva tri mjeseca su 31, 30 i 30 dana. Svaki sljedeći kvartal je isti kao i prvi. Nazivi mjeseci ostaju takvi kakvi jesu. Dan prijestupne godine (jun W) umeće se nakon 30. juna, a dan kraja godine (Dan mira) umeće se nakon 30. decembra. Protivnici Svjetskog kalendara smatraju nedostatkom to što se svaki mjesec sastoji od necjelog broja sedmica i stoga počinje proizvoljnog dana u sedmici. Branioci ovog kalendara smatraju njegovu prednost sličnom sadašnjem kalendaru.

Vječni kalendar

(Perpetual Calendar). Ovaj 12-mjesečni kalendar je predložio W. Edwards iz Honolulua, Havaji. Edwardsov vječni kalendar podijeljen je na četiri tromjesečna tromjesečja. Svaka sedmica i svaki kvartal počinje u ponedjeljak, što je vrlo povoljno za poslovanje. Prva dva mjeseca svakog tromjesečja sadrže 30 dana, a posljednji - 31. Između 31. decembra i 1. januara je praznik - Nova godina, a svake 4 godine između 31. juna i 1. jula javlja se prijestupna godina. Lijepa stvar kod vječnog kalendara je da petak nikada ne pada na 13. Nekoliko puta je Predstavnički dom američkog Kongresa čak iznio prijedlog zakona o službenom prelasku na ovaj kalendar.

književnost:

Bikerman E. Vremenska linija antičkog svijeta... M., 1975
Butkevič A.V., Zelikson M.S. Vječni kalendari... M., 1984
Volodomonov N.V. Kalendar: prošlost, sadašnjost, budućnost... M., 1987
Klimishin I.A. Kalendar i hronologija... M., 1990
Kulikov S. Nit vremena: mala kalendarska enciklopedija... M., 1991

Lunarni broj(L) se koristi za izračunavanje približne starosti mjeseca koristeći formulu:

B =D + M + L

V - Moon Age

D - Dan u mesecu

M - Broj mjeseca u godini

L - Mjesečev broj

Lunarni broj je promjenjiva vrijednost i godišnje se povećava za 11. To je zbog činjenice da je lunarna godina 11 dana kraća tropski i kalendar godine i, prema tome, za preostalih 11 dana prije kraja tropske godine, Mjesec će promijeniti svoju fazu u odnosu na onu uočenu u prethodnoj godini. Ponavljanje lunarnih faza istog dana dešava se tek nakon 19 godina, kroz tzv. Metonski ciklus.

Metonski ciklus služi za koordinaciju trajanja lunarnog mjeseca i solarne (tropske) godine. Prema Metonskom ciklusu, 19 tropskih godina približno je jednako 235 lunarnih (sinodičnih) mjeseci.

Mjesečev ili sinodički mjesec je period pune revolucije mjeseca u odnosu na sunce između dvije identične mjesečeve faze - mladog mjeseca. Trajanje lunarnog mjeseca je 29d 12h 44m 03s = 29,5 dana.

Primjer: izračunajte starost mjeseca 29.11.2017.

D - Dan u mjesecu - 29

M - Broj mjeseca u godini - 11

L - Odaberite lunarni broj iz tabele - 1

Zamijenite vrijednosti u formulu:

B = D + M + L = 29 + 11 + 1 = 41

Ako se ispostavilo da je starost Mjeseca veća od 30, tada je od dobivenog rezultata potrebno oduzeti 30. U našem slučaju, oduzmite 30 i dobijete starost Mjeseca - 11 dana.

Provjerimo dobiveni rezultat sa starošću Mjeseca u Marine Astronomical Yearbook. U Pomorskom astronomskom godišnjaku od 29.11.2017. biramo starost Mjeseca - 11 dana. Usporedimo je sa formulom koju smo dobili i vidimo da su rezultati slični.

Pomoću Morskog astronomskog godišnjaka možete izračunati lunarni broj za tekuću godinu. Da bismo to učinili, koristit ćemo gornju formulu. Za danas 29.11.2017 imamo:

B = D + M + L

11 = 29 + 11 + L

budući da ako je broj veći od 30, onda se od njega mora oduzeti 30, onda nakon oduzimanja imamo:

U astronomiji se približna starost Mjeseca koristi za grubo izračunavanje: vrijeme Mjesečevog klimaksa - TC, izlazak sunca - Tv i nazovi - Tz, prava ascenzija - a.

Vrijeme mjesečevog klimaksa:

TC = 12h + 0,8h* V,

TC = 12h + 0,8h* 11 = 12h + 8,8h =20.8h =20h 48m

12h- približno vrijeme gornjeg klimaksa Sunca;

0.8h= 49 m - dnevno zaostajanje prividnog kretanja Mjeseca u odnosu na Sunce;

V- starost meseca.

U Pomorskom astronomskom godišnjaku nalazimo da je 29. novembra 2017. vrijeme klimaksa Mjeseca u 20h 29m... Formula pronađena otprilike 20h 48m

vrijeme izlaska mjeseca:

TV = Tc - 6h = 20h 48m - 6h =14h 48m

vrijeme zalaska mjeseca:

Tz = Tk + 6h = 20h 48m + 6h =02h 48m(sljedećih dana)

Pravi uspon Meseca:

a = ac +12° c * B = 247° +12 ° c * 1 = 247° +12 ° = 259 °

ac- pravi uspon Sunca;

12c- dnevno napredovanje prividnog kretanja Sunca u odnosu na Mjesec - 12° dnevno;

B- starost meseca.

Pošto će na dan zimskog solsticija, 22. decembra, biti pravi uspon Sunca 270 ° , onda je lako pronaći njegovu približnu vrijednost za 29. novembar: 270 ° - 23 (broj dana do 22/12) = 247 ° .

Mala Azija) proslavljanje Pashe se održava prve nedjelje nakon proljetnog punog mjeseca, koji nastupa nakon ili na dan proljetne ravnodnevnice, ako ova nedjelja pada nakon dana proslave jevrejske Pashe; inače, proslava hrišćanske Pashe se odgađa za prvu nedelju posle dana jevrejske Pashe. Dakle, dan proslave Uskrsa spada u raspon od 22. marta do 25. aprila po starom stilu ili od 4. aprila do 8. maja po novom.

Obračun vremena proslave Uskrsa

Izračunavanje dana jevrejske Pashe

Na osnovu propisa iznesenih u knjizi Izlaska, kao i lunisolarnog kalendara, koji su Jevreji konačno usvojili u doba drugog hrama, jevrejska Pasha se slavi 15. u mjesecu nisanu (vidi biblijsko računanje vremena ). Tako je među Jevrejima praznik Pashe nepokretan.

U modernom hebrejskom kalendaru mjeseci se više ne utvrđuju, kao što je to bio slučaj u antici, direktnim posmatranjem mjesečevih faza, već se određuju ciklusom. Pošto se početak svakog mjeseca poklapa sa nekim, u suštini, fiktivnim mladim mjesecom (moladom), petnaesti dan se poklapa sa punim mjesecom. Mjesec nisan je najbliži našem martu, pa se odredba o jevrejskoj Pashi može formulisati tako da se slavi na prvi proljetni pun mjesec, računajući po poznatim receptima.

Za polazište jevrejske hronologije, tzv. molitva stvaranja ili molitva mjeseca tišrija prve godine, koja se odigrala, prema proračunima Jevreja, u prethrišćansko doba, 7. oktobra u 5 sati 204 hlakim (chlak - 1 /1080 sata) posle šest sati uveče pod meridijanom Jerusalima, ili, prema našoj diviziji u podne, 6. oktobra u 11 sati i 11 minuta uveče.

Prema nekim rabinima, ova molitva je došla godine prije stvaranja, kada je, prema knjizi Postanka (1:2), vladao thohu webohu (tohu webohu). Stoga jevrejski kronolozi ovaj molad zovu moled thohu. Za vremenski interval između dva mlada mjeseca prihvaćeno je 29 dana 12 sati 793 hlakima, što predstavlja Hiparhovu definiciju sinodičkog mjeseca mjeseca.

Budući da se sve promjene dešavaju u prvoj polovini godine, od tišrija do nisana, broj dana koji proteknu od Uskrsa do nove godine je uvijek 163 i stoga nije bitno da li izračunati dan Uskrsa ili 1 tišri sljedeće godine. Detaljna pravila proračuna navedena su u knjizi Kiddusch hachodesch Mojsija Majmonida.

Sljedeća pravila, izuzetna po svojoj jednostavnosti, za računanje dana Pashe u godini julijanskog kalendara dao je poznati matematičar Gauss bez dokaza u Monatliche Correspondeoz za tu godinu. Ova pravila dokazuje Cysa de Cresy u Bilješke Akademije nauka u Torinu (g).

Neka je B broj godine hrišćanske hronologije, tj. B = L - 3760, gdje je A broj godine u hebrejskoj hronologiji. Nazovimo ostatak dijeljenja 12B +12 sa 19 kroz a; ostatak nakon dijeljenja B sa 4 kroz b. Sastavimo vrijednost: M + m - 20,0955877 + 1,5542418a + 0,25b - 0,003177794B, gdje je M cijeli broj, a m pravilan razlomak. Konačno, pronađite ostatak c od dijeljenja M + 3B + 5b +1 sa 7.

Tada: 1) ako je c = 2 ili 4, ili 6, onda se jevrejska Pasha slavi na M + 1. marta (ili, što je isto, M - 30. aprila) po starom stilu; 2) ako je c = 1, štaviše, a> 6 i, pored toga, m> 0,63287037, tada će se Uskrs održati M + 2 marta; 3) ako je odjednom c = 0, a> 11 i m  0,89772376, tada će dan Uskrsa biti M +1 mart; 4) u svim ostalim slučajevima Uskrs se praznuje M. marta.

Kao rezultat gore navedenog, 1 tišri naredne godine dolazi P + 10. avgust ili P - 21. septembar, gdje je P dan Uskrsa u martu. Uopšteno govoreći, dovoljno je izračunati na drugu decimalu. Precizniji proračun potreban je samo u izuzetno rijetkim i sumnjivim slučajevima.

Primjer: ako je B = 1897, onda je a = 14, b = 1, M + m = 36,04, tj. M = 36, m = 0,04, c = 0. Uskrs: 36. mart ili 5. april po starom stilu. Nova godina stigla 15. septembra.

Obračun dana hrišćanskog Uskrsa

Zbog prihvaćenih pravila potrebno je za svaku godinu znati nedjelje u martu i dan Uskršnjeg punog mjeseca. Nedjelje se određuju iz stava da su u godini koja je prethodila kršćanskoj eri (preskok), koja se ponekad pogrešno naziva nultom godinom naše hronologije, nedjelje padale 7., 14., 21., 28. marta; dalje, u svakoj jednostavnoj godini, koja se sastoji od 52 sedmice i 1 dana, nedjelje se povlače u brojevima za jednu, u prijestupnoj godini, koja se sastoji od 52 sedmice i 2 dana, za dvije jedinice.

Metonov lunarni ciklus sadrži 19 julijanskih godina od 365,25 dana i skoro 235 sinodičkih mjeseci mjeseca od 29,53059 dana. Razlika između ova dva perioda je 0,0613 dana. Mesečevi meseci u ovom ciklusu se naizmenično sastoje od 30 i 29 dana, a kada julijanska godina sadrži 13 novih meseci, na kraju se ubacuje dodatni mesec od 30 dana, a na kraju poslednje, devetnaeste godine ciklus, mjesec od 29 dana. Sa ovom distribucijom, februar se uvijek računa kao 28 dana (konstantni kalendar), tako da se lunarni mjesec, koji pada na 25. februar, umetnuti dan prijestupne godine, zapravo povećava za jedan dan.

Kako su januar i februar 59 dana, proizilazi da će iste ciklične faze mjeseca padati na iste datume u januaru i martu. Drevni ljudi zapravo nisu posmatrali mladi mjesec, već prvu pojavu mladog mjeseca; vremenski interval između ove pojave i punog mjeseca je otprilike 13 dana, pa se stoga u Pashalu puni mjesec određuje od mladog mjeseca povećanjem od 13 dana.

Uskršnji pun mjesec naziva se uskršnja granica. Za prvu godinu ciklusa Aleksandrijska crkva je usvojila tzv. Dioklecijanova era (prema R. Chr.), kada je uskršnji mlad mjesec padao 23. marta, a prvi mlad mjesec 23. januara; istog dana, prema metonskom ciklusu, dolazi do uzdizanja u godini koja prethodi hrišćanskoj eri. Dionizije Mali je ovu godinu uzeo kao početnu.

Broj koji pokazuje mjesto bilo koje godine u ciklusu naziva se zlatnim brojem. Poreklo ovog imena je diskutabilno. Jevreji, koji su takođe koristili Metonov ciklus, prihvatili su njegov početak tri godine kasnije od Aleksandrijske crkve i Dionisija, a u ovom naprednom ciklusu mlad mesec u početnoj godini pada 1. januara.

Ovaj ciklus, nazvan Uskršnji mjesečev krug, koristi se za Uskrs od strane pravoslavne crkve. Radi razlikovanja, Dionizije jedan od ovih ciklusa (hebrejski) imenuje riclus lunaris, a drugi ciclus decemnovennalis. Navedeni višak od 19 julijanskih godina u odnosu na 235 sinodičkih mjeseci uzrokuje zaostajanje mladih mjeseca, izračunatih prema Metonovom ciklusu, od realnih, astronomskih. Svakih 310 godina akumulira se jedan dan. Do kraja XIX veka. ova razlika je bila više od pet dana, na primjer. Uskršnji mlad mesec u godini, računan po ciklusu, bio je 27. marta, dok je astronomski bio 21. marta uveče.

Od svih praktičnih formula predloženih za izračunavanje dana Uskrsa na osnovu gore navedenih pravila, daleko najjednostavnije i najprikladnije su one Gaussove.

Oni su sljedeći. Nazovimo kroz a ostatak od dijeljenja broja godine sa 19, kroz b ostatak od dijeljenja sa 4 i kroz c od dijeljenja sa 7. Zatim, ostatak dijeljenja 19a + 15 sa 30 zove se d i ostatak dijeljenja 2b + 4c + 6d + Neka je 6 sa 7 e. Uskrs će biti 22 + d + e mart ili, što je isto, d + e - 9 april. Ovih sedam redaka sadrži kompletnu Pashaliju po julijanskom kalendaru koji je usvojila Pravoslavna Crkva.

U vreme kada je uveden gregorijanski kalendar, mesečeve faze, izračunate prema ciklusu, kasnile su već tri dana u odnosu na stvarne, pa je papska komisija na čelu sa Alojzom Lilijem odlučila da pomeri lunarni ciklus za tri dana i, osim toga, da bi se izbjeglo gomilanje grešaka za buduće vrijeme umjesto zlatnih brojeva unesite krug epact.

Epakt (ὲπάγειν - dodati) je rast mjeseca 1. januara, tj. vrijeme proteklo od posljednjeg mladog mjeseca prethodne godine kao posljedica viška solarne godine u odnosu na lunarnu, koja se sastoji od 354 dana. U julijanskom kalendaru, rimski epakt se naziva rast mjeseca 1. januara, izračunat pod pretpostavkom da u početnoj godini mjesečevog ciklusa, ili sa zlatnim brojem nula, mlad mjesec pada 1. januara, jer se dešava u jevrejskom ciklusu Meseca.

Reformom kalendara, zbog preuređenja lunarnog ciklusa i preskakanja desetodnevnog perioda, mlad mjesec prve godine u mjesečevom ciklusu prošao je od 23. januara do 30. januara, a prethodni je pao na 31. decembar; dakle, epakt prve godine u ciklusu 1. Epizode narednih godina se dobijaju tako što se svaki put sabere 11 i ispusti višekratnik od 30. Da biste se vratili na epakt 1, kada prelazite na novi ciklus, dodajte 12; zvao se saltus epactae ili saltus lunae.

Kako bi se izbjegle nove greške, Lily je uvela izmjene i dopune epakta. Jedna od njih se zove solarna jednačina i dolazi od odbacivanja tri prestupna dana tokom 400 godina i stoga svaki put smanjuje epakt (smanjuje se broj dana koji su prošli od mladog mjeseca). Druga se zove lunarna jednadžba i ima za cilj da ispravi neslaganje između 19 julijanskih godina i 235 sinodičkih mjeseci mjeseca; dodaje se 8 puta u 2500 godina i svaki put povećava epakt, pošto se mjesečeve faze odlažu prema Metonovom ciklusu. Oba ova amandmana primjenjuju se na epakte u godinama koje završavaju vijekove.

Ipak, Gauss ih je predstavio u sljedećem elegantnom obliku. Neka će ostaci od dijeljenja broja godine sa 19, sa 4 i sa 7 biti a, b i c, redom; ostatak dijeljenja vrijednosti 19a + M sa 30 će biti d, a ostatak dijeljenja vrijednosti 2b + 4c + 6d + N sa 7 će biti e. Tada će Uskrs doći 22. marta + d + e ili d + e - 9. april po novom stilu. Vrijednosti M i N se izračunavaju na sljedeći način. Neka je k broj stoljeća u datoj godini, p je količnik dijeljenja 13 + 8k sa 25, a q je količnik dijeljenja k sa 4. Tada je M definiran kao ostatak dijeljenja 15 + k - p - q sa 30 i N kao ostatak dijeljenja 4 + k - q sa 7. Ovdje se, međutim, moraju imati na umu dva izuzetka, a to su: kada za d = 29 proračun daje za dan Uskrsa 26. aprila, potrebno je da umjesto toga uzmemo broj 19. april, a kada za d = 28 dobijemo za Uskrs 25. aprila, štaviše, a> 10, onda treba uzeti 18. april. Pozivajući kroz h količnik dijeljenja a sa 11 i kroz f količnik dijeljenja d + h sa 29, osim toga, označavajući d - f sa d i smatrajući da je e ostatak dijeljenja 2b + 4c + 6d + N sa 7 , dobijamo formulu za dan Uskrsa: 22. mart + d + e, koja više ne zahtijeva nikakve iznimke. Primjer: za 1897. a = 16, b = 1, c = 0, k = 18, p = 6, q = 4, M = 23, N = 4, d = 27, e = 0. Uskrs 18. aprila (novo stil). Svaka od veličina M i N je konstantna, barem čitav vek, pa ih je zato pogodnije izračunati unapred.

Njihove vrijednosti će biti:

1800-1899 M = 23 N = 4
1900-1999 M = 24 N = 5
2000-2099 M = 24 N = 5
2100-2199 M = 24 N = 6
2200-2299 M = 25 N = 0
2300-2399 M = 26 N = 1
2400-2499 M = 25 N = 1

Formule koje je Gauss dao za julijanski kalendar dobiće se kao poseban slučaj iz formula za gregorijanski kalendar, uz pretpostavku da je konstantno M = 15, N = 6. Koristeći Gaussove formule možemo riješiti inverzni uskršnji problem za julijanski kalendar : pronađite godine u kojima Uskrs pada na određeni broj. Općenito rješenje takvog pitanja za gregorijanski kalendar, s obzirom na trenutno stanje numeričke analize, nemoguće je.

Pravoslavna crkva je za Vaskrs sačuvala neke pojmove koji zahtijevaju pojašnjenje. U crkvenim kalendarima, odnosno mjesečnim riječima, svakom danu u godini dodijeljeno je jedno od sedam slovenskih slova; Z, S, É, D, G, V, A, zovu vruceletnye slova. Godina u crkvenom Uskrsu počinje 1. marta; ovog dana, na osnovu nekih razmatranja o biblijskim danima stvaranja, pripisuje se slovo G; narednih dana slova B, A, Z, O, E, D, G, B, A, Z itd. Slovo koje odgovara nedjelji u datoj godini naziva se vrucelet.

Tako, poznavajući vruceleto i imajući listu svih dana u godini vruceletnim slovima, lako možete saznati dan u sedmici za bilo koji dan u godini. T.N. uskršnji krug mjeseca poklapa se sa jevrejskim krugom, tj. povlači se za tri godine od one koju je usvojio Dionizije. Mladi mjesec u početnoj godini ovog ciklusa pada 1. januara. Osnova je broj koji označava starost mjeseca do 1. marta, a nalazi se u pretpostavci uskršnjeg mjesečevog kruga. Period od 532 godine naziva se Velika Andikcija; pošto se mjesečeve faze vraćaju na isti broj mjeseci nakon 19 godina, a dani u sedmici (uzimajući u obzir prijestupnu godinu) nakon 28 godina, onda će se nakon 28 x 195 = 32 godine svi ovi elementi vratiti na svoje prethodnim redosledom, a dani Uskrsa po julijanskom kalendaru će se ponoviti potpuno ispravno. Ključ za granice je broj dana između 21. marta i Uskrsa. Budući da je posljednji Uskrs 25. aprila, ključ granica može dostići vrijednost od 35.

U tzv. Vidljivog Uskrsa, ključ granica je umjesto brojeva označen slovima slovenske abecede. Za svaku godinu velikog indikta dato je ključno slovo, a prema njemu se iz druge tablice nalazi dan Uskrsa, kao i dani drugih tekućih praznika koji su s njim povezani. Iz Gaussovih formula slijedi da je ključ granica K = d + e + 1. Tada imamo: