Ertaklar

Pifagor mavzusidagi taqdimot bo'limi. Mavzu bo'yicha taqdimot: Pifagor maktabi Mana ulardan ba'zilari

2-bo'lim. "Pifagor maktabi" mavzusidagi tarixiy materiallardan darsdan tashqari foydalanish.

Sinfdan tashqari ishlarni tashkil etish shakli -matematika darsi.

Tarixiy materialni taqdim etish shakllari:talaba xabari, matematik gazeta, taqdimot ekrani.

Ta'lim faoliyati turlari:

- talabalarni Pifagor va uning maktabi hayotidan tarixiy faktlar bilan tanishtirish;

- o'quvchilarni Pifagor maktabida o'rganilgan narsalar bilan tanishtirish;

- katta hajmdagi axborotlar bilan mustaqil ishlash malakalarini shakllantirish;

– zamonaviy axborot texnologiyalaridan foydalangan holda mehnat natijalarini taqdim etishni o‘rganish.

Rejalashtirilgan ta'lim natijalari:

– Pifagor va uning maktabi haqida bilimlarni egallash;

- turli sohalarda Pifagorning insoniyatga xizmatlari haqida bilimlarga ega bo'ladi;

– axborot-kommunikatsiya texnologiyalari, internet texnologiyalari, dasturlash sohasidagi bilimlarni yangilash.

O'tmishni bilmasdan, bugungi kunni tushunish mumkin emas
kelajakni to'g'ri tasavvur qilish mutlaqo mumkin emas.

Tarixiy ma'lumotnoma.

Antik davr va bizning kunlarning eng buyuk matematiklari ro'yxatida Pifagor birinchi o'rinda turishi kerak. Aynan u matematikani tubdan o'zgartirib, uni foydali qoidalar to'plamidan mavhum deduktiv fanga aylantirgan.

V asrda yashagan matematik Prokl. AD, shunday deb yozgan edi: "Pifagor bu fanni bepul ta'lim shakliga aylantirdi. U bu fanni dastlabki asoslaridanoq o‘rgandi va teoremalarni aniq g‘oyalarsiz, sof mantiqiy tafakkur yordamida olishga harakat qildi.

Pifagorning hayoti haqida eng parcha-parcha ma'lumotlar saqlanib qolgan. U miloddan avvalgi 570 yilda tug'ilgan. e. Gretsiyaning Samos orolida (taqdimot slayd № 1-4).

Bilimga intilayotgan yosh yigit bo'lgan Pifagor o'z ona orolini tark etdi. U butun ellin va koʻplab xorijiy mamlakatlarda boʻlgan, mashhur olimlardan saboq olgan, Sharq moʻjizalariga qoyil qolgan (taqdimot slayd No5-8).

Pifagor Samos oroliga qaytib kelgach, Polikrat u yerda hukmronlik qildi. Uning zulmi shu qadar kuchli ediki, antik tarixchi yozganidek, “ozod odam o‘zboshimchalik va despotizmga munosib bardosh bera olmasdi”. Pifagor Italiyaning janubidagi Croton shahriga ko'chib o'tdi. U erda u o'z oldiga nafaqat ilmiy, balki diniy, axloqiy va siyosiy maqsadlarni qo'ygan mashhur Pifagor ittifoqiga asos solgan. Pifagorning o'qituvchi sifatidagi shon-shuhratlari shunchalik kattaki, barcha yigitlar uning shogirdi bo'lishni xohlashdi va otalari o'z ishlari bilan shug'ullanishdan ko'ra u bilan vaqt o'tkazishni afzal ko'rishdi. Platon Pifagor haqidagi yagona eslatmada uni "yoshlarning etakchisi" deb ataydi, u o'ziga xos Pifagoriy hayot tarzini yaratdi.

Ittifoqning faoliyati yashirin edi. Unga kirish hamma uchun ochiq emas edi (slayd № 9-17).

Ittifoqqa a'zo bo'lmaganlar bilan o'z kashfiyotlarini baham ko'rishning iloji yo'q edi. Pifagorchilar fanning to'rtta yo'nalishini ajratib ko'rsatishgan: raqamlar haqidagi ta'limot (arifmetika), raqamlar va o'lchovlar (geometriya), astronomiya va garmoniya ta'limoti (musiqa nazariyasi).

Pifagorning fikriga ko'ra, bu hayotning kaliti va borliqning mohiyatiga ega bo'lishi mumkin bo'lgan raqamlar haqidagi fandir.Raqamlarning xususiyatlariga kirib, ularning turli kombinatsiyalarini tushuntirib, Pifagor barcha fanlar fanini yaratishga harakat qildi.

Pifagorchilar uchun raqam matematikaning asosiy ob'ektidir. Ular uni birliklar yig'indisi deb hisoblashgan, ya'ni faqat musbat sonlarni o'rganishgan. Ularning yordami bilan Pifagorchilar insonni o'rab turgan butun dunyoni, koinotning tuzilishini tushuntirishni xohlashdi. "Hamma narsa raqamdir" iborasi Pifagorning o'ziga tegishli bo'lib, uning ta'limotiga asos bo'lgan.

Musbat butun sonlarni tashkil etuvchi birliklar bo'linmas deb hisoblanib, nuqta sifatida tasvirlangan. Ular "uchburchak" raqamlarni ko'rib chiqdilar

1, 1+2=3, 1+2+3=6, 1+2+3+4=10,…,

1+2+3+…+ n =.

U barcha raqamlarni ikki turga ajratdi: juft va toq va ajoyib sezgirlik bilan har bir guruh raqamlarining xususiyatlarini ochib berdi. Juft sonlar quyidagi xususiyatlarga ega: har qanday sonni ikkita teng qismga bo'lish mumkin, ularning ikkalasi ham juft yoki toq. Misol uchun, 14 ikkita teng qismga bo'linadi 7 + 7, bu erda ikkala qism ham toq; 16 = 8 + 8, bu erda ikkala qism juft. Pifagorchilar juft sonni ko'rib chiqdilar, uning prototipi duad, noaniq va ayollik edi.

Pifagor juft sonlarni 3 sinfga ajratgan: juft-juft, juft-toq, toq-toq. Birinchi sinf raqamlardan iborat bo'lib, ular birdan boshlanadigan raqamlarning ikki baravar ko'payishidir. Shunday qilib, bular 1,2,4,8,16,32,64,128,512 va 1024. Pifagor bu raqamlarning mukammalligini ularning yarmiga va yana ikkiga bo'linishi mumkinligida ko'rdi va bitta olinmaguncha. Juft-juft sonlar o'ziga xos xususiyatlarga ega. Oxirgisidan tashqari har qanday sonli hadlarning yig'indisi har doim oxirgi minusga teng. Masalan, to'rtta hadning yig'indisi (1 + 2 + 4 + 8) beshinchi hadga teng - 16 minus bir, ya'ni 15. Juft-juft sonlar qatori ham quyidagi xususiyatga ega: birinchi had, oxirgiga ko'paytirilsa, toq sonli sonli qatordagi oxirgi atama bitta raqamni qoldirmaydi, o'z-o'zidan ko'paytirilganda qatordagi oxirgi sonni beradi. Juft toq sonlar - yarmiga bo'linganda bo'linmaydigan sonlar. Ular quyidagicha tuzilgan: toq son olinadi, 2 ga ko'paytiriladi va shunga o'xshash toq sonlarning butun qatori. Bu jarayonda 1,3,5,7,9,11 2,6,10,14,18,22 juft toq sonlarni beradi. Shunday qilib, har bir bunday raqam bir marta ikkiga bo'linadi va undan ko'p bo'linmaydi. Bu sonlar sinfining yana bir xususiyati shundaki, agar bo'linuvchi toq son bo'lsa, bo'linuvchi har doim juft bo'ladi va aksincha. Misol uchun, agar 22 ni 2 ga bo'lsa, juft bo'luvchi, 11 ning qismi toq bo'ladi.

Juft sonlar yana uchta sinfga bo'linadi: o'ta mukammal, nomukammal va mukammal. Supermukammal raqamlar - bu o'zlaridan katta bo'lgan kasr qismlar yig'indisi. Masalan, 24 ning kasr qismlari yig'indisi 12+6+4+8+3+2+1 33, ya'ni 24 dan ortiq, asl son. Pifagor nomukammal sonlarni, o'zidan kamroq bo'lgan kasr qismlar yig'indisini chaqirdi. Masalan, 14 soni uning kasr qismlari yig'indisi 7+2+1=10 bo'lib, u 14 dan kichikdir. To'liq son kasr qismlari yig'indisi sonning o'ziga teng bo'lgan sondir. Bunday raqamlar juda kam uchraydi. 1 va 10 orasida faqat bitta raqam mavjud, ya'ni 6; biri 10 dan 100 gacha - 28 raqami, 100 dan 1000 gacha - 496, 1000 dan 10000 gacha - 8128. Komil sonlar quyidagicha topiladi: juft-juft sonlar qatorining birinchi raqami ikkinchi raqamga qo'shiladi. qatorning, agar tub son olinsa, u yig‘indi hosil qilishda ishtirok etgan juft-juft sonlar qatorining oxirgi soniga ko‘paytiriladi. Juft-juft sonlarning qo‘shilishi qo‘shma bo‘lmagan songa olib kelmasa.

Pifagorchilar o'z falsafasini raqamlar haqidagi fandan rivojlantirdilar. Ularning fikricha, mukammal raqamlar - bu fazilatlarning go'zal tasvirlari. Ular ortiqcha va kamchilik o'rtasidagi o'rtani ifodalaydi. Ular juda kam uchraydi va mukammal tartibda ishlab chiqariladi. Bundan farqli o'laroq, juda ko'p va nomukammal raqamlar, ularning soni qancha bo'lishidan qat'i nazar, tartibda joylashtirilmaydi va ma'lum bir maqsad uchun yaratilmaydi. Va shuning uchun ular ko'p, tartibsiz va noaniq bo'lgan illatlarga juda o'xshaydi.

Pifagorchilar prototipi monada bo'lgan toq sonni aniq va erkaklik deb hisoblashgan, garchi ular orasida 1 (bir) haqida bir oz kelishmovchilik mavjud edi. Ba'zilar buni ijobiy deb hisoblashgan, chunki toq raqamga qo'shilsa, u juft bo'lib qoladi va shuning uchun erkak va ayollik xususiyatlarini birlashtirgan androgen son hisoblanadi, shuning uchun u ham juft, ham toq bo'ladi.

Pifagor odatiga ko'ra, yuqori xudolarga toq sonli narsalarni taklif qilish, ma'buda va er osti ruhlariga esa juft sonni keltirish kerak edi.

Toq sonlar 3 ta umumiy sinfga bo'linadi: kompozit bo'lmagan, kompozit va kompozit bo'lmagan - kompozit. Kompozit bo'lmagan sonlar - o'zidan va bittadan boshqa bo'luvchisi bo'lmagan sonlar. Bu raqamlar 3,5,7,11,13,17 va boshqalar. Kompozit sonlar nafaqat o'ziga, balki boshqa ba'zi raqamlarga ham bo'linadigan sonlardir. Bunday raqamlar kompozit bo'lmaganlar guruhiga kirmaydigan toq sonlardir. Bular 9,15,21,25,27,33,39 va boshqalar. Kompozit bo'lmagan kompozit sonlar umumiy bo'luvchiga ega bo'lmagan raqamlardir, garchi ularning har biri bo'linadigan bo'lsa. Agar siz ikkita raqamni olsangiz va ularning umumiy bo'luvchisi yo'qligini aniqlasangiz, bunday raqamlarni kompozit bo'lmagan kompozit raqamlar deb atash mumkin. Misol uchun, 9 va 25 raqamlari. 9 3 ga va 25 5 ga bo'linadi, lekin hech biri ikkinchisining bo'luvchisiga bo'linmaydi, ularning umumiy bo'luvchisi yo'q. Ularning har birining alohida bo‘luvchisi bo‘lganligi uchun ular kompozit bo‘lmagan kompozit deb ataladi va bu sonlarning umumiy bo‘luvchisi bo‘lmagani uchun ular kompozit bo‘lmagan deb ataladi. Shunday qilib, kompozit bo'lmagan kompozit sonlar faqat bir-biri bilan juft holda topiladi.

Biz "kvadrat" raqamlarni ham ko'rib chiqdik

1, 1+3=4, 1+ 3 +5 = 9,…,

1 + 3 + 5+ ... + (2n - 1) = n 2 (slayd № 18-26).

Pifagorchilar va "kubik" raqamlar bilan belgilanadi

1,8,27,64,…,n 3 .

Pifagor maktabining asosiy yutug'i bo'linish nazariyasini qurish edi. Ular barcha natural sonlarni juft va toq, tub va qo‘shma sonlarga bo‘lishdi. Ular teoremani shakllantirdilar: ikkita sonning ko‘paytmasi 2 ga bo‘linadi, agar omillardan kamida bittasi 2 ga bo‘linsagina. U holda har qanday juft natural sonni N= 2 ko‘rinishida ifodalash mumkin. k N 1, bu erda N 1_ - toq, k - manfiy bo'lmagan butun son.

Pifagorchilar mukammal sonlarni, ya'ni ularning bo'luvchilari yig'indisiga teng bo'lganlarni (sonning o'zidan tashqari) topish vazifasini qo'ydilar. Masalan: 6 = 1 + 2 + 3, 28 = 1 +2 + 4 +7 +14 va boshqalar.

Birlik barcha raqamlarning onasi hisoblangan, 2 raqami chiziqni, 3 tasi uchburchakni, 4 tasi piramidani ifodalagan. Bu dalillar arifmetika bilan geometriyani bog'ladi. Birlikni nuqta sifatida talqin qilish mumkin, 2 raqami chiziq, ya'ni bir o'lchovli tasvir, uchburchak tekislikni belgilaydi va 4 raqami uch o'lchovli tasvirdir.

Pifagorchilar 10 raqamining mo''jizaviy xususiyatlariga shunchalik chuqur ishonishganki, ular yangi sayyorani ixtiro qilishdi va uni Yerga qarshi deb nomlashdi. Gap shundaki, o'sha paytda 9 ta samoviy sfera (osmon, Quyosh, Oy, Yer, Merkuriy, Mars, Yupiter, Saturn) mavjud edi. Ular yana 10 ta shar borligiga ishonishgan va Yerning qarshisi uning ustida aylanadi.

Ularda "36-raqamli qasamyod" bor edi. Munosabatlarning bajarilishi munosabati bilan unga alohida xususiyatlar berilgan

36 = 1 3 + 2 3 + 3 3 ; 36 = (2 + 4 + 6 +8) + (1 + 3 + 5 + 7).

1, 2, 3, ..., n, ... natural sonlar to‘plamini o‘rganib, qadimgi yunonlar birinchi bo‘lib matematika tomonidan o‘rganiladigan ob’ektlarning cheksizligi haqidagi g‘oyani amalga oshirishgan.

Ular m/n ratsional sonlar bilan arifmetik amallarni bajara oldilar, bunda m va n natural sonlardir.

Qadimgi matematikaning rivojlanishidagi burilish nuqtasi tengsiz segmentlarning yoki boshqacha aytganda, irratsional sonlarning kashf etilishi edi.

Pifagor teoremani isbotladi

X 2 + Y 2 \u003d Z 2,

Bu erda X, Y - to'g'ri burchakli uchburchakning oyoqlari va Z - gipotenuza (slayd No 27,28).

Afsonaga ko'ra, u minnatdorchilik belgisi sifatida xudolarga 100 ta buqani qurbon qilgan.

Ushbu tenglamani qanoatlantiradigan raqamlarning uchligi deyiladi - "Pifagor",

(3, 4, 5), (5, 12, 13), (7, 24, 25), …

X \u003d 1/2 (m 2 - 1), Y \u003d m, Z \u003d 1/2 (m 2) + 1), bu erda m - natural toq son.

Lekin ular faqat ratsional raqamlarni bilishgan. Pifagorchilar o'zlarining paradoksal natijalari haqida hech kimga aytmaslikka qaror qilishdi.

Afsonaga ko'ra, Gipas sirni oshkor qildi va sirli sharoitda vafot etdi (xudolar uni jazolagan deb ishonilgan).

Pifagor maktabida ular nafaqat matematikani o'rganishgan (slayd № 29 -31).

Falsafa va siyosatga katta e'tibor berildi.

5-asr boshlarida Miloddan avvalgi. siyosiy maydondagi muvaffaqiyatsiz chiqishdan so'ng, Pifagoriyaliklar janubiy Italiya shaharlaridan haydab chiqarildi, ularning ittifoqi tarqaldi.

Pifagorning xizmatlari, shubhasiz, buyukdir va ularni kamsitib bo'lmaydi (slayd № 32-34).Pifagor Krotonda 30 yil yashadi. Bu vaqt ichida u ko'plab tashabbuskorlarning orzusi bo'lib qolgan narsani amalga oshirishga muvaffaq bo'ldi: u siyosiy hokimiyat tepasida qadimgi Misr ruhoniylariga o'xshash oliy bilimlarning dono kuchini yaratdi. Pifagor tomonidan tashkil etilgan va rahbarlik qilgan "Uch yuzlar kengashi" Krotonning siyosiy hayotini tartibga soluvchi bo'lgan va chorak asr davomida o'z ta'sirini Gretsiyaning boshqa shaharlariga ham kengaytirgan. Pifagorning o'limining vaqti va joyi haqida ishonchli ma'lumot yo'q. Buyuk Ustoz va uning ta'limotlari haqidagi xotiralar Gretsiyaga qochib ketishga muvaffaq bo'lganlar tomonidan saqlanib qolgan. Biz buni Lisiyning “Oltin misralari”da, Geraklitning sharhlarida, Filolay va Arxitaning parchalarida, shuningdek, Aflotunning “Timey” asarida uchratamiz. Pifagor tomonidan dunyoga berilgan go'zal uyg'un tizim hech qachon unutilmagan. U Platon metafizikasining asosiga aylandi, Iskandariya maktabida, keyingi ko'plab antik faylasuflarning asarlarida qayta tiklandi.

Tayyorlangan material: Isaeva E.P., Senina S.U.

Foydalanilgan ma'lumot manbalari:

1. Dorofeev A.V. Matematika darslarida tarix sahifalari. - Lvov, Quantor jurnali, 1991 yil.

2. Aleksandrov A.F. Numerologik matritsa. Sehrli raqamlar va kodlar sirlari. - M.: RIPOL klassik, 2008 yil.

3.. Voloshinov A.V. Pifagor: haqiqat, yaxshilik va go'zallik birligi. - M.: Ma'rifat, 1993 yil.

4. Zhmud L.Ya. Pifagor va uning maktabi, - Fan, 1990.

5. Losev A. Mif, raqam, mohiyat, - M .: 1994 yil.

6. Perepelitsin M.L. "Falsafa toshi", 1990 yil.

7Asmus VF: Qadimgi falsafa, -1971.

8. Shure E. Buyuk tashabbuslar, 1 jild, E. Pisareva tarjimasi. - Kaluga: 1914 yil.

9. Internet resurslari.

Ko‘rib chiqish:

https://accounts.google.com

Slayd sarlavhalari:

Pifagorchilar Quyoshga madhiya kuylashadi

Matematiklar - "bilish"

Ko‘rib chiqish:

Taqdimotlarni oldindan ko‘rishdan foydalanish uchun Google hisobini (hisobini) yarating va tizimga kiring: https://accounts.google.com

Slayd sarlavhalari:

Pifagor va uning maktabi. Ishni bajargan: Isaeva E.P. Senina S. U. Pugachev - 2013 yil

"Hamma narsa raqamlardir" Pifagor

Tadqiqotning maqsadi Pifagor ta'limotining mohiyati nimada? Pifagorchilar kimlar? Pifagor va "kosmos" so'zi o'rtasida qanday bog'liqlik bor?

Samoslik Pifagor (miloddan avvalgi 580 - 500 yillar) - qadimgi yunon faylasufi, din va siyosat arbobi, pifagorchilik asoschisi, matematik. Pifagor butun sonlar va nisbatlarning xususiyatlarini o'rganish, Pifagor teoremasini isbotlash va hokazo.

Pifagor Pifagorning ota-onasining tarjimai holi Samoslik Mnesarx va Partenida edi. Mnesarx tosh kesuvchi edi; Porfiriyning so'zlariga ko'ra, u Tirdan kelgan boy savdogar bo'lib, ozg'in yilda don tarqatish uchun Samiya fuqaroligini olgan. Partenida, keyinchalik uning eri tomonidan Pitayda deb o'zgartirilgan, Samosdagi yunon koloniyasining asoschisi Ankeyning zodagon oilasidan chiqqan. Bolaning tug'ilishini Delfidagi Pifiya bashorat qilgan, shuning uchun Pifagor o'z ismini oldi, bu "Pifiya e'lon qilgan" degan ma'noni anglatadi.

Yillar o'rganishi Iambluxning yozishicha, Pifagor 18 yoshida o'z tug'ilgan orolini tark etgan va dunyoning turli burchaklarida donishmandlar atrofida sayohat qilib, Misrga etib borgan va u erda 22 yil qolib, asirlar orasida Bobilga olib ketilgan. miloddan avvalgi 525 yilda Misrni bosib olgan Fors shohi Kambiz tomonidan e. Pifagor yana 12 yil Bobilda qolib, sehrgarlar bilan muloqotda bo'lib, nihoyat 56 yoshida Samosga qaytib kelguniga qadar vatandoshlari uni donishmand sifatida tan olishdi.

Pifagor maktabi Maktab Pifagor tomonidan asos solingan va IV asr boshlarigacha mavjud bo'lgan. Miloddan avvalgi 500 yilda Pifagor o'limidan so'ng uni ta'qib qilish boshlangan bo'lsa ham.

Pifagorchilar Quyoshga madhiya kuylashadi

Birinchi bosqich Pifagor odatda nomzodni qaytarib yuborib, uni kutish va uch yil ichida qaytib kelishini maslahat berdi. Bu tashqi tomondan juda og'ir qabul qilish chuqur ma'noga to'la edi - axir, har qanday turtki, hatto eng go'zal va sof ham vaqt sinovidan o'tishi kerak.

Ikkinchi bosqich Bu davrda odam hali maktab o'quvchisi hisoblanmagan va u akusmatik ("tinglovchi") deb nomlangan. U tingladi, o'zlashtirdi, tushundi - va bularning barchasi jimgina sodir bo'ldi. Pifagor "akustiklarga besh yillik sukunatni buyurdi, ularning tiyilish qobiliyatini sinab ko'rdi, chunki sukut saqlashning eng qiyin turidir".

Uchinchi bosqich Ko'p yillik shunday mehnatdan so'nggina akusmatist haqiqiy Pifagor talabasiga aylandi.Endi u matematik unvonini oldi - "idrok". Pifagorning o'zi yoki uning eng yaqin shogirdlari o'tkazgan darslarda matematiklarga dunyo haqida to'liq tasavvur berildi, tabiat va insonning tuzilishi ochib berildi. Matematiklarni tayyorlash uzoq vaqt davomida amalga oshirildi, ammo bu faqat tayyorgarlik edi.

Matematiklar - "bilish"

To'rtinchi bosqich O'zini xalqqa, jamiyatga, yordam va himoyaga muhtoj bo'lgan barchaga xizmat qilishga bag'ishlash etuk faylasuf uchun tabiiy qadamdir. Va matematika talabalari bunga tayyor bo'lgach, ushbu xizmat amalga oshiriladigan yo'nalish va shakllarni tanlash, so'ngra tanlangan "mutaxassislik" ning yakuniy tayyorgarligi bor edi. Ba'zilar iqtisod, boshqalari tibbiyot va boshqalarni o'rgandilar.

Beshinchi bosqich Pifagor maktabidagi eng yuqori bosqich siyosatchilarni - jamiyatni boshqarishga qodir insonlarni tayyorlash hisoblangan. Vazifa - na o'zining, na o'zgalarning manfaatlariga ergashmasdan, odamlarni umumiy manfaatlar asosida olib borishdir.Keyinchalik Aflotun davlat haqidagi Pifagor nazariyasini - "Aflotunning ideal davlat modeli"ni qayta ko'rib chiqdi va kengaytirdi. Pifagorning ko'plab shogirdlari qonun chiqaruvchi va adolatparvar sifatida mashhur bo'lishdi.Pifagorchilar davlat ishlarida qatnashgan yillar gullab-yashnagan.

Juft-toq Pifagorchilar barcha raqamlarni ikki toifaga - juft va toq toifaga bo'lishdi.Keyinchalik ma'lum bo'ldiki, pifagorcha "juft - toq", "o'ng - chap" kvarts kristallarida, viruslar va DNK tuzilishida chuqur va qiziqarli oqibatlarga ega. , Pasterning mashhur tajribalarida, elementar zarralar va boshqa nazariyalarning paritet buzilishida.

Hatto... G‘alati... Pifagorchilar juft sonlarni ayollik, toq sonlarni esa erkaklik deb hisoblashgan. Nikoh - bu besh, uch va ikkiga teng. Xuddi shu sababga ko'ra, uch, to'rt, besh tomonlari bo'lgan to'g'ri burchakli uchburchakni ular "kelinning figurasi" deb atashgan.

Tetrad raqamlari 1, 2, 3 va 4 mashhur "tetrad" ni tashkil etdi. Geometrik jihatdan tetrad "mukammal uchburchak", arifmetik jihatdan - "uchburchak son" sifatida tasvirlangan 1 + 2 + 3 + 4 \u003d 10. Pifagorchilar "tetradni qalbimizga, manba va ildizimizga qo'yganlar bilan qasam ichdilar. abadiy tabiat".

Ideal raqam Tetradaga kiritilgan raqamlarning yig'indisi o'nga teng, shuning uchun Pifagoriyaliklar o'nni ideal raqam deb bilishgan va Olamni ramziy qilishgan. O'n raqam ideal bo'lgani uchun ular osmonda roppa-rosa o'nta sayyora bo'lishi kerak, deb o'ylashdi. Shuni ta'kidlash kerakki, o'sha paytda faqat Quyosh, Yer va beshta sayyora ma'lum edi. Ular o'ninchi sayyorani Yerga qarshi deb nomladilar.

O'n o'nni dastlabki to'rtta raqamning yig'indisi (1+2+3+4=10) sifatida ifodalash mumkin, bunda bitta nuqta ifodasi, ikkitasi chiziq va bir o'lchovli tasvir ifodasi, uchtasi tekislik va ikki o'lchovli tasvir, to'rttasi piramida, ya'ni uch o'lchovli tasvirdir. Nega Eynshteynning to'rt o'lchovli olami emas?

Adolat va tenglik Pifagorchilar adolat va tenglikni son kvadratida ko'rdilar. Ularning doimiylik belgisi to'qqiz raqam edi, chunki to'qqiz sonning barcha ko'paytmalari raqamlarning yig'indisiga ega, yana to'qqiz. 9*2=18 1+8=9; 7*9=63 6+3=9; 11*9=99 9+9=18 1+8=9; 25*9= 225 2+2+5=9.

Pifagorchilar orasida sakkizinchi raqam o'limni ramziy ma'noga ega edi, chunki sakkizga ko'payadigan raqamlar soni kamayib boradi. 8*2=16 1+6=7; 8*3=24 2+4=6; 8*4=32 3+2=5; 8*5+40 4+0=4; 8*6=48 4+8=12 1+2=3

"Yomon raqamlar" Hayrat va hayratga sabab bo'lgan raqamlardan tashqari, Pifagoriyaliklar ham yomon raqamlarga ega edilar. Bular hech qanday qadr-qimmatga ega bo'lmagan raqamlar va agar bunday raqam "yaxshi" raqamlar bilan o'ralgan bo'lsa, bundan ham yomoni. Mashhur o'n uchinchi raqam - shaytonning o'nligi O'n yetti raqam, bu Pifagorchilar orasida ayniqsa nafratga sabab bo'ldi.

Raqamlar haqida ko'proq ma'lumot Pifagorchilar "36 raqami bilan qasamyod qilishgan". Unga maxsus xususiyatlar berilgan 36=(2+4+6+8)+(1+3+5+ 7)

"KOSMOS" Pifagor bu so'zni uyg'unlik va raqamlar qonunlariga bo'ysungan holda, u bilan uyg'un va yaxlit narsani tushunib, fanga kiritdi.

DUNYO NIMA? "Dunyo - bu cheksizlikda shoshilayotgan cheklangan shar ... Osmon jismlarining harakati - bu biz uchun eshitilmaydigan kosmik sferalarning uyg'unligi ..."

Pifagorning xizmatlari, shubhasiz, buyukdir va ularni e'tiborsiz qoldirib bo'lmaydi. Pifagor Krotonda 30 yil yashadi. Bu vaqt ichida u ko'plab tashabbuskorlarning orzusi bo'lib qolgan narsani amalga oshirishga muvaffaq bo'ldi: u siyosiy hokimiyat tepasida qadimgi Misr ruhoniylariga o'xshash oliy bilimlarning dono kuchini yaratdi. Pifagor tomonidan tashkil etilgan va unga rahbarlik qilgan “Uch yuzlar kengashi” Krotonning siyosiy hayotini tartibga soluvchi boʻlib chorak asr davomida oʻz taʼsirini Gretsiyaning boshqa shaharlariga ham kengaytirgan.Pifagor dunyoga bergan goʻzal uygʻun tizim hech qachon unutilmagan. . U Platon metafizikasining asosiga aylandi, Iskandariya maktabida, keyingi ko'plab antik faylasuflarning asarlarida qayta tiklandi.

Axborot manbalari. Aleksandrov A.F. Numerologik matritsa. Sehrli raqamlar va kodlar sirlari. - M.: RIPOL klassik, 2008. 2. Dorofeeva A.V. Matematika darslarida tarix sahifalari. Lvov, 1991 yil. 3. 3. Voloshinov A.V. Pifagor: haqiqat, yaxshilik va go'zallik birligi. - M.: Ma'rifat, 1993. 4. Zhmud L.Ya. Pifagor va uning maktabi, - Fan, 1990. 5. Losev A. Mif, raqam, mohiyat, - M .: 1994. 6. Perepelitsin M.L. Falsafa toshi, - 1990. 7Asmus V.F: Antik falsafa, -1971. 8. Shure E. Buyuk tashabbuslar, 1 jild, E. Pisareva tarjimasi. - Kaluga: 1914. 9. Internet resurslari.

1 slayd

2 slayd

Biografiyasi: Samoslik Pifagorlar (qadimgi yunoncha Anthosos, lat. Pifagor; miloddan avvalgi 570-490) — qadimgi yunon faylasufi, matematigi va tasavvufchisi, diniy va filosoflik maktabining yaratuvchisi.

3 slayd

Pifagorning ota-onasi Samos orolidan Mnesarx va Partenida edi. Bolaning tug'ilishini Delfidagi Pifiya bashorat qilgan, shuning uchun Pifagor o'z ismini oldi, bu "Pifiya e'lon qilgan" degan ma'noni anglatadi. Pifagor yoshligida Misr ruhoniylaridan donolik va yashirin bilim olish uchun Misrga bordi.

4 slayd

Pifagor shogirdlari o'zlarining ustozlarini, tartib asoschisini tom ma'noda ilohiylashtiruvchi tanlangan hamfikrlar kastasidan iborat o'ziga xos diniy tartibni yoki tashabbuskorlar birodarligini tashkil etdilar. Bu tartib aslida 6-asr oxirida Pifagorga qarshi kayfiyatlar tufayli Crotonda hokimiyatga kelgan. Miloddan avvalgi e. Pifagor boshqa yunon koloniyasi Metapontga nafaqaga ketishi kerak edi va u erda vafot etdi.

5 slayd

Pifagorning Teano ismli xotini, o'g'li Telavg va qizi Mniya (boshqa versiyaga ko'ra, Arimnestning o'g'li va Arignotning qizi) Pifagor 80 yoshida yoki 90 yoshida (nomi oshkor etilmagan boshqa manbalarga ko'ra) tinch vafot etgan. ). Bundan miloddan avvalgi 490 yil o'lim sanasi kelib chiqadi. e. (yoki miloddan avvalgi 480 yil, bu ehtimoldan yiroq). Kesariyalik Evseviy o'zining xronografiyasida miloddan avvalgi 497 yilni ko'rsatgan. e. Pifagor vafot etgan yil sifatida.

6 slayd

Falsafiy ta'limot Pifagor ta'limotini ikki qismga bo'lish kerak: dunyoni tushunishga ilmiy yondashuv diniy va tasavvufiy hayot tarzi Pifagorning fikriga ko'ra, abadiy ruh osmondan odam yoki hayvonning o'lik tanasiga o'tadi va bir qatordan o'tadi. jannatga qaytish huquqiga ega bo'lgunga qadar qayta joylashtirish. Pifagor go'yo vegetarian bo'lgan degan keng tarqalgan fikrga qaramay, Diogen Laerskiy Pifagor vaqti-vaqti bilan baliq iste'mol qilganini, faqat haydaladigan buqalar va qo'chqorlardan o'zini tiyib, boshqa hayvonlarga ovqatlanishiga ruxsat berganini yozadi. Rafael tomonidan freskadagi Pifagor (1509)

7 slayd

Ilmiy yutuqlar Zamonaviy dunyoda Pifagor antik davrning buyuk matematiki va kosmologi hisoblanadi, ammo 3-asrgacha bo'lgan dastlabki dalillar. Miloddan avvalgi e. uning xizmatlari haqida hech narsa aytilmagan. Iamblichus Pifagorchilar haqida yozganidek: "Ular ham hamma narsani Pifagorga bog'lashning ajoyib odati bor edi va kashfiyotchilarning shon-shuhratini umuman o'zlashtirmadi, ehtimol bir nechta hollarda." Pifagor tasviri tushirilgan tanga

8 slayd

Bizning davrimizning qadimgi mualliflari Pifagorga taniqli teoremaning muallifligini berishadi: to'g'ri burchakli uchburchakning gipotenuzasi kvadrati oyoqlarning kvadratlari yig'indisiga teng. Bu fikr Apollodor Kalkulyator (shaxs aniqlanmagan) va she'riy satrlarga (oyatlarning manbasi noma'lum) ma'lumotlariga asoslanadi: "Pifagor o'zining mashhur rasmini ochgan kuni u uchun ulug'vor qurbonlik tikdi. buqalar bilan."

9 slayd

Zamonaviy tarixchilarning ta'kidlashicha, Pifagor teoremani isbotlamagan, lekin bu bilimlarni yunonlarga etkazishi mumkin] Pifagordan 1000 yil oldin Bobilda ma'lum bo'lgan (matematik tenglamalar yozuvlari bo'lgan Bobil loy lavhalariga ko'ra). Pifagorning muallifligiga shubha bo'lsa-da, bunga qarshi chiqish uchun jiddiy dalillar yo'q.

10 slayd

Pifagor tarixdagi eng qiziqarli va sirli shaxslardan biri Pifagor dinga asos solgan, uning asosiy qoidalari ruhlarning ko'chishi va loviya eyishning gunohkorligi haqidagi ta'limot edi. Pifagor buyrug'ining ba'zi retseptlari:

11 slayd

1. Fasol iste'mol qilishdan voz keching. 2. Yiqilgan narsalarni ko'tarmang. 3. Oq xo‘rozga tegmang. 4. Nonni sindirmang. 5. Bardan oshib ketmang. 6. Olovni temir bilan aralashtirmang. 7. Butun bulochkadan tishlamang. 8. Gulchambarni uzmang. 9. Bir chorak o'lchovda o'tirmang. 10. Qalblarni yemang. 11. Katta yo‘lga bormang. 12. Qaldirg'ochlar tom ostida yashashiga yo'l qo'ymang. 13. Qozonni olovdan olayotganda, kulga uning izini qoldirmang, balki kulni aralashtiring. 14. Olov yonidagi oynaga qaramang. 15. To'shakdan turganingizda, choyshabni o'rang va unda qolgan tanangizning izlarini tekislang.

12 slayd

Pifagorning o'zi va uning ittifoqining taqdiri qayg'uli yakunlandi, ammo Pifagorizm o'zining metafizikasi, ilmiy bilimlari va ta'limga qarashlari bilan fan va falsafaning keyingi rivojlanishiga ta'sir qilishda davom etdi. Matematik muammolarni echishning ilmiy usullarini takomillashtirishda, shubhasiz, Pifagor maktabi katta rol o'ynadi: qat'iy isbotlar zarurligi haqidagi pozitsiya falak matematikasiga kirib keldi, bu unga maxsus fanning ahamiyatini berdi. Oyning ko'rinadigan tomonidagi krater Pifagor nomi bilan atalgan.

U taniqli teorema kabi geometrik kashfiyotlarga ega Pifagorlar gipotenuza va to'g'ri burchakli uchburchak oyoqlarining nisbati haqida, bugungi ma'noda kosmos g'oyasi ... haqidagi ta'limot Pifagorchilarga tegishli. Pifagorlar Kosmos so'zini birinchi marta hozirgi ma'nosida ...

Fitna tayyorlanmoqda, odamlariga tomosha qilishni buyuradi Pifagorlar. G'azablangan Pifagorlar orolni abadiy tark etadi va "Pifagor shimlari" ning ... xotiralaridan biriga joylashadi. Teoremaning mashhurligi sababi Pifagorlar soddaligi, go'zalligi, ahamiyati tufayli. Bobil, qadimgi xitoylarni oʻrganish...

Antik buyumlar buni tasdiqlamaydi. Ehtimol, eng mashhur yutuq Pifagorlar- to'g'ri burchakli uchburchakning gipotenuzasi kvadrati ... bu teoremaning 367 ta isboti qayd etilgan teorema. Ehtimol, teorema Pifagorlar Bu shunchalik ta'sirli dalillarga ega bo'lgan yagona teorema ...

Kichik Osiyo sohilidagi dengiz, shuning uchun u deyiladi Pifagorlar Samos. Tug'ilgan Pifagorlar tosh o'ymakor oilasida tez orada ... topib, unga Misr fanining ko'p asrlik yutuqlari bilan tanishishga ruxsat berildi. Qachon Pifagorlar Misr ruhoniylarining ilm-fanini tushundi, keyin u uyiga ketayotgan edi ...

Pifagor va uning ta'limoti taqdimoti - Mo...

O'qitishning mohiyati nimada Pifagorlar? Pifagorchilar kimlar? O'rtasida qanday bog'liqlik bor Pifagorlar va "kosmos" so'zi? HAYOT PİFAGOR Pifagorlar Samos orolida tug'ilgan... va Italiya janubidagi Gretsiyaning Krotone shahrida paydo bo'lgan. MAKTAB PİFAGOR Pifagorlar va uning izdoshlari Pifagorchilar yashirin ittifoq tuzdilar. Kimga...

Jamiyat. Maktab orol demokratik hokimiyatlarining noroziligiga sabab bo'ldi va PİFAGORA Men vatanimni tark etishga majbur bo'ldim. Miloddan avvalgi 531-yilda PİFAGORALAR UNING, bu unga alohida fanning ahamiyatini berdi. TEOREMA PİFAGOR Nomi bilan PİFAGOR mashhur teorema bog'liq (gipotenuza uzunligining kvadrati yig'indiga teng ...

PİFAGORA SAMOS

U miloddan avvalgi 5-80 yilda tug'ilgan

Pifagorning onasi - Parthenis - o'g'li tug'ilgandan so'ng, qadimgi an'anaga ko'ra, Pifiy Apollon sharafiga Pifiad ismini oladi va o'g'lini Pifagor deb ataydi, ya'ni Pifiya tomonidan bashorat qilingan -

Delfiy folbin.

Samos oroliga qaytib, u

falsafiy maktabga asos solgan, u yerda falsafadan tashqari din, matematika, arifmetika va geometriyani ham o‘rgangan.

rassom F. Bronnikov(1827-1902) rasm chizgan "Ko'tarilayotgan quyoshga Pifagor madhiyasi"

OLTIN SHE’RLAR” PİFAGOR

Biroq, Gretsiyada o'zgarishlar yuz berdi. Fors bo'yinturug'idan qochib, eng yaxshi aqllar Italiyaning janubiga ko'chib o'tdi va mustamlaka shaharlariga asos soldi: Sirakuza, Agrigent, Croton.

Pifagorlar Krotonda joylashdilar. Kroton aholisi bir ovozdan donishmand cholni axloqiy tsenzura, shaharning o'ziga xos ruhiy otasi sifatida saylaydilar.

Mana ulardan ba'zilari:

Har bir hiyladan qoching; tanadan kasallikni olov, temir va sevimli quroling bilan, johillikni qalbdan, hashamatni bachadondan, shahardan muammo, oiladan janjalni kesib tashla.

Pifagor kuni oyatlar bilan yakunlanishi kerak edi:

Kunning ishiga oid uchta savolga javob berishdan oldin charchagan ko'zlarni dangasa uyquga yo'l qo'ymang:

"Men nima qildim? U nima qilmadi? Va men nima qilishim kerak? - va kunni misralar bilan boshlang: "Kecha tomonidan tashlangan shirin tushlardan turishdan oldin, kun siz uchun nima tayyorlaganini qalbingizga tarqating"

hozir uning nomini olgan teoremani isbotladi;
isbotni geometriyaga kiritdi;
nisbatlar (arifmetik, geometrik va garmonik) nazariyasiga asos solgan;
musiqa va akustika nazariyasini ishlab chiqdi;
Yerning sharsimonligi haqida taxmin qildi;

Ilohiy raqamlar

Pifagorning diniy va falsafiy ta'limotining markazida dunyoda mavjud bo'lgan hamma narsaning asosi sifatida son g'oyasi yotardi. Pifagorchilarning eng muhim yutug'i ularning mukammal sonlarni kashf qilishlari edi. Uning barcha bo'luvchilari yig'indisiga teng natural son: 6=1+2+3; 28=1+2+4+7+14.

Oddiy raqamlar.

1 - energiya, harakat, sabab (chunki u boshida), maqsadga erishish (o'z manfaatlarida) soni.

2 - qarama-qarshiliklar, qutblar soni, masalan, kunduz va tun, yaxshilik va yomonlik, o'g'il va qiz ... Vaziyatga qarab, qarama-qarshiliklar ziddiyatli bo'lishi mumkin - bahslashish va raqobatlashish yoki muvozanat holatini saqlab, bir-birini to'ldirish.

3 - o'tmish, hozirgi va kelajakni birlashtiruvchi raqam sifatida taqdim etildi. Bugungi kunni qanday tartibga solishni, kelajakni bashorat qilishni va o'tmish tajribasidan foydalanishni biladigan odamlar donodirlar va shuning uchun Pifagoriyaliklar uchtasini donolik bilan bog'lashgan. Shu bilan birga, bu bilimlar soni, chunki musiqa, matematika va astronomiya - dunyoni bilishning "uch ustuni" endigina triadani tashkil etdi. Bundan tashqari, uchta - muvozanat, tinchlik va do'stlik soni.

4 - to'rtta asosiy nuqta, to'rt fasl, to'rt element - olov, er, suv va havo, ya'ni hamma narsaning asosi. Ishonchli narsa bo'lgan, bor va bo'ladi ham. Buning uchun Pifagoriyaliklar to'rtlikni juda hurmat qilishgan. Ammo ularning izdoshlari to'rtlikning barqarorligi (kvadrat eng barqaror geometrik figura) g'oyasiga qo'shilib, bu raqam "parvozsiz" degan xulosaga kelishdi, chunki u erdagi ishlar bilan juda bog'liq. . Keyinchalik, xoch (to'rt tomoni bor) Yerning va barcha moddiy narsalarning, ya'ni teginish, hidlash va tatib ko'rish mumkin bo'lgan narsaning ramzi bo'ldi.

6 - Pifagorchilar "mukammallik" va "uyg'unlik" deb atagan raqam. Shuningdek, u salomatlik va muvozanat bilan bog'liq (chunki u ikkita uchlikdan iborat).

7 - kamalakning etti rangi, o'lchovning etti notasi, qadimgi yunonlarga ma'lum bo'lgan etti sayyora bu raqam bilan bog'liq - ya'ni g'ayrioddiy hodisalar, 7 - tasodif, omad va yuqoridan vahiy.

9 - barcha kamchiliklari bo'lgan odamning soni, chunki Pifagorchilarning mukammal sonidan oldin 10, to'qqiztasi bittaga etishmaydi. To'qqizlik qonunsizlik ramzi edi, chunki uning orqasida cheksiz 10 raqamidan boshqa hech narsa yo'q. Keyinchalik, raqamlarni tarjimonlar to'qqizlikni muvaffaqiyat soni deb tushuntira boshladilar, chunki bu tub sonlarning eng kattasi. .

Raqamlarning maxfiy ma'nosi haqidagi fan numerologiya deb nomlandi.

Pifagor uchliklari

Arifmetik muammo Pifagor teoremasi bilan bog'liq: x, y, z natural sonlarining shunday uchliklari borki, x 2 + y 2 \u003d z 2. Bugungi kunda bu muammo Pifagor muammosi deb ataladi va uning yechimi - natural sonlarning uch barobari - Pifagor uchligi. Maxsus echimlar qadimgi davrlarda ma'lum bo'lgan: masalan, qadimgi Misrda, suv bosgan Nil tomonidan chegaralarini har yili vayron qilgandan keyin to'rtburchaklar er uchastkalarini belgilashda tomonlari 3, 4, 5 bo'lgan uchburchak ishlatilgan.

Tenglamaning barcha yechimlarini topish mumkinmi?

x 2 + y 2 = z 2 natural sonlarda? Bu savolga javob izlab, Pifagor zamonaviy simvolizmda quyidagicha yozilishi mumkin bo'lgan formulalarni topdi: a \u003d 2n + 1, b \u003d 2n (n + 1), c \u003d 2n 2 + 2n + 1, bu erda n har qanday natural sondir.

Turli xil n qiymatlari uchun Pifagor uchliklarining barcha mumkin bo'lgan to'plamlarini olish mumkin:

n = 1, (3, 4, 5); n = 2, (5, 12, 13); n = 3, (7, 24, 25).

Pifagor teoremasi

Evklidning "Boshlanishlar" ruscha tarjimasida Pifagor teoremasi quyidagicha ifodalangan:

"To'g'ri burchakli uchburchakda to'g'ri burchakka qarama-qarshi tomonning kvadrati to'g'ri burchakni o'z ichiga olgan tomonlarning kvadratlari yig'indisiga teng."

Bu dalil teng yonli to'g'ri burchakli uchburchakning eng oddiy holatida olinadi. Ehtimol, teorema u bilan boshlangan. Darhaqiqat, teorema to'g'ri ekanligini ko'rish uchun teng yonli to'g'ri burchakli uchburchaklarning plitkalariga qarash kifoya.

Masalan, ABC uchburchagi uchun: AC gipotenuzasiga qurilgan kvadrat 4 ta boshlang'ichni o'z ichiga oladi

uchburchaklar va kvadratlar qurilgan

oyoqlarda, - ikkita. Teorema isbotlangan.

Pifagor teoremasining amaliy qo'llanilishi

1. Pifagor teoremasidan tekislik va fazodagi ayrim figuralarning segmentlarining uzunliklarini hisoblash uchun foydalaniladi;

2. qurilish va arxitekturada;

4.Pifagor teoremasi va mobil aloqa

Hozirda mobil aloqa bozorida operatorlar o‘rtasida katta raqobat mavjud. Ulanish qanchalik ishonchli bo'lsa, qamrov maydoni qanchalik katta bo'lsa, operatorning iste'molchilari shunchalik ko'p. Minora (antenna) qurishda ko'pincha muammoni hal qilish kerak bo'ladi: uzatish ma'lum bir radiusda qabul qilinishi uchun antennaning eng yuqori balandligi qancha bo'lishi kerak (masalan, radius R \u003d 200 km?, agar Ma'lumki, Yerning radiusi 6380 km.)

Pifagor teoremasidan foydalanib, biz javob olamiz.

Javob: 2,3 km.

Pifagorning fikrlari va aforizmlari

Hayot dalasida, xuddi urug'chi kabi, tekis va barqaror qadamlar bilan yuring.

Haqiqiy vatan yaxshi axloq bor joyda.

Ilmli jamiyatning a'zosi bo'lmang: jamiyatni tashkil etuvchi eng donolar oddiy odamlarga aylanadi.

Muqaddas raqamlarni, vazn va o'lchovni, nafis tenglik farzandi sifatida hurmat qiling.

Istaklaringizni o'lchang, fikrlaringizni torting, so'zlaringizni raqamlang.

Hech narsaga hayron bo'lmang: hayratdan xudolar paydo bo'ldi.

Agar ular so'rasalar: xudolardan kattaroq nima? - javob: qo'rquv va umid.

"Baxt ortidan quvmang: bu har doim o'zingizda."

slayd 1

slayd 2

slayd 3

Pifagor maktabi Maktab Pifagor tomonidan asos solingan va IV asr boshlarigacha mavjud bo'lgan. Miloddan avvalgi 500 yilda Pifagor o'limidan so'ng uni ta'qib qilish boshlangan bo'lsa-da. Maktabga qabul qilish bir necha bosqichda bo'lib o'tdi.

slayd 4

slayd 5

slayd 6

Slayd 7

Slayd 8

Slayd 9

Pifagor aforizmlari Boshqalar oldida ham, yashirincha ham uyatli ish qilmang. Sizning birinchi qonuningiz o'zingizni hurmat qilishingiz kerak. Har qanday xalqning odob-axloqini tushunish uchun avvalo ularning tilini o'rganishga harakat qiling. Agar siz burgut bo'lishingiz mumkin bo'lsa, jackdaws orasida birinchi bo'lishga intilmang. G'azab paytida odam na gapirmasligi, na harakat qilishi kerak. Hayot o'yinga o'xshaydi: kimdir raqobat qilish uchun, boshqalari savdo qilish uchun, eng baxtlisi esa tomosha qilish uchun keladi. "Ha" va "yo'q" so'zlari qanchalik qisqa bo'lmasin, ular baribir eng jiddiy fikrni talab qiladi.

slayd 10

Qabul qilgan aybingizni qon bilan emas, balki unutish daryosi bo'lgan Letheda yuving. Mastlik jinnilikda mashq qilishdir. Ichkilikbozdan qanday qilib ichishni to'xtatishi mumkinligini so'rang. Men uning uchun javob beraman: u mast paytida qilgan ishlarini tez-tez eslab tursin. Do'stlarda hamma narsa umumiy, do'stlik esa tenglikdir.

slayd 11

Baxtli yashash haqidagi buyuk ilm faqat hozirgi zamonda yashashdan iborat.. Ulardan eng oqilonai qaysi? Vaqt hammadan aqlli. O'tmishni va kelajakni - urug'ni saqlaydi. Eng zaruri nima? - Umid nuri. U boshqa hech narsa bo'lmagan joyda mavjud. Quyosh botganda soyangga qarab buyukligingga baho berma.

slayd 12

slayd 13

Hatto... G'alati... Pifagorchilar juft sonlarni ayolga, toq sonlarni esa erkaklarga xos deb hisoblashgan.Nikoh besh, uch qo'sh ikkiga teng. Xuddi shu sababga ko'ra, uch, to'rt, besh tomonlari bo'lgan to'g'ri burchakli uchburchakni ular "kelinning figurasi" deb atashgan.

slayd 14

slayd 15

Tetrad raqamlari 1, 2, 3 va 4 mashhur "tetrad" ni tashkil etdi. Geometrik jihatdan tetrad "mukammal uchburchak" bilan, arifmetik jihatdan - "uchburchak soni" bilan ifodalangan 1 + 2 + 3 + 4 = 10. Pifagorchilar "tetradni qalbimizga, manba va ildizga qo'yganlar bilan qasam ichdilar. abadiy tabiat."

slayd 16

slayd 17

slayd 18

slayd 19

slayd 20

Hayvonning soni "Hayvonning soni" tushunchasi birinchi marta ilohiyotchi Yuhannoning Vahiylarida uchraydi, bu birinchi marta, ehtimol, eramizning I asrida paydo bo'lgan. Qizig'i shundaki, muammo uzoq vaqtdan beri ma'lum - 2-asrda episkop Ireney 616 yolg'on ekanligini va hayvonning haqiqiy soni 666 ekanligini da'vo qilgan. "Hayvonning soni" nimani anglatadi? Bu nasroniylarni ta'qib qiluvchi - imperator Neronning shifrlangan ismi deb ishoniladi. Ibroniycha “Neron Kaisar” imlosi atigi 666 ni qo‘shadi, lotincha “Nero Sezar” esa 616 ni beradi. Bu palindrom Bu Smit raqami, ya’ni uning raqamlari yig‘indisi raqamlar yig‘indisiga teng. uning tub koeffitsientlaridan 666 tasi birinchi ettita tub sonning kvadratlari yig'indisi Xitoyda 6 raqami, aksincha, omadli va 06.06.06 kuni u yerda rekord darajadagi nikohlar tuzilgan.

slayd 21