"Сансар огторгуйд декарт координатыг нэвтрүүлэх нь. Сегментын дунд цэг ба хоёр цэгийн хоорондох зайны томъёо" сэдвээр геометрийн илтгэл. Сансар дахь декарт координатын танилцуулга Сансар дахь декарт координат сэдвээр илтгэл

Хэсэгүүд: Математик

Хичээлийн зорилго:

Боловсролын: Координатын системийн тухай ойлголт, орон зайн цэгийн координатыг авч үзэх; координат дахь зайны томьёог гаргаж авах; сегментийн дунд цэгийн координатын томъёог гарга.

Боловсролын: Оюутны орон зайн төсөөллийг хөгжүүлэх; асуудал шийдвэрлэх, оюутнуудын логик сэтгэлгээг хөгжүүлэхэд хувь нэмэр оруулах.

Боловсролын: Танин мэдэхүйн үйл ажиллагаа, хариуцлагын мэдрэмж, харилцааны соёл, харилцан ярианы соёлыг төлөвшүүлэх. Тоног төхөөрөмж: Зурах хэрэгсэл, давсны болор тор.

Хичээлийн төрөл:Шинэ материал сурах хичээл (2 цаг).

Хичээлийн бүтэц:

1. Зохион байгуулах цаг.
2. Оршил.
3. Хичээлийн зорилгыг илэрхийлэх.
4. Урам зориг.
5. Шинэчилж байна.
6. Шинэ материал сурах.
7. Ойлголт ба ухамсар.
8. Нэгтгэх.
9. Хичээлийн хураангуй.

Тэргүүлэх даалгавар:теоремын нотолгоо, томъёоны гаргалгаа, Рене Декартын тухай илтгэл бэлтгэх.

Сургалтын технологи:Програмчлагдсан сургалтын технологи (блок сургалт).

Хичээлийн үеэр

1. Зохион байгуулалтын мөч. Өдрийн мэнд.

2. Танилцуулга.

Өнөөдөр бид хичээл дээр 10-р ангийн геометрийн хичээлийн 4-р блок "Орон зай дахь декарт координат ба векторууд" хичээлийг судалж эхэлж байна.

Дөрөв дэх блокийн хүснэгтийг танилцуулж байна (ширээ тус бүр дээр хүснэгт байна).

10-р анги. Орон зай дахь декартын координат ба векторууд. 4-р блок

Цагийн тоо - 18 цаг

Сэдвүүдийн нэр	Онол (сурах бичиг)	Семинар	Бие даасан ажил	Онолын тест	Туршилтын баримтууд
Оршил: Сансар огторгуй дахь декарт координатууд. Цэгүүдийн хоорондох зай. Сегментийн дунд цэгийн координатууд.	Х.152	Практик ажил №6	Бие даасан ажил No5	Геометрийн диктант.	Гэрийн тест No4 Ангийн тест №4
Тэгш хэм. Зэрэгцээ шилжүүлэг. Хөдөлгөөн.	Х.155, х.156	Практик ажил №7	Бие даасан ажил No6	Онооны карт №3	Гэрийн тест No5 Ангийн тест №5
Хоорондын өнцөг: Шулуун шугамыг гатлах; Шулуун ба хавтгай; Онгоц. 9. Олон өнцөгтийн ортогональ проекцын талбай.		Практик ажил №8		Онооны карт №4
Сансар дахь векторууд.	Х.164	Практик ажил №9		Онооны карт №5

Бид 8-р ангид сурсан хичээлийнхээ сэдэвтэй ямар сэдэв нийцэж байна вэ? Эдгээр хоёр сэдвийг ямар түлхүүр үгээр тодорхойлдог вэ? (Координат).Хавтгай болон орон зайн координатыг хязгааргүй олон янзын аргаар оруулж болно.

Геометр, физик, химийн асуудлыг шийдэхдээ янз бүрийн координатын системийг ашиглаж болно: тэгш өнцөгт, туйл, цилиндр, бөмбөрцөг. (Хүснэгт давсны болор торны загварыг харуулж байна)

Ерөнхий боловсролын хичээл дээр хавтгай ба орон зай дахь тэгш өнцөгт координатын системийг судалдаг. Тэгэхгүй бол координатыг геометрт анх нэвтрүүлсэн Францын эрдэмтэн гүн ухаантан Рене Декарт (1596 - 1650)-ийн нэрээр Декартын координатын систем гэж нэрлэдэг.

(Рене Декартын тухай оюутны түүх.)

Рене Декарт 1596 онд Францын өмнөд хэсэгт орших Лае хотод язгууртан гэр бүлд төржээ. Аав маань Ренег офицер болгохыг хүссэн. Үүний тулд 1613 онд тэрээр Ренег Парис руу илгээв. Декарт олон жил армид алба хааж, Голланд, Герман, Унгар, Чех, Итали дахь цэргийн кампанит ажилд оролцож, Ла Рошалигийн Хугенот цайзыг бүслэхэд оролцсон. Гэхдээ Рене гүн ухаан, физик, математик сонирхдог байв. Парист ирснийхээ дараа удалгүй тэрээр Вьетагийн шавь, тухайн үеийн нэрт математикч Мерсен, дараа нь Францад бусад математикчидтай уулзав. Армид байхдаа Декарт бүх чөлөөт цагаа математикт зориулжээ. Тэрээр Германы алгебр, Франц, Грекийн математикийн чиглэлээр суралцсан.

1628 онд Ла Рошалиг эзэлсний дараа Декарт цэргээ орхижээ. Тэрээр шинжлэх ухааны ажил хийх өргөн цар хүрээтэй төлөвлөгөөгөө хэрэгжүүлэхийн тулд ганцаардмал амьдралаар амьдардаг.

Декартын гүн ухааны үзэл бодол Католик сүмийн шаардлагад нийцэхгүй байв. Тиймээс тэрээр 1629-1649 онд 20 жил амьдарсан Голланд руу нүүсэн боловч 1649 онд Протестант сүмийн хавчлагад өртөж Стокгольм руу нүүжээ. Гэвч Шведийн хойд зүгийн эрс тэс уур амьсгал нь Декартыг сүйрүүлж, 1650 онд ханиадны улмаас нас баржээ.

Декарт бол тухайн үеийнхээ хамгийн агуу философич, математикч юм. Түүний философи материализм дээр суурилж байв. Декартын хамгийн алдартай бүтээл бол Геометр юм. Декарт өнөөдөр хүн бүрийн ашигладаг координатын системийг нэвтрүүлсэн. Тэрээр тоонууд болон шугамын хэсгүүдийн хоорондын уялдаа холбоог тогтоож, улмаар геометрт алгебрийн аргыг нэвтрүүлсэн. Декартын эдгээр нээлтүүд нь геометр болон математик, оптикийн бусад салбаруудыг хөгжүүлэхэд асар их түлхэц өгсөн. Энэ нь координатын хавтгайд хэмжигдэхүүнүүдийн хамаарлыг графикаар дүрслэх, тоонуудыг сегмент болгон дүрслэх, сегмент болон бусад геометрийн хэмжигдэхүүнүүд дээр арифметик үйлдлүүд, түүнчлэн янз бүрийн функцуудыг гүйцэтгэх боломжтой болсон. Энэ нь гоо үзэсгэлэн, нигүүлсэл, энгийн байдлаараа ялгаатай цоо шинэ арга байсан.

Р.Декарт - Францын эрдэмтэн (1596-1650)

3. Хичээлийн зорилгыг илэрхийлэх.

Өнөөдөр хичээлээр бид декартын координатын системийг үргэлжлүүлэн судалж, орон зай дахь координатууд нь хавтгай дээрх координатууд шиг энгийн байдлаар ордог болохыг харуулах болно.

4. Урам зориг.

Рене Декарт нэгэнтээ: “… Үр хойч маань зөвхөн миний хэлсэн зүйлд төдийгүй хэлээгүй зүйлд минь талархаж, улмаар тэдэнд үүнийг бие даан ойлгох боломж, таашаал өгөх болно." Би танд декартын координатын системийг бие даан ойлгох боломж, таашаал өгөх болно.

5. Шинэ материал сурах.

Тайлбар. Блок судлах технологи нь нэг хичээл дээр хэд хэдэн сэдвийг судлах явдал юм. Хичээл гурван сэдвийг хамарна. Сэдэв бүр дараахь бүтцийг агуулна.

• Шинэ материалыг судлах (судалгаа нь планиметрийн хүрээнд авч үзсэн үндсэн ойлголт, томъёоны харьцуулсан дүн шинжилгээ, шаардлагатай теоремуудын нотолгоонд үндэслэсэн болно);
• Мэдлэг ба ойлголт.

8-р ангийн мэддэг материал дээр үндэслэн бид хүснэгтийг бөглөнө. Харьцуулсан тайлбар хийцгээе.

(Самбар дээр хүснэгт зурсан бөгөөд үүнийг оюутнуудтай хамт бөглөх ёстой. Декартын координатын үндсэн ойлголт, цэгүүдийн хоорондох зайны томъёо, хавтгай дээрх хэрчмүүдийн дунд цэгийн координатын томъёо, мөн оюутнууд орон зай дахь үндсэн ойлголт, томъёог өөрсдөө боловсруулахыг хичээ)

Гадаргуу дээр	Сансарт
Тодорхойлолт.	Тодорхойлолт.
2 тэнхлэг, OU - ордны тэнхлэг, OX - абсцисса тэнхлэг	3 тэнхлэг, OX - абсцисса тэнхлэг, OU - ордны тэнхлэг, OZ - түрхэгч тэнхлэг.
OX нь OA-д перпендикуляр байна	OX нь OU-д перпендикуляр, OX нь OZ-д перпендикуляр, OU нь OZ-д перпендикуляр байна.
(O;O)	(OOO)
	Чиглэл, нэг сегмент
Цэгүүдийн хоорондох зай.	Цэгүүдийн хоорондох зай. d = v (x2 - x1)? + (y2 - y1)? + (z2 – z1)?
Сегментийн дунд цэгийн координатууд.	Сегментийн дунд цэгийн координатууд.

Харилцаанд ашигласан зургууд:

Хүснэгтийн эхний хэсгийг бөглөх асуултууд.

1. Декартын координатын системийн тодорхойлолтыг томъёолоорой?

2. Сансар огторгуй дахь декартын координатын системийн тодорхойлолтыг томъёолж үзээрэй?

3. Хавтгай дээрх координатын тэнхлэгүүд юу вэ? Орон зай дахь координатын тэнхлэгүүд юу вэ? Нэр, бид аль тэнхлэгийг судлаагүй вэ? (Шинэ үг танилцуулж байна "хэрэглэх")

4. Планиметрт (сансарт) ямар хавтгайг авч үздэг вэ?

5. Хавтгай дээрх (сансар огторгуйд) гарал үүслийн координат хэд вэ?

6. Координатын систем нь хавтгай ба орон зайд өөр ямар бүрэлдэхүүн хэсгүүдтэй байх ёстой вэ?

7. Хавтгай ба орон зай дахь цэгийн координатыг хэрхэн тодорхойлох вэ?

Дүгнэлт:

Декартын координатын системийг сансарт хэрхэн нэвтрүүлдэг, юунаас бүрддэг талаар бидэнд хэлээч?

Ярилцлагын үеэр тэнхлэгүүдийн урд-диметрийн проекцын зургийг зур.

Зургийн дагуу тэнхлэгүүдийн байрлалыг анхаарч үзээрэй.

Өгөгдсөн координат А (2; - 3) цэгийг байгуул.

Өгөгдсөн координат А (1; 2; 3) цэгийг байгуул.

Самбар дээрх барилгын ажлыг авч үзье. Карт ашиглан ажилла (самбар дээр 2 хүн).

Ангитай ажиллах: сурах бичгийн 3-р даалгавар, 287-р хуудас, амаар.

Хүснэгтийн хоёр дахь хэсгийг бөглөх асуултууд.

1. Хавтгай дээрх цэгүүдийн хоорондох зайны томъёог бич.

2. Сансар огторгуйн цэгүүдийн хоорондох зайны томьёог хэрхэн бичих вэ?

Түүний үнэн зөвийг нотлоод үзье(томъёоны гарал үүсэл - 154-р зүйл, 273-р тал)

Нарийвчилсан даалгавар бол сурагчдад зориулсан томъёог самбар дээр харуулах явдал юм.

Карт ашиглан ажиллах: Самбар дээр 2 хүн.

Хэсгийн уртыг ол:

1. A (1;2;3;) ба B (-1; 0; 5)
2. A (1;2;3) ба B (x; 2;-3)

Ангитай ажиллах: 288-р хуудасны 5-р даалгавар.

Хүснэгтийн гурав дахь хэсгийг бөглөх асуултууд.

1. Хэсгийн дунд цэгийн координатын томъёог хэрхэн бичих вэ?

2. Хэсгийн дунд цэгийн координатын томъёог та хэрхэн бичих вэ?

Түүний үнэн зөвийг нотлоод үзье(томьёоны гарал үүсэл х. -154 х, 273).

Нарийвчилсан даалгавар бол самбарын ойролцоох сегментийн дунд цэгийн координатын томъёог гаргах явдал юм.

Ангитайгаа ажиллах. Амаар.

М цэгийн координатыг ол - сегментийн дунд хэсэг

A(2;3;2), B (0;2;4) ба C (4;1;0)

• В цэг нь AC сегментийн дунд цэг мөн үү?

Ангитай ажиллах: Даалгавар No9 хуудас 288.

Нэгтгэх.

Семинар: Асуудал шийдвэрлэх (Практик ажил).

Бодлого шийдвэрлэх явцад оюутнуудаас өмнөх сэдвүүд болон шинээр сурсан материал (теоремын баталгаа) дээр судалгаа авдаг.

Гэрийн даалгавар: 152, 153,154-р догол мөр, 1-3-р асуулт, 3, 4, 6, 10-р даалгавруудыг судалж, геометрийн диктант бэлтгэх.

Хичээлийн хураангуй.

1. Декартын координатын системийг хэрхэн нэвтрүүлсэн бэ? Энэ нь юунаас бүрддэг вэ?
2. Орон зайн цэгийн координатыг хэрхэн тодорхойлох вэ?
3. Гарал үүслийн координат хэдтэй тэнцүү вэ?
4. Эхлэлээс өгөгдсөн цэг хүртэлх зай хэд вэ?
5. Сегментийн дунд хэсгийн координат ба огторгуйн цэгүүдийн хоорондох зайг ямар томьёогоор тодорхойлох вэ?

Үнэлгээ(багш нь ангид ажиллахад бие даан үнэлгээ өгч, сурагчдад зарладаг).

Зохион байгуулах цаг.Хичээл өгсөнд баярлалаа. Баяртай.

Уран зохиол.

1. А.В. Погорелов. Сурах бичиг 7-11. М.“Соён гэгээрэл”, 1992-2005 он.
2. I.S. Петраков. 8-10-р ангийн математикийн дугуйлан. М, "Гэгээрэл", 1987

Хичээл №3
КООРДИНАТ Б АРГА
ЗАЙ
Орон зай дахь декартын координатууд
Рене Декаерт, Францын философич, математикч, механикч, физикч, физиологич
Өндөр, өргөн, гүн.
Зөвхөн гурван координат.
Тэдний хажуугаар өнгөрөх зам хаана байна? Боолт хаалттай байна.
Пифагортой хамт бөмбөрцгийн сонатыг сонсоорой.
Атомыг Демокрит шиг тоолж болно.
В. Брюсов.

Хичээлийн төлөвлөгөө
1 Сансарт тэгш өнцөгт координатын системийн танилцуулга.
2 Координатын систем дэх цэгүүдийн байршил.
3 Сансар огторгуйн цэгүүдийн координатыг олох.
4 Сансар огторгуйн цэгийг координатыг ашиглан байгуулах.
5 Радиус векторын тухай ойлголт.
6 Векторыг координат вектор болгон задлах.
7 Векторуудын нийлбэрийн векторын координатыг олох вектор
векторуудын зөрүү, өгөгдсөн тоогоор үржүүлсэн вектор.
8 Асуудлыг шийдвэрлэх.
9 Бичлэг хийх алсын удирдлага.

Сансар огторгуй дахь КООРДИНАТЫН АРГА
Хавтгай координатын систем
Ю
y
Орон зай дахь координатын систем
З
z
М(x;y)
абсцисса
ординат
ТУХАЙ
x
1) 2 шулуун
2) Цэг - NK
3) Тэнхлэгүүдийн чиглэл
4) Тэнхлэгийн нэр
5) М цэг
6) Гарчиг
координатууд
оноо М
X
X
1)
2)
3)
4)
x
өргөдөл гаргах
y
Ю
Абсцисса тэнхлэг
Y тэнхлэг
Тэнхлэг хэрэглэх
ҮХЭР; OY; О.З
5) Координатын хавтгай
6) М цэг
7) Гарчиг
координатууд
оноо М
ординат
М(x;y;z)
ТУХАЙ
3 шулуун
Точка - Н.К
Тэнхлэгүүдийн чиглэл
Тэнхлэгүүдийн нэр
абсцисса
XOY; XOZ; YOZ

Координатын систем дэх цэгүүдийн өөр өөр байршил
З
К
Т
М
Л
Н
ТУХАЙ
Ю
П
X
Координатын систем дэх цэгийн байршил
OX тэнхлэг дээр
XOY онгоцонд
OY тэнхлэг дээр
YOZ онгоцонд
OZ тэнхлэг дээр
XOZ онгоцонд

1) Цэгүүдийн координатыг олох
2) Цэгүүдийн координатыг олох
2 ирмэгийн урттай шоо өгөгдсөн
З
C1
B1
A1
А
2
D1
Б
Ю
Тэгш өнцөгт параллелепипед өгөгдсөн
2 хэмжээст; 5; 7
2
X
З
B1
A1
C
Д
2
Кубын бүх оройнуудын координатыг ол
А
X
D1
5
2
Б
7
C
Д
Бүх оройн координатыг ол
тэгш өнцөгт параллелепипед
3) Координатыг ашиглан цэг байгуулах
Цэгүүдийг тэгш өнцөгт хэлбэрээр зур
координатын систем:
M(3; 4; 5) ба T(-2; 5; -7)
C1
Ю

Вектор координат
Вектор задрал
координатын вектороор
З
ХАМТ
OM OA OV OS
М
к
ТУХАЙ
X
А
j
параллелепипедийн дүрмийн дагуу
OM xi yj zk
Y-д
би
Р
OM (x; y; z)
радиус - вектор
М(x;y;z)
Радиус векторын координатууд тэнцүү байна
төгсгөлийн координатууд
өгөгдсөн вектор
Тэнцүү векторууд байна
ижил координатууд
р(x; y; z)
р xi yj zk

a(x1;y1;z1)
Координатууд
вектор нийлбэр
b(x2;y2;z2)
Координатууд
векторын ялгаа
(a+b)( )
(a-b)( )
нугалах
хамааралтай
координатууд
Вектор координат,
тоогоор үржүүлнэ
ка( )
бүр
зохицуулах
үүгээр үржүүлнэ
тоо
хасах
хамааралтай
координатууд

4) Векторыг нэгж вектор болгон задлах өгөгдсөн бол векторын координатыг бичнэ үү.
р 3i 2 j k , р j 6k , р k .
5) Векторын координат өгөгдсөн бол векторын задралыг нэгж вектор болгон бич.
p( 3;6;1), p( 2;5;0), p(0; 1;0).

3-р хичээлийн гэрийн даалгавар:
46, 47-р догол мөр ба тэмдэглэл, чадварлаг өгүүллэг зохиож чаддаг байх,
№ 400, 402, 403, 404, 410
дараагийн хичээл дээр хамгийн энгийн SR

Сансарт декартын координатыг нэвтрүүлэх. Цэгүүдийн хоорондох зай. Сегментийн дунд цэгийн координатууд. Бэлтгэсэн багш ЛСОШ No2 Бесшабашнова Л.ф. Би бодож байна - тиймээс би оршдог . Рене Декарт

• Рене Декарт 1596 онд Францын өмнөд хэсэгт орших Лае хотод язгууртан гэр бүлд төржээ. Аав маань Ренег офицер болгохыг хүссэн. Үүний тулд 1613 онд тэрээр Ренег Парис руу илгээв. Декарт олон жил армид алба хааж, Голланд, Герман, Унгар, Чех, Итали дахь цэргийн кампанит ажилд оролцож, Ла Рошалигийн Хугенот цайзыг бүслэхэд оролцсон. Гэхдээ Рене гүн ухаан, физик, математик сонирхдог байв. Парист ирснийхээ дараа удалгүй тэрээр Вьетагийн шавь, тухайн үеийн нэрт математикч Мерсен, дараа нь Францад бусад математикчидтай уулзав. Армид байхдаа Декарт бүх чөлөөт цагаа математикт зориулжээ. Тэрээр Германы алгебр, Франц, Грекийн математикийн чиглэлээр суралцсан.

• 1628 онд Ла Рошалиг эзэлсний дараа Декарт цэргээ орхижээ. Тэрээр шинжлэх ухааны ажил хийх өргөн цар хүрээтэй төлөвлөгөөгөө хэрэгжүүлэхийн тулд ганцаардмал амьдралаар амьдардаг.
• Декарт бол тухайн үеийнхээ хамгийн агуу философич, математикч юм. Декартын хамгийн алдартай бүтээл бол Геометр юм. Декарт өнөөдөр хүн бүрийн ашигладаг координатын системийг нэвтрүүлсэн. Тэрээр тоонууд болон шугамын хэсгүүдийн хоорондын уялдаа холбоог тогтоож, улмаар геометрт алгебрийн аргыг нэвтрүүлсэн. Декартын эдгээр нээлтүүд нь геометр болон математик, оптикийн бусад салбаруудыг хөгжүүлэхэд асар их түлхэц өгсөн. Энэ нь координатын хавтгайд хэмжигдэхүүнүүдийн хамаарлыг графикаар дүрслэх, тоог сегмент болгон дүрслэх, сегмент болон бусад геометрийн хэмжигдэхүүнүүд дээр арифметик үйлдлүүд, түүнчлэн янз бүрийн функцуудыг гүйцэтгэх боломжтой болсон. Энэ нь гоо үзэсгэлэн, нигүүлсэл, энгийн байдлаараа ялгаатай цоо шинэ арга байсан.

Хичээлийн сэдэв

Сансарт декартын координатыг нэвтрүүлэх. Цэгүүдийн хоорондох зай. Сегментийн дунд цэгийн координатууд.

Координатын систем

• Координатын систем гэдэг нь нэг, хоёр, гурав ба түүнээс дээш огтлолцсон координатын тэнхлэг, эдгээр тэнхлэгүүдийн огтлолцох цэг - гарал үүсэл, тэнхлэг тус бүрийн нэгж хэсгүүдийн багц юм. Координатын системийн цэг бүрийг хэд хэдэн тооны дараалсан багцаар тодорхойлдог - координат. Тодорхой бус координатын системд цэг бүр нь зөвхөн нэг координатын багцтай тохирдог.

Декартын координатын систем

• Хэрэв бие биендээ перпендикуляр шулуун шугамыг координатын тэнхлэг болгон авбал координатын системийг тэгш өнцөгт (эсвэл ортогональ) гэж нэрлэдэг. Бүх тэнхлэг дээрх хэмжилтийн нэгжүүд хоорондоо тэнцүү байх тэгш өнцөгт координатын системийг ортонормаль (картезиан) координатын систем гэнэ.

Хавтгай координатын системОрон зай дахь координатын систем Хавтгай дээрх М цэгийн координат Орон зай дахь М цэгийн координатууд

• М (X;Y;Z)

Хүснэгт

Гадаргуу дээр	Сансарт
Тодорхойлолт. Координатын систем гэдэг нь огтлолцсон хоёр координатын тэнхлэгийн олонлог бөгөөд эдгээр тэнхлэгүүдийн огтлолцох цэг - эх - ба тэнхлэг тус бүрийн нэгжийн сегментүүд юм.	Тодорхойлолт. Координатын систем нь гурван координатын тэнхлэг, эдгээр тэнхлэгүүдийн огтлолцох цэг - координатын гарал үүсэл - ба тэнхлэг тус бүрийн нэгжийн сегментүүдийн багц юм.
OU - ордны тэнхлэг, OX - абсцисса тэнхлэг	OX - абсцисса тэнхлэг, OU - ордны тэнхлэг, OZ - түрхэгч тэнхлэг.
OX нь OA-д перпендикуляр байна	OX нь OU-д перпендикуляр, OX нь OZ-д перпендикуляр, Оп-ампер нь OZ-д перпендикуляр байна
	Чиглэл, нэг сегмент
Цэгүүдийн хоорондох зай.	Цэгүүдийн хоорондох зай
Сегментийн дунд цэгийн координатууд.	Сегментийн дунд цэгийн координатууд

Физкультминутка цэгийн координатууд

Бүх залуус хамтдаа бослоо.

Тэгээд тэд газар дээр нь алхав.

Тэд хөлийнхөө хуруун дээр сунгав.

Тэгээд одоо тэд хойшоо бөхийв.

Яг л булаг шиг бид суув.

Тэгээд тэд тэр дороо чимээгүй суув.

Зургийн цэгүүд

• A(9;5;10), B(4;-3;6), C (9;0;0), D(0;0;4), E(0;8;0), K(-2 ;4;6)

Асуудлыг шийдвэрлэх Хичээлийн хураангуй Гэрийн даалгавар

• Х.23-25
• №7,№10(1)

Анхаарал тавьсанд баярлалаа!

Powerpoint форматаар алгебрийн "Орон зай дахь тэгш өнцөгт координатын систем" сэдэвт илтгэл. Сургуулийн сурагчдад зориулсан танилцуулга нь орон зай дахь тэгш өнцөгт координатын системийн тухай ойлголт, мөн цэгийн координатыг олох асуудлуудыг өгдөг. Илтгэлийн зохиогч: Кошкарева Галина Федоровна.

Танилцуулгын хэсгүүд

Хичээлийн зорилго:орон зай дахь тэгш өнцөгт координатын системийн тухай ойлголтыг танилцуулах.

Ур чадвар, чадвар:өгөгдсөн координатын дагуу цэг байгуулах, өгөгдсөн координатын системд дүрслэгдсэн цэгийн координатыг олох чадварыг хөгжүүлэх.

Координатын санаа нь газарзүй, одон орон судлал, навигацийн хэрэгцээтэй холбоотойгоор Вавилон, Грекийн шинжлэх ухаанд үүссэн. II зуунд. Грекийн эрдэмтэн Гиппарх дэлхийн гадаргуу дээрх цэгийн байрлалыг тоогоор илэрхийлсэн газарзүйн координат - өргөрөг, уртраг ашиглан тодорхойлохыг санал болгов.

3-р зуунд. Францын иргэн Оресме энэ санааг математикт шилжүүлсэн.19-р зуунд. Францын эрдэмтэн Рене Декарт энэ санааг математикт шилжүүлж, хавтгайг тэгш өнцөгт тороор бүрхэхийг санал болгов. М.Эшерийн бүтээл нь тэгш өнцөгт координатын системийг сансарт нэвтрүүлэх санааг тусгасан байдаг.

Хэрэв огторгуйн цэгээр гурван хос перпендикуляр шугамыг зурж, тус бүр дээр чиглэлийг сонгож, сегментүүдийн хэмжих нэгжийг сонговол орон зай дахь координатын системийг зааж өгсөн гэж хэлдэг. Чиглэлийг сонгосон шулуун шугамыг координатын тэнхлэг гэж нэрлэдэг бөгөөд тэдгээрийн нийтлэг цэг нь координатын гарал үүсэл юм.

• Өө - абсцисса тэнхлэг,
• Ой - ордны тэнхлэг,
• Oz – хэрэглэх тэнхлэг.

Ox and Oy, Oy and Oz, Oz ба Ox координатын тэнхлэгүүдийг дайран өнгөрөх гурван хавтгайг координатын хавтгай гэж нэрлэдэг: Oxy, Oyz, Ozx.

Тэгш өнцөгт координатын системд орон зай дахь M цэг бүр гурвалсан тоотой холбоотой байдаг - координатууд. M (x,y,z), энд x нь абсцисса, y нь ординат, z нь хэрэглүүр юм.

Хичээлийн хураангуй

Хичээлийн явцад бид тэгш өнцөгт координатын системтэй танилцаж, өгөгдсөн координатыг ашиглан цэг байгуулах, өгөгдсөн координатын системд дүрслэгдсэн цэгийн координатыг олж сурсан. Декартын координатын систем нь цорын ганц биш юм. Дараагийн хичээлд интернетээс бусад координатын системийг олоорой.