बोलने में कठिन शब्द

जटिल आकार की ज्यामितीय आकृतियाँ। ज्यामितीय आयतन आकृतियाँ और उनके नाम: गेंद, घन, पिरामिड, प्रिज्म, चतुष्फलक। समतुल्य और समदूरस्थ आंकड़े

पाठ विषय

ज्यामितीय आंकड़े

ज्यामितीय आकृति क्या है

ज्यामितीय आकृतियाँ कई बिंदुओं, रेखाओं, सतहों या पिंडों का एक संग्रह है जो किसी सतह, समतल या स्थान पर स्थित होते हैं और एक सीमित संख्या में रेखाएँ बनाते हैं।

शब्द "आकृति" कुछ हद तक औपचारिक रूप से बिंदुओं के एक सेट पर लागू होता है, लेकिन एक नियम के रूप में, किसी आकृति को ऐसे सेट कहने की प्रथा है जो एक विमान पर स्थित होते हैं और सीमित संख्या में रेखाओं तक सीमित होते हैं।

बिंदु और रेखा समतल पर स्थित मुख्य ज्यामितीय आकृतियाँ हैं।

समतल पर सबसे सरल ज्यामितीय आकृतियों में एक खंड, एक किरण और एक टूटी हुई रेखा शामिल होती है।

ज्यामिति क्या है

ज्यामिति एक गणितीय विज्ञान है जो ज्यामितीय आकृतियों के गुणों का अध्ययन करता है। यदि हम "ज्यामिति" शब्द का शाब्दिक अनुवाद रूसी में करते हैं, तो इसका अर्थ है "भूमि सर्वेक्षण", क्योंकि प्राचीन काल में ज्यामिति का मुख्य कार्य, एक विज्ञान के रूप में, पृथ्वी की सतह पर दूरियों और क्षेत्रों का माप था।

ज्यामिति का व्यावहारिक अनुप्रयोग हर समय और पेशे की परवाह किए बिना अमूल्य है। न तो कोई श्रमिक, न इंजीनियर, न वास्तुकार और यहां तक कि एक कलाकार भी ज्यामिति के ज्ञान के बिना कुछ नहीं कर सकता।

ज्यामिति में एक ऐसा अनुभाग होता है जो एक समतल पर विभिन्न आकृतियों के अध्ययन से संबंधित होता है और इसे प्लैनिमेट्री कहा जाता है।

आप पहले से ही जानते हैं कि एक आकृति एक समतल पर स्थित बिंदुओं का एक मनमाना समूह है।

ज्यामितीय आकृतियों में शामिल हैं: एक बिंदु, एक रेखा, एक खंड, एक किरण, एक त्रिकोण, एक वर्ग, एक वृत्त और अन्य आकृतियाँ जिनका प्लैनिमेट्री अध्ययन करता है।

डॉट

ऊपर अध्ययन की गई सामग्री से, आप पहले से ही जानते हैं कि बिंदु मुख्य ज्यामितीय आकृतियों को संदर्भित करता है। और यद्यपि यह सबसे छोटी ज्यामितीय आकृति है, यह किसी समतल, रेखाचित्र या छवि पर अन्य आकृतियों के निर्माण के लिए आवश्यक है और अन्य सभी निर्माणों का आधार है। आख़िरकार, अधिक जटिल ज्यामितीय आकृतियों के निर्माण में किसी दिए गए चित्र की विशेषता वाले कई बिंदु शामिल होते हैं।

ज्यामिति में, बिंदुओं को लैटिन वर्णमाला के बड़े अक्षरों द्वारा दर्शाया जाता है, उदाहरण के लिए, जैसे: ए, बी, सी, डी ....

और अब आइए सारांशित करें, और इसलिए, गणितीय दृष्टिकोण से, एक बिंदु अंतरिक्ष में एक ऐसी अमूर्त वस्तु है जिसमें मात्रा, क्षेत्र, लंबाई और अन्य विशेषताएं नहीं होती हैं, लेकिन गणित में मूलभूत अवधारणाओं में से एक बनी हुई है। बिंदु एक शून्य-आयामी वस्तु है जिसकी कोई परिभाषा नहीं है। यूक्लिड की परिभाषा के अनुसार, एक बिंदु वह है जिसे परिभाषित नहीं किया जा सकता है।

सीधा

एक बिंदु की तरह, एक रेखा एक समतल पर आकृतियों को संदर्भित करती है जिसकी कोई परिभाषा नहीं है, क्योंकि इसमें एक रेखा पर स्थित अनंत बिंदुओं की संख्या होती है, जिसका न तो आरंभ होता है और न ही अंत। यह तर्क दिया जा सकता है कि एक सीधी रेखा अनंत है और इसकी कोई सीमा नहीं है।

यदि एक सीधी रेखा एक बिंदु से शुरू और समाप्त होती है, तो यह अब सीधी रेखा नहीं है और इसे खंड कहा जाता है।

लेकिन कभी-कभी सीधी रेखा के एक तरफ एक बिंदु होता है और दूसरी तरफ नहीं। इस स्थिति में, रेखा किरण में बदल जाती है।

यदि हम एक सीधी रेखा लें और उसके मध्य में एक बिंदु रखें, तो वह सीधी रेखा को दो विपरीत दिशा वाली किरणों में विभाजित कर देगी। ये बीम वैकल्पिक हैं.

यदि आपके सामने कई खंड हैं, जो आपस में जुड़े हुए हैं ताकि पहले खंड का अंत दूसरे की शुरुआत बन जाए, और दूसरे खंड का अंत तीसरे की शुरुआत बन जाए, आदि, और ये खंड पर नहीं हैं एक ही सीधी रेखा और जब जुड़े हों तो एक उभयनिष्ठ बिंदु हो तो ऐसी श्रृंखला एक टूटी हुई रेखा होती है।

व्यायाम

कौन सी टूटी हुई रेखा खुली कहलाती है?
एक रेखा को कैसे परिभाषित किया जाता है?
उस टूटी हुई रेखा का क्या नाम है जिसमें चार बंद कड़ियाँ हैं?
तीन बंद कड़ियों वाली टूटी हुई रेखा का क्या नाम है?

जब पॉलीलाइन के अंतिम खंड का अंत पहले खंड की शुरुआत के साथ मेल खाता है, तो ऐसी टूटी हुई रेखा को बंद कहा जाता है। बंद बहुभुज का एक उदाहरण कोई भी बहुभुज है।

विमान

एक बिंदु और एक सीधी रेखा की तरह, विमान एक प्राथमिक अवधारणा है, इसकी कोई परिभाषा नहीं है, और इसे न तो शुरुआत या अंत के रूप में देखा जा सकता है। इसलिए, किसी समतल पर विचार करते समय हम उसके केवल उस भाग पर विचार करते हैं, जो एक बंद टूटी हुई रेखा द्वारा सीमित होता है। इस प्रकार, किसी भी चिकनी सतह को एक समतल माना जा सकता है। यह सतह कागज का टुकड़ा या मेज हो सकती है।

कोना

वह आकृति जिसमें दो किरणें और एक शीर्ष हो, कोण कहलाती है। किरणों का जंक्शन इस कोण का शीर्ष है, और इस कोण को बनाने वाली किरणें इसकी भुजाएँ मानी जाती हैं।

व्यायाम:

1. पाठ में कोण कैसे दर्शाया गया है?
2. कोण को कौन सी इकाइयाँ माप सकती हैं?
3. कोने क्या हैं?

चतुर्भुज

समांतर चतुर्भुज एक चतुर्भुज है जिसकी सम्मुख भुजाएँ जोड़ी में समान्तर होती हैं।

आयत, वर्ग और समचतुर्भुज समांतर चतुर्भुज के विशेष मामले हैं।

एक समांतर चतुर्भुज जिसका समकोण 90 डिग्री के बराबर हो, एक आयत है।

एक वर्ग एक ही समांतर चतुर्भुज है, और इसके कोण और भुजाएँ बराबर हैं।

जहां तक समचतुर्भुज की परिभाषा की बात है तो यह एक ऐसी ज्यामितीय आकृति है, जिसकी सभी भुजाएं बराबर होती हैं।

इसके अलावा, आपको पता होना चाहिए कि कोई भी वर्ग एक समचतुर्भुज होता है, लेकिन प्रत्येक समचतुर्भुज एक वर्ग नहीं हो सकता।

ट्रापेज़

ऐसी ज्यामितीय आकृति को समलंब चतुर्भुज के रूप में विचार करते समय, हम कह सकते हैं कि, विशेष रूप से, इसमें, एक चतुर्भुज की तरह, समानांतर विपरीत भुजाओं का एक जोड़ा होता है और यह घुमावदार होता है।

वृत्त और वृत्त

एक वृत्त किसी दिए गए बिंदु, जिसे केंद्र कहा जाता है, से समान दूरी पर एक दिए गए गैर-शून्य दूरी पर स्थित बिंदुओं का एक स्थान है, जिसे इसकी त्रिज्या कहा जाता है।

त्रिकोण

जिस त्रिभुज का आप पहले ही अध्ययन कर रहे हैं वह भी सरल ज्यामितीय आकृतियों से संबंधित है। यह बहुभुजों के प्रकारों में से एक है, जिसमें समतल का भाग तीन बिंदुओं और तीन खंडों द्वारा सीमित होता है जो इन बिंदुओं को जोड़े में जोड़ते हैं। किसी भी त्रिभुज में तीन शीर्ष और तीन भुजाएँ होती हैं।

व्यायाम:किस त्रिभुज को पतित त्रिभुज कहा जाता है?

बहुभुज

बहुभुजों में विभिन्न आकृतियों की ज्यामितीय आकृतियाँ शामिल होती हैं जिनमें एक बंद टूटी हुई रेखा होती है।

एक बहुभुज में, खंडों को जोड़ने वाले सभी बिंदु इसके शीर्ष हैं। और जो खंड बहुभुज बनाते हैं वे इसकी भुजाएँ हैं।

क्या आप जानते हैं कि ज्यामिति का उद्भव सदियों पुराना है और यह विभिन्न शिल्पों, संस्कृति, कला के विकास और आसपास की दुनिया के अवलोकन से जुड़ा है। हाँ, और ज्यामितीय आकृतियों का नाम इसकी पुष्टि है, क्योंकि उनके शब्द ऐसे ही नहीं, बल्कि उनकी समानता और समानता के कारण उत्पन्न हुए हैं।

आखिरकार, प्राचीन ग्रीक भाषा से अनुवाद में "ट्रैपेज़ियन" शब्द का अर्थ एक मेज, एक भोजन और अन्य व्युत्पन्न शब्द हैं।

"शंकु" ग्रीक शब्द "कोनोस" से आया है, जो अनुवाद में पाइन शंकु की तरह लगता है।

"लाइन" की लैटिन जड़ें हैं और यह "लिनम" शब्द से आया है, अनुवाद में यह लिनन धागे की तरह लगता है।

क्या आप जानते हैं कि यदि आप समान परिधि वाले ज्यामितीय आंकड़े लेते हैं, तो उनमें से सबसे बड़े क्षेत्र का स्वामी एक वृत्त था।

रंगों के अध्ययन के साथ-साथ, बच्चा ज्यामितीय आकृतियों के कार्ड दिखाना शुरू कर सकता है। हमारी साइट पर आप उन्हें निःशुल्क डाउनलोड कर सकते हैं।

डोमन के कार्ड का उपयोग करके किसी बच्चे के साथ आंकड़ों का अध्ययन कैसे करें।

1) आपको सरल आकृतियों से शुरुआत करनी होगी: वृत्त, वर्ग, त्रिभुज, तारा, आयत। जैसे-जैसे आप सामग्री में महारत हासिल कर लेते हैं, अधिक कठिन आकृतियों का अध्ययन करना शुरू करें: अंडाकार, समलम्बाकार, समांतर चतुर्भुज, आदि।

2) आपको अपने बच्चे के साथ दिन में कई बार डोमन कार्ड पर काम करना होगा। किसी ज्यामितीय आकृति का प्रदर्शन करते समय, आकृति का नाम स्पष्ट रूप से उच्चारित करें। और यदि कक्षाओं के दौरान आप अभी भी दृश्य वस्तुओं का उपयोग करते हैं, उदाहरण के लिए, आकृतियों के साथ लाइनर या एक खिलौना इकट्ठा करें - एक सॉर्टर, तो बच्चा जल्दी से सामग्री में महारत हासिल कर लेगा।

3) जब बच्चा आकृतियों के नाम याद कर लेता है, तो आप अधिक जटिल कार्यों की ओर आगे बढ़ सकते हैं: अब, कार्ड दिखाते हुए कहें - यह एक नीला वर्ग है, इसकी 4 बराबर भुजाएँ हैं। बच्चे से प्रश्न पूछें, उससे यह बताने को कहें कि वह कार्ड पर क्या देखता है, आदि।

ऐसी गतिविधियाँ बच्चे की याददाश्त और वाणी के विकास के लिए बहुत उपयोगी होती हैं।

आप यहाँ कर सकते हैं "फ्लैट ज्यामितीय आकार" श्रृंखला से डोमन कार्ड डाउनलोड करें कार्ड सहित कुल 16 टुकड़े हैं: सपाट ज्यामितीय आकार, अष्टकोण, तारा, वर्ग, वलय, वृत्त, अंडाकार, समांतर चतुर्भुज, अर्धवृत्त, आयत, समकोण, पंचकोण, समचतुर्भुज, समलंब, त्रिभुज, षट्कोण।

कक्षाओं डोमन कार्ड द्वारा बच्चे की दृश्य स्मृति, ध्यान, भाषण को पूरी तरह से विकसित करें। यह दिमाग के लिए बहुत अच्छा व्यायाम है।

आप सब कुछ निःशुल्क डाउनलोड और प्रिंट कर सकते हैं डोमन फ्लैशकार्ड फ्लैट ज्यामितीय आकार

दाएँ माउस बटन से कार्ड पर क्लिक करें, "छवि को इस रूप में सहेजें..." पर क्लिक करें ताकि आप छवि को अपने कंप्यूटर पर सहेज सकें।

डोमन कार्ड स्वयं कैसे बनाएं:

मोटे कागज या कार्डबोर्ड पर कार्ड प्रिंट करें, 1 शीट पर 2, 4 या 6 कार्ड प्रिंट करें। डोमन विधि के अनुसार कक्षाएं संचालित करने के लिए, कार्ड तैयार हैं, आप उन्हें बच्चे को दिखा सकते हैं और चित्र का नाम बता सकते हैं।

आपके बच्चे को शुभकामनाएँ और नई खोजें!

डोमन विधि "वंडरकाइंड फ्रॉम द क्रैडल" के अनुसार बच्चों (बच्चों और प्रीस्कूलर) के लिए बनाया गया एक शैक्षिक वीडियो - ऐसे कार्ड विकसित करना जो डोमन पद्धति के भाग 1, भाग 2 से विभिन्न विषयों पर चित्र विकसित करते हैं, जिन्हें आप यहां मुफ्त में देख सकते हैं या हमारे चैनल पर यूट्यूब पर प्रारंभिक बचपन का विकास

बच्चों के लिए समतल ज्यामितीय आकृतियों के चित्रों के साथ ग्लेन डोमन की पद्धति के अनुसार शैक्षिक कार्ड

बच्चों के लिए समतल ज्यामितीय आकृतियों के चित्रों के साथ ग्लेन डोमन की पद्धति के अनुसार शैक्षिक कार्ड ज्यामितीय आकृतियाँ

"वंडरकाइंड फ्रॉम द क्रैडल" विधि के अनुसार हमारे अधिक डोमन कार्ड:

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डोमन कार्ड राष्ट्रीय व्यंजन

पाठ मकसद:

संज्ञानात्मक: अवधारणाओं से परिचित होने के लिए परिस्थितियाँ बनाएँ समतलऔर विशाल ज्यामितीय आकृतियाँ,त्रि-आयामी आकृतियों के प्रकारों के विचार का विस्तार करना, आकृति के प्रकार का निर्धारण करना सिखाना, आकृतियों की तुलना करना।
मिलनसार: जोड़ियों, समूहों में काम करने की क्षमता के निर्माण के लिए स्थितियाँ बनाना; एक दूसरे के प्रति मैत्रीपूर्ण रवैया अपनाना; छात्रों को पारस्परिक सहायता, पारस्परिक सहायता में शिक्षित करना।
नियामक: सीखने के कार्य की योजना बनाने के लिए परिस्थितियाँ बनाना, आवश्यक संचालन का क्रम बनाना, उनकी गतिविधियों को समायोजित करना।
निजी: कम्प्यूटेशनल कौशल, तार्किक सोच, गणित में रुचि, संज्ञानात्मक रुचियों के निर्माण, छात्रों की बौद्धिक क्षमताओं, नए ज्ञान और व्यावहारिक कौशल प्राप्त करने में स्वतंत्रता के विकास के लिए परिस्थितियाँ बनाएँ।

नियोजित परिणाम:

निजी:

छात्रों की संज्ञानात्मक रुचियों, बौद्धिक क्षमताओं का निर्माण; एक दूसरे के प्रति मूल्यवान संबंधों का निर्माण;
नया ज्ञान और व्यावहारिक कौशल प्राप्त करने में स्वतंत्रता;
प्राप्त जानकारी को समझने, संसाधित करने, मुख्य सामग्री को उजागर करने के कौशल का निर्माण।

मेटाविषय:

नए ज्ञान के स्वतंत्र अधिग्रहण के कौशल में महारत हासिल करना;
शैक्षिक गतिविधियों का संगठन, योजना;
तथ्यों को स्थापित करने की क्षमता के निर्माण के आधार पर सैद्धांतिक सोच का विकास।

विषय:

समतल और त्रि-आयामी आकृतियों की अवधारणाओं में महारत हासिल करना, आकृतियों की तुलना करना सीखना, आसपास की वास्तविकता में सपाट और त्रि-आयामी आकृतियाँ ढूंढना, स्वीप के साथ काम करना सीखना।

यूयूडी सामान्य वैज्ञानिक:

आवश्यक जानकारी की खोज और चयन;
सूचना पुनर्प्राप्ति विधियों का अनुप्रयोग, मौखिक रूप में भाषण कथन का सचेत और मनमाना निर्माण।

यूयूडी व्यक्तिगत:

अपने और दूसरों के कार्यों का मूल्यांकन करें;
विश्वास, सावधानी, सद्भावना की अभिव्यक्ति;
जोड़ियों में काम करने की क्षमता;
अनुभूति की प्रक्रिया के प्रति सकारात्मक दृष्टिकोण व्यक्त करें।

उपकरण: पाठ्यपुस्तक, इंटरैक्टिव व्हाइटबोर्ड, इमोटिकॉन्स, आकृतियों के मॉडल, आकृतियों के स्वीप, व्यक्तिगत ट्रैफिक लाइट, आयत - फीडबैक टूल, व्याख्यात्मक शब्दकोश।

पाठ का प्रकार: नई सामग्री सीखना.

तरीकों: मौखिक, अनुसंधान, दृश्य, व्यावहारिक।

कार्य के स्वरूप: ललाट, समूह, स्टीम रूम, व्यक्तिगत।

1. पाठ की शुरुआत का संगठन.

सुबह सूरज उग आया.
एक नया दिन हमारे लिए लाया है.
मजबूत और दयालु
हम एक नए दिन से मिलते हैं।
यहाँ मेरे हाथ हैं, मैं खोलता हूँ
उन्हें सूर्य की ओर.
यहाँ मेरे पैर हैं, वे मजबूती से टिके हुए हैं
जमीन पर खड़े होकर नेतृत्व करें
मैं सही रास्ते पर हूं.
यहाँ मेरी आत्मा है, मैं प्रकट करता हूँ
उसे लोगों के प्रति.
आओ, नया दिन!
नमस्ते नया दिन!

2. ज्ञान का बोध।

आइए एक अच्छा मूड बनाएं. मुझ पर और एक दूसरे पर मुस्कुराओ, बैठ जाओ!

लक्ष्य तक पहुंचने के लिए सबसे पहले चलना होगा।

आपके सामने एक बयान है, उसे पढ़ें. इस कथन का क्या अभिप्राय है?

(कुछ हासिल करने के लिए आपको कुछ करना होगा)

और वास्तव में, दोस्तों, केवल वही व्यक्ति लक्ष्य बन सकता है जो खुद को संयमित रखता है और अपने कार्यों को व्यवस्थित करता है। और इसलिए मुझे आशा है कि हम पाठ में अपना लक्ष्य प्राप्त कर लेंगे।

आइए आज के पाठ के लक्ष्य को प्राप्त करने के लिए अपनी यात्रा शुरू करें।

3. प्रारंभिक कार्य.

आवरण पर देखें। आप क्या देखते हैं? (ज्यामितीय आंकड़े)

इन आंकड़ों के नाम बताइए.

आप अपने सहपाठियों को क्या कार्य दे सकते हैं? (आंकड़ों को समूहों में अलग करें)

आपके डेस्क पर इन आकृतियों वाले कार्ड हैं। इस कार्य को जोड़ियों में करें।

आपने इन आंकड़ों को किस आधार पर अलग किया?

सपाट और त्रि-आयामी आकृतियाँ
त्रि-आयामी आंकड़ों पर आधारित

हम पहले ही किन आंकड़ों पर काम कर चुके हैं? उन्होंने उनसे क्या खोजना सीखा? ज्यामिति में हम पहली बार किन आकृतियों से मिलते हैं?

हमारे पाठ का विषय क्या है? (शिक्षक बोर्ड पर शब्द जोड़ता है: बड़ा, पाठ का विषय बोर्ड पर दिखाई देता है: बड़ा ज्यामितीय आकार।)

हमें कक्षा में क्या सीखना चाहिए?

4. व्यावहारिक शोध कार्य में नये ज्ञान की "खोज"।

(शिक्षक एक घन और एक वर्ग दिखाता है।)

वे कैसे समान हैं?

क्या हम कह सकते हैं कि वे एक ही हैं?

घन और वर्ग में क्या अंतर है?

चलिए एक प्रयोग करते हैं. (छात्रों को अलग-अलग आंकड़े मिलते हैं - एक घन और एक वर्ग।)

आइए बंदरगाह की सपाट सतह पर एक वर्ग जोड़ने का प्रयास करें। हम क्या देखते हैं? क्या वह पूरी तरह से (पूरी तरह से) डेस्क की सतह पर लेटा था? बंद करना?

! उस आकृति का क्या नाम है जिसे पूरी तरह से एक सपाट सतह पर रखा जा सकता है? (सपाट आकृति।)

क्या क्यूब को पूरी तरह (सभी) डेस्क पर दबाना संभव है? की जाँच करें।

क्या घन को समतल आकृति कहा जा सकता है? क्यों? क्या हाथ और डेस्क के बीच जगह है?

! तो हम घन के बारे में क्या कह सकते हैं? (यह एक निश्चित स्थान घेरता है, एक त्रि-आयामी आकृति है।)

निष्कर्ष: फ्लैट और वॉल्यूमेट्रिक आंकड़ों के बीच क्या अंतर है? (शिक्षक ब्लैकबोर्ड पर निष्कर्ष लिखते हैं।)

पूरी तरह से एक सपाट सतह पर रखा जा सकता है।

बड़ा

एक निश्चित स्थान घेरें
समतल सतह से ऊपर उठना।

वॉल्यूम आंकड़े:पिरामिड, घन, बेलन, शंकु, गोला, समान्तर चतुर्भुज।

4. नये ज्ञान की खोज.

1. चित्र में दर्शाई गई आकृतियों के नाम बताइए।

इन आकृतियों के आधार किस आकार के हैं?

घन और प्रिज्म की सतह पर अन्य कौन सी आकृतियाँ देखी जा सकती हैं?

2. त्रि-आयामी आकृतियों की सतह पर आकृतियों और रेखाओं के अपने-अपने नाम होते हैं।

अपने नाम सुझाएं.

वे भुजाएँ जो एक सपाट आकृति बनाती हैं, फलक कहलाती हैं। और पार्श्व रेखाएँ पसलियाँ हैं। बहुभुजों के कोने शीर्ष हैं। ये त्रि-आयामी आकृतियों के तत्व हैं।

दोस्तों, आप क्या सोचते हैं, ऐसी विशाल आकृतियों के क्या नाम हैं जिनके कई चेहरे हैं? पॉलीहेड्रा.

नोटबुक के साथ काम करना: नई सामग्री पढ़ना

वास्तविक वस्तुओं और त्रि-आयामी निकायों का सहसंबंध।

अब प्रत्येक वस्तु के लिए उस त्रि-आयामी आकृति का चयन करें जो वह दिखती है।

बॉक्स एक समान्तर चतुर्भुज है।

एक सेब एक गेंद है.
पिरामिड एक पिरामिड है.
बैंक - सिलेंडर.
फूलदान एक शंकु है.
टोपी एक शंकु है.
फूलदान - सिलेंडर.
गेंद तो गेंद है.

5. भौतिक मिनट.

1. एक बड़ी गेंद की कल्पना करें, इसे चारों ओर से स्ट्रोक करें। यह बड़ा और चिकना है.

(विद्यार्थी अपने हाथों को चारों ओर लपेटते हैं और एक काल्पनिक गेंद को सहलाते हैं।)

अब एक शंकु की कल्पना करें, उसके शीर्ष को स्पर्श करें। शंकु ऊपर की ओर बढ़ता है, अब यह पहले से ही आपके ऊपर है। इसके शीर्ष पर कूदें.

कल्पना करें कि आप सिलेंडर के अंदर हैं, उसके ऊपरी आधार को थपथपाएं, निचले हिस्से को थपथपाएं और अब अपने हाथों को साइड की सतह पर रखें।

सिलेंडर एक छोटा उपहार बॉक्स बन गया। कल्पना कीजिए कि आप वह आश्चर्य हैं जो इस बॉक्स में है। मैं बटन दबाता हूं और... बॉक्स से एक आश्चर्य बाहर निकलता है!

6. समूह कार्य:

(प्रत्येक समूह को एक आकृति प्राप्त होती है: एक घन, एक पिरामिड, एक समान्तर चतुर्भुज। बच्चे परिणामी आकृति का अध्ययन करते हैं, शिक्षक द्वारा तैयार किए गए कार्ड में निष्कर्ष लिखते हैं.)
समूह 1।(समानांतर चतुर्भुज का अध्ययन करने के लिए)

समूह 2(पिरामिड का अध्ययन करने के लिए)

समूह 3.(घन का अध्ययन करने के लिए)

7. क्रॉसवर्ड समाधान

8. पाठ का परिणाम. गतिविधि का प्रतिबिंब.

प्रेजेंटेशन में क्रॉसवर्ड हल करना

आज आपने क्या नया खोजा?

सभी ज्यामितीय आकृतियों को त्रि-आयामी और सपाट में विभाजित किया जा सकता है।

और मैंने त्रि-आयामी आकृतियों के नाम सीखे

आकृतिसमतल पर बिंदुओं का एक मनमाना सेट है। एक बिंदु, एक रेखा, एक रेखा खंड, एक किरण, एक त्रिकोण, एक वृत्त, एक वर्ग, इत्यादि सभी ज्यामितीय आकृतियों के उदाहरण हैं।

डॉट- ज्यामिति की मूल अवधारणा, यह एक अमूर्त वस्तु है जिसमें मापने की कोई विशेषता नहीं है: कोई ऊंचाई नहीं, कोई लंबाई नहीं, कोई त्रिज्या नहीं।

रेखाएक के बाद एक श्रृंखला में व्यवस्थित बिंदुओं का एक समूह है। रेखा को केवल लंबाई से मापा जाता है। इसकी कोई चौड़ाई या मोटाई नहीं है.

सरल रेखा- यह एक ऐसी रेखा है जो मुड़ती नहीं है, जिसका न तो आरंभ है और न ही अंत, इसे दोनों दिशाओं में अनिश्चित काल तक बढ़ाया जा सकता है।

रे- यह एक सीधी रेखा का एक भाग है जिसकी शुरुआत तो होती है, लेकिन इसका कोई अंत नहीं होता है, इसे केवल एक ही दिशा में अनिश्चित काल तक जारी रखा जा सकता है।

रेखा खंडदो बिंदुओं से घिरी एक सीधी रेखा का भाग है। एक खंड की शुरुआत और अंत होता है, इसलिए आप इसकी लंबाई माप सकते हैं।

वक्र रेखा- यह एक सुचारू रूप से घुमावदार रेखा है, जो इसके घटक बिंदुओं के स्थान से निर्धारित होती है।

टूटी पंक्ति- यह एक आकृति है जिसमें श्रृंखला में उनके सिरों से जुड़े खंड शामिल हैं।

पॉलीलाइन शिखर- यह

वह बिंदु जहां से पॉलीलाइन शुरू होती है,
वे बिंदु जहां रेखा खंड जुड़कर एक पॉलीलाइन बनाते हैं
वह बिंदु जिस पर पॉलीलाइन समाप्त होती है.

पॉलीलाइन लिंकवे खंड हैं जो टूटी हुई रेखा बनाते हैं। पॉलीलाइन लिंक की संख्या हमेशा पॉलीलाइन शीर्षों की संख्या से 1 कम होती है।

खुली पंक्तिएक ऐसी रेखा है जिसके सिरे आपस में जुड़े हुए नहीं हैं।

बंद लाइनएक रेखा है जिसके सिरे आपस में जुड़े हुए हैं।

बहुभुजएक बंद टूटी हुई रेखा है. बहुरेखा के शीर्षों को बहुभुज के शीर्ष कहा जाता है, और खंडों को बहुभुज की भुजाएँ कहा जाता है।

ज्यामितीय आकृति- किसी सतह पर (अक्सर एक समतल पर) बिंदुओं का एक समूह, जो एक सीमित संख्या में रेखाएँ बनाता है।

समतल पर मुख्य ज्यामितीय आकृतियाँ हैं डॉटऔर सीधा रेखा. एक खंड, एक किरण, एक टूटी हुई रेखा एक समतल पर सबसे सरल ज्यामितीय आकृतियाँ हैं।

डॉट- सबसे छोटी ज्यामितीय आकृति, जो किसी छवि या चित्र में अन्य आकृतियों का आधार होती है।

प्रत्येक अधिक जटिल ज्यामितीय आकृतिऐसे बिंदुओं का एक समूह होता है जिनमें एक निश्चित गुण होता है, जो केवल इस आंकड़े की विशेषता होती है।

सरल रेखा, या सीधा -यह पहली पंक्ति पर स्थित बिंदुओं का एक अनंत समूह है, जिसका कोई आरंभ और अंत नहीं है। कागज की एक शीट पर आप एक सीधी रेखा का केवल एक भाग ही देख सकते हैं, क्योंकि। इसकी कोई सीमा नहीं है.

रेखा इस प्रकार खींची गई है:

सीधी रेखा का वह भाग जो दो तरफ बिंदुओं से घिरा होता है, कहलाता है खंडसीधा या कटा हुआ. उसे इस प्रकार चित्रित किया गया है:

रेएक निर्देशित अर्ध-रेखा है जिसका उद्गम बिंदु है और जिसका कोई अंत नहीं है। किरण को इस प्रकार दिखाया गया है:

यदि आप एक बिंदु को सीधी रेखा पर रखते हैं, तो यह बिंदु सीधी रेखा को 2 विपरीत दिशा वाले बीमों में विभाजित कर देगा। ये किरणें कहलाती हैं अतिरिक्त.

टूटी पंक्ति- कई खंड जो एक दूसरे से इस तरह से जुड़े हुए हैं कि पहले खंड का अंत दूसरे खंड की शुरुआत है, और दूसरे खंड का अंत तीसरे खंड की शुरुआत है, और इसी तरह, पड़ोसी के साथ ( जिनमें 1-वेल सामान्य बिंदु पर है) खंड अलग-अलग सीधी रेखाओं पर स्थित हैं। जब अंतिम खंड का अंत पहले खंड की शुरुआत से मेल नहीं खाता है, तो यह टूटी हुई रेखा कहलाएगी खुला:

जब पॉलीलाइन के अंतिम खंड का अंत पहले की शुरुआत के साथ मेल खाता है, तो यह पॉलीलाइन होगी बंद किया हुआ. किसी बंद पॉलीलाइन का एक उदाहरण कोई बहुभुज है:

चार-लिंक बंद पॉलीलाइन - चतुर्भुज (आयत):

तीन-लिंक बंद पॉलीलाइन -