Приказки

Раздел от презентацията на тема Питагор. Презентация на тема: Питагорова школа Ето някои от тях

Раздел 2. Използването на исторически материали по темата "Училището на Питагор" извън учебните часове.

Форма на организация на извънкласните дейности -час по математика.

Форми на представяне на исторически материали:ученическо послание, математически вестник, презентационен дисплей.

Видове образователни дейности:

- да запознае учениците с исторически факти от живота на Питагор и неговата школа;

- да запознае учениците с изучаваното в школата на Питагор;

- формиране на умения за самостоятелна работа с голямо количество информация;

– научете се да представяте резултатите от труда с помощта на съвременни информационни технологии.

Планирани образователни резултати:

– придобиват знания за Питагор и неговата школа;

- ще придобият знания за заслугите на Питагор към човечеството в различни области;

– актуализират знанията в областта на информационните и комуникационните технологии, Интернет технологиите, програмирането.

Без познаване на миналото е невъзможно да се разбере настоящето и
абсолютно невъзможно е правилно да си представим бъдещето.

Историческа справка.

В списъка на най-великите математици от древността и нашите дни Питагор със сигурност трябва да бъде на първо място. Именно той извършва радикална трансформация на математиката, превръщайки я от набор от полезни правила в абстрактна дедуктивна наука.

Математикът Прокъл, живял през V век. AD, пише: „Питагор трансформира тази наука във форма на безплатно образование. Той изучава тази наука от първите й основи и се опитва да получи теореми с помощта на чисто логическо мислене, без конкретни идеи.

За живота на Питагор са запазени най-откъслечните сведения. Той е роден около 570 г. сл. Хр. д. на гръцкия остров Самос (слайд на презентацията № 1-4).

Като младеж, стремящ се към знания, Питагор напуска родния си остров. Посетил е всички гръцки и много чужди страни, учил е при известни учени и се е възхищавал на чудесата на Изтока (слайд на презентацията № 5-8).

Когато Питагор се върнал на остров Самос, там управлявал Поликрат. Неговата тирания била толкова силна, че, както пише древният историк, „свободният човек не би могъл да понесе достойно произвола и деспотизма“. Питагор се премества в Кротон, град в Южна Италия. Там той основава известния Питагорейски съюз, който си поставя не само научни, но и религиозни, етични и политически цели. Славата на Питагор като възпитател е толкова голяма, че всички млади мъже искаха да станат негови ученици, а бащите им предпочитаха да прекарват време с него, отколкото да се занимават със собствен бизнес. Платон, в единственото си споменаване на Питагор, го нарича "вожд на младежта", който създава особен питагорейски начин на живот.

Дейността на съюза беше тайна. Достъпът до него не беше отворен за всички (слайд № 9-17).

Беше невъзможно да споделиш откритията си с хора, които не бяха членове на съюза. Питагорейците разграничават четири области на науката: учението за числата (аритметика), фигурите и измерванията (геометрия), астрономията и учението за хармонията (теория на музиката).

Според Питагор именно науката за числата може да притежава ключа на живота и същността на битието.Прониквайки в свойствата на числата, обяснявайки различните им комбинации, Питагор се опита да създаде науката на всички науки.

Числото за питагорейците е основният обект на математиката. Те го разглеждаха като съвкупност от единици, тоест изучаваха само положителни цели числа. С тяхна помощ питагорейците искаха да обяснят целия свят около човека, структурата на Вселената. Твърдението „всичко е число“ принадлежи на самия Питагор и е в основата на неговото учение.

Единиците, които съставляват положителни цели числа, се считат за неделими и се изобразяват като точки. Те считаха "триъгълни" числа

1, 1+2=3, 1+2+3=6, 1+2+3+4=10,…,

1+2+3+…+ n = .

Той разделя всички числа на два вида: четни и нечетни и с удивителна чувствителност разкрива свойствата на числата от всяка група. Четните числа имат следните свойства: всяко число може да бъде разделено на две равни части, като и двете са четни или нечетни. Например 14 е разделено на две равни части 7 + 7, като и двете части са нечетни; 16 = 8 + 8, където и двете части са четни. Питагорейците считат за четно число, чийто прототип е дуадата, неопределена и женствена.

Питагор разделя четните числа на 3 класа: четно-четно, четно-нечетно, нечетно-нечетно. Първият клас се състои от числа, които са удвояване на числа, като се започне от едно. Така това са 1,2,4,8,16,32,64,128,512 и 1024. Питагор вижда съвършенството на тези числа във факта, че те могат да бъдат разделени наполовина и отново и така нататък, докато се получи едно. Четно-четните числа имат някои уникални свойства. Сборът от произволен брой членове1 с изключение на последния винаги е равен на последния минус едно. Например сумата от четири члена (1 + 2 + 4 + 8) е равна на петия член - 16 минус едно, тоест 15. Поредица от четни-четни числа също има следното свойство: първият член, умножено по последния, дава последния член в реда с нечетен брой членове, няма да остави едно число, което, когато се умножи по себе си, ще даде последното число в серията. Четно-нечетните числа са числа, които, когато са разделени наполовина, не се делят. Те се образуват по следния начин: взема се нечетно число, умножава се по 2 и така нататък цялата поредица от нечетни числа. В този процес 1,3,5,7,9,11 дава четно-нечетни числа 2,6,10,14,18,22. Така всяко такова число се дели на две веднъж и не може да се дели повече. Друга особеност на този клас числа е, че ако делителят е нечетно число, частното винаги ще бъде четно и обратно. Например, ако 22 е разделено на 2, четен делител, частното от 11 е нечетно.

Четните числа са разделени на три други класа: суперсъвършени, несъвършени и съвършени. Свръхсъвършените числа са такива числа, сбор от дробни части, които са по-големи от себе си. Например, 24 има сумата от своите дробни части 12+6+4+8+3+2+1 33, което е повече от 24, първоначалното число. Питагор нарича несъвършени числа, сумата от дробни части, които са по-малки от него. Например числото 14 е сборът от неговите дробни части 7+2+1=10, което е по-малко от 14. Перфектно число е число, чиято сума от дробните части е равна на самото число. Такива числа са изключително редки. Има само едно число между 1 и 10, а именно 6; едно между 10 и 100 - числото 28, едно между 100 и 1000 - 496, едно между 1000 и 10000 - 8128. Перфектните числа се намират по следния начин: първото число от поредица от четни-четни числа се добавя към второто число на редицата, а ако се получи просто число, то се умножава по последното число от редица четно-четни числа, участвали във формирането на сбора. Ако събирането на четни-четни числа не води до несъставно число.

Питагорейците развиват своята философия от науката за числата. Перфектните числа, вярваха те, са красиви образи на добродетели. Те представляват средата между излишъка и недостатъка. Те са много редки и се произвеждат в идеален ред. За разлика от тях свръхизобилните и несъвършените числа, които няма значение колко са, не са подредени в ред и не са генерирани с някаква конкретна цел. И така, те имат голяма прилика с пороците, които са многобройни, неподредени и неопределени.

Питагорейците смятат нечетното число, чийто прототип е монадата, за определено и мъжко, въпреки че между тях има известни разногласия относно 1 (едно). Някои го смятат за положителен, защото ако се добави към нечетно число, то става четно и по този начин се счита за андрогенно число, съчетаващо както мъжки, така и женски атрибути, така че е едновременно четно и нечетно.

Питагорейският обичай бил да се предлагат нечетен брой предмети на висшите богове, докато на богините и подземните духове да се носи четен брой.

Нечетните числа се разделят на 3 общи класа: несъставни, съставни и несъставни - съставни. Несъставните числа са числа, които нямат други делители освен себе си и единица. Това са числата 3,5,7,11,13,17 и т.н. Съставните числа са числа, които се делят не само на себе си, но и на някои други числа. Такива числа са тези от нечетните числа, които не са включени в групата на несъставните. Това са числата 9,15,21,25,27,33,39 и т.н. Несъставно-съставните числа са числа, които нямат общ делител, въпреки че всяко от тях се дели. Ако вземете две числа и откриете, че те нямат общ делител, такива числа могат да бъдат наречени несъставни-съставни числа. Например числата 9 и 25. 9 се дели на 3, а 25 на 5, но нито едното не се дели на делителя на другото, нямат общ делител. Наричат се несъставно-съставни, защото всяко от тях има индивидуален делител, а тъй като тези числа нямат общ делител, се наричат несъставни. По този начин несъставните-съставни числа се срещат само по двойки едно с друго.

Разгледахме и "квадратни" числа

1, 1+3=4, 1+ 3 +5 = 9,…,

1 + 3 + 5+ ... + (2n - 1) = n 2 (слайд № 18-26).

Определя се от питагорейците и "кубичните" числа

1,8,27,64,…,n 3 .

Основното постижение на Питагорейската школа е изграждането на теорията за делимостта. Те разделят всички естествени числа на четни и нечетни, прости и съставни. Те формулират теорема: произведението на две числа се дели на 2 тогава и само ако поне един от множителите се дели на 2. Тогава всяко четно естествено число може да бъде представено като N= 2 k N 1 , където N 1_ - нечетно, k е неотрицателно цяло число.

Питагорейците поставят задачата да намерят съвършените числа, тоест тези, които са равни на сумата от техните делители (с изключение на самото число). Например: 6 = 1 + 2 + 3, 28 = 1 +2 + 4 +7 +14 и т.н.

Единицата се смяташе за майка на всички числа, числото 2 изразяваше линия, 3 триъгълник, 4 пирамида. Тези аргументи свързват аритметиката с геометрията. Единицата може да се тълкува като точка, числото 2 е линия, т.е. едноизмерно изображение, триъгълникът определя равнина, а числото 4 е триизмерно изображение.

Питагорейците вярвали толкова дълбоко в чудодейните свойства на числото 10, че изобретили нова планета и я нарекли Контра-Земята. Факт е, че по това време е имало 9 небесни сфери (небе, Слънце, Луна, Земя, Меркурий, Марс, Юпитер, Сатурн). Те вярваха, че има още 10 сфери, а на тях се върти Контра-Земята.

Те имаха "клетва номер 36". Приписваха му се специални свойства във връзка с изпълнението на отношенията

36 = 1 3 + 2 3 + 3 3 ; 36 = (2 + 4 + 6 +8) + (1 + 3 + 5 + 7).

Изследвайки набора от естествени числа 1, 2, 3, ..., n, ... древните гърци са първите, които осъзнават идеята за безкрайността на обектите, изучавани от математиката.

Умееха да извършват аритметични действия с рационални числа m/n, където m и n са естествени числа.

Повратната точка в развитието на древната математика е откриването на несъизмеримите сегменти или, с други думи, откриването на ирационалните числа.

Питагор доказа теоремата

X 2 + Y 2 \u003d Z 2,

където X, Y са катетите на правоъгълен триъгълник, а Z е хипотенузата (слайд № 27,28).

Според легендата той принесъл в жертва на боговете 100 бика в знак на благодарност.

Тройките от числа, които отговарят на това уравнение, се наричат - "Питагор",

(3, 4, 5), (5, 12, 13), (7, 24, 25), …

X \u003d 1/2 (m 2 - 1), Y \u003d m, Z \u003d 1/2 (m 2 + 1), където m е естествено нечетно число.

Но те знаеха само рационални числа. Питагорейците решили да не казват на никого за своите парадоксални резултати.

Според легендата Хипас разкрил тайната и умрял при мистериозни обстоятелства (смятало се, че боговете го наказали).

В училището на Питагор те изучаваха не само математика (слайд № 29 -31).

Голямо внимание беше отделено на философията и политиката.

В началото на 5в пр.н.е. след неуспешно представяне на политическата арена, питагорейците бяха изгонени от градовете на Южна Италия, техният съюз се разпадна.

Заслугите на Питагор несъмнено са големи и е просто невъзможно да ги подцените (слайд № 32-34).Питагор живял в Кротон 30 години. През това време той успява да реализира това, което остава мечтата на много посветени: той създава, на върха на политическата власт, мъдра сила на висше познание, подобна на древноегипетското жречество. Съветът на триста, създаден и ръководен от Питагор, беше регулатор на политическия живот на Кротон и разшири влиянието си върху други градове на Гърция за четвърт век. Няма надеждна информация за времето и мястото на смъртта на самия Питагор. Спомените за Великия Учител и неговите учения са запазени от онези малцина, които успяват да избягат в Гърция. Намираме го в Златните стихове на Лизий, в коментарите на Хераклит, в пасажи от Филолай и Архит, а също и в Тимей на Платон. Красивата хармонична система, дадена на света от Питагор, никога не е била забравена. Става основа на метафизиката на Платон, възражда се в Александрийската школа, в трудовете на много по-късни антични философи.

Подготвен материал: Исаева Е.П., Сенина С.У.

Използвани източници на информация:

1. Дорофеев А.В. Страници от историята в уроците по математика. – Лвов, сп. Quantor, 1991.

2. Александров А.Ф. Нумерологична матрица. Тайните на магическите числа и кодове. – М.: RIPOL classic, 2008.

3.. Волошинов А.В. Питагор: Съюз на истината, доброто и красотата. - М.: Просвещение, 1993.

4. Жмуд Л.Я. Питагор и неговата школа, - Наука, 1990.

5. Лосев А. Мит, число, същност, - М .: 1994.

6. Перепелицин М.Л. Философски камък, - 1990 г.

7 Асмус VF: Древна философия, -1971.

8. Шуре Е. Велики посветени, 1 том, превод Е. Писарева. - Калуга: 1914 г.

9. Интернет ресурси.

Преглед:

https://accounts.google.com

Надписи на слайдове:

Питагорейците пеят Химна на Слънцето

Математиците - "знаещи"

Преглед:

За да използвате визуализацията на презентации, създайте акаунт в Google (акаунт) и влезте: https://accounts.google.com

Надписи на слайдове:

Питагор и неговата школа. Работата е изпълнена от: Isaeva E.P. Сенина С. У. Пугачов - 2013 г

"Всички неща са числа" Питагор

Целта на изследването Каква е същността на учението на Питагор? Кои са питагорейците? Каква е връзката между Питагор и думата "космос"?

Питагор от Самос (ок. 580 – ок. 500 г. пр. н. е.) – древногръцки философ, религиозен и политически деец, основоположник на питагореизма, математик. На Питагор се приписва изучаването на свойствата на целите числа и пропорциите, доказването на Питагоровата теорема и т.н.

Биография на Питагор Родителите на Питагор били Мнесарх и Партенида от Самос. Мнезарх бил каменоделец; според Порфирий, той бил богат търговец от Тир, който получил самотско гражданство за разпределяне на зърно в бедна година. Партенида, по-късно преименувана на Питаида от съпруга си, произлиза от благородното семейство на Анкей, основателят на гръцката колония на Самос. Твърди се, че раждането на дете е било предсказано от Пития в Делфи, затова Питагор е получил името си, което означава „този, когото Пития обяви“.

Години на изследване Ямвлих пише, че Питагор напуснал родния си остров на 18-годишна възраст и след като обиколил мъдреците в различни части на света, стигнал до Египет, където останал 22 години, докато не бил отведен във Вавилон сред пленниците от персийския цар Камбиз, който завладява Египет през 525 г. пр.н.е д. Питагор остава във Вавилон още 12 години, общувайки с магьосници, докато най-накрая успява да се върне на Самос на 56-годишна възраст, където неговите сънародници го признават за мъдър човек.

Школата на Питагор Школата е основана от Питагор и съществува до началото на 4 век. пр. н. е., въпреки че преследването й започва почти веднага след смъртта на Питагор през 500 г.

Питагорейците пеят Химна на Слънцето

Първият етап Питагор обикновено изпращаше кандидата обратно, като го съветваше да изчака и да се върне след три години. Този външно много суров прием беше пълен с дълбок смисъл - в края на краищата всеки импулс, дори най-красивият и чист, трябва да премине теста на времето.

Вторият етап През този период човек все още не се счита за ученик на Школата и се нарича акусматик („слушател“). Слушаше, попиваше, осъзнаваше – и всичко това ставаше в тишина. Питагор "предписва петгодишно мълчание на акустиците, като тества способността им да се въздържат, тъй като мълчанието е най-трудният вид въздържание."

Третият етап Едва след много години на такава работа акусматистът се превърна в истински питагореец.Сега той носеше титлата математик - "познаващ". В часовете, водени от самия Питагор или неговите най-близки ученици, математиците получиха пълна картина на света, разкриха структурата на природата и човека. Обучението на математиците е продължило дълго време, но е било и само подготовка.

Математиците - "знаещи"

Четвъртият етап Да се посветиш на служене на хората, обществото, всички, които се нуждаят от помощ и закрила, е естествена стъпка за един зрял философ. И когато студентите по математика бяха готови за това, имаше избор на онези направления и форми, в които ще се извършва тази услуга, а след това окончателното обучение на избраната „специалност“. Някои учеха икономика, други медицина и т.н.

Пети етап Най-висшият етап в Питагорейската школа се счита за обучението на политици - хора, способни да управляват обществото. Задачата е да се ръководят хората на основата на общото благо, а не да се води начело нито на собствените, нито на чуждите интереси.По-късно Платон преработва и разширява питагорейската теория за държавата – „идеалният държавен модел на Платон“. Много ученици на Питагор станаха известни като законодатели и справедливи пазители на законите.Годините, когато питагорейците участваха в държавните дела, бяха проспериращи,

Четно-нечетно Питагорейците разделят всички числа на две категории – четни и нечетни.По-късно се оказва, че питагорейските „четно – нечетно“, „дясно – ляво“ имат дълбоки и интересни последствия в кварцовите кристали, в структурата на вирусите и ДНК , в известните експерименти на Пастьор, в нарушение на паритета на елементарните частици и други теории.

Четно... Нечетно... Питагорейците са смятали четните числа за женски, а нечетните за мъжки. Бракът е пет, равно на три плюс две. По същата причина правоъгълен триъгълник със страни три, четири, пет е наречен от тях "фигурата на булката".

Тетрада с номера 1, 2, 3 и 4 съставлява известната "тетрада". Геометрично тетрадата е изобразявана като "перфектен триъгълник", аритметично - като "триъгълно число" 1 + 2 + 3 + 4 \u003d 10. Питагорейците се заклеха "от тези, които поставят тетрадата в нашата душа, източникът и коренът от вечната природа".

Идеалното число Сумата от числата, включени в тетрадата, е равна на десет, поради което питагорейците смятат десет за идеалното число и символизират Вселената. Тъй като числото десет е идеално, смятат те, трябва да има точно десет планети в небето. Трябва да се отбележи, че по това време са били известни само Слънцето, Земята и пет планети. Те нарекоха десетата планета Counter-Earth.

Десет Десет може да се изрази като сбор от първите четири числа (1+2+3+4=10), където едно е изразът на точка, две е изразът на линия и едноизмерно изображение, три е равнина и двуизмерно изображение, четири е пирамида, тоест триизмерно изображение. Защо не четириизмерната вселена на Айнщайн?

Справедливост и равенство Питагорейците виждали справедливостта и равенството в квадрата на число. Техният символ на постоянство беше числото девет, тъй като всички кратни на девет числа имат сбор от цифрите, отново девет. 9*2=18 1+8=9; 7*9=63 6+3=9; 11*9=99 9+9=18 1+8=9; 25*9= 225 2+2+5=9.

Числото осем сред питагорейците символизира смъртта, тъй като кратните на осем имат намаляващ сбор от цифри. 8*2=16 1+6=7; 8*3=24 2+4=6; 8*4=32 3+2=5; 8*5+40 4+0=4; 8*6=48 4+8=12 1+2=3

"Лоши числа" В допълнение към числата, които предизвикват възхищение и възхищение, питагорейците са имали и така наречените лоши числа. Това са числа, които нямат никакви заслуги и дори по-лошо, ако такова число е заобиколено от „добри“ числа. Известното число тринадесет е дяволската дузина Числото седемнадесет, което предизвиква особено отвращение сред питагорейците.

Още за числата Питагорейците са имали "клетва в числото 36". Приписват му се специални свойства 36=(2+4+6+8)+(1+3+5+ 7)

"КОСМОС" Питагор въвежда тази дума в науката, разбирайки под нея нещо хармонично и цялостно, подчиняващо се на законите на хармонията и числата.

КАКВО Е СВЯТ? „Светът е ограничена сфера, бързаща в безкрая... Движението на небесните тела е хармонията на пеещите космически сфери, нечути за нас...”

Заслугите на Питагор несъмнено са големи и е просто невъзможно да бъдат подценени. Питагор живял в Кротон 30 години. През това време той успява да реализира това, което остава мечтата на много посветени: той създава, на върха на политическата власт, мъдра сила на висше познание, подобна на древноегипетското жречество. Съветът на триста, създаден и ръководен от Питагор, беше регулатор на политическия живот на Кротон и разшири влиянието си върху други градове на Гърция за четвърт век.Красивата хармонична система, дадена на света от Питагор, никога не беше забравена . Става основа на метафизиката на Платон, възражда се в Александрийската школа, в трудовете на много по-късни антични философи.

Източници на информация. Александров А.Ф. Нумерологична матрица. Тайните на магическите числа и кодове. - М.: RIPOL classic, 2008. 2. Дорофеева А.В. Страници от историята в уроците по математика. Лвов, 1991. 3. 3. Волошинов А.В. Питагор: Съюз на истината, доброто и красотата. - М.: Просвещение, 1993. 4. Жмуд Л.Я. Питагор и неговата школа, - Наука, 1990. 5. Лосев А. Мит, число, същност, - М .: 1994. 6. Перепелицин М.Л. Философски камък, - 1990. 7 Асмус V.F: Древна философия, -1971. 8. Шуре Е. Велики посветени, 1 том, превод Е. Писарева. - Калуга: 1914. 9. Интернет ресурси.

1 слайд

2 слайд

Биография: Питагор от Самос (на старогръцки Πυθαγόρας ὁ Σάμιος, лат. Pythagoras; 570-490 пр.н.е.) е древногръцки философ, математик и мистик, създател на религиозно-философската школа на питагорейците.

3 слайд

Родителите на Питагор били Мнесарх и Партенида от остров Самос. Твърди се, че раждането на дете е било предсказано от Пития в Делфи, затова Питагор е получил името си, което означава „този, когото Пития обяви“. В ранна възраст Питагор отива в Египет, за да получи мъдрост и тайни знания от египетските жреци.

4 слайд

Учениците на Питагор образуват своеобразен религиозен орден или братство от посветени, състоящо се от каста избрани съмишленици, които буквално обожествяват своя учител, основателя на ордена. Този орден всъщност идва на власт в Кротон, обаче, поради антипитагорейските настроения в края на 6 век. пр.н.е д. Питагор трябваше да се оттегли в друга гръцка колония, Метапонт, където умря.

5 слайд

Питагор имал жена на име Теано, син Телавг и дъщеря Мния (според друга версия синът на Аримнест и дъщерята на Ариньо) Питагор починал мирно на 80-годишна възраст или на 90-годишна възраст (според неназовани други източници ). От това следва датата на смъртта 490 г. пр.н.е. д. (или 480 пр.н.е., което е малко вероятно). Евсевий от Кесария в своята хронография посочва 497 г. пр.н.е. д. като годината на смъртта на Питагор.

6 слайд

Философско учение Учението на Питагор трябва да се раздели на два компонента: научен подход към разбирането на света религиозен и мистичен начин на живот Според Питагор вечната душа се премества от небето в смъртното тяло на човек или животно и преминава през серия на презаселвания, докато не спечели правото да се върне обратно на небето. Въпреки общоприетото мнение, че Питагор уж е бил вегетарианец, Диоген Лаерски пише, че Питагор от време на време яде риба, въздържа се само от бикове и овни и допуска други животни за храна. Питагор във фреска на Рафаел (1509)

7 слайд

Научни постижения В съвременния свят Питагор се смята за великия математик и космолог на древността, но ранни доказателства преди 3 век. пр.н.е д. не се споменават заслугите му. Както Ямвлих пише за питагорейците: „Те също имаха чудесен обичай да приписват всичко на Питагор и изобщо не си присвояваха славата на откривателите, освен може би в няколко случая.“ Монета с образа на Питагор

8 слайд

Древните автори от нашата ера дават на Питагор авторството на добре известната теорема: квадратът на хипотенузата на правоъгълен триъгълник е равен на сумата от квадратите на краката. Това мнение се основава на информацията на Аполодор Изчислителя (човекът не е идентифициран) и на поетични редове (източникът на стиховете е неизвестен): „В деня, когато Питагор отвори своя знаменит чертеж, той издигна славна жертва за него с бикове."

9 слайд

Съвременните историци предполагат, че Питагор не е доказал теоремата, но е могъл да предаде това знание на гърците], познати във Вавилон 1000 години преди Питагор (според вавилонските глинени плочки със записи на математически уравнения). Въпреки че има съмнение относно авторството на Питагор, няма сериозни аргументи, които да оспорват това.

10 слайд

Питагор е една от най-интересните и мистериозни личности в историята. Питагор основава религия, чиито основни положения са учението за преселването на душите и греховността на яденето на боб. Ето някои предписания от Питагорейския ред:

11 слайд

1. Въздържайте се от ядене на боб. 2. Не вдигайте падналото. 3. Не пипайте белия петел. 4. Не чупете хляб. 5. Не прекрачвайте летвата. 6. Не разпалвайте огъня с желязо. 7. Не отхапвайте цяла кифла. 8. Не късайте венеца. 9. Не сядайте на мярка от една четвърт. 10. Не яжте сърца. 11. Не тръгвайте по главния път. 12. Не позволявайте на лястовиците да живеят под покрива. 13. Когато вадите тенджерата от огъня, не оставяйте следа от нея върху пепелта, а разбъркайте пепелта. 14. Не се оглеждайте в огледалото близо до огъня. 15. Когато станете от леглото, навийте спалното бельо и изгладете следите от тялото ви, останали по него.

12 слайд

Съдбата на самия Питагор и неговия съюз имаше тъжен край, но питагоризмът със своята метафизика, научни знания и възгледи за образованието продължи да влияе върху по-нататъшното развитие на науката и философията. Несъмнено училището на Питагор изигра голяма роля в усъвършенстването на научните методи за решаване на математически проблеми: позицията за необходимостта от строги доказателства влезе в математиката на небесния свод, което й придаде значението на специална наука. Кратер от видимата страна на Луната е кръстен на Питагор.

Той притежава геометрични открития, като известната теорема Питагорза съотношението на хипотенузата и краката на правоъгълен триъгълник, учението за ... идеята за космоса в днешния смисъл принадлежи на питагорейците. Питагорза първи път използва думата космос в сегашния й смисъл за...

Назрява заговор, нарежда на хората си да наблюдават Питагор. възмутен Питагорнапуска острова завинаги и се установява в един от ... спомените за "Питагоровите гащи". Причината за популярността на теоремата Питагорпоради своята простота, красота, значимост. Проучването на вавилонските, древните китайски...

Антиките не потвърждават това. Може би най-известното постижение Питагор- теорема, според която квадратът на хипотенузата на правоъгълен триъгълник ... Записани са 367 доказателства на тази теорема. Вероятно теоремата Питагоре единствената теорема с толкова впечатляващ брой доказателства...

Морето край бреговете на Мала Азия, затова се нарича ПитагорСамос. Е роден Питагорв семейството на резбар на камък, който скоро намери ... му беше позволено да се запознае с вековните постижения на египетската наука. Кога Питагорразбрал науката на египетските свещеници, след което се прибирал у дома, за да ...

Питагор и неговото учение презентация - Мо...

Каква е същността на преподаването Питагор? Кои са питагорейците? Каква е връзката между Питагори думата "пространство"? ЖИВОТ ПИТАГОР Питагоре роден на остров Самос... и се появява в гръцкия град Кротоне в Южна Италия. УЧИЛИЩЕ ПИТАГОР Питагори неговите последователи, питагорейците, сключили таен съюз. Да се...

общество. Училището предизвика недоволството на демократичните власти на острова и ПИТАГОРАТрябваше да напусна родината си. ПИТАГОРОВ СЪЮЗ През 531 г. пр. н. е., което й придава значението на специална наука. ТЕОРЕМА ПИТАГОРС име ПИТАГОРизвестната теорема е свързана (квадратът на дължината на хипотенузата е равен на сумата ...

ПИТАГОРА САМОС

Роден е през 5 80 г. пр.н.е

Майката на Питагор - Партенис - след раждането на сина си, според древната традиция, приема името Питиад, в чест на питийския Аполон, и нарича сина си Питагор, тоест предсказано от Пития -

Делфийски гадател.

Връщайки се на остров Самос, той

основава философско училище, където освен философия се изучават религия, математика, аритметика и геометрия

художник Е. Бронников(1827-1902) рисува картина "Питагоров химн на изгряващото слънце"

ЗЛАТНИ ПОЕМИ“ ПИТАГОР

В Гърция обаче има промени. Най-добрите умове, бягайки от персийското иго, се преместиха в Южна Италия и основаха колониални градове: Сиракуза, Агригент, Кротон.

Питагор се установява в Кротон. Жителите на Кротон единодушно избират мъдрия старец за цензор на нравите, своеобразен духовен баща на града.

Ето някои от тях:

Бягайте от всеки трик; отрежете болестта от тялото с огън, желязо и любимото си оръжие, невежеството от душата, лукса от утробата, неприятностите от града, кавгата от семейството.

Денят на питагорееца трябваше да завърши със стихове:

Не позволявайте мързелив сън с уморени очи, преди да отговорите на три въпроса за работата на деня:

„Какво съм направил? Какво не направи? И какво ми остава да направя? - и започнете деня със стихове: “Преди да станеш от сладките сънища, нанесени от нощта, раздай душата си какво ти е подготвил денят”

доказа теоремата, която сега носи неговото име;
въведе доказателство в геометрията;
положил основите на теорията на пропорциите (аритметични, геометрични и хармонични);
развива теорията на музиката и акустиката;
направи предположение за сферичността на Земята;

Божествени числа

В основата на религиозните и философски учения на Питагор беше идеята за числото като основа на всичко, което съществува в света. Най-важното постижение на питагорейците е откриването на съвършените числа. Естествено число, равно на сбора от всичките си делители: 6=1+2+3; 28=1+2+4+7+14.

Прости числа.

1 - числото на енергията, действието, разума (защото е в началото), постигането на целта (в собствени интереси).

2 - броят на противоположностите, полярностите, като ден и нощ, добро и зло, момче и момиче ... В зависимост от ситуацията, противоположностите могат да влизат в конфликт - да спорят и да се състезават или да се допълват взаимно, поддържайки състояние на баланс.

3 - беше представено като число, което обединява миналото, настоящето и бъдещето. Хората, които знаят как да подредят настоящето си, предвиждайки бъдещето и използвайки опита от миналото, са мъдри и затова питагорейците свързват трите с мъдростта. В същото време това е числото на знанието, тъй като музиката, математиката и астрономията - "трите стълба" на познанието за света - просто образуват триада. Освен това три е числото на баланса, мира и приятелството.

4 - четири кардинални точки, четири сезона, четири елемента - огън, земя, вода и въздух, тоест основата на всичко. Това, което е надеждно, беше, е и винаги ще бъде. За това питагорейците много уважавали четиримата. Но техните последователи, съгласни с идеята за стабилността на четирите (квадратът е най-стабилната геометрична фигура), стигнаха до извода, че това число е „без полет“, тъй като е твърде свързано със земните дела . Впоследствие кръстът (с четири страни) става символ на Земята и всичко материално, тоест това, което може да бъде докоснато, помирисано и вкусено.

6 е числото, което питагорейците наричат "съвършенство" и "хармония". Освен това се свързва със здравето и баланса (защото се състои от две тройки).

7 - седем цвята на дъгата, седем ноти от скалата, седем планети, известни на древните гърци, са свързани с това число - тоест необикновени явления, 7 - числото на шанса, късмета и откровението отгоре.

9 - числото на човек с всичките му недостатъци, тъй като преди съвършеното число на питагорейците, 10, девет липсва едно. Деветката беше символ на беззаконието, тъй като зад нея не стои нищо, освен безкрайното число 10. Впоследствие тълкувателите на числата започнаха да обясняват деветката като число на успеха с мотива, че това е най-голямото от простите числа. .

Науката за тайното значение на числата става известна като нумерология.

Питагорови тройки

Аритметична задача е свързана с Питагоровата теорема: има такива тройки от естествени числа x, y, z, че x 2 + y 2 \u003d z 2. Днес тази задача се нарича Питагорова задача, а нейното решение – тройки от естествени числа – Питагорови тройки. Конкретни решения са били известни в древността: в древен Египет, например, триъгълник със страни 3, 4, 5 е бил използван при маркиране на правоъгълни парцели след ежегодното унищожаване на техните граници от наводнения Нил.

Възможно ли е да се намерят всички решения на уравнението

x 2 + y 2 = z 2 в естествени числа? Търсейки отговор на този въпрос, Питагор намери формули, които в съвременния символизъм могат да бъдат записани по следния начин: a \u003d 2n + 1, b \u003d 2n (n + 1), c \u003d 2n 2 + 2n + 1, където n е всяко естествено число.

За различни стойности на n могат да се получат всички възможни набори от питагорови тройки:

n = 1, (3, 4, 5); n = 2, (5, 12, 13); n = 3, (7, 24, 25).

Питагорова теорема

В руския превод на Евклидовите "Начала" Питагоровата теорема е формулирана по следния начин:

„В правоъгълен триъгълник квадратът на страната срещу правия ъгъл е равен на сумата от квадратите на страните, съдържащи правия ъгъл.“

Това доказателство се получава в най-простия случай на равнобедрен правоъгълен триъгълник. Вероятно теоремата започва с него. Наистина, достатъчно е просто да погледнете подреждането на равнобедрените правоъгълни триъгълници, за да видите, че теоремата е вярна.

Например за триъгълника ABC: квадратът, построен върху хипотенузата AC, съдържа 4 начални

построени триъгълници и квадрати

на краката, - две. Теоремата е доказана.

Практическо приложение на Питагоровата теорема

1. Теоремата на Питагор се използва за изчисляване на дължините на отсечките на някои фигури в равнината и в пространството;

2. в строителството и архитектурата;

4. Питагоровата теорема и мобилните комуникации

В момента има голяма конкуренция между операторите на пазара на мобилни комуникации. Колкото по-надеждна е връзката, колкото по-голяма е зоната на покритие, толкова повече потребители има операторът. При изграждането на кула (антена) често е необходимо да се реши проблемът: каква е най-голямата височина, която трябва да има антената, така че предаването да може да се приема в рамките на определен радиус (например радиус R \u003d 200 km ?, ако известно е, че радиусът на Земята е 6380 км.)

Използвайки Питагоровата теорема, получаваме отговора.

Отговор: 2,3 км.

Мисли и афоризми на Питагор

В полето на живота като сеяч върви с равни и равни стъпки.

Истинското отечество е там, където има добри нрави.

Не бъди член на учено общество: най-мъдрите, съставящи общество, стават обикновени хора.

Почитай свещените числа, тегло и мярка, като дете на грациозно равенство.

Измерете желанията си, претеглете мислите си, пребройте думите си.

Не се учудвайте на нищо: удивлението е създало богове.

Ако попитат: какво е по-старо от боговете? - отговор: страх и надежда.

"Не преследвайте щастието: то винаги е във вас самите."

слайд 1

слайд 2

слайд 3

Школата на Питагор Школата е основана от Питагор и съществува до началото на 4 век. пр. н. е., въпреки че преследването й започва почти веднага след смъртта на Питагор през 500 г. Приемането в училището се извършва на няколко етапа

слайд 4

слайд 5

слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

Афоризми на Питагор Не правете нищо срамно нито в присъствието на други, нито тайно. Вашият първи закон трябва да бъде уважението към себе си. За да разберете нравите на всеки народ, опитайте се първо да научите езика му. Ако можете да бъдете орел, не се стремете да бъдете първи сред чавките. По време на гняв човек не трябва нито да говори, нито да действа. Животът е като игра: едни идват да се състезават, други да търгуват, а най-щастливите да гледат. Колкото и кратки да са думите "да" и "не", те все пак изискват най-сериозен размисъл.

слайд 10

Измийте обидата, която сте получили, не в кръвта, а в Лета, реката на забравата. Пиянството е упражнение в лудостта. Попитайте пияница как може да спре да пие. Аз ще отговоря вместо него: нека си спомня често нещата, които прави, докато е пиян. Приятелите имат всичко общо, а приятелството е равенство.

слайд 11

Великата наука да живееш щастливо се състои в това да живееш само в настоящето Кое е най-разумното от всички? Времето е най-умното от всичко. Пази миналото, а бъдещето - семето. Кое е най-същественото? - Надежда светлина. Съществува там, където няма нищо друго. Не съдете за величието си по сянката си при залез слънце.

слайд 12

слайд 13

Четно... Нечетно... Питагорейците са смятали четните числа за женски, а нечетните за мъжки.Бракът е пет равно на три плюс две. По същата причина правоъгълен триъгълник със страни три, четири, пет е наречен от тях "фигурата на булката".

слайд 14

слайд 15

Тетрада с номера 1, 2, 3 и 4 съставлява известната "тетрада". Геометрично тетрадата била представена от „перфектен триъгълник“, аритметично – от „триъгълно число“ 1 + 2 + 3 + 4 = 10. Питагорейците се заклели „в онези, които са поставили тетрадата в нашата душа, източникът и коренът на вечна природа."

слайд 16

слайд 17

слайд 18

слайд 19

слайд 20

Числото на звяра Самата концепция за „числото на звяра” се появява за първи път в Откровенията на Йоан Богослов, които се появяват за първи път вероятно през 1 век сл. Хр. Интересното е, че проблемът е известен отдавна – още през 2 век епископ Ириней твърди, че 616 е невярно, а истинското число на звяра е 666. Какво означава „числото на звяра“? Смята се, че това е шифрованото име на гонителят на християните - император Нерон. Изписването на иврит „Neron Kaisar“ дава само 666, но латинското „Nero Caesar“ дава само 616. Това е палиндром Това е число на Смит, т.е. сборът от неговите цифри е равен на сбора от цифрите от неговите прости множители 666 е сумата от квадратите на първите седем прости числа. В Китай числото 6 е, напротив, късметлийско и на 06.06.06 г. там са сключени рекорден брой бракове.

слайд 21