Onun bütün ulu nənələrinin nə qədər ulu babaları var. Ailə arxivindən - ulu baba və böyük nənə Pantel. Tava sahəsini tapın

Hər bir insanın 2 valideyni, 4 babası və babası, 8 nənəsi var.

281. Məişət malları mağazasında dialoq:

Biri neçəyə başa gəlir?

20 rubl, - satıcı cavab verdi.

12 neçəyədir?

40 rubl.

Yaxşı mənə 120 ver.

Zəhmət olmasa, sizdən 60 rubl.

Ziyarətçi nə aldı?

Mənzil üçün otaq.

Mantarlı bir şüşə 1 p. 10 k. Bir şüşə mantardan 1 p bahadır. Şüşə nə qədərdir və mantar neçəyədir?

İlk baxışdan elə görünə bilər ki, bir şüşə 1 rubl, mantar isə 10 qəpikdir, amma sonra bir şüşə konvensiya kimi 1 rubl deyil, mantardan 90 qəpik bahadır. Əslində, bir şüşə 1 r-dir. 05 k., mantarın qiyməti isə 5 k.

Katya dördüncü mərtəbədə, Olya isə ikinci mərtəbədə yaşayır. Dördüncü mərtəbəyə qalxan Katya 60 pilləni qət edir. Olya ikinci mərtəbəyə çıxmaq üçün neçə pillə qalxmalıdır?

İlk baxışdan, Olyanın 30 addım getdiyi görünə bilər - Katyanın yarısı qədər, çünki ondan iki dəfə aşağı yaşayır. Əslində elə deyil. Katya dördüncü mərtəbəyə qalxanda, o, mərtəbələr arasında 3 qat pilləkən aşır. Bu o deməkdir ki, iki mərtəbə arasında 20 pillə var: 60: 3 = 20. Olya birinci mərtəbədən ikinciyə qalxır, buna görə də 20 pilləni qət edir.

Heç bir ölçü alətindən istifadə etmədən ağzına qədər su ilə doldurulmuş kubokun, çömçənin, tavanın və düzgün silindrik formalı hər hansı digər qabların tam yarısını necə tökmək olar?

Düzgün silindrik formalı hər hansı bir qab, yan tərəfdən baxdıqda, düzbucaqlıdır. Bildiyiniz kimi, düzbucaqlının diaqonalı onu iki bərabər hissəyə ayırır. Eynilə, silindr bir ellipslə iki hissəyə bölünür. Su ilə doldurulmuş silindrik qabdan suyu boşaltmaq lazımdır ki, suyun səthi bir tərəfdən qabın küncünə, onun dibi divarla birləşən yerə, digər tərəfdən isə qabın keçdiyi kənarına çatsın. tökülür. Bu vəziyyətdə suyun tam yarısı qablarda qalacaq:

Üç toyuq üç gündə üç yumurta qoyur. 12 toyuq 12 gündə neçə yumurta qoyacaq?

Dərhal cavab verə bilərsiniz ki, 12 toyuq 12 gündə 12 yumurta verəcək. Lakin, belə deyil. Üç toyuq üç gündə üç yumurta verirsə, bir toyuq eyni üç gündə bir yumurta qoyur. Buna görə, 12 gündə o, qoyacaq: 12: 3 = 4 yumurta. 12 toyuq varsa, onda 12 gündən sonra yumurtlayacaqlar: 12 4 = 48 yumurta.

Rəqəmlərinin sayı bu rəqəmlərin hər birinin adını təşkil edən hərflərin sayına bərabər olan iki ədədi adlandırın.

Yüz (100) və bir milyon (1000000)

Mən zəmanət verirəm, - pet mağazasında satıcı dedi, - bu tutuquşu eşitdiyi hər sözü təkrarlayacaq. Sevinən bir alıcı möcüzə quşu aldı, ancaq evə gələndə tutuquşunun balıq kimi lal olduğunu gördü. Ancaq satıcı yalan danışmadı. Bu necə mümkündür? (Tapşırıq zarafatdır.)

Tutuquşu həqiqətən eşitdiyi hər sözü təkrarlaya bilir, amma kardır və bir kəlmə də eşitmir.

Otaqda şam və kerosin lampası var. Axşam bu otağa girəndə ilk olaraq nə yandıracaqsan?

Əlbəttə ki, kibrit, çünki onsuz şam və ya kerosin lampası yandıra bilməzsən. Tapşırığın sualı birmənalı deyil, çünki bu, ya şam və kerosin lampası arasında seçim, ya da bir şeyin işıqlandırılmasında ardıcıllıq kimi başa düşülə bilər (əvvəlcə kibrit, sonra - ondan - hər şey).

Yarım ədədin yarısı yarısına bərabərdir. Bu rəqəm nədir?

Bu ədəd 2-dir. Bu ədədin yarısı 1-dir və bu ədədin yarısının yarısı (yəni bir) 0,5-ə bərabərdir, yəni. həm də yarısı.

Zaman keçdikcə insan Marsa mütləq səfər edəcək. Sasha İvanov kişidir. Nəticədə Saşa İvanov Marsa səfər edəcək. Bu mülahizə düzgündürmü? Yoxdursa, bunun nəyi pisdir?

Məntiq səhvdir. Saşa İvanovun Marsa getməsi vacib deyil. Bu mülahizənin zahiri düzgünlüyü onda bir sözün (“insan”) iki müxtəlif mənada işlədilməsi hesabına yaranır: geniş (bəşəriyyətin mücərrəd nümayəndəsi) və dar mənada (konkret, verilmiş, bu konkret şəxs).

Çox vaxt deyirlər ki, insan bəstəkar, ya rəssam, ya yazıçı, ya da alim doğulmalıdır. Bu doğrudur? Doğrudanmı bəstəkar (rəssam, yazıçı, alim) doğulmaq lazımdır? (Tapşırıq zarafatdır.)

Təbii ki, bəstəkar da, rəssam da, yazıçı da, alim də doğulmalıdır, çünki insan doğulmayıbsa, o zaman nə musiqi bəstələmək, nə şəkil çəkmək, nə roman yazmaq, nə də elmi kəşflər etmək mümkün olacaq. Bu zarafat problemi sualın qeyri-müəyyənliyinə əsaslanır: "Doğrudan da doğulmaq lazımdırmı?" Bu sualı hərfi mənada başa düşmək olar: hər hansı fəaliyyət növü ilə məşğul olmaq üçün anadan olmaq lazımdırmı; həm də bu sualı məcazi mənada başa düşmək olar: bəstəkarın (sənətkarın, yazıçının, alimin) istedadı anadangəlmədir, təbiətdən verilir, yoxsa həyatda zəhmətlə qazanılır.

Görmək üçün gözlərin olması lazım deyil. Sağ göz olmadan görürük. Biz də solsuz görürük. Və sol və sağ gözdən başqa gözümüz olmadığına görə, görmə üçün heç bir gözün lazım olmadığı ortaya çıxır. Bu ifadə doğrudurmu? Yoxdursa, bunun nəyi pisdir?

Əsaslandırma, əlbəttə ki, yanlışdır. Onun xarici düzgünlüyü, bu əsaslandırmada da nəzərə alınmalı olan daha bir variantın demək olar ki, görünməz şəkildə istisna edilməsinə əsaslanır. Bu, bir gözün görmədiyi bir seçimdir. Məhz o, buraxıldı: "Sağ göz olmadan biz görürük, sol olmadan da, bu o deməkdir ki, gözlər görmə üçün lazım deyil." Düzgün ifadə belə olmalıdır: “Sağ göz olmadan biz görürük, sol olmadan da görürük, lakin ikisi birlikdə olmasa biz görmürük, bu o deməkdir ki, biz ya bir gözlə, ya digəri, ya da hər ikisini birlikdə görürük, lakin biz gözlər olmadan görə bilməz, bu da görmə üçün lazımdır."

293. Tutuquşu 100 ildən az yaşadı və yalnız bəli və yox suallarına cavab verə bilər. Yaşını öyrənmək üçün ona neçə sual lazımdır?

İlk baxışdan tutuquşuya 99-a qədər sual verilə biləcəyi görünə bilər. Əslində, daha az sayda suallarla həll edə bilərsiniz. Ondan belə soruşaq: "Yaşın 50-dən yuxarıdır?" Əgər “hə” cavabını verirsə, onda onun yaşı 51-dən 99-a qədərdir; əgər “yox” cavabını verirsə, 1 yaşından 50 yaşına qədərdir. Birinci sualdan sonra onun yaşına uyğun variantların sayı yarıya endirilir. Növbəti oxşar sual: "25 yaşın daha çox (sual edə bilərsən - az)?", "Yaşın 75-dən çoxdur (az)?" (birinci sualın cavabından asılı olaraq) variantların sayını dörd dəfə azaldır və s.Nəticədə tutuquşuya yalnız 7 sual vermək lazımdır.

Əsir düşmüş bir adam belə danışır: “Mənim zindanım qalanın yuxarı hissəsində idi. Günlərlə zəhmət çəkdikdən sonra dar pəncərədəki barmaqlıqlardan birini qıra bildim. Yaranan çuxurdan sürünmək mümkün idi, lakin yerə qədər olan məsafə sadəcə aşağı tullanmaq üçün çox böyük idi. Zindanın küncündə kiminsə unutduğu kəndir tapdım. Bununla belə, aşağı enmək üçün çox qısa olduğu ortaya çıxdı. Sonra bir müdrik adamın ona çox qısa olan yorğanı necə uzatdığını, bir hissəsini aşağıdan kəsib üstünə tikdiyini xatırladım. Buna görə də ipi yarıya bölməyə və nəticədə iki hissəni yenidən bağlamağa tələsdim. Sonra kifayət qədər uzun oldu və mən təhlükəsiz şəkildə aşağı düşdüm. Təqdimatçı bunu necə bacardı?

Danışan kəndiri, çox güman ki, göründüyü kimi deyil, onun boyunca bölərək, ondan eyni uzunluqda iki kəndir düzəltdi. O, iki parçanı bir-birinə bağlayanda kəndir əvvəlcə olduğundan iki dəfə uzun oldu.

Bütün ulu baba və ulu babalarınızın neçə ulu babası olub?

CAVAB

Hər bir insanın 2 valideyni, 4 babası və babası, 8 nənəsi və babası, 16 böyük babası və babası var. Hər birimizin bütün ulu baba və babalarımızın neçə ulu nənəsi və ulu babası olduğunu öyrənmək üçün bizə 16 x 16 lazımdır. Belə çıxır 256. Bu nəticə, əlbəttə ki, əldə edilir. biz qohumluq hallarını istisna edirik, yəni müxtəlif qohumlar arasında nikahlar.

Bir nəslin təxminən 25 il olduğunu nəzərə alsaq, səkkiz nəsil (problem şəraitində müzakirə edildi) 200 ilə uyğun gəlir, yəni. 200 il əvvəl Yer kürəsində hər 256 nəfərdən biri bizim hər birimizin qohumu idi. 400 ildən sonra əcdadlarımızın sayı 256 x 256 = 65.536 nəfər olacaq, yəni. 400 il əvvəl planetdə hər birimizin 65536 qohumu var idi. Min il əvvəl tarixi "açsaq", məlum olur ki, o dövrdə Yer kürəsinin bütün əhalisi hər birimizin qohumu idi. Deməli, bütün insanlar, ümumiyyətlə, qardaşdırlar.

Ailə arxivini qaydasına salıram - fotoşəkilləri skan edirəm və xatırlayan hər kəsdən müsahibə alıram. Nəticələri burada yazmağa çalışacağam.
Bu, anam tərəfdən qohumların ən qədim fotoşəkilidir. 19-cu əsrin sonlarına aid fotoşəkil. Onun üzərində mənim ulu babam Qrişa (Qotlib) və böyük nənəm Anyuta (İta Aronovna) Pantel var.

Ailəmizdə onları "baba Qrişa" və "Anyuta nənə" adlandırırdılar, mən də onları eyni adlandıracağam - baxmayaraq ki, onlar mənim ulu babam və böyük nənəmdir.

Baba Qrişa Belovezhskaya Puşçadan idi. O, Nikolayev əsgəri idi, vaxtından əvvəl ordudan tərxis olunmuşdu - vərəm xəstəliyinə görə. Və o, Nikolayev ordusunda xidmət etdiyi üçün Qəsəbənin Solğunluğundan kənarda məskunlaşmaq üçün icazə aldı. Beləliklə, o, Karaçev şəhərində başa çatdı.
Karaçev, Rusiyanın çox qədim şəhəri olan Bryanskdan 44 km məsafədə yerləşən kiçik bir şəhərdir. Oraya gələn baba Qrişa Pantel nənəsi Anyuta (İta Aronovna Livşits) ilə evləndi.
Əslən Odessadan olan Anyuta nənə yetim idi. O, 1871-ci ildə anadan olub. Anyutanın nənəsi çox gənc olanda anası doğuş zamanı öldü. O, 5 yaşında olanda, Odessada bir qırğın zamanı atası öldü və o, ata tərəfdən qohumlarının yanına göndərildi. Böyüyəndə tikişçi və papaq emalatxanasında oxuyub. O, yəhudi icmasının hesabına evləndi.

Təəssüf ki, ulu baba, baba Qrişanın ailəsi haqqında heç nə bilmirik. Onun qızı, böyük nənəm Fenya xatırladı ki, bir dəfə valideynləri onlara - babası və nənəsi gəldi. O, o zaman balaca idi, xatırladığı tək şey nənəsinin parik taxması idi. Böyük qardaşları (o, ailənin ən kiçiyi idi) Amerikaya getdilər.

Ömrü boyu çəkməçi işlədi, öz emalatxanası vardı, 2-3 şagird saxladı. Anyuta nənə tikişçi emalatxanası saxlayırdı və həmişə yetim qızları öyrədirdi, yaxşı, qızları kömək edirdi. Onların öz evləri yox idi, kirayə verirdilər.

Onların 17 uşağı var idi və yalnız yeddisi yetkin (və ya ən azı gənc) yaşa qədər sağ qaldı. On körpəlikdə və uşaqlıqda öldü.
Yeddisi isə 1898-ci ildə anadan olan Fedor (Fayvel), ən böyüyü mülki həyatda öldü. Üçüncüsü, 1900-cü ildə anadan olan Sonya (Sara) bütün ömrünü Bryanskda keçirib. Artıq onu xatırlayıram - 10 yaşım olanda Bryanskdakı qohumları ziyarət etməyə gəldik və orada nənəm Sonyanı gördüm. Dördüncüsü, 1902-ci ildə anadan olmuş ulu nənəm Fenya (Feiqa Leya) 1985-ci ildə vəfat edib. Sonra 1904-cü ildə anadan olan Sergey (İsrail), inqilabdan bir-iki il sonra öldü - postda güllələndi, Qızıl Ordu əsgəri idi. 1908-ci il təvəllüdlü Ruben (60-cı illərdə vəfat edib), 1910-cu il təvəllüdlü Efim (İkinci Dünya Müharibəsində itkin düşüb) və 1912-ci il təvəllüdlü qızı Frida da var idi. (12 yaşında öldü: onu öküz döydü, uzun müddət ağır xəstə idi, iflic oldu və bir müddət sonra öldü).

Bu fotoşəkil təxminən 1912-ci ilə aiddir. Anyuta nənənin üç kiçik övladı var - Ruben, Efim və kiçik Frida.
Aşağıdakı keçiddə "Karaçev şəhəri" yazısının bir hissəsi görünür.

Bu şəklin ili də imzalanmayıb, ona görə də onu təxminən 1928-ci ilə aid edirəm. Mərkəzdə Anyuta nənə oturub.

Solda ulu nənəm Fenya dayanıb, məncə 17 yaşındadır.Sağda isə qardaşı Yefimdir. Sol tərəfdə oturan yaraşıqlı gənc Ruben qardaşdır. Anyuta nənənin yanında kiçik qızlar - iki nəvə, Sonya qızları (Fenya və Rosa - baryer arxasında).

1915-ci ildə atanın qardaşları, Qrişanın babası Fenya və Sonyaya kod kartı göndərdi - Amerikaya köçmək üçün. Onları yolda yığdılar, amma son anda Anyuta nənə qızlarını buraxmadı.

Onun on övladı, yazdığım kimi, uşaqlıqda və körpəlikdə öldü. Eyni gündə bir neçə uşaq sözün həqiqi mənasında öldü - biri difteriya ilə xəstələndi. Evdə heç vaxt çox pul olmurdu, qonşuların məsləhəti ilə (bir növ) kiçikləri bir yerə qoyurlar - hamı birdən xəstələnsin, yaxşı, hər birinə ayrı-ayrılıqda feldşer çağırmasın, çünki. bu Bahadır! Beləliklə, onların hamısı birlikdə dəfn edildi.

Uşaq böyütmək məsələsində, görünür, kəmər üçün uzağa getməyiblər. Böyük nənəm Fenya mənə bir gün dayənin bayram üçün qızlara cır-cındır kukla verdiyini danışdı. Evdə heç vaxt çox oyuncaq olmayıb və qızlar hədiyyədən həzz alırdılar. Yaxşı, oğlanlar kuklanı götürüb kəsdilər - içində nə olduğunu görmək üçün. Nəticədə ata hamını nizə ilə qamçıladı - həm oğlanları - götürülüb kəsildikləri üçün, qızlar - uğultuya görə, dayə isə kukla gətirdiyi üçün aldı.

Anyuta nənə yəhudi ənənələrini müşahidə edirdi. Buna görə də uzun müddət qızının - mənim böyük nənəmin rusla evlənməsi ilə barışa bilmədi, uzun illər ona görə onunla ünsiyyət qurmadı. Və əri, babası Qrişa 1921-ci ildə vəfat edəndə, o, "rus əri" Vasili Pervuşovla böyük nənəmlə deyil, əri "düzgün" olan bacısı Sonya ilə - Yuda Livşitslə yaşamağa getdi.

Müharibədən sonra, yəqin ki, illərin göstərişi ilə milli məsələ bu qədər kəskinləşdi və ölümünə qədər Anyuta nənə mənim ulu nənəm Fenya və onun ailəsi ilə birlikdə yaşadı, nəvələrini - anamı və onun bacısı.
O, çox mehriban idi, qarşıdurmazdı. Evdə hamı onu sevirdi və məsləhət üçün yanına gedirdi.

Bu fotoşəkil 1950-ci ilə aiddir, Lvov. Anam 7 aylıqdır, ulu nənəsi, 79 yaşlı nənə Anyuta onu qucağında saxlayır.

Anam Anyutanın nənəsinin həyatının son illərini xatırlayır. Mən də təsadüfən bir şey gördüm - təbii ki, nənənin özünü yox, dua kitabını. Qədim, köhnə yəhudi dua kitabı nəşrinin 18-ci ili. Uşaqlıqdan xatırlayıram, şkafın yuxarı mərtəbəsində idi. Əvvəlcə o, məni heç bir şəkildə maraqlandırmırdı, amma sinaqoqdakı yəhudi məktəbinə getməyə və ivrit dilində sözləri təhlil etməyə başlayanda ulu nənəmin dua kitabında tanış sözlər gördüm.
Ana xatırlayır ki, Anyutanın nənəsinin həmişə dua kitabı var idi və nəinki yatırdı, həm də hər zaman istifadə olunurdu - tez-tez dua edirdi.
Müharibədən sonra bütün ailənin köçdüyü Lvovdakı sinaqoqa da getdi. Anyuta nənə duaları ibrani dilində necə oxumağı bilirdi və digər qadınlara dua etməyə kömək etdiyi üçün - sözləri ucadan söylədi və onlar onun ardınca təkrarladılar - sövdələşmə yolu ilə ona sinaqoqda yer aldılar.
O, anama Tövratdan hekayələr danışdı və ümumiyyətlə, onu dinləməyə hazır olan hər kəsə danışmaqdan məmnun idi.
Rus və İbrani (dua) dillərindən əlavə, o, yəhudi dilini yaxşı bilirdi.

Ana Anyutanın nənəsinin yemək üçün xeyir-dua dediyini xatırlayır - bir şey yeməzdən əvvəl qısa bir dua ilə pıçıldadı. Pesachdan əvvəl evdə matzo var idi - Lvovda yerli matzo aldılar və Krasnodara köçəndə orada matzo çörək və sinaqoq yox idi və Bryanskdan olan qızı Sonya bağlamada Pesach üçün matzo göndərdi.

Onun çox az pensiyası var idi - onu İkinci Dünya Müharibəsində həlak olan oğlu Yefim üçün alırdı. Bu təqaüddən qızına və nəvəsinə (mənim böyük nənəm və nənəm) ​​ad günləri üçün ildə bir büllur stəkan verdi - bütün bunlar üçün pul yığa bildi. O, "kostyumda" şərab şüşələri aldı və buna görə də bir neçə ildən sonra bir sıra şərab şüşələri yığıldı :)

O, artıq qocalanda evdə televizor göründü. Gecə gec saatlara qədər televiziya verilişlərinə baxdı, televizoru söndürə bilmədi - bununla televiziya xanımını incitəcəyindən qorxdu. Babam, anamın atası ona deyirdi: "Anna Efimovna, televizoru söndür və yat!" Həmişə cavab verirdi: "Mənə baxıb danışanda onu necə söndürə bilərəm!" Və yalnız teleaparıcı sabaha qədər tamaşaçılarla vidalaşanda Anyutanın nənəsi ona xeyirli gecələr dilədi və yatmağa getdi :)

Ölümündən əvvəl əlləri şiddətlə titrəyirdi və birtəhər bunun öhdəsindən gəlmək üçün daim toxunurdu. O, 1962-ci ildə, 91 yaşında vəfat edib. O, Krasnodardakı yəhudi qəbiristanlığında dəfn edilib. O illərdə Krasnodarda yəhudilərin dəfn mərasimi olmadığı üçün onun xahişi ilə adət-ənənələrə bələd olan bir adam tapıldı, o, Kaddiş oxusa belə, onu qohumları ilə sona qədər müşayiət etdi.

Hər bir insanın öz kökü var. Bəzi insanlar öz əcdadları ilə fəxr edirlər. Bəzi insanlar onlar haqqında heç nə bilmirlər. Kiminsə yüz-iki il əvvələ aid öz şəcərə cədvəlləri var. Bəzi insanlar yalnız ana və atasını tanıyır. Uşaq evində böyüyənlərin də çox vaxt onlardan xəbəri olmur.

Halbuki, istisnasız olaraq hamı üçün, həm bilən, həm də bilməyən bir və eyni haldan əmin ola bilər. Hər bir insanın bu əcdadları var idi. Və onlar Adəmlə Həvvaya qədər əsrlər boyu zəncir boyu olublar. Adlarını bilmədən biz onların həmişə mövcud olduğunu dəqiq bilirik.

Və sonra bir gün çox sadə bir şey haqqında düşündüm. Və onlardan neçəsi var idi? Bu sualı verərək, onların ÇOX olduğunu dəqiq bildim.
Və yenə də saymağa cəhd etmək qərarına gəldim. Sırf arifmetik əməliyyatları yerinə yetirin və sadəcə onların ümumi sayını tapın. Ən azı Milad bayramına qədər. Cəmi iki min ildən çox müddətdə.

Nəticə məni heyrətə gətirdi.

Xeyr, planlaşdırılan vaxta qədər saymadım. bacarmadim. Ancaq daha təvazökar bir tarixi dərinliyə belə, hesablananların inanılmazlığı ilə tamamilə əzildim.

Mən riyaziyyatçı deyiləm. Buna görə də trilyonlardan və milyardlardan sonra gələn rəqəmlərin adlarını bilmirəm. Və on, müəyyən dərəcədə, mənə, yenə riyaziyyatda bir layman kimi, çox şey demir.
Hisslərinizi ancaq belə bir sözlə ifadə edə bilərsiniz. Kosmos. Eyni sonlu sonsuzluq.

Təbii ki, hesablama obyekti kimi nəsillər götürülməlidir. Ata, ana birincidir. Nənə və babalar - ikinci. Böyük babalar - üçüncü. və s. 20 illik nəsillər arasındakı fərqi götürdüm. Kimsə başqa nömrə götürə bilər, orada 25 və ya 30 - fərqi yoxdur. Çünki saydıqca daha aydın başa düşəcəksən ki, bu, rəqəmlərin sırasına heç təsir etmir.

1 nəsil (ata, ana) - 2 nəfər.
2 nəsil (babalar, nənələr) - 4 nəfər.
3-cü nəsil (ulu babalar, ulu nənələr) - 8 nəfər.
4-cü nəsil (ulu babalar, ulu nənələr) - 16 nəfər.
5-ci nəsil (əlaqə dərəcəsini daha da buraxırıq) - 32 nəfər.

19-cu əsrin sonlarına gəldik. Gördüyünüz kimi, iyirminci əsrdə hər birimizin 62 əcdadı olub.
Daha saymayacağam. Bir qələm götürüb özünüz edə bilərsiniz.
İcazə verin, sadəcə olaraq ümumiləşdirim.
19-cu əsrdə (6-10-cu nəsillər) mənim (və sizin) min doqquz yüz səksən dörd əcdadımız var idi. Təkcə 10-cu nəsil 1024 əcdad verir.

Dərhal deyəcəm. Hesablasanız, mütləq görəcəksiniz ki, hər 10 nəsil (və ya mənim hesablamamla 200 ildən bir) təxminən min dəfə artım verir. Rezervasiya etməmişəm. AT 1000 deyil. Amma 1000 dəfə çoxdur.

Bunun birbaşa və ilk təsdiqi budur. 5-ci nəsil, indi gördüyümüz kimi, 32 nəfərdir. 15-ci nəsil 32 min 768 nəfərdir.
Və cəmi 15 nəsildə - 65 mindən çox insan.

Qeyd. Bu cəmi 300 ildir. Biz yalnız Peterin dövrünə çatdıq.

Daha 200 il və ya 10 nəsil. Ümumilikdə bu gündən beş yüz il və 25 nəsil keçəcək. Ümumilikdə, bu müddət ərzində təxminən 67 milyon əcdadınız olub. Yalnız birbaşa əcdadlarınız. Və yalnız biriniz var.

Cəmi min il ərzində, Rurik və Svyatoslav dövründən (qeyd edək ki, burada onların arasındakı vaxt fərqi artıq əhəmiyyət kəsb etmir) bu günə qədər müasirlərimizin hər birinin min trilyon (və ya istədiyiniz kimi bir milyon milyard) var. əcdadları.

Amma bundan əvvəl bizim heç nə bilmədiyimiz əsrlər olub. Qotların-Hunların, İskitlərin və Sarmatların dövrləri. Mən Tunc dövründən, Paleolitlərdən və s.-dən danışmıram.
İstəyən hər kəs bu məkanı öz əlləri ilə hesablaya bilər.

Təbii ki, bütün bu hesablamalar yanlışdır.
Əgər Batu dövründə (39-cu və ya 40-cı nəsildə) haradasa 500 və ya 1000 milyard əcdadınız varsa, bu, əlbəttə ki, o zaman Yer kürəsində ən azı 500 və ya 1000 milyard insanın yaşadığı anlamına gəlmir. Bundan əlavə, trilyonlarla və ya milyardlarla insan planetimizdə eyni vaxtda heç vaxt yaşamamışdır.
Bəli, bu astronomik rəqəmlərin yalnız bir şəxslə əlaqəli olduğunu xatırlasaq belə. Amma insanlıq da var.

Bəşəriyyət, bu gün gördüyümüz kimi, sayca azalmır. Əksinə, böyüyür.
Roma İmperiyasının dövründə, səhv etmirəmsə, orada cəmi bir neçə milyon insan yaşayırdı. Ancaq bu, demək olar ki, bütün bugünkü cənub, mərkəzi və qərbi Avropa, Qərbi Asiya və Şimali Afrikadır.
Hazırda Yer kürəsində altı milyard yarımdan çox sakin var və onların sayı durmadan artır.

Beləliklə, əcdadlarımızın hesablanması ilə burada arifmetik olaraq hər şeyin mükəmməl olduğu ortaya çıxır. Amma həyatda bu ola bilməz, çünki heç vaxt ola bilməz.

İş ondadır ki, bütün bu hesablamalar bir deyil, çox vacib bir amili nəzərə alır.

Təbii ki, mən onu tanıyıram. Amma səs verməyəcəyəm.
Çünki hər bir insanın özü də bu amili dərk etməsi çox vacibdir. Və bu amildən irəli gələn nəticələrə də gəlib.

Nəzarət məbləği - 2014

1. Ailə albomuna baxan Vaneçkanın 4 ulu nənəsi və 4 nənəsi olduğunu aşkar etdi.

ulu babalar. Nə qədər ulu nənə və ulu babaların ulu nənələri və

ulu babalar hamısı birlikdə?

Həll:

Hər bir insanın 4 ulu babası və 4 babası var. Çünki bütün ulu babalar

Vaniçkanın 8, sonra 8 * 4 \u003d 32 böyük nənəsi və 32 ulu babası Vanichkins ilə birlikdə idi.

ulu babalar və ulu babalar birləşdi.

Cavab: Vaniçkanın ulu nənələri və ulu babalarının birlikdə 32 ulu nənəsi və 32 ulu babası olub.

2. İki qatar bir-birinə doğru hərəkət edir. Onların sürəti 105 km/saat və 85 km/saatdır.

Qarşılaşmadan yarım saat əvvəl bu qatarlar bir-birindən nə qədər məsafədədir?

105 0,5 + 85 0,5 = 95 Cavab: 95 km.

3. 12 log 9 27 ifadəsinin qiymətini tapın.

Həll yolu: Çünki =1 və = x 0-da bizdə:

12 9 27 = 12 9(33) = 12 3 9 3 = 12 3 = 18 Cavab: 18.

4. Radiusu 2 olan kəsişməyən dairələrin mərkəzləri üçbucağın təpələrində yerləşir. Üç kölgəli sektorun sahələrinin cəmi nə qədərdir?

Həlli: Məlumdur ki, üçbucağın bütün bucaqlarının cəmi 1800-dür. eyni radiuslu dairələr və doldurulmuş sektorların bucaqlarının cəmi 1800-ə bərabərdir, onda doldurulmuş sektorların ümumi sahəsi dairənin sahəsinin yarısına bərabər olacaqdır.

2 Cavab: = 2

5. Bərabərsizliyi həll edin:

Həll:

1 6 + () = 2 6 + 6 2 = 0 6-ya (0) çarpın 62 + 1 2 6 = 0

= 6 əvəzini təqdim edək, onda:

2 2 + 1 = 0 1,2 = 1

Əvəzinə qayıt:

6 = 1 = 0 Cavab: (, 0) (0, +).

6. tg tənliyini həll edin. Cavabda ən kiçik müsbət \u003d kök yazın.

(6) 1 Həlli: = olsun. Sonra =, = 6 +,.

(6) = + = 7 + 6, x(k) k-nin artan funksiyasıdır.

–  –  –

y-nin hər bir dəyəri üçün x-in qiymətini tapaq:

2. y2=2 x=3 Cavab: (2, 3), (3,2).

11. Kitabı nəşr edərkən onun səhifələrini nömrələmək üçün 6949 rəqəm lazım idi. Kitabda neçə səhifə var?

–  –  –

12. 30 sm diametrli yuvarlaq bir qızartma qabda 400 sm2 sahəsi olan düz qabarıq fiqur şəklində pancake bişirildi. Tava mərkəzinin pancake ilə örtüldüyünü sübut edin.

Sübut:

Biz qovurma qabını diametri 30 sm olan bir dairə, pancake isə dairənin içərisində yerləşən qabarıq fiqur kimi nəzərdən keçirəcəyik.

Tava sahəsini tapın:

2 = 152 = 225 706,86 sm2 Alırıq ki, pancake sahəsi tava sahəsinin yarısından çoxdur.

Qabarıq fiqurların xüsusiyyətlərindən belə nəticə çıxır ki, tava içərisində və pancake xaricində istənilən nöqtədən pancake ilə kəsişməyən düz bir xətt çəkə bilərsiniz.

Sübut edirik ki, tavanın ortası pancake ilə örtülmüşdür. Biz ziddiyyətlə sübut edirik:

Tutaq ki, mərkəz örtülməyib, onda onun vasitəsilə belə bir düz xətt çəkirik. Düz xətt pancake ilə kəsişmədiyindən və pancake tamamilə tavada olduğundan məlum olur ki, pancake tamamilə tavanın bir yarısındadır. Ancaq pancake sahəsi tavanın yarısının sahəsindən daha böyükdür. Bir ziddiyyətimiz var. Beləliklə, tavanın mərkəzi pancake ilə örtülmüşdür.

13. Ana qaz 4 balasını əvvəllər olduğu kimi, dalmaq və üzmək üçün ən yaxın gölə getmək üçün bir sıra düzdü.

Gölə gedərkən quş balaları özlərini yenidən nizamladılar və ilkin sıralarını dəyişdilər.

Onların yeni sifarişi haqqında bildiklərimiz budur:

1) Ha-Hee yavaş-yavaş ayaqdan ayağa yuvarlanır, amma indi heç kim Hee-Ha əvvəllər etdiyi kimi onun dabanlarını addımlamayacaq.

2) Ha-Ha başqa yerə qaçdı, çünki o, "kəsicilər" Ho-Ho-dan qabağa getməyi sevmir.

3) Hee-ha adətən getdiyi yerə gedir.

4) Gölə əvvəllər olduğu kimi Ha-Hi deyil, ilk olaraq qaz Ha-Ha gələcək.

Goslings əvvəlki sırası necə idi və Ho-Ho indi hansı yerdə olacaq?

Həll:

Əvvəllər olduğu kimi Ha-Hi deyil, Ha-Ha qazının gölə birinci gəlməsi şərti ilə biz bilirik ki, Ha-hee birinci oldu. Ha-Hi-nin yavaş-yavaş ayaqdan ayağa yuvarlandığını, lakin indi heç kim Hee-Ha'nın əvvəllər etdiyi kimi onun dabanlarını basmayacağını bilərək, Ha-Heenin indi sonuncu olduğunu anlayırıq. Ha-Ha başqa yerə köçdü, çünki o, "kəsicilər" Ho-Ho-dan irəli getməyi sevmir, ona görə də Ho-Ho indi ikinci deyil. Hee-Ha'nın adətən getdiyi yerə getməsindən anlayırıq ki, ikincisi. Alırıq ki, əvvəlki qaydada bu belə idi: Ha-Hi - birinci, Hee-Ha - ikinci, Ha-Ha - üçüncü və Ho-Ho - dördüncü.

Müvafiq olaraq, yeni qaydada belə oldu: Ha-Ha - birinci (4-cü şərtdən), Hee-Ha - ikinci (3-cü şərtdən), Ho-Ho - üçüncü, Ha-Hee - dördüncü (şərtdən şərt 1).

Beləliklə, Ho-Ho üçüncü oldu.

14. Anyanın ad günü məclisində çoxlu dostu var idi. Qonaqlar söhbət etməyə başlayanda, tək sayda dəvətli ilə tanış olan qonaqların sayının cüt olduğunu gördülər. Aninanın ən yaxın dostu bu nümunənin hər hansı bir şirkət üçün doğru olduğunu söylədi. olduğunu sübut et.

Həll:

Şirkətdə tək sayda tanışı olan dostların sayını k, müvafiq olaraq bu dostların tanışlarının sayını a1, a2,..., ak kimi işarə edək. Bundan əlavə, şirkət üzvlərinin cüt sayını bilən dostların sayı n, bu dostların tanışlarının sayı isə müvafiq olaraq b1, b2, …, bn ilə işarələnəcəkdir. Buna əsasən, tanışların ümumi sayı (a1 + a2 +…+ ak + b1 + b2 +…+ bn)/ 2-yə bərabərdir.

b1 + b2 +…+ bn cəmi cütdür, çünki onun bütün şərtləri cütdür.

Bu kəsrin tam ədədə bərabər olması üçün a1 + a2 +…+ ak cəmi cüt olmalıdır. Lakin sonuncu cəmin bütün şərtləri təkdir, ona görə də cəmindəki k sayı yalnız cüt ola bilər.

15. Çevik quldurlar Kapitan Qan və Kapitan Hook, bütün kimsəsiz adanı qazaraq, hələ də bir xəzinə sandığını tapdılar. Onu açanda içində 17 sikkə, 2 üzük və 1 tac gördülər. Bütün bu sərvət öz aralarında Qan və Hookun çəkisinə görə bərabər bölündü. Üstəlik, tac tamamilə Hook'a keçdi. Sikkələr və üzüklər də kəsilməyib. Bir sikkə bir sikkə bir tacdan yüngül olduğu kimi bir üzükdən daha ağırdır. Qanın neçə sikkəsi və üzükləri var?