Koinot kosmosda cheksizmi? Koinotda nechta koinot bor? Cheksizlik - bu

Ikkita variant bor: yo koinot cheksiz va o'lchamli, yoki cheksiz va abadiy cho'zilgan. Ikkala variant ham o'ylantiradi. Bizning koinotimiz qanchalik katta? Hammasi yuqoridagi savollarga berilgan javobga bog'liq. Astronomlar buni tushunishga harakat qilishdimi? Albatta harakat qildik. Aytishimiz mumkinki, ular bu savollarga javob topish bilan ovora bo'lib, ularning izlanishlari tufayli biz sezgir kosmik teleskoplar va sun'iy yo'ldoshlar qurmoqdamiz. Astronomlar Katta portlashdan qolgan reliktli radiatsiya, kosmik mikroto'lqinli fonga qarashadi. Osmonni kuzatish orqali bu fikrni qanday sinab ko'rish mumkin?

Olimlar tanglayning bir uchidagi xususiyatlar, boshqa tomonidagi xususiyatlar bilan bog'liqligini, masalan, shisha idishning chetlari bir -biriga bog'lanishini isbotlashga harakat qilishdi. Hozircha osmonning chekkalarini bog'lash mumkinligi haqida hech qanday dalil topilmadi.

Oddiy qilib aytganda, bu har tomonlama 13,8 milliard yorug'lik yili davomida koinot takrorlanmasligini anglatadi. Yorug'lik 13,8 milliard yorug'lik yili bo'ylab oldinga va orqaga o'tadi va shundan keyingina koinotni tark etadi. Koinotning kengayishi koinotdan yorug'lik chegaralarini 47,5 milliard yilga surib qo'ydi. Aytishingiz mumkinki, bizning koinotimiz 93 milliard yorug'lik yili. Va bu minimal. Balki bu raqam 100 milliard yorug'lik yili, hatto trillionga tengdir. Biz bilmaymiz. Ehtimol, biz buni aniqlay olmaymiz. Bundan tashqari, koinot cheksiz bo'lishi mumkin.

Agar koinot chindan ham cheksiz bo'lsa, biz sizni juda jumboq qiladigan juda qiziqarli natijaga erishamiz.

Shunday qilib, tasavvur qiling. Bir kubometrda (qo'llaringizni kengroq yoying), bu mintaqada mavjud bo'ladigan sonli zarrachalar mavjud va bu zarralar, ularning aylanishini, zaryadini, pozitsiyasini, tezligini va boshqalarni hisobga olgan holda, sonli konfiguratsiyaga ega bo'lishi mumkin.

Numberphile'dan Toni Padilla, bu raqam o'ndan o'ndan etmishinchi kuchgacha bo'lishi kerakligini hisoblab chiqdi. Bu shunchalik katta raqamki, uni koinotdagi barcha qalamlar bilan yozib bo'lmaydi. Albatta, boshqa hayot shakllari abadiy qalamni o'ylab topmagan yoki umuman qalam bilan to'ldirilgan qo'shimcha o'lchov yo'q deb faraz qilsak. Va baribir, qalamlar etarli bo'lmasligi mumkin.

Kuzatiladigan olamda atigi 10 ^ 80 ta zarracha bor. Va bu bir kubometrdagi moddaning mumkin bo'lgan konfiguratsiyalaridan ancha past. Agar koinot chindan ham cheksiz bo'lsa, unda siz Yerdan uzoqlashib, oxir -oqibat bizning kubometr kosmosning aniq nusxasi bo'lgan joyni topasiz. Va qanchalik ko'p bo'lsa, shuncha ko'p.

Bir o'ylab ko'ring, deysiz. Vodorod bulutlaridan biri boshqasiga o'xshaydi. Ammo shuni bilishingiz kerakki, siz tobora ko'proq tanish bo'lgan joylarni kezib chiqsangiz, oxir -oqibat o'zingizni topadigan joyga kelasiz. O'zingizning nusxangizni topish, ehtimol cheksiz koinotda bo'lishi mumkin bo'lgan eng g'alati narsa.

Davom etayotganda, siz aniq va noaniq nusxalari bilan kuzatiladigan olamning barcha dublikatlarini topasiz. Keyin nima? Ehtimol, kuzatiladigan koinotning cheksiz ko'p nusxalari. Ularni topish uchun ko'p olamda sudrab yurishning hojati yo'q. Bu bizning cheksiz olamimiz ichida takrorlanadigan olamlar.

Koinot cheksizmi yoki cheksizmi degan savolga javob berish juda muhim, chunki har qanday javob aql bovar qilmaydi. Hozircha astronomlar javobni bilishmaydi. Ammo ular umidlarini uzmaydilar.

Siz allaqachon shunga o'xshash o'xshashliklarni uchratgansiz: atomlar quyosh sistemalariga o'xshaydi, koinotning keng ko'lamli tuzilmalari inson miyasidagi neyronlarga o'xshaydi, shuningdek, qiziq tasodiflar ham bor: galaktikadagi yulduzlar soni, koinotdagi galaktikalar, atomlar hujayra va tirik mavjudot hujayralari taxminan bir xil (10 ^ 11 dan 10 ^ 14 gacha). Keyingi savol, Maykl Pol Xyuz aytganidek:

Biz hali o'z-o'zini anglamagan katta sayyora mavjudotining miya hujayralari emasmizmi? Buni qanday bilib olamiz? Buni qanday sinab ko'rishimiz mumkin?

Ishonasizmi yoki yo'qmi, koinotdagi hamma narsaning umumiy yig'indisi aqlli mavjudot ekanligi haqidagi g'oya juda uzoq vaqtdan beri mavjud bo'lib, u Marvel olamining kontseptsiyasining bir qismi va abadiylikdir.

Bu kabi savollarga to'g'ridan-to'g'ri javob berish qiyin, chunki biz ong va o'z-o'zini anglash nimani anglatishini 100% aniq bilmaymiz. Ammo biz bu savolga eng yaxshi javobni topishga yordam beradigan oz sonli jismoniy narsalarga ishonamiz, shu jumladan quyidagi savollarga javoblar:

- Koinot necha yoshda?

- Har xil ob'ektlar bir -birlariga qancha vaqt signal yuborishi va bir -biridan signal qabul qilishi kerak?

- Eng katta tuzilmalar tortishish kuchi bilan bog'langanmi?

- Bir -biri bilan har qanday ma'lumot almashish uchun har xil o'lchamdagi ulangan va ulanmagan tuzilmalar qancha bo'lishi kerak?

Agar biz bunday hisob -kitoblarni amalga oshirsak va ularni miyaga o'xshash oddiy tuzilmalarda paydo bo'ladigan ma'lumotlar bilan taqqoslasak, hech bo'lmaganda qaerda bor yoki yo'qligi haqidagi savolga eng yaqin javob bera olamiz. koinotda aqlli qobiliyatlarga ega bo'lgan katta kosmik tuzilmalar mavjud.

Vaqtdan boshlab koinot Katta portlash taxminan 13,8 milliard yil davomida mavjud bo'lgan va o'sha paytdan boshlab u juda tez (lekin kamayib borayotgan) tezlikda kengayib bormoqda va u taxminan 68% qorong'u energiyadan, 27% qorong'u moddadan, 4,9% oddiy moddani, 0,1 ni tashkil qiladi. Neytrinolardan% va fotonlardan taxminan 0,01% (Bu foiz ilgari - materiya va nurlanish muhimroq bo'lgan paytda boshqacha edi).

Yorug'lik har doim yorug'lik tezligida - kengayayotgan koinot bo'ylab harakat qilganligi sababli, biz bu kengayish jarayonida qo'lga kiritilgan ikkita ob'ekt o'rtasida qancha xil aloqa o'rnatilganligini aniqlay olamiz.

Agar biz "muloqot" ni ma'lumotni bir yo'nalishda uzatish va qabul qilish uchun zarur bo'lgan vaqt deb ta'riflasak, bu yo'lni biz 13,8 milliard yil ichida bosib o'tishimiz mumkin:

- 1 ta aloqa: 46 milliard yorug'lik yiligacha, butun kuzatiladigan olam;

- 10 ta aloqa: 2 milliard yorug'lik yiligacha yoki taxminan 0,001% koinot; keyingi 10 million galaktikalar.

- 100 ta aloqa: taxminan 300 million yorug'lik yili yoki taxminan 100000 galaktikani o'z ichiga olgan Koma klasteridan kamroq.

- 1000 ta aloqa: 44 million yorug'lik yili, Virjiniya klasteri chegarasida, taxminan 400 ta galaktikani o'z ichiga oladi.

- 100 ming aloqa: 138 ming yorug'lik yili yoki Somon yo'lining deyarli butun uzunligi, lekin uning chegarasidan tashqarida emas.

- 1 milliard aloqa - 14 yorug'lik yili yoki faqat keyingi 35 (yoki shunga o'xshash) yulduzlar va jigarrang mittilar; yulduzlar galaktikada harakat qilganda bu tezlik o'zgaradi.

Bizning mahalliy guruhimiz gravitatsion aloqalarga ega - u bizdan, Andromedadan, Uchburchak galaktikasidan va ehtimol 50 ta, juda kichikroq mittilardan iborat va oxir -oqibat ular bir -biriga bog'langan bir necha yuz minglab yorug'lik yillarini tashkil qiladi. bog'liq tuzilmaning kattaligiga bog'liq).

Kelajakda ko'pchilik guruhlar va klasterlar xuddi shunday taqdirga duch keladilar: ularning ichidagi barcha bog'langan galaktikalar birgalikda bir necha yuz ming yorug'lik yili bo'ylab yagona ulkan tuzilishga ega bo'ladi va bu tuzilma taxminan 110 ^ 15 yil davomida mavjud bo'ladi.

Koinotning yoshi hozirgi tezligidan 100 ming baravar ko'p bo'ladigan paytda, oxirgi yulduzlar yoqilg'ini ishlatib, qorong'ilikka tushib qoladilar va faqat juda kam uchraydigan chaqnashlar va to'qnashuvlar yana birlashuvga olib keladi va bu davom etaveradi. jismlarning o'zi tortishish kuchi bilan ajrala olmaydi - 10 ^ 17 dan 10 ^ 22 yilgacha.

Biroq, bu alohida katta guruhlar tezlik bilan bir -biridan uzoqlashadi va shuning uchun ular uzoq vaqt uchrashish yoki aloqa o'rnatish imkoniyatiga ega bo'lmaydi. Agar biz, masalan, bugun yorug'lik tezligida o'z joyimizdan signal yuborgan bo'lsak, biz hozir kuzatilayotgan koinot galaktikalarining atigi 3 foizigacha etib bora olamiz, qolganlari esa bizning qo'limizdan kelmaydi.

Shunday qilib, individual ulangan guruhlar yoki klasterlar biz umid qiladigan narsadir va biz kabi eng kichigi - va ularning ko'pchiligi taxminan bir trillion (10 ^ 12) yulduzni o'z ichiga oladi, eng katta (kelajakdagi Koma klasteridagi kabi) 10 ^ 15 yulduz.

Ammo, agar biz o'z-o'zini anglashni kashf qilmoqchi bo'lsak, eng yaxshi variant-100 milliard (10 ^ 11) neyron va kamida 100 trillion (10 ^ 14) neyron aloqaga ega bo'lgan inson miyasi bilan solishtirish. soniyada bir marta 200 ga yaqin yonadi. Agar biz haqiqatdan kelib chiqadigan bo'lsak inson hayoti, o'rtacha 2-3 milliard soniya davom etadi, keyin butun davr uchun juda ko'p signallar olinadi!

Neyronlar soni, neyron aloqalari va inson miyasidagi signallar miqdori bilan solishtirish mumkin bo'lgan narsani olish uchun 10 ^ 15 yil ichida million yorug'lik yili ichida trillionlab yulduzlar tarmog'i kerak bo'ladi. Boshqacha qilib aytganda, bu umumiy sonlar - inson miyasi uchun va katta, to'liq shakllangan cheklangan galaktikalar uchun - aslida bir -biri bilan solishtirish mumkin.

Ammo asosiy farq shundaki, miya ichidagi neyronlar bir -biriga bog'langan va aniqlangan tuzilishga ega, bir -biriga bog'langan galaktikalar yoki guruhlar ichidagi yulduzlar bir -biriga qarab harakat qiladi yoki bir -biridan uzoqlashadi. galaktikalar ichidagi boshqa yulduzlar va massalar.

Bizning fikrimizcha, manbalar va yo'nalishlarni tasodifiy tanlashning bunday usuli har qanday barqaror signal tuzilmalarini yaratishga imkon bermaydi, lekin bu zarur yoki bo'lmasligi mumkin. Ong qanday paydo bo'lishi haqidagi bilimlarimizga asoslanib (xususan, miyada), menimcha, buning imkoni bo'lishi uchun har xil shakllar o'rtasida harakatlanadigan muvofiqlashtirilgan ma'lumotlar etarli emas.

Shu bilan birga, yulduzlar mavjud bo'lgan davrda galaktik darajadagi almashinuvlarda ishtirok etishi mumkin bo'lgan signallarning umumiy soni jozibali va qiziqarli bo'lib, u boshqa ma'lumot almashish soniga nisbatan potentsial mavjudligini ko'rsatadi. biz bilamizki, u o'zini o'zi anglaydi.

Ammo shuni ta'kidlash kerakki, agar bu etarli bo'lsa ham, bizning galaktikamiz 6 soat oldin tug'ilgan yangi tug'ilgan chaqaloqqa teng bo'lar edi - natija unchalik katta emas. Katta ongga kelsak, u hali paydo bo'lmagan.

Bundan tashqari, aytish mumkinki, koinotdagi barcha yulduzlar va galaktikalarni o'z ichiga oladigan "abadiylik" tushunchasi, shubhasiz, juda katta, chunki qorong'u energiya borligi va koinotimiz taqdiri haqida bilganlarimiz.

Afsuski, buni sinab ko'rishning yagona yo'li - simulyatsiya (bu variantning o'ziga xos ichki kamchiliklari bor) yoki o'tirish, kutish va nima bo'lishini kuzatish. Katta aql bizga aniq "oqilona" signal yubormaguncha, bizda faqat Monte -Kristo grafining tanlovi bo'ladi: kuting va umid qiling.

Ethan Siegel, portlash bilan boshlanadigan blog asoschisi, NASA sharhlovchisi va Lyuis va Klark kolleji professori.

Biz doimo yulduzli osmonni ko'ramiz. Kosmos sirli va ulkan bo'lib tuyuladi va biz bu ulkan dunyoning kichik bir qismimiz, sirli va jim.

Insoniyat hayoti davomida turli savollar berib kelgan. Bizning galaktikamiz tashqarisida nima bor? Kosmos chegarasidan tashqarida biror narsa bormi? Va kosmosning chegarasi bormi? Hatto olimlar ham bu savollarni uzoq vaqt o'ylab ko'rishgan. Kosmos cheksizmi? Ushbu maqolada olimlar hozirda mavjud bo'lgan ma'lumotlar keltirilgan.

Cheksiz chegaralar

Bizning Quyosh sistemamiz Katta portlash natijasida paydo bo'lgan deb ishoniladi. Bu moddaning kuchli siqilishi natijasida yuzaga keldi va uni parchalab tashladi, gazlarni turli yo'nalishlarga sochib yubordi. Bu portlash natijasida galaktikalar va quyosh sistemalari paydo bo'ldi. Oldinroq Somon Yo'li 4,5 milliard yil deb taxmin qilingan. Biroq, 2013 yilda Plank teleskopi olimlarga Quyosh sistemasining yoshini qayta hisoblash imkonini berdi. Hozir uning yoshi 13,82 milliard yilga baholanmoqda.

Eng zamonaviy texnologiyalar butun koinotni qamrab ololmaydi. Garchi eng yangi qurilmalar sayyoramizdan 15 milliard yorug'lik yili uzoqlikdagi yulduzlar nurini tuta oladigan bo'lsa-da! Bu allaqachon o'lgan yulduzlar bo'lishi mumkin, lekin ularning nuri hali ham kosmosda sayohat qilmoqda.

Bizning Quyosh sistemamiz Somon Yo'li deb nomlangan ulkan galaktikaning kichik bir qismidir. Olamning o'zida minglab shunday galaktikalar mavjud. Va kosmos cheksizmi - noma'lum ...

Koinot doimiy ravishda kengayib, tobora yangi kosmik jismlarni shakllantirayotgani ilmiy haqiqatdir. Uning ko'rinishi, ehtimol, doimo o'zgarib turadi, shuning uchun ham, millionlab yillar oldin, ba'zi olimlar ishonganidek, u hozirgigidan butunlay boshqacha ko'rinardi. Va agar koinot o'sib borayotgan bo'lsa, demak uning chegaralari bormi? Uning orqasida qancha universitetlar bor? Afsuski, buni hech kim bilmaydi.

Joyni kengaytirish

Bugungi kunda olimlarning ta'kidlashicha, kosmos juda tez kengaymoqda. Ular ilgari o'ylaganidan ham tezroq. Olamning kengayishi tufayli ekzoplanetalar va galaktikalar bizdan har xil tezlikda uzoqlashmoqda. Ammo shu bilan birga, uning o'sish tezligi bir xil va bir xil. Shunchaki, bu jismlar bizdan har xil masofada joylashgan. Shunday qilib, Quyoshga eng yaqin yulduz bizning Yerdan 9 sm / s tezlikda "qochib ketadi".

Endi olimlar boshqa savolga javob izlaydilar. Koinotning kengayishiga nima sabab bo'ladi?

Qorong'u materiya va qorong'u energiya

Qorong'u materiya - faraziy modda. U energiya va yorug'lik ishlab chiqarmaydi, lekin u bo'sh joyning 80 foizini egallaydi. O'tgan asrning 50 -yillarida olimlar kosmosda bu tushunarsiz moddaning borligini taxmin qilishgan. Garchi uning mavjudligiga to'g'ridan -to'g'ri dalillar bo'lmasa -da, har kuni bu nazariyaning tarafdorlari ko'payib borardi. Ehtimol, unda bizga noma'lum moddalar bor.

Qorong'u materiya nazariyasi qanday paydo bo'lgan? Gap shundaki, agar bizga ko'rinadigan materiallar ularning massasini tashkil qilsa, galaktik klasterlar ancha oldin qulab tushgan bo'lardi. Natijada ma'lum bo'lishicha, bizning dunyomizning ko'p qismi bizga hali noma'lum bo'lgan tushunarsiz modda bilan ifodalanadi.

1990 yilda qorong'u energiya deb nomlangan kashf qilindi. Axir, fiziklar tortishish kuchi sekinlashadi deb o'ylardilar, bir kun kelib koinotning kengayishi to'xtaydi. Ammo bu nazariyani qabul qilgan ikkala jamoa ham kutilmaganda kengayish tezlanishini topdilar. Olmani havoga uloqtirib, tushishini kutib turing, lekin u sizdan uzoqlasha boshlaganini tasavvur qiling. Bu shuni ko'rsatadiki, kengayishga qorong'u energiya deb nomlangan ma'lum bir kuch ta'sir qiladi.

Bugun olimlar kosmos cheksizmi yoki yo'qmi, deb bahslashishdan charchashdi. Ular Katta portlashdan oldin koinot qanday ko'rinishga ega ekanligini tushunishga harakat qilmoqdalar. Biroq, bu savol mantiqqa to'g'ri kelmaydi. Zero, vaqt va makonning o'zi ham cheksizdir. Shunday qilib, keling, olimlarning kosmos va uning chegaralari haqidagi bir qancha nazariyalarini ko'rib chiqaylik.

Cheksizlik - bu ...

"Cheksizlik" kabi tushuncha eng hayratlanarli va nisbiy tushunchalardan biridir. Bu olimlar uchun uzoq vaqtdan beri qiziqish uyg'otib kelgan. Biz yashayotgan haqiqiy dunyoda hamma narsaning oxiri bor, shu jumladan hayot. Shuning uchun, cheksizlik o'zining sir -sinoati va hatto qandaydir tasavvufiga ishora qiladi. Cheksizlikni tasavvur qilish qiyin. Lekin u mavjud. Axir, uning yordami bilan nafaqat matematik, balki ko'p masalalar hal qilinadi.

Cheksizlik va nol

Ko'p olimlar cheksizlik nazariyasiga ishonishadi. Biroq, isroillik matematik Doron Selberger o'z fikri bilan bo'lishmaydi. U juda ko'p son borligini da'vo qiladi va agar siz unga bittasini qo'shsangiz, yakuniy natija nolga teng bo'ladi. Biroq, bu raqam inson tushunmagan darajada uzoqdir, uning mavjudligi hech qachon isbotlanmaydi. Aynan shu fakt bo'yicha matematik falsafa"Ultra cheksizlik" deb nomlangan.

Cheksiz bo'sh joy

Ikkita bir xil raqamni qo'shish bir xil raqam bilan yakunlanish ehtimoli bormi? Bir qarashda, bu mutlaqo imkonsizdek tuyuladi, lekin agar biz Koinot haqida gapiradigan bo'lsak ... Olimlarning hisob -kitoblariga ko'ra, cheksizlikdan chekinganda cheksizlik olinadi. Ikki cheksizlik qo'shilsa, cheksizlik yana paydo bo'ladi. Ammo agar siz cheksizlikni cheksizlikdan olib tashlasangiz, ehtimol siz uni olasiz.

Qadimgi olimlar ham kosmosda chegara bormi, deb qiziqishgan. Ularning mantig'i bir vaqtning o'zida oddiy va aqlli edi. Ularning nazariyasi quyidagicha ifodalanadi. Tasavvur qiling, siz koinotning chekkasiga etib keldingiz. Chegara uchun qo'llarini cho'zdi. Biroq, dunyoning doirasi kengaygan. Va shuning uchun u cheksizdir. Buni tasavvur qilish juda qiyin. Ammo, agar haqiqatan ham shunday bo'lsa, chet elda nima borligini tasavvur qilish qiyinroq.

Minglab dunyo

Bu nazariya kosmos cheksiz ekanligini aytadi. Ehtimol, u milliardlab, boshqa milliardlab boshqa galaktikalarni o'z ichiga oladi, ular boshqa milliardlab yulduzlarni o'z ichiga oladi. Axir, agar siz keng o'ylab ko'rsangiz, hayotimizda hamma narsa qayta -qayta boshlanadi - filmlar birin -ketin ketma -ket keladi, bir odamda tugaydigan hayot boshqasida boshlanadi.

Hozirgi jahon ilm -fanida ko'pkomponentli Olam tushunchasi umumiy qabul qilingan hisoblanadi. Ammo nechta universitet bor? Buni hech birimiz bilmaymiz. Boshqa galaktikalarda butunlay boshqa samoviy jismlar bo'lishi mumkin. Bu olamlarda mutlaqo boshqa fizika qonunlari hukmron. Ammo ularning mavjudligini eksperimental tarzda qanday isbotlash mumkin?

Buni faqat bizning koinotimiz va boshqalarning o'zaro ta'sirini aniqlash orqali amalga oshirish mumkin. Bu o'zaro ta'sir qandaydir qurt teshiklari orqali sodir bo'ladi. Lekin ularni qanday topasiz? Olimlarning so'nggi taxminlaridan biriga ko'ra, bizning Quyosh sistemamizning markazida shunday teshik bor.

Olimlarning ta'kidlashicha, agar kosmos cheksiz bo'lsa, uning kengligida, bizning sayyoramizning egizaklari va, ehtimol, butun Quyosh tizimining egizaklari bor.

Boshqa o'lchov

Yana bir nazariya shundaki, koinot hajmining chegaralari bor. Gap shundaki, biz eng yaqinini million yil oldin bo'lgani kabi ko'ramiz. Uzoq hali ham oldinroq degan ma'noni anglatadi. Kengayayotgan makon emas, makon kengaymoqda. Agar biz yorug'lik tezligidan oshib, kosmos chegarasidan chiqib keta olsak, biz o'zimizni Olamning o'tmishdagi holatida topamiz.

Va bu mashhur chegaradan tashqarida nima bor? Balki, bizning ongimiz tasavvur qila oladigan, makon va vaqtsiz boshqa o'lchov.

Eynshteyn gravitatsiyaning relyativistik nazariyasi tajribasini asosan tugatgandan so'ng, u bir necha bor o'z ishining eng muhim qismi deb hisoblaydigan koinot modelini yaratishga harakat qildi.

Biroq, Eynshteynning tortishish tenglamasi, xuddi "materiya" ning ("fazoning bir xilligi va izotropiyasi") bir xil taqsimlanishi haqidagi taxmin bilan, kosmologik paradokslardan xalos bo'lmadi: "koinot" beqaror bo'lib chiqdi va Eynshteyn tortishish kuchi bilan uning qisqarishini oldini olish uchun, Zeliger singari, tenglamangizga yana bir atamani kirgizadi - xuddi shu universal kosmologik doimiy. Bu doimiy yulduzlarning itarilishining faraziy kuchini ifodalaydi. Shuning uchun, relyativistik de Sitter modelida massalar bo'lmagan taqdirda ham, fazoviy vaqtning doimiy salbiy egriligi olinadi.

Bunday sharoitda, tortishish tenglamalari echimi Eynshteynga "kosmosning egilishi" tufayli yopiq, cheklangan radiusli shar kabi yopiq cheklangan olamni berdi - silindr shaklidagi matematik model, bu erda egri uchta -o'lchovli makon uning sirtini hosil qiladi va vaqt silindrning generatrix bo'ylab harakatlanuvchi o'lchovdir.

Koinot "cheksiz" bo'lib qoldi: sferik sirt bo'ylab harakatlanayotgani tushunarli, hech qanday chegaraga kirib bo'lmaydi - lekin baribir u cheksiz emas, balki cheklangan, shuning uchun yorug'lik Magellanga o'xshab uni aylanib o'tishi mumkin. boshqa tomondan. Ko'rinib turibdiki, rasadxona, osmonning qarama -qarshi tomonidagi ikki xil yulduzni hayratlanarli darajada kuchli teleskop orqali kuzatib, xuddi o'sha yulduzni qarama -qarshi tomondan ko'rayotgan bo'lib chiqadi va ularning kimligini ba'zi xususiyatlar yordamida aniqlash mumkin. spektr. Ma'lum bo'lishicha, dunyoning izolyatsiyasini eksperimental kuzatish mumkin.

Bunday modelga asoslanib, dunyo hajmi va uning materiyasining massasi to'liq aniq cheklangan qiymatga teng bo'lib chiqadi. Egrilik radiusi koinotdagi "materiya" (massa) miqdoriga va uning kam uchrashiga (zichligiga) bog'liq.

Kosmologlar "dunyo radiusi" ning ajoyib hisob -kitoblari bilan band. Eynshteynning so'zlariga ko'ra, u 2 milliard yorug'lik yiliga teng! Bu radius uchun umumiy "fazoning egilishi" tufayli nurlar va jismlar yo'q; chiqa olmaydi.

Cheksizlikni "cheksiz izolyatsiya" bilan almashtirishning "zamonaviy g'oyasi", "cheklangan to'g'ri chiziqlar" yo'qligi sababli, "tushunmovchilik" deyiladi, hech bo'lmaganda o'tgan asrning o'rtalarida paydo bo'lgan. Riemann 3.

Va endi, bir yarim asr davomida, bu ikki o'lchovli to'p ustida sudralib yuruvchi, xuddi soyadek, yassi, maxluqlarning cheklanganligi haqidagi masal bilan izohlanadi: balandlikni ham, chuqurlikni ham bilmay, dono "tekis odamlar" kashf etishga hayron qolishadi. ularning dunyosi na boshlanishi, na oxiri va hali ham cheksizligi.

Shu asosda, savolning o'zi: yopiq olam chegarasidan tashqarida nima bor? - pozitivist odatga ko'ra, ular faqat istehzo bilan javob berishadi - xuddi "ma'nosiz", chunki sharning chegarasi yo'q.

Olbers fotometrik paradoksiga kelsak, Eynshteynning statik modeli hatto uning o'lchamiga ham o'xshamadi, chunki yorug'lik har doim uning ichida aylanishi kerak.

Jozibadorlik va qaytarilishning qarama -qarshiligi koinotning beqarorligini anglatardi: eng kichik turtki - va model yo kengayishni boshlaydi - keyin bizning yulduzlar va yorug'lik oroli cheksiz okeanga tarqaladi, dunyo bo'sh. Yoki kichraytiring - dunyodagi moddaning zichligi nimadan katta bo'lsa.

1922 yilda Leningrad matematikasi A.A. Fridman Eynshteyn tenglamalarini kosmologik terminlarsiz hal qildi va agar kosmosdagi moddaning zichligi 2 x 10 dan minus 29 gradus g / sm3 gacha bo'lsa, koinot kengayishi kerakligini aniqladi. Eynshteyn Fridman xulosalariga darhol rozi bo'lmadi, lekin 1931-1932 yillarda u ularning katta fundamental ahamiyatini qayd etdi. Qachonki, 1920 -yillarda de Sitter Slipher asarlarida Xabblning tadqiqotlari bilan tasdiqlangan spiral tumanliklar spektrida "qizil siljish" belgilarini topganida va belgiyalik astronom Abbot Lemaitre, Doplerning so'zlariga ko'ra, ularning kelishmovchiligining sababini ko'rsatgan. fiziklar, shu jumladan Eynshteyn, buni "koinot kengayishi" nazariyasining kutilmagan eksperimental tasdig'i deb bilishgan.

Cheksizlikni "cheksiz" izolyatsiya bilan almashtirish - sofizm. "Kosmos-vaqtning egriligi" iborasi jismonan tortishish maydonining fazodagi o'zgarishini ("egriligi") anglatadi; bu to'g'ridan -to'g'ri yoki bilvosita Eynshteyn nazariyasining eng buyuk mutaxassislari tomonidan tan olingan. Metrik tensor komponentlari yoki "egrilik" ning boshqa o'lchovlari unda Nyuton potentsiallari rolini o'ynaydi. Shunday qilib, bu erda "makon" - bu materiyaning bir turi - tortishish maydoni.

Bu pozitivistlar o'rtasidagi tushunchalarning odatiy chalkashligi bo'lib, ular Platon, Xyum, Maupertiuis, Klifford va Puankareni o'z ichiga oladi va bema'nilikka olib keladi. Birinchidan, kosmosni materiyadan ajratish haqida: agar tortishish materiya emas, balki faqat uning mavjudligi shakli - "makon" bo'lsa, unda "materiya shakli" "materiya" dan uzoqda ekanligi ma'lum bo'ladi (pozitivistlar aytganidek) faqat massa) va u erda egilib yopiladi. Ikkinchidan, bu "kosmos" ni maxsus modda sifatida ko'rsatilishiga olib keladi - materiyadan tashqari: "fazo" energiya olib yuradi va materiya bilan sababiy ta'sir qiladi. Uchinchidan, bu "kosmosdagi makon" ning bema'niligiga olib keladi - bu so'zni ishlatishda pozitivistlarning odatiy noaniqligi: "fazo" geometriyasi materiyaning kosmosda taqsimlanishi bilan belgilanadi - falon joyda. kosmosda ("omma yaqinida") "makon" egilgan edi ...

Ayni paytda, Eynshteynning "koinotning yopilishi", aslida uning alohida shakllanishining yopilishini anglatishi mumkin, bu g'ayrioddiy narsa emas: yopiq va yulduz tizimlari, sayyoralar, organizmlar, molekulalar, atomlar va elementar zarralar. Yadro kuchlari 3 x 10 dan minus 13 sm gacha tarqalmaydi, lekin bu bo'shliq elektromagnit va tortishish kuchlari uchun ochiqdir.

Astronomlar "qora tuynuklar" - yiqilgan yulduzlar shunchalik kuchli tortishish maydoniga ega bo'lishni taklif qiladiki, ular yorug'likni "chiqarmaydi". Taxmin qilish mumkinki, biror joyda tortishish kuchlarining tarqalishining chegarasi bor, boshqa kuchlar uchun ochiq. Xuddi shunday, bizning teleskoplar qo'lidan keladigan galaktikalarning qora va yorqin bo'roni nisbatan yopiq bo'lishi mumkin - dunyoning bir qismi, bizga ma'lum bo'lgan dunyoni o'z ichiga oladi.

Agar kosmologlar biz koinotning bir qismini nisbiy izolyatsiya qilish haqida gapirayotganimizni aniq bilsalar edi, unda bu qismning radiusi hisob -kitoblari tasavvufchilar tomonidan shunchalik hayajonlanmagan bo'lardi.

Nyuton, Eynshteyn va boshqa tortishish nazariyalarida turli xil qo'shimcha shartlar qo'yib, ko'plab mumkin bo'lgan kosmologik modellar olinadi. Aftidan, ularning har biri koinotning cheklangan maydonini tasvirlaydi. Kognitiv yutuqlar bizni qanchalik ilhomlantirmasin, butun dunyoni bir xil bo'lgan monoton uyushma modeliga ko'ra, uning alohida qismining xossalari va qonunlarini mutloq qilib ko'rsatish juda oddiy va noto'g'ri.

Cheksizlikni cheklangan vositalar yordamida bilish mumkin emas. Na kosmologiya, na boshqa maxsus fanlar butun cheksiz dunyoning fani bo'la olmaydi. Va bundan tashqari, bunday ekstrapolyatsiya har xil mistik spekülasyonlar uchun oziq -ovqat beradi.

Pedagogika fanlari doktori E. LEVITAN.

Olamning ilgari erishib bo'lmaydigan tubiga qarang.

Qiziquvchan ziyoratchi "dunyoning oxirigacha" etib keldi va ko'rishga harakat qilmoqda: chetda nima bor?

Parchalanuvchi ulkan pufakchadan metagalaksiyalarning tug'ilishi haqidagi faraz. Koinotning tez "inflyatsiyasi" bosqichida qabariq katta hajmga etdi. ("Yer va koinot" jurnalidan rasm.)

Maqolaning g'alati nomi emasmi? Koinot yolg'iz emasmi? Yigirmanchi asrning oxiriga kelib, koinotning tasviri yuz yil oldin ancha aniq ko'rinib turganidan ko'ra o'ta murakkab ekanligi ma'lum bo'ldi. Na Yer, na Quyosh, na bizning Galaktika koinotning markazi bo'lib chiqdi. Dunyoning geotsentrik, geliotsentrik va galaktotsentrik tizimlari o'rnini biz kengayib borayotgan Metagalaktikada (bizning koinot) yashaymiz degan fikr egalladi. Unda son -sanoqsiz galaktikalar bor. Har biri, biznikidek, o'nlab, hatto yuz milliardlab yulduz-quyoshdan iborat. Va markaz yo'q. Faqat galaktikalarning har bir aholisiga boshqa yulduzli orollar ulardan har tomonga tarqab ketganday tuyuladi. Bir necha o'n yillar oldin, astronomlar faqat bizning quyoshimizga o'xshash sayyora tizimlari bor deb taxmin qilishlari mumkin edi. Endi - ular yuqori darajadagi ishonch bilan "protoplanetar disklar" kashf etilgan bir qancha yulduzlarni nomlaydilar (ulardan qachondir sayyoralar hosil bo'ladi) va ular bir nechta sayyora tizimlarining kashf qilinishi haqida ishonch bilan gapirishadi.

Olamni bilish jarayoni cheksizdir. Bundan tashqari, tadqiqotchilar tomonidan qo'yilgan vazifalar qanchalik jasur, ba'zida mutlaqo hayoliy ko'rinadi. Xo'sh, nega astronomlar qachondir boshqa olamlarni kashf etishini taxmin qilmasligingiz kerak? Axir, ehtimol bizning Metagalaktikamiz butun koinot emas, balki uning bir qismi ...

Zamonaviy astronomlar va hatto juda uzoq kelajak astronomlari boshqa olamlarni o'z ko'zlari bilan ko'ra olishlari dargumon. Va shunga qaramay, ilm-fan bizning Metagalaktikamiz ko'plab mini-olamlardan biriga aylanishi mumkinligi haqida ba'zi ma'lumotlarga ega.

Hayot va ong faqat olam evolyutsiyasining ma'lum bir bosqichida paydo bo'lishi, mavjudligi va rivojlanishi mumkinligiga hech kim shubha qilmaydi. Har qanday hayot shakllari yulduzlar va ular atrofida sayyoralardan oldin paydo bo'lganini tasavvur qilish qiyin. Va har bir sayyora, biz bilganimizdek, hayot uchun mos emas. Muayyan shartlar kerak: juda tor harorat oralig'i, nafas olish uchun mos bo'lgan havo tarkibi, suv ... Quyosh sistemasi shunday "hayot kamarida" Yer edi. Va bizning Quyoshimiz, ehtimol, Galaktikaning "hayot kamarida" joylashgan (markazidan ma'lum masofada).

Shunday qilib, juda zaif (yorqinligi jihatidan) va uzoq galaktikalar suratga olindi. Ularning eng yorqinlari ba'zi tafsilotlarni ko'rib chiqishga muvaffaq bo'lishdi: tuzilishi, strukturaviy xususiyatlari. Rasmdagi eng zaif galaktikalarning yorqinligi 27,5 m, nuqta jismlari (yulduzlar) esa yanada zaifroq (28,1 m gacha)! Eslatib o'tamiz, oddiy ko'z bilan ko'rish qobiliyati yaxshi va kuzatuv sharoitlari yaxshi bo'lgan odamlar taxminan 6 m yulduzlarni ko'radilar (bu 27 m yorqinlikdan 250 million marta yorqinroq ob'ektlar).
Bugungi kunda yaratilayotgan bunday er usti teleskoplari o'z imkoniyatlari bo'yicha Xabbl kosmik teleskopi bilan solishtirish mumkin va hatto qaysidir ma'noda ulardan ham oshib ketadi.
Yulduzlar va sayyoralar paydo bo'lishi uchun qanday sharoitlar kerak? Bu, birinchi navbatda, tortishish doimiyligi va boshqa jismoniy o'zaro ta'sirlar (kuchsiz, elektromagnit va kuchli) kabi fundamental fizik konstantalarga bog'liq. Bu sobitlarning son qiymatlari fiziklarga yaxshi ma'lum. Hatto maktab o'quvchilari ham universal tortishish qonunini o'rganib, doimiy (doimiy) tortishish bilan tanishadilar. Umumiy fizika talabalari, shuningdek, boshqa uchta jismoniy o'zaro ta'sirning doimiylari haqida bilib oladilar.

Nisbatan yaqinda, astrofiziklar va kosmologiya sohasidagi mutaxassislar koinotning qanday bo'lishi uchun zarur bo'lgan jismoniy o'zaro ta'sirlarning doimiy qiymatlari mavjudligini angladilar. Boshqa jismoniy konstantalar bilan, koinot butunlay boshqacha bo'lardi. Masalan, Quyoshning umri atigi 50 million yil bo'lishi mumkin (bu sayyoralarda hayotning paydo bo'lishi va rivojlanishi uchun juda qisqa). Yoki aytaylik, agar olam faqat vodoroddan yoki faqat geliydan iborat bo'lsa, bu ham uni butunlay jonsiz qiladi. Boshqa massa protonlari, neytronlari va elektronlari bilan koinotning variantlari biz bilgan shaklda hayot uchun mos emas. Hisob -kitoblar ishonch hosil qiladi: bizga elementar zarralar aynan ular kabi kerak! Kosmosning o'lchami ham sayyora tizimlari, ham alohida atomlar (yadrolar atrofida harakatlanadigan elektronlar bilan) mavjudligi uchun muhim ahamiyatga ega. Biz uch o'lchovli dunyoda yashayapmiz va ko'p yoki kamroq o'lchamli dunyoda yashay olmaymiz.

Ma'lum bo'lishicha, koinotdagi hamma narsa, "hayot" paydo bo'lishi va rivojlanishi uchun "sozlangan" ko'rinadi! Biz, albatta, juda soddalashtirilgan rasm chizdik, chunki hayotning paydo bo'lishi va rivojlanishida nafaqat fizika, balki kimyo va biologiya ham katta rol o'ynaydi. Ammo, boshqa fizika bilan, kimyo ham, biologiya ham boshqacha bo'lishi mumkin edi ...

Bularning barchasi falsafada antropik printsip deb ataladigan narsaga olib keladi. Bu Olamni "insoniy o'lchovli" o'lchovda, ya'ni uning mavjudligi nuqtai nazaridan ko'rishga urinishdir. O'z -o'zidan, antropik printsip koinot nima uchun biz kuzatayotganimizni tushuntirib bera olmaydi. Ammo bu ma'lum darajada tadqiqotchilarga yangi muammolarni shakllantirishga yordam beradi. Masalan, bizning Olamimizning asosiy xususiyatlarining hayratlanarli darajada "uyg'unligi" ni bizning Olamimizning o'ziga xosligidan dalolat beruvchi holat sifatida qarash mumkin. Ko'rinib turibdiki, bu erdan mutlaqo boshqa olamlarning mavjudligi haqidagi gipotezaga bir qadam, biznikiga mutlaqo o'xshamaydi. Va ularning soni, qoida tariqasida, cheksiz katta bo'lishi mumkin.

Keling, boshqa olamlarning mavjudligi muammosiga butun olamni o'rganadigan fan (kosmogoniyadan farqli o'laroq, sayyoralar, yulduzlar, galaktikalar kelib chiqishini o'rganadigan) zamonaviy kosmologiya nuqtai nazaridan yondashishga harakat qilaylik.

Yodingizda bo'lsin, Metagalaktikaning kengayishi kashfiyoti deyarli darhol Katta portlash gipotezasiga olib keldi (qarang, fan va hayot, 1998 yil 2 -son). Taxminan 15 milliard yil oldin sodir bo'lgan deb ishoniladi. Juda zich va issiq materiya "issiq olam" ning bosqichma -bosqich o'tdi. Shunday qilib, Katta portlashdan 1 milliard yil o'tgach, o'sha paytda hosil bo'lgan vodorod va geliy bulutlaridan "protogalaktikalar" paydo bo'la boshladi va ularda birinchi yulduzlar paydo bo'la boshladi. "Issiq koinot" gipotezasi dastlabki koinot tarixini tom ma'noda birinchi soniyadan boshlab kuzatadigan hisob -kitoblarga asoslangan.

Mana bizning taniqli fizikimiz akademik Ya.B.Zel'dovich bu haqda shunday yozgan edi: "Katta portlash nazariyasi hozirda sezilarli kamchiliklarga ega emas. Men hatto aytardimki, bu Yerning Quyosh atrofida aylanishi haqiqat kabi ishonchli va to'g'ri. Ikkala nazariya ham o'z davri koinotining tasvirida markaziy o'rinni egallagan va ikkalasida ham yangi g'oyalar bema'nilik va sog'lom fikrga zid deb bahslashadigan ko'plab muxoliflar bo'lgan. Ammo bunday nutqlar yangi nazariyalar muvaffaqiyatiga to'sqinlik qila olmaydi ”.

Bu 80 -yillarning boshlarida, "issiq koinot" gipotezasini "yaratilish" ning birinchi soniyasida, harorat 10 dan yuqori bo'lganida nima bo'lganligi haqida muhim tasavvur bilan to'ldirishga birinchi urinishlar bo'lganida aytilgan edi. 28 K. Boshlang'ich zarralar fizikasidagi so'nggi yutuqlar tufayli muvaffaqiyat qozonish uchun yana bir qadam qo'ying. Aynan fizika va astrofizika chorrahasida "olam shishiradi" gipotezasi rivojlana boshladi (qarang "Fan va hayot", 8 -son, 1985 yil). Oddiy bo'lmaganligi sababli, "shishgan olam" gipotezasini eng "aqldan ozgan" gipotezalar qatoriga kiritish mumkin. Biroq, fan tarixidan ma'lumki, aynan shunday faraz va nazariyalar ko'pincha fan taraqqiyotining muhim bosqichiga aylanadi.

"Shishayotgan olam" gipotezasining mohiyati shundaki, "boshida" Olam juda tez kengayib ketdi. 10-32 soniyalarda paydo bo'layotgan koinotning kattaligi 10 barobarga oshdi, chunki u "normal" kengayish bilan kutilganidek emas, balki 10 50 yoki hatto 10 1000000 marta oshdi. Kengayish tez sur'atlar bilan davom etdi, bir birlik hajmdagi energiya o'zgarmadi. Olimlarning ta'kidlashicha, kengayishning dastlabki daqiqalari "vakuum" da sodir bo'lgan. Bu so'z tirnoqlarga qo'yiladi, chunki vakuum oddiy emas, balki yolg'on edi, chunki zichligi 10 77 kg / m 3 bo'lgan oddiy "vakuum" deb atash qiyin! Ajablanarli xususiyatlarga ega bo'lgan (masalan, salbiy bosim) bunday noto'g'ri (yoki jismoniy) vakuumdan bir emas, balki ko'p metagalaksiya (shu jumladan, albatta, bizniki) paydo bo'lishi mumkin edi. Va ularning har biri o'ziga xos fizik konstantalarga, o'ziga xos tuzilishga va o'ziga xos bo'lgan boshqa o'ziga xos xususiyatlarga ega bo'lgan mini-koinotdir (batafsilroq ma'lumot uchun "Yer va koinot" 1989 yil 1-songa qarang).

Ammo bizning Metagalaktikamizning bu "qarindoshlari" qani? Katta ehtimol bilan, ular, bizning olam singari, juda erta koinot qulab tushgan domenning "inflyatsiyasi" natijasida (frantsuz domenidan "domenlar" - mintaqa, shar) natijasida hosil bo'lgan. Har bir bunday maydon metagalaktikaning kattaligidan kattaroq darajada shishganligi sababli, ularning chegaralari bir -biridan juda katta masofalarda olib tashlanadi. Ehtimol, mini olamlarning eng yaqini bizdan taxminan 10 35 yorug'lik yili masofada joylashgan. Eslatib o'tamiz, Metagalaktikaning o'lchami "atigi" 10 10 yorug'lik yili! Ma'lum bo'lishicha, bizning yonimizda emas, balki bir -birimizdan juda uzoqda, bizning tushunchalarimizga ko'ra, olamdan boshqa, ehtimol, g'aroyib narsalar bor ...

Shunday qilib, biz yashayotgan dunyo shu paytgacha taxmin qilinganidan ancha murakkab bo'lishi mumkin. Ehtimol, u koinotdagi son -sanoqsiz olamlardan iborat. Bu katta olam haqida, murakkab, hayratlanarli darajada xilma -xil, biz hali hech narsani bilmaymiz. Ammo bir narsa, biz bilganga o'xshaydi. Boshqa mini-olamlar qanchalik uzoq bo'lmasin, ularning har biri haqiqiydir. Ular o'ylab topilgan emas, xuddi zamonaviy "parallel" olamlarga o'xshab, ular tez -tez ilmdan uzoq odamlar tomonidan gapiriladi.

Xo'sh, oxirida nima bo'ladi? Yulduzlar, sayyoralar, galaktikalar, metagalaktikalar birgalikda juda kam uchraydigan materiyaning cheksiz kengligidagi eng kichik joyni egallaydilar ... Va koinotda boshqa hech narsa yo'qmi? Bu juda oddiy ... Bunga ishonish qiyin.

Va astrofiziklar uzoq vaqtdan beri Koinotdan biror narsa qidirishgan. Kuzatishlar "yashirin massa", qandaydir ko'rinmas "qorong'i" materiya borligini ko'rsatadi. Buni hatto eng qudratli teleskop bilan ham ko'rish mumkin emas, lekin u oddiy materiyaga o'z tortishish ta'siri bilan namoyon bo'ladi. Yaqinda astrofiziklar galaktikalarda va ular orasidagi bo'shliqda kuzatilgan materiya bilan bir xil miqdordagi yashirin materiya bor deb taxmin qilishdi. Biroq, yaqinda, ko'plab tadqiqotchilar yanada shov -shuvli xulosaga kelishdi: bizning koinotdagi "oddiy" materiya besh foizdan oshmaydi, qolganlari "ko'rinmas".

Ularning 70 foizi kvant-mexanik, kosmosda teng taqsimlangan vakuumli tuzilmalar (ular Metagalaktikaning kengayishi uchun javobgardir), 25 foizi esa har xil ekzotik ob'ektlar deb taxmin qilinadi. Masalan, kam massali qora tuynuklar, deyarli nuqta kabi; juda kengaytirilgan ob'ektlar - "satrlar"; biz aytib o'tgan domen devorlari. Ammo bunday ob'ektlardan tashqari, "yashirin" massani faraziy elementar zarralarning butun sinflari, masalan, "ko'zgu zarralari" tashkil qilishi mumkin. Mashhur rus astrofizigi, Rossiya Fanlar Akademiyasi akademigi N. S. Kardashev (bir vaqtlar biz ham Moskva sayyorasida astronomik doiraning faol a'zolari bo'lganmiz), o'z sayyoralari va yulduzlari bilan bizga ko'rinmas "ko'zgu olami" ni nazarda tutadi. "ko'zgu zarralari" dan ... Va "ko'zgu dunyosi" dagi modda biznikidan taxminan besh baravar ko'p. Ma'lum bo'lishicha, olimlar "ko'zgu olami" biznikiga singib ketganga o'xshaydi, deb ishonish uchun ba'zi asoslar bor. Biroq, uni hali topishning iloji bo'lmadi.

Fikr deyarli ajoyib, hayoliy. Lekin kim biladi, ehtimol sizlardan ba'zilari - bugungi astronomiya ixlosmandlari - kelgusi XXI asrda tadqiqotchiga aylanib, "ko'zgu olami" sirini ochib bera oladilar.

"Ilm va hayot" mavzusidagi nashrlar

Shulga V. Kosmik linzalar va koinotda qorong'u materiyani qidirish. - 1994 yil, № 2.

Royzen I. Olam va abadiylik orasidagi olam. - 1996, 11, 12 -sonlar.

Sajhin M., Shulga V. Kosmik iplar jumboqlari. - 1998 yil, № 4.