Oglaševanje na portalu

Matematika v naravi, numerologija v življenju. Matematika v naravi: primeri Matematična pravilnost

Včasih se zdi, da je naš svet preprost in razumljiv. Pravzaprav je to velika skrivnost vesolja, ki je ustvarila tako popoln planet. Ali pa ga je morda ustvaril nekdo, ki verjetno ve, kaj dela? Največji umi našega časa se ukvarjajo s tem vprašanjem.

Vsakič pridejo do zaključka, da je nemogoče ustvariti vse, kar imamo, brez Najvišjega Razuma. Kako izjemen, zapleten in hkrati preprost in neposreden naš planet Zemlja! Svet okoli nas je neverjeten po svojih pravilih, oblikah, barvah.

Naravni zakoni

Prva stvar, na katero ste pozorni na našem ogromnem in neverjetnem planetu, je, da ga najdemo v vseh oblikah okoliškega sveta in je tudi osnovno načelo lepote, idealnosti in sorazmernosti. To ni nič drugega kot matematika v naravi.

Koncept "simetrija" pomeni harmonijo, pravilnost. To je lastnost okoliške resničnosti, ki sistematizira drobce in jih pretvarja v eno celoto. Že v stari Grčiji so prvič začeli opažati znake tega zakona. Platon je na primer verjel, da se lepota pojavlja izključno zaradi simetrije in sorazmernosti. Pravzaprav, če gledamo na stvari sorazmerne, pravilne in popolne, bo naše notranje stanje čudovito.

Zakoni matematike v živi in ​​neživi naravi

Oglejmo si katero koli bitje, na primer najbolj popolno - človeško. Videli bomo strukturo telesa, ki je z obeh strani videti enako. Naštejete lahko tudi številne vzorce, kot so žuželke, živali, morsko življenje, ptice. Vsaka vrsta ima svojo barvo.

Če je prisoten kakšen vzorec ali vzorec, je znano, da je zrcaljen okoli sredinske črte. Vsi organizmi so ustvarjeni po zaslugi pravil vesolja. Takšne matematične vzorce je mogoče zaslediti tudi v neživi naravi.

Če ste pozorni na vse pojave, kot so tornado, mavrica, rastline, snežinke, lahko v njih najdete veliko skupnega. Relativno je list drevesa razdeljen na polovico in vsak del bo odraz prejšnjega.

Tudi če vzamemo za primer tornado, ki se dviga navpično in je videti kot lijak, ga lahko pogojno razdelimo na dve popolnoma enaki polovici. Fenomen simetrije lahko najdete v menjavi dneva in noči, letnih časov. Zakoni okoliškega sveta so v naravi matematika, ki ima svoj popoln sistem. Na njem temelji celoten koncept ustvarjanja Vesolja.

Mavrica

Redko razmišljamo o naravnih pojavih. Snežilo je ali deževalo, pokukalo je sonce ali je grmelo – običajno stanje spreminjanja vremena. Razmislite o večbarvnem loku, ki ga običajno najdemo po dežju. Mavrica na nebu je neverjeten naravni pojav, ki ga spremlja spekter vseh barv, ki jih vidi le človeško oko. To se zgodi zaradi prehoda sončnih žarkov skozi odhajajoči oblak. Vsak deževni tuš služi kot prizma, ki ima optične lastnosti. Lahko rečemo, da je vsaka kapljica majhna mavrica.

Ko prehajajo skozi vodno pregrado, žarki spremenijo svojo prvotno barvo. Vsak svetlobni tok ima določeno dolžino in senco. Zato naše oko zazna mavrico kot to večbarvno. Naj opozorimo na zanimivo dejstvo, da lahko samo človek razmišlja o tem pojavu. Ker je to le iluzija.

Vrste mavric

  1. Najpogostejša je mavrica, ki jo tvori sonce. Je najsvetlejša od vseh sort. Sestavljen je iz sedmih osnovnih barv: rdeča, oranžna, rumena, zelena, svetlo modra, modra, vijolična. A če pogledate podrobno, je odtenkov veliko več, kot jih naše oko lahko vidi.
  2. Mavrica, ki jo ustvari luna, se pojavi v temi. Verjame se, da lahko vedno razmišljate o tem. Toda, kot kaže praksa, v bistvu ta pojav opazimo le na deževnih območjih ali v bližini velikih slapov. Barve lunine mavrice so zelo dolgočasne. Namenjeni so za pregled le s pomočjo posebne opreme. Toda tudi z njim lahko naše oko razloči le bel trak.
  3. Mavrica, ki se je pojavila zaradi megle, je kot širok svetleč svetel lok. Včasih se ta vrsta zamenja s prejšnjo. Zgoraj je barva lahko oranžna, pod njo pa lahko vijolična. Sončni žarki, ki prehajajo skozi meglo, tvorijo čudovit naravni pojav.
  4. se na nebu pojavlja izjemno redko. Po horizontalni obliki ni podobna prejšnji vrsti. pojav je možen le nad perglastimi oblaki. Običajno se raztezajo na nadmorski višini 8-10 kilometrov. Kot, pod katerim se bo mavrica pokazala v vsem svojem sijaju, mora biti več kot 58 stopinj. Barve običajno ostanejo enake kot v sončni mavrici.

Zlato razmerje (1.618)

Idealen delež najpogosteje najdemo v živalskem kraljestvu. Dodeljen jim je delež, ki je enak korenu PHI na ena. To razmerje je povezovalno dejstvo vseh živali na planetu. Veliki umi antike so to število imenovali božanski delež. Lahko ga imenujemo tudi zlati rez.

To pravilo je v celoti skladno s harmonijo človeške strukture. Na primer, če določite razdaljo med očmi in obrvmi, potem bo enaka božanski konstanti.

Zlati rez je primer, kako pomembna je matematika v naravi, katere zakonu so začeli slediti oblikovalci, umetniki, arhitekti, ustvarjalci lepega in popolnega. Ustvarjajo s pomočjo božanske stalnice svoje stvaritve, ki imajo ravnovesje, harmonijo in so prijetne na pogled. Naš um je sposoben obravnavati lepe tiste stvari, predmete, pojave, kjer je neenakomerno razmerje delov. Sorazmernost je tisto, kar naši možgani imenujejo zlati rez.

DNK spirala

Kot je pravilno ugotovil nemški znanstvenik Hugo Weil, so korenine simetrije prišle skozi matematiko. Mnogi so opazili popolnost geometrijskih oblik in jim namenili pozornost. Na primer, satje ni nič drugega kot šesterokotnik, ki ga je ustvarila sama narava. Pozorni ste lahko tudi na smrekove storže, ki so cilindrične oblike. Tudi spiralo pogosto najdemo v okoliškem svetu: rogovi goveda in majhne živine, školjke mehkužcev, molekule DNK.

Ustvarjen po principu zlatega reza. Je povezava med shemo materialnega telesa in njegovo resnično podobo. In če pogledate možgane, potem niso nič drugega kot prevodnik med telesom in umom. Inteligenca povezuje življenje in obliko njegove manifestacije ter omogoča življenju, zaprtemu v formi, da spozna samo sebe. S pomočjo tega lahko človeštvo razume okoliški planet, v njem išče vzorce, ki jih lahko nato uporabi za preučevanje notranjega sveta.

Delitev v naravi

Mitoza celice je sestavljena iz štirih faz:

  • Profaza... V njem raste jedro. Pojavijo se kromosomi, ki se začnejo zvijati v spiralo in se spreminjajo v svojo običajno obliko. Oblikuje se mesto za delitev celic. Na koncu faze se jedro in njegova membrana raztopita, kromosomi pa stečejo v citoplazmo. To je najdaljša faza delitve.
  • Metafaza... Tu se zvijanje kromosomov v spiralo konča, tvorijo metafazno ploščo. Kromatide so nameščene ena nasproti druge in se pripravljajo na delitev. Med njimi se pojavi prostor za odklop - vreteno. S tem se zaključi druga faza.

  • Anafaza... Kromatide se razhajajo v nasprotnih smereh. Zdaj ima celica dva niza kromosomov zaradi njihove delitve. Ta faza je zelo kratka.
  • Telofaza... V vsaki polovici celice nastane jedro, znotraj katerega nastane nukleol. Citoplazma je aktivno odklopljena. Vreteno postopoma izgine.

Vrednost mitoze

Zaradi edinstvene metode delitve ima vsaka naslednja celica po razmnoževanju enako sestavo genov kot njena mati. Sestava kromosomov je enaka za obe celici. Ni šlo brez takšne znanosti, kot je geometrija. Napredovanje mitoze je pomembno, ker se vse celice množijo po tem principu.

Od kod prihajajo mutacije?

Ta proces zagotavlja stalen nabor kromosomov in genetskih materialov v vsaki celici. Zaradi mitoze se telo razvija, razmnožuje in obnavlja. V primeru kršitve zaradi delovanja nekaterih strupov se kromosomi morda ne razpršijo na svoje polovice ali pa imajo strukturne nepravilnosti. To bo jasen pokazatelj začetnih mutacij.

Povzetek

Kaj imata skupnega matematika in narava? Odgovor na to vprašanje boste našli v našem članku. In če kopljete globlje, potem je treba reči, da človek s pomočjo preučevanja okoliškega sveta spozna samega sebe. Brez tistega, ki je rodil vse živo, ne bi moglo biti nič. Narava je izključno v harmoniji, v strogem zaporedju svojih zakonov. Je vse to mogoče brez razloga?

Tukaj je izjava znanstvenika, filozofa, matematika in fizika Henrija Poincaréja, ki bo kot nihče drug znal odgovoriti na vprašanje, ali je matematika res temeljne narave. Nekaterim materialistom to sklepanje morda ni všeč, vendar je malo verjetno, da bi ga lahko ovrgli. Poincaré pravi, da harmonija, ki jo človeški um želi odkriti v naravi, ne more obstajati zunaj nje. ki je prisoten v glavah vsaj nekaj posameznikov, je lahko dostopen vsemu človeštvu. Povezava, ki združuje miselno dejavnost, se imenuje harmonija sveta. V zadnjem času je prišlo do ogromnega napredka na poti do takšnega procesa, vendar je zelo majhen. Te povezave, ki povezujejo vesolje in posameznika, bi morale biti dragocene za vsak človeški um, ki je občutljiv na te procese.

Če natančno pogledate naokoli, postane vloga matematike v človeškem življenju očitna. Računalniki, sodobni telefoni in druga oprema nas spremljajo vsak dan, njihovo ustvarjanje pa je nemogoče brez uporabe zakonov in izračunov velike znanosti. Vendar vloga matematike v in družbi ni omejena na njeno podobno uporabo. Sicer bi lahko na primer marsikateri umetnik mirne vesti rekel, da je bil v šoli zapravljen čas za reševanje problemov in dokazovanje izrekov. Vendar temu ni tako. Poskusimo ugotoviti, čemu služi matematika.

Osnova

Za začetek je vredno razumeti, kaj je matematika. V prevodu iz starogrščine njegovo ime pomeni "znanost", "študij". Matematika temelji na operacijah štetja, merjenja in opisovanja oblik predmetov. na katerih temelji znanje o strukturi, redu in odnosih. So bistvo znanosti. Lastnosti resničnih predmetov so v njej idealizirane in zapisane v formalnem jeziku. Tako se spremenijo v matematične predmete. Nekatere idealizirane lastnosti postanejo aksiomi (izjave, ki ne zahtevajo dokaza). Iz njih se nato sklepajo druge resnične lastnosti. Tako nastane predmet v resničnem življenju.

Dva odseka

Matematiko lahko razdelimo na dva komplementarna dela. Teoretična znanost se ukvarja s poglobljeno analizo znotrajmatematičnih struktur. Uporabna znanost daje svoje modele drugim disciplinam. Fizika, kemija in astronomija, inženirski sistemi, napovedovanje in logika ves čas uporabljajo matematični aparat. Z njeno pomočjo se delajo odkritja, odkrivajo se vzorci, napovedujejo dogodki. V tem smislu ni mogoče preceniti pomena matematike v človekovem življenju.

Osnove poklicne dejavnosti

Brez poznavanja osnovnih matematičnih zakonov in zmožnosti njihove uporabe v sodobnem svetu se je zelo težko naučiti skoraj vsakega poklica. S številkami in poslovanjem z njimi se ne ukvarjajo samo finančniki in računovodje. Brez takega znanja astronom ne bo mogel določiti razdalje do zvezde in najboljšega časa za njeno opazovanje, molekularni biolog pa ne bo mogel razumeti, kako ravnati z gensko mutacijo. Inženir ne bo oblikoval delujočega alarmnega ali videonadzornega sistema, programer pa ne bo našel pristopa do operacijskega sistema. Mnogi od teh in drugih poklicev preprosto ne obstajajo brez matematike.

Humanitarno znanje

Vendar pa vloga matematike v življenju človeka, na primer, ki se je posvetil slikarstvu ali literaturi, ni tako očitna. Pa vendar so sledi kraljice znanosti prisotne tudi v humanistiki.

Zdi se, da je poezija čista romantika in navdih, v njej ni prostora za analizo in kalkulacijo. Vendar je dovolj, da se spomnimo na poetične razsežnosti amfibrahija) in pride do razumevanja, da je pri tem imela roko tudi matematika. Z znanjem te znanosti je opisan in izračunan tudi ritem, besedni ali glasbeni.

Za pisca ali psihologa so pogosto pomembni pojmi, kot so zanesljivost informacij, en sam primer, posploševanje itd. Vsi so bodisi neposredno matematični bodisi so zgrajeni na podlagi zakonov, ki jih je razvila kraljica znanosti, obstajajo po njeni zaslugi in po njenih pravilih.

Psihologija se je rodila na stičišču humanistike in naravoslovja. Vse njegove usmeritve, tudi tiste, ki delujejo izključno s slikami, se zanašajo na opazovanje, analizo podatkov, njihovo posploševanje in preverjanje. Uporablja modeliranje, napovedovanje in statistične metode.

Iz šole

Matematika v našem življenju ni prisotna le v procesu obvladovanja poklica in izvajanja pridobljenega znanja. Tako ali drugače uporabljamo kraljico znanosti skoraj v vsakem trenutku. Zato že dovolj zgodaj začnejo poučevati matematiko. Otrok se pri reševanju preprostih in zapletenih problemov ne uči le seštevanja, odštevanja in množenja. Počasi, od začetka dojema strukturo sodobnega sveta. In tu ne gre za tehnični napredek ali možnost preverjanja sprememb v trgovini. Matematika oblikuje nekatere posebnosti mišljenja in vpliva na odnos do sveta.

Najpreprostejši, najtežji, najpomembnejši

Verjetno se bo vsak spomnil vsaj enega večera pri domači nalogi, ko je hotel obupno zavpiti: "Ne razumem, čemu je matematika!" V šoli in še kasneje, na inštitutu, se zdijo zagotovila staršev in učiteljev »kasneje prav prišla« nadležna neumnost. Vendar se zdi, da imajo prav.

Matematika, nato pa fizika, nas uči najti vzročno-posledične povezave, ustvarja navado iskanja razvpitega, »od kod rastejo noge«. Pozornost, osredotočenost, moč volje - trenirajo tudi v procesu reševanja tistih zelo sovražnih problemov. Če gremo dlje, potem je sposobnost sklepanja posledic iz dejstev, napovedovanja prihodnjih dogodkov in tudi ravnanja enako položena med študijem matematičnih teorij. Modeliranje, abstrakcija, dedukcija in indukcija so vse znanosti in hkrati način, kako možgani delujejo z informacijami.

In spet psihologija

Pogosto je matematika tista, ki otroku da razodetje, da odrasli niso vsemogočni in ne vedo vsega. To se zgodi, ko mama ali oče, ko ga prosijo za pomoč pri reševanju težave, samo skomigneta z rameni in izjavita, da tega ne zmoreta. In otrok je prisiljen sam iskati odgovor, delati napake in znova iskati. Zgodi se tudi, da starši preprosto nočejo pomagati. "Moraš sam," pravijo. In prav je tako. Po več urah poskusov bo otrok prejel ne le opravljeno domačo nalogo, temveč tudi sposobnost samostojnega iskanja rešitev, odkrivanja in popravljanja napak. In to je tudi vloga matematike v človekovem življenju.

Seveda se neodvisnost, sposobnost sprejemanja odločitev, odgovornost zanje, odsotnost strahu pred napakami razvijajo ne le pri pouku algebre in geometrije. Toda te discipline igrajo pomembno vlogo v procesu. Matematika spodbuja lastnosti, kot sta predanost in aktivnost. Res je, veliko je odvisno tudi od učitelja. Nepravilna predstavitev gradiva, pretirana resnost in pritisk lahko, nasprotno, vzbujajo strah pred težavami in napakami (najprej v razredu, nato pa v življenju), nepripravljenost izraziti svoje mnenje, pasivnost.

Matematika v vsakdanjem življenju

Odrasli ne prenehajo reševati matematičnih problemov vsak dan po diplomi na univerzi ali fakulteti. Kako ujeti vlak? Ali lahko kilogram mesa naredi večerjo za deset gostov? Koliko kalorij je v jedi? Kako dolgo bo zdržala ena žarnica? Ta in mnoga druga vprašanja so neposredno povezana s kraljico znanosti in jih brez nje ni mogoče rešiti. Izkazalo se je, da je matematika nevidno prisotna v našem življenju skoraj nenehno. In pogosteje kot ne, tega niti ne opazimo.

Matematika v življenju družbe in posameznika vpliva na ogromno število področij. Nekateri poklici so brez njega nepredstavljivi, mnogi so se pojavili le po zaslugi razvoja njegovih posameznih smeri. Sodobni tehnični napredek je tesno povezan z zapletenostjo in razvojem matematičnega aparata. Računalniki in telefoni, letala in vesoljska plovila se ne bi nikoli pojavili, če ljudje ne bi poznali kraljice znanosti. Vendar vloga matematike v človeškem življenju ni omejena na to. Znanost pomaga otroku obvladati svet, uči učinkovitejše interakcije z njim, oblikuje razmišljanje in posamezne značajske lastnosti. Vendar se matematika sama po sebi ne bi spopadla s takšnimi težavami. Kot že omenjeno, ima veliko vlogo predstavitev materialnih in osebnostnih lastnosti tistega, ki otroka uvaja v svet.

Občinski proračunski izobraževalni zavod

Srednja šola №16

Znanstveno-praktična konferenca "Začni v znanosti"

"Matematični vzorci v koledarju"

Dokončano:

Aleksander Laptev

Učenec 8A razreda

MBOU SOSH №16

Nadzornik:

Učitelj matematike

MBOU SOSH številka 16

Malyanova I.A.

Kuznetsk

2016 leto

RELEVANTNOST ………………………………………………………..…………..………. 3

MATEMATIČNI PREDLOGI V KOLEDARJU

Študij "Štirikotniki v koledarju"

Študij "Trikotniki v koledarju

Študij "petek 13."

Zanimivi vzorci v koledarju

ZA AMATERJE

Matematični čarovniški triki in koledar

Zanimiva dejstva o koledarju

Naloge matematične olimpijade

ZAKLJUČEK

LITERATURA

.

Relevantnost

V našem času ni osebe, ki ne ve, kaj je koledar. Njegove storitve uporabljamo vsak dan. Koledar smo tako navajeni, da si sodobne družbe brez urejenega merjenja časa ne moremo niti predstavljati.

Že od otroštva so me zanimale te barvne karte s takšnimi

znani in skrivnostni datumi. Stenski koledar me je še posebej zanimal po problemu, ki nam ga je učiteljica predlagala pri pouku geometrije pri preučevanju teme "Pravokotni trikotniki": "Če povežeš številki 10,20 in 30. januar 2006, dobiš enakokraki pravokoten trikotnik . Dokaži. Problem koledarja in trikotnikov se je izkazal za nestandarden problem za znake enakosti trikotnikov in je pri večini učencev vzbudil zanimanje in številna vprašanja. Po nasvetu učitelja sem nadaljeval s preučevanjem problema in poskušal odgovoriti na vprašanja, ki so se pojavila. Rezultat moje raziskave je bilo delo "Matematični vzorci v koledarju."

Vprašanja, na katera bi rad prejel odgovor:

    Ali bomo dobili enakokraki pravokoten trikotnik, če povežemo števila 10, 20 in 30 januarja v katerem letu?

    Kakšen bo rezultat, če povežemo števila 10, 20 in 30 kateri mesec v enem letu?

    Ali bomo dobili enakokraki pravokoten trikotnik, če v katerem mesecu povežemo druga števila?

Opredelitev predmeta raziskovanja

Ko sem preučil problem koledarja in trikotnikov, sem se vprašal: ali je v matematični literaturi še kakšne težave na temo »Koledarji«? Iz spletnih virov sem izvedel za zgodovino koledarja, vrste koledarjev, vendar smo potrebovali le naloge na to temo, izkazalo se je, da se takšne naloge pogosto srečujemo na olimpijadah različnih stopenj.

Reševanje nalog v zvezi s koledarjem mi je predstavljalo težavo: malo znanja o tej problematiki. Za reševanje takšnih težav morate poznati nekatere značilnosti koledarja. Zato, predmet raziskave so bili namizni koledarji različnih let.

Formulacija problema

1. Ali je pri pouku matematike mogoče uporabiti stenski koledar? Če želite to narediti, je treba ugotoviti, ali v matematični literaturi še obstajajo težave na temo "koledarjev", ki jih je mogoče ponuditi pri pouku, olimpijadah in različnih matematičnih turnirjih.

2. Kakšne so značilnosti koledarjev?

3 Postavljanje hipoteze

Hipoteza raziskava je povezana s predpostavko, da lahko po preučevanju značilnosti koledarjev urnikov raziščete številne probleme na temo "Koledarji", ki bodo krasili pouk matematike, in jih lahko uporabite v obšolskih dejavnostih: olimpijade, turnirji , tekmovanja, maratoni itd.

Raziskovalne metode.

Za dosego želenega rezultata so bile uporabljene različne metode:

    Iskanje

    analitično

    praktično, projektno

    kvantitativno in kvalitativno analizo.

Testiranje hipotez.

Ta razdelek je razdeljen na dva dela. V prvem delu - študij nalog: o koledarju ter trikotnikih in kvadratih v koledarju. V drugem delu smo opredelili značilnosti koledarjev, katerih poznavanje nam omogoča reševanje problemov, ki smo jih izbrali na temo »Koledarji«.

Zakaj je v tednu 7 dni?

Ste se kdaj vprašali, zakaj je v tednu sedem dni? Ne pet, ne devet, ampak sedem? Očitno je navada merjenja časa sedemdnevnega tedna k nam prišla iz starodavnega Babilona in je povezana s spremembami luninih faz. Ljudje so videli luno na nebu približno 28 dni: sedem dni - povečanje do prve četrtine, približno enako - do polne lune itd.

Račun so začeli v soboto, prvo uro je "vladal" Saturn (naslednje ure so v obratnem vrstnem redu planetov). Posledično je prvo uro nedelje vladalo Sonce, prvo uro tretjega dne (ponedeljek) - Luna, četrto - Mars, peto - Merkur, šesto - Jupiter, sedmo (petek) - Venera. V skladu s tem so takšna imena dobila dneve v tednu.

Odločitev o praznovanju nedelje je sprejel rimski cesar Konstantin leta 321.

Morda je teden sedmih dni optimalna kombinacija dela in počitka, stresa in brezdelja. Kakor koli že, še vedno moramo živeti po tem ali onem, ampak po rutini.

Zakaj se velikonočni datum vsako leto spremeni.

Če ste opazili, velikonočni praznik ni dodeljen nobeni posebni številki, tako kot vsi drugi prazniki. Vsako leto velika noč pade na drug datum, včasih pa tudi na drug mesec. Obstajajo različni načini za iskanje datuma za veliko noč.

Nemški matematik Gauss je v 18. stoletju predlagal formulo za določitev velike noči po gregorijanskem koledarju na matematičen način.

2016: 19 = 106 (počitek 2 - a) 2016: 19 = 106 (počitek 2 - a)

2016: 4 = 504 (počitek 0 - b)

2016: 7 = 288 (počitek 0 - v)

(19 ∙ 2 + 15): 30 = 1 (počitek.23 - G)

(2b + 4c + 6d + 6): 7 = 20 (počitek.4 - e)

23 + 4> 9 Velika noč v aprilu

matematični vzorci v koledarju

"ČETRTINE V KOLEDARJU"

Skrivnostni kvadratki v koledarjih.

Upoštevajte, da lahko v katerem koli mesecu izberete kvadratke, sestavljene iz štirih številk (2x2), iz devetih številk (3x3) in iz šestnajstih številk (4x4).

Kakšne lastnosti imajo takšni kvadrati?




Če seštejemo številke, dobimo 9 m +72=9(m +8). Torej vsota številk takšne kvadrate lahko najdemo tako, da manjšemu številu dodamo 8 in vsoto pomnožimo z 9.

(8 + 8) × 9 = 144

Ali pa naj m je torej največje število

Dodajmo 9 m – 72=9(m – 8).

Pomeni , vsoto številk v obkroženem kvadratu 3 × 3 lahko najdemo tako, da od večjega števila odštejemo 8 in razliko pomnožimo z 9.

(24- 8) × 9 = 144

Dobimo 16P-192 = 16 (P-12). To pomeni, da lahko vsoto številk v katerem koli kvadratu 16 številk najdemo po pravilu: od večjega števila odštejemo 12 in pomnožimo s 16.

(30-12) ∙ 16 = 288 ali k manjše število dodaj 12 in pomnoži s 16.(6+12) ∙16=288


Če želite najti vsoto 16 številk, je dovolj, da vsoto dveh številk, ki stojita na nasprotnih koncih katere koli diagonale, obkrožene s kvadratom, pomnožite z 8.

Izpeljane lastnosti kvadratov v stenskih koledarjih se lahko uporabljajo pri pouku matematike pri preučevanju teme "Seštevanje naravnih števil", pri ustnem štetju in pri obšolskem delu, ki prikazuje trike.

"TRIKOTNIKI V KOLEDARJU"


Če v januarju 2016 povežemo števila 10, 20, 30, dobimo enakokraki pravokoten trikotnik.

Očitno ima trikotnik 10 - 31 - 30 pravi kot 31 in je prav kot 27 v trikotniku 30 - 27 - 20. Jasno je, da sta strani 31 - 30 in 30 - 27 enaki; podobno sta enaki strani 31 - 10 in 27 - 30. Zato sta trikotnika 31 - 30 - 10 in 27 - 20 - 30 enaka na obeh straneh in kotu med njima. To pomeni, da sta segmenta 10 - 30 in 20 - 30 enaka. Ker je vsota kotov v trikotniku 180˚, dobimo, da je vsota ostrih kotov v trikotniku 9 – 10 – 30 180˚ – 90˚ = 90˚.

Zato je vsota kotov, ki dopolnjujejo kot 30 z raztegnjenim kotom, enaka vsoti ostrih kotov trikotnika 31 - 10 - 30. Zato je tudi kot 10 enak 90˚. Torej, trikotnik 10 - 20 - 30 je enakokraki pravokoten.

Številke 10, 20, 30 so narazen 10 enot. Ko jih povežemo, dobimo enakokraki pravokoten trikotnik. Podobno dobimo pravokoten trikotnik s povezovanjem drugih števil, ki so narazen 10 enot. Na primer, povežimo številke 1, 11, 21; 2, 12, 22; 3, 13, 23; 4, 14, 24; 5, 15, 25; 6, 16, 26; 7, 17, 27; 8, 18, 28; 9, 19, 29; 11, 21, 31.

Če v koledarju katerega koli leta povežete številke 10, 20 in 30 januarja, dobite enakokraki pravokoten trikotnik.

Lokacija številk 10, 20 in 30 v januarju bo odvisna od tega, kateri dan v tednu je 1. januar.

Izhod. Koledarji imajo naslednjo funkcijo: če v koledarju katerega koli leta povežete številke, ki ustrezajo 10., 20. in 30. januarju, boste dobili enakokraki pravokoten trikotnik, razen v primerih, ko ležijo središča celic s številkami 10, 20 in 30 na isti ravni črti.

ŠTUDIJ "PETEK 13

Petek 13. v katerem koli mesecu je običajno znamenje, da je treba na tak dan biti še posebej pripravljen na težave in paziti na neuspehe.

Namen študije: ugotovite, koliko lahko največ (najmanjše) število petkov v enem letu pade na številko 13.

Leto

petek 13

2007, ni prestopno leto

ponedeljek

april, julij

1996 skok

september, december

2013, ni prestopno leto

torek

september, december

skok 2008

junija

2014, ni prestopno leto

sreda

junija

1992 skok

marec, november

2015, ni prestopno leto

četrtek

februar, marec, november

2004 skok

februar, avgust

2010, ni prestopno leto

petek

avgusta

skok 2016

maja

2011, ni prestopno leto

sobota

maja

2000, skok

oktober

2006, ni prestopno leto

nedelja

januar, oktober

preskok 2012

januar, april, julij

Zaključki:

    Ne glede na leto (prestopno ali neprestopno), ne more biti leta, v katerem 13. številka ne bi padla vsaj enkrat v petek.

    Najmanjše število petkov, ki padejo na 13., je en. V neprestopnem letu je petek 13. lahko le: maja, junija ali avgusta. V prestopnem letu je petek 13. lahko le: maja, junija ali oktobra.

    Največje število petkov, ki padejo na 13., je tri. V neprestopnem letu (leto se začne v četrtek) pade petek 13.: februarja, marca in novembra. V prestopnem letu (leto se začne v nedeljo) pade petek 13.: januar, april in julij.

ZANIMIVI PREDPISI V KOLEDARJU

    Vsako neprestopno leto se začne in konča na isti dan v tednu (2013 se je začelo v torek in končalo v torek). Prestopno leto se konča s premikom za 1 dan v tednu (2012 se je začelo v nedeljo in končalo v ponedeljek).

    V prestopnem letu je na isti dan v tednu v letu:

    Če je v določenem letu 1. januar ponedeljek in 1. oktober torek, bo leto prestopno.

    Vse mesece prestopnih in neprestopnih let lahko razdelimo v 7 skupin glede na to, kateri dan v tednu pade na 1. dan v mesecu.

1. skupina: januar in oktober;

2. skupina: februar, marec in november;

3. skupina: april in julij;

4. skupina: maj;

5. skupina: junij;

6. skupina: avgust;

7. skupina: december in september.

    Več bo dni v tednu, od katerih se začnejo v letu. Leto 2009 torej ni prestopno, začelo se je in končalo v četrtek, kar pomeni, da bo četrtkov v letu 53, ostalih dni v tednu pa 52.

    Sodi (neparni) tedni v mesecu se ponovijo po 2 tednih, če je prva soda sreda 2., potem naslednji sodi padejo na 16., 28.

    Če želite to narediti, morate k imenovanemu številu dodati 8 in rezultat pomnožiti z 9.

Večni koledarji so v bistvu mize.

Koledar od 1901 do 2096

    Algoritem: če želite izvedeti dan v tednu določenega dne, potrebujete:

    Poiščite v prvem ki ustreza določenemu letu in mesecu;

    Dodajte to številko s številko dneva;

    Poiščite dobljeno številko v drugi tabeli in poglejte, kateremu dnevu v tednu ustreza.

    Primer: želite določiti, kateri dan v tednu je bil .

    Številka, ki ustreza (f ) 2007 v tabeli 1 je enako3 .

    22+3=25 .

    Številka 25 v tabeli 2 ustreza četrtek- to je želeni dan v tednu.



ODDELEK II. ZA AMATERJE

3.1. MATEMATIČNI FOKUS IN KOLEDAR

Več trikov "hitrega računalništva" je zgrajenih na principu zakonitosti, pridobljenih med študijem koledarja.

1. Napoved osredotočenosti. V tem triku lahko čarovnik pokaže svoj dar vedeževanja in lahko v mislih naredi hitro seštevanje več številk. Prosite gledalca, naj obkroži poljuben kvadrat s 16 številki na namiznem koledarju v katerem koli mesecu. S bežnim pogledom nanj napoved zapišeš na list papirja, daš v kuverto in jo daš gledalcu v hrambo. Nato prosite gledalca, naj izbere katero koli številko na koledarju, jo obkroži in prečrta vse številke v isti vrstici in stolpcu kot pravkar obkrožena številka. Za drugo številko lahko gledalec obkroži katero koli številko, ki ni prečrtana. Po tem mora prečrtati tretjo številko, ustrezna vrstica in stolpec pa sta prečrtana.

Na koncu se dejansko ponudite, da vzamete kos papirja iz ovojnice in se prepričate, da je na njem vnaprej zapisana točno ta vsota številk.

Če želite to narediti, ste morali sešteti dve številki, ki se nahajata na dveh diagonalno nasprotnih vogalih kvadrata, in podvojiti najdeno vsoto.

2. Osredotočite se na iskanje zneska. V tem triku lahko čarovnik zelo hitro ugane vsoto številk, vključenih v obkrožen kvadrat na koledarju. Če želite to narediti, prosite gledalca, da v katerem koli mesecu na stenskem koledarju obkroži kvadrat, ki vsebuje 16 številk. Ko ga hitro pogledate in v mislih naredite potrebne izračune, poimenujete vsoto vseh številk, ki sodijo v ta kvadrat.

Če želite to narediti, ste morali vsoto dveh števil na nasprotnih koncih katere koli diagonale, obkrožene s kvadratom, pomnožiti z 8.

ZANIMIVA DEJSTVA O KOLEDARJU

1. Danes je nemogoče natančno reči, koliko koledarjev je bilo. Tukaj je najbolj popoln seznam njih: armelin, armenski, asirski, azteški, bahajski, bengalski, budistični, babilonski, bizantinski, vietnamski, gilburdski, holocenski, gregorijanski, gruzijski, starogrški, staroegipčanski, staroindijski, starokitajski , staroslovanski indijski, inkovski, iranski, irski, islamski, kitajski, konta, koptski, malajski, majevski, nepalski, novojulijanski, rimski, simetrični, sovjetski, tamilski, tajski, tibetanski, turkmenski, francoski, kanaanski, juche, sumerski, etiopski, julijanski, javanski, japonski.

2. Zbiranje žepnih koledarjev se imenuje koledarji.

3. V času celotnega obstoja koledarja so se občasno pojavljali zelo izvirni in nenavadni koledarji. Na primer koledar v verzih. Prva izmed njih je bila izdana na enem listu, v obliki stenskega plakata. Koledar "Kronologija" je sestavil Andrej Rymsha, natisnil pa ga je v mestu Ostrog Ivan Fedorov 5. maja 1581.

4. Prvi koledar v obliki miniaturne knjige je izšel na predvečer leta 1761. To je "Sodni koledar", ki ga je še vedno mogoče videti v Državni javni knjižnici po imenu M. E. Saltykov-Shchedrin v Sankt Peterburgu.

5. Prvi ruski odtrgni koledarji so se pojavili konec 19. stoletja. Založnik ID Sytin jih je začel objavljati po nasvetu, ki mu ga je dal nihče drug kot ... Lev Nikolajevič Tolstoj.

6. Prvi žepni koledar (približno velikosti igralne karte) z ilustracijo na eni strani in samim koledarjem na drugi strani je bil prvič izdan v Rusiji leta 1885. Natisnjena je bila v tiskarni "Partnerstva IN Kushnairev and Co." Ta tiskarna še vedno obstaja, le da se zdaj imenuje "Rdeči proletar".

7. Najmanjši koledar v zgodovini tehta le 19 gramov, vključno z vezavo. Hrani se v Matenadaranu (Armenski inštitut za starodavne rokopise) in je rokopis, manjši od škatle vžigalic. Vsebuje 104 pergamentne liste. Napisana je s kaligrafsko pisavo pisarja Ogsenta in je berljiva le s povečevalnim steklom.

ne samo knjige, ampak tudi koledarje. Vsebuje približno 40 tisoč imen koledarjev vseh sort.

PROBLEMI MATEMATIČNE OLIMPIJADE

1. Ali je lahko v enem mesecu 5 ponedeljkov in 5 četrtkov? Utemelji svoj odgovor.

Če je mesec 31 dni in se začne s ponedeljkom, potem ima lahko 5 ponedeljkov, 5 torkov in 5 sred, vendar so štirje drugi dnevi v tednu, saj je 5 + 5 + 5 + 4 + 4 + 4 + 4 = 31 ... Odgovor: ne more.

2. Ali je lahko v februarju v prestopnem letu 5 ponedeljkov in 5 torkov? Utemeljite odgovor.

Samo v februarju prestopnega leta je lahko 5 ponedeljkov in 4 druge dni v tednu, t.j. skupaj - 29 dni. Odgovor: ne more.

3. Februarja 2004 je bilo 5 nedelj in skupaj 29 dni. Kateri dan v tednu je 23. februar 2004?

Če ima februar 29 dni in 5 nedelj, potem bo prva nedelja 1. februar. Zato je 23. februar ponedeljek.

4. V določenem mesecu so trije petki padli na sode številke. Kateri dan v tednu je bil 15. v tem mesecu?

Trije petki, ki padejo na sode dni v mesecu, so lahko le 2., 16. in 30. 15. je bil četrtek.

5. Znano je. Tisti 1. december pade v sredo. Kateri dan v tednu je 1. januar prihodnje leto?

Sreda 1., 8., 15., 22. in 29. decembra, četrtek 30., petek 31. Odgovor: sobota, 1. januarja prihodnje leto.

6. V določenem mesecu so tri nedelje padle na sode številke. Kateri dan v tednu je bil 20. ta mesec?

Tudi nedelje 2, 16, 28. Torej je 20. v tem mesecu četrtek.

7. Kakšno je največje število nedelj v letu?

53 nedelja.

8. Kakšno je največje število petih nedeljskih mesecev v letu?

5 mesecev. Redno leto se mora začeti v nedeljo, prestopno pa v soboto ali nedeljo.

9. V določenem letu določen datum v katerem koli mesecu ni bila nedelja. Kakšna številka bi lahko bila?

31. in edini. Na primer, leta 2007 nobena nedelja ni bila 31.

10. V določenem mesecu so tri sobote padle na sode številke. Kateri dan v tednu je bil 28. v tem mesecu?

Naj prva "sodo" sobota pade na število, ki ga označimo z x (x je sodo število). Naslednja celo sobota bo čez dva tedna, t.j. (x + 14) th številka, in tretja "sodo" sobota - (x + 28) th številka. Toda v mesecu ni več kot 31 dni, torej x + 28≤ 31. Ta neenakost ima eno rešitev x = 2. Potem je bila tretja »cela« sobota 30., 28. pa četrtek.

11. V kakšnem mesecu so trije petki padli na sode številke. Kateri dan v tednu je bil 15. v tem mesecu?

12. V določenem mesecu so tri nedelje padle na sode številke. Kateri dan v tednu je bil 20. ta mesec?

13. Dokaži, da sta prvi in ​​zadnji dan v letu 2010 isti dan v tednu.

2010 ni prestopno leto 2. Navadno leto vsebuje 365 = 52x7 + 1 dni, t.j. 52 polnih tednov plus en dan. Zato se vsako redno leto začne in konča na isti dan v tednu. Za leto 2010 bo petek.

.

14 Lastnik enega podjetja je pripravil zanimiv sistem dopustov za zaposlene: zaposleni v podjetju gredo na dopust za cel mesec, če se ta mesec začne in konča z enim dnevom v tednu. Kdo ima od tega koristi? Koliko mesecev bodo zaposleni počivali od 1. januarja 2005 do 31. decembra 2015?

Če želite to narediti, mora biti v mesecu 29 dni. To je mogoče le februarja prestopnega leta. V imenovano obdobje spadata le dve leti: 2008 in 2012. Tako bodo zaposleni morali v teh letih počivati ​​le dva meseca.

Med delom sem prišel do naslednjega rezultati:

    Dokazal je, da če združite številke 10-20-30 v izkaznici - koledarju v katerem koli mesecu katerega koli leta, dobite enakokraki trikotnik;

    Pokazal je, da lahko v koledarju izberete kvadratke številk 2 × 2; 3 × 3; 4 × 4 in ugotovil pravila za štetje števil v teh kvadratih.

    Izvedel sem nekaj lastnosti koledarja, ki jih uporabljamo za reševanje nalog na temo »Koledar«;

    Rešeni in raziskani problemi, ki jih je mogoče predlagati pri pouku matematike in obšolskih dejavnostih;

ZAKLJUČEK.

Zaključki: Na podlagi teh rezultatov sem dokazal, da se stenski koledar lahko uporablja pri pouku matematike in pri obšolskih dejavnostih.

Verjamem, da je pomen našega dela velik. Raziskovalno gradivo se lahko uporablja kot nestandardne naloge pri pouku geometrije pri temi "Pravokotni trikotniki", matematike pri temi "Seštevanje naravnih števil" in pri ustnih izračunih. In tudi pri obšolskih dejavnostih: prikazovanje čarovniških trikov s stenskim koledarjem. Zase sem odkrila veliko novega in zanimivega. Naučil sem se postaviti sebi cilj, načrtovati svoja dejanja, iskati informacije iz različnih virov, vključno z internetom, delati s poljudnoznanstveno literaturo, izbrati potrebne informacije iz velike količine informacij, izvajati rezultate raziskav (risbe) na računalniku.

Literatura

    Gavrilova T.D. Zabavna matematika v 5-11 razredih.

    Problemi mednarodnega matematičnega tekmovanja "Kenguru.

    Ichenskaya M.A. Sprostitev z matematiko..

    Popoln enciklopedični priročnik za študenta.

    Lepekhin Yu.V. Olimpijske naloge iz matematike 5 - 6 razredov.

Na koncu bomo poskušali na kratko opisati splošne zakonitosti razvoja matematike.

1. Matematika ni stvaritev ene zgodovinske epohe, nobenega naroda; je produkt številnih obdobij, produkt dela mnogih generacij. Nastali so njeni prvi koncepti in določbe,

kot smo videli, so jih v starih časih in pred več kot dva tisoč leti združili v harmoničen sistem. Kljub vsem transformacijam matematike ostajajo njeni koncepti in sklepi, ki prehajajo iz ene dobe v drugo, kot so na primer pravila aritmetike ali pitagorejski izrek.

Nove teorije vključujejo prejšnje napredke, jih izpopolnjujejo, dopolnjujejo in posplošujejo.

Hkrati pa, kot je razvidno iz zgornjega kratkega orisa zgodovine matematike, njen razvoj ne le ni reduciran na preprosto kopičenje novih izrekov, ampak vključuje pomembne, kvalitativne spremembe. V skladu s tem je razvoj matematike razdeljen na številna obdobja, na prehode med katerimi natanko kažejo tako korenite spremembe v samem predmetu ali strukturi te znanosti.

Matematika vključuje v svoje področje vsa nova področja kvantitativnih razmerij realnosti. Hkrati pa so bili in ostajajo najpomembnejši predmet matematike prostorske oblike in količinska razmerja v enostavnem, najbolj neposrednem pomenu teh besed, matematično razumevanje novih povezav in odnosov pa neizogibno prihaja na podlagi in v povezavi z že vzpostavljen sistem kvantitativnih in prostorskih znanstvenih konceptov.

Končno, kopičenje rezultatov v sami matematiki nujno pomeni tako vzpon na nove ravni abstrakcije, do novih posploševalnih konceptov kot tudi poglabljanje v analizo temeljev in začetnih konceptov.

Kakor hrast v svoji mogočni rasti zgosti stare veje z novimi plastmi, meče nove veje, se razteza navzgor in poglablja s koreninami navzdol, tako matematika v svojem razvoju kopiči novo snov na svojih že uveljavljenih območjih, oblikuje nove smeri, se vzpenja v nove višave. abstrakcijo in se poglablja v njihove temelje.

2. Matematika ima za svoj predmet resnične oblike in razmerja realnosti, a kot je rekel Engels, da bi te oblike in razmerja preučili v njihovi čisti obliki, jih je treba popolnoma ločiti od njihove vsebine, to zadnje pustiti ob strani. kot nekaj brezbrižnega. Izven vsebine pa ni oblik in razmerij, matematične oblike in razmerja ne morejo biti do vsebine popolnoma brezbrižna. Posledično si matematika že po svojem bistvu prizadeva uresničiti takšno ločitev, si prizadeva uresničiti nemogoče. To je temeljno protislovje v samem bistvu matematike. Je manifestacija splošnega protislovja spoznanja, ki je značilna za matematiko. Miselni odsev vsakega pojava, vsakega vidika, vsakega trenutka realnosti hrapa, poenostavlja in iztrga iz splošne povezanosti narave. Ko so ljudje, ki so preučevali lastnosti prostora, ugotovili, da ima evklidsko geometrijo, je bil popoln izključno

pomembno dejanje spoznanja, vendar je vseboval tudi zablodo: resnične lastnosti prostora so bile [vzete poenostavljeno, shematično, v abstrakciji od materije. Toda brez tega geometrije preprosto ne bi bilo in prav na podlagi te abstrakcije (tako iz njenih notranjih raziskav kot iz primerjave matematičnih rezultatov z novimi podatki drugih znanosti) so se rodile in okrepile nove geometrijske teorije.

Nenehno razreševanje in obnavljanje navedenega protislovja na stopnjah spoznanja, ki se vse bolj približujejo realnosti, je bistvo razvoja spoznanja. V tem primeru je odločilni dejavnik seveda pozitivna vsebina vednosti, element absolutne resnice v njej. Spoznanje poteka po naraščajoči črti in ne označuje časa na mestu v preprosti zmedi z zablodo. Gibanje spoznanja je nenehno premagovanje njegove nenatančnosti in omejitev.

To osnovno protislovje vključuje druge. To smo videli na primeru nasprotij diskretnega in neprekinjenega. (V naravi med njima ni absolutne vrzeli in njihova ločitev v matematiki je neizogibno povzročila potrebo po ustvarjanju vedno več novih konceptov, ki globlje odražajo resničnost in hkrati premagujejo notranje nepopolnosti obstoječe matematične teorije). Na popolnoma enak način se v matematiki pojavljajo protislovja končnega in neskončnega, abstraktnega in konkretnega, oblike in vsebine itd., kot manifestacije njenega temeljnega protislovja. Toda njena odločilna manifestacija je v tem, da je matematika, ki se abstrahira od konkretnega in se vrti v krogu svojih abstraktnih pojmov, s tem ločena od eksperimenta in prakse, hkrati pa je le znanost (torej ima spoznavno vrednost), saj se opira na prakso, saj se izkaže, da ni čista, ampak uporabna matematika. Če govorimo nekoliko hegelovsko, se čista matematika nenehno »zanika« kot čista matematika, brez katere ne more imeti znanstvenega pomena, se ne more razvijati, ne more premagati težav, ki se v njej neizogibno pojavljajo.

V svoji formalni obliki matematične teorije nasprotujejo resnični vsebini kot nekaterim shemam za specifične zaključke. Hkrati matematika deluje kot metoda za oblikovanje kvantitativnih zakonov naravoslovja, kot aparat za razvoj njenih teorij, kot sredstvo za reševanje problemov naravoslovja in tehnologije. Pomen čiste matematike na današnji stopnji je predvsem v matematični metodi. In tako kot katera koli metoda obstaja in se ne razvija sama po sebi, ampak samo na podlagi svojih aplikacij, v povezavi z vsebino, na katero se uporablja, tako matematika ne more obstajati in se razvijati brez aplikacij. Tu se spet razkriva enotnost nasprotij: splošna metoda nasprotuje določeni nalogi kot sredstvu za njeno reševanje, sama pa izhaja iz posploševanja določenega materiala in obstaja.

razvija in najde svojo utemeljitev le v reševanju konkretnih problemov.

3. Javna praksa ima odločilno vlogo pri razvoju matematike v treh pogledih. Matematiki postavlja nove probleme, spodbuja njen razvoj v eno ali drugo smer in daje merilo za resničnost njenih zaključkov.

To se zelo jasno vidi na primeru nastanka analize. Prvič, razvoj mehanike in tehnologije je sprožil problem preučevanja odvisnosti spremenljivih veličin v njihovi splošni obliki. Arhimed, ki se je približal diferencialnemu in integralnemu računu, je vendarle ostal v okviru problemov statike, medtem ko je v sodobnem času študij gibanja povzročil nastanek konceptov spremenljivke in funkcije ter prisilil k oblikovanju analize. Newton ni mogel razviti mehanike brez razvoja ustrezne matematične metode.

Drugič, prav potrebe družbene produkcije so spodbudile oblikovanje in reševanje vseh teh problemov. Teh spodbud še ni imela niti antična niti srednjeveška družba. Končno je zelo značilno, da je matematična analiza v svojem nastanku našla utemeljitev za svoje zaključke prav v aplikacijah. To je edini razlog, zakaj se je lahko razvijal brez tistih strogih definicij svojih osnovnih pojmov (spremenljivka, funkcija, meja), ki so bile podane kasneje. Veljavnost analize je bila ugotovljena z aplikacijami v mehaniki, fiziki in tehnologiji.

Navedeno velja za vsa obdobja v razvoju matematike. Od 17. stoletja. najneposrednejši vpliv na njen razvoj imajo skupaj z mehaniko teoretična fizika in problemi nove tehnologije. Mehanika kontinuuma in nato teorija polja (toplotna prevodnost, elektrika, magnetizem, gravitacijsko polje) vodita razvoj teorije parcialnih diferencialnih enačb. Razvoj molekularne teorije in na splošno statistične fizike od konca prejšnjega stoletja je služil kot pomembna spodbuda za razvoj teorije verjetnosti, zlasti teorije naključnih procesov. Teorija relativnosti je imela odločilno vlogo pri razvoju Riemannove geometrije s svojimi analitičnimi metodami in posplošitvami.

Trenutno razvoj novih matematičnih teorij, kot je funkcionalna analiza ipd., spodbujajo problemi kvantne mehanike in elektrodinamike, problemi računalniške tehnologije, statistični problemi fizike in tehnike itd., itd. Fizika in tehnologija ne postavljajo le nove probleme, ga potiskajo k novim predmetom raziskovanja, obenem pa prebujajo razvoj zanje nujnih vej matematike, ki so se sprva oblikovale v večji meri znotraj same nje, kot je to veljalo za Riemannovo geometrijo. Skratka, za intenziven razvoj znanosti je potrebno, da ne pristopi le k reševanju novih problemov, ampak da se vsiljuje potreba po njihovem reševanju.

razvojne potrebe družbe. V zadnjem času se je v matematiki pojavilo veliko teorij, vendar se razvijajo in trdno vključijo v znanost le tiste, ki so našle svojo uporabo v naravoslovju in tehnologiji ali pa so odigrale vlogo pomembnih posploševanj tistih teorij, ki imajo takšno uporabo. Hkrati ostajajo negibne druge teorije, kot so nekatere izpopolnjene geometrijske teorije (nedesargovske, nearhimedove geometrije), ki niso našle pomembne uporabe.

Resnica matematičnih zaključkov ne najde svojega zadnjega temelja v splošnih definicijah in aksiomih, ne v formalni strogosti dokazov, temveč v resničnih aplikacijah, torej na koncu v praksi.

Na splošno je treba razvoj matematike razumeti predvsem kot rezultat interakcije logike njenega predmeta, ki se odraža v notranji logiki same matematike, vpliva produkcije in povezav z naravoslovjem. Ta razlika sledi zapletenim potem boja nasprotij, vključno s pomembnimi spremembami osnovnih vsebin in oblik matematike. Vsebinsko je razvoj matematike določen s predmetom, vendar je motiviran predvsem in v končni fazi s potrebami proizvodnje. To je osnovni vzorec v razvoju matematike.

Seveda pa v tem primeru ne smemo pozabiti, da govorimo le o osnovnih zakonitostih in da je povezava med matematiko in produkcijo, na splošno gledano, kompleksna. Iz zgoraj povedanega je jasno, da bi bilo naivno poskušati utemeljiti nastanek vsake dane matematične teorije z neposrednim "proizvodnim redom". Poleg tega ima matematika, tako kot vsaka znanost, relativno neodvisnost, svojo notranjo logiko, ki odraža, kot smo poudarili, objektivno logiko, torej pravilnost njenega predmeta.

4. Matematika je vedno doživela najpomembnejši vpliv ne le družbene produkcije, temveč vseh družbenih razmer nasploh. Njegov briljanten napredek v dobi vzpona antične Grčije, uspehi algebre v Italiji v renesansi, razvoj analize v dobi, ki je sledila angleški revoluciji, uspehi matematike v Franciji v obdobju, ki meji na francosko revolucijo - vse to prepričljivo dokazuje neločljivo povezavo med napredkom matematike in splošnim tehničnim, kulturnim, političnim napredkom družbe.

To se jasno vidi tudi na primeru razvoja matematike v Rusiji. Oblikovanja samostojne ruske matematične šole, ki izhaja iz Lobačevskega, Ostrogradskega in Čebiševa, ni mogoče ločiti od napredka ruske družbe kot celote. Čas Lobačevskega je Puškinov čas,

Glinka, čas decembristov in razcvet matematike so bili eden od elementov splošnega vzpona.

Še toliko bolj prepričljiv je vpliv družbenega razvoja v obdobju po veliki oktobrski socialistični revoluciji, ko so se študije temeljnega pomena pojavljale ena za drugo z neverjetno hitrostjo v mnogih smereh: v teoriji množic, topologiji, teoriji števil, teoriji verjetnosti, teoriji diferencialne enačbe, funkcionalna analiza, algebra, geometrija.

Končno je matematika vedno doživljala in doživlja opazen vpliv ideologije. Kot v vsaki znanosti, objektivno vsebino matematike zaznavajo in interpretirajo matematiki in filozofi v okviru ene ali druge ideologije.

Skratka, objektivna vsebina znanosti se vedno prilega v eno ali drugo ideološko obliko; enotnost in boj teh dialektičnih nasprotij - objektivne vsebine in ideoloških oblik - v matematiki, kot v vsaki znanosti, igrata pomembno vlogo pri njenem razvoju.

Boj materializma, ki ustreza objektivni vsebini znanosti, z idealizmom, ki tej vsebini nasprotuje in izkrivlja njeno razumevanje, poteka skozi celotno zgodovino matematike. Ta boj je bil jasno zaznamovan že v stari Grčiji, kjer je idealizem Pitagore, Sokrata in Platona nasprotoval materializmu Talesa, Demokrita in drugih filozofov, ki so ustvarili grško matematiko. Z razvojem sužnjelastniškega sistema se je vrh družbe odtrgal od udeležbe v proizvodnji, ki je imel za usodo nižjega razreda, kar je povzročilo ločitev »čiste« znanosti od prakse. Le čisto teoretična geometrija je bila priznana kot vredna pozornosti pravega filozofa. Značilno je, da nastajajoče študije nekaterih mehanskih krivulj in celo stožčastih prerezov po Platonu ostajajo zunaj meja geometrije, saj nas "ne pripeljejo v komunikacijo z večnimi in netelesnimi idejami" in "zahtevajo uporabo orodij". vulgarne obrti."

Osupljiv primer boja materializma proti idealizmu v matematiki je dejavnost Lobačevskega, ki je postavil in branil materialistično razumevanje matematike pred idealističnimi pogledi kantianizma.

Za rusko matematično šolo je na splošno značilna materialistična tradicija. Tako je Čebišev jasno poudaril odločilni pomen prakse, Ljapunov pa je slog ruske matematične šole izrazil z naslednjimi izjemnimi besedami: »Podroben razvoj vprašanj, ki so še posebej pomembna z vidika uporabe in hkrati predstavljajo posebno teoretične težave, ki zahtevajo izumljanje novih metod in vzpon na načela znanosti, nato posploševanje spoznanj in na ta način ustvarjanje bolj ali manj splošne teorije.« Posplošitve in abstrakcije niso same po sebi, temveč v povezavi s specifičnim gradivom

izreki in teorije niso sami po sebi, ampak v splošni povezanosti znanosti, ki na koncu vodijo v prakso - to se izkaže za resnično pomembno in obetavno.

Takšne so bile težnje tako velikih znanstvenikov, kot sta Gauss in Riemann.

Vendar pa so z razvojem kapitalizma v Evropi materialistične poglede, ki odražajo napredno ideologijo naraščajočega meščanstva 16. - zgodnjega 19. stoletja, začeli nadomeščati idealistični pogledi. Tako se je na primer Cantor (1846-1918), ki je ustvaril teorijo neskončnih množic, neposredno skliceval na Boga in v duhu govoril, da imajo neskončne množice absolutni obstoj v božanskem umu. Največji francoski matematik poznega XIX - začetka XX stoletja. Poincaré je predstavil idealistični koncept "konvencionalizma", po katerem je matematika shema pogojnih konvencij, sprejetih zaradi udobja opisovanja raznolikosti izkušenj. Torej, po Poincaréju, aksiomi evklidske geometrije niso nič drugega kot pogojni dogovori in njihov pomen določata priročnost in preprostost, ne pa njihova korespondenca z realnostjo. Zato je Poincaré dejal, da bi na primer v fiziki raje opustili zakon premočrtnega širjenja svetlobe kot evklidsko geometrijo. To stališče je ovrgel razvoj teorije relativnosti, ki je kljub vsej »preprostosti« in »priročnosti« evklidske geometrije, v popolnem soglasju z materialističnimi idejami Lobačevskega in Riemanna, pripeljal do zaključka, da je resnična geometrija prostora je drugačna od evklidske.

Zaradi težav, ki so se pojavile v teoriji množic, in v povezavi s potrebo po analizi osnovnih pojmov matematike, so matematiki na začetku XX. stoletja. pojavili so se različni trendi. Izgubila se je enotnost pri razumevanju vsebine matematike; različni matematiki so začeli različno obravnavati ne le splošne temelje znanosti, kar je bilo prej, ampak so celo na različne načine začeli ocenjevati pomen in pomen posameznih konkretnih rezultatov in dokazov. Sklepe, ki so se nekaterim zdeli smiselni in smiselni, so drugi razglasili za brez pomena in pomena. Pojavili so se idealistični tokovi »logicizma«, »intuicionizma«, »formalizma« in drugih.

Logisti trdijo, da je vso matematiko mogoče razbrati iz konceptov logike. Intuicionisti vidijo vir matematike v intuiciji in dajejo pomen le intuitivno zaznanim. Zato zlasti popolnoma zanikajo pomen Cantorjeve teorije neskončnih množic. Poleg tega intuicionisti zanikajo preprost pomen celo takih izjav

kot izrek, da ima vsaka algebraična enačba stopenj korenine. Zanje je ta stavek prazen, dokler ni navedena metoda za izračun korenin. Tako je popolno zanikanje objektivnega pomena matematike pripeljalo do tega, da so intuicionisti kot »nesmiselni« diskreditirali pomemben del dosežkov matematike. Najbolj skrajni med njimi so šli tako daleč, da trdijo, da je matematikov toliko, kolikor je matematikov.

Poskusil na svoj način rešiti matematiko pred takšnimi napadi je naredil največji matematik začetka našega stoletja - D. Hilbert. Bistvo njegove ideje je bilo reducirati matematične teorije na čisto formalne operacije s simboli po predpisanih pravilih. Izračun je bil, da bi s takšnim povsem formalnim pristopom odpravili vse težave, saj bi bili predmet matematike simboli in pravila delovanja z njimi brez kakršne koli povezave z njihovim pomenom. To je nastavitev formalizma v matematiki. Po mnenju intuicionista Brouwerja je za formalista resnica matematike na papirju, medtem ko je za intuicionista v glavi matematika.

Ni pa težko videti, da sta oba napačna, saj matematika in hkrati tisto, kar je napisano na papirju in kar matematik misli, odraža resničnost, resnica matematike pa je v njeni korespondenci z objektivno realnostjo. . Če ločimo matematiko od materialne realnosti, se vsi ti tokovi izkažejo za idealistične.

Hilbertova ideja je bila poražena zaradi lastnega razvoja. Avstrijski matematik Gödel je dokazal, da tudi aritmetike ni mogoče popolnoma formalizirati, kot je upal Hilbert. Gödelov zaključek je jasno razkril notranjo dialektiko matematike, ki nam ne dopušča, da bi katerega od njenih področij izčrpali s formalnim računom. Tudi najpreprostejša neskončnost naravnega niza številk se je izkazala za neizčrpno končno shemo simbolov in pravil delovanja z njimi. Tako je bilo matematično dokazano, kar je Engels izrazil v splošni obliki, ko je zapisal:

"Neskončnost je protislovje ... Odprava tega protislovja bi bila konec neskončnosti." Hilbert je upal, da bo matematično neskončnost zaprl v okvir končnih shem in s tem odpravil vsa protislovja in težave. Izkazalo se je nemogoče.

Toda v kapitalizmu konvencionalizem, intuicionizem, formalizem in drugi podobni trendi ne le vztrajajo, ampak jih dopolnjujejo nove različice idealističnih pogledov na matematiko. Teorije, povezane z logično analizo temeljev matematike, se bistveno uporabljajo v nekaterih novih variantah subjektivnega idealizma. Subjektivna

idealizem zdaj uporablja matematiko, zlasti matematično logiko, nič manj kot fiziko, zato vprašanja razumevanja temeljev matematike pridobijo posebno ostrino.

Tako so težave pri razvoju matematike v kapitalizmu povzročile ideološko krizo te znanosti, ki je po svojih temeljih podobna krizi fizike, katere bistvo je razjasnil Lenin v svojem briljantnem delu Materializem in empirijska kritika. Ta kriza sploh ne pomeni, da je matematika v kapitalističnih državah popolnoma zaostala v svojem razvoju. Številni znanstveniki, ki imajo očitno idealistična stališča, dosegajo pomembne, včasih izjemne uspehe pri reševanju specifičnih matematičnih problemov in razvoju novih teorij. Dovolj je, da se obrnemo na briljanten razvoj matematične logike.

Temeljna napaka v kapitalističnih državah razširjenega pogleda na matematiko sta njen idealizem in metafizika: ločitev matematike od realnosti in zanemarjanje njenega resničnega razvoja. Logistika, intuicionizem, formalizem in druge podobne smeri v matematiki izpostavljajo enega od njenih vidikov - povezanost z logiko, intuitivno jasnost, formalno strogost itd. ena lastnost matematike sama po sebi izgublja matematiko na splošno. Ravno zaradi te enostranosti nobeden od teh trendov ob vsej subtilnosti in globini posameznih zaključkov ne more pripeljati do pravilnega razumevanja matematike. V nasprotju z različnimi tokovi in ​​odtenki idealizma in metafizike dialektični materializem obravnava matematiko, tako kot vso znanost kot celoto, kakršna je, v vsem bogastvu in kompleksnosti njenih povezav in razvoja. In prav zato, ker dialektični materializem želi razumeti vse bogastvo in vso kompleksnost povezav med znanostjo in realnostjo, vso kompleksnost njenega razvoja, ki gre od preproste posploševanja izkušenj do višjih abstrakcij in od njih do prakse, prav zato, ker nenehno vodi sam svoj pristop k znanosti, v skladu s svojo objektivno vsebino, s svojimi novimi odkritji, prav zaradi tega in navsezadnje samo zaradi tega se izkaže kot edina resnično znanstvena filozofija, ki vodi k pravilnemu razumevanju znanosti nasploh. in še posebej matematiko.

Liki in matematični vzorci v živi naravi in ​​materialnem svetu okoli nas so bili in bodo predmet preučevanja ne le fizikov in matematikov, temveč tudi numerologov, ezoterikov in filozofov. Razprave na temo: "Ali je vesolje nastalo naključno kot posledica velikega poka ali obstaja Vrhovni um, katerega zakoni so podvrženi vsem procesom?" bo vedno vznemirjalo človeštvo. In na koncu tega članka bomo našli tudi potrditev tega.

Če je šlo za naključno eksplozijo, zakaj so potem vsi predmeti materialnega sveta zgrajeni po enakih podobnih shemah, vsebujejo enake formule in so si funkcionalno podobni?

Podobni so tudi zakoni živega sveta in usoda človeka. V numerologiji je vse podrejeno jasnim matematičnim zakonom. In numerologi o tem vse pogosteje govorijo. Evolucijski procesi v naravi se odvijajo spiralno, spiralni pa so tudi življenjski cikli vsakega posameznega človeka. To so tako imenovani epicikli, ki so postali klasika v numerologiji – 9-letni življenjski cikli.

Vsak poklicni numerolog bo navedel veliko primerov, ki dokazujejo, da je datum rojstva neke vrste genetska koda človekove usode, kot molekula DNK, ki nosi jasne, matematično preverjene informacije o življenjski poti, lekcijah, nalogah in osebnostnih testih.

Podobnost zakonov narave in zakonov življenja, njihova celovitost in harmonija najdejo svojo matematično potrditev v Fibonaccijevih številkah in zlatem prerezu.

Fibonaccijev niz je zaporedje naravnih števil, v katerem je vsako naslednje število vsota dveh prejšnjih števil. Na primer, 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 .....

tiste. 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, 3 + 5 = 8, 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21 itd.

V naravi je Fibonaccijevo število ponazorjeno z razporeditvijo listov na steblih rastlin, razmerjem dolžin falang prstov na roki osebe. Par kuncev, ki so običajno nameščeni v zaprtem prostoru, rodi potomce v določenih časovnih obdobjih v smislu številk, ki ustrezajo zaporedju Fibonaccijevih števil.

Molekule spiralne DNK so široke 21 angstremov in dolge 34 angstremov. In te številke se tudi ujemajo v zaporedju.

Z zaporedjem Fibonaccijevih številk lahko zgradite tako imenovano zlato spiralo. Številni predmeti flore in favne, pa tudi predmeti okoli nas in naravni pojavi so v skladu z zakoni te matematične serije.

Na primer, val, ki se vali na obalo, se vrtinči vzdolž Zlate spirale.

Razporeditev sončničnih semen v socvetju, struktura plodov ananasa in borovih storžev, spiralno oblikovana polžja lupina.

V strukturi galaksij sta ujeti tudi Fibonaccijevo zaporedje in zlata spirala.

Človek je del kozmosa in središče njegovega mikrozvezdnega sistema.

Tudi struktura numerološke osebnostne matrike ustreza Fibonaccijevemu zaporedju.

Iz ene kode na matriki se zaporedno zavijemo v drugo kodo.

In izkušeni numerolog lahko ugotovi, katere naloge so pred vami, kakšen način morate izbrati za izvedbo teh nalog.

Ko pa najdete odgovor na eno razburljivo vprašanje, boste prejeli dve novi vprašanji. Ko jih rešite, se bodo dvignili še trije. Ko najdete rešitev za tri težave, boste dobili že 5. Potem bo 8, 13, 21 ...