Ზღაპრები

გონებრივი არითმეტიკა - რა არის ეს? როგორ ვისწავლოთ გონებრივი არითმეტიკა სახლში? რა არის გონებრივი არითმეტიკა და რატომ სჭირდებათ ის ჩვენს შვილებს? რას ნიშნავს გონებრივი არითმეტიკა

გონებრივი არითმეტიკა არის ბავშვთა ინტელექტის განვითარების სისტემა, რომელიც აგებულია გონებაში სწრაფად დათვლაზე უჩვეულო მეთოდის გამოყენებით. ამ ტექნიკის დაუფლებით ბავშვი ავითარებს წარმოსახვას და ლოგიკას, ავარჯიშებს მეხსიერებას და სწავლობს სწრაფად და მარტივად გაუმკლავდეს მათემატიკის რთულ მაგალითებს.

იმისათვის, რომ გაგიადვილოთ გადაწყვეტილების მიღება, უნდა ისწავლოს თუ არა ბავშვმა გონებრივი არითმეტიკა, ჩვენ გეტყვით, თუ როგორ არის ეს უნარი სასარგებლო სკოლის შესრულებისთვის და როგორ მოქმედებს უჩვეულო გამოთვლის ტექნიკა ბავშვის აზროვნებაზე.

ვისთვის არის შესაფერისი სწავლების ეს მეთოდი?

გონებრივი არითმეტიკის სწავლა არის აზროვნების პროცესი, რომელიც მოიცავს ნერვული კავშირების ინტენსიურ დაგროვებას. ამიტომ რეკომენდებულია ამ ტექნიკის სწავლა 4-დან 16 წლამდე ბავშვებისთვის, ანუ ტვინის უჯრედების აქტიური ფორმირების პერიოდში. 16 წლის შემდეგ განვითარების პროცესი უფრო მეტხანს გაგრძელდება.

ბავშვები, რომლებსაც არ აინტერესებთ ზუსტი მეცნიერებები ან თავს დაუცველად გრძნობენ მათემატიკაში ამოცანების გადაჭრისას, აღმოაჩენენ კრეატიულობას გონებრივი არითმეტიკის გაკვეთილებზე, რაც მათ დაეხმარებათ დაინტერესდნენ სწავლით და გამოხატონ საკუთარი თავი. გონებრივად დათვლის სპეციფიკური უნარი უჩვეულო გზით იძლევა თავდაჯერებულობას და გამბედაობას გაუმკლავდეს აკადემიურ სირთულეებს.

ხოლო აზროვნების აქტიური განვითარება დაეხმარება ბავშვს გააუმჯობესოს სასკოლო საქმიანობა და გახდეს უფრო მონდომებული.

რამდენად სასარგებლოა გონებრივი არითმეტიკა?

ავითარებს წარმოსახვას და ლოგიკას
ბავშვები იწყებენ განათლებას სპეციალური ანგარიშების გამოყენებით (ჩინეთში მათ "აბაკუსს" უწოდებენ, იაპონიაში - "სორობანს"). თანდათან აფიქსირებენ ამ ინსტრუმენტის გამოსახულებას გონებაში და მუშაობენ ფანტაზიის შეერთებით. სასწავლო პროცესის მრავალ ვიდეოზე ხედავთ, რომ ბავშვი მოძრაობს თითებით, მოძრაობს წარმოსახვითი ძვლები.

ავითარებს თავის ტვინის ორივე ნახევარსფეროს
გამოთვლები არის ლოგიკური, რაციონალური მოქმედებები, ანუ ტვინის მარცხენა ნახევარსფეროს ამოცანა. და ფანტაზია და შემოქმედებითი აზროვნება უკვე მარჯვენა ნახევარსფეროა. რაციონალური და შემოქმედებითი, გონებრივი არითმეტიკის გაერთიანება ხელს უწყობს ორივე ნახევარსფეროს განვითარებას და ამით დიდ წარმატებას მათემატიკური ამოცანების გადაჭრაში.

აუმჯობესებს მეხსიერებას
ბავშვს ახსოვს ახალი ტექნიკა, ანგარიშების სურათი, ბევრი კონკრეტული მანიპულაცია. ეს ყველაფერი აქტიურად ავარჯიშებს მეხსიერებას. თუ ამ მიმართულებით ბავშვობიდან ინტენსიურად მუშაობთ, მაშინ მომავალში მას არ გაუჭირდება დიდი რაოდენობით ინფორმაციის დამახსოვრება.

ავარჯიშებს კონცენტრაციას და გამძლეობას
ასეთი უჩვეულო და რთული გამოთვლის ტექნიკა მოითხოვს სრულ კონცენტრაციას, შესაბამისად, პირველივე გაკვეთილიდან ბავშვი ვარჯიშობს გამძლეობას და ნებისყოფას შედეგის მისაღწევად. ის სწავლობს მოთმინებას და გამძლეობას.

ავითარებს მათემატიკის უნარებს
ჩვენ ამ პუნქტს სიის ბოლოს ვაყენებთ, რადგან გონებრივი არითმეტიკა არის უნარებისა და შესაძლებლობების ერთობლიობა, რომელიც გულისხმობს ინტელექტის ზოგად განვითარებას. მაგრამ მაინც, კურსი ორიენტირებულია კონკრეტულად მათემატიკურ გამოთვლებზე და მნიშვნელოვნად შეუწყობს ხელს ბავშვის სკოლაში მათემატიკის სწავლის პროცესს.

ტექნიკის უპირატესობები

აზროვნების და მშვენიერი მოტორული უნარების განვითარება
ანგარიშებთან მუშაობა ასევე არის თითების მოძრაობის ვარჯიში, რომელიც ავითარებს მათ მოხერხებულობას და გამძლეობას.

მეხსიერების გაუმჯობესება
ბავშვისთვის, რომელიც გონებრივ არითმეტიკას ფლობს, გაცილებით ადვილი იქნება ყველა საგანში დიდი რაოდენობით ინფორმაციის დამახსოვრება.

სწავლისადმი ინტერესის გაზრდა
არაჩვეულებრივი გაანგარიშების მეთოდი და ბევრი საინტერესო ფაქტი დაეხმარება ბავშვს გაიგოს, რამდენად სასარგებლო და საინტერესო რამ შეიძლება მოიძებნოს კლასში სკოლაში.

ყურადღების მაღალი კონცენტრაცია
გონებრივი არითმეტიკის გაკვეთილები განსაკუთრებულ კონცენტრაციას მოითხოვს და ეს უნარი ბავშვს რჩება როგორც სკოლის კლასში, ასევე საშინაო დავალების შესრულების დროს.

ტექნიკის უარყოფითი მხარეები

ბავშვი ჩქარობს და უშვებს შეცდომებს გადაწყვეტილებაში
ვარჯიშის პერიოდში ბავშვი აღელვებული „ხტუნავს“ ნომრებზე და ცდილობს ყველაფერი გააკეთოს რაც შეიძლება სწრაფად. ზოგჯერ მას ავიწყდება ფიქრი და ამიტომ უშვებს შეცდომებს. ტრენინგი ამ ეფექტს დროთა განმავლობაში მოხსნის, როცა ბავშვი მიეჩვევა.

ბავშვი შეიძლება გადატვირთული იყოს ასეთი ინტენსიური აქტივობებით.
გონებრივი არითმეტიკის დაუფლება ინტელექტუალური სამუშაოა. მნიშვნელოვანია დაიცვან სწორი რეჟიმი და არ აიძულოთ ბავშვს ზედმეტის გაკეთება, რადგან შეიძლება დაიღალოს როგორც ფიზიკურად, ასევე სულიერად, რაც ნიშნავს ინტერესის დაკარგვას.

როგორ ისწავლება გონებრივი არითმეტიკა?

როგორც წესი, გონებრივი არითმეტიკის სწავლის პირველი შედეგები შესამჩნევია ყოველკვირეული გაკვეთილების დაწყებიდან და ყოველდღიური მოკლე საშინაო დავალების დასრულებიდან 2-3 თვეში. ტექნიკის სრულად დასაუფლებლად ბავშვს დაახლოებით 2 წლიანი მუდმივი ვარჯიში დასჭირდება.

პირველ წელს ბავშვი დაეუფლება რიცხვების შეკრება-გამოკლების მოქმედებებს, მეორე დიდი ეტაპი კი გამრავლებისა და გაყოფის უნარია.

იმის გამო, რომ ბავშვები ჩვეულებრივ სწავლას ადრეული ასაკიდან იწყებენ, კლასები აგებულია სათამაშო გზით. მასწავლებლები ცდილობენ დაიპყრონ ბავშვი და მისცენ მას ტრენინგის მოტივაცია.

სანამ გონებრივი არითმეტიკის სწავლებას დაიწყებდეთ, გაიარეთ კონსულტაცია მასწავლებელთან და გამოსცადეთ თქვენი შვილი, რომ დაინახოს მისი პოტენციალი და გაიგოს მზად არის თუ არა ამ ტექნიკის დაუფლებისთვის. ნუ შეგეშინდებათ სცადოთ ახალი, პროგრესული გზები თქვენი შვილის აზროვნების გასავითარებლად და დაინახავთ რა სიმაღლეებს მიაღწევს მას.

28.03.2019 22:13

კარგი დღე ყველას ))

ხანდახან მზად ვარ სოციალურ ქსელებში სადიდებელი ოდები ვუმღერო)) როგორც დღეს მოხდა, ერთ-ერთ ამ ქსელში ჩემმა ბავშვობის ძველმა მეგობარმა „მიპოვა“. მასთან ერთად ვიხეტიალეთ ქვიშის ყუთში, ვითამაშეთ ბარბის თოჯინები, შემდეგ ველოსიპედით დავდიოდით, სანამ არ წავედი და ერთმანეთი დავკარგეთ. ჩვენ დიდხანს ვისაუბრეთ და როდესაც მათ დაიწყეს კითხვა, ვინ რას აკეთებს, ასე რომ, ჩემი მშვენიერი მეგობარი, სამი ვაჟის დედა და ქალიშვილის საყვარელი, ბავშვებს გონებრივ არითმეტიკას ასწავლის... ჰმმ... უკაცრავად.. რა..)) )

გონებრივი არითმეტიკა - რა არის ეს მარტივი სიტყვებით?

ათასობით წლის წინ აზიაში დაიწყო გაჩენა სწრაფი დათვლის უნიკალური ხელოვნება .

გონებრივი არითმეტიკა არის სწრაფი (თითქმის მყისიერი!) დათვლის სწავლების ტექნიკა. შესაფერისია 4 - 12 ზოგჯერ 16 წლის ბავშვების განვითარებისთვის. პროგრამა დაფუძნებულია არითმეტიკული ოპერაციების სისტემაზე სპეციალური ჩინური და იაპონური ანგარიშების - აბაკუსის და სორობანის დახმარებით.

სინამდვილეში, მისი ფესვები ძველ ჩინეთშია. ყოველივე ამის შემდეგ, სწორედ იქ სწავლობენ ბავშვები ამ მეთოდის დათვლას დაწყებით კლასებში. და რადგან ჩინელები ხშირად იკავებენ პირველ ადგილს მათემატიკის საერთაშორისო ოლიმპიადებში, ჩნდება სრულიად ლოგიკური კითხვა: არის თუ არა სისტემა მართლაც ჯადოსნური?

ამჟამად მსოფლიოს 52 ქვეყანა იყენებს ამ ხელოვნებას ბავშვების სწავლების პროცესში.

ვისთვის არის შესაფერისი სწავლების ეს მეთოდი?

გონებრივი არითმეტიკის სწავლა არის გონებრივი პროცესი, რომელიც მოიცავს ნერვული კავშირების ინტენსიურ დაგროვებას. ამიტომ, რეკომენდებულია ამ ტექნიკის სწავლა 4-დან 12 წლამდე, ზოგჯერ 16 წლამდე ბავშვებისთვის, ანუ ტვინის უჯრედების აქტიური ფორმირების პერიოდში. 16 წლის შემდეგ განვითარების პროცესი უფრო მეტხანს გაგრძელდება.

მიუხედავად სწავლის ხანგრძლივი პერიოდისა, რომელსაც დაახლოებით ორი წელი სჭირდება, პირველი შედეგები გამოჩნდება ტრენინგის 2-3 თვის შემდეგ . რეკომენდებულია გაკვეთილების დაწყება ადრეულ ასაკში.

16 წლის შემდეგ ადამიანის ტვინს გაუჭირდება ახალი და უჩვეულო აზროვნების წვრთნა, ამიტომ სწავლის პროცესი უფრო რთული და ხანგრძლივი იქნება.

გონებრივი არითმეტიკის სარგებელი ბავშვისთვის

1. ნახევარსფეროთაშორისი კავშირების გაძლიერება

ასიმეტრიული გამოთვლა საშუალებას გაძლევთ გამოიყენოთ ტვინის ყველა ნაწილი და ასევე ასტიმულირებს მათ მუშაობას. ეს ხდება ცერა და საჩვენებელი თითით მარჯვენა ხელზე და შუა და საჩვენებელი თითით მარცხნივ დათვლისას.

მეთოდოლოგიის ავტორი თვლის, რომ მისი სწავლების მეთოდები ხელს უწყობს ტვინის ორივე ნახევარსფეროს გაუმჯობესებას და შესაბამისად ჰარმონიულ და მრავალმხრივ განვითარებას.

2. წვრილი მოტორული უნარების განვითარება

სწავლის საწყის ეტაპებზე ბავშვები აბაკს იყენებენ. წარმატებული და სწრაფი მუშაობისთვის, ბავშვი საბოლოოდ ეჩვევა ქსოვის ნემსებზე მუწუკების დალაგებას უფრო და უფრო სწრაფად. ეს ზრდის თითების და ხელების მოძრაობის სიზუსტეს.

3. მეხსიერების ვარჯიში

გონებაში გამოთვლითი პროცესები ავითარებს ბავშვის მეხსიერებას. რაც უფრო მაღალია ზეპირი დათვლის უნარი, მით უკეთესი განვითარდება დიდი რიცხვების დამახსოვრების უნარი.

4. აზროვნების პროცესების დაჩქარება

ხშირი გონებრივი გამოთვლები დადებითად მოქმედებს სწრაფად და კომპეტენტურად აზროვნების უნარზე. შემდგომ ცხოვრებაში, ეს უნარი დაეხმარება ბავშვს დაუყოვნებლივ უპასუხეთ სხვადასხვა სიტუაციებს და იპოვნეთ რაციონალური გადაწყვეტილებები.

გამოყენება ყოველდღიურ ცხოვრებაში

- ანგარიში კალკულატორის გარეშე

სწრაფი ანგარიშის ფლობის მთავარი უპირატესობა. მთელი შემდგომი ცხოვრება ადამიანს შეეძლება გონებაში სხვადასხვა გამოთვლების განხორციელება. Ეს იქნება დაზოგეთ დრო და გააჩინეთ სხვების აღფრთოვანება.

- Თავდაჯერებულობა

ბავშვობაში გონებრივი შესაძლებლობების განვითარება ხელს უწყობს თავდაჯერებულობას. ბავშვი ეჩვევა აზრს, რომ ნებისმიერ პრობლემას უნდა ჰქონდეს გამოსავალი. ასეთი ცხოვრებისეული პოზიციით ადამიანი ნაკლებად არის მიდრეკილი პესიმიზმისკენ.

- კრეატიულობა

გონებრივი არითმეტიკა გვთავაზობს წარმოსახვის განვითარება. მომავალში ბავშვებს შეეძლებათ აქტიურად გამოიყენონ ისინი გარეთ ფიქრიყოველდღიურ ცხოვრებაში.

ტექნიკის უპირატესობები

ტექნიკის უარყოფითი მხარეები

მშობლების აზრი და გამოხმაურება გონებრივი არითმეტიკის შესახებ

მშობლებმა საკუთარი გამოცდილებით გაიგეს, რომ ჯერ ნაადრევია ოთხი წლის ბავშვების გონებრივი არითმეტიკის გაკვეთილებზე გაგზავნა. კურსი ძალიან ინტენსიურია, ბევრი უნდა ისწავლო და ბავშვს შეიძლება საერთოდ დაკარგოს სწავლის სურვილი.

ზოგადად, მშობლების აზრი ამ ტექნიკის შესახებ გაიყო. ზოგი აღნიშნავს აკადემიური მოსწრების ზრდას ყველა საგანში, ზოგი ამბობს, რომ ბავშვი ჩქარობს, ბევრ შეცდომას უშვებს. ნეგატიურ მიმოხილვებში მშობლები ასევე აღნიშნავენ, რომ გონებაში რთული მაგალითების ამოხსნისას ბავშვს არ შეუძლია ლოგიკურად აზროვნება, უჭირს განტოლებების ამოხსნა, ანუ შეუძლია რამდენიმე წამში გაამრავლოს, დაამატოს, გაყოს და დაამატოს. ვერ პოულობს უცნობ მნიშვნელობას განტოლებაში რამდენიმე საათის განმავლობაში.

ვარჯიშზე ყველაფერი მკაცრად ინდივიდუალურია. თუ ბავშვი არ იჩენს ინტერესს გონებრივი მათემატიკის მიმართ და არ სურს მას დრო დაუთმოს, მაშინ აზრი არ აქვს გაკვეთილებზე დასწრების იძულებას. მზადყოფნითა და ინტერესით ჩართული ბავშვები აღწევენ მაღალ შედეგებს და მშობლები იღებენ ამ აქტივობების ყველა გამოცხადებულ სარგებელს: ტვინის ორი ნახევარსფეროს განვითარებიდან შემოქმედებითი პოტენციალის ზრდამდე.

Ჩემი აზრი. გონებრივი მათემატიკა გონებრივი დათვლისა და ტვინის ვარჯიშის სწავლების ერთ-ერთი მეთოდია. ვისურვებდი თუ არა ჩემი შვილის ასეთ კლასებში გაგზავნას? Რათქმაუნდა დიახ!! უბრალოდ ხანდახან ვუყურებ მამაჩემს, მეუღლეს და როგორ აგროვებენ და აკლებენ გონებაში (თუმცა ეს მეთოდი არ გამოიყენეს) და მიყურებენ 2 + 2 კალკულატორით ვითვლი, უხეშად რომ ვთქვათ... მინდა ჩემმა შვილმა ისაუბროს ზეპირი ანგარიშით)) არასდროს არის გვიანი რაიმეს დათმობა, მთავარია დაიწყოს და შესაძლოა შედეგმა ყოველგვარ მოლოდინს გადააჭარბოს.

ყველა მშობელი ოცნებობს, რომ მათი მემკვიდრეები გამოირჩეოდნენ ცეკვაში, სპორტში, თამაშებში, მუსიკაში. რა არ არის? მშობლები მზად არიან მეტი და მეტი ენერგია ჩადონ შვილების გონებრივ და ფიზიკურ განვითარებაში. ბავშვები დადიან სხვადასხვა ტრენინგებზე, ადრეულ განვითარებაზე, სისწრაფეში კითხვის ვარჯიშებზე და ასევე სწავლობენ აბაკუსის აბაკუს.

დღევანდელი საუბრის თემაა ბავშვებისთვის გონებრივი არითმეტიკა: რა ასაკში ისწავლოს, რა უპირატესობა აქვს სწავლას, ასევე უარყოფითი ქულები, განვიხილოთ როგორ მიდის გაკვეთილები 4-5 წელი და 6-7, შესაძლებელია თუ არა ასწავლე 12-ზე.

ბავშვებს სჭირდებათ გონებრივი არითმეტიკის სწავლა?

არსებობს მთელი რიგი სარგებელი ბავშვებისთვის, რომლებიც სწავლობენ გონებრივ დათვლას. უპირველეს ყოვლისა, ისინი ძალიან კარგად აკეთებენ გონებრივ არითმეტიკას. მათემატიკა მათთვის ძალიან იოლი მეცნიერება ხდება.

მაგრამ რაც მთავარია, არსებობს ისეთი დახვეწილი სარგებელი, როგორიცაა გაუმჯობესებული კონცენტრაცია, ფოკუსირება, მეხსიერება და ლოგიკური აზროვნება. და ეს ეხმარება მათ სხვა საგნებთან გამართვაში.

როდესაც ბავშვი აბაკუს აბაკუსზე მუშაობს, ინსტრუმენტის ბურთების გადასაადგილებლად ორივე ხელს იყენებს. თითების მოძრაობა ააქტიურებს ტვინის სენსორებს, მარჯვენაები კოორდინირებულია ტვინის მარცხენა მხარეს და პირიქით. ეს, თავის მხრივ, უსაზღვრო სარგებელს აძლევს ბავშვების ტვინს. ქვემოთ ჩამოთვლილია ტვინის განვითარებისთვის გამოყენების ზოგიერთი სარგებელი.

აქ არის რამდენიმე მათგანი:

ხელს უწყობს დათვლის უნარების გაუმჯობესებას, რაც მათ უკეთესს და სწრაფს ხდის, ვიდრე ოდესმე;
ეხმარება ბავშვებს პრობლემების გადაჭრის უნარის გაუმჯობესებაში. ეს სასწავლო პროგრამა ძალიან ეფექტურია მათთვის, ვისაც არ უყვარს მათემატიკის სწავლა;
გონებრივი დათვლა ასწავლის ლოგიკურ მსჯელობას;
ხელს უწყობს კონცენტრაციისა და დაკვირვების უნარის ამაღლებას;
აძლიერებს გონებრივი ვიზუალიზაციის უნარს;
აუმჯობესებს ფოტოგრაფიულ მეხსიერებას, ასევე ხელს უწყობს უკეთ წერა-კითხვას;
გონებრივი არითმეტიკის სწავლის ერთ-ერთი მთავარი უპირატესობა ის არის, რომ ის მათემატიკას ხდის აზრს, სასარგებლო და საინტერესოს ბავშვებისთვის.

იდეალური ასაკია ბავშვისთვის გონებრივი დათვლა რომ ისწავლოს

ჩემი აზრით, ნებისმიერი ბავშვი, რომელსაც შეუძლია 1-დან 99-მდე რიცხვების წაკითხვა და დაწერა, შესანიშნავი კანდიდატია გონებრივი მათემატიკის შესავალი. ჩემი გამოცდილებით, 5-6 წლამდე კარგი ასაკია, რადგან მათ კარგად აქვთ განვითარებული საავტომობილო უნარები, რათა თავდაჯერებულად იმუშაონ აბაკუსის კუპიურებით.

რაც მთავარია, რა ასაკში გაუჭირდება თქვენს შვილს გაკვეთილების დაწყება? თუ მშობლები არ დაეხმარებიან მასალის ათვისებაში, ვიტყოდი, რომ ეს არის 10 წლის ასაკი. მათ იმდენი სხვა აქტივობა და ინტერესი აქვთ, რომ გარე დახმარების გარეშე გაძნელდება, განსაკუთრებით მაშინ, როცა გამრავლება და გაყოფა დაიწყება.

თუმცა, თუ მშობელი აგრძელებს ბავშვთან მუშაობას და მათთან მუშაობას, მოსწავლეები აჩვენებენ შთამბეჭდავ შედეგებს და უვითარდებათ გონების გონებრივი შესაძლებლობები დაახლოებით 12-13 წლამდე.

არის თუ არა კონფლიქტი სკოლაში თვლის სწავლასა და გონებრივ მათემატიკას შორის?

აქ ჩნდება კითხვა, თუ აბაკუსის ქულა არ არის იგივე, რაც სკოლაში და გამოყენებული იქნება დამახსოვრების სხვა ხერხები, შეექმნება თუ არა პრობლემა სასკოლო მასალის ათვისებაში?

ამ კითხვაზე ორი აზრი და, შესაბამისად, ორი პასუხი არსებობს. ასე რომ, მთვლელი მასწავლებლები ამბობენ, რომ პრობლემები არ იქნება, რადგან ბავშვების ტვინი ბევრად უფრო მოქნილია და შეუძლია ბევრი ინფორმაციის დამუშავება და გაფილტვრა. გარდა ამისა, ტვინის ორი ნახევარსფეროს განვითარება ხელს შეუწყობს სასკოლო მასალის უკეთ დამახსოვრებას.

ასევე არსებობს მშობლების მოსაზრება, რომლებიც ამბობენ, რომ თავდაპირველად ბავშვი შეიძლება აიბოს სკოლაში და გონებრივი არითმეტიკის გაკვეთილებზე გამოთვლის მეთოდებში. მაგრამ ბავშვები სწრაფად ადაპტირდებიან და ადაპტირდებიან და შემდგომში ამის პრობლემა არ აქვთ.

მაგრამ თუ მშობლები წუხან, რომ ბავშვი ვერ გაუმკლავდება დატვირთვას სკოლაში და კურსებზე, რეკომენდებულია ზაფხულის არდადეგების დროს სწავლა. მაგრამ საუკეთესო ვარიანტია, თუ ბავშვმა გაკვეთილები დაიწყო სკოლამდე.

როგორ სწრაფად დაველოდოთ პირველ შედეგებს?

დასაწყისისთვის, ბავშვებისთვის გონებრივი არითმეტიკის სწავლება მარათონია და არა სპრინტი. ეს ნიშნავს, რომ დათვლა და გონებრივი უნარების განვითარება არის პროცესი, რომელიც საუკეთესოდ მუშაობს ნელა თანმიმდევრული პრაქტიკით.

ზედმეტად აგრესიული სესიები არ მოიტანს გრძელვადიან შედეგებს უფრო სწრაფად, ვიდრე ზედიზედ კვირეული სესიები.

ვიზუალიზაციის ტრენინგი ვითარდება 12-24 თვის განმავლობაში, რასაც მოჰყვება შემანარჩუნებელი ვარჯიშები კვირაში ერთხელ. ბავშვის ტვინის ეს რესტრუქტურიზაცია თანდათანობით ხდება და შესაძლებლობები ვითარდება.

კლასები შესანიშნავ შედეგს იძლევა, მაგრამ არის ერთი რამ. მთავარია იყოს სისტემატური. ანუ ორი კვირა ვერ ივარჯიშებ და შვილისგან სასწაულ ანგარიშს დაელოდები. ეს შრომატევადი სამუშაოა, ყოველთვის უნდა აკეთო.

როგორ მიდის გონებრივი არითმეტიკის გაკვეთილები ნამსხვრევებით?

როგორც წესი, სკოლები 12 საფეხურიანია. თითოეული მათგანი 3-4 თვე გრძელდება. მეცადინეობები ტარდება კვირაში ორჯერ და ასევე იძლევიან საშინაო დავალებებს.

ბევრი მასწავლებელი ამბობს, რომ ბევრად უფრო ადვილია ასწავლო ბავშვებს, რომლებსაც ჯერ არ აქვთ დათვლის ცოდნა. მათ არ სჭირდებათ გადამზადება. მაგრამ ხანდაზმული სტუდენტები, რომლებმაც უკვე იციან დათვლა, არ არიან დაუყოვნებლივ მზად სისტემის მისაღებად, რადგან მას აქვს საკუთარი მახასიათებლები. ეს ბიჭები უნდა გადამზადდნენ.

დაწყების ოპტიმალური ასაკია 5-6 წელი. ზოგიერთი ბავშვი უკვე 4 წლისაა მზად, ყველაფერი ძალიან ინდივიდუალურია. მაგრამ ეს არ ნიშნავს იმას, რომ 12-14 წლის ასაკში ბავშვები ვერ შეძლებენ გონებრივი დათვლას. ეს ასევე საკმაოდ რეალურია.

კლასების თავისებურება ის არის, რომ მოსწავლემ ერთდროულად უნდა იმუშაოს როგორც მარჯვენა, ასევე მარცხენა ხელით. და ეს, თავის მხრივ, იწვევს ტვინის ორი ნახევარსფეროს გააქტიურებას და ყველა მოქმედება უფრო ეფექტური ხდება.

გონებრივი დათვლის თავისებურებები 4-5 წლის ბავშვებთან?

4 წლიდან ვარჯიშის დასაწყებად ბავშვმა უნდა:

თავისუფლად წარმოთქვით და დაწერეთ რიცხვები 1-დან 99-მდე;
crumbs უნდა ჰქონდეს კარგი საავტომობილო უნარები, რათა მათ შეუძლიათ შეასრულონ მოქმედებები ანგარიშებით;
სასურველია, ბავშვი იყოს აქტიური, არა მორცხვი, ლაპარაკი. რაც უფრო თავდაჯერებულია ბავშვი, მით უფრო ადვილია მასთან გამკლავება. მაგრამ ეს არ ნიშნავს იმას, რომ მორცხვი ბავშვები არ დაეუფლებიან მასალას, უბრალოდ მასწავლებელს უნდა მოძებნოს კონტაქტი ასეთ ნამსხვრევთან.

4 წლიდან კლასები, პირველ რიგში, თამაშია. ნუ მოახდენთ ზეწოლას პატარაზე, მიეცით საშუალება, გაიტაცეს ამ ვარჯიშებით.

მთელი სურვილით, მაგრამ 4 წლის ასაკში ბავშვი არ გამრავლდება და გონებაში ოთხნიშნა რიცხვებს ყოფს. მაგრამ, ხედავთ, ეს არ არის ყველაზე მნიშვნელოვანი.

მთავარია, ბავშვს ვასწავლოთ ცოდნის გამოყენება არა მხოლოდ დათვლისთვის (თუმცა ეს არის უმთავრესი), არამედ ნებისმიერი ლოგიკური თუ ყოველდღიური პრობლემის გადასაჭრელად.

შემდეგ ბავშვები გადადიან მარტივ დათვლაზე: ჯერ შეკრება 10-ის ფარგლებში და შემდეგ გამოკლება. მაშინ მაგალითები უფრო გართულდება. და სწავლის პირველი წლის ბოლოს შეგიძლიათ დააკვირდეთ თქვენს პატარას ზუსტად ასეთ სურათს. ვიდეოში გოგონა 3 წლის და 8 თვისაა, ნახეთ როგორ ფიქრობს:

რას სწავლობს 6-7 წლის ბავშვი?

ვფიქრობ, 6-7 წელი ოპტიმალურია გონებრივი დათვლის დასაწყებად. ბავშვი უკვე ზუსტად ითვლის 99-ის ფარგლებში. მას შეუძლია ჩამოწეროს ეს რიცხვები. ის უფრო შრომისმოყვარეა ვიდრე უმცროსი ბავშვები. და ტვინი მზად არის მიიღოს ახალი მასალა.

მიღებული ცოდნა ხელს შეუწყობს სკოლაში ადვილად სწავლას. თქვენს პატარას ბევრად გაუადვილდება მიღებული ინფორმაციის დამახსოვრება და მათემატიკასთან დაკავშირებით პრობლემები საერთოდ არ იქნება.

გაკვეთილის მაგალითები: გაგიკვირდებათ, რამდენად სწრაფად შეუძლიათ ჩვენი პატარების დათვლა

ახლა ვნახოთ, რისი გაკეთება შეუძლიათ პატარა მოსწავლეებს, რომლებიც გონებრივ არითმეტიკას აკეთებენ. მათი შედეგები უბრალოდ გასაოცარია.

დასკვნები: ბავშვისთვის გონებრივი დათვლის სავარჯიშოების დადებითი და უარყოფითი მხარეები

მოხდა ისე, რომ თითქმის მთელ სტატიაში ნათქვამია, რა მაგარია გონებრივი დათვლა. ნეგატივები მართლა არ არსებობს?

რა თქმა უნდა, ისინი არიან. შევეცდები ჩამოვთვალო ისინი:

ძვირი. დიახ, ტრენინგი საკმაოდ ძვირია;
Დიდი ხანის განმვლობაში. თუ გინდა კარგი შედეგის მიღწევა, ორი თვე ვერ ისწავლი, რამდენიმე წელი უნდა გააკეთო;
ბევრი რამ არის დამოკიდებული მასწავლებელზე, რამდენად შეუძლია მას ბავშვების დაინტერესება და მათთან მიდგომის პოვნა;
თუ გსურთ, რომ თქვენი შვილი გონებრივი მათემატიკის კუთხით გამოირჩეოდეს, ისწავლეთ მასთან. თქვენი მხარდაჭერის გარეშე შედეგი გაცილებით უარესი იქნება;
არიან ბავშვები, ვისთვისაც ეს გაკვეთილები არ არის შესაფერისი. და ეს არ ნიშნავს რომ სისტემა ცუდია, ის უბრალოდ არ არის თქვენთვის. ყველა არ ცეკვავს და არ თამაშობს ჭადრაკს. თითოეულ ბავშვს აქვს საკუთარი პრეფერენციები და ამას პატივისცემით უნდა მოეპყრო;
მაშინაც კი, თუ ყველა საფეხური გაიარეთ და გახდეთ სპეციალისტი, მუდმივად უნდა შეინარჩუნოთ ცოდნა და მუდმივად ივარჯიშოთ. ენების სწავლას ჰგავს, თუ არ ივარჯიშე, ცოდნა იკარგება.

ეს, ალბათ, დღეს ყველაფერია. მოუთმენლად ველი თქვენს კომენტარებს და დამატებებს სტატიაში. ალბათ რაღაცის თქმა დამავიწყდა, თავისუფლად მომწერეთ, სიამოვნებით დავამატებ სასარგებლო ინფორმაციას.

ბავშვების სწავლებისა და განვითარების პოპულარული მეთოდი ჩვენთან აზიიდან მოვიდა - იაპონიასა და ჩინეთში მასწავლებლები დიდი ხანია სწავლობენ გონებრივ არითმეტიკას. ექსპერტები დარწმუნებულნი არიან, რომ აბაკუსზე (აქაუნთებზე) გაკვეთილები დაეხმარება ახალგაზრდა მოსწავლეებს ნიჭიერების განვითარებასა და სკოლის შესრულების გაუმჯობესებაში. გსურთ იცოდეთ, სჭირდება თუ არა თქვენს შვილს გონებრივი არითმეტიკა? მაშინ ეს სტატია თქვენთვისაა!

გონებრივი არითმეტიკა - რა არის ეს?

ბევრი მშობელი სვამს კითხვას, რისთვის არის გონებრივი არითმეტიკა და რისთვის არის ის. გონებრივი არითმეტიკა არის ბავშვის მრავალმხრივი განვითარების უნიკალური მეთოდი, რომელიც ეფუძნება გონებრივ დათვლას. გონებაში დათვლის უნარი არის ეფექტური მექანიზმი მაღალი შედეგების მისაღწევად, მაგრამ არა კლასების მთავარი მიზანი. ამ ტექნიკის ამოცანაა ბავშვის სრულად განვითარება, მისი შესაძლებლობებისა და ნიჭის აქტიური გამოვლენის ხელშეწყობა.

გონებრივი არითმეტიკის იაპონური მეთოდი 2000 წელზე მეტია არსებობს. ამჟამად ის ძალიან პოპულარულია არა მხოლოდ აზიაში, არამედ მთელ მსოფლიოში. ამ მეთოდის მიხედვით კლასები ხელს უწყობს ბავშვებში ტვინის ორივე ნახევარსფეროს განვითარებას, ანუ მისი ინტელექტუალური პოტენციალის სრულად გამოვლენას.

ვარჯიშის დროს ბავშვი ერთდროულად იყენებს ორივე ხელს. ის აბაკუსზე (ძველი იაპონური აბაკუსი) ითვლის ორივე ხელით, ამავდროულად ასტიმულირებს ორივე ნახევარსფეროს მუშაობას. ამის პარალელურად ბავშვები ხსნიან არითმეტიკულ მაგალითებს, წარმოსახვით ქულებს წარმოაჩენენ. ამრიგად, მარჯვენა ნახევარსფერო, რომელიც პასუხისმგებელია სურათებზე, ხოლო მარცხენა, პასუხისმგებელი ლოგიკაზე, მუშაობს.

რატომ სჭირდებათ ბავშვებს გონებრივი არითმეტიკა?

რატომ გვჭირდება გონებრივი არითმეტიკა? ფაქტია, რომ თანამედროვე სასკოლო განათლების პროგრამა ორიენტირებულია ზუსტ მეცნიერებებზე: მათემატიკა, ფიზიკა, ქიმია, ივიწყებს ბავშვის შემოქმედებითი შესაძლებლობების განვითარებას. ხატვის ან მუსიკის გაკვეთილები უკანა პლანზე ქრება, პატარა მოსწავლე სწრაფად იღლება მოსაწყენი საგნებით, იწყებს ზარმაცობას და არ იჩენს ინტერესს ახალი ცოდნის მიმართ. ტვინის მარჯვენა ნახევარსფერო, რომელიც პასუხისმგებელია ბავშვის შემოქმედებით ვენაზე, ჩამორჩება მეზობელს მარცხენა მხარეს, რითაც გადატვირთავს მარცხენა ნახევარსფეროს. მცირდება აკადემიური მოსწრება, ნელდება რეაქცია და ყურადღება, პრობლემები იწყება ახალი მასალის ათვისებით. გონებრივი არითმეტიკა საშუალებას გაძლევთ მოაწყოთ ორივე ნახევარსფეროს მუშაობა და გააუმჯობესოთ უნარები. Გაკვეთილის დროს:

ვითარდება მეხსიერება და აზროვნება;
არის ინიციატივა და დამოუკიდებლობა;
ლიდერული თვისებების აღზრდა;
იხსნება შემოქმედებითი პოტენციალი;
ზრდის თავდაჯერებულობას;
იხვეწება დაკვირვებისა და ანალიზის უნარი;
ავითარებს წარმოსახვას და კრეატიულობას;
კონცენტრაცია უმჯობესდება.

ბავშვი სწავლობს შემოქმედებით აზროვნებას, კრეატიული გადაწყვეტილებების პოვნას საერთო პრობლემებისთვის და არ ემორჩილება სტერეოტიპებს. წარმატებული შედეგი მიიღწევა შერეული სწავლით: ვარჯიშები თავის ტვინის მარცხენა და მარჯვენა ნახევარსფეროზე. ბავშვებს ასწავლიან აბაკუს დათვლას, ახალგაზრდა მოსწავლეები აკეთებენ გონებრივ გამოთვლებს, ავითარებენ ლოგიკასა და აზროვნებას. მასწავლებლები ამცირებენ რთულ დავალებებს შემოქმედებით, ყურადღებას აქცევენ გამომგონებლობას და წარმოსახვას, აძლიერებენ ბავშვების ინტერესს კლასების მიმართ.

არის თუ არა კონფლიქტი სკოლაში თვლის სწავლასა და გონებრივ მათემატიკას შორის?

როგორ სწრაფად დაველოდოთ პირველ შედეგებს?

SMARTUM ბავშვთა განვითარების აკადემიაში დასაქმებულია პროფესიონალები თავიანთ სფეროში - გამოცდილი მასწავლებლები, რომლებიც კარგად ერკვევიან ბავშვის ფსიქოლოგიაში და იციან როგორ იპოვონ სწორი მიდგომა თითოეული მოსწავლის მიმართ. ამის საფუძველზე არც ერთი ბავშვი არ რჩება ყურადღების გარეშე.

გააზრებული გაკვეთილების ძირითადი უპირატესობების გათვალისწინებით, თითოეულ მშობელს და მომავალ მოსწავლეს შეუძლია გაეცნოს სწავლის შედეგებს:

პირველი გაკვეთილი გამოირჩევა იმით, რომ ბავშვები ეცნობიან აბაკუს ანგარიშებთან მუშაობის სპეციფიკას.
ბავშვები 5 წლის ასაკიდან, აქტიური სწავლის პირველი თვის შემდეგ, შეძლებენ გონებაში მოცემული მაგალითების დათვლას და ამოხსნას.
7 წელზე უფროსი ასაკის ბავშვებს ვარჯიშის პირველი თვის შემდეგ შეუძლიათ გონებრივად უფრო სწრაფად გამოთვლა, ვიდრე საშუალო ზრდასრული ადამიანი.
ბავშვებს 7 წლის ასაკიდან, მოცემული პროგრამის მიხედვით ორთვიანი ვარჯიშის შემდეგ, შეუძლიათ ერთდროულად გააკეთონ ორი რამ – წაიკითხონ ნებისმიერი ლექსი მეხსიერებიდან და ამავდროულად ამოხსნან მოცემული მაგალითი გონებაში.

სჭირდებათ თუ არა მცირეწლოვან ბავშვებს გონებრივი არითმეტიკა?

ბევრ დედას და მამას აინტერესებს, რატომ სჭირდებათ პატარა ბავშვებს გონებრივი არითმეტიკა. ჩვენ ვპასუხობთ: აბაკუსზე გაკვეთილები ძალიან სასარგებლო იქნება 5-6 წლის ბავშვების განვითარებისთვის. ბავშვებმა უკვე იციან 10-მდე დათვლა და დროა დაიწყოს ბავშვის ტვინის ორივე ნახევარსფეროს აქტიური განვითარება. ამ ეტაპზე არ არის საჭირო მხოლოდ სათამაშო აქტივობები - ბავშვი მზადაა ღრუბელივით აითვისოს ახალი ცოდნა, ამიტომ მნიშვნელოვანია ოსტატურად აირჩიოს მასალის წარდგენის სწორი ფორმა. სმარტუმში ყველა მოსწავლე იყოფა ასაკობრივ ჯგუფებად და სწავლება ტარდება ბავშვების ფსიქოლოგიური მახასიათებლების გათვალისწინებით.

აკადემია „სმარტუმი“ იწვევს 5-დან 16 წლამდე ახალგაზრდა გენიოსებს გონებრივი არითმეტიკის გაკვეთილებზე. მასწავლებელთან სისტემატური ჯგუფური მეცადინეობა, ასევე დამოუკიდებელი საშინაო დავალება ხელს შეუწყობს მოსწავლის ლოგიკური აზროვნების განვითარებას, ყველა საგანში მის წარმადობის გაუმჯობესებას. დადებითი შედეგები ჩაუყრის პირველ საფუძველს თქვენი შვილის წარმატებულ მომავალს, მისცემს ძლიერ ბიძგს ზრდასრულ ასაკში განვითარებასა და თვითრეალიზაციას. გამოცდილი სპეციალისტები მზად არიან გამოავლინონ ბავშვების პოტენციალი, თითოეული პატარა მოსწავლის ინდივიდუალური ასაკისა და ფსიქოლოგიური მახასიათებლების გათვალისწინებით. ისარგებლეთ უფასო საცდელი გაკვეთილით - მასწავლებლები და ფსიქოლოგები უპასუხებენ ყველა დამატებით კითხვას.

ბევრი მშობელი ოცნებობს, რომ მათი შვილი განსაკუთრებული გაიზრდება, სიამაყე გახდება. თუ ზოგი მხოლოდ ტრაბახობს ბავშვების შესაძლებლობებით, მაშინ სხვები ჩქარობენ ბავშვის სპეციალურ სკოლებში ჩარიცხვას, სადაც დაეხმარებიან მას მიდრეკილებების განვითარებაში. ერთ-ერთ ამ სპეციალიზებულ დაწესებულებაში ბავშვები შეისწავლიან რა არის გონებრივი არითმეტიკა. რა არის მეთოდოლოგიის დადებითი და უარყოფითი მხარეები?

გონებრივი არითმეტიკა - რა არის ეს?

გონებრივი არითმეტიკის მიხედვით, ჩვეულებრივ უნდა გვესმოდეს გონებრივი შესაძლებლობებისა და შემოქმედებითი მიდრეკილებების განვითარების პროგრამა ანგარიშებზე არითმეტიკული გამოთვლების გამო. გონებრივი არითმეტიკის მეთოდი გათვალისწინებულია ოთხიდან თექვსმეტ წლამდე სკოლის მოსწავლეებისთვის. იგი დაარსდა ორი ათასი წლის წინ და ახლა მუშაობს მსოფლიოს ორმოცდათორმეტ ქვეყანაში. გონებრივი არითმეტიკა ეხმარება ბავშვებს ტვინის ორივე ნახევარსფეროს განვითარებაში.

რისთვის არის გონებრივი არითმეტიკა?

მნიშვნელოვანი გადაწყვეტილების მისაღებად მშობლებმა უნდა გაიგონ, რა არის გონებრივი არითმეტიკის არსი. მისი დახმარებით ბავშვს შეეძლება:

ისწავლეთ შემოქმედებითად აზროვნება;
განავითაროს მეხსიერება, აზროვნება, ლოგიკა და გამომგონებლობა;
კრეატიულობის ჩვენება;
გააუმჯობესოს სკოლის შესრულება;
გამოთვალეთ რთული განტოლებები თქვენს გონებაში.

ასეთი აქტივობების წყალობით მოსწავლე შეძლებს ლოგიკის განვითარებას და გონებრივი დათვლის სწავლას. გარდა ამისა, ბავშვს გაუჩნდება ინტერესი ახალი ცოდნისა და უნარების მიმართ. ასეთი გაკვეთილები ყოველთვის საინტერესო და სახალისოა: მათემატიკური მაგალითები შეიძლება შეიცვალოს ცეკვებით, სიმღერებითა და ლექსებით. აქ არის მუშაობა გამძლეობაზე, გონებამახვილობაზე, კომუნიკაციაზე და ინტუიციაზე.

გონებრივი არითმეტიკის გამოყენება

გონებრივი მათემატიკა სწავლობს სპეციალურ სკოლებში. ვარჯიშის მთელი პერიოდის განმავლობაში ბავშვებმა უნდა გაიარონ ათიდან თორმეტ დონემდე. თითოეული ასეთი დონე გრძელდება არა უმეტეს ოთხი თვისა. გაკვეთილებს უნდა დაესწროთ კვირაში ერთხელ ან ორჯერ. წელიწადნახევრის შემდეგ ბავშვს გონებაში 4 ან 5-ნიშნა რიცხვებით სხვადასხვა გამოთვლების გაკეთება შეუძლია. სწავლება ტარდება სპეციალური ხელსაწყოს გამოყენებით, რომელიც წააგავს აბაკუს - აბაკუს. თავდაპირველად, ბავშვებმა უნდა ისწავლონ მასთან მუშაობა, თითებით ძვლების შეხებით.

გონებრივი არითმეტიკა - დადებითი და უარყოფითი მხარეები

ამ ტექნიკას აქვს თავისი დადებითი და უარყოფითი მხარეები. თუმცა, ყველა მშობელმა არ იცის რას ასწავლის გონებრივი არითმეტიკა. ტექნიკის უპირატესობებს შორის:

ბავშვი სწრაფად სწავლობს გონებაში დათვლას.
ხელების წვრილი მოტორული უნარების სტიმულირების წყალობით, სკოლის მოსწავლეებში ვითარდება მარცხენა ნახევარსფერო.
მოსწავლის მაჩვენებლები უმჯობესდება ბევრ სასკოლო საგანში.
ბავშვებს უვითარდებათ ბევრი რამის წარმატების უნარი.

ყველა მშობელი არ აღნიშნავს მოსწავლეზე არითმეტიკის დადებით გავლენას. უარყოფით დაკვირვებებს შორის:

სკოლაში ბავშვი ჩქარობს და ბევრ შეცდომას უშვებს.
რთული მაგალითების გონებაში ამოხსნა მოსწავლეს არ შეუძლია, მას უჭირს განტოლებების ამოხსნა.

გონებრივი არითმეტიკა - სარგებელი

ბევრი პედაგოგი და მშობელი ამჩნევს ასეთი გაკვეთილების სარგებელს. გონებრივი მათემატიკის გაკვეთილების წყალობით:

შეიძლება განვითარდეს მშვენიერი საავტომობილო უნარები.
ბავშვს შეუძლია. ამ ტექნიკის წყალობით მოსწავლე შეძლებს სწრაფად დაიმახსოვროს ლექსები, სიმღერები, უცხო სიტყვები.
მოსწავლე სწავლობს გონებაში სწრაფად დათვლას. გონებრივი არითმეტიკის ასეთი ტექნიკა გამოადგება ბავშვს არა მხოლოდ სკოლაში, არამედ მომავალში ზრდასრულ ასაკშიც.

გონებრივი არითმეტიკა - მინუს

სანამ ბავშვისთვის ამ ტექნიკის სწავლებას გადაწყვეტენ, მშობლები ცდილობენ გაარკვიონ, რას იძლევა გონებრივი არითმეტიკა და არის თუ არა რისკები მოსწავლისთვის. გონებრივი მათემატიკის უარყოფითი მხარეები კლასების ღირებულებაში. ყველა მოსიყვარულე მშობელს არ შეუძლია გადაიხადოს შვილის განათლება სპეციალურ სკოლაში. გარდა ამისა, დედები და მამები აღნიშნავენ, რომ ასეთი გაკვეთილების შემდეგ ბავშვმა შეწყვიტა ლოგიკური აზროვნება და ხშირად ჩქარობს და უშვებს შეცდომებს საშუალო სკოლაში. ექსპერტები ამბობენ, რომ სჯობს მათემატიკური შესაძლებლობების მქონე ბავშვები ჩაერთონ ტექნიკაში.

წიგნები გონებრივი არითმეტიკის შესახებ

თუ მშობლებს ჯერ კიდევ აქვთ ეჭვი, სჭირდება თუ არა ბავშვს ასეთი ცოდნა, ლიტერატურა დაგეხმარებათ სწორი არჩევანის გაკეთებაში. ისინი გეტყვიან, თუ რას ავითარებს წიგნის გონებრივი არითმეტიკა:

მ.ვორონცოვა "მათემატიკური გენიოსი: დათვლის მეთოდი უფრო ადრეა ვიდრე სიარული"- აღწერს ამ ტექნიკის უპირატესობებსა და ნაკლოვანებებს.
ბ. არტური, ს. მაიკლ „რიცხვების მაგია. გონებრივი გამოთვლები გონებაში და სხვა მათემატიკური ხრიკები"- აღწერილია მარტივი ხრიკები, რომელთა დახმარებით თქვენ შეგიძლიათ ისწავლოთ როგორ შეასრულოთ სხვადასხვა ოპერაციები გონებაში დიდი რაოდენობით.
K. Bortolato „Set „დათვლის სწავლა. რიცხვითი სერია 20"-მდე- ერთ-ერთი ახალი უნიკალური ნაკრები, რომელიც ეხმარება ბავშვებს დათვლა ისწავლონ.
ა.ბენჯამინი "მათემატიკა, გონებრივი მათემატიკის საიდუმლოებები"- ხელმისაწვდომი ფორმით მოგვითხრობს გონებრივი არითმეტიკის არსზე.
ს.ერთაშ „გონებრივი არითმეტიკა. შეკრება და გამოკლება »- წიგნი 4-დან 6 წლამდე ბავშვებისთვის. ამ სასწავლო სახელმძღვანელოს წყალობით ბავშვი შეძლებს ისწავლოს გონებრივი არითმეტიკის საფუძვლები.
აბაკუსის ცენტრი "გონებრივი არითმეტიკა"- აღწერილია მარტივი სავარჯიშოები სკოლის მოსწავლეებისთვის.