Magnet flow. Indukcijski fluks magnetskog polja. Lenzovo pravilo za magnetni fluks
DEFINICIJA
Vektor fluksa magnetske indukcije(ili magnetni tok) (dF) u opštem slučaju, kroz elementarnu površinu naziva se skalarna fizička veličina, koja je jednaka:
gdje je ugao između smjera vektora magnetske indukcije () i smjera vektora normale () do mjesta dS ().
Na osnovu formule (1), magnetni tok kroz proizvoljnu površinu S izračunava se (u opštem slučaju) kao:
Magnetski tok jednolikog magnetskog polja kroz ravnu površinu može se naći kao:
Za jednolično polje, ravnu površinu koja se nalazi okomito na vektor magnetske indukcije, magnetni tok je:
Tok vektora magnetske indukcije može biti negativan i pozitivan. To je zbog izbora pozitivnog smjera. Vrlo često je fluks vektora magnetske indukcije povezan sa krugom kroz koji struja teče. U ovom slučaju, pozitivan smjer normale na konturu povezan je sa smjerom toka struje po pravilu desnog kardana. Tada je magnetni fluks koji stvara strujna petlja kroz površinu ograničenu ovom petljom uvijek veći od nule.
Jedinica mjerenja fluksa magnetske indukcije u međunarodnom sistemu jedinica (SI) je Weber (Wb). Formula (4) se može koristiti za određivanje mjerne jedinice za magnetni fluks. Jedan Weber naziva se magnetski tok koji prolazi kroz ravnu površinu površine od 1 kvadratni metar, postavljen okomito na linije sile jednolikog magnetskog polja:
Gaussova teorema za magnetsko polje
Gaussova teorema za fluks magnetskog polja odražava činjenicu da nema magnetnih naboja, zbog čega su linije magnetske indukcije uvijek zatvorene ili idu u beskonačnost, nemaju početak i kraj.
Gaussova teorema za magnetni fluks je formulisana na sledeći način: Magnetski fluks kroz bilo koju zatvorenu površinu (S) je nula. U matematičkom obliku, ova teorema je napisana na sljedeći način:
Ispostavilo se da se Gaussove teoreme za tokove vektora magnetske indukcije () i jačinu elektrostatičkog polja (), kroz zatvorenu površinu, bitno razlikuju.
Primjeri rješavanja problema
PRIMJER 1
| Vježba | Izračunati tok vektora magnetske indukcije kroz solenoid, koji ima N zavoja, dužinu jezgra l, površinu poprečnog presjeka S, magnetsku permeabilnost jezgra. Struja koja teče kroz solenoid je I. |
| Rješenje | Magnetno polje unutar solenoida može se smatrati uniformnim. Magnetska indukcija se može lako pronaći korištenjem teoreme o kruženju magnetskog polja i odabirom kao zatvorene petlje (kruženje vektora duž koje ćemo razmatrati (L)) pravokutnu petlju (pokrivaće svih N zavoja). Zatim pišemo (uzimamo u obzir da je izvan solenoida magnetsko polje nula, osim toga, gdje je kontura L okomita na linije magnetske indukcije B = 0): U ovom slučaju, magnetni tok kroz jedan okret solenoida je (): Ukupni tok magnetske indukcije koji prolazi kroz sve zavoje: |
| Odgovori |  |
PRIMJER 2
| Vježba | Koliki će biti tok magnetne indukcije kroz kvadratni okvir, koji je u vakuumu u istoj ravni sa beskonačno dugim ravnim vodičem sa strujom (slika 1). Dvije strane okvira su paralelne sa žicom. Dužina stranice okvira je b, udaljenost od jedne od strana okvira je c. |
| Rješenje | Izraz pomoću kojeg možete odrediti magnetnu indukciju smatrat će se poznatim (vidi primjer 1 odjeljka "Mjerna jedinica magnetske indukcije"):
|
Šta je magnetni fluks?
Na slici je prikazano jednolično magnetno polje. Homogeno znači isto u svim tačkama u datom volumenu. U polje je postavljena površina površine S. Linije polja sijeku površinu.
Definicija magnetnog fluksa
Određivanje magnetnog fluksa:
Magnetski tok F kroz površinu S je broj linija vektora magnetske indukcije B koje prolaze kroz površinu S.
Formula magnetnog fluksa
Formula magnetnog fluksa:
ovdje je α ugao između smjera vektora magnetske indukcije B i normale na površinu S.
Iz formule magnetnog fluksa može se vidjeti da će maksimalni magnetni fluks biti pri cos α = 1, a to će se dogoditi kada je vektor B paralelan sa normalom na površinu S. Minimalni magnetni tok će biti na cos α = 0, to će biti kada je vektor B okomit na normalu na površinu S, jer će u tom slučaju linije vektora B kliziti duž površine S, a da je ne prelaze.
A prema definiciji magnetskog fluksa, uzimaju se u obzir samo one linije vektora magnetske indukcije koje sijeku datu površinu.
Magnetski fluks je skalarna veličina.
Mjeri se magnetni fluks
Magnetni fluks se mjeri u Weberu (volt-sekunde): 1 wb = 1 w * s.
Osim toga, Maxwell se koristi za mjerenje magnetnog fluksa: 1 wb = 10 8 μs. Prema tome, 1 μs = 10 -8 wb.
Na slici je prikazano jednolično magnetno polje. Homogeno znači isto u svim tačkama u datom volumenu. U polje je postavljena površina površine S. Linije polja sijeku površinu.
Određivanje magnetnog fluksa:
Magnetski tok F kroz površinu S je broj linija vektora magnetske indukcije B koje prolaze kroz površinu S.
Formula magnetnog fluksa:
ovdje je α ugao između smjera vektora magnetske indukcije B i normale na površinu S.
Iz formule magnetnog fluksa se može vidjeti da će maksimalni magnetni fluks biti na cos α = 1, a to će se dogoditi kada je vektor B paralelan sa normalom na površinu S. Minimalni magnetni tok će biti na cos α = 0, to će biti kada je vektor B okomit na normalu na površinu S, jer će u tom slučaju linije vektora B kliziti duž površine S, a da je ne prelaze.
A prema definiciji magnetskog fluksa, uzimaju se u obzir samo one linije vektora magnetske indukcije koje sijeku datu površinu.
Magnetni fluks se mjeri u Weberu (volt-sekunde): 1 wb = 1 w * s. Osim toga, Maxwell se koristi za mjerenje magnetnog fluksa: 1 wb = 10 8 μs. Prema tome, 1 μs = 10 -8 wb.
Magnetski fluks je skalarna veličina.
ENERGIJA MAGNETNOG STRUJNOG POLJA
Oko provodnika sa strujom postoji magnetsko polje koje ima energiju. odakle dolazi? Izvor struje uključen u električni krug ima rezervu energije. U trenutku zatvaranja električnog kola, izvor struje troši dio svoje energije da savlada djelovanje EMF-a samoindukcije. Ovaj dio energije, nazvan vlastita energija struje, koristi se za formiranje magnetnog polja. Energija magnetskog polja jednaka je vlastitoj energiji struje. Vlastita energija struje numerički je jednaka radu koji izvor struje mora izvršiti da bi savladao EMF samoindukcije kako bi stvorio struju u kolu.
Energija magnetskog polja koju stvara struja direktno je proporcionalna kvadratu jačine struje. Gdje nestaje energija magnetskog polja nakon prekida struje? - ističe (kada se krug otvori s dovoljno velikom jačinom struje, može doći do iskre ili luka)
4.1. Zakon elektromagnetne indukcije. Samoindukcija. Induktivnost
Osnovne formule
Zakon elektromagnetne indukcije (Faradayev zakon):
,
(39)
gdje je emf indukcije, ukupni magnetni fluks (veza fluksa).
Magnetni tok stvoren strujom u kolu,
gdje je induktivnost kola; je jačina struje.
Faradejev zakon primijenjen na samoindukciju
EMF indukcije koja nastaje rotacijom okvira sa strujom u magnetskom polju,
gdje je indukcija magnetskog polja; je površina okvira; je kutna brzina rotacije.
Induktivnost solenoida
,
(43)
gdje je magnetska konstanta; magnetska permeabilnost tvari; broj zavoja solenoida; površina poprečnog presjeka petlje; dužina solenoida.
Amperaža pri otvaranju strujnog kruga
gdje je stabilna struja u kolu; induktivnost kola; otpor kola; vrijeme otvaranja.
Amperaža pri zatvaranju strujnog kruga
.
(45)
Vrijeme za opuštanje
Primjeri rješavanja problema
Primjer 1.
Magnetno polje se mijenja u skladu sa zakonom 
, gdje je = 15 mT ,. Kružna provodna petlja polumjera = 20 cm postavljena je u magnetsko polje pod uglom u odnosu na smjer polja (u početnom trenutku). Pronađite emf indukcije koja nastaje u petlji u trenutku = 5 s.
Rješenje
Prema zakonu elektromagnetne indukcije, indukciona emf koja nastaje u petlji, gdje je magnetni tok spojen u petlji.
gdje je površina petlje; je kut između smjera vektora magnetske indukcije i normale na konturu:.
Zamenimo numeričke vrednosti: = 15 mT ,, = 20 cm = = 0,2 m ,.
Proračuni daju 
.
|
Primjer 2 U jednoličnom magnetskom polju sa indukcijom od = 0,2 T nalazi se pravougaoni okvir čija je pomična strana duga 0,2 m i kreće se brzinom od 25 m/s okomito na linije indukcije polja (slika 42). Odredite emf indukcije koja nastaje u strujnom kolu. Rješenje Kada se vodič AB kreće u magnetskom polju, površina okvira se povećava, stoga se povećava magnetni tok kroz okvir i javlja se indukcijska emf. |
|
Prema Faradejevom zakonu, gdje, onda, ali, dakle.
Znak “-” označava da su indukcioni emf i indukcijska struja usmjereni suprotno od kazaljke na satu.
SAMOINDUKCIJA
Svaki provodnik kroz koji teče struja nalazi se u svom magnetskom polju.
Kada se promijeni struja u provodniku, mijenja se i m.polje, tj. magnetni tok stvoren ovom strujom se mijenja. Promjena magnetskog fluksa dovodi do pojave vrtložnog električnog polja i u krugu se pojavljuje EMF indukcije. 
Ova pojava se naziva samoindukcija.Samoindukcija je pojava indukcijske EMF u električnom kolu kao rezultat promjene jačine struje. Rezultirajući EMF se naziva EMF samoindukcije
Manifestacija fenomena samoindukcije
Zatvaranje kola 
Kada se zatvori u električno kolo, struja se povećava, što uzrokuje povećanje magnetskog toka u zavojnici, pojavljuje se vrtložno električno polje, usmjereno protiv struje, tj. EMF samoindukcije nastaje u zavojnici, što sprečava rast struje u kolu (vorteksno polje usporava elektrone). Kao rezultat L1 svijetli kasnije nego L2.
Otvoreno kolo 
Kada se električni krug otvori, struja se smanjuje, dolazi do smanjenja protoka u zavojnici, pojavljuje se vrtložno električno polje, usmjereno poput struje (koja teži održavanju iste jačine struje), tj. EMF samoindukcije pojavljuje se u zavojnici, koja održava struju u kolu. Kao rezultat toga, prilikom isključivanja treperi jako. Zaključak u elektrotehnici, fenomen samoindukcije se manifestuje kada se sklop zatvori (električna struja se postepeno povećava) i kada se sklop otvori (električna struja ne nestane odmah).
INDUCTANCE
Od čega zavisi EMF samoindukcije? Električna struja stvara svoje magnetno polje. Magnetni tok kroz strujni krug je proporcionalan indukciji magnetskog polja (F ~ B), indukcija je proporcionalna struji u vodiču (B ~ I), stoga je magnetni tok proporcionalan jačini struje (F ~ I) . EMF samoindukcije ovisi o brzini promjene struje u električnom kolu, o svojstvima vodiča (veličina i oblik) i o relativnoj magnetskoj permeabilnosti medija u kojem se provodnik nalazi. Fizička veličina koja pokazuje ovisnost EMF-a samoindukcije o veličini i obliku vodiča i o okolini u kojoj se vodič nalazi naziva se koeficijent samoindukcije ili induktivnost. 
Induktivnost - fizička vrijednost numerički jednaka EMF-u samoindukcije koja nastaje u kolu kada se jačina struje promijeni za 1 Amper u 1 sekundi. Također se induktivnost može izračunati pomoću formule:
gdje je F magnetni tok kroz kolo, I je struja u kolu.
SI jedinice induktivnosti:
Induktivnost zavojnice zavisi od: broja zavoja, veličine i oblika zavojnice i relativne magnetne permeabilnosti medija (moguće jezgra).
EMF SAMOINDUKCIJE
EMF samoindukcije sprječava povećanje struje kada je kolo uključeno i smanjenje struje kada se krug otvori.
Za karakterizaciju magnetizacije tvari u magnetskom polju koristi se magnetni moment (P m ). Numerički je jednak mehaničkom momentu koji doživljava supstanca u magnetskom polju sa indukcijom od 1 T.
Magnetski moment jedinične zapremine supstance karakteriše ga magnetizacija - I , određuje se formulom:
I=R m / V , (2.4)
gdje V - zapreminu supstance.
Magnetizacija u SI sistemu se meri, kao i napetost, u A/m, količina je vektorska.
Magnetna svojstva tvari karakteriziraju masovna magnetna osetljivost - c O , bezdimenzionalna količina.
Ako se neko tijelo stavi u magnetsko polje s indukcijom V 0 , onda je magnetiziran. Kao rezultat, tijelo indukcijom stvara svoje magnetsko polje V " , koji je u interakciji sa magnetizirajućim poljem.
U ovom slučaju, vektor indukcije u mediju (V)će se sastojati od vektora:
B = B 0 + B " (vektorski znak izostavljen), (2.5)
gdje V " - indukcija intrinzičnog magnetnog polja magnetizirane supstance.
Indukcija unutrašnjeg polja određena je magnetskim svojstvima tvari, koja se karakteriziraju volumetrijskom magnetskom osjetljivošću - c O , izraz je tačan: V " = c O V 0 (2.6)
Podijeliti na m 0 izraz (2.6):
V " / m O = c O V 0 / m 0
Dobijamo: N " = c O N 0 , (2.7)
ali N " određuje magnetizaciju supstance I , tj. N " = I , zatim iz (2.7):
I = c O N 0 . (2.8)
Dakle, ako je tvar u vanjskom magnetskom polju s intenzitetom N 0 , tada je unutar njega indukcija određena izrazom:
B = B 0 + B " = m 0 N 0 + m 0 N " = m 0 (H 0 + I)(2.9)
Posljednji izraz je striktno istinit kada je jezgro (supstanca) potpuno u vanjskom uniformnom magnetskom polju (zatvoren torus, beskonačno dug solenoid, itd.).
Amperov zakon se koristi za utvrđivanje jedinice jačine struje - ampera.
Amper - jačina struje konstantne veličine, koja prolazeći kroz dva paralelna pravolinijska provodnika beskonačne dužine i zanemarljivog poprečnog presjeka, koja se nalaze na udaljenosti od jednog metra, jedan od drugog u vakuumu, izaziva silu između ovih vodiča.
 ,
|
(2.4.1) |
Ovdje ; ; ; 
Odredimo iz ovoga dimenziju i vrijednost u SI.
, dakle
, ili 
.
Iz Biot-Savard-Laplaceovog zakona, za ravan provodnik sa strujom , također možete pronaći dimenziju indukcije magnetskog polja:
Tesla je SI jedinica mjere za indukciju. ...
Gauss- jedinica mjere u Gausovom sistemu jedinica (CGS).
1 T jednaka je magnetskoj indukciji jednolikog magnetskog polja, u kojem na ravnom kolu sa strujom koja ima magnetni moment,obrtni moment.
 |
Tesla Nikola(1856-1943) - srpski naučnik u oblasti elektrotehnike i radiotehnike. Imao je ogroman broj izuma. Izumio je električni mjerač, mjerač frekvencije itd. Razvio je niz dizajna za višefazne generatore, elektromotore i transformatore. Dizajniran niz samohodnih radio-kontroliranih mehanizama. Proučavao fiziološki efekat visokofrekventnih struja. Izgrađena 1899. radio stanica od 200 kW u Koloradu i 57,6 m visoka radio antena na Long Islandu (Wordcliff Tower). Zajedno sa Einsteinom i Openheimerom 1943. godine sudjelovao je u tajnom projektu postizanja nevidljivosti američkih brodova (Philadelphia Experiment). Savremenici su o Tesli govorili kao o mistiku, vidovnjaku, proroku, sposobnom da zagleda u inteligentni prostor i svet mrtvih. Vjerovao je da se uz pomoć elektromagnetnog polja može kretati u prostoru i kontrolirati vrijeme. |
Druga definicija: 1 T jednaka je magnetskoj indukciji pri kojoj je magnetni tok kroz područje 1 m 2, okomito na pravac polja,je jednako 1 Wb .
Jedinica za mjerenje magnetnog fluksa, Wb, dobila je ime u čast njemačkog fizičara Wilhelma Webera (1804–1891), profesora na univerzitetima u Haleu, Getingenu i Lajpcigu.
kao što smo rekli, magnetni tok F kroz površinu S - jedna od karakteristika magnetnog polja(sl. 2.5):
Jedinica mjerenja magnetskog fluksa u SI:
. , i od tada.
Evo Maxwell(Ms) je jedinica mjerenja magnetnog fluksa u CGS-u nazvana po poznatom engleskom naučniku Jamesu Maxwellu (1831–1879), tvorcu teorije elektromagnetnog polja.
Jačina magnetnog polja N mjereno u.
, 
.
Hajde da sumiramo glavne karakteristike magnetnog polja u jednu tabelu.
Tabela 2.1
Ime |
Magnetni materijali su oni koji su podložni uticaju polja posebnih sila, dok nemagnetni materijali nisu podložni ili slabo podložni silama magnetnog polja, što se obično predstavlja pomoću linija sile (magnetnog fluksa) sa određenim svojstva. Osim što uvijek formiraju zatvorene petlje, ponašaju se kao da su elastične, odnosno prilikom izobličenja pokušavaju da se vrate na prethodnu udaljenost i u svoj prirodni oblik.
Nevidljiva moć
Magneti imaju tendenciju da privlače određene metale, posebno željezo i čelik, kao i legure nikla, nikla, kroma i kobalta. Materijali koji stvaraju gravitacione sile su magneti. Postoje različite vrste njih. Materijali koji se lako magnetiziraju nazivaju se feromagnetni. Mogu biti tvrdi ili mekani. Meki feromagnetni materijali poput željeza brzo gube svojstva. Magneti napravljeni od ovih materijala nazivaju se privremeni magneti. Kruti materijali poput čelika traju mnogo duže i trajno se koriste.
Magnetski fluks: definicija i karakteristike
Oko magneta postoji određeno polje sile i to stvara mogućnost stvaranja energije. Magnetski fluks jednak je proizvodu prosječnih polja sile okomite površine u koju prodire. Prikazuje se simbolom "Φ", mjeri se u jedinicama koje se zovu Webers (WB). Količina fluksa koji prolazi kroz datu oblast će se promeniti od jedne tačke do druge oko objekta. Dakle, magnetni fluks je takozvana mjera jačine magnetskog polja ili električne struje, zasnovana na ukupnom broju nabijenih linija sile koje prolaze kroz datu oblast.
Razotkrivanje misterije magnetnih tokova
Svi magneti, bez obzira na njihov oblik, imaju dva regiona, nazvana polovi, sposobna da proizvedu specifičan lanac organizovanih i uravnoteženih sistema nevidljivih linija sile. Ove linije iz potoka čine posebno polje, čiji se oblik u nekim dijelovima pojavljuje intenzivnije nego u drugim. Područja s najvećom privlačnošću nazivaju se polovi. Vektorske linije polja ne mogu se otkriti golim okom. Vizuelno se uvijek prikazuju kao linije polja sa nedvosmislenim polovima na svakom kraju materijala, gdje su linije gušće i koncentrisanije. Magnetski fluks su linije koje stvaraju vibracije privlačenja ili odbijanja, pokazujući njihov smjer i intenzitet.
Linije magnetnog toka
Magnetne linije sile su definirane kao krive koje se kreću duž određene putanje u magnetskom polju. Tangenta ovih krivulja u bilo kojoj tački pokazuje smjer tamošnjeg magnetskog polja. specifikacije:
- Kada su susjedni polovi isti (sjever-sjever ili jug-jug), oni se međusobno odbijaju. Kada se susjedni polovi ne poklapaju (sjever-jug ili jug-sjever), oni se privlače jedan prema drugom. Ovaj efekat podsjeća na poznati izraz da se suprotnosti privlače.
Svaka linija protoka formira zatvorenu petlju.
Ove indukcijske linije se nikada ne sijeku, već imaju tendenciju skupljanja ili rastezanja, mijenjajući svoju veličinu u jednom ili drugom smjeru.
Tipično, linije sile počinju i završavaju se na površini.
Postoji i određeni smjer od sjevera prema jugu.
Linije sile koje su blizu jedna drugoj da formiraju jako magnetno polje.
Magnetski molekuli i Weberova teorija
Weberova teorija se oslanja na činjenicu da svi atomi imaju magnetna svojstva zbog veze između elektrona u atomima. Grupe atoma se spajaju na takav način da se polja koja ih okružuju rotiraju u istom smjeru. Ove vrste materijala se sastoje od grupa sićušnih magneta (kada se posmatraju na molekularnom nivou) oko atoma, što znači da se feromagnetni materijal sastoji od molekula koji imaju privlačne sile. Oni su poznati kao dipoli i grupirani su u domene. Kada se materijal magnetizira, svi domeni postaju jedno. Materijal gubi sposobnost privlačenja i odbijanja ako su njegovi domeni isključeni. Dipoli zajedno čine magnet, ali svaki pojedinačno pokušava da se odgurne od unipolarnog, pa se suprotni polovi privlače.
Polja i stubovi
Jačina i smjer magnetskog polja određuju linije magnetskog toka. Područje privlačenja je jače tamo gdje su linije blizu jedna drugoj. Linije su najbliže polu baze jezgre, gdje je privlačnost najjača. Sama planeta Zemlja je u ovom moćnom polju sile. Djeluje kao da ogromna prugasta magnetizirana ploča prolazi kroz sredinu planete. Sjeverni pol strelice kompasa pokazuje prema tački koja se zove Magnetski sjeverni pol, dok Južni pol pokazuje na Magnetski jug. Međutim, ovi pravci se razlikuju od geografskih Sjevernog i Južnog pola.
Priroda magnetizma
Magnetizam igra važnu ulogu u elektrotehnici i elektronici jer bez njegovih komponenti kao što su releji, solenoidi, induktori, prigušnice, zavojnice, zvučnici, elektromotori, generatori, transformatori, brojila struje itd. Magneti se mogu naći u prirodnim stanje u obliku magnetnih ruda. Postoje dvije glavne vrste, magnetit (koji se naziva i željezni oksid) i magnetna željezna ruda. Molekularna struktura ovog materijala u nemagnetnom stanju predstavljena je u obliku slobodnog magnetskog kola ili pojedinačnih sitnih čestica koje su slobodno randomizirane. Kada se materijal magnetizira, ovaj nasumični raspored molekula se mijenja, a sitne nasumične molekularne čestice se poredaju na takav način da proizvode čitav niz rasporeda. Ova ideja o molekularnom poravnanju feromagnetnih materijala naziva se Weberova teorija.
Mjerenje i praktična primjena
Najčešći generatori koriste magnetni tok za proizvodnju električne energije. Njegova snaga se široko koristi u električnim generatorima. Uređaj koji služi za mjerenje ovog zanimljivog fenomena naziva se fluksmetar, sastoji se od zavojnice i elektronske opreme koja procjenjuje promjenu napona u zavojnici. U fizici, protok je mjera broja linija sile koje prolaze kroz određeno područje. Magnetski fluks je mjera broja magnetnih linija sile.
Ponekad čak i nemagnetni materijal može imati dijamagnetna i paramagnetna svojstva. Zanimljiva je činjenica da se sile gravitacije mogu uništiti zagrijavanjem ili udaranjem čekićem od istog materijala, ali se ne mogu uništiti ili izolirati jednostavnim razbijanjem velikog primjerka na dva dijela. Svaki slomljeni komad imat će svoj sjeverni i južni pol, bez obzira koliko su komadići mali.
