Բացասական թվերի բազմապատկում. Բացասական թվերի բազմապատկում՝ կանոն, օրինակներ. Ինչպե՞ս բաժանել թվերը տարբեր նշաններով: Օրինակներ

Այս հոդվածի ուշադրության կենտրոնում է բացասական թվերի բաժանում. Նախ տրված է բացասական թիվը բացասականի վրա բաժանելու կանոնը, տրված են դրա հիմնավորումները, ապա տրված են բացասական թվերի բաժանման օրինակներ՝ լուծումների մանրամասն նկարագրությամբ։

Էջի նավարկություն.

Բացասական թվերը բաժանելու կանոն

Բացասական թվերի բաժանման կանոնը տալուց առաջ հիշենք բաժանման գործողության իմաստը։ Բաժանումն իր էությամբ ներկայացնում է անհայտ գործոնի հայտնաբերումը հայտնի արտադրանքի և հայտնի այլ գործոնի միջոցով: Այսինքն՝ c թիվը a-ի քանորդն է, երբ c b=a , և հակառակը, եթե c b=a , ապա a:b=c ։

Բացասական թվերը բաժանելու կանոնմի բացասական թիվ մյուսի վրա բաժանելու գործակիցը հավասար է համարիչը հայտարարի մոդուլի վրա բաժանելու գործակցին։

Տառերով գրենք հնչեցված կանոնը. Եթե ​​a-ն և b-ն բացասական թվեր են, ապա հավասարությունը ա:բ=|ա|:|բ| .

a:b=a b −1 հավասարությունը հեշտ է ապացուցել՝ սկսած Իրական թվերի բազմապատկման հատկություններըև փոխադարձ թվերի սահմանումներ։ Իսկապես, այս հիմքի վրա կարելի է գրել ձևի հավասարությունների շղթա (a b −1) b=a (b −1 b)=a 1=a, որը հոդվածի սկզբում նշված բաժանման իմաստով ապացուցում է, որ a · b − 1-ը a-ի b-ի բաժանման գործակիցն է։

Եվ այս կանոնը թույլ է տալիս բացասական թվերի բաժանումից անցնել բազմապատկման։

Մնում է դիտարկել բացասական թվերը բաժանելու համար դիտարկված կանոնների կիրառումը օրինակներ լուծելիս։

Բացասական թվերի բաժանման օրինակներ

Եկեք վերլուծենք Բացասական թվերի բաժանման օրինակներ. Սկսենք պարզ դեպքերից, որոնց վրա կմշակենք բաժանման կանոնի կիրառումը։

Օրինակ.

−18 բացասական թիվը բաժանեք −3 բացասական թվի վրա, այնուհետև հաշվարկեք (−5):(−2) գործակիցը։

Լուծում.

Բացասական թվերի բաժանման կանոնով՝ −18-ը −3-ի բաժանելու գործակիցը հավասար է այս թվերի մոդուլները բաժանելու գործակցին։ Քանի որ |−18|=18 և |−3|=3, ապա (−18):(−3)=|−18|:|−3|=18:3 , մնում է միայն կատարել բնական թվերի բաժանումը, ունենք 18:3=6։

Նույն կերպ լուծում ենք խնդրի երկրորդ մասը։ Քանի որ |−5|=5 և |−2|=2, ուրեմն (−5):(−2)=|−5|:|−2|=5:2 . Այս քանորդը համապատասխանում է սովորական կոտորակի 5/2-ին, որը կարելի է գրել խառը թվով։

Նույն արդյունքները ստացվում են բացասական թվերի բաժանման այլ կանոնի միջոցով։ Իսկապես, −3 թիվը հակադարձ թիվ է, ուրեմն , այժմ կատարում ենք բացասական թվերի բազմապատկումը. . Նմանապես, .

Պատասխան.

(−18):(−3)=6 և .

Կոտորակի ռացիոնալ թվերը բաժանելիս առավել հարմար է աշխատել սովորական կոտորակների հետ։ Բայց, եթե հարմար է, ապա կարող եք բաժանել և վերջնական տասնորդական կոտորակները:

Օրինակ.

-0,004 թիվը բաժանեք -0,25-ի:

Լուծում.

Շահաբաժնի և բաժանարարի մոդուլները համապատասխանաբար 0,004 և 0,25 են, ապա, ըստ բացասական թվերի բաժանման կանոնի, ունենք. (−0,004):(−0,25)=0,004:0,25 .

• կամ կատարել տասնորդական կոտորակների բաժանում սյունակով,
• կամ տասնորդական թվերից անցնել սովորական կոտորակների, ապա բաժանել համապատասխան սովորական կոտորակները:

Եկեք դիտարկենք երկու մոտեցումները:

Սյունակում 0,004-ը 0,25-ի բաժանելու համար նախ ստորակետը 2 նիշ տեղափոխեք աջ, մինչդեռ 0,4-ը բաժանեք 25-ի: Այժմ մենք կատարում ենք բաժանում սյունակով.

Այսպիսով, 0,004:0,25=0,016:

Իսկ հիմա եկեք ցույց տանք, թե ինչպիսին կլիներ լուծումը, եթե որոշեինք տասնորդական կոտորակները վերածել սովորականի։ Որովհետեւ եւ հետո , և կատարել

§ 1 Դրական և բացասական թվերի բազմապատկում

Այս դասում մենք կծանոթանանք դրական և բացասական թվերը բազմապատկելու և բաժանելու կանոններին։

Հայտնի է, որ ցանկացած ապրանք կարող է ներկայացվել որպես նույնական տերմինների գումար։

-1 տերմինը պետք է ավելացվի 6 անգամ.

(-1)+(-1)+(-1) +(-1) +(-1) + (-1) =-6

Այսպիսով, -1-ի և 6-ի արտադրյալը -6 է:

6 և -6 թվերը հակադիր թվեր են։

Այսպիսով, մենք կարող ենք եզրակացնել.

Երբ -1-ը բազմապատկեք բնական թվով, ստացվում է նրա հակառակ թիվը:

Բացասական, ինչպես նաև դրական թվերի համար կատարվում է բազմապատկման կոմուտատիվ օրենքը.

Եթե ​​բնական թիվը բազմապատկվի -1-ով, ապա կստացվի նաև հակառակ թիվը։

Ցանկացած ոչ բացասական թիվ 1-ով բազմապատկելու դեպքում ստացվում է նույն թիվը:

Օրինակ:

Բացասական թվերի դեպքում այս պնդումը նույնպես ճիշտ է. -5 ∙1 = -5; -2 ∙ 1 = -2:

Ցանկացած թիվ 1-ով բազմապատկելուց ստացվում է նույն թիվը:

Մենք արդեն տեսանք, որ երբ մինուս 1-ը բազմապատկվում է բնական թվով, կստացվի հակառակ թիվը։ Բացասական թիվը բազմապատկելիս այս պնդումը նույնպես ճիշտ է։

Օրինակ՝ (-1) ∙ (-4) = 4:

Նաև -1 ∙ 0 = 0, 0 թիվը ինքնին հակառակն է։

Երբ դուք բազմապատկում եք ցանկացած թիվ մինուս 1-ով, ստանում եք դրա հակառակ թիվը:

Անցնենք բազմապատկման այլ դեպքերին։ Գտնենք -3 և 7 թվերի արտադրյալը։

Բացասական -3 գործակիցը կարող է փոխարինվել -1-ի և 3-ի արտադրյալով: Այնուհետև կարելի է կիրառել ասոցիատիվ բազմապատկման օրենքը.

1 ∙ 21 = -21, այսինքն. մինուս 3-ի և 7-ի արտադրյալը մինուս 21 է:

Տարբեր նշաններով երկու թվեր բազմապատկելիս ստացվում է բացասական թիվ, որի մոդուլը հավասար է գործակիցների մոդուլների արտադրյալին։

Որքա՞ն է նույն նշանով թվերի արտադրյալը:

Մենք գիտենք, որ երբ դուք բազմապատկում եք երկու դրական թիվ, ստացվում է դրական թիվ: Գտե՛ք երկու բացասական թվերի արտադրյալը:

Գործակիցներից մեկը փոխարինենք մինուս 1 գործակցով արտադրանքով:

Կիրառում ենք մեր ստացած կանոնը, երբ երկու տարբեր նշաններով թվեր բազմապատկելիս ստացվում է բացասական թիվ, որի մոդուլը հավասար է գործոնների մոդուլների արտադրյալին.

ստանալ -80.

Ձևակերպենք կանոնը.

Նույն նշաններով երկու թվեր բազմապատկելիս ստացվում է դրական թիվ, որի մոդուլը հավասար է գործակիցների մոդուլների արտադրյալին։

§ 2 Դրական և բացասական թվերի բաժանում

Անցնենք բաժանմանը.

Ընտրությամբ մենք գտնում ենք հետևյալ հավասարումների արմատները.

y ∙ (-2) = 10. 5 ∙ 2 = 10, ուրեմն x = 5; 5 ∙ (-2) = -10, ուրեմն a = 5; -5 ∙ (-2) = 10, ուրեմն y = -5:

Գրենք հավասարումների լուծումները։ Յուրաքանչյուր հավասարման դեպքում գործոնն անհայտ է: Մենք գտնում ենք անհայտ գործոնը՝ արտադրանքը բաժանելով հայտնի գործակցի վրա, մենք արդեն ընտրել ենք անհայտ գործոնների արժեքները։

Եկեք վերլուծենք.

Նույն նշաններով թվերը (իսկ սրանք առաջին և երկրորդ հավասարումներն են) բաժանելիս ստացվում է դրական թիվ, որի մոդուլը հավասար է դիվիդենտի և բաժանարարի մոդուլների քանորդին։

Տարբեր նշաններով թվերը (սա երրորդ հավասարումն է) բաժանելիս ստացվում է բացասական թիվ, որի մոդուլը հավասար է դիվիդենտի և բաժանարարի մոդուլների քանորդին։ Նրանք. դրական և բացասական թվերը բաժանելիս գործակիցի նշանը որոշվում է նույն կանոններով, ինչ արտադրյալի նշանը։ Իսկ քանորդի մոդուլը հավասար է դիվիդենտի և բաժանարարի մոդուլի քանորդին։

Այսպիսով, մենք ձևակերպել ենք դրական և բացասական թվերի բազմապատկման և բաժանման կանոնները։

Օգտագործված գրականության ցանկ.

1. Մաթեմատիկա. Դասարան 6. դասագրքի դասերի պլաններ I.I. Զուբարևա, Ա.Գ. Մորդկովիչ // հեղինակ-կազմող Լ.Ա. Տոպիլին. - Mnemosyne, 2009 թ.
2. Մաթեմատիկա. Դասարան 6. Դասագիրք ուսումնական հաստատությունների ուսանողների համար. Ի.Ի. Զուբարևա, Ա.Գ. Մորդկովիչ. - M.: Mnemosyne, 2013:
3. Մաթեմատիկա. Դասարան 6. Դասագիրք ուսումնական հաստատությունների ուսանողների համար./Ն.Յա. Վիլենկին, Վ.Ի. Ժոխով, Ա.Ս. Չեսնոկով, Ս.Ի. Շվարցբուրդ. - M.: Mnemosyne, 2013:
4. Մաթեմատիկայի ձեռնարկ - http://lyudmilanik.com.ua
5. Ձեռնարկ միջնակարգ դպրոցի աշակերտների համար http://shkolo.ru

Այս հոդվածը տալիս է մանրամասն ակնարկ տարբեր նշաններով թվերի բաժանում. Նախ տրված է տարբեր նշաններով թվերի բաժանման կանոնը. Ստորև բերված են դրական թվերը բացասականի և բացասական թվերի վրա դրականի բաժանելու օրինակներ։

Էջի նավարկություն.

Տարբեր նշաններով թվեր բաժանելու կանոն

Ամբողջ թվերի հոդվածային բաժանման մեջ ստացվել է տարբեր նշաններով ամբողջ թվերի բաժանման կանոնը։ Այն կարող է տարածվել ինչպես ռացիոնալ թվերի, այնպես էլ իրական թվերի վրա՝ կրկնելով նշված հոդվածի բոլոր փաստարկները։

Այսպիսով, Տարբեր նշաններով թվեր բաժանելու կանոնունի հետևյալ ձևակերպումը. դրական թիվը բացասական կամ բացասական թիվը դրականի վրա բաժանելու համար անհրաժեշտ է բաժանել բաժանարարի մոդուլի վրա, իսկ ստացված թվի դիմաց դնել մինուս նշան։

Մենք գրում ենք այս բաժանման կանոնը՝ օգտագործելով տառեր։ Եթե ​​a և b թվերն ունեն տարբեր նշաններ, ապա բանաձևը վավեր է ա:բ=−|ա|:|բ| .

Հնչած կանոնից պարզ է դառնում, որ տարբեր նշաններով թվերի բաժանման արդյունքը բացասական թիվ է։ Իրոք, քանի որ դիվիդենտի մոդուլը և բաժանարարի մոդուլն ավելի դրական են, քան թիվը, ապա դրանց քանորդը դրական թիվ է, իսկ մինուս նշանը դարձնում է այս թիվը բացասական։

Նշենք, որ դիտարկվող կանոնը տարբեր նշաններով թվերի բաժանումը նվազեցնում է դրական թվերի բաժանման։

Կարող եք տալ տարբեր նշաններով թվերի բաժանման կանոնի մեկ այլ ձևակերպում. a թիվը b թվի վրա բաժանելու համար անհրաժեշտ է a թիվը բազմապատկել b −1 թվով, b թվի փոխադարձ։ Այն է, a:b=a b −1 .

Այս կանոնը կարող է օգտագործվել, երբ հնարավոր է դուրս գալ ամբողջ թվերի բազմությունից (քանի որ ամեն ամբողջ թիվ չէ, որ հակադարձ ունի)։ Այլ կերպ ասած, այն կիրառելի է ինչպես ռացիոնալ թվերի, այնպես էլ իրական թվերի բազմության վրա։

Հասկանալի է, որ տարբեր նշաններով թվերի բաժանման այս կանոնը թույլ է տալիս անցնել բաժանումից բազմապատկման։

Նույն կանոնը կիրառվում է բացասական թվերը բաժանելիս։

Մնում է դիտարկել, թե ինչպես է կիրառվում տարբեր նշաններով թվերի բաժանման այս կանոնը օրինակներ լուծելիս։

Տարբեր նշաններով թվերի բաժանման օրինակներ

Դիտարկենք մի քանի բնութագրերի լուծումներ Տարբեր նշաններով թվերի բաժանման օրինակներհասկանալ նախորդ պարբերության կանոնների կիրառման սկզբունքը.

Օրինակ.

−35 բացասական թիվը բաժանեք 7-ի դրական թվի վրա:

Լուծում.

Տարբեր նշաններով թվերի բաժանման կանոնը նախատեսում է նախ գտնել դիվիդենտի և բաժանարարի մոդուլները։ −35-ի մոդուլը 35 է, իսկ 7-ի մոդուլը՝ 7։ Այժմ մենք պետք է բաժանենք դիվիդենտի մոդուլը բաժանարարի մոդուլի վրա, այսինքն՝ 35-ը պետք է բաժանենք 7-ի։ Հիշելով, թե ինչպես է կատարվում բնական թվերի բաժանումը, ստանում ենք 35:7=5։ Մնում է տարբեր նշաններով թվեր բաժանելու կանոնի վերջին քայլը՝ ստացված թվի դիմաց մինուս դնել, ունենք -5։

Ահա ամբողջ լուծումը.

Կարելի էր ելնել տարբեր նշաններով թվերի բաժանման կանոնի այլ ձևակերպումից։ Այս դեպքում մենք նախ գտնում ենք 7-ի բաժանարարի փոխադարձ թիվը։ Այս թիվը 1/7 ընդհանուր կոտորակն է։ Այս կերպ, . Մնում է կատարել թվերի բազմապատկում տարբեր նշաններով. Ակնհայտ է, որ մենք հասանք նույն արդյունքին։

Պատասխան.

(−35):7=−5 .

Օրինակ.

Հաշվի՛ր 8 գործակիցը:(−60) .

Լուծում.

Տարբեր նշաններով թվերը բաժանելու կանոնով ունենք 8:(−60)=−(|8|:|−60|)=−(8:60) . Ստացված արտահայտությունը համապատասխանում է բացասական սովորական կոտորակի (տես բաժանման նշանը որպես կոտորակի բար), դուք կարող եք կրճատել կոտորակը 4-ով, մենք ստանում ենք. .

Ամբողջ լուծումը հակիրճ գրում ենք.

Պատասխան.

.

Տարբեր նշաններով կոտորակային ռացիոնալ թվերը բաժանելիս դրանց դիվիդենտը և բաժանարարը սովորաբար ներկայացված են որպես սովորական կոտորակներ։ Դա պայմանավորված է նրանով, որ միշտ չէ, որ հարմար է թվերով բաժանում կատարել այլ նշումով (օրինակ՝ տասնորդական):

Օրինակ.

Լուծում.

Շահաբաժնի մոդուլը , իսկ բաժանարարի մոդուլը 0,(23) է։ Շահաբաժնի մոդուլը բաժանարարի մոդուլի վրա բաժանելու համար անցնենք սովորական կոտորակներին։

Եկեք խառը թիվը վերածենք սովորական կոտորակի. , Ինչպես նաեւ

Բաց դասի թեման. «Բացասական և դրական թվերի բազմապատկում».

Ամիսը, ամսաթիվը: 17.03.2017թ

Ուսուցիչ: Կուց Վ.Վ.

Դասարան: 6 գ

Դասի նպատակը և խնդիրները.

ներմուծել տարբեր նշաններով երկու բացասական թվեր և թվեր բազմապատկելու կանոններ.

նպաստել մաթեմատիկական խոսքի, աշխատանքային հիշողության, կամավոր ուշադրության, տեսողական-արդյունավետ մտածողության զարգացմանը.

ինտելեկտուալ, անձնական, հուզական զարգացման ներքին գործընթացների ձևավորում.

զարգացնել վարքի մշակույթ ճակատային, անհատական ​​և խմբային աշխատանքում:

Դասի տեսակը: նոր գիտելիքների առաջնային ներկայացման դաս

Ուսման ձևերը. ճակատային, զույգերով աշխատանք, խմբային աշխատանք, անհատական ​​աշխատանք.

Դասավանդման մեթոդներ. բանավոր (զրույց, երկխոսություն); տեսողական (աշխատանք դիդակտիկ նյութի հետ); դեդուկտիվ (վերլուծություն, գիտելիքների կիրառում, ընդհանրացում, նախագծային գործունեություն):

Հայեցակարգեր և տերմիններ : թվի մոդուլ, դրական և բացասական թվեր, բազմապատկում։

Պլանավորված արդյունքներ սովորում

- կարողանալ բազմապատկել թվերը տարբեր նշաններով, բազմապատկել բացասական թվերը.

Կիրառել դրական և բացասական թվերի բազմապատկման կանոնը վարժություններ լուծելիս, ամրագրել տասնորդական և սովորական կոտորակների բազմապատկման կանոնները։

Կարգավորող - կարողանալ դասի նպատակը որոշել և ձևակերպել ուսուցչի օգնությամբ. արտասանեք դասի գործողությունների հաջորդականությունը. աշխատել կոլեկտիվ պլանի համաձայն. գնահատել գործողության ճիշտությունը. Պլանավորեք ձեր գործողությունները առաջադրանքին համապատասխան. գործողությունն ավարտելուց հետո կատարել անհրաժեշտ ճշգրտումներ՝ հիմնվելով դրա գնահատման վրա և հաշվի առնելով թույլ տրված սխալները. արտահայտեք ձեր ենթադրությունը.Հաղորդակցական - կարողանալ բանավոր ձևակերպել իրենց մտքերը. լսել և հասկանալ ուրիշների խոսքը; համատեղ համաձայնեցնել դպրոցում վարքի և հաղորդակցության կանոնները և հետևել դրանց.

Ճանաչողական - կարողանալ կողմնորոշվել իրենց գիտելիքների համակարգում, ուսուցչի օգնությամբ տարբերել նոր գիտելիքները արդեն հայտնիներից. ձեռք բերել նոր գիտելիքներ; գտնել հարցերի պատասխանները՝ օգտագործելով դասագիրքը, ձեր կյանքի փորձը և դասում ստացված տեղեկատվությունը:

Ուսուցման նկատմամբ պատասխանատու վերաբերմունքի ձևավորում՝ հիմնված նոր բաներ սովորելու մոտիվացիայի վրա.

Հաղորդակցական իրավասության ձևավորում կրթական գործունեության մեջ հասակակիցների հետ հաղորդակցվելու և համագործակցության գործընթացում.

Ուսումնական գործունեության հաջողության չափանիշով կարողանալ իրականացնել ինքնագնահատում. կենտրոնանալ ուսման հաջողության վրա:

Դասերի ժամանակ

Դասի կառուցվածքային տարրերը

Դիդակտիկական առաջադրանքներ

Ուսուցչի կանխատեսվող գործունեություն

Նախատեսված ուսանողական գործունեություն

Արդյունք

1. Կազմակերպչական պահ

Հաջող գործունեության մոտիվացիա

Ստուգեք դասի պատրաստակամությունը:

- Բարի օր տղաներ: Նստեք! Ստուգեք՝ ամեն ինչ պատրաստ ե՞ք դասի համար՝ նոթատետր և դասագիրք, օրագիր և գրելու նյութեր։

Ուրախ եմ ձեզ այսօր դասին տեսնել լավ տրամադրությամբ։

Նայեք միմյանց աչքերի մեջ, ժպտացեք, ձեր ընկերոջը ձեր աչքերով մաղթեք աշխատանքային լավ տրամադրություն։

Այսօր էլ ձեզ լավ աշխատանք եմ մաղթում։

Տղերք, այսօրվա դասի կարգախոսը կլինի ֆրանսիացի գրող Անատոլ Ֆրենսի մեջբերումը.

«Սովորելը կարող է միայն զվարճանալ: Գիտելիքը մարսելու համար պետք է հավեսով կլանել այն»։

Տղերք, ինձ ո՞վ կասի, թե ինչ է նշանակում ախորժակով գիտելիքներ կլանել։

Այսպիսով, այսօր մենք մեծ հաճույքով կյուրացնենք գիտելիքները դասին, քանի որ դրանք մեզ օգտակար կլինեն ապագայում:

Հետևաբար, մենք ավելի շուտ բացում ենք նոթատետրերը և գրում ենք համարը, թույն աշխատանք։

Զգացմունքային տրամադրություն

- Հետաքրքրությամբ, հաճույքով։

Պատրաստ է սկսել դասը

Նոր թեմա սովորելու դրական մոտիվացիա

2. Ճանաչողական գործունեության ակտիվացում

Պատրաստեք նրանց սովորելու նոր գիտելիքներ և բաներ անելու եղանակներ:

Կազմակերպեք դեմ առ դեմ հարցում լուսաբանված նյութի վերաբերյալ:

Տղերք, ինձ ո՞վ կասի, թե որն է մաթեմատիկայի ամենակարևոր հմտությունը։ ( Ստուգեք): Ճիշտ է.

Այսպիսով, ես հիմա կփորձարկեմ ձեզ, թե որքան լավ կարող եք հաշվել:

Այժմ մենք կկատարենք մաթեմատիկական վարժություն:

Աշխատում ենք սովորականի պես, բանավոր հաշվում, պատասխանը գրավոր գրում։ Ես ձեզ տալիս եմ 1 րոպե:

5,2-6,7=-1,5

2,9+0,3=-2,6

9+0,3=9,3

6+7,21=13,21

15,22-3,34=-18,56

Եկեք ստուգենք պատասխանները։

Մենք կստուգենք պատասխանները, եթե համաձայն եք պատասխանի հետ, ապա ծափ տվեք, եթե համաձայն չեք, ապա հարվածեք ձեր ոտքերին։

Լավ արեց տղաներ։

Ասա ինձ, ի՞նչ գործողություններ ենք կատարել թվերով։

Ի՞նչ կանոն ենք օգտագործել հաշվելիս:

Ձևակերպեք այս կանոնները.

Պատասխանեք հարցերին՝ լուծելով փոքր օրինակներ:

Գումարում և հանում.

Տարբեր նշաններով թվերի գումարում, բացասական նշաններով թվերի գումարում և դրական և բացասական թվերի հանում:

Սովորողների պատրաստակամությունը խնդրահարույց հարց ձևակերպելու, խնդրի լուծման ուղիներ գտնելու համար.

3. Դասի թեմայի և նպատակի սահմանման մոտիվացիա

Խրախուսեք ուսանողներին սահմանել դասի թեման և նպատակը:

Աշխատանքը կազմակերպեք զույգերով:

Դե, ժամանակն է անցնելու նոր նյութի ուսումնասիրությանը, բայց նախ, եկեք կրկնենք նախորդ դասերի նյութը։ Այս հարցում մեզ կօգնի մաթեմատիկական խաչբառը:

Բայց այս խաչբառը սովորական չէ, այն պարունակում է բանալի բառ, որը մեզ կպատմի այսօրվա դասի թեման:

Խաչբառը դրված է ձեր սեղանների վրա, մենք կաշխատենք դրանով զույգերով: Եվ մեկ անգամ զույգերով, ապա հիշեցրեք, թե ինչպես է դա զույգերով:

Հիշեցինք զույգերով աշխատելու կանոնը, բայց հիմա սկսում ենք խաչբառը լուծել, տալիս եմ 1,5 րոպե։ Ով ամեն ինչ անում է, գրիչներդ դրի, որ տեսնեմ։

(Հավելված 1)

1. Ի՞նչ թվեր են օգտագործվում հաշվելիս:

2. Հեռավորությունը սկզբնակետից մինչև որևէ կետ կոչվում է.

3.Կոչվու՞մ են այն թվերը, որոնք ներկայացված են կոտորակով:

4. Արդյո՞ք կոչվում են երկու թվեր, որոնք միմյանցից տարբերվում են միայն նշաններով:

5. Ո՞ր թվերն են գտնվում կոորդինատային ուղղի վրա զրոյից աջ:

6. Բնական թվերը, դրանց հակադիր թվերը և զրո են կոչվում:

7. Ո՞ր թիվն է կոչվում չեզոք:

8. Ուղիղ գծի վրա կետի դիրքը ցույց տվող թիվ։

9. Ո՞ր թվերն են գտնվում կոորդինատային գծի զրոյից ձախ:

Այսպիսով, ժամանակը սպառվել է: Եկեք ստուգենք.

Մենք լուծել ենք ամբողջ խաչբառը և դրանով իսկ կրկնել նախորդ դասերի նյութը։ Ձեռքդ բարձրացրո՛ւ, ո՞վ է միայն մեկ սխալ թույլ տվել, ո՞վ՝ երկու։ (Ուրեմն, տղաներ, հիանալի եք):

Դե, հիմա վերադառնանք մեր խաչբառին: Հենց սկզբում ասացի, որ այն պարունակում է մի բառ, որը մեզ կպատմի դասի թեման։

Այսպիսով, ո՞րն է մեր դասի թեման:

Իսկ ի՞նչն ենք մենք այսօր բազմապատկելու։

Եկեք մտածենք, դրա համար մենք հիշում ենք թվերի տեսակները, որոնք արդեն գիտենք:

Եկեք մտածենք, թե ինչ թվեր մենք արդեն գիտենք, թե ինչպես կարելի է բազմապատկել:

Ի՞նչ թվեր կսովորենք բազմապատկել այսօր։

Տետրումդ գրի՛ր դասի թեման՝ «Դրական և բացասական թվերի բազմապատկում».

Այսպիսով, տղաներ, հասկացաք, թե ինչի մասին ենք խոսելու այսօր դասում:

Ասացեք, խնդրեմ, մեր դասի նպատակը, ի՞նչ պետք է սովորի ձեզնից յուրաքանչյուրը և ի՞նչ փորձի սովորել մինչև դասի ավարտը:

Տղերք, լավ, այս նպատակին հասնելու համար ի՞նչ խնդիրներ պետք է լուծենք ձեզ հետ։

Միանգամայն ճիշտ: Սրանք այն երկու խնդիրներն են, որոնք մենք այսօր պետք է լուծենք ձեզ հետ։

Աշխատեք զույգերով, սահմանեք դասի թեման և նպատակը:

1. Բնական

2.Մոդուլ

3. Ռացիոնալ

4. Հակառակ

5. Դրական

6. Ամբողջական

7.Զրո

8.Կորդինացնել

9. Բացասական

- «Բազմապատկում»

Դրական և բացասական թվեր

«Դրական և բացասական թվերի բազմապատկում».

Դասի նպատակը.

Սովորեք բազմապատկել դրական և բացասական թվերը

Նախ՝ դրական և բացասական թվերը բազմապատկել սովորելու համար հարկավոր է կանոն ստանալ.

Երկրորդ, երբ մենք ստանում ենք կանոնը, ապա ինչ պետք է անենք: (սովորեք կիրառել այն օրինակներ լուծելիս):

4. Սովորել նոր գիտելիքներ և գործելակերպ

Ձեռք բերեք նոր գիտելիքներ թեմայի վերաբերյալ:

-Կազմակերպել աշխատանքները խմբերով (նոր նյութի ուսուցում)

- Այժմ, որպեսզի հասնենք մեր նպատակին, կանցնենք առաջին գործին, կբխենք դրական և բացասական թվերը բազմապատկելու կանոնը։

Եվ այս հարցում մեզ կօգնի հետազոտական ​​աշխատանքը։ Իսկ ո՞վ կասի ինձ, թե ինչու է այն կոչվում հետազոտություն: Այս աշխատանքում մենք կբացահայտենք «Դրական և բացասական թվերի բազմապատկում» կանոնները:

Ձեր հետազոտական ​​աշխատանքները տեղի կունենան խմբերով, ընդհանուր առմամբ մենք կունենանք 5 հետազոտական ​​խումբ։

Մենք մեր գլխում կրկնում էինք, թե ինչպես պետք է աշխատենք խմբով։ Եթե ​​ինչ-որ մեկը մոռացել է, ապա կանոնները ձեր առջև են էկրանին:

Ձեր հետազոտական ​​աշխատանքի նպատակը՝ ուսումնասիրելով առաջադրանքները, թիվ 2 առաջադրանքում աստիճանաբար դուրս բերեք «Բացասական և դրական թվերի բազմապատկում» կանոնը, թիվ 1 առաջադրանքում ընդհանուր առմամբ ունեք 4 առաջադրանք։ Եվ այս խնդիրները լուծելու համար ձեզ կօգնի մեր ջերմաչափը, յուրաքանչյուր խումբ ունի մեկը:

Բոլոր գրառումները կատարվում են թղթի վրա:

Երբ խումբն ունի լուծում առաջին խնդրի համար, դուք այն ցույց եք տալիս գրատախտակին:

Ձեզ տրվում է 5-7 րոպե աշխատելու համար։

(Հավելված 2 )

Աշխատեք խմբերով (լրացրեք աղյուսակը, կատարեք հետազոտություն)

Խմբերում աշխատելու կանոններ.

Խմբերով աշխատելը շատ հեշտ է

Իմացեք հինգ կանոն, որոնք պետք է հետևեք.

նախ՝ մի ընդհատիր,

երբ պատմում է

ընկեր, շուրջը պետք է լռություն լինի;

երկրորդ՝ բարձր մի բղավեք,

և բերեք փաստարկներ;

իսկ երրորդ կանոնը պարզապես հետևյալն է.

որոշեք, թե ինչն է ձեզ համար կարևոր;

չորրորդ՝ բանավոր իմանալը բավարար չէ

պետք է գրանցվի;

և հինգերորդ. ամփոփել, մտածել,

ինչ կարող էիր անել:

Վարպետություն

գիտելիքներն ու գործողությունների մեթոդները, որոնք որոշվում են դասի նպատակներով

5.Ֆիզմինուտկա

Այս փուլում հաստատել նոր նյութի յուրացման ճիշտությունը, բացահայտել սխալ պատկերացումները և դրանց ուղղումը

Լավ, ես ձեր բոլոր պատասխանները դրեցի աղյուսակում, հիմա եկեք նայենք մեր աղյուսակի յուրաքանչյուր տողին (տես ներկայացումը)

Ինչ եզրակացություններ կարող ենք անել աղյուսակի ուսումնասիրությունից:

1 տող. Ի՞նչ թվեր ենք մենք բազմապատկում: Ո՞ր թիվն է պատասխանը:

2 տող. Ի՞նչ թվեր ենք մենք բազմապատկում: Ո՞ր թիվն է պատասխանը:

3 տող. Ի՞նչ թվեր ենք մենք բազմապատկում: Ո՞ր թիվն է պատասխանը:

4 տող. Ի՞նչ թվեր ենք մենք բազմապատկում: Ո՞ր թիվն է պատասխանը:

Եվ այսպես, դուք վերլուծել եք օրինակները և պատրաստ եք ձևակերպել կանոնները, դրա համար դուք պետք է լրացնեիք երկրորդ առաջադրանքի բացերը:

Ինչպե՞ս բացասական թիվը բազմապատկել դրական թվով:

- Ինչպե՞ս բազմապատկել երկու բացասական թիվ:

Եկեք մի քիչ հանգստանանք։

Դրական պատասխան՝ նստիր, բացասական՝ վեր կաց։

5*6

2*2

7*(-4)

2*(-3)

8*(-8)

7*(-2)

5*3

4*(-9)

5*(-5)

9*(-8)

15*(-3)

7*(-6)

Դրական թվերը բազմապատկելուց միշտ ստացվում է դրական թիվ:

Բացասական թիվը դրական թվով բազմապատկելուց միշտ ստացվում է բացասական թիվ:

Բացասական թվերը բազմապատկելուց միշտ ստացվում է դրական թիվ:

Դրական թիվը բացասական թվով բազմապատկելուց ստացվում է բացասական թիվ:

Տարբեր նշաններով երկու թվեր բազմապատկելու համար.բազմապատկել այս թվերի մոդուլները և ստացված թվի դիմաց դրեք «-» նշանը:

- Երկու բացասական թվեր բազմապատկելու համար անհրաժեշտ էբազմապատկել դրանց մոդուլները և նշան դնել ստացված թվի դիմաց «+».

Աշակերտները կատարում են ֆիզիկական վարժություններ՝ ամրապնդելով կանոնները։

Կանխել հոգնածությունը

7. Նոր նյութի առաջնային ամրացում

Տիրապետել ձեռք բերված գիտելիքները գործնականում կիրառելու կարողությանը.

Կազմակերպել ճակատային և անկախ աշխատանք լուսաբանված նյութի վրա:

Մենք կուղղենք կանոնները, և զույգերով միմյանց կասենք այս նույն կանոնները: Ես ձեզ մեկ րոպե եմ տալիս դրա համար:

Ասա, հիմա կարո՞ղ ենք անցնել օրինակների լուծմանը: Այո, մենք կարող ենք.

Բացում ենք էջ 192 No 1121

Բոլորը միասին կկազմեն 1-ին և 2-րդ տողերը ա) 5 * (-6) = 30.

բ) 9*(-3)=-27

է) 0,7*(-8)=-5,6

ը) -0,5*6=-3

ժդ) 1.2*(-14)=-16.8

ժե) -20,5*(-46)=943

երեք հոգի գրատախտակի մոտ

Օրինակները լուծելու համար ունեք 5 րոպե։

Եվ մենք միասին ստուգում ենք ամեն ինչ:

Ստեղծագործական առաջադրանք զույգերով (Հավելված 3)

Տեղադրեք թվերը այնպես, որ յուրաքանչյուր հարկում դրանց արտադրյալը հավասար լինի տան տանիքի թվին։

Ձեռք բերված գիտելիքներով օրինակներ լուծել

Բարձրացրեք ձեր ձեռքերը, ովքեր սխալներ չեն ունեցել, բրավո...

Ուսանողների ակտիվ գործողությունները՝ գիտելիքները կյանքում կիրառելու համար:

9. Մտորում (դասից արդյունք, ուսանողների գործունեության արդյունքների գնահատում)

Ապահովել ուսանողներին արտացոլում, այսինքն. իրենց գործունեության գնահատականը

Կազմակերպեք դասի ամփոփում

Մեր դասն ավարտվեց, ամփոփենք.

Եկեք վերանայենք մեր դասի թեման, չէ՞: Ո՞րն էր մեր նպատակը: - Հասե՞լ ենք այս նպատակին:

Ի՞նչ դժվարություններ առաջացրեց այս թեման ձեզ համար:

- Տղե՛րք, լավ, որպեսզի գնահատեք ձեր աշխատանքը դասին, դուք պետք է ժպտացող դեմք նկարեք ձեր սեղանների վրա գտնվող շրջանակներով:

Ժպտացող էմոցիան նշանակում է, որ դուք ամեն ինչ հասկանում եք։ Կանաչը նշանակում է, որ հասկանում ես, բայց պետք է զբաղվել, և տխուր սմայլիկ, եթե ընդհանրապես ոչինչ չես հասկանում: (Տվեք ինձ կես րոպե)

Դե, տղերք, պատրա՞ստ եք այսօր ցույց տալ, թե ինչպես եք աշխատել դասարանում: Այսպիսով, մենք բարձրացնում ենք, և ես նաև սմայլ եմ բարձրացնում ձեզ համար:

Ես շատ գոհ եմ ձեզնից այսօր դասի ժամանակ: Ես տեսնում եմ, որ բոլորը հասկացան նյութը։ Տղաներ, դուք հիանալի եք:

Դասը ավարտվեց, շնորհակալություն կարդալու համար:

Պատասխանեք հարցերին և գնահատեք ձեր աշխատանքը

Այո, ունենք։

Ուսանողների բաց լինելը իրենց գործողությունները փոխանցելու և հասկանալու, դասի դրական և բացասական կողմերը բացահայտելու համար.

10 .Տնային աշխատանք Տեղեկություն

Տրամադրել հասկացողություն տնային առաջադրանք կատարելու նպատակի, բովանդակության և մեթոդների մասին

Ապահովում է տնային աշխատանքի նպատակի ըմբռնում:

Տնային աշխատանք:

1. Իմացեք բազմապատկման կանոնները
2. Թիվ 1121 (3-րդ սյունակ).
3. Ստեղծագործական առաջադրանք. կազմել 5 բազմակի ընտրությամբ հարցի թեստ:

Դուրս գրիր տնային աշխատանքը՝ փորձելով հասկանալ և հասկանալ:

Բոլոր աշակերտների կողմից տնային առաջադրանքների հաջող կատարման համար պայմանների հասնելու անհրաժեշտության իրականացում` ուսանողների առաջադրանքին և զարգացման մակարդակին համապատասխան.

Հիմա եկեք զբաղվենք բազմապատկում և բաժանում.

Ենթադրենք, մեզ անհրաժեշտ է բազմապատկել +3-ը -4-ով: Ինչպե՞ս դա անել:

Դիտարկենք նման դեպք. Երեք հոգի պարտքի տակ է ընկել, և յուրաքանչյուրը 4 դոլար պարտք ունի։ Որքա՞ն է ընդհանուր պարտքը: Այն գտնելու համար անհրաժեշտ է գումարել բոլոր երեք պարտքերը՝ $4 + $4 + $4 = $12: Մենք որոշել ենք, որ 4 թվերի գումարումը նշանակվում է 3 × 4: Քանի որ այս դեպքում խոսքը պարտքի մասին է, 4-ի դիմաց կա «-» նշան։ Մենք գիտենք, որ ընդհանուր պարտքը $12 է, ուստի այժմ մեր խնդիրը 3x(-4)=-12 է:

Նույն արդյունքը կստանանք, եթե, ըստ խնդրի պայմանի, չորս հոգուց յուրաքանչյուրը 3 դոլար պարտք ունենա։ Այսինքն՝ (+4)x(-3)=-12։ Եվ քանի որ գործակիցների հերթականությունը նշանակություն չունի, ստանում ենք (-4)x(+3)=-12 և (+4)x(-3)=-12։

Եկեք ամփոփենք արդյունքները. Մեկ դրական և մեկ բացասական թիվ բազմապատկելիս արդյունքը միշտ կլինի բացասական թիվ: Պատասխանի թվային արժեքը կլինի նույնը, ինչ դրական թվերի դեպքում։ Արտադրանք (+4)x(+3)=+12. «-» նշանի առկայությունը միայն ազդում է նշանի վրա, բայց չի ազդում թվային արժեքի վրա։

Ինչպե՞ս եք բազմապատկում երկու բացասական թվեր:

Ցավոք սրտի, այս թեմայով կյանքից համապատասխան օրինակ բերելը շատ դժվար է։ Հեշտ է պատկերացնել 3 կամ 4 դոլար պարտքի տակ, բայց բոլորովին անհնար է պատկերացնել -4 կամ -3 մարդու պարտքի տակ:

Երևի այլ ճանապարհով գնանք։ Բազմապատկման ժամանակ գործոններից մեկի նշանը փոխելով փոխվում է արտադրյալի նշանը։ Եթե ​​փոխում ենք երկու գործոնների նշանները, ապա պետք է երկու անգամ փոխենք նշանները ապրանքի նշան, սկզբում դրականից դեպի բացասական, իսկ հետո՝ հակառակը՝ բացասականից դեպի դրական, այսինքն՝ ապրանքը կունենա իր սկզբնական նշանը։

Ուստի միանգամայն տրամաբանական է, թեև մի փոքր տարօրինակ, որ (-3)x(-4)=+12։

Նշանի դիրքըերբ բազմապատկվում է, այն փոխվում է այսպես.

• դրական թիվ x դրական թիվ = դրական թիվ;
• բացասական թիվ x դրական թիվ = բացասական թիվ;
• դրական թիվ x բացասական թիվ = բացասական թիվ;
• բացասական թիվ x բացասական թիվ = դրական թիվ:

Այլ կերպ ասած, նույն նշանով երկու թվեր բազմապատկելով՝ ստանում ենք դրական թիվ. Բազմապատկելով երկու թվեր տարբեր նշաններով՝ ստանում ենք բացասական թիվ.

Նույն կանոնը վերաբերում է բազմապատկմանը հակառակ գործողությանը` համար:

Դուք կարող եք հեշտությամբ հաստատել դա՝ վազելով հակադարձ բազմապատկման գործողություններ. Եթե ​​վերը նշված օրինակներից յուրաքանչյուրում գործակիցը բազմապատկեք բաժանարարով, կստանաք շահաբաժին և համոզվեք, որ այն ունի նույն նշանը, օրինակ (-3)x(-4)=(+12):

Քանի որ մոտենում է ձմեռը, ժամանակն է մտածել, թե ինչի փոխեք ձեր երկաթե ձին, որպեսզի չսայթաքեք սառույցի վրա և վստահ զգաք ձմեռային ճանապարհներին: Դուք կարող եք, օրինակ, վերցնել Yokohama անվադողերը կայքում՝ mvo.ru կամ էլի մի քանիսը, գլխավորն այն է, որ դրանք որակյալ լինեն, ավելի շատ տեղեկություններ և գներ կարող եք գտնել Mvo.ru կայքում: